Mara Drake Moyano Dpto. de Electrnica y Computadores Santander, 2005 II: ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIN

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

INSTRUMENTACIN ELECTRNICA DE COMUNICACIONES

(5 Curso Ingeniera de Telecomunicacin)

Tema

Modelo del amplificador operacional real.

Jos

Contenido:

II.1 El amplificador operacional. II.2 Caractersticas de un amplificador operacional real. II.3 Comportamiento real del circuito de entrada. II.4 Comportamiento real del circuito de salida. II.5 Funcin de transferencia de un amplificador real.

o o A + 1 d + =1+bA c=d d d d d A A d + - v+(t) v-(t) vo(t) i+(t) i-(t) AO i-(t) Ad r e c + - CAPITULO 2

MODELO DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL

______________________________________________________________________ 2.1 El AMPLIFICADOR OPERACIONAL. Es un amplificador diferencial de ganancia muy alta que se utiliza como bloque constructivo para el diseo de una amplia gama de circuitos electrnicos. Se representa mediante un triangulo y las caractersticas que lo definen son,

- Ganancia diferencial infinita. - Ganancia en modo comn nula.

vo=lim

(v v )

- Impedancia de entrada infinita:

i =i =0

- Impedancia de salida nula:

v independiente de i

La importancia del amplificador operacional en la electrnica actual es que permite disear bloques funcionales con un comportamiento que es independiente de las caractersticas del elemento amplificador. Con l se consigue disear circuito electrnico muy preciso y estable aun cuando se utilice tecnologa semiconductora que en s es imprecisa e inestable.

si A

c=lim

A 1+A

que no es funcin de Ad.

Si ve(0+) 0 => 3. En el anlisis se ha supuesto que el circuito es estable, y la salida tiende en rgimen estacionario a un valor finito estable. Para ello, la realimentacin debe ser no 2 d vo(t) t Vd(t) t ve(0+) + - Circuito de realimen- tacin vd(t) vo(t) vi(t)=0 Este anlisis demuestra que cuando el amplificador diferencial tiene una ganancia diferencial muy grande, la funcin de transferencia entrada/salida del circuito se hace independiente de ella y solo depende de las caractersticas de los circuitos pasivos y . Sobre este anlisis es importante hacer las siguientes consideraciones: 1. El circuito realimentado se puede interpretar como un mecanismo que ajusta dinmicamente la salida, al valor necesario para que la seal error e(t) se haga cero. A esta situacin se llama cero virtual, esto es un cero en tensin que se consigue no a travs de una condicin topolgica de circuito (cortocircuito) sino por ajuste dinmico.

2. El requisito para operar en este modo, es que la ganancia diferencial Ad tienda a infinito, y en la prctica esto equivale a que la ganancia de bucle Ad sea mucho mayor que la unidad:

A >>1

regenerativa, y en el caso de que, por actuar una amplificador operacional la ganancia de bucle sea infinita, si la realimentacin tiene que ser negativa.

Anlisis de un circuito que incluye un amplificador operacional

Un circuito que contenga un amplificador operacional ideal opera linealmente slo si en alta frecuencia la realimentacin salida/entrada del amplificador a travs del circuito externo a l, es negativa. La realimentacin salida/entrada del amplificador es negativa si a un escaln positivo en la salida del amplificador (vo) el circuito externo al amplificador responde a la entrada del mismo (vd) con una seal con un flanco negativo o nulo inicial (t=0+). En caso contrario, la realimentacin es positiva.

Operacin lineal Si ve(0+)> 0 => Operacin regenerativa

- - + - + v-=0 V v+=0 V 3 a) v =v d o v o =0 Ro 2R o R R + - Ro 2R o R R C C o 2Ro R1 R 2 + - R1 R2 C v o=u(t) R + vd(t) vo(t) vi(t) Cuando el amplificador opera en forma regenerativa, la salida del amplificador operacional ideal tiende a valores infinitos. En el capitulo VII analizaremos estos circuitos utilizando un modelo real del amplificador en los que la salida toma uno de dos valores posibles +VSaturacin o VSaturacin. Ejemplos de operacin lineal y regenerativa:

Ejemplo de circuito operando linealmente: Puente de Wien.

v-=1/3 V

v =u(t)

Evaluacin en t=0+

vd=v+-v-=-1/3 < 0 V Operacin lineal

b) Ejemplo de circuito operando regenerativamente: Multivibrador.

v+=R1/(R1+R2)

Evaluacin en t=0+

vd=v+-v-=R1/(R1+R2) > 0 V Operacin regenerativa

Anlisis de un circuito basado en amplificador operacional que opera en modo lineal:

La salida de cada amplificador operacional se ajusta a aquel valor para el que el circuito de realimentacin establece una tensin nula (cero virtual) en su entrada diferencial.

Circuito de realimentacin

Amplificador seguidor vi vi Amplificador inversor vo vi vi RI Amplificador no inversor vo vi RI vi R2 Amplificador diferencial vo vn RI vp RI p n F I R +R d + 4 I R o I F R +R +v (t ) F R I F R +R F R + o n p R I R F o v o - + vo=vi Zi= Zo=0 vo - + Zi=RI Zo=0 vo R F - + vo R F R1 - + R F RF + + - + vn(t) vp(t) vo(t) RI R F v-(t) v+(t) RF RI Ejemplo de anlisis de un circuito basado en amplificador operacional:

v (t )=v (t )

v (t )=v (t )

El valor v que implica que v =v v =0 es

v (t )=[v (t )v (t )]

Tabla de bloques funcionales construidos con un amplificador operacional

vo=(-RF/RI) vi

vo=(1+RF/RI)(R1/(R1+R2) vi

Zid=2RI Zo=0

vo=(RF/RI)(vp-vn)

Zid=2RI Zo=0

I o o n11 F R o F R n1 1 p p 2 R p1 R R vn1 p1 F v =1++R // R n 2v R o o R // R p1 n 2 1 R n1Amplificador sumador/restador con pesos p 2 v +R // R p1 p +Vn2 vp1 vp2 Rn1 Rn2 R - + R R0 vo R // R p 2 n 2 +R // R +v +F v Rp2 Amplificador integrador vo vo=(-1/RCs) vi Zi=R Zo=0 vi R - + C Amplificador derivador vo vo=(-RCs) vi Zi=1/Cs Zo=0 vi C - + R Filtro paso bajo de primer orden vo=(-RF/RI)(1/(RFCs+1)) vi Zi=RI Zo=0 vi RI - C RF vo + Filtro paso alto de primer orden vo=(-RF/RI)(RICs/(RICs+1)) vi Zi=RI+1/Cs Zo=0 vi C R - RF vo + Filtro paso banda de segundo orden o i R =R =1 s sR C +C ==2 +s 2R Q o v R1 C ()2 2Q 2 ++1 s 5 i vo + - R3 R2 3 V (s) V (s) 2 R 1 R 1 +1 C 1 2 3 C R R s H o Q o R3=C 2Q Q C o 1+H o o o o 2 1 s 1

o

H C 1

2Q

6 2.2 CARACTERSTICAS DE UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL. Para muchas de las aplicaciones de baja frecuencia e instrumentacin, los amplificadores operaciones que actualmente se fabrican tienen un comportamiento muy al ideal. Sin embargo, cuando se los aplica a situaciones de mayor precisin o requisitos mas restrictivos se necesita considerar modelos mas detallados de su comportamiento. En cualquier caso, conocer la caractersticas especficas del amplificador operacional que se utiliza, es necesario para comprobar que si comportamiento ideal es vlido y estimar si puede ser utilizado en la aplicacin que se est desarrollando o debe ser sustituido por otro. La forma habitual de analizar un circuito que se basa en un amplificador operacional, parte de considerar inicialmente un comportamiento ideal, y luego, partiendo de este estudio se analizan las limitaciones que sobre el mismo introducen las diferentes caractersticas reales especficas del amplificador. El resultado de este anlisis es, bien la validacin del amplificador operacional, o la propuesta de su sustitucin por otro tipo de amplificador operacional con caractersticas mas adecuadas. En este captulo se estudian:

o Los fenmenos que diferencian el comportamiento de los amplificadores

operacionales reales del comportamiento ideal.

o Los parmetros que los fabricantes utilizan para describir ese comportamiento

especfico.

o Las tcnicas de anlisis cuantitativo de los efectos no ideales de los

amplificadores operacionales sobre el comportamiento de los circuitos que lo utilizan.

Las diferentes caractersticas se organizan por grupos: se estudian los fenmenos que caracterizan el circuito de entrada, los que caracterizan su circuito de salida y los que caracterizan sus parmetros de transferencia. En el captulo IV se analizan los fenmenos de generacin de ruido en los amplificadores operacionales, y en el captulo V se estudian los fenmenos que se introducen cuando se opera con potencias relevantes, as como los modelos trmicos. En las siguientes pginas se incluyen las hojas caractersticas de dos amplificadores operacionales de propsito general y de uso muy frecuente, que se utilizaran en los ejemplos que se plantean en este curso. Estos amplificadores operacionales son:

o AD741:Amplificador operacional realizado con tecnologa bipolar.

o TL081: Amplificador operacional realizado con tecnologa JFET.

+ 125"C 2Rating Output Lead Input 25 15 limits Mini-DIP V0 Low IQS: Low lb: Low Vos IT] available in both the TO-99 fflGH OUTPUT CAPABILITY Both the AD741J trical testing guarantee the user precisin and AD741S of load impedance. The AD741J guarantees a minimum gain of 25,000 swinging 10 V into a 1 ki load from 0C to +70C. The AD741S guarantees a minimum gain of 25,000 swinging 10 V into a 1 kQ to +I25C. High Accuracy IC = 25,000 min, 1 kl by providing features mximum max, offset current of 5 nA max, bias current of 50 nA max and a CMRR of 90 dB min. The AD741S offers guaranteed performance over the extended temperature range of-55C load from -55C packages. The AD741S is specified for operation from -55C Mximum Derate TO-99 Op Input All Input for ambient Amp (H) Package Characteristics Load (J, S) TMIN Load (J, S) Chips and MIL-STD-883B Parts Available Series are high performance mono- the devices feature full and internal compensation. Improved processing and additional elec- mximum offset voltage drift of 5 |iV/C, to +125C, with max offset voltage drift of max offset current of to +125C. for operation from 0 to +70C to +125C, and MAXIMUM RATING Rating Dissipacion Voltage 60 sec) linearity al temperaturas above +70C. or either supply at case tempera to +75CC 7 s OFFSET NULL 1 INVERTING INPUT (2 6 ) OUTPU T NONINVERTING INPUT ( 3 jT0P VIEW( 5 ) OFFSET NULL 4 ) -15V Low V0s: 0.5 mV max (L) max (L) min

- > - > CO CO CO C M O ) LO > c o C O 1 o o LO o o LO < o < C L o o CN o co o o CN o co < cz o CN J > CN O LO + 1 CN O LO + 1 > L O co + 1 CNJ + 1 LO co + 1 CN + 1 CN + 1 CN + 1 CN +1 o +1 CN +1 o +1 > E > o o CN o LO o o CN O LO m CN LO CN N c o c o CN J o CN J o c o c o o co CO c o o c o c " O C O c o o c o co c o o c o < c o CN c o CN C " O o CN J o CNJ o < co1 o o co1 o o o o o .< CD o > cz c o " o Q ) Q _ oo CD t/ J CD - o CD V) 3 CD co E 00 CD 3 c r 0 ) CD ' 3 c o CD z 5 O ) cz c z I zz 00 00 C0 CD ' > 00 c z CD' 00 C D 3 CD' CL o < c o U < c o o U < CN CO O 1 1 o i f - f - f - > - CO CO LO' C O o o LO' CN O o CN O c o 00 CN CN O LO + 1 LO ; C O + 1 CN + 1 + CN 1 CN +1 O +1 O o CN O LO c o CNJ o LO CN CO c o O co co c o o c o O O o o c o c o _ l H c o o O CN C O o o o 1 1 1 \ \ 1 - > - CO o CNJ c o o o CNJ LO' CN O O O c o c o CN CN O LO I + 1 LO; CO + 1 CN + 1 + CN 1 CN +1 O +1 O o CN m CN C O CN J o CO c o O co c o o co O O o I - c o LU O LO CN < CD' O ) cz c o < n 1 o LO co en o LO CN < CD O ) C Z co < o LO CN < CD ' O ) c z c e < a -N i o en C ! -Nd o e n 1 CN Al _ e n o LO O co > CL CD O ) cz co O 3 O > O o LO CN < o LO CN < QJ O ) co 3 i i .< a ^ CNJ Al _ e n > o Ti LO +1 C N CNJ Al _ CD' O | | +1 . P o O LO CN O 9 > S o CN O LO CNJ O < < O LO CN < LO > co + 1 B > LO + 1 < O > o LO o "O L O O C O co CN 2. || C LU U J 0 ) O ) C H 1 O > - ' 0 ) o O > O O ) s CD < D 3 ra ^ -i CD 3 CL Q _ E I- o O > c 3 CD oo O -' 3 o _ C CD ' 00 ce l o 3 G_ C CD' O ) CD CO " D O CD E O ) s o o E > E 3 O Q - O c O ) c . 1 CO O) CD O) CL C O i l x a . ^ 3 c c O CD I "" 5 1 i - .2> co 2 kD, f = 1 kHz 0.003% 15 12.5 > i O ) & 5 10 Q . 3 O ra a. E E ra x VCC = 15 V v i > 7.5 5 2.5 V 0 > i ra s- 3 O ra Q _ E E ra x I > k 1 M 4M 10M > i U ) 2 3 Q - 3 O ra Q _ E 3 E ra x I > 15 12.5 10 7.5 5 2.5 0 VCC = 15V v V R|_ = 2 ki 2 M > i O) 3 Q - 3 O ra a . E 3 E x ra I > 15 12.5 10 7.5 5 2.5 R|_ = 10 k< ) R| _ = 2 k l i operating characteristics, PARAMETE TESTCONDITION TYP MAX SR Slew RL See Figure R|_ 8* 13 See Figure Rise time R|_ = 2 k, Overshoot factor See Figure Equivalent Equivalent input noise current RS = 100D, THD Total harmonio distortion RL products compliant to MIL-STD-883. TYPICAL CHARACTERISTICSt MAXIMUM PEAK OUTPUT VOLTAGE v MAXIMUM PEAK OUTPUT VOLTAGE v See Figure 2 = 25 C See Figure Vcc = io Vcc = io VCC=5 VCC=5 100 1k 10 k 100k 1M 100 1k Frequency - Hz f- Frequency - Hz Figure 6 Figure 7 MAXIMUM PEAK OUTPUT VOLTAGE v MAXIMUM PEAK OUTPUT VOLTAGE v = 15V See Figure 2 k 400 f - Frequency - Hz -75 -50 -25 0 25 50 75 100 125 TA Figure 8 Figure 9 1 v i 0 FREE-AIR FREE-AIR | Vcc CL = 100pF Vo = 10 V . VCC = =15V = =15V - Free-Air . VCC Vo = 10 V - Free-Air Temperatura - : s FREQUENC i VCC = *15 Temperatura C I 15 v s 14 16 s = =15V RL = 2 k l RL = 2 k l RL = 2 k l C Y t v s 250 225 200 175 5 E 1 150 to Q 125 0 100 5 c ~ 75 c 1 - 1 50 O C L 25 V No Signal No Load I TL( I80, TL081 - C i/1 . . V s MAXIMUM PEAK OUTPUT VOLTAGE SUPPLY VOLTAGE 4 6 8 10 12 i I - Supply Voltage - V LARGE-SIGNALt LARGE-SIGNAL DIFFERENTIAL VOLTAGE AMPLIFICATION v DIFFERENTIAL VOLTAGE AMPLIFICATION v TEMPERATURE . VCC Vo = 10 V 75 -50 -25 0 25 50 75 100 125 T/^ f - Frequency - Hz TOTAL POWER DISSIPATED TEMPERATURE OUTPUT VOLTAGE s ELAPSED TIME I TL 084. TL085 \ TL082.T L083 TA = 25 See Fi gure 1 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 125 TA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 t-Timo-n FREE-AIR INPUT BIAS 0.01 ' C+ 75 FREE-AIR _ TA = 25 TA v FREE-AIR 0 1 1 1 1 1 1 1 = 15V i I - INPUT NOISE TA PER AMPLIFIER I I I SC s SUPPLY VOLTAGE Supply Voltage - V REJECTION Free-AirTemperalure- VOLTAGE 10 k 40 k 100 k f-Frequency-Hz - Free-Air Temperatura -' C PULSE RESPONSE 16 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1 * - c w 3 u > 1.0 o . - 0.8 i t i 0.6 O Q 0.4 0.2 * v s NI = 15V :> Signal 3 Ni :> Signal Load 3 Load C = 25 No Load No Load No Signa 1 RATIO * v s 1 ve RL :C = . = 10 1 15 V i C v s 50 I. v c A V III i un 0 Rs T A = 10( = 25 C l v s E SUPPLY CURRENT SUPPLY CURRENT v TEMPERATURE I I I , SC _ TA C No Signa -75 -50 -25 0 25 50 75 100 125 - Free-Air Temperatura - 0 2 4 6 8 10 12 14 16 IVCC COMMON-MODE EQUIVALENT TEMPERATURE FREQUENCY = 15V D = 1 -50 -25 0 25 50 75 100 125 TA- 10 40 100 400 1 k 4k CURRENT TEMPERATUR VOLTAGE-FOLLOWER LARGE-SIGNAL -50 -25 0 25 50 75 100 125 17 2.3 COMPORTAMIENTO REAL DEL CIRCUITO DE ENTRADA. Un amplificador operacional ideal es un amplificador diferencial de tensin, que compara y amplifica las dos seales de entrada, sin requerir el consumo de ninguna intensidad de los circuito que las establecen. Un amplificador operacional real difiere del comportamiento ideal en dos aspectos: Consume intensidades en sus entradas, e introduce errores en la comparacin de las seales de entrada. En la figura se muestra el circuito interno de un amplificador operacional tpico. En este caso se considera el amplificador AD741. La etapa de entrada consiste en una configuracin diferencial constituida por los transistores Q1, Q2, Q3 y Q4, un circuito de polarizacin constituida por los transistores Q5, Q6 y Q7, y una carga compuesta por el transistor Q8. Las caractersticas de entrada se derivan del comportamiento de este circuito. 2.3.1 Rango de entrada. Un amplificador operacional ideal opera en modo diferencial y las tensiones en modo comn no estn en principio limitadas ni influyen en la respuesta. Sin embargo un amplificador operacional real tiene limitado el rango de tensiones en modo comn en que puede operar, y estas estn bsicamente determinadas por las tensiones de alimentacin que se utilizan, y a las que hay que reducir en los rangos de tensin que se requieren para la polarizacin del circuito de polarizacin (en el caso de AD741 los transistores Q5, Q3, Q6 y Q7) y del circuito de carga (en el caso de AD741 los transistores Q8) de la etapa diferencial de entrada. Bp B OS Bn B OS OS Bp Bn V[N INPUT AD741 Series-SPECIFICATIONS (typical @ +25C and max 15 V de, Safe Common-Mode, max Safe Common-Mode Rejection, Rs 18 unless otherwise noted ) AD741C AD741 AD741J Mode l Units 1 30 V V 12 13 12 13 15 = < 10 kQ, TA = min to max, 70 90 70 90 80 90 dB / 2 / 2 IBp IBn + - I +I 2 Bn Bp B I =vo v- V+ IB I B IBp IBn IOS/2 En la siguiente tabla se muestra las caractersticas del amplificador operacional AD741 relativas al rango de entradas en modo comn permitida. Para una alimentacin nominal de 15 V, el rango admitido es de 13 V. Esto puede indicar que el rango de operacin en modo comn es el de la fuente de alimentacin con una reduccin de 2 V, que requiere la polarizacin interna. Min Typ Max Min Typ Max Min Typ Max VOLTAGE RANGE Differentialj = 12 V 2.3.2 Corriente polarizacin de entrada (IB) y corriente de offset (IOS). Los amplificadores operacionales, y especialmente los diseados con tecnologa bipolar, requieren para operar una intensidad de polarizacin a travs de los terminales de entrada. Esta intensidad es continua e independiente de la tensin de entrada. Las intensidades de polarizacin de un amplificador por los terminales inversor y no inversor son prcticamente iguales, y slo difieren en una pequea fraccin. Por ello, los fabricantes las representan en funcin de la componente comn que denominan intensidad de polarizacin (IB) y su diferencia que denominan intensidad de offset (IOS). La intensidad de polarizacin (IB) se define como el valor medio de las intensidades de entrada por la entrada inversora (IBn) y no inversora (IBp): La intensidad de offset (IOS)se define como la diferencia entre las intensidades de la entrada no inversora(IBp) e inversora (IBn): I =I I En la siguientes figura se muestra el modelo de intensidades de un amplificador operacional real. Amplificador operacional real I =I +I I =I I Amplificador operacional ideal 0 l nvvia^L va. i TA INPUT Figure 1. 1 Figure 2. Input INPUT BIAS -55C < T < 125C I IOS Max< 500 nA IBMax < 500nA T=25C IB typ < 80nA IB typ I Input 1 OS Max< 200 nA < 20 nA 1 I OS typ i 1 ' 19 I BMax AD741C AD741 AD741J Mode l Units TA = min to max 100 0.1 nA nA nA/C Initial 400 nA nA v 140 < 120 5 lo o L U c e 80 U a e o I 4 o . - 20 V i i 15V - 0 - C 14 0 500 - C En la siguiente tabla se muestra la especificacin que da el fabricante del amplificador operacional AD741 relativa a las intensidades de offset de entrada. Min Typ Max Min Typ Max Min Typ Max OFFSET CURRENT Initial 20 200 20 200 5 50 40 300 85 500 Average vs. Temperature CURRENT 80 500 80 500 40 200 = min to max 120 800 300 1,500 v.uipvidLui Puede observarse que los valores tpicos son: Sin embargo el fabricante no es capaz de garantizar estos valores y establece valores lmites (mximo posiblemente poco probables) de un orden de magnitud superior. Las intensidades de polarizacin y de offset son fuertemente dependientes de la temperatura Si se prev que la temperatura puede fluctuar ampliamente dentro del rango de temperaturas de operacin (-55C a 125C), estos valores se incrementan considerablemente, < 300nA < 1500nA OS typ < 85 nA 1 -60 -30 0 30 60 90 120 150 TEMPERATURE -60 -20 20 60 100 TEMPERATURE Bias Current vs. Temperature Offset Current vs. Temperature Dada la alta dependencia que tienen las intensidades IB e IOS de la temperatura, algunos fabricantes especifican su deriva con ella. Deriva trmica de IB: Deriva trmica de IOS: IB/T (pA/C) IOS/T (pA/C) Bp Bn Si V =V =1+[]n Bn p Bp R1 I I Bn - + R2 p R =R p n o R I R I []R p R Bn I Bp I p R R R 20 OS I R 1 1 2 2 Bp Vo R 1 2 1 R R n o o n R +V p R R 1 V ++2 R +R 2 1 R 1 Clculo del efecto de las intensidades de polarizacin. La existencia de intensidades en los terminales de entrada de un amplificador operacional introduce una nueva componente en su salida, que se superpone a la seal que existe en ella de acuerdo con las seales que transmite. Para el anlisis del efecto de las intensidades de polarizacin, se utiliza el principio de superposicin, esto es, se evala la componente generada por la intensidades de entrada, suponiendo que el resto de las seales estn anuladas. Si consideramos la configuracin bsica que se muestra en la figura, la cual es la que corresponde a muchos de los circuitos tiles basados en amplificador operacional, la componente Vo que resulta en la salida debida a las intensidades de entradas es: V =I V =I R R +R2 La componente en la salida debida a las intensidades de entrada de los amplificadores operacionales se puede reducir utilizando la siguientes estrategias: 1. Establecer el mismo valor a las resistencias equivalentes que se ven desde los terminales inversor Rn y no inversor Rp. Bajo estas condiciones la intensidad de polarizacin IB del amplificador operacional deja de influir, y slo influye la intensidad de offset IOS. Dado que en los amplificadores operacionales habitualmente la intensidad de offset es de un orden de magnitud mas bajo que la intensidad de polarizacin, el efecto se reduce considerablemente. Si R =V =1+=1+ 2. Reducir la magnitud de las resistencias. Siempre es posible escalar todas las resistencias sin modificar la funcionalidad del circuito. Sin embargo, la reduccin de las resistencias lleva consigo un incremento de la magnitud de las intensidades, y con ello de las potencias que se requieren del amplificador, y una reduccin de las impedancias de entrada del circuito. Por tanto, la reduccin de las resistencias para disminuir los efectos de las intensidades de entrada debe realizarse dentro de una solucin de compromiso. 3. Seleccionar un amplificador operacional con unas intensidades de entrada mas bajas. l|g MIN I I 0.01 1 1 1 1 1 LM308 y LM312 (National Semiconductor) I OP078 (Precision Monolithics) offset current 1 VQQ+ B=1.5 nA e OP08 (Precision Monolithics) IB=1 nA e IOS=0.08 nA LT1008 (Linear Technology) IB=30 pA e IOS=30 pA TL081C (Texas Instrument) I = 15 l|0 Input 1 I l l|g TA LM11 (National Semiconductor) IB=25 pA e IOS=0.5 pA IB=1 nA e OS=0.4 nA B=30 pA e V (unless otherwise noted offset current Input bias current =(1+1)2 1 -50 -25 0 25 50 75 100 125 - Free-Air Temperature - C 21 ) TEST TL080C TL081C TL082C TL084C UN IT TA = 25 C A v0 = o v0 = o T/\ = fuII rang e 2 nA TA = 25 C pA l v0 = o v0 = o TA = fulI range 1 0 nA 1 2 Para disminuir IB e IOS los fabricantes de amplificadores operacionales utilizan diferentes mtodos: o Transistores de entrada bipolares en configuracin superbeta. Una configuracin superbeta de transistores es una pareja acoplada de transistores que consiguen una ganancia de intensidad igual al producto de las ganancias de los transistores individuales. Ejemplos: OS=0.2 nA o Cancelacin de la corriente de polarizacin de entrada. Reduce la intensidad de entrada especial. Ejemplos: o Transistores JFET, MOSFET y CMOS de entrada Ejemplos: OS=5 pA electrical characteristics, PARAMETER TYP MAX l|0 Input 5 200 P Input bias current 30 400 Las intensidades de entrada son fuertemente dependientes de la temperaturas. A temperaturas bajas los amplificadores con entradas JFET, MOS y CMOS superan a los bipolares, si embargo a altas temperaturas los bipolares tienen mejores caractersticas. En la figura se muestra el gran incremento de la intensidad de polarizacin del amplificador operacional TL081 con entrada JFET. INPUT < 10 k2, V v Adjust to Zero = min to max VOS typ= 1.0 mV OS max= 5 Respuesta Respuesta real Offset V Amplificador operacional ideal Amplificador operacional rea 22 AD741C AD741 AD741J Mode l Units 1.0 6.0 1.0 5.0 1.0 3.0 m V TA = min to ma x 1.0 7.5 1.0 6.0 4.0 m V ) 20 MV/ C 30 100 MV/ V mV d vo ideal OS vo v- v+ VOS + - 2.3.3 Tensin de offset de entrada (VOS). En un amplificador operacional ideal cuando se cortocircuitan la entradas, la salida se anula. En un amplificador operacional real, para que la salida se anule es necesario aplicar entre las entradas una cierta pequea tensin que se denomina offset de voltaje de entrada. El voltaje de offset de entrada (VOS) es la entrada diferencial que hay que aplicar al amplificador operacional para que el voltaje de salida sea cero. En la siguiente tabla se muestra un ejemplo de la especificacin del offset de entrada que el fabricante da del amplificador operacional AD741. Min Typ Max Min Typ Max Min Typ Max OFFSET VOLTAGE Initial, Rs Average vs. Temperature (Untrimmed vs. Supply, TA En este caso el fabricante da un valor tpico (T= 25C) sin embargo el fabricante proporciona un valor lmite (mximo) posible pero poco probable de 5 veces su valor. El uso de uno u otro depender de los crtico que sea el sistema que se disea. La tensin de offset de entrada es dependientes de la temperatura y de la tensin de las fuentes de alimentacin del amplificador operacional, y as mismo, tienen deriva con el tiempo. En este caso, el fabricante indica que es muy poco dependiente de la temperatura, y no da informacin de las restantes caractersticas. 1 R VOS= 10 V (typ) 25 V (max) Po (10K) Vcc(+9V) Vss(-9V) 23 V =V o V =V +OS 2 R +R 2 1 R OSV +V 1 R o 2. R 2 Rp + R1 - Vo VOS v o Vcc Vss + 2 - 1 3 4 5 6 7 vo + Rp 100 500 K Clculo del efecto de la tensin de offset de entrada. El efecto de la tensin de offset de entrada en un circuito, se evala aplicando el principio de superposicin. Si V =V =1+ El efecto de la tensin de offset de entrada slo es influida por la ganancia de la etapa, y esta es una caracterstica funcional que est establecida en las especificaciones del diseo. Hay dos formas de atenuar el efecto del offset de tensin: 1. Seleccionando el amplificador operacional adecuado. Los fabricantes reducen el offset de tensin de entrada de los amplificadores operacionales utilizando tcnicas especiales de diseo del amplificador. Actualmente se ofrecen amplificadores operacionales con offset muy bajos. Ejemplo: OP-27 (Precision Monolithics) VOS/T=0.2 V/C Compensando el offset mediante un circuito interno o externo. En aplicaciones de precisin, se debe compensar el efecto combinado del offset de tensin de entrada, de la intensidad de polarizacin y del la intensidad de offset. A tal fin, la mayora de los amplificadores operacionales ofrecen un circuito especfico de compensacin de los offsets. En la figura adjunta se muestra el que es propuesto para el amplificador operacional AD741. Offset null Cuando un amplificado no posee un mecanismo de compensacin de offset interno, se puede aadir algunos elementos externo que realicen su cancelacin. En esto circuitos es muy importante tener en cuenta lo pequeo del valor del offset que se est compensando (en el ejemplo de la figura la compensacin de offset se realizara en el rango de (1.8 mV)). Cuando el offset de un circuito ha sido cancelado en el laboratorio, asume una gran relevancia los parmetros de deriva con el tiempo o con otros parmetros. INPUT o Amplificador operacional para conmutacin (Comparador) o Amplificador operacional de potencia o Amplificador operacional de propsito general 24 AD741C AD741 AD741J Mode l Units 2.0 0.3 2.0 1.0 M Q 2.3.4 Impedancia de entrada diferencial(ZIN Diff). La impedancia diferencial de entrada de un amplificador operacional describe la componente de la intensidad en los terminales de entrada que es funcin de la diferencia de tensin entre ellos. En un amplificador operacional ideal la impedancia de entrada vale infinito. En amplificador real tiene un valor grande pero finito. En la siguiente tabla se muestra la informacin que describe esta caracterstica en el amplificador operacional AD741. En este caso su valor 2M es alto. Min Typ Max Min Typ Max Min Typ Max IMPEDANCE DIFFERENTIAL 0.3 El valor de la impedancia de entrada es fuertemente dependiente de la frecuencia. Tiene una componente capacitativa, que hace decrecer la impedancia de entrada cuando la frecuencia se incrementa. El valor de la impedancia diferencial de entrada es irrelevante en los circuitos donde el amplificador operacional opere en modo lineal, ya que el cero virtual que se establece entre los terminales del amplificador obliga a que la intensidad en los terminales de entrada sea nula, con independencia del valor de la impedancia de entrada que tenga el amplificador operacional. 2.4 COMPORTAMIENTO REAL DEL CIRCUITO DE SALIDA. El comportamiento real de un amplificador operacional en cuanto a su capacidad para controlar la tensin de salida con independencia de la carga conectada a ella es muy dependiente del tipo de amplificador operacional. . Su finalidad es acondicionar o procesar seales. Las cargas que deben soportar son de alta impedancia, y la intensidad y los rangos de tensin que debe proporcionar son bajas. Son los estudiados en este tema. . Su objeto es transferir potencia a cargas de baja impedancia y deben tener capacidad de proporcionar en su salida intensidades y rangos de tensiones altos. Sern estudiados dentro de los circuitos de potencia en el captulo V. . Su objeto es comparar seales y generar en su salida seales que sern interpretadas como seales digitales binarias. Sern estudiados dentro de los circuitos comparadores en el captulo VII. R o o o d o o v +Z ==R +R v 25 o r o r o d A R Z d o A r o i v o r o R +R i =Bucle A =+R +R 2 1 1 R +R 2 1 R 1 2 1 1 1 2 1 // 6 R1 - + R2 ro v Rp Advd d + vo io + Zo ABucle 2.4.1 Impedancia de salida. La impedancia de salida de un amplificador operacional real de propsito general vara en el rango de las decenas y centenas de ohmios. El efecto Miller hace que la impedancia de salida de un circuito realimentado sea mucho mas baja que la impedancia de salida del propio amplificador. v A R +R2 () El efecto Miller establece que en un circuito realimentado la impedancia de salida del amplificador operacional se refleja en la salida del circuito dividida por la ganancia del bucle de realimentacin. Dado que la ganancia de bucle es muy alta (del orden de 120 dB o 10 ), la impedancia de salida equivalente son milsimas de ohmio y en definitiva despreciable. Por el contrario, la impedancia de salida es relevante a efectos en la estabilidad del circuito realimentado, en especial cuando la cargas tienen componente capacitativas significativas. 2.4.2 Tensin mxima de salida (Output Voltaje Swing). La tensin mxima que puede establecer un amplificador operacional en su salida est limitada por las tensiones de alimentacin (VCC y VEE), as como el rango de tensin necesaria para polarizar los elementos de polarizacin de la etapa de salida. Se denomina tensin de saturacin de salida a la tensin mxima (Vsat+) y mnima (Vsat-) que la salida del amplificador operacional puede alcanzar. Esta suele ser de 0.5V a 2 V por debajo de la tensin de alimentacin. Existen diseos especiales en los que el amplificador operacional tiene como tensiones de saturacin las de alimentacin. A estos amplificadores operacionales se denominan amplificadores rail-to-rail. > 36 I I Figure 10. Output Voltage Swing v$. Supply Voltage 10 15 SUPPLY Voltage @ R] En la tabla y figura adjunta se muestra la informacin que proporciona la especificacin del amplificador operacional AD741, relativa a su rango de tensin de salida. = 2 ki, TA Figure 11. Output Voltage Swing vs. Load Resistanc e 26 AD741K AD741L AD741S Mode l Units = 1 ki, TA = min to ma x V 10 13 10 13 10 13 V t 25 25 25 m A 40 32 1 28 24 20 16 12 8 4 0 Ri >2k 2 V 20 AD741 Series Min Typ Max Min Typ Max Min Typ Max OUTPUT CHARACTERISTICS Voltage @ R] = min to max Short Circuit Curren El rango de amplitud de salida es funcin de la tensin de las fuentes de alimentacin y de la carga conectada a la salida del amplificador operacional. En la primera grfica se muestra como vara el rango de salida con las tensiones de alimentacin (para una carga de 2 K), bsicamente corresponde al rango de alimentacin VCC-VEE disminuido en 4 voltios. En la segunda grfica se muestra como disminuye el rango dinmico de salida como funcin de la carga conectada a la salida (para un rango de alimentacin de 30 V), para una carga infinita (Vsat+=VCC-1V y Vsat-=VEE+1V) el rango de saturacin de salida es 2 voltios menos que el rango de alimentacin, para una carga de 2K el rango se reduce en 4 V y para una carga de 300, se reduce a la mitad. 1 - VOLTAGE 2.4.3 Intensidad mxima de salida(Output Short-Circuit Current). Los amplificadores operacionales tienen un limitador de intensidad de salida, que evita que el amplificador operacional se destruya cuando su salida se cortocircuita a tierra. El limitador evita que la intensidad pueda incrementarse por encima de un cierto valor especificado que denominamos intensidad de saturacin de salida (Output Short- Circuit Current). En un amplificador de propsito general esta suele ser del rango de los 10 mA. En la tabla previa se ha mostrado que para el amplificador AD741, esta es de 25 mA. vo sat+satsatsat+satsatsato lineal sat+sato lineal sat+o real o lineal Saturacin de tensin - viR2/R1>Vsat+ -Vsat+R1/R2 Ejemplo Isat+R2 vo Saturacin de intensidad vi/R1>Isat+ 27 o real o lineal o lineal o real o lineal o lineal vo io Vsat Isat io=Isat + - R1 R 2 vi + vo v i Vsat+ Vsat- vi -Isat+R1 Vsat- io vi Isat+ Isat- -Isat+R1 R1 R2 R2 R1 R1 R2 1 1 2.4.4 Rango dinmico de salida. Para que el amplificador opere linealmente se requiere que simultneamente se satisfaga que la tensin que corresponde al comportamiento lineal sea inferior a la tensin de saturacin, y que la intensidad de salida sea inferior a la intensidad de saturacin de salida. El modelo de comportamiento del amplificador operacional si incluidos las limitaciones que presenta su salida, se puede formular como: Si V f ) La anchura de banda de cualquier amplificador que se construya utilizando un amplificador operacional de este tipo es, ()siendo=factor retorno=V (s) Aunque esta respuesta frecuencial se ha calculado para el caso de un amplificador no inversor su resultado es extrapolable a cualquier configuracin amplificadora con realimentacin resistiva (amplificador no inversor, amplificador inversor, amplificador diferencial, amplificador sumador/restador, y amplificador seguidor, etc.). Para todos estos amplificadores la ganancia en continua es la que corresponde a un amplificador operacional ideal Aampl, y la anchura de banda BWampl. resulta de multiplicar la frecuencia de transicin fT por el factor de retorno de realimentacin de la salida sobre la entrada del amplificador . (s)=A siendo BW =f =GBW En el caso particular de amplificadores no inversores, esta ecuacin equivale a que el producto de la ganancia por la anchura de banda permanece constante y es igual a la del amplificador operacional. A*. 100k for Suggested Compen- Loop Voltage Gains 33 s A v R i c , R 2 C 2 (" ) (MF ) (" ) (MF ) 10,000 10k 50 pF 470 0.001 1,000 10 0 47 0.01 10 27 10 0.05 0.05 270 39 0.0015 0.02 1 1 0 0 k I En el caso de amplificadores operacionales que no son diseados con la estrategia de respuesta frecuencial con polo dominante, el clculo de la respuesta frecuencial de las etapas amplificadoras es mucho mas complejo, y suele describirse mediante tablas de valores o diferentes tipos de grficas. La evaluacin de la respuesta frecuencial de los amplificadores que no siguen el paradigma de polo dominante, es muy importante, ya la razn que no lo siga es conseguir un incremento de la anchura de banda de su respuesta frecuencial. Ejemplo: Amplificador operacional LM725 con compensacin externa. Este amplificador operacional requiere ser compensado externamente con un conjunto de dos resistencias R1 y R2 y dos condensadores C1 y C2 . El fabricante proporciona una tabla y un conjunto de bacos con los que define los valores de estos elementos en funcin de la ganancia del amplificador que se requiera. Frequency Compensation Circuit Compensation Component Vale Vales sation Networks vs Various Cise iin-iiIIIIiiiiiiiiiii CLOSED LOOP VOLTAGE GA - R1 103 R1 ~ i na c i I70 "R2 = 270 R1 27 R1 27 "R2 = 270 F Vcc 3 = (Note 6) Loop Gain (Note 6) = 15V C1 0.05 / C2 = 0.0< )1 5 fif C1 = 0.05 ii C2 O. 2 4 105 2 34 z 80 60 40 20 0 20 R1 = 0 SJA = Z5U C R1 )1 F N V \ ^ V i 3 2 vo R2 Ad(jw) vo Como se muestra en las grficas siguientes, en funcin de la ganancia que se requiere, y en funcin de los elementos de compensacin que en consecuencia se ponen, la respuesta frecuencial del amplificador operacional en cadena abierta, y de los circuitos amplificadores que resulta se modifican, y su valor resultante puede leerse de ellas. Open Loop Frequency Response for Vales of Compensation Frequency Response for Various Cise 1 C1 = 50p C1 = 0.0( i = 0.01 /x C1 0.05 / C2 = 0.0< R1 = 101 R2 = 39f 2 4 10* FREQUENCY - H FREQUENCY - Hz 2.5.3 Estabilidad de los amplificadores realimentados. Un circuito estable es aquel cuya respuesta natural se amortigua en el tiempo, por lo que en rgimen permanente las componentes presentes en la salida son slo las respuestas a las seales de entrada que tiene. Salvo algunas excepciones, por ejemplo los osciladores, la estabilidad es un requerimiento necesario para que el circuito sea til. Un sistema realimentado es inestable, si abierto el bucle de realimentacin existe algn tipo de seal que al se introducido por la entrada del bucle abierto, retorna una seal del mismo tipo pero de mayor amplitud. Bajo estas condiciones cuando el circuito est realimentado, esa seal se mantendr indefinidamente en el circuito sin amortiguarse. Inestable =R2/(R1+R2) - Ad(jw) + Estable |Ad(jf)| |Ad(jfc)| Estable |Ad(jfc)|>1 => Inestable |Ad(jf)| |Ad(jf)| 35 0 dB f f Ad(jf) 0 -90 -180 fc Ao 1 Ao f fT Ad(jf) 0 -90 -180 0 dB El criterio de estabilidad de Nyquist establece que un sistema realimentado es estable si en la respuesta frecuencial de la ganancia de bucle en cadena abierta, en la frecuencia fc en la que la fase es de 180, a amplitud es inferior de 1 (0 dB). De acuerdo con el criterio de estabilidad de Nyquist, un amplificador realizado utilizando un amplificador operacional cuya respuesta frecuencial corresponde al patrn de polo dominante, es estable para cualquier realimentacin pasiva resistiva. Sin embargo, hay situaciones en las que un amplificador operacional de polo dominante, puede ser inestable: o Si el circuito de realimentacin no es pasivo, esto es tiene una ganancia >1. o Si el circuito de realimentacin no es resistiva. Por ejemplo, circuito de realimentacin que aporten retrasos de fase hacen al sistema inestable. En los caso de que el amplificador operacional tenga una respuesta frecuencial mas compleja que la de polo dominante, la estabilidad no est garantizada y se requiere introducir circuitos dinmicos de compensacin de fase para garantizar su estabilidad. V V 36 2.5.4 dB o /V V su pply AA AD741C AD741 AD741J Mode l Units 15 15 15 5 18 30 30 V V MV/ V 150 150 10 F 10 F + - VCC VEE GND Razn de rechazo a la fuente de alimentacin (PSRR). Una amplificador operacin real requiere de una o dos fuentes de alimentacin para operar. Estas tensiones no siempre son estables, sino que presentan fluctuaciones como resultado de una pobre regulacin o filtrado. Una caracterstica relevante de un amplificador operacional es la interferencia que las fluctuaciones de las fuentes de alimentacin tienen sobre la respuesta de los amplificadores construidos con l. El cambio en las fuentes de alimentacin altera el punto de operacin de los transistores internos del amplificador operacional y esto produce una modificacin de la salida VAA. El cambio de VAA causado por las variaciones de las fuentes de alimentacin se describe en las hojas de caractersticas de los amplificadores operacionales mediante la razn de rechazo de la fuente de alimentacin (power suply rejection ratio PSRR) o la razn de rechazo de la tensin de alimentacin (suply voltage rejection ratio SVRR). PSRR=() El PSRR est en el rango de 100 dB. En la siguiente tabla se muestra la informacin que sobre este parmetro proporciona las hojas caractersticas del amplificador operacional AD741. Min Typ Max Min Typ Max Min Typ Max POWER SUPPLY Rated Performance Operating Power Supply Rejection Ratio Para disminuir la amplitud de las fluctuaciones, y en particular las procedentes de circuitos en conmutacin, los fabricantes recomiendan introducir en los terminales de alimentacin del amplificador operacional una va de baja impedancia a tierra, a travs de un par de condensadores cermicos en el rango de 0.01 F a 0.1 F. Para que esta medida sea efectiva, los cables deben ser cortos y deben montarse tan cerca como sea posible de los terminales del amplificador operacional. Cuando el ruido es crtico, tambin se recomienda que se incluyan dos condensadores de tantalio en el rango de los 10 F para proporcionar filtrado a las fluctuaciones de la fuente de alimentacin al nivel de tarjeta. 0.01 F 0.01 F