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Taller de
Matemáticas: Método Singapur
De los Fundamentos a la Práctica
Andrea Toro
Junio 2014
Matemáticas para
la vida ¿Por qué estamos utilizando el método
Singapur?
Algunos datos…
TIMSS 2011 Tendencias en el Estudio Internacional
de Matemáticas y Ciencias
TIMSS 2011
Singapur 606
Corea del Sur 605
Hong Kong SAR 602 Azerbaiyán 463
Chile 462
Tailandia 458
TIMSS 2011
Corea del Sur 606
Singapur 605
China Taipei 602
Túnez 425
Chile 416
Irán 415
49 %
73%
39 %
63 %
20 %
52 %
16 %
27 %
SINGAPUR EN SUS PRIMEROS DÍAS
En 1970 la tasa de abandono escolar era de 56%
Antes de 1995, en los
años ochenta, Singapur
sólo se ubicó 16 de 24
paises en el TIMSS * De 1.000 alumnos que ingresaban a 1° básico
, sólo 440 terminaban II medio.
Odiosas comparaciones…
PAIS PIB 1970 US$
Per cápita
PIB 2012 US$
Per cápita
CHILE 1.002 16.200
SINGAPUR 916 50.116
(2011)
Singapur 2014
¿Dónde se encuentra?
Matemática en Singapur
Singapur es una Isla y Ciudad-Estado,
que tiene una superficie de 707 km2,
es el país más pequeño del Sudeste de
Asia.
Solamente
Santiago
tiene 867 km2
y Chile tiene
cobre,
molibdeno,
oro,
bosques...
¿Método oriental? Recorriendo el mundo en busca de las
mejores practicas…
Matemática en Singapur
Debido a sus bajos niveles de desarrollo, a
finales de 1990, el sistema político de
Singapur ha enfatizado la educación
como uno de sus pilares.
Con el lema:
“Escuelas que Piensan, Nación que Aprende”
.
Matemática en Singapur
Cuando
cambia el
modo de
pensar,
se construye
conocimiento
y aumenta la
capacidad de
aprender.
¿Matemática Singapurense?
Manera en que los alumnos aprenden y la
forma en que los profesores aprenden a
enseñar.
Matemática en Singapur
¿Cuál es el enfoque en Singapur?
• Enfásis en la resolución de problemas (No en la mecánica, ni en los procedimientos ni en las fórmulas)
• Adquieren habilidades de pensamiento • Desarrollan buenos hábitos de pensamiento • Aprenden estrategias (heurística)
Para que los niños adquieren las grandes ideas matemáticas. Para desarrollar el pensamiento abstracto
TEORÍAS DEL APRENDIZAJE
• CPA
• ENFOQUE EN ESPIRAL
JEROME BRUNER
• VARIABILIDAD PERCEPTUAL
ZOLTAN DIENES • COMPRENSIÓN
INSTRUMENTAL
• COMPRENSIÓN RELACIONAL
RICHARD SKEMP
Concreto Pictórico Abstracto
10 ÷ 5 = 2
Jerome Bruner Enfoque CPA
concreto
pictórico
abstracto
Jerome Bruner Enfoque CPA
Jerome Bruner Enfoque en
Espiral
Los alumnos vuelven a
trabajar con ideas núcleo a
medida que profundizan su
comprensión de aquellas
ideas. *La misma estrategia la van confrontando
en diferentes situaciones y con mayor
grado de madurez (aumentar grado de
complejidad)
Zoltan Dienes: Variabilidad
Variación sistemática
A los alumnos se les presenta una
variedad de tareas de manera
sistemática.
PSL 1A
Zoltan Dienes: Variabilidad
Variabilidad
perceptual El concepto
matemático es el
mismo pero a los
alumnos se le
presentan
diferentes formas
de percibir el
concepto.
Richard Skemp
La comprensión instrumental, procesal u
operativa:
La capacidad de realizar una operación (por
ejemplo: una división larga)
La comprensión Relacional o conceptual:
La capacidad para explicar el procedimiento
(por ejemplo: explicar la razón para “invertir
y multiplicar” al dividir una fracción propia
por otra fracción propia)
Contextualización con una
realidad nacional:
Bases Curriculares (habilidades) O Argumentación
es “un discurso que tiende a convencer al
destinatario sobre cierto punto de vista, a
persuadirlo de realizar cierta acción, o a reforzar en
él convicciones ya existentes” (Pérez y Vega, 2003,
p.27)
O ¿Relevancia de la argumentación en el aprendizaje
matemático?
Foco de enseñanza: Construcción del saber
Rol del Educador como mediador y Aprendiz como
protagonista en la construcción del saber
Razonamiento matemático
"es un proceso de pensamiento que
permite obtener conclusiones a partir
de premisas establecidas" (Castro,
Cañada y Molina, 2010, p.55)
Los niños desarrollan razonamiento
inductivo:
De lo particular a lo general
¿Qué ha implicado la
implementación? O Coordinadora matemáticas
Capacitación profesores
O Cambio de textos
O Inversión en materiales
O Seguimiento
O Capacitación constante
¡Manos a la obra!
Profesoras:
• Javiera Contador
• Catalina Acevedo
• Ignacia Krebs
• Andrea Claverie
Cardinalidad
• Reconocer números
• Contar
O Números conectados (number bonds)
Ordinalidad
O Comparación de números
O Sucesor y antecesor
¡A jugar!
O Valor Posicional
Adición
Sustracción
1
2
1
2
345
+ 253
546
+178
875
- 342
904
- 387
a)
c) d)
b)
¡Ahora practiquemos!
O Invertir números
OConfundir suma y resta dentro de la misma operación
ONo respetan el valor posicional cuando se les presenta la operación de manera horizontal
Posibles Errores
345+ 235=
Resolución de problemas:
Bar Model
Modelo de Barras
¿Por qué usamos
Modelo de Barra?
• Resolución de problemas
• Visualización del problema
• Continúa con el trabajo pictórico
• Termina con la representación simbólica
Suma
parte parte
entero
Resta
parte resto
entero
Suma O 134 niñas y 119 niños participaron en un
concurso de Matemáticas. Cuántos niños
participaron en total?
134 119
??
134
+ 119
253
Resta O Felipe fue al supermercado con $5.660.
Si compró una ensalada en $3.510. ¿Cuánta
plata le dieron de vuelto?
$3.510
$5.660
Vuelto
5.660
- 3.510
2.150
Resolvamos problemas …
O Josefina donó a la Teletón $12.800 y Felipe donó
$23.100. ¿Cuánto dinero donaron en total?
$12.800 $23.100
Dinero donado
12.800
+ 23.100
35.900
O Nicolás tenía 3.600 láminas del álbum del mundial.
Si le regaló 1.500 a su hermano chico, ¿Cuántas
láminas le quedaron?
1.500 láminas
3.600 láminas
Láminas que
le quedaron
3.600
- 1.500
2.100
¿Dónde encontrar más
información?
O Tutoriales You Tube
O Sitios web especializados en Singapur
O Página web SBS www.sbs.cl
O Guía de apoyo a padres
