ta 733 a – operações unitárias ii aula 12 escoamento externo em feixes escoamento interno
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TA 733 A – Operações Unitárias II
Aula 12
ESCOAMENTO EXTERNO EM FEIXES
ESCOAMENTO INTERNO
ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO
ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO
Dependede Re
ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO
Semelhante a ESFERA
Comprimento Característico
ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM
CILINDRO
Laminar
Turbulento
Ponto de estagnação:
Médias Globais [HILPERT]:
Tabela
Local
ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO
ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO
ZHUKAUSKAS:
em T
ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO
PROPOSTA ÚNICA: [CHURCHILL e BERNSTEIN]
TFILME
Ampla faixa de Re e Pr: ReD . Pr > 0,2
Precisão: < 20%
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE
FEIXES DE TUBOS
Exemplos:
CALDEIRA
RESFRIAMENTODE AR EM SERPENTINA
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
ALINHADAS EM QUINCÔNCIOS
ST=Passo TransversalSL=Passo LongitudinalSD=Passo Diagonal
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
[GRIMISON]:
Tfilme
Correções para diversos Fluidos
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
Caso NL < 10 :
)10()10( 2 LDLD NNuCNNu
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
Cálculo de Reynolds:
Alinhado :
Em quincôncio(Triangular):
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
ZHUKAUSKA (mais recente):
Onde as constantes: C , m , configuração === Tabela
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
Zhukauska:
Para NL < 20:
)20()20( 2 LDLD NNuCNNu
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
Média LogarítimicaDa diferença de Temperatura
ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS
Temperatura deSaída:
Taxa global deTransferência deCalor
Queda de pressãoDo fluido noFeixe de tubos
f = fator de correção
QUEDA DE PRESSÃO EM ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES
DE TUBOS
Arranjo quadrado - alinhado
QUEDA DE PRESSÃO EM ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES
DE TUBOS
Arranjo em quincôncio
ESCOAMENTO INTERNO
ESCOAMENTO INTERNO
Camada Limite hidrodinâmica : LAMINAR / TUBO CIRCULAR
ESCOAMENTO INTERNO
TUBO CIRCULAR:
LAMINAR:
TURBULENTODESENVOLVIDO:
Comprimento da região de entrada
ESCOAMENTO INTERNO
VELOCIDADE MÉDIA:
ESCOAMENTO INTERNO
PERFIL DE VELOCIDADE EM ESCOAMENTO DESENVOLVIDO:(Laminar, fluido incompressível, propriedades ctes., tubo circular)
ESCOAMENTO INTERNO
PERFIL DE VELOCIDADE :
VELOCIDADE MÉDIA :(Integrando em 0 r0 )
OU PERFIL DE VELOCIDADE :
r0 = 0 um=0,5 uMAX
ESCOAMENTO INTERNO
GRADIENTE DE PRESSÃO E FATOR DE ATRITO:
Fator de Atrito de Fanning: LAMINAR:
TURBULENTO:Superfícies lisas ( e = 0 )
[PETUKHOV] (ampla faixa de Re):
Superfícies rugosas ( e/D ): Diagrama de Moody
ESCOAMENTO INTERNO
PERDA DE PRESSÃO EM TUBOS
LAMINAR:TURBULENTO:Superfícies lisas ( e = 0 )
Superfícies rugosas ( e/D ): Diagrama de Moody
ESCOAMENTO INTERNOCondições Térmicas
PERFÍL TÉRMICO:
Comprimento térmico de entrada (LAMINAR):
ESCOAMENTO INTERNOCondições Térmicas
TEMPERATURA MÉDIA DO FLUIDO NA SEÇÃO:
Escoamento incompressívelTubo circular
LEI DE NEWTON DE RESFRIAMENTO(Local):qS” = h . ( TS – Tm )
ESCOAMENTO INTERNOCondições Térmicas
CONDIÇÕES COMPLETAMENTE DESENVOLVIDAS:
Exemplo 8.1
Exemplo 8.1
Sendo C1 = um :
Fluxo de calor (Condução):
ESCOAMENTO INTERNOBalanço de
Energia
ESCOAMENTO INTERNOBalanço de
Energia
Equação geral :(independente doEscoamento ou Superfície):
ESCOAMENTO INTERNO Balanço de
Energia
ESCOAMENTO INTERNO Balanço de
Energia