7/23/2019 Taller de Repaso Aplicaciones

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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

TALLER REPASO CORTE I - APLICACIONES

LGEBRA LINEAL

1. Un departamento de caza y pesca estatal suministra tres tipos de alimento a un lago que

mantiene a tres especies de peces. Cada pez de la especie 1 consume cada semana, unpromedio de dos unidades del alimento A, tres unidades del alimento B y dos unidades

del alimento C. Cada pez de la especie 2, consume cada semana un promedio de seisunidades del alimento A, doce unidades del alimento B, y cinco unidades del alimento

C. Para un pez de la especie 3, el consumo semanal promedio es cuatro unidades delalimento A, tres 5unidades del alimento B y cinco unidades del alimento C. Cada

semana se proporciona al lago 3000 unidades del alimento A, 3000 del B y 3500 del C.Si se supone que todo el alimento es ingerido, cuntos peces de cada especie puedencoexistir en el lago? En caso que el sistema no posea solucin nica determine un

intervalo en el cual estn contenidas las soluciones.

2. Determinar la ecuacin de la funcin cuadrtica que pasa por

los puntos y .

3. Un granjero prepara una mezcla de avena y maz para alimentar a su ganado. Cadakilogramo de avena contiene 0,15 kilogramos (kg) de protena y 0,6 kg decarbohidratos, mientras que cada kilogramo de maz contiene 0,1 kg de protena y 0,75

kg de carbohidratos. Cuntos kilogramos de cada uno pueden usarse para cumplir conlos requerimientos nutricionales de 7,5 kg de protenas y 50 kg de carbohidratos por

comida?

a. Escriba el sistema que permite solucionar el interrogante planteado, especificandocada una de las variables usadas (Sugerencia: Emplee las expresiones fraccionarias

de cada nmero, por ejemplo o simplificando ).

b. Escriba el sistema encontrado como .c. Solucione el sistema mediante Gauss - Jordan.

4. Una fbrica de muebles de calidad tiene dos divisiones: una taller de mquinasherramienta donde se fabrican las partes de los muebles y una divisin de ensamble yterminado en la que se unen las partes para obtener el producto terminado. Suponga quese tienen 12 empleados en el taller y 20 en la divisin, y que cada empleado trabaja 8

horas. Suponga que se producen slo dos artculos: sillas y mesas. Una silla requiere

384 / 17 horas de maquinado y 480 /17 horas de ensamble y terminado. Una mesarequiere 240 /17 horas de maquinado y 640/17 horas de ensamble y terminado.Suponiendo que se tiene una demanda ilimitada de estos productos y que el fabricantequiere mantener ocupados a todos sus empleados.

a. Escriba el sistema que permita determinar Cuntas sillas y cuntas mesas al da

puede producir esta fbrica? especificando cada una de las variables usadas.b. Escriba el sistema encontrado como una combinacin lineal.

c. Escriba el sistema encontrado como .

d. Solucione el sistema y determine qu clase de sistema (consistente, inconsistente,determinado, indeterminado) se present.