Tabla de derivadas

En la tabla , diferenciable en . Por simplicidad escribiremos en vez de .u u x u x u u x Además

f y g son funciones diferenciables en .x

1 1

1. Si es una constante y , entonces 0

2. Si , entonces 1

3. Si es un número real, entonces .4. Si es una constante, y , entonces

5. Si y so

n n n nx x x

k f x k f x

f x x f x

r D x nx D u nu D uk g x kf x g x kf x

f g

2

1

n funciones y , entonces

6. Sea , entonces

7.

1 18. Si es un número real, entonces .

x xx

xn n n

h x f x g x h x f x g x

h x f x g x h x f x g x g x f x

f x g x D f x f x D g xD

g x g x

d nn D

dx x x u

1

2 2

2 2

19. .

2 210. cos . cos

11. cos . cos

12. tan , entonces sec . tan , entonces sec

13. cot csc . cot csc

x

n

xx x

x x x

x

x

x x

D u

uD u

D x D ux u

D senx x D senu uD ud d

x senx u senuD udx dxy x y x y u y uD u

D x x D u

2 2

2 2

14. sec sec tan sec sec tan15. csc csc cot csc csc cot

116.

1 11

17. arccosx arccos1 1

118. arctan

x

x x x

x x x

xx x

xx x

x

uD uD x x x D u u uD uD x x x D u u uD u

D uD arcsenx D arsenu

x uD u

D D xx u

D x

2 2

2 2

2 2

2 2

arctan 1 1

119. cot cot

1 11

20. sec sec1 1

121. csc csc

1 1

22. , 0

xx

xx x

xx x

xx x

x x ux x

D uD u

x uD u

D arc x D arc ux u

D uD arc x D arc u

x x u uD u

D arc x D arc ux x u u

D a a lna a D a

0

23. 1

24.

log log25. log log

26. ln

ux

x x u ux x x

xx x

a ax a x a

x

a lna D u a

D e e D e e D uD u

D lnx D lnux u

e eD x D u u

x uu

D uu