taller 1 obras viales (1)

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Taller Nº 1 de Obras Viales. Leer en grupo los documentos del “Manual de Diseño Geométrico de Carreteras” del INVIAS. 1. Realizar un cuadro donde se explique la clasificación de las carreteras según el INVIAS 2. Realizar un cuadro según la clasificación de las vías de Bogotá, Distrito Capital 3. Realizar un cuadro donde se explique los pasos o fases a seguir en el diseño de una carretera nueva y cuando no son nuevas. 4. Realizar un cuadro donde se explique cuáles son los controles para el diseño geométrico de una carretera, explicando en que consiste cada uno. (Criterios utilizados en cada uno) 5. Determinar que constituye un alineamiento horizontal y determinar en general las recomendaciones de diseño de planta de una carretera. 6. Determine las diferentes curvas horizontales que se pueden trazar y sus elementos (en el eje). 7. ¿Qué es el peralte de una carretera? 8. Para qué sirve la pendiente mínima longitudinal y la pendiente máxima longitudinal 9. ¿En que consiste la longitud critica de la tangente vertical? 10 ¿Qué son las curvas verticales? 11 ¿Cómo se clasifican las curvas verticales y cuáles son sus elementos? 12 Nombre los criterios para la determinación de la longitud de una curva vertical. SOLUCION 1. Según su funcionalidad Determinada según la necesidad operacional de la carretera o de los intereses de la nación en sus diferentes niveles: 1.2.1.1. Primarias Son aquellas troncales, transversales y accesos a capitales de Departamento que cumplen la función básica de integración de las

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Taller N 1 de Obras Viales.Leer en grupo los documentos del Manual de Diseo Geomtrico de Carreteras del INVIAS.1. Realizar un cuadro donde se explique la clasificacin de las carreteras segn el INVIAS

2. Realizar un cuadro segn la clasificacin de las vas de Bogot, Distrito Capital

3. Realizar un cuadro donde se explique los pasos o fases a seguir en el diseo de una carretera nueva y cuando no son nuevas.

4. Realizar un cuadro donde se explique cules son los controles para el diseo geomtrico de una carretera, explicando en que consiste cada uno. (Criterios utilizados en cada uno)5. Determinar que constituye un alineamiento horizontal y determinar en general las recomendaciones de diseo de planta de una carretera.6. Determine las diferentes curvas horizontales que se pueden trazar y sus elementos (en el eje).7. Qu es el peralte de una carretera?8. Para qu sirve la pendiente mnima longitudinal y la pendiente mxima longitudinal9. En que consiste la longitud critica de la tangente vertical?

10 Qu son las curvas verticales?11 Cmo se clasifican las curvas verticales y cules son sus elementos?

12 Nombre los criterios para la determinacin de la longitud de una curva vertical.

SOLUCION1. Segn su funcionalidad

Determinada segn la necesidad operacional de la carretera o de los intereses de la nacin en sus diferentes niveles:

1.2.1.1. Primarias

Son aquellas troncales, transversales y accesos a capitales de Departamento que cumplen la funcin bsica de integracin de las principales zonas de produccin y consumo del pas y de ste con los dems pases.

Este tipo de carreteras pueden ser de calzadas divididas segn las exigencias particulares del proyecto.

Las carreteras consideradas como Primarias deben funcionar pavimentadas.

1.2.1.2. Secundarias

Son aquellas vas que unen las cabeceras municipales entre s y/o que provienen de una cabecera municipal y conectan con una carretera Primaria.

Las carreteras consideradas como Secundarias pueden funcionar pavimentadas o en afirmado.

1.2.1.3. Terciarias

Son aquellas vas de acceso que unen las cabeceras municipales con sus veredas o unen veredas entre s.

Las carreteras consideradas como Terciarias deben funcionar en afirmado. En caso de pavimentarse debern cumplir con las condiciones geomtricas estipuladas para las vas Secundarias.

1.2.2. Segn el tipo de terreno

Determinada por la topografa predominante en el tramo en estudio, es decir que a lo largo del proyecto pueden presentarse tramos homogneos en diferentes tipos de terreno.

1.2.2.1. Terreno plano

Tiene pendientes transversales al eje de la va menores de cinco grados (5). Exige el mnimo movimiento de tierras durante la construccin por lo que no presenta dificultad ni en su trazado ni en su explanacin. Sus pendientes longitudinales son normalmente menores de tres por ciento (3%).

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Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinacin de alineamientos horizontal y vertical que permite a los vehculos pesados mantener aproximadamente la misma velocidad que la de los vehculos livianos.

1.2.2.2. Terreno ondulado

Tiene pendientes transversales al eje de la va entre seis y trece grados (6 - 13). Requiere moderado movimiento de tierras durante la construccin, lo que permite alineamientos ms o menos rectos, sin mayores dificultades en el trazado y en la explanacin. Sus pendientes longitudinales se encuentran entre tres y seis por ciento (3% - 6%).

Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinacin de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehculos pesados a reducir sus velocidades significativamente por debajo de las de los vehculos livianos, sin que esto los lleve a operar a velocidades sostenidas en rampa por tiempo prolongado.

1.2.2.3. Terreno montaoso

Tiene pendientes transversales al eje de la va entre trece y cuarenta grados (13 - 40). Generalmente requiere grandes movimientos de tierra durante la construccin, razn por la cual presenta dificultades en el trazado y en la explanacin. Sus pendientes longitudinales predominantes se encuentran entre seis y ocho por ciento (6% - 8%).

Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinacin de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehculos pesados a operar a velocidades sostenidas en rampa durante distancias considerables y en oportunidades frecuentes.

1.2.2.4. Terreno escarpado

Tiene pendientes transversales al eje de la va generalmente superiores a cuarenta grados (40). Exigen el mximo movimiento de tierras durante la construccin, lo que acarrea grandes dificultades en el trazado y en la explanacin, puesto que generalmente los alineamientos se encuentran definidos por divisorias de aguas. Generalmente sus pendientes longitudinales son superiores a ocho por ciento (8%).

Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinacin de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehculos pesados a operar a menores velocidades sostenidas en rampa que en aquellas a las que operan en terreno montaoso, para distancias significativas y en oportunidades frecuentes.

Captulo 1 2. CONSULTAR IDU

3. fases carreteras nuevas

Fase 1. Pre Factibilidad. En esta Fase se identifican uno varios corredores de ruta posibles, se realiza el prediseo aproximado de la carretera a lo largo de cada corredor y, recurriendo a costos obtenidos en proyectos con condiciones similares, se realiza la evaluacin econmica preliminar, generalmente utilizando el modelo de simulacin HDM 4. En trminos simples, la evaluacin econmica consiste en comparar, a lo largo de un periodo de anlisis econmico, la suma del costo inicial de construccin, el costo del mantenimiento rutinario y el costo del mantenimiento peridico con los beneficios que se obtendran, representados mayoritariamente en los ahorros en el costo de la operacin vehicular.

El objetivo concreto de la Fase 1 es establecer si el proyecto ofrece posibilidades de ser viable econmicamente, es decir, si supera umbrales preestablecidos para indicadores como la relacin Beneficio / Costo la Tasa Interna de Retorno. Si la evaluacin econmica no es satisfactoria en ninguno de los corredores estudiados se archiva el proyecto. En caso contrario, se debe continuar afinando los estudios a nivel de Fase 2 en el corredor que presente la mayor rentabilidad. Fase 2. Factibilidad. En el corredor seleccionado se debe disear en forma definitiva el eje en planta de la carretera. La posicin de dicho eje deber ser compatible con el cumplimiento de las especificaciones geomtricas tanto del perfil como de las secciones transversales y de todas las estructuras y obras complementarias que se requieran.

Con la trayectoria definitiva en planta del eje de la va y con los prediseos del eje en perfil, de las secciones transversales, de las obras de drenaje superficial y

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subterrneo, de las estructuras como puentes y muros de contencin, del pavimento, etc, se procede a la evaluacin econmica final, generalmente mediante la simulacin con el modelo HDM 4. Esta evaluacin se realiza con un mayor grado de confiabilidad por cuanto en sta Fase ya se cuenta con elementos suficientes tanto para elaborar el presupuesto con menor incertidumbre como para cuantificar los costos de la operacin vehicular.

El objetivo concreto de la Fase 2 es la decisin final de continuar no con el proyecto dependiendo de su rentabilidad. Si ste resulta rentable se debe continuar con la elaboracin de los diseos definitivos de la carretera a partir del eje ya definido. Tales diseos constituyen la Fase 3 del proyecto.

Fase 3. Diseos Definitivos. Como se acaba de mencionar, en sta Fase se elaboran los diseos detallados, tanto geomtricos como de todas las estructuras y obras complementarias que se requieran, de tal forma que un constructor pueda materializar la carretera.

En el otro extremo de la jerarqua vial se encuentran las carreteras Terciarias cuya construccin pretende bsicamente desarrollar zonas potencialmente productivas u ofrecer posibilidades de bienestar a ncleos de poblacin atrasados por la carencia de una va de comunicacin terrestre. En ambos casos la decisin de construir la carretera es de carcter eminentemente poltico, respetando, claro est, el orden de prioridades establecido por las autoridades gubernamentales. CARRETERAS ANTIGUAS.

Fases y actividades para el diseo geomtrico del mejoramiento Semejante al diseo de una va nueva, el mejoramiento de una carretera existente se lleva a cabo en tres fases sucesivas.

- Fase 1

Estudio de alternativas del mejoramiento que faciliten el anlisis y la toma de decisiones para la realizacin del proyecto, desde los aspectos geolgico, geomtrico, ambiental y socioeconmico. Desde el punto de vista del diseo geomtrico el estudio en esta fase debe contener como mnimo lo siguiente:

1) Adquisicin de restituciones, fotografas areas e imgenes de satlite.

2) Recopilacin de documentos de los estudios de la va existente realizados anteriormente.

3) Reconocimiento de la zona del proyecto, con el inventario detallado de la geometra de la va y la topografa aledaa.

4) Anlisis de las especificaciones de diseo de la va existente.

5) Identificacin de tramos homogneos de acuerdo a la topografa, trnsito y diseo geomtrico de la va existente.

6) Anlisis y seleccin de los tipos de mejoramiento para proponer alternativas.

Captulo 1 Aspectos Generales

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7) Diseo de un tramo de prueba para proponer alternativas, donde se realice el anlisis de los posible tipos de mejoramiento, en planta, perfil, seccin transversal y superficie de rodadura.

8) Seleccin de especificaciones para el diseo del mejoramiento

9) Diseo preliminar de variantes.

10) Seleccin de la alternativa de diseo.

11) Paralelamente a los estudios de diseo geomtrico es necesario tener en cuenta los siguientes aspectos que inciden directamente en el proyecto geomtrico:

- Ubicacin de sitios crticos de inestabilidad geolgica y problemas geotcnicos en el rea en estudio.

- Evaluacin del estado de los puentes, pontones y alcantarillas, para determinar su posible ampliacin y su incidencia en el diseo geomtrico del mejoramiento.

- Seleccin de posibles sitios para el diseo de intersecciones

- Ubicacin de sitios de alta accidentalidad

- Ubicacin preliminar de las fuentes de materiales.

- reas de incidencia directa del proyecto tales como cultivos, agroindustria, industria, zonas urbanas o sub-urbanas, zonas de inundacin, sectores de conflicto social, etc.

- Anlisis de costos de materiales e insumos que se deben tener en cuenta para el estudio econmico de las alternativas a proponer.

- Fase 2

En esta fase se refina la alternativa propuesta en la Fase 1 con el fin de realizar el diseo geomtrico preliminar del mejoramiento. Las actividades mnimas que se deben llevar a cabo en esta etapa son:

1) Levantamiento topogrfico de la zona del proyecto.

Los trabajos incluyen el levantamiento de una poligonal, cuyos vrtices son bases de topografa, con su respectivo chequeo de cierre y control de cotas con una nivelacin de precisin; toma de topografa en el rea lateral al proyecto segn los posibles cambios en el diseo en planta y ampliacin de la seccin transversal; levantamiento detallado de la va existente;

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levantamiento topogrfico de puentes y obras especiales aledaas al proyecto (oleoductos, poliductos, conducciones de acueducto y alcantarillado, redes elctricas, viviendas); levantamiento topogrfico para el diseo de las variantes.

Se aceptar el uso de equipos GPS para la realizacin de esta actividad, prescindiendo as de la poligonal conformada por las bases de topografa, siempre y cuando su precisin sea la suficiente para justificar su uso en lugar de equipos convencionales.

Los levantamientos topogrficos generan el modelo del terreno mediante coordenadas enlazadas al sistema del Instituto Geogrfico Agustn Codazzi (IGAC). Este modelo del terreno se utiliza para la elaboracin de los planos topogrficos para el diseo geomtrico.

2) Seleccin de los controles de diseo geomtrico en planta, perfil y seccin transversal.

De acuerdo a los tramos homogneos identificados es necesario definir los controles de diseo geomtrico para cada uno de ellos. La seleccin de los controles de diseo geomtrico est dirigida especficamente a la determinacin de la Velocidad de diseo de los tramos (VTR), la Velocidad Especfica de las curvas horizontales (VCH) y la seccin transversal tpica del mejoramiento, como elementos de partida para definir las especificaciones de diseo como son los radios mnimos, las entretangencias mnimas, las pendientes mximas y mnimas, etc.

3) Diseo geomtrico del eje en planta.

El diseo geomtrico en planta del eje del proyecto debe tener, en lo posible, un desarrollo ajustado a la va existente sin dejar de cumplir con las nuevas especificaciones de diseo. Los parmetros de diseo en planta son los mismos indicados para el diseo de vas nuevas y sealados en el capitulo 3 del presente Manual. La nueva geometra propuesta en el diseo del mejoramiento debe reflejar las ventajas del nuevo diseo en planta sobre la geometra de la va existente. En la Figura 1.1 se muestra un ejemplo de una propuesta de mejoramiento en planta.

4) Diseo geomtrico del perfil de prueba o prediseo de una nueva rasante.

Los parmetros de diseo en perfil son los mismos que para una va nueva e indicados en el Capitulo 4. El modelo del terreno permite el dibujo de los perfiles por el eje del proyecto y sus bordes. Esto facilita el diseo, pudiendo ser ajustado a condicionantes como cotas de paso sobre puentes existentes, empalmes con otras vas, ajuste de los niveles a los accesos a viviendas y ajuste de las nuevas capas de la estructura de pavimento sobre

Captulo 1 Aspectos Generales

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los niveles del pavimento actual que se puedan aprovechar. Este perfil de prueba deber ser revisado en la Fase 3 una vez se haya localizado el eje de la carretera mejorada.

Figura 1.1. - Diseo geomtrico del mejoramiento. Ejemplo

5) Diseo preliminar de obras viales.

Se debe realizar el diseo preliminar de las obras viales que inciden directamente en el diseo en perfil del proyecto. Se debe realizar el diseo preliminar de alcantarillas, pontones, puentes y muros de contencin, a los cuales es necesario definir dimensiones, tipo de obra, cotas de rasante y su procedimiento de construccin. La Figura 1.2 muestra un ejemplo del diseo preliminar de una obra de drenaje.

6) Diseo preliminar de intersecciones a nivel de bosquejo.

En cada uno de los sitios donde se prevea el diseo de una interseccin a nivel o a desnivel se elaboran anteproyectos o alternativas de interseccin para posteriormente escoger el diseo definitivo, el cual debe ser elaborado en la Fase 3.

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Figura 1.2. - Ubicacin de obras de drenaje. Ejemplo

7) Clculo de cantidades de obra a nivel preliminar con el fin de hacer un estimativo de los costos del proyecto.

De igual forma que en la Fase 1, paralelamente se realizan los estudios de trnsito, geologa, geotecnia, hidrologa, hidrulica y ambiental que deben ser elaborados interdisciplinariamente a la par con el estudio del Diseo Geomtrico. Al final de la Fase 2 se entrega a la interventora los diseos preliminares para su revisin y decisin de la continuidad o no del proyecto a la siguiente fase.

- Fase 3

En esta fase se realiza el estudio detallado del proyecto a partir de los diseos aprobados en la fase anterior. El objetivo de esta fase es la elaboracin de los diseos definitivos, que una vez aprobados por la entidad contratante, sern empleados en la construccin de la obra. Desde el punto de vista del diseo geomtrico los principales aspectos a considerar en esta etapa son los siguientes:

1) Localizacin en el terreno del eje definitivo.

Se materializa el eje utilizando equipo topogrfico de precisin e hincando estacas sobre el terreno natural o mediante puntos marcados con pintura sobre el pavimento existente. Debe ser un trabajo de alta precisin el cual debe quedar registrado en carteras de campo, las cuales sern utilizadas para el proceso del replanteo durante la construccin. La localizacin se debe realizar

Captulo 1 Aspectos Generales

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mediante coordenadas Norte, Este de todas las abscisas, ajustadas al sistema de coordenadas del proyecto y estas a su vez articuladas al sistema de coordenadas del Instituto Agustn Codazzi. En el proceso de la localizacin se pueden detectar errores y generar cambios en algunos sitios del proyecto.

2) Nivelacin del eje del proyecto.

A pesar de que el modelo digital tridimensional permite el dibujo de los perfiles de la va es conveniente el chequeo de estos perfiles mediante una nivelacin de precisin de dichos ejes, para detectar errores que el modelo digital pueda presentar y hacer los ajustes pertinentes.

3) Diseo definitivo en perfil.

Se utilizan los nuevos perfiles obtenidos en la nivelacin del eje para ajustar el diseo de la rasante que fue proyectada en la Fase 2, teniendo en cuenta las observaciones derivadas del proceso de la localizacin del eje.

4) Diseo definitivo de las secciones transversales.

Se debe elaborar el diseo definitivo de las secciones transversales en todo el abscisado del proyecto, teniendo en cuenta el ancho de la calzada, ancho de bermas, el diseo de las cunetas, el diseo de la estructura del pavimento, la inclinacin de los taludes de corte y diseo de terraplenes, muros de contencin, obras de drenaje, puentes e intersecciones. Las secciones transversales se generan a partir del modelo digital en tres dimensiones y complementadas con todos los elementos antes descritos.

5) Clculo del movimiento de tierras utilizando el modelo del terreno.

Los valores obtenidos a este nivel deben ser definitivos y sirven de base para el clculo de cantidades de obra y costos de construccin.

6) Elaboracin de fichas catastrales.

Es indispensable el levantamiento topogrfico de los predios que sern intervenidos por el proyecto, el dibujo de planos con linderos, anchos de zona, lnea de chaflanes y relacin de propietarios.

7) Elaboracin de los planos para construccin y documentos finales.

Se elaboran los planos Planta perfil, planos de las obras viales como son las obras de drenaje, muros de contencin, intersecciones, etc. Se deben presentar documentos donde estn consignadas las carteras de trnsito, nivelacin, movimiento de tierras y referencias para el replanteo4. CRITERIOS

Velocidad de Diseo del tramo homogneo (VTR)

La Velocidad de Diseo de un tramo homogneo (VTR) est definida en funcin de la categora de la carretera y el tipo de terreno. A un tramo homogneo se le puede asignar una Velocidad de diseo (VTR) en el rango que se indica en la Tabla 2.1. En ella se resume el equilibrio entre el mejor nivel de servicio que se puede ofrecer a los usuarios de las carreteras colombianas y las posibilidades econmicas del pas.Velocidad Especfica de los elementos que integran el trazado en planta y perfil

En el medio colombiano la velocidad tope a la que viajan los conductores en un momento dado es funcin, principalmente, de las restricciones u oportunidades que ofrezca el trazado de la carretera, el estado de la superficie de la calzada, las condiciones climticas, la intensidad del trfico y las caractersticas del vehculo y en menor medida por las seales de lmite de velocidad colocadas en la va por una eventual intervencin de los agentes de trnsito. Velocidad Especfica de la curva horizontal (VCH)

Para asignar la Velocidad Especfica (VCH) a las curvas horizontales incluidas en un Tramo homogneo, se consideran los siguientes parmetros:

- La Velocidad de Diseo del Tramo homogneo (VTR) en que se encuentra la curva horizontal.

- El sentido en que el vehculo recorre la carretera.

- La Velocidad Especfica asignada a la curva horizontal anterior.

- La longitud del Segmento Recto anterior. Para efectos de ste Manual se considera Segmento Recto a la distancia horizontal medida entre los puntos medios de las espirales de las curvas al inicio y al final del segmento si stas son espiralizadas entre el PT y el PC de las curvas si son circulares.

- La deflexin en la curva analizada. 5. El alineamiento horizontal : est constituido por alineamientos rectos, curvas circulares y curvas de grado de curvatura variable que permiten una transicin suave al pasar de alineamientos rectos a curvas circulares o viceversa o tambin entre dos curvas circulares de curvatura diferente. El alineamiento horizontal debe permitir una operacin segura y cmoda a la velocidad de diseoRECOMENDACIONES: Durante el diseo de una carretera nueva se deben evitar tramos en planta con alineamientos rectos demasiado largos. Tales tramos son montonos durante el da, especialmente en zonas donde la temperatura es relativamente alta, y en la noche aumenta el peligro de deslumbramiento de las luces del vehculo que avanza en sentido opuesto.

Es preferible reemplazar grandes alineamientos (superiores a un kilmetro con quinientos metros (1.5 km)), por curvas amplias de grandes radios (dos mil a diez mil metros (2000 a 10000 m)) que obliguen al conductor a modificar suavemente su direccin y mantener despierta su atencin.

Para vas de sentido nico no tiene sentido utilizar radios superiores a diez mil metros (10000 m). En el caso de doble va (en ambos sentidos), las condiciones de visibilidad pueden implicar radios de gran magnitud.6. NI IDEA

7. Qu es el peralte de una carretera: Se denominaperaltea lapendientetransversal que se da en las curvas a la plataforma de unava frreao a la calzada de unacarretera, con el fin de compensar con una componente de su propiopesola inercia (ofuerza centrfuga, aunque esta denominacin no es acertada) del vehculo, y lograr que la resultante total de las fuerzas se mantenga aproximadamente perpendicular al plano de la va o de la calzada. El objetivo del peralte es contrarrestar lafuerza centrfugaque impele al vehculo hacia el exterior de la curva. Tambin tiene la funcin de evacuar aguas de la calzada (en el caso de las carreteras), exigiendo una inclinacin mnima del 0,5%

Pendiente mnima

La pendiente mnima longitudinal de la rasante debe garantizar especialmente el escurrimiento fcil de las aguas lluvias en la superficie de rodadura y en las cunetas. La pendiente mnima que garantiza el adecuado funcionamiento de las cunetas debe ser de cero punto cinco por ciento (0.5%) como pendiente mnima deseable y cero punto tres por ciento (0.3%) para diseo en terreno plano o sitios donde no es posible el diseo con la pendiente mnima deseable. En la seleccin de uno de los dos valores anteriores se debe tener en cuenta el criterio de frecuencia, intensidad de las lluvias y el espaciamiento de las obras de drenaje tales como alcantarillas y aliviaderos. 4.1.2. Pendiente mxima

La pendiente mxima de una tangente vertical est en relacin directa con la velocidad a la que circulan los vehculos, teniendo en dicha velocidad una alta incidencia el tipo de va que se desea disear. Para vas Primarias las pendientes mximas se establecen considerando velocidades altas, entre sesenta y ciento treinta kilmetros por hora (60 - 130 km/h). En las vas Terciarias las pendientes mximas se ajustan a velocidades entre veinte y sesenta kilmetros por hora (20 - 60 km/h), en donde la necesidad de minimizar los movimientos de tierra y pobre superficie de rodadura son las condiciones dominantes.9. Longitud crtica de la tangente vertical: La longitud crtica de la tangente vertical se define como la mxima longitud en ascenso sobre la cual un camin puede operar sin ver reducida su velocidad por debajo de un valor prefijado10. Qu son las curvas verticales: Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su longitud se efecte el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangente de salida. Deben dar por resultado una va de operacin segura y confortable, apariencia agradable y con caractersticas de drenaje adecuadas11. Tipos de curvas verticales :Las curvas verticales se pueden clasificar por su forma como curvas verticales cncavas y convexas y de acuerdo con la proporcin entre sus ramas que las forman como simtricas y asimtricas. En la Figura 4.3 se indican las curvas verticales cncavas y convexas y en la Figura 4.4 las curvas verticales simtricas y asimtricas.ELEMENTOS

Elementos geomtricos de la curva vertical simtrica

La curva vertical simtrica est conformada por dos parbolas de igual longitud, que se unen en la proyeccin vertical del PIV.Elementos geomtricos de la curva vertical asimtrica

La curva vertical asimtrica est conformada por dos parbolas de diferente longitud (L1, L2) que se unen en la proyeccin vertical del PIV