Taller Creación de mosaicos conGeoGebra 2a parte

El objetivo general de esta segunda parte del taller espresentar nuevos algoritmos para crear mosaicos planosutilizando GeoGebra.

El participante fortalecerá su habilidad en el manejo dealgunas herramientas disponibles en GeoGebra a travésde la creación de patrones geométricos regulares.Cabe mencionar que es recomendable haber trabajado con la primera parte del taller antes de iniciar con la segunda, sin embargo no es indispensable.

Duración 20 horas.Modalidad presencial.

ImparteMat. Lilia ViBa

Contactovibalivibali@gmail.com

Material disponible enhttp://liliaviba.wordpress.com

https://www.geogebra.org/lilia+viba

Algoritmo 11

Polígono base: triángulo equilátero.Movimientos: rotaciones.Condiciones: un lado se transforma por mitades y los

otros dos se transforman con el mismo trazo.

Construcción del polígono:1.Inserta dos puntos libres A y B.2.Utiliza la herramienta polígono regular, construye

un polígono de tres lados a partir de los puntos A y B.

3.Señala el punto medio D del lado AB.

Construcción de la pieza de mosaico:1.Utilizando arcos circumcirculares consecutivos,

construye un trazo que comience en el vértice A y concluya en el punto medio D (rojo).

2.Rota 180° cada arco del paso 1 respecto al punto medio D.

3.Utilizando arcos circumcirculares consecutivos, construye un trazo que comience en el vértice A y concluya en el vértice C (azul).

4.Rota 60° en sentido antihorario cada arco del paso 3 respecto al vértice C.

5.Oculta los lados del polígono.6.Ajusta la forma de la pieza desplazando los puntos

libres.

Algoritmo 11

En el siguiente enlace se puede descargar esta construcción en formato ggb:https://www.geogebra.org/m/MuxXTJgY#material/B8WgwnSx

Construcción del mosaico:1.Rota 60º todo el conjunto respecto al vértice C.2.Rota 120º el nuevo conjunto respecto al vértice A o

B.3.Rota 180° el nuevo conjunto respecto al punto

medio D.4.Oculta los puntos.5.Oculta los nombres de los arcos.6.Guarda el archivo y exporta la zona gráfica como

dibujo .png o como gráfico vectorial .svg

Algoritmo 11

Este algoritmo también se puede trabajar sobre untriángulo isósceles 120 e isósceles rectángulo, setrabaja con el mismo algoritmo pero el punto mediose toma sobre el lado desigual del triángulo.

Algoritmo 12

Polígono base: triángulo isósceles 120.Movimientos: rotaciones.Condiciones: se trabaja con tres trazos que inciden

en un punto en el interior del triángulo.

Construcción del polígono:1.Inserta dos puntos libres A y B, traza un segmento

de recta que los una.2.Rota el segmento del paso 1 en sentido antihorario

120° con respecto al vértice A, cierra el triángulo con un segmento de recta y renombra el tercer vértice como C.

3.Señala el punto medio D del lado BC.4.Señala un punto libre P en el interior del triángulo.

Construcción de la pieza de mosaico:1.Construye un trazo desde el vértice A hasta el

punto P (rojo).2.Rota 120° en sentido antihorario cada arco del paso

1 respecto al vértice A, renombra el punto extremo como P'.

3.Construye un trazo desde el punto medio D hasta elpunto P (azul).

4.Rota 180° cada arco del paso 3 respecto al punto medio D, renombra el punto extremo como P''.

Algoritmo 12

5.Construye un trazo desde el vértice C hasta el punto P' (verde).

6.Rota 60° en sentido antihorario cada arco del paso 5 respecto al vértice C.

7.Oculta los lados del polígono.8.Ajusta la forma de la pieza.

En el siguiente enlace se puede descargar esta construcción en formato ggb:https://www.geogebra.org/m/MuxXTJgY#material/WaBbqqsd

Algoritmo 12

Construcción del mosaico:1.Rota 60° todo el conjunto respecto al vértice C.2.Rota 120° el nuevo conjunto respecto al vértice A.3.Rota 180° el nuevo conjunto respecto al punto

medio D.4.Oculta los puntos.5.Oculta los nombres de los arcos.6.Guarda el archivo y exporta la zona gráfica.

Este algoritmo también se puede trabajar sobre untriángulo isósceles rectángulo con rotaciones de 90°,180° y 90° respectivamente; o con un equilátero conrotaciones de 60°, 180° y 120° respectivamente.

Algoritmo 13

Polígono base: rombo equilátero.Movimientos: traslación y reflexión.Condiciones: todos los lados se trabajan con el

mismo trazo.

Construcción del polígono:1.Inserta dos puntos libres A y B.2.Utiliza la herramienta polígono regular, construye

un polígono de tres lados a partir de los puntos A y B.

3.Refleja el punto A respecto al lado BC.4.Traza los lados que cierran el rombo.

Algoritmo 13

Construcción de la pieza de mosaico:1.Construye un trazo desde el vértice A hasta el

vértice B.2.Traza un vector del vértice B al punto A' simétrico

de A.3.Traslada todos los arcos del paso 1 respecto al

vector BA'.4.Refleja todos los trazos de los pasos 1 y 3 respectoa la diagonal BC.

En el siguiente enlace se puede descargar esta construcción en formato ggb:https://www.geogebra.org/m/MuxXTJgY#material/ugkgJTZM

Algoritmo 13

Construcción del mosaico:1.Traslada todo el conjunto respecto al vector BA'.2.Traza nuevos vectores para realizar traslaciones de

conjuntos mayores.3.Oculta los vectores y los puntos.4.Oculta los nombres de los arcos.5.Guarda el archivo y exporta la zona gráfica.