TALLER Nº 16: PRISMAS Y PIRÁMIDES Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco

MATEMÁTICA-QUINTO DE SECUNDARIA

1. Hallar el volumen de:

𝑉 =ℎ

3(𝐴𝐵1+𝐴𝐵2√𝐴𝐵

𝑉 =10

3(16 + 144 + √16.144

𝑉 =10

3(160 + 48)

𝑉 =10

3(208)

𝑉 =2080

3

𝑉 = 693,3𝑐𝑚2 Rpta: 693,3 cm3

2. Hallar el volumen de:

𝑉 = 𝐴𝑏 − ℎ 𝑉 = 64.16 𝑉 = 1024

Rpta: 1024 cm3

1. Halla el volumen de este prisma cuyas bases son triángulos equiláteros:

Rpta: 526,5 cm3

2. Una piscina tiene forma de prisma rectangular

de dimensiones 25m x 15m x 3m. ¿Cuántos

litros de agua son necesarios para llenar los

4/5 de su volumen?

Rpta: 900 000 litros

3. Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 18 cm de lado y su altura es de 40 cm.

Rpta: 11 232 cm3

4. Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura:

Rpta: 963 cm3

𝑉 = 15 ∗ 3 ∗ 25 𝑉 = 45 ∗ 25

𝑉 = 1125𝑐𝑚3 1125

225.4

5= 900𝑚3

900𝑚3 1000

1𝑚3= 900,000 𝑙

𝑉 = 𝐴𝑏. ℎ

𝑉 =𝑙2√3

4. ℎ

𝑉 =(92)√3

4. 15

𝑉 = 81 (√3.15

4)

𝑉

= 81(1,7)15/4

𝑉 = 2104,44/4

𝑉 = 526,1𝑐𝑚3

𝑔2 + 𝑎2 = 182 81 + 𝑎2 = 324

𝑎2 = 243 𝑎 = 15,7

𝐴𝐵 =(18)(6)(157)

2

𝐴𝐵 = (54)(15,6) 𝐴𝐵 = 842,4

𝑉 = 𝐴𝑏.ℎ

3

𝑉 = (842,4)(40)/3

𝑉 = 33696/3 𝑉 = 11232𝑐𝑚3

𝑉 =ℎ

3(𝐴𝐵1 + 𝐴𝐵2

+ √𝐴𝐵1 + 𝐴𝐵2

𝑉 =6

3(21 + 9)√81.9

𝑉 = 2(90 + 27) 𝑉 = 217

𝑉 = 234𝑐𝑚2 𝑉 = 𝐴𝑏. ℎ 𝑉 = 81.9 𝑉 = 729

𝑉 = 729 + 234 𝑉 = 963𝑐𝑚3

TALLER Nº 16: PRISMAS Y PIRÁMIDES Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco

MATEMÁTICA-QUINTO DE SECUNDARIA

5. ¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de 60 cm × 40 cm × 50 cm si la madera cuesta a razón de 18 euros/m2?

Rpta: 26,64 euros es el precio

6. Calcula el área total de esta pirámide regular cuya base es un cuadrado de 18 cm de lado y su altura es de 40 cm.

Rpta: 1800 cm2

7. ¿Cuánto tiempo tardará un grifo en

llenar un depósito si vierte 130 litros de

agua por minuto? El depósito es un

prisma de 3,6 m de altura y base

hexagonal, de 2 m de lado y 1,7 m de

apotema.

8. La Gran Pirámide de Giza es la única que

perdura de las siete maravillas del

mundo antiguo. Actualmente tiene una

altura de 137 m y la base es un

cuadrado de 230 m de lado. ¿Cuál es su

volumen aproximado?

𝐴𝐿 = 0,6 + 0,6 + 0,5 + 0,5.0,4 𝐴𝐿 = (2,2). 0,4

𝐴𝐿 = 0,88

𝐴𝑇 = 2𝐴𝑏 + 𝐴𝐿 𝐴𝑇 = 2(0,6)(0,5) + 0,88

𝐴𝑇 = 0,6 + 0,88 𝐴𝑇 = 1,48𝑚2

18_____1𝑚 𝑋________1,48

𝑋 = 26,64𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠

/𝑚2

92 + 402 = 𝐶2

81 + 1600 = 𝐶2

1681 = 𝐶2

41 = 𝐶

𝐴𝐿 =𝑃𝐵. 𝐴𝐷

2

𝐴𝐿 = (18)4.41

𝐴𝐿 = 36.41

𝐴𝐿 = 1476

𝐴𝑇 = 𝐴𝐿 + 𝐴𝐵

𝐴𝑇 = 1447,2 + (18)2

𝐴𝑇 = 1476 + 324

𝐴𝑇 = 1800𝑐𝑚2

𝐴𝑏 =𝑃𝐵. 𝐴𝑃

2

𝐴𝑏 =6.1,7

2

𝐴𝑏 = 5,1𝑚2

𝑉 = 𝐴𝑏. ℎ 𝑉 = 5,1𝑚2. 3,6𝑚

𝑉 = 18,36𝑚3. 1000 𝑉 = 18360

18360_______1𝑚𝑖𝑛

130𝑥__________𝑥 130𝑥 = 1836′ 𝑥 = 141,2𝑚𝑖𝑛

𝑥 = 141𝑚𝑖𝑛 23𝑠𝑒𝑔.

𝑉 =𝐴𝑏. ℎ

3

𝑉 =(230)(230)(137)

3

𝑉 = (52906)137)

𝑉 =72473000

3

𝑉 = 2415766,67𝑚2