“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

DIPLOMADO EN GESTION INTEGRADA DE RECURSOS HIDRICOSPARA PROFESIONALES EN GERENCIA MEDIA

TRABAJO APLICATIVO DE MEJORA - TAM

“PROPUESTA DE MEJORA DE CONTROL DE LA OFERTA DE AGUA SUPERFICIAL EN A SUBCUENCA CHIPILLICO Y

QUIROZ – DEPARTAMENTO DE PIURA”

Subcuenca de ríos Quiroz y Chipillico

AUTORES: - Nilton Buguña Hernández- William Ricardo Salas La Madrid- Constantino Damián Mateo Pacheco- Ángel Quiroz Vega- Lorena Alicia Lisboa Barrientos

Chiclayo, 26 de Setiembre de 2015

INDICE

I. ASPECTOS GENERALES

1. GRUPO DE TRABAJO

1.1. AUTORES

1.2. ASESOR

2. TIPO DE INVESTIGACIÓN

3. LOCALIDAD DONDE SE DESARROLLARA LA PROPUESTA:

4. DURACIÓN ESTIMADA DE LA FORMULACION DE LA PROPUESTA:

5. FECHA DE INICIO

6. APROBADO POR:

II. INTRODUCCION

III. MARCO DE REFRENCIA Y NORMATIVO

IV. PROBLEMÁTICA (DIAGNOSTICO)

V. PROBLEMÁTICA (DIAGNOSTICO)

VI. OBJETIVOS

VII. DESCRIPCION GENERAL DE LA ZONA DE ESTUDIO

VIII. METODOLOGIA

IX. ALTERNATIVAS

X. CONCLUSIONES

XI. RECOMENDACIONES

XII. BIBLIOGRAFIA

PROPUESTA DE MEJORA DE CONTROL DE LA OFERTA DE AGUA SUPERFICIAL EN A SUBCUENCA

CHIPILLICO Y QUIROZ – DEPARTAMENTO DE PIURA

I. ASPECTOS GENERALES

I.1. GRUPO DE TRABAJO N° 3

AUTORES: - Nilton Buguña Hernández- William Ricardo Salas La Madrid- Constantino Damián Mateo Pacheco- Ángel Quiroz Vega- Lorena Alicia Lisboa Barrientos

I.2 ASESOR: Dr. Douglas Sarango

I.3 TIPO DE INVESTIGACIÓN: Uso de Modelos Hidrológicos

I.4 LOCALIDAD DONDE SE DESARROLLARA LA PROPUESTA:

Cuenca de los ríos Quiroz y Chipillico en el departamento de Piura.

I.5 DURACIÓN ESTIMADA DE LA FORMULACION DE LA PROPUESTA: Cinco 05 meses.

I.6 FECHA DE INICIO: Mayo 2015

I.7 APROBADO POR:

II.INTRODUCCION

La Autoridad Nacional del Agua (ANA) a través del Proyecto de Modernización de la Gestión de los Recursos Hídricos (PMGRH) en el marco del componente Cultura del Agua ejecutó el Diplomado de Gestión Integrada de Recursos Hídricos para los funcionarios de Gerencia Media de las instituciones involucrados en la Gestión de Recursos Hídricos, participando profesionales de los departamentos de Tumbes, Piura y Lambayeque.

En el marco del Diplomado de Gestión de Recursos Hídricos se ha desarrollado varios tópicos, correspondiente al uso de modelos hidrológicos que permiten cuantificar la oferta de agua en las cuencas y en base a esta generar escenarios de simulación de disponibilidad hídrica futura y de cambio climático.

En el presente Trabajo de Aplicativo de Mejora se ha desarrollado las metodologías de los modelo Lutz Scholz y GR2m para cuantificar la oferta de agua superficial de las Subcuencas de los ríos Quiroz y Chipillico.

En nuestro país, en la década de los 80, el experto Lutz Scholz desarrolló el modelo matemático “Transformación de Precipitación en Descarga” para el Proyecto Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones (PNPMI-II) del Ministerio de Agricultura, en el marco de Cooperación Técnica de la República Alemana a través del Plan Meris II. Éste modelo además de ofrecer una metodología para la calibración de los parámetros hidrológicos, presenta una serie de expresiones empíricas regionalizadas que en teoría permitirán estimar los valores de los caudales a escala mensual en cuencas sin información.

Siguiendo los procedimientos elaborados por Lutz Scholz, se puede generar y/o verificar la aplicación de los sub modelos determinísticos parciales y generar una serie de caudales confiables aplicando un modelo estocástico y el análisis del modelo, tomando como base para el estudio de dos subcuencas del ámbito del Consejo de Recursos Hídricos de Cuenca Chira Piura que cuenten con información de precipitación y descarga.

Además de ello el modelo GR2m simula caudales en intervalos mensuales. El cual transforma la precipitación en escorrentía mediante la aplicación de dos funciones: una de producción y otra de transferencia.

El modelo GR2m, funciona a paso de tiempo mensual, que está basado en la transformación de la lluvia en escorrentía.

La función de producción de modelo se organiza alrededor de un reservorio llamado reservorio‐suelo.

Política Descripción Estrategia Lineamiento de

Gestión de la cantidad

Conservar los ecosistemas y los procesos hidrológicos de los que depende la oferta de los recursos, hídricos para el país y promover el uso eficiente de los recursos hídricos, de manera que se establezca balances oferta y demanda de recursos hídricos armonizados a los múltiples usos del agua.

Conservar las fuentes naturales de los recursos hídricos en el país

Normar y regular la conservación, protección y planificación de los recursos hídricos en las cuenca hidrográfica.Promover mecanismos de protección, conservación y restauración de los ecosistemas vinculados a la regulación de la oferta hídrica por cuenca hidrográfica

La función de transferencia está gobernada por el segundo reservorio llamado reservorio de agua gravitacional donde el aporte es instantáneo al inicio del paso de tiempo y luego el reservorio se vacía gradualmente. El nivel de este reservorio determina el caudal que puede liberar. La evaluación de la calidad del modelo puede realizarse de manera cuantitativa o cualitativa: la evaluación cuantitativa consiste en determinar el mayor valor óptimo.

Los resultados obtenidos son presentados en tablas, gráficos y mapas temáticos que sintetizan todo el análisis realizado en las sub cuencas de los Ríos Quiroz y Chipillico.

III. MARCO DE REFRENCIA Y NORMATIVO

3.1. Política de Estado aprobado por el Acuerdo Nacional.

En la que el Estado se compromete a cuidar el agua como patrimonio de la Nación y como derecho fundamental de la persona humana al acceso al agua potable. De igual manera, velará por la articulación de las políticas en materia de agua con las políticas territoriales, de conservación y de aprovechamiento eficiente de los recursos naturales a escala nacional, regional, local y de cuencas. Además contribuirá a establecer sistemas de gobernabilidad del agua que permita la participación informada, efectiva y articulada de los actores que intervienen sobre los recursos hídricos.

3.2. Política y Estrategia Nacional de Recursos Hídricos.

Las principales políticas y estrategias relacionados a la protección de fuentes de agua, planificación y cambio climático se detallan en la siguiente tabla:

Evaluar la oferta, disponibilidad y demanda de los recursos hídricos en el país.

Determinar las demandas hídricas multisectoriales por cuenca hidrográfica, priorizando el uso poblacional actual y futuro

Determinar periódicamente los

Fomentar el uso eficiente y sostenible del agua.

Implementar estructuras y mecanismos de medición y control con la participación de los usuarios

Gestión de la

calidad

Promover la protección y recuperación de la calidad de los recursos hídricos en las fuentes naturales y ecosistemas relacionado a los procesos hidrológicos.

Fortalecer las acciones sectoriales y multisectoriales en materia de gestión de la protección del agua.

Mantener y/o mejorar la calidad del agua en las fuentes naturales continentales

Formular e implementar, en coordinación con los sectores competentes, medidas para la gestión de residuos sólidos, a fin de proteger fuentes naturales de Gestión de la

oportunidad

Atender de manera oportuna la demanda de los recursos hídricos, respetando el principio de seguridad jurídica, mejorando su distribución inclusiva, temporal y espacial; garantizando el derecho fundamental de acceso al agua potable.

Implementación de la gestión integrada de los recursos hídricos por cuenca.

Adaptación al cambio climático y eventos extremos

Reducir la vulnerabilidad de la población, actividades económicas y ecosistema, ante los impactos actuales y futuros del cambio climático en los recursos hídricos, bajo el enfoque de la gestión integrada de los recursos hídricos y gestión de riesgos de desastres.

Fomentar la investigación científica y aplicada, el desarrollo de capacidades y la difusión de los conocimientos para la adaptación al cambio climático y la gestión de riesgos de desastres en los recursos

Promover estudios sobre el balance hídrico en escenarios de cambio climático

3.3 Ley N° 29338, Ley de Recursos Hídricos y su Reglamento aprobado con Decreto Supremo N° 001-2010-AG.

Este nuevo marco jurídico en materia de recursos hídricos considera como unidad de gestión a la cuenca hidrográfica, en torno a la cual conformarán las diferentes instancias administrativas de la Autoridad, así como los Consejos de Recursos Hídricos de Cuenca.

3.4. Decreto Supremo N° 006-2011-AG, mediante el cual se crea el Consejo de Recursos Hídricos de Cuenca Chira Piura, en cuyo ámbito se ubica el área de estudio

3.5. Resolución Jefatural N° 113-2014-ANA, del 4 abril del 2014, mediante el cual se aprueba el Plan de Gestión de Cuenca Chira Piura.

3.6. Resolución Jefatural N° 007-2015-ANA, mediante el cual se aprueba el Reglamento de Procedimientos Administrativos para Otorgamiento de Derechos de Uso de Agua y Ejecución de Obras en Fuentes Naturales de Agua

IV. PROBLEMÁTICA (DIAGNOSTICO)

Dificultad para elaborar y monitorear el Plan de Aprovechamiento de Disponibilidad Hídrica

Inundación y erosión de tierras agrícolas, infraestructura y centros poblados

Afectación en el desarrollo de las actividades productivas

Peligro incontrolado de excedentes

Deficiente planificación para el aprovechamiento de RRHH

Los caudales son determinados indirectamente, por el inadecuado control hidrométrico

Existen aportes sin control hidrométrico y presencia de

sedimentos

Baja disponibilidad hídrica en época de estiaje

Excedentes de recursos hídricos que van hacia el mar por déficit de infraestructura de almacenamiento

Atención inoportuna a los usuarios

Desconocimiento de la oferta hídrica real de agua superficial en las subcuencas Quiroz y Chipillico

Altas precipitaciones originan caudales difíciles de aforar

EFECTO PRINCIPAL

EFECTOS INDIRECTOS

EFECTOS DIRECTOS

PROBLEMA CENTRAL

CAUSAS DIRECTAS

CAUSAS INDIRECTAS

Estaciones de aforo Paraje Grande y Lagartera son inestables

Insuficiente infraestructura de almacenamiento y regulación

Aportes de quebradas no considerados en el balance

Registro de descarga histórica no confiable

Escasos recursos financieros para ampliar y automatizar red hidrométrica

Incertidumbre para el desarrollo de las actividades económicas y de la población

OBJETIVOS DE GESTION QUE PRETENDE SOLUCIONAR

Factibilidad para elaborar y monitorear el Plan de Aprovechamiento de Disponibilidades Hídricas

Protección de infraestructura, centros poblados y tierras agrícolas.

Desarrollo adecuado de las actividades productivas

Control adecuado de los excedentes

Eficiente planificación para el aprovechamiento de RRHH

Aprovechamiento óptimo de la oferta hídrica superficial en las subcuencas Quiroz y Chipillico

Caudales generados mediante modelos hidrológicos, permite

calibrar los registros hidrométrico

Aportes con control hidrométrico y reporte de sedimentos

Caudales aforados en épocas de altas precipitaciones

FIN PRINCIPAL

FIN INDIRECTO

FIN DIRECTO

OBJETIVO PRINCIPAL

OBJETIVOS ESPECIFICOS

MEDIOS FUNDAMENTALES

Las estaciones de aforo Paraje Grande y Lagartera son estables

Suficiente infraestructura de almacenamiento y regulación

Aportes directos de quebradas, con control

Registro de descarga histórica confiable

Suficiente recursos financieros para ampliar y automatizar red hidrométrica

Disponibilidad hídrica suficiente en época de estiaje

Suficiente infraestructura de almacenamiento y regulación

Atención oportuna a los usuarios

Seguridad hídrica para el desarrollo de las actividades económicas y de la población

V. HIPOTESIS

Mediante la generación de caudales utilizando los modelos hidrológicos Lutz Scholz y GR2m en las subcuenca de los ríos Quiroz y Chipillico, se conoce la oferta hídrica que permite mejorar la planificación y atender la demanda multisectorial y sirve como base para generar escenarios de cambio climático.

VI. OBJETIVO

a. OBJETIVO GENERAL

Realizar el estudio hidrológico mediante los modelos Lutz Scholz y GR2m para cuantificar la oferta hídrica superficial de las Sub cuencas de los Ríos Quiroz y Chipillico que sirvan de base para la realización de estudios integrados de oferta/demanda.

b. OBJETIVOS ESPECIFICOS

a) Caracterizar la morfometría de las Sub Cuencas de los Ríos Quiroz y Chipillico en función a las unidades de análisis hidrológico delimitadas.

b) Determinar el modelo hidrológico más adecuado a la zona de estudio.

VII. DESCRIPCION GENERAL DE LA ZONA DE ESTUDIO

7.1. SUB CUENCA QUIROZ

La red hidrográfica perteneciente al río Quiroz, es controlada en su cauce principal mediante las estaciones de aforo de Los Encuentros y Paraje Grande.

El río Quiroz pertenece al sistema hidrográfico del río Chira y tiene sus orígenes en las alturas de los Cerros Misal, Muchcapán y Viejos, sobre los 4000 msnm. Nace con el nombre de río Shiantaco; posteriormente adopta los nombres de Palo Blanco, San Pablo, Santa Rosa y, a partir de su confluencia con el río Tulmán, toma el nombre de río Quiroz. Sus afluentes principales son: por la margen derecha, los ríos Aranza, Parcuchaca y las quebradas de Montero y Suyo; y por la margen izquierda, el río Tulmán y la quebrada Huanta. Sus cursos de agua son alimentados por las precipitaciones que caen sobre las laderas occidentales de la Cordillera de los Andes.

La subcuenca del río Quiroz tiene un área de drenaje total de 3100 km2, hasta su desembocadura en el río Chira, y una longitud máxima de

recorrido de 165 km. Presenta, debido a sus características topográfica, una pendiente promedio de 2.3%.

La sub cuenca total tiene la forma de un cuerpo alargado que se estrecha a medida que el río se acerca al cauce principal de río Chira. Sus límites corresponden a las líneas de cumbres que la separan de las cuencas de los ríos Macará, por el Norte, y Piura, por el Sur. Los límites de sus lados menores son: por el Este, con las cuencas de los ríos Chichipe y Huancabamba y, por el Oeste, con la cuenca del río Chipillico.

Figura N° 2: Mapa Sub Cuenca río Quiroz

El aprovechamiento hidráulico más importante, desde el punto de vista hidrológico, es la derivación del río Quiroz hacia la irrigación de San Lorenzo, por medio del Canal Quiroz. La captación se ubica en las proximidades de su confluencia con la quebrada de Zamba. Este sistema de derivación se encuentra en operación desde 1954 y tiene una capacidad máxima de 60 m³/s.

UBICACIÓN POLITICA

La cuenca alta del río Quiroz está ubicada en el departamento de Piura, provincia de Ayavaca. Comprende los distritos de Montero, Paimas, Lagunas, Pacaipampa y Ayavaca y una pequeña parte de las provincias de Morropón y Huancabamba. Esta cuenca queda definida por la sección del río Quiroz en el punto de Paraje Grande, cuyas coordenadas son: 620602 E y 9487511 N y una altitud de 550 m.s.n.m.

Fig. 2.2. Río Quiroz en Paraje Grande.

CARACTERÍSTICAS DE LA SUB CUENCA

La subcuenca puede clasificarse como una cuenca de clima húmedo en la cordillera alta, disponiendo, gracias a las abundantes precipitaciones, de una cobertura vegetal cerrada, aunque no muy exuberante debido a la altura.

La cuenca dispone de precipitaciones casi todo el año, que son mayores durante los meses de enero a mayo y luego disminuyen hasta sus valores mínimos entre julio y setiembre y vuelven a incrementarse a partir de octubre. En algunos años, debido a la presencia del Fenómeno del Niño en la costa norte del Perú, las lluvias en la cuenca pueden ser muy intensas hasta alcanzar magnitudes catastróficas, concentrándose en general, en los meses de febrero y marzo.

Climatología

Existen seis tipos climáticos en la zona

El tipo climático Seco y Cálido corresponde al sector más bajo del área de estudio y se halla ubicado aproximadamente entre los 150 y 1,500 msnm; su promedio anual de precipitación fluctúa entre 300 y 600 mm. y su temperatura promedio se mantiene entre 25° C y 22° C.

El tipo climático Moderadamente Húmedo y Templado Cálido se encuentra localizado en el sector Norte, entre las cotas altitudinales de 1,000 y 2,000 msnm. Aproximadamente su promedio anual de precipitación varía entre 600 y 1,200 mm. y su temperatura promedio está entre 23°C y 18°C.

El tipo climático Ligeramente Húmedo y Templado frío se ubica en el sector central y sur- occidental del área de estudio, entre las cotas altitudinales de los 1,200 a los 2,500 msnm., aproximadamente su promedio anual de precipitación varía entre 500 y 1, 000 mm. y la temperatura promedio entre 22°C y 14°C.

El tipo climático Húmedo y Semifrío está localizado entre los niveles altitudinales de los 1,000 y los 3,000 msnm., aproximadamente; su promedio de precipitación anual está entrec1,000 y 1,800 mm. y su promedio de temperatura entre 17°C y 12°C.

El tipo climático Muy Húmedo y Frío Moderado se ubica aproximadamente entre los 3,000 y 3,500 metros de altitud; su promedio de precipitación anual está entre 1,000 y 2,000 mm y su temperatura promedio entre 12°C y 8°C.

El tipo climático Muy Húmedo y Frío Acentuado corresponde al sector más alto de la zona, ubicado entre los 3,500 m. de altitud y el límite cordillerano; su precipitación pluvial supera los 2,500 mm de promedio anual y la temperatura promedio está entre 10°C y 6°C, aproximadamente.

Geología

En la zona de estudio existen formaciones estratigráficas que van desde el Precámbrico hasta el Cuaternario. La secuencia geocronológica comprende rocas metamórficas, sedimentario-volcánicas y sedimentos inconsolidados. Las rocas metamórficas están conformadas por esquistos, filitas, pizarras y cuarcitas, de edad Precámbrica y Paleozoica; las rocas sedimentaria-volcánicas están conformadas por lutitas, calizas y potentes secuencias de andesitas, tufos y dacitas, de edad Triásica-Jurásica, Cretácea (principalmente) y Terciaria. Por último, los sedimentos inconsolidados están conformados por depósitos morrénicos y fluvio-aluviales del Cuaternario. Las rocas ígneas intrusivas corresponden al Batolito Andino Costanero, siendo de tipo granodiorítico.

Tectónicamente, el área de estudio ha estado sometida a grandes deformaciones como consecuencia de los diversos eventos orogenéticos y el emplazamiento del Batolito, evidenciadas por distintos rasgos estructurales, como la Deflexión de Huancabamba, la Provincia Ondulada de Lancones, la Provincia de Bloques Fallados y otras.

En el aspecto mineralógico, han sido reconocidos algunos depósitos metálicos y no metálicos. Los primeros están representados por pequeños sistemas de vetas de Pb, Cu, Ag y Au, localizados en dos zonas más o menos importantes; una, al Este de Ayavaca, denominada Franja Mineralizada de Aragoto-Ollería, y la otra, en las cercanías de Suyo.

Asimismo, se han ubicado algunos pequeños lavaderos de oro antiguos del sector de Sicchez-río Calvas y la quebrada Olleros.

Entre los depósitos no metálicos más significativos se tienen las pequeñas vetas de Baritina (algunas parcialmente explotadas) del sector La Copa-Paimas; se cuenta también con materiales cerámicos (arcillas) y depósitos calcáreos.

Los materiales de construcción pueden considerarse abundantes; están conformados por arenas, gravas y piedras corrientes del cauce del río Quiroz y por diversos materiales rocosos, principalmente andesitas, tufos, cuarcitas, granodioritas, etc. utilizables también para ornamentación.

Fisiografía

Paisaje aluvial

Tipifica a las zonas originadas por deposición de sedimentos acarreados por los ríos o cursos de agua, tales como los ríos Quiroz, Aranza, etc.

Paisaje colinoso

Se caracteriza por presentar superficies onduladas que se alzan hasta alturas no mayores de 300 sobre el nivel de base local. Incluye lomadas, colinas bajas y colinas altas

Paisaje montañoso

Constituye la mayor parte del área estudiada y se caracteriza por comprender elevaciones de hasta aproximadamente 3,900 m.s.n.m.

Paisaje glacial

Completa el cuadro fisiográfico del área, asentándose sobre las partes más altas del sector cordillerano, a altitudes aproximadas de 3,000 m.s.n.m.

Suelos de la región

De acuerdo a lo expuesto por la Oficina Nacional de evaluación de recursos naturales (8), el grupo edáfico dominante está constituido por Ustortens, suelos que permanecen secos gran parte del año y que muestran un decrecimiento regular en el contenido de materia orgánica. Se distribuyen desde las porciones más altas semiáridas hasta las zonas húmedas, con pendientes desde fuertemente inclinadas hasta extremadamente empinadas y sobre basamento litológico variado.

En menor proporción, siguen los suelos Torrifluvent y Torriortent. Los primeros, se encuentran distribuidos las partes bajas, en un ambiente árido o semiárido y sobre áreas de origen aluvial, como fondeos de valle, abanicos aluviales, etc. Los suelos de tipo Torriortent, permanecen secos casi todo el año y muestran un decrecimiento regular en el contenido de

materia orgánica. Se distribuyen por debajo de los 1000 msnm, en un ambiente climático de aridez o semiaridez. Las pendientes van desde inclinadas hasta extremadamente empinadas.

El resto de grupos de suelos (Ustifluvent, Haplustol, etc), ocupan superficies más pequeñas y se distribuyen desde las zonas aluviales hasta las porciones más altas semiáridas y zonas húmedas, montañosas, por encima de los 2400 msnm.

Uso del suelo de la cuenca

La agricultura es una de las principales actividades en la zona. Las características topográficas y climáticas predominantes en el área de estudio han condicionado la variada distribución de las áreas agrícolas; así, en altitudes inferiores a los 800 msnm (zona baja) se encuentran mayormente áreas de valle irrigadas en un gran porcentaje, con un cierto nivel tecnológico y desarrolladas principalmente en función del cultivo de arroz.

Sobre los 800 msnm (zona alta) se ubica un complejo agrícola, compuesto de áreas agrícolas de quebradas y de ladera, las que se conducen básicamente en secano. Los principales cultivos en la zona alta son el maíz, la yuca, la caña, el plátano y el café.

Ecología

Las Zonas de Vida ubicadas en la parte baja, entre los 250 y 1,500 m.s.n.m. aproximadamente, presentan condiciones térmicas y edáficas apropiadas para las actividades agrícolas y/o pecuarias, pero su factor limitante es la falta de lluvias, por lo cual la agricultura está reducida a los pequeños sectores donde ha sido posible llevar agua para riego. Las Zonas de Vida que se encuentran en esta parte baja del área son: Bosque muy seco-Tropical, Monte espinoso-Tropical, Monte espinoso-Premontano Tropical, Monte espinoso-Premontano Tropical transicional, una parte del Bosque seco-Premontano Tropical y los primeros niveles del Bosque seco-Premontano Tropical transicional.

A medida que se va ganando altitud en las cuencas, mejora la eficiencia hídrica de las Zonas de Vida correspondientes, como consecuencia del aumento de la precipitación y disminución de la temperatura, encontrándose progresivamente condiciones más favorables para las actividades agrícolas y/o pecuarias.

Las Zonas de Vida que se encuentran entre los 1,500 y los 3,000 m.s.n.m. son: la parte central y sur del Bosque seco Premontano Tropical, así como una parte del Bosque seco- Premontano Tropical transicional, el Bosque seco-Montano Bajo Tropical, el Bosque seco- Montano Bajo transicional, el Bosque húmedo-Montano Bajo Tropical y los primeros niveles tanto del

Bosque húmedo-Montano Tropical (lado Sur) como del Bosque muy húmedo-Montano Tropical.

Finalmente, siguiendo el ascenso por sobre los 3,000 m.s.n.m. hasta llegar a los límites superiores, se observa que la baja temperatura se convierte en factor limitante para las actividades agrícolas. Las zonas de vida representativas son: Bosque húmedo-Montano Tropical y Bosque muy húmedo-Montano Tropical.

7.2. SUB CUENCA CHIPILLICO

La subcuenca del río Chipillico es el segundo ámbito de intervención con el estudio que se ubica adyacente a la sub cuenca Quiroz, también es sportaante del río Chira, en la parte media de esta sub cuenca se ubica el Reservorio San Lorenzo.La configuración territorial de la sub cuenca de nivel 2 Chipillico incorpora el territorio de la zona alta del distrito de Frías, territorios de los distritos de Sapillica y Las Lomas, además pequeña fracción territorial de la margen izquierda en el distrito de Lancones.Esta sub cuenca Chipillico, presenta tres zonas (alta, media y baja), la zona baja (Distrito de Las Lomas y pequeña porción del Distrito de Lancones), es la más extensa, ya que representa el 57,845% de la superficie total. La zona media (distrito de Sapillica) es la menos extensa con sólo el 11,136% de la superficie y la zona alta (Meseta Andina del Distrito de Frías) representa el 30,998%.

Figura N° 3: Mapa Sub Cuenca río Chipillico

VIII.METODOLOGIA

8.1. MARCO TEORICO

8.1.1. Lutz Scholz

El modelo hidrológico Lutz Sholtz, es combinado por que cuenta con una estructura determinística para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico - Modelo determinístico); y una estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso markoviano - Modelo Estocástico). Fue desarrollado por el experto Lutz Scholz para cuencas de la sierra peruana, entre los años 1979-1980, en el marco de Cooperación Técnica de la República de Alemania a través del Plan Meris II.

El cual en base al conocimiento del proceso del ciclo hidrológico, entradas meteorológicas y las características de la cuenca, se obtiene la escorrentía de la cuenca en estudio siguiendo el siguiente procedimiento.

Generación de caudales Medios Mensuales

El modelo de “Balance Hidrológico” utilizado para generar los caudales medios mensuales en los puntos de interés de las fuentes de agua del proyecto.

Qt = B1 +B2 Qt-1 +B3 PEt + S ( 1-R2) ½ Zt (1)

Donde:

Qt = Caudal del mes actual

Qt-1 = Caudal del mes anterior

Pet = Precipitación efectiva del mes t.

B1, B2, B3 = Parámetros

S = Desviación standard

r = Coeficiente de correlación

Zt = Variable aleatoria distribuida normalmente

Los parámetros B1, B2, B3, r y S sobre la base de los resultados del modelo para el año promedio por un cálculo de regresión con Qt como valor dependiente y Qt-1 y PEt, como valores independientes.

El modelo se desarrolló tomando en consideración parámetros físicos y meteorológicos de las cuencas, que puedan ser obtenidos a través de mediciones cartográficas y de campo. Los parámetros más importantes del modelo son los coeficientes para la determinación de la Precipitación Efectiva, déficit de escurrimiento, retención y agotamiento de las cuencas.

Este modelo fue implementado con fines de pronosticar caudales a escala mensual, teniendo una utilización inicial en estudios de proyectos de riego y posteriormente extendiéndose el uso del mismo a estudios hidrológicos con prácticamente cualquier finalidad (abastecimiento de agua, hidroelectricidad etc). Los resultados de la aplicación del modelo a las cuencas de la sierra peruana, han producido una correspondencia satisfactoria respecto a los valores medidos, según documentos técnicos de la ex-Intendencia de Recursos Hídricos de Inrena.

8.1.2 GR2m

GR2m es un modelo agregado que simula caudales en intervalos mensuales. El modelo transforma la precipitación en escorrentía mediante la aplicación de dos funciones: una función de producción y una función de transferencia.

Su estructura consta de dos reservorios: el reservorio suelo y el reservorio de agua gravitacional. La Figura 1 muestra la arquitectura del modelo GR2m con los principales procesos hidrológicos que producen escorrentía y que son tomados en cuenta por el modelo. De acuerdo a este esquema, P es la precipitación media de la cuenca, P1 es la escorrentía superficial, E es la evapotranspiración actual, P2 la percolación profunda, S el almacenamiento del reservorio suelo al inicio del periodo de análisis, R el almacenamiento del reservorio de agua gravitacional al inicio del periodo de análisis y Q el caudal a la salida de la cuenca. La capacidad máxima de almacenamiento del reservorio suelo es X1 y la del reservorio gravitacional es asumida como 60 mm.

Figura 1: Arquitectura del modelo GR2m

La función de producción del modelo se organiza alrededor de un reservorio llamado reservorio‐suelo.

La función de transferencia está gobernada por el segundo reservorio llamado reservorio de agua gravitacional donde el aporte es instantáneo al inicio del paso de tiempo, y luego el reservorio se vacía gradualmente. El nivel de este reservorio determina el caudal que puede liberar.

La evaluación de la calidad del modelo puede realizarse de manera cuantitativa o cualitativa: la evaluación cuantitativa consiste en determinar el mayor valor óptimo de una función objetivo o función criterio por técnicas de optimización. La función objetivo o criterio de evaluación resume los resultados de comparación entre los datos calculados y los datos observados en una sola cifra y la evaluación cualitativa se basa en la comparación gráfica entre los valores calculados y los valores observados.

a) Criterio de Nash: Propuesto por Nash (1969), está dado por la fórmula: Donde:Qobs,t: Caudal observado Qcal,t: Caudal calculado; Qobs,t: Caudal observado medio.

b) Criterio de balance de caudales observados/calculado

Donde: Qobs,t: Caudal observado Qcal,t: Caudal calculado

8.2. INFORMACION UTILIZADA

8.2.1 Información Hidrometereológica

Sub Cuenca del Río Quiroz

Series mensuales de precipitación para el periodo 1972 al 1992 de las siguientes Estaciones:

CUADRO N°1: ESTACIONES CUENCA RÍO QUIROZ

ESTACIONCOORDENADAS GEOGRAFICAS

ALTITUDAREA

Influencia CATEGORIA

LATITUD LONGITUD MSNM. Km2

Ania 04°51' 79°29' 2,450 102.0 PLUAyabaca 04°38' 79°43' 2,700 114.0 MAOLaguna Seca 04°53' 79°29' 2,450 54.2 PLUMontero 04°38' 79°50' 1,070 102.8 PLU-PGNangay Matalacas 04°52' 79°46' 2,100 224.2 PLU-PGOlleros 04°42' 79°39' 1,360 140.0 PLU-PGPacaypampa 04°59' 79°40' 1,960 147.6 PLU-PGTalaneo 05°03' 79°33' 3,430 105.6 PLU-PGTapal 04°46' 79°33' 1,890 111.6 PLU-PGTipulco 04°42' 79°34' 2,600 79.2 PLUParaje Grande 04°37' 79°54' 555 PLUSausal de Culucán 04°45' 79°46' 980 184.0 CO

Fuente: Elaboración propia.

Sub Cuenca del Río Quiroz

Series mensuales de precipitación para el periodo 1972 al 1992 de las siguientes Estaciones:

8.3. DESARROLLO DE LA METODOLOGIA

8.3.1 Delimitación de las Cuencas

Se ha utilizado la delimitación de la cuenca Chira Pura aprobadas mediante decreto supremo N°06 – 2011 AG para el ámbito del Consejo de Recursos Hídricos Chira – Piura.

CUADRO N°2: DELIMITACION DE CUENCA

fFuente: Elaboración propia.

8.3.2 Determinación de los parámetros geomorfológicos de las cuencas

Se determinaron los principales parámetros físicos y de relieve para la caracterización morfométrica de las microcuencas.

Se ha elaborado una geodatabase asociada a la cartografía de las microcuencas, lo cual permite desplegar en forma tabular elementos, atributos del sistema hidrológico.

a) Área: Es la superficie de la cuenca comprendida dentro de la curva cerrada de divortio aquarum, define las características del escurrimiento ligado a la magnitud y frecuencia de la precipitación. Dependiendo de la ubicación de la cuenca, su tamaño influye en mayor o menor grado en el aporte de escorrentía, tanto directa como de flujo de base o flujo sostenido.

b) Perímetro: Es la longitud de los contornos de la cuenca y está ligada a la irregularidad de la cuenca.

8.3.4 Parámetros de Forma

ESTACIONCOORDENADAS GEOGRAFICAS

ALTITUDAREA

INFLUENCIA CATEGORIA

LATITUD LONGITUD MSNM Km2

Arrendamientos 04°50' 79°54' 3,010 191.4 PLU-PG

Aranza 04°51' 79°59' 1,300 194.8 PLU-PG

Frías 04°56' 79°51' 1,700 271.4 PLU-PG

a) Coeficiente de Gravelius o Índice de Compacidad (Kc)

Parámetro dimensional que relaciona el perímetro de la cuenca y la circunferencia de un círculo de igual área que el de la cuenca. Cuánto más cercano esté el índice a la unidad, la cuenca será más circular y por tanto más compacta, y en la media que aumenta, la cuenca adquiere una forma más oval. Las cuencas redondeadas tienen tiempos de concentración cortos con gastos picos muy fuertes y recesiones rápidas, mientras que las alargadas tienen gastos picos más atenuados y recesiones más prolongadas. Para su cálculo se usa la siguiente expresión:

CUADRO N°3: INDICE DE COMPACIDAD

Fuente: Elaboración propia.

8.3.5 Parámetros relativos al Sistema de Drenaje

a) Grado de Ramificación

Determina el orden, la longitud y la frecuencia de los cauces que conforman el sistema hidrográfico, una forma muy utilizada para establecer el orden de las corrientes es teniendo en cuenta su grado de bifurcación. De esta manera se puede considerar como corriente de orden 1 a aquella que no tiene ninguna corriente tributaria; de orden 2 a la que tiene solo tributarios de orden 1; de orden 3 a la corriente con 2 o más tributarios de orden 2, y así sucesivamente.

b) Densidad de Drenaje (Km/Km2)

La densidad de drenaje que la relaciona la longitud total de los cursos de agua, sobre el área de la subcuenca en Km, Su valor se obtiene de la siguiente relación:

Valores del Coeficiente de compacidad Formas típicas1 - 1.25 Redonda

1.25 – 1.5 Ovalada1.5 – 1.75 Oblonga

>1.75 Alargada

Dd: Densidad de Drenaje Li: Suma de la longitud de los ríos de 1er, 2do y 3er Orden (Km.) A: Área de la Microcuenca (Km2) Dd > 0.5 la Pp influye rápidamente en las descargas de la cuenca Dd < 0.5 la Pp influye lentamente en las descargas de la cuenca

CUADRO N° 4: PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS

Fuente: Elaboración propia.

CUADRO N° 5: PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS

Fuente: Elaboración

propia.

8.4. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA IMFORMACION METEREOLOGICA

8.4.1 Análisis de la Precipitación

Área Km2 1,171.000

Pend min % 0.00

Pend max % 170.30

Pendiente media % 20.12

Perímetro Km 373.271

Longitud Río Chipillico

120.53

Longitud total de ríos 215.12

Coeficiente de Compacidad

3.054

Densidad de drennaje

0.183

Factor de forma 0.081

Área Km2 2,289.000Pend min % 0.00Pend max % 245.65

Pendiente media % 38.65Perimetro Km 454.751Longitud Río

Chipillico 161.45

Longitud total de ríos

547.16

Densidad de drenaje

0.239

Coeficiente de Compacidad

2.661

Factor de forma 0.088

Antes de utilizar o analizar los datos observados en las estaciones pluviométricas e hidrométricas, hay que efectuar una verificación de los valores de precipitación. Los datos hidrológicos en general, están constituidos por una larga secuencia de observaciones de alguna fase del ciclo hidrológico obtenidas para un determinado lugar.

Cuanto más largo sea el registro, más probable es la posibilidad de error. Una serie generada en esas condiciones, si los errores o cambios fueran apreciables, es inconsistente, o carece de homogeneidad

8.4.2 Completación de Datos

Para completar los datos de las estaciones meteorológicas de las Sub Cuencas rio Quiroz y del Rio Chipillico se han utilizado 03 métodos

1. Método Racional Deductivo

Cuando no es posible disponer de estaciones cercanas y circundantes a la estación incompleta, o bien, las existentes no cuentan con observaciones de los datos (meses) faltantes, se puede estimar el valor mensual faltante por medio de un simple promedio aritmético de los valores contenidos en el registro para ese mes, lo anterior se considera válido únicamente si solo es un año (o máximo dos) el faltante y tal promedio se realiza con diez datos (años) como mínimo ( o 20 años, en el caso de dos datos faltantes). Cuando en el registro de lluvias mensuales, de una determinada estación, existen uno o más años incompletos, el llamado Método Racional Deductivo permite estimar los registros mensuales faltantes (como máximo once), apoyándose en la información que brindan los años completos. Para el desarrollo del método se debe tener presente los siguientes pasos:

a) Se efectúa la suma de precipitaciones mensuales en todos los años completos y se obtiene la lluvia mensual promedio.

b) Se calcula para todos los años completos los porcentajes mensuales de precipitación, los que serán igual a la lluvia mensual entre el promedio mensual calculado en el paso anterior y por 100. Al sumar los porcentajes calculados y obtener su promedio deberán de obtenerse 1,200 y 100, respectivamente.

c) Todos los porcentajes mensuales correspondientes a cada uno de los doce meses se suman y se divide tal suma entre el número de años completos, esto es, se calcula el porcentaje promedio que se denomina Si, con i

variando de 1 a 12, uno para enero y 12 para diciembre.

d) El método acepta la hipótesis que considera que los meses desconocidos tendrán un porcentaje igual al porcentaje promedio (Si). Se designan las variables siguientes:

i = cada uno de los meses desconocidos, como máximo pueden ser once Pi = Precipitación mensual desconocida en cada año incompleto, en milímetros ∑Si = Suma de los porcentajes promedio de los meses cuya precipitación se desconoce, en %.

∑P = Suma de las precipitaciones mensuales conocidas en los años incompletos, en milímetros, Si = Porcentaje promedio asignado a cada uno de los meses desconocidos o faltantes.

De acuerdo a las variables anteriores se pueden establecer las siguientes proporciones:

La expresión entre corchetes es una cantidad constante para cada año incompleto, por lo que finalmente se tiene:

Pi = K * Si

CUADRO N°6: COMPLETACION DE DATOS DE PRECIPITACION

Fuente: Elaboración propia.Fuente: Elaboración propia.

MES Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec %ENE 50.2 95.94 73.8 147.06 58 165.91 55.5 92.7 104.3 220 85.7 205.11 26.8 90.31 85.5 217.01 24.6 73.02 39.8 100.06 25.1 57.51 269.8 376.9FEB 88 168.18 149.4 297.71 112.2 320.95 202.42 338.11 123.7 260.92 122 291.98 53.6 180.62 67.1 170.3 32.8 97.35 102.5 257.7 37.2 85.24 97.3 135.93MAR 220.3 421.02 86.2 171.77 78.1 223.41 138.4 231.17 144.8 305.43 116.7 279.3 118 397.64 192.4 488.32 73.7 218.75 154.2 387.68 17.8 40.79 172.6 241.12ABR 54 103.2 142.9 284.76 28.3 80.95 96 160.35 77.2 162.84 89.2 213.48 59 198.82 55.9 141.88 123.8 367.45 90.8 228.28 89.8 205.77 107 149.48MAY 26.3 50.26 19.8 39.46 2.6 7.44 65.6 109.57 27.3 57.58 7.5 17.95 49.8 167.82 21.8 55.33 18.2 54.02 3.3 8.3 35.6 81.57 121.3 169.45JUN 11.7 22.36 10.9 21.72 16.2 46.34 47.7 79.67 13.9 29.32 30.2 72.28 6.3 21.23 8.8 22.34 1.8 5.34 3.7 9.3 1.2 2.75 15.2 21.23JUL 7.2 13.76 8.1 16.14 8.5 24.31 4 6.68 3.9 8.23 1.4 3.35 4.6 15.5 0.7 1.78 9.4 27.9 3.4 8.55 1.2 2.75 8.6 12.01

AGO 1 1.91 11.4 22.72 11.8 33.75 30.8 51.45 13.2 27.84 4.2 10.05 2.3 7.75 21.1 53.55 1.3 3.86 5.2 13.07 0.3 0.69 1.8 2.51SET 18.4 35.16 13.2 26.3 11.2 32.04 5.1 8.52 9.3 19.62 13.3 31.83 4.8 16.18 5.3 13.45 0 0 0.3 0.75 14.4 33 1.9 2.65OCT 11.1 21.21 5.9 11.76 18 51.49 57.8 96.55 16 33.75 8.4 20.1 19.9 67.06 10.3 26.14 45 133.56 32.1 80.7 95.5 218.83 19.4 27.1NOV 67.1 128.24 18.7 37.26 48.6 139.02 10.7 17.87 11.8 24.89 8.8 21.06 0.5 1.68 0.5 1.27 33.3 98.84 23.4 58.83 53.1 121.67 11.1 15.51DIC 72.6 138.75 61.9 123.35 26 74.37 4.4 7.35 23.5 49.57 14 33.51 10.5 35.38 3.4 8.63 40.4 119.91 18.6 46.76 152.5 349.44 33 46.1

1978 1979 1980 1981 1982 19831972 1973 1974 1975 1976 1977

Método Racional DeductivoESTACION ARRENDAMIENTOS

Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % Prec % SUMA PROM8.6 71.5 34.5 246 66.8 177 95.9 290.4 113.8 351 119.8 285 25.4 93 14.9 52 2.4 8.78 1215.9 71.5211 92.4 49 349 139 369 51.8 156.9 66 204 169.9 404 57.7 212 68.6 239 41 150 1571.3 92.4314 113 47.5 338 76.7 203 74.7 226.2 27.4 84.6 118.9 283 18.4 68 214.3 747 88.7 325 1924.7 113.29.3 77.9 10.95 77.9 9.1 24.1 114.5 346.7 88.4 273 54.2 129 90.6 333 8.4 29.3 69.3 254 1324.9 77.943.8 31.4 4.41 31.4 51.7 137 15.5 46.93 31.9 98.5 5.2 12.4 30.2 111 5.4 18.8 67.6 247 533.8 31.41.2 10.3 0.8 5.7 0 0 0 0 0 0 0 0 5.1 19 1.8 6.28 22.7 83.1 174.5 10.260.6 4.98 0 0 0.5 1.33 23.2 70.25 0 0 0 0 0 0 0 0 1.36 4.98 84.7 4.980.9 7.87 8.3 59.1 7.9 21 8.6 26.04 0.9 2.78 0 0 0 0 12 41.9 2.15 7.87 133.8 7.877.7 64.3 0 0 4 10.6 0 0 17 52.5 2.99 7.12 0.2 0.7 2.6 9.07 1.94 7.12 121 7.1252 434 7.5 53.4 11.4 30.2 10.6 32.1 8.4 25.9 10.15 24.2 38.2 140 2.7 9.42 6.6 24.2 410.7 24.164.8 40.1 0 0 62.6 166 0 0 10.5 32.4 10.45 24.9 53.5 197 8.8 30.7 6.8 24.9 423 24.8830 252 5.6 39.9 22.7 60.2 1.5 4.54 24.4 75.3 12.87 30.7 7 26 4.6 16 17.3 63.3 521 30.65

1990 1991 1992AÑOS

COMPLET1984 1985 1986 1987 1988 1989

2.

Método de la Relación Normalizada

En este método la lluvia anual (o mensual) faltante en una cierta estación pluviométrica, se estima a partir de los valores observados en tres estaciones cercanas, situadas uniformemente alrededor de la estación incompleta y que contengan los registros faltantes. Si la precipitación media anual (o media mensual) de cada una de las estaciones auxiliares están dentro del 10% de la registrada en la estación incompleta, se usara el promedio aritmético de las tres estaciones para estimar el dato anual (o mensual) faltante.

Si la precipitación media anual (o mensual) de cualquiera de las estaciones auxiliares difiere en más de un 10% de la medida en la estación incompleta, el dato faltante será determinado por el método de la Relación Normalizada, en el cual los valores observados en las estaciones auxiliares son ponderados mediante las relaciones o cocientes a la precipitación media anual (o media mensual) correspondiente. Es decir, que el dato faltante anual (o mensual) “Px” será igual a:

Px = 1/3 [ (Nx / Na)*Pa + (Nx/Nb)*Pb + (Nx/Nc)*Pc]

Dónde:

Nx = Precipitación media anual (o media mensual) en la estación incompleta, en milímetros.

Na, Nb, Nc = Precipitación media anual (o media mensual) en las estaciones auxiliares A, B y C, en Milímetros.

Pa, Pb, Pc = Precipitación anual (o mensual) observada en las estaciones auxiliares A, B y C para la Misma fecha que la faltante, en milímetros.

Estación Ania Cabuyal

P ene 72 = 1/3 [(187.90/182.30)*0+(187.90/167)*151+(187.90/70.30)*96.3]

P ene 72 142.34P feb 72 101.85P mar 72 180.65P abr 72 127.24P may 72 46.313P jun 72 13.853P jul 72 29.641P ago 72 14.803P set 72 11.536P oct 72 23.364P nov 72 127.74P dic 72 121.73

8.4.3 Tratamiento de la Información

Comprende el desarrollo de los siguientes tópicos:

1) Análisis de la tendencia en la media y desviación standard

Tendencias son cambios sistemáticos y continuos (ascendentes o descendentes) sobre una muestra de información hidrometeoro lógica, que afecta las distribuciones y dependencias de la serie. Ejemplo Cambio ascendente o descendente de la precipitación en el histograma de precipitaciones de una estación pluviométrica, lo cual está indicando una tendencia.

- Se debe tener presente que el análisis de tendencias se realiza a la serie de datos libre de saltos en la media y desviación estándar. - La tendencia se pueden separar de las otras componentes (periódica, aleatoria) de la serie, lo que hace posible removerlas y/o incorporarlas.- La tendencia puede existir en cualquier parámetro de una serie, en la media, varianza, pero por lo general las tendencias se presentan únicamente en la media si la información es anual y en la media y desviación estándar si la información es mensual. - Las tendencias pueden ser lineales o no lineales, estas últimas pueden ser representadas en serie de potencias o expresiones logarítmicas.

Desvest

AÑO t ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC Sp Sp*t

1972 1 139 375.7 711.7 133.1 44.1 22.8 7.7 13.4 6.8 3.2 28 119.6 210.596 210.6

1973 2 328.6 493.5 486.4 258.1 104.8 5.9 1.5 6.6 20.7 0.7 8.6 95.9 191.189 382.38

1974 3 140.2 310 162.7 59.3 26.6 16.9 9.1 6.4 11.1 21.7 23.5 57 91.3656 274.1

1975 4 139.4 336 442.5 227.8 58.3 21.8 5.8 28.9 1 32 1.1 26.9 148.014 592.06

1976 5 312.9 374.2 584.1 150.8 79.1 12.8 3.2 6.3 9.5 4.3 25 128.9 187.652 938.26

1977 6 245.7 399.5 350.9 159.5 42.6 24.2 1.7 0.8 8.8 3.3 2.7 20.9 147.417 884.5

1978 7 80.6 158.2 201.6 114.2 66.9 3.2 2.8 0 8.9 4 7.2 19.6 69.5024 486.52

1979 8 236.8 223.7 435.3 92.1 21.2 0 0.4 15.3 17.8 0 0 22.2 138.529 1108.2

1980 9 73 137.5 180.6 260 29.1 0.3 0.2 0 0 23 42.7 58 83.7166 753.45

1981 10 89.9 312.1 425.3 175.8 24.7 2.4 0.4 10.1 0 22.1 6.5 49.4 140.348 1403.5

1982 11 178.3 211.8 99.3 151.1 46.3 0.4 0.5 0 5.7 49.1 114 409.9 121.092 1332

1983 12 600.4 374.4 613 587.7 491.3 160 16 5.7 20.6 58.7 35.6 151.7 253.817 3045.8

1984 13 156.2 617.7 339.3 116.2 6 14.1 9.5 1.4 7.3 43.8 20.2 111.7 184.919 2403.9

1985 14 174.8 171.6 287 68 33.7 2.2 0 7.5 0 13.1 23.4 98.7 92.5001 1295

1986 15 181.7 248.8 125.6 155.6 39.2 0 0 4.5 0.5 9.1 36.1 78.3 85.0303 1275.5

1987 16 293.9 306.1 152.7 299.9 11.8 3.6 17.8 18.1 20.8 4 8.7 8.7 129.778 2076.5

1988 17 220.9 253 40.6 107.2 38.9 0.4 3.2 0 19.6 0 32.5 103.1 87.1719 1481.9

1989 18 237.4 429.6 406.5 219 27.6 26.6 0.8 0.2 3.2 33.8 0 29.8 162.619 2927.1

1990 19 91.6 105.9 227.8 110.4 25 2.9 0 0 0 15.8 22.4 1 70.5765 1341

1991 20 4.8 259.2 604.6 149.3 50 1.3 0 0 0.7 10.7 12 101.7 178.193 3563.9

1992 21 220.5 207.8 424.3 210.5 143.7 13.7 2.5 0 7.6 6.4 22.5 54.5 133.715 2808

St 6.20484 STsp 50.3895 312.66

prom(t) 11 prom(Tsp) 138.464

n 21 prom(Tsp*p) 1456.4

n= 21

St= 6.20484

STsp= 50.3895

prom(t)= 11

prom(Tsp)=138.464

prom(Ts*t)=1456.39

r= -0.2134

Bs= -1.7329

Tc= -0.9745 Tc<TtR no es significativo y por lo tanto la tendencia en la desv estandar no es significativa

CUADRO N° 7: ANALISIS DE TENDENCIAS

Fuente: Elaboración propia.

CUADRO N° 8: ANALISIS DE TENDENCIA EN LA MEDIA

t Xt(Xt-

PTm)^2(t-

Pt)^2(Tm pa *

t) t Xt(Xt-

PTm)^2 (t-Pt)^2(Tm pa

* t) t Xt(Xt-PTm)^2

(t-Pt)^2

(Tm pa * t)

1 139 19321 61009 139 56 6.3 39.69 36864 352.8 111 425.3 180880.1 18769 47208.3

2 375.7 141150.5 60516 751.4 57 9.5 90.25 36481 541.5 112 175.8 30905.64 18496 19689.6

3 711.7 506516.9 60025 2135.1 58 4.3 18.49 36100 249.4 113 24.7 610.09 18225 2791.1

4 133.1 17715.61 59536 532.4 59 25 625 35721 1475 114 2.4 5.76 17956 273.6

5 44.1 1944.81 59049 220.5 60 128.9 16615.21 35344 7734 115 0.4 0.16 17689 46

6 22.8 519.84 58564 136.8 61 245.7 60368.49 34969 14987.7 116 10.1 102.01 17424 1171.6

7 7.7 59.29 58081 53.9 62 399.5 159600.3 34596 24769 117 0 0 17161 0

8 13.4 179.56 57600 107.2 63 350.9 123130.8 34225 22106.7 118 22.1 488.41 16900 2607.8

9 6.8 46.24 57121 61.2 64 159.5 25440.25 33856 10208 119 6.5 42.25 16641 773.5

10 3.2 10.24 56644 32 65 42.6 1814.76 33489 2769 120 49.4 2440.36 16384 5928

11 28 784 56169 308 66 24.2 585.64 33124 1597.2 121 178.3 31790.89 16129 21574.3

12 119.6 14304.16 55696 1435.2 67 1.7 2.89 32761 113.9 122 211.8 44859.24 15876 25839.6

13 328.6 107978 55225 4271.8 68 0.8 0.64 32400 54.4 123 99.3 9860.49 15625 12213.9

14 493.5 243542.3 54756 6909 69 8.8 77.44 32041 607.2 124 151.1 22831.21 15376 18736.4

15 486.4 236585 54289 7296 70 3.3 10.89 31684 231 125 46.3 2143.69 15129 5787.5

16 258.1 66615.61 53824 4129.6 71 2.7 7.29 31329 191.7 126 0.4 0.16 14884 50.4

17 104.8 10983.04 53361 1781.6 72 20.9 436.81 30976 1504.8 127 0.5 0.25 14641 63.5

18 5.9 34.81 52900 106.2 73 80.6 6496.36 30625 5883.8 128 0 0 14400 0

19 1.5 2.25 52441 28.5 74 158.2 25027.24 30276 11706.8 129 5.7 32.49 14161 735.3

20 6.6 43.56 51984 132 75 201.6 40642.56 29929 15120 130 49.1 2410.81 13924 6383

21 20.7 428.49 51529 434.7 76 114.2 13041.64 29584 8679.2 131 114 12996 13689 14934

22 0.7 0.49 51076 15.4 77 66.9 4475.61 29241 5151.3 132 409.9 168018 13456 54106.8

23 8.6 73.96 50625 197.8 78 3.2 10.24 28900 249.6 133 600.4 360480.2 13225 79853.2

24 95.9 9196.81 50176 2301.6 79 2.8 7.84 28561 221.2 134 374.4 140175.4 12996 50169.6

25 140.2 19656.04 49729 3505 80 0 0 28224 0 135 613 375769 12769 82755

26 310 96100 49284 8060 81 8.9 79.21 27889 720.9 136 587.7 345391.3 12544 79927.2

27 162.7 26471.29 48841 4392.9 82 4 16 27556 328 137 491.3 241375.7 12321 67308.1

28 59.3 3516.49 48400 1660.4 83 7.2 51.84 27225 597.6 138 159.6 25472.16 12100 22024.8

29 26.6 707.56 47961 771.4 84 19.6 384.16 26896 1646.4 139 16 256 11881 2224

30 16.9 285.61 47524 507 85 236.8 56074.24 26569 20128 140 5.7 32.49 11664 798

31 9.1 82.81 47089 282.1 86 223.7 50041.69 26244 19238.2 141 20.6 424.36 11449 2904.6

32 6.4 40.96 46656 204.8 87 435.3 189486.1 25921 37871.1 142 58.7 3445.69 11236 8335.4

33 11.1 123.21 46225 366.3 88 92.1 8482.41 25600 8104.8 143 35.6 1267.36 11025 5090.8

34 21.7 470.89 45796 737.8 89 21.2 449.44 25281 1886.8 144 151.7 23012.89 10816 21844.8

35 23.5 552.25 45369 822.5 90 0 0 24964 0 145 156.2 24398.44 10609 22649

36 57 3249 44944 2052 91 0.4 0.16 24649 36.4 146 617.7 381553.3 10404 90184.2

37 139.4 19432.36 44521 5157.8 92 15.3 234.09 24336 1407.6 147 339.3 115124.5 10201 49877.1

38 336 112896 44100 12768 93 17.8 316.84 24025 1655.4 148 116.2 13502.44 10000 17197.6

39

442.5

195806.3

43681

17257.5

94

0 0 23716

0 149

636 980

1894

40

227.8

51892.84

43264 9112

95 0 0

23409 0

150

14.1

198.81

9604 2115

41

58.3

3398.89

42849

2390.3

96

22.2

492.84

23104

2131.2

151 9.5 90.25

9409

1434.5

42

21.8

475.24

42436 915.6

97 73 5329

22801 7081

152 1.4 1.96

9216

212.8

43 5.8 33.64

42025 249.4

98

137.5

18906.25

22500

13475

153 7.3 53.29

9025

1116.9

44

28.9

835.21

41616

1271.6

99

180.6

32616.36

22201

17879.4

154

43.8

1918.44

8836

6745.2

45 1 1

41209 45

100 260 67600

21904

26000

155

20.2

408.04

8649 3131

46 32 1024

40804 1472

101

29.1

846.81

21609

2939.1

156

111.7

12476.89

8464

17425.2

47 1.1 1.21

40401 51.7

102 0.3 0.09

21316 30.6

157

174.8

30555.04

8281

27443.6

48

26.9

723.61

40000

1291.2

103 0.2 0.04

21025 20.6

158

171.6

29446.56

8100

27112.8

49

312.9

97906.41

39601

15332.1

104 0 0

20736 0

159 287 82369

7921

45633

50

374.2

140025.6

39204

18710

105 0 0

20449 0

160 68 4624

7744

10880

51

584.1

341172.8

38809

29789.1

106 23 529

20164 2438

161

33.7

1135.69

7569

5425.7

52

150.8

22740.64

38416

7841.6

107

42.7

1823.29

19881

4568.9

162 2.2 4.84

7396

356.4

53

79.1

6256.81

38025

4192.3

108 58 3364

19600 6264

163 0 0

7225 0

54

12.8

163.84

37636 691.2

109

89.9

8082.01

19321

9799.1

164 7.5 56.25

7056 1230

55 3.2 10.24

37249 176

110

312.1

97406.41

19044

34331

165 0 0

6889 0

Fuente: Elaboración propia.

CUADRO N° 9: ANALISIS DE TENDENCIA EN LA MEDIA

t Xt(Xt-PTm)^2 (t-Pt)^2

(Tm pa *

t) t Xt(Xt-PTm)^2 (t-Pt)^2

(Tm pa *

t)

166 13.1 171.61 6724 2174.6 221 25 625 729 5525167 23.4 547.56 6561 3907.8 222 2.9 8.41 676 643.8

168

98.7

9741.69

64001658

1.6223 0 0 625 0

169

181.7

33014.89 6241

30707.3

224 0 0 576 0

170

248.8

61901.44 6084

42296

225 0 0 529 0

171

125.6

15775.36 5929

21477.6

226 15.8

249.64 484

3570.8

172

155.6

24211.36 5776

26763.2

227 22.4

501.76 441

5084.8

173

39.2

1536.64 5625

6781.6

228 1 1 400 228

174 0 0 5476 0

229 4.8 23.04 361

1099.2

175 0 0 5329 0

230 259.2

67184.64 324 59616

176 4.5 20.25 5184 792

231 604.6

365541.2 289

139662.6

177 0.5 0.25 5041 88.5

232 149.3

22290.49 256

34637.6

178 9.1 82.81 4900

1619.8

233 50 2500 225 11650

179

36.1

1303.21 4761

6461.9

234 1.3 1.69 196 304.2

180

78.3

6130.89 4624

14094

235 0 0 169 0

181

293.9

86377.21 4489

53195.9

236 0 0 144 0

182

306.1

93697.21 4356

55710.2

237 0.7 0.49 121 165.9

183

152.7

23317.29 4225

27944.1

238 10.7

114.49 100

2546.6

18

299.9

89940.01

4096 55181.6

239

12 144 81 2868

4185

11.8

139.24 3969 2183

240 101.7

10342.89 64 24408

186 3.6 12.96 3844 669.6

241 220.5

48620.25 49

53140.5

187

17.8

316.84 3721

3328.6

242 207.8

43180.84 36

50287.6

188

18.1

327.61 3600

3402.8

243 424.3

180030.5 25

103104.9

189

20.8

432.64 3481

3931.2

244 210.5

44310.25 16 51362

190 4 16 3364 760

245 143.7

20649.69 9

35206.5

191 8.7 75.69 3249

1661.7

246 13.7

187.69 4

3370.2

192 8.7 75.69 3136

1670.4

247 2.5 6.25 1 617.5

193

220.9

48796.81 3025

42633.7

248 0 0 0 0

194

253 64009 2916

49082

249 7.6 57.76 1

1892.4

195

40.6

1648.36 2809 7917

250 6.4 40.96 4 1600

196

107.2

11491.84 2704

21011.2

251 22.5

506.25 9

5647.5

197

38.9

1513.21 2601

7663.3

252 54.5

2970.25 16 13734

198 0.4 0.16 2500 79.2

Prom

28

129.0818

3374.427

199 3.2 10.24 2401 636.8

Sum

2524089

2675860

200 0 0 2304 0

2 19. 384.1 2209 3939.

01

6 66

202 0 0 2116 0203

32.5

1056.25 2025

6597.5

204

103.1

10629.61 1936

21032.4

205

237.4

56358.76 1849

48667

206

429.6

184556.2 1764

88497.6

207

406.5

165242.3 1681

84145.5

208

219 47961 1600

45552

209

27.6

761.76 1521

5768.4

210

26.6

707.56 1444 5586

211 0.8 0.64 1369 168.8212 0.2 0.04 1296 42.4213 3.2 10.24 1225 681.6214

33.8

1142.44 1156

7233.2

215 0 0 1089 0216

29.8

888.04 1024

6436.8

217

91.6

8390.56 961

19877.2

218 105.9 11214.81900

23086.2

219 227.8 51892.84 841 49888.2220 110.4 12188.16 784 24288Fuente: Elaboración propia.

n= 252 Prueba del estadístico

Stm = 100.2803 Tc= 0.37St = 103.2511r = -0.02317Bm = -0.0225 Tt= 1.97Am = 129.7118

Tc<Ttr no es significativo, la tendencia no es significativa

FIGURA N° 4: ANALISIS DE SALTOS ESTACION FRIAS

Fuente: Elaboración propia.

2) Análisis de la consistencia de datos

Para verificar las inconsistencias, se usa el método de la curva de doble masa, basado en el hecho de que un gráfico de una cantidad acumulada plateada contra otra cantidad acumulada durante el mismo período, debe ser una línea recta siempre que las cantidades sean proporcionales; la inclinación de la recta representa la constante de proporcionalidad. Una alteración en la pendiente de la recta, indicará que ocurrió un cambio en la constante de proporcionalidad entre las dos variables o que tal vez la proporcionalidad no es constante en todos los niveles de acumulación.

En el caso hidrológico, si se usa para comparación de una estación dudosa un patrón constituido por las medias de varias estaciones de la región, las inconsistencias ocurridas en una única estación serán minimizadas. Para las lluvias, si los cambios de pendiente en las rectas no son debidas a factores meteorológicos, el método puede ser usado para ajustar o homogenizar la serie con coeficientes extraídos del gráfico de doble masa.

El procedimiento se inicia con la selección de varias estaciones en la región, próxima aquel que va a ser ajustado. Se acumula a continuación los totales anuales de cada estación, según se indica

en el Cuadro 8 y luego se calculan la media aritmética de los totales precipitados en cada año en todas las estaciones y se acumula esa media.

Un primer gráfico de estos valores promedios acumulados versus los valores acumulados anuales de cada estación va a permitir definir la estación índice y luego el gráfico de los valores acumulados entre la estación índice y los valores acumulados de las estaciones restante permitirá visualizar con mayor claridad los quiebres que se presentan en los diagramas de doble masa.

CUADRO N° 10: ANALISIS DE DOBLE MASA DE DATOS DE PRECIPITACION

AñoValores de precipitación Total Anual Promedio

Acumulado de

Estaciones

Valores de precipitación acumulada de Cada

EstaciónArrendamientos Aranza Frías Promedio

Arrendamientos Aranza

Frías

1972 627.9 662.241 1605.1 965.1 965.1 627.9 662.241 1605.1

1973 602.2 556.169 1811.3 989.9 1955.0 1230.1 1218.41 3416.4

1974 419.5 479.193 844.5 581.1 2536.0 1649.6 1697.603 4260.9

1975 718.4 674.186 1321.5 904.7 3440.7 2368.0 2371.788 5582.4

1976 568.9 544.417 1691.1 934.8 4375.5 2936.9 2916.205 7273.5

1977 501.4 649.889 1260.6 804.0 5179.5 3438.3 3566.094 8534.1

1978 356.1 156.457 667.2 393.3 5572.8 3794.4 3722.551 9201.3

1979 472.8 531.186 1064.8 689.6 6262.4 4267.2 4253.737 10266.1

1980 404.3 449.357 804.4 552.7 6815.0 4671.5 4703.094 11070.5

1981 477.3 518.059 1118.7 704.7 7519.7 5148.8 5221.153 12189.2

1982 523.7 594.248 1266.4 794.8 8314.5 5672.5 5815.401 13455.6

1983 859.0 692.157 3114.7 1555.3 9869.8 6531.5 6507.558 16570.3

1984 143.8 704.733 1443.4 764.0 10633.8 6675.3 7212.291 18013.7

1985 168.6 318.7 880 455.8 11089.5 6843.9 7530.991 18893.7

1986 452.4 402.707 879.4 578.2 11667.7 7296.3 7933.698 19773.1

1987 396.3 236.115 1146.1 592.8 12260.5 7692.6 8169.812 20919.2

1988 388.7312.9 819.4

507.0 12767.5 8081.38482.712 21738.6

1989 504.5 308.866 1414.5 742.6 13510.1 8585.7 8791.578 23153.1

1990 326.3 163.233 602.8 364.1 13874.2 8912.0 8954.811 23755.9

1991 344.1 115.657 1194.3 551.4 14425.6 9256.1 9070.468 24950.2

1992 327.9 79.6661 1314 573.8 14999.4 9584.0 9150.134 26264.2Fuente: Elaboración propia.

FIGURA N° 5: CURVA DE DOBLE MASA REFERIDO AL PROMEDIO

Fuente: Elaboración propia.

3) Análisis de Saltos

Análisis de salto Hasta julio 1985

1er PeriodoN1 = 162 P1= 58.7 S1= 35.6

2do periodo N2= 90 P2= 43.8 S2= 20.2Prueba de medias

Alfa=0.05

G.L=

250Sp=

31.01

Sd=

4.0764

6

Tc=

3.655

1

Tt =

1.969

5

0.567

4 Xt

Conclusión

33.30

7Tc > Tt y

P1 es diferente de P2 se concluye que existe salto en la media

10.49

3

Prueba de Varianzas

S12

1267

S22

408

Como S1 > S2

Fc =

3.1059

7

GLN

161

GLD

89

Ft

1.348

9

Fc>FtS1 es diferente a S2 existe salto en la varinza

Ft=

1.3791

Si se tiene que corregir los datos del primer periodo (N1) para mantener los datos estadísticos del periodo bueno, segundo periodo (N2)

Xt' = [ ( Xt - P1 )/S1)*S2 ] + P2Si se tiene que corregir los datos del segundo periodo (N2) para mantener los datos estadísticos del periodo bueno, primer periodo (N1)

Xt' = [ ( Xt - P2 )/S2)*S1 ] + P1

Para nuestro caso se tiene que corregir los datos del primer periodo

Xt' = [ ( Xt - P1 )/S1)*S2 ] + P2Xt' = 0.56741573Xt+10.4926966

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC1972 139 375.7 711.7 133.1 44.1 22.8 7.7 13.4 6.8 3.2 28 119.61973 329 493.5 486.4 258.1 104.8 5.9 1.5 6.6 20.7 0.7 8.6 95.91974 140 310 162.7 59.3 26.6 16.9 9.1 6.4 11.1 21.7 23.5 571975 139 336 442.5 227.8 58.3 21.8 5.8 28.9 1 32 1.1 26.91976 313 374.2 584.1 150.8 79.1 12.8 3.2 6.3 9.5 4.3 25 128.9

1977 246 399.5350.9 159.5

42.6 24.2 1.7 0.8 8.83.3 2.7 20.9

1978 80.6 158.2 201.6 114.2 66.9 3.2 2.8 0 8.9 4 7.2 19.6 n1 1621979 237 223.7 435.3 92.1 21.2 0 0.4 15.3 17.8 0 0 22.2 n2 901980 73 137.5 180.6 260 29.1 0.3 0.2 0 0 23 42.7 581981 89.9 312.1 425.3 175.8 24.7 2.4 0.4 10.1 0 22.1 6.5 49.41982 178 211.8 99.3 151.1 46.3 0.4 0.5 0 5.7 49.1 114 409.9 P S1983 600 374.4 613 587.7 491.3 159.6 16 5.7 20.6 58.7 35.6 151.7 115.04 159.351984 156 617.7 339.3 116.2 6 14.1 9.5 1.4 7.3 43.8 20.2 111.7 84.418 121.821985 175 171.6 287 68 33.7 2.2 0 7.5 0 13.1 23.4 98.71986 182 248.8 125.6 155.6 39.2 0 0 4.5 0.5 9.1 36.1 78.31987 294 306.1 152.7 299.9 11.8 3.6 17.8 18.1 20.8 4 8.7 8.71988 221 253 40.6 107.2 38.9 0.4 3.2 0 19.6 0 32.5 103.11989 237 429.6 406.5 219 27.6 26.6 0.8 0.2 3.2 33.8 0 29.81990 91.6 105.9 227.8 110.4 25 2.9 0 0 0 15.8 22.4 11991 4.8 259.2 604.6 149.3 50 1.3 0 0 0.7 10.7 12 101.71992 221 207.8 424.3 210.5 143.7 13.7 2.5 0 7.6 6.4 22.5 54.5Fuente: Elaboración propia.

CUADRO N° 11: DATOS CORREGIDOS DE LA ESTACION FRÍAS

  Datos corregidos   Xt' = 0.56741573Xt+10.4926966AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC Anual1972 89.3 223.6 414.3 86.0 35.52 23.43 14.86 18.10 14.35 12.31 26.38 78.36 1036.71973 196.9 290.5 286.4 156.9 69.96 13.84 11.34 14.24 22.24 10.89 15.37 64.91 1153.71974 90.0 186.3 102.8 44.1 25.59 20.08 15.66 14.12 16.79 22.81 23.83 42.84 605.091975 89.5 201.1 261.5 139.7 43.57 22.86 13.78 26.89 11.06 28.65 11.12 25.76 875.751976 188.0 222.8 341.9 96.0 55.38 17.76 12.31 14.07 15.88 12.93 24.68 83.63 1085.51977 149.9 237.1 209.6 101.0 34.66 24.22 11.46 10.95 15.49 12.37 12.02 22.35 841.21978 56.2 100.2 124.8 75.2 48.45 12.31 12.08 10.49 15.54 12.76 14.58 21.61 504.491979 144.8 137.4 257.4 62.7 22.52 10.49 10.72 19.17 20.59 10.49 10.49 23.09 730.11980 51.9 88.5 112.9 158.0 27.00 10.66 10.61 10.49 10.49 23.54 34.72 43.40 582.341981 61.5 187.5 251.8 110.2 24.51 11.85 10.72 16.22 10.49 23.03 14.18 38.52 760.681982 111.6 130.6 66.8 96.2 36.76 10.72 10.78 10.49 13.73 38.35 75.18 243.0 844.491983 351.1 222.9 358.3 343.9 289.2 101.0 19.57 13.73 22.18 43.80 30.69 96.57 1893.21984 99.1 360.9 203.0 76.4 13.90 18.49 15.88 11.29 14.63 35.35 21.95 73.87 944.921985 109.6 107.8 173.3 49.0 29.61 11.74 10.49 7.5 0 13.1 23.4 98.7 634.51986 181.7 248.8 125.6 155.6 39.2 0 0 4.5 0.5 9.1 36.1 78.3 879.41987 293.9 306.1 152.7 299.9 11.8 3.6 17.8 18.1 20.8 4 8.7 8.7 1146.1

1988 220.9253 40.6 107.2

38.9 0.4 3.2 0 19.60 32.5 103.1

819.41989 237.4 429.6 406.5 219 27.6 26.6 0.8 0.2 3.2 33.8 0 29.8 1414.51990 91.6 105.9 227.8 110.4 25 2.9 0 0 0 15.8 22.4 1 602.81991 4.8 259.2 604.6 149.3 50 1.3 0 0 0.7 10.7 12 101.7 1194.31992 220.5 207.8 424.3 210.5 143.7 13.7 2.5 0 7.6 6.4 22.5 54.5 1314Fuente: Elaboración propia.

CUADRO N° 12: ANALISIS DE DOBLE MASA DE DATOS DE PRECIPITACION CON DATOS CORREGIDOS

AñoValores de precipitación Total Anual Promedio

Acumulado de

Estaciones

Valores de precipitación acumulada de Cada

EstaciónArrendamientos Aranza Frías Promedio

Arrendamientos Aranza Frías

1972 1036.671 723.3 1605.1 1121.7 1121.7 1036.7 723.3 1605.11973 1153.672 611.602 1811.3 1192.2 2313.9 2190.3 1334.902 3416.41974 605.095 507.6 844.5 652.4 2966.3 2795.4 1842.502 4260.91975 875.752 678.2 1321.5 958.5 3924.8 3671.2 2520.702 5582.41976 1085.469 581.3 1691.1 1119.3 5044.1 4756.7 3102.002 7273.51977 841.197 683.7 1260.6 928.5 5972.6 5597.9 3785.702 8534.11978 504.492 168.145 667.2 446.6 6419.2 6102.3 3953.847 9201.31979 730.097 512.7 1064.8 769.2 7188.4 6832.4 4466.547 10266.11980 582.342 447.2 804.4 611.3 7799.7 7414.8 4913.747 11070.51981 760.680 517.8 1118.7 799.1 8598.7 8175.5 5431.547 12189.21982 844.488 587.3 1266.4 899.4 9498.1 9020.0 6018.847 13455.61983 1893.242 684.191 3114.7 1897.4 11395.5 10913.2 6703.037 16570.31984 944.920 688.8 1443.4 1025.7 12421.2 11858.1 7391.837 18013.71985 634.504 372.625 880 629.0 13050.3 12492.6 7764.462 18893.71986 879.400 641.325 879.4 800.0 13850.3 13372.0 8405.787 19773.11987 1146.100 350.174 1146.1 880.8 14731.1 14518.1 8755.961 20919.21988 819.400 464.958 819.4 701.3 15432.3 15337.5 9220.919 21738.61989 1414.500 444.943 1414.5 1091.3 16523.7 16752.0 9665.861 23153.11990 602.800 188.749 602.8 464.8 16988.4 17354.8 9854.611 23755.91991 1194.300 96.1091 1194.3 828.2 17816.7 18549.1 9950.72 24950.21992 1314.000 22.7909 1314 883.6 18700.3 19863.1 9973.511 26264.2Fuente: Elaboración propia.

FIGURA N° 6: CURVA DE DOBLE MASA REFERIDO AL PROMEDIO

Fuente: Elaboración propia.

9. ALTERNATIVAS

9.1. Selección de Alternativa

Mejora del conocimiento de la oferta de agua superficiales de las Subcuencas Quiroz y Chipillico, mediante los modelos GR2m y Lutz Scholz, que nos permita efectuar el aprovechamiento óptimo de oferta de agua.

9.2. Desarrollo de la Alternativa Seleccionada

Estimación de la oferta de la oferta de agua superficial de las Cuencas de los Ríos Quiroz y Chipillico, usando el modelo hidrológico Lutz Scholz y GR2m.

9.3.Beneficios que generaría la

Alternativa Seleccionada

El uso del modelo para determinar la oferta de agua superficial permite a los actores de la cuenca tomar decisiones para mejorar la planificación de los recursos hídricos.Evaluar la sostenibilidad del manejo de los recursos hídricos de la cuenca (análisis de tendencias y mejorar los pronósticos de la disponibilidad de recursos hídricos.

10. RESULTADOS

10.1. Generación de Caudales Medios Mensuales

1) CALCULO DE LA PRECIPITACION EFECTIVA

Para el cálculo de la precipitación efectiva se analiza en dos formas dependiendo del requerimiento del estudio como: precipitación efectiva desde el punto de vista para cultivos y la precipitación efectiva desde el punto de vista hidrológico. La precipitación efectiva para el coeficiente de escurrimiento promedio es la relación entre la precipitación efectiva y total.

PRECIPITACION EFECTIVA (PE)En el sentido hidrológico se denomina precipitación efectiva a una parte de la precipitación total mensual que produce escorrentía

CALCULO DE LA Pe POR EL METODO DE LA FAO (Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y Alimentación).

DISTRIBUCION DE LA PRECIPITACION EFECTIVA

FORMULAS

Pe = 0.8 * P - 25 (cuando P > 75 mm/mes)Pe = 0.6 * P - 10 (cuando P < 75 mm/mes )

VALOR DE PRECIPITACION

PRECIPITACIONEFECTIVA

0   0  

10   0  

20   2  

75 Pe = 0.6 * P - 10  Pe = 0.8 * P - 25 MAS DE 75

Fuente: F A O

CUADRO N° 13: PRECIPITACION EFECTIVA MENSUAL

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JULAGO SET OCT NOV DIC TOT

1972 33.51 73.66 212.82 36.58 5.66 2.00 0.00 0.00 2.00 2.00 28.28 32.29 4291973 66.80 119.51 107.42 85.73 11.63 2.00 0.00 0.00 2.00 0.00 2.21 39.75 4371974 34.11 96.25 46.28 11.77 2.00 2.00 0.00 0.00 2.00 4.48 16.01 10.59 2251975 22.94 135.15 115.07 63.41 18.65 13.4 0.00 6.78 0.00 26.2 2.00 2.00 4061976 84.02 86.69 134.13 55.15 11.74 2.00 0.00 2.00 2.00 2.00 3.00 22.25 4051977 72.34 107.15 95.32 73.48 2.00 3.10 0.00 0.00 6.12 2.00 0.00 2.00 3641978 8.71 23.76 43.28 18.97 26.49 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 2.00 1251979 49.07 93.22 129.74 22.07 2.00 0.00 0.00 2.00 2.00 0.00 0.00 2.00 3021980 18.56 32.76 37.12 75.99 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.91 16.3 17.72 2061981 18.84 80.81 125.32 50.72 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8.05 2.00 12.16 3001982 33.33 55.74 13.79 29.21 11.29 0.00 0.00 0.00 2.00 38.1 28.7 112.6 3251983 170.1 82.32 168.71 110.8 99.4 13.8 0.00 0.00 0.00 12.0 3.78 35.1 6961984 16.52 122.80 68.01 36.51 2.00 2.00 0.00 0.00 2.00 25.1 5.95 13.83 2951985 36.94 29.59 44.13 2.14 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 38.99 1561986 74.78 129.94 42.75 57.72 15.10 0.00 0.00 0.00 2.00 2.00 13.4 14.70 3521987 84.02 78.70 42.99 108.3 2.00 0.00 2.02 2.00 0.00 0.00 10.9 0.00 3311988 85.75 77.56 9.88 55.38 16.08 2.00 0.00 0.00 2.00 0.00 7.99 19.55 2761989 93.44 144.45 136.0 80.61 2.00 2.00 0.00 0.00 0.00 3.01 0.00 3.28 4651990 19.28 29.34 45.87 34.62 2.35 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 6.76 2.00 1421991 2.00 68.57 198.1 25.12 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.13 308

1992 34.96 41.85112.3 50.12

32.64 2.00 0.00 0.00 0.000.00 2.00 4.74

281TOT 1060.1 1709.8 1929.2 1084.5 271.1 46.4 2.0 12.8 24.1 137.1 149.5 399.8

PROM 50.48 81.42 91.87 51.64 12.91 2.21 0.10 0.61 1.15 6.53 7.12 19.04 325.0 27.1

2) CALCULO DEL GASTO DE RETENCION

Suponiendo que para el año promedio exista un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de la reserva de la Cuenca y admitiendo, además que el caudal total sea igual a la precipitación efectiva anual se puede calcular la contribución de la reserva hídrica al caudal según la formula siguiente:

GASTO DE LA RETENCION (Gi )

go = e-a x 30

go = Descarga de la retención del mes inicial

a = Coeficiente de agotamiento 0.0082

go = 0.78205

gi = ( go) i

gi = Relación de descarga del mes actual y del mes anterior

i = Número de orden de los meses de la estación seca, a partir de su inicio.

Los resultados de dicha relación se ven en el Cuadro 3.10

Para el cálculo del gasto de la retención, de los meses de la estación seca (abril - Setiembre) se aplica la siguiente relación:

Gi = Ri x gi / Suma gi

Gi = Gasto de retención mensual (mm/mes)Los resultados de dicha relación se ven en el Cuadro 3.10

3) ABASTECIMIENTO DE LA RETENCION

ABASTECIMIENTO DE LA RETENCION (Ai)La lámina de agua Ai, que ingresa a la reserva de la subcuenca se muestra en forma de déficit

mensual de la

precipitación efectiva y se calcula con la siguiente ecuación:

Ai = ( ai x Ri )

Ai = Abastecimiento de la retencion mensual (mm)

ai = Coeficiente de abastecimiento (%)

Ri = Retención de la subcuenca (m/año)

CAUDAL MENSUAL PROMEDIO

CAUDAL MENSUAL PROMEDIO (CM)

Cmi = Pei + Gi - Ai

Cmi = Caudal de escorrentía mensual (mm/mes)

Pei = Precipitación efectiva (mm/mes)

Gi = Gasto de la retención (mm/mes)Ai = Abastecimiento de la retención (mm/mes)

Los resultados de dicha relación se ven en el Cuadro 3.10

Dichos caudales están expresados en mm, se transforman a m3/seg con la siguiente expresión:

Qi = 0.0115741 * ((Cmi x A) / ti)

factor: 0.0115741

Qi = Caudal mensual (m3/seg)

Cmi = Caudal de escorrentía mensual (mm/mes)

A = Área de la subcuenca (Km2)

ti = Tiempo del mes (días)

Los resultados de dicha relación se ven en el siguiente Cuadro.

CUADRO N° 14: CAUDAL DE APORTACION AÑO PROMEDIO DE LA CUENCA DE RECEPCION

MES

PRECIPITACION (mm) CONTRIBUCION DE RETENCION Q. APORTACION

MEDIA(mm)

EFECTIVAGASTO ABASTECIMIENTO

Cmi (mm/mes)

Qi(m3/seg)gi Gi(mm/mes) ai Ai(mm/mes)

ENE 91.2 50.48     0.25 0.123 50.356 22.016

FEB 132.5 81.42   0.30 0.147 81.272 39.340

MAR 145.2 91.87   0.05 0.025 91.841 40.153

ABR 93.8 51.64 0.7820 0.1388   51.780 23.393

MAY 35.2 12.91 0.6116 0.1085   13.016 5.691

JUN 11.7 2.21 0.4783 0.0849   2.295 1.037

JUL 6.0 0.10 0.3741 0.0664   0.162 0.071

AGO 7.8 0.61 0.2925 0.0519   0.660 0.289

SET 9.2 1.15 0.2288 0.0406   1.189 0.537

OCT 22.9 6.53   0.05 0.025 6.502 2.843

NOV 24.9 7.12   0.15 0.074 7.044 3.182

DIC 45.3 19.04   0.20 0.098 18.939 8.280

TOTAL 625.7 325.06 2.767 0.491 1.000 0.491 325.057 146.831

Promedio = 52.14 27.09 12.24

CUADRO N° 15: PARAMETROS DEL MODELO DE

GENERACION PARA PERIODOEXTENDIDOS

PARA CALCULOS CON MODELO HIDROESTA

Y X1 X2 X1 X2 Y

Qt Qt-1 PEt Qt-1 PEt Qt

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

50.356 18.939 50.48 18.939 50.48 50.356

81.272 50.356 81.42 50.356 81.42 81.272

91.841 81.272 91.87 81.272 91.87 91.841

51.78 91.841 51.64 91.841 51.64 51.78

13.016 51.78 12.91 51.78 12.91 13.016

2.295 13.016 2.21   13.016 2.21 2.295

0.162 2.295 0.1   2.295 0.1 0.162

0.66 0.162 0.61 0.162 0.61 0.66

1.189 0.66 1.15 0.66 1.15 1.189

6.502 1.189 6.53 1.189 6.53 6.502

7.044 6.502 7.12 6.502 7.12 7.044

18.939 7.044 19.04 7.044 19.04 18.939

325.057 325.057 325.06 325.057 325.057 325.057

Nota : se ha usado el método FAO para el cálculo de la Precipitación Efectiva (PE)

CAUDALES MENSUALES GENERADOS METODO DE LUTZ

La generación de caudales mensuales de la subcuenca en el punto de interés, se calcula mediante el modelo hidrológico que consiste en una combinación de un proceso MARKOVIANO de primer orden con una variable de impuldo, que en este caso es la PRECIPITACION EFECTIVA, la ecuación es la siguiente:

Qt = B1 + ( B2 * Qt-1 ) + ( B3 * PEt ) + ( S * ( 1 - R2 )1/2 * Z )

Qt = Caudal del mes t (mm/mes)

Qt-1 = Caudal del mes anterior (mm/mes)

Pet = Precipitación efectiva del mes t (mm)

B1 = Factor constante (caudal base)

B2 , B3 = Constante de la regresión

S = Desviación estándar

R = Coeficiente de Regresión

Z = Variable aleatorio con media = 0 y variancia 2

Los valores B1, B2, B3, S y R, se determinan a partir de la ecuación de regresión lineal

Múltiple con los valores de Qt, Qt-1 y Pet, que figuran en el CUADRO 3.11

B1 = 0.007

B2 = 0.004

B3 = 0.996

S = 2.256

R =1

Con estos valores se conformó la ecuación general para generar los caudales mensuales en la subcuenca del río CHIPILLICO, siendo la siguiente:

Qt = 0.007 + ( 0.0037 * Qt-1 ) + ( 0.996 * PEt ) + ( 2.2556 * ( 1 - (1)2 )1/2 * Z )

0

Qt = 0.007 + ( 0.0037 * Qt-1 ) + ( 0.996 * PEt )

Los valores de la variable aleatoria ( Z ) se ven en el Cuadro 3.13

CUADRO N° 16: GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS NORMALES CON MEDIA = 0Y VARIANCIA = 1

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

1972-

1.83114 0.99681 0.94952 0.64169 0.18242-

0.50676-

1.14915 1.66420-

1.37617 1.71024 0.55833 -0.54045

1973 0.28705-

1.18219 0.62301 -0.12883-

0.64480 0.11928-

0.67793 0.74110 1.08739 0.04136 0.20479 -0.35081

1974-

0.25673 0.59401-

0.75843 -0.05583-

0.22978-

0.96026 0.98904 0.40355-

0.85383 0.39833 -0.34066 0.03087

1975-

1.22691-

1.41736 0.82671 0.14714 0.45608-

1.02810 0.26869 2.71986 1.11076 0.60959 -0.18025 1.09335

1976-

0.57026-

0.31772 1.64378 -0.14590 0.10211-

0.37713 0.22837-

0.36688 0.29999 0.42841 2.29935 -0.71824

1977-

0.03240

-0.44913 0.94940 -0.33046 0.73417 0.00509

-1.94058

-0.64904 0.56766 0.49324

0.94150 -0.11835

1978-

0.53497 0.20847 0.94796 0.29152 0.44600 0.79714-

0.07784-

0.94425 0.94377-

1.84146 -2.41191 0.01228

1979 0.40280-

1.68852 0.08352 -1.71090-

0.59328 0.63428-

1.95849-

0.81312 1.03370 1.08161 -2.45162 0.19215

1980 0.51007 0.82618 0.90530 -0.85251 2.00082 0.30159-

1.89627-

0.11881 0.65282-

1.24398 -1.61464 -0.31587

1981 0.24355 1.01010-

0.11381 0.94712 0.79799-

1.44898-

2.28143-

0.13856-

2.86651-

0.08859 -1.65480 0.69429

1982 0.31788-

0.15929-

1.37934 -0.28881 0.72519-

0.80675-

0.51950 0.64273 0.94521-

0.73838 1.31909 -1.40556

1983 1.24547-

1.13811 1.12390 -0.23552 0.58101 1.10075-

1.22319-

1.75163 0.28355-

0.74009 0.36312 -0.49142

1984 1.87812-

0.43084 0.53656 -0.58600 0.76231-

0.63803-

0.16984 1.07777 0.91177 0.11381 -1.44593 -0.53621

1985 1.35595 0.24710-

0.53374 -0.36214 1.43792 0.77712 0.29471-

0.87967 1.10836-

0.64847 -0.07155 -0.85780

1986 0.97369-

0.59209 2.23539 1.26243-

1.29589-

1.57720 1.57561-

1.10061-

1.37087 1.46155 2.23914 0.13848

1987 0.22005 1.12491 0.34634 0.67092 1.42009-

1.15226-

1.55146 2.43497-

0.32788-

1.93658 -0.72977 1.76600

1988 0.38651 0.54346-

0.19028 -0.41378 0.53603 0.97185 0.29144 0.61282 0.26750-

1.68156 0.93841 0.73077

1989 0.99192-

0.76928 1.44267 1.01239 0.67860-

0.65680 1.39031-

0.37828-

0.14057 0.00654 -0.62719 1.04301

1990 1.30015 0.04419-

0.63185 -1.52621 0.33596-

0.58037-

2.48710-

1.23968 0.18997 0.11027 1.84397 1.14959

1991 0.31137-

0.09904 0.62701 1.67406-

0.11750-

1.00895 1.44506-

2.53927-

1.89859-

0.26591 0.89852 -2.21627

1992 - 2.58187 0.54879 -0.57630 0.72688 - 0.21731 0.32046 0.35130 - -1.54411 0.32425

0.02085 1.01150 0.38899

Media = 0.0

Desvest = 1.1

Qt = 0.007 + ( 0.0037 * Qt-1 ) + ( 0.996 * PEt )

CUADRO N° 17: CAUDALES MENSUALES GENERADOS , RIO CHIPILLICO (MM/MES)

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

18.939

1972 33.46 73.37 211.98 36.44 5.65 2.00 0.01 0.01 2.00 2.00 28.17 32.17

1973 66.66 120.62 107.00 85.40 11.59 2.00 0.01 0.01 2.00 0.01 2.21 39.60

1974 34.13 97.49 46.10 11.73 2.00 2.00 0.01 0.01 2.00 4.47 15.95 10.55

1975 22.89 135.45 114.62 63.17 18.59 13.41 0.01 6.76 0.01 26.17 2.00 2.00

1976 83.70 87.84 133.60 54.94 11.70 2.00 0.01 2.00 2.00 2.00 2.99 22.16

1977 72.13 108.23 94.95 73.19 2.00 3.10 0.01 0.01 6.10 2.00 0.01 2.00

1978 8.68 25.02 43.12 18.90 26.39 0.01 0.01 0.01 0.01 2.00 0.01 2.00

1979 48.89 93.32 129.23 21.99 2.00 0.01 0.01 2.00 2.00 0.01 0.01 2.00

1980 18.50 33.75 36.98 75.70 2.00 0.01 0.01 0.01 0.01 5.89 16.29 17.66

1981 18.84 81.26 124.83 50.52 2.00 0.01 0.01 0.01 0.01 8.02 2.00 12.12

1982 33.25 56.63 13.74 29.10 11.25 0.01 0.01 0.01 2.00 37.99 28.65 112.23

1983 169.88 83.20 168.04 110.39 99.03 13.80 0.01 0.01 0.01 12.02 3.77 34.99

1984 16.59 124.89 67.74 36.37 2.00 2.00 0.01 0.01 2.00 25.06 5.93 13.79

1985 36.85 30.58 43.96 2.14 2.00 0.01 0.01 0.01 0.01 2.00 0.01 38.84

1986 74.63130.00

42.59 57.50 15.04 0.01 0.01 0.01 2.00 2.0013.38 14.65

1987 83.75 79.69 42.82 107.91 2.00 0.01 2.01 2.00 0.01 0.01 10.93 0.01

1988 85.42 78.49 9.85 55.16 16.02 2.00 0.01 0.01 2.00 0.01 7.96 19.48

1989 93.15 144.90 135.54 80.29 2.00 2.00 0.01 0.01 0.01 3.00 0.01 3.28

1990 19.23 30.94 45.70 34.48 2.35 0.01 0.01 0.01 0.01 2.00 6.74 2.00

1991 2.01 68.83 197.36 25.03 2.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 12.08

1992 34.87 42.83 111.86 49.93 32.52 2.00 0.01 0.01 0.01 0.01 2.00 4.73SUMA TOT 1057.50 1727.34 1921.61 1080.27 270.12 46.37 2.15 12.87 24.17 136.65 149.01 398.33

PROM 50.36 82.25 91.51 51.44 12.86 2.21 0.10 0.61 1.15 6.51 7.10 18.97

No días 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31horas 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24min 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60seg 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60

Factor (seg) 2678400 2419200 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400

Área cuenca 1171 km2

CUADRO N° 18: CAUDALES MENSUALES GENERADOS , RIO CHIPILLICO (m3/seg)

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

1972 14.63 32.08 92.68 15.93 2.47 0.87 0.00 0.00 0.87 0.87 12.32 14.06

1973 29.14 52.73 46.78 37.34 5.07 0.87 0.00 0.00 0.87 0.00 0.97 17.31

1974 14.92 42.62 20.16 5.13 0.87 0.87 0.00 0.00 0.87 1.95 6.97 4.61

197510.01 59.22 50.11

27.62 8.13 5.86 0.00 2.95 0.00 11.44 0.870.87

1976 36.59 38.41 58.41 24.02 5.11 0.87 0.00 0.87 0.87 0.87 1.31 9.69

1977 31.54 47.32 41.51 32.00 0.87 1.36 0.00 0.00 2.67 0.87 0.00 0.87

1978 3.80 10.94 18.85 8.26 11.54 0.00 0.00 0.00 0.00 0.87 0.00 0.87

1979 21.37 40.80 56.50 9.61 0.87 0.00 0.00 0.87 0.87 0.00 0.00 0.87

1980 8.09 14.76 16.17 33.09 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 2.58 7.12 7.72

1981 8.24 35.53 54.58 22.09 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 3.51 0.87 5.30

1982 14.54 24.76 6.01 12.72 4.92 0.00 0.00 0.00 0.87 16.61 12.52 49.07

1983 74.27 36.37 73.47 48.26 43.29 6.03 0.00 0.00 0.00 5.25 1.65 15.30

1984 7.25 54.60 29.62 15.90 0.87 0.87 0.00 0.00 0.87 10.95 2.59 6.03

1985 16.11 13.37 19.22 0.94 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.87 0.00 16.98

1986 32.63 56.84 18.62 25.14 6.58 0.00 0.00 0.00 0.87 0.87 5.85 6.40

1987 36.61 34.84 18.72 47.18 0.87 0.00 0.88 0.87 0.00 0.00 4.78 0.00

1988 37.34 34.31 4.31 24.12 7.01 0.87 0.00 0.00 0.87 0.00 3.48 8.52

1989 40.72 63.35 59.26 35.10 0.87 0.87 0.00 0.00 0.00 1.31 0.00 1.43

1990 8.41 13.53 19.98 15.08 1.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.87 2.95 0.87

1991 0.88 30.09 86.29 10.94 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.28

1992 15.25 18.73 48.91 21.83 14.22 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.87 2.07

PROM 22.02 35.96 40.01 22.49 5.62 0.97 0.04 0.27 0.50 2.85 3.10 8.29

MAXIMO 74.27 63.35 92.68 48.26 43.29 6.03 0.88 2.95 2.67 16.61 12.52 49.07

MINIMO 0.88 10.94 4.31 0.94 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

MODELO GR2m

APLICACIÓN DEL METODO GR2m

CUADRO N° 19: DETERMINACION DE LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL METODO DE HARGREAVERS

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC1972 83.45 80.45 82.41 79.25 78.48 77.60 87.24 98.02 99.74 106.24 98.82 97.49

1973 92.37 83.46 87.10 80.65 74.03 71.92 79.48 89.91 92.03 102.74 91.37 90.76

1974 88.29 69.96 82.08 84.94 79.19 70.84 66.71 91.88 90.30 115.18 86.42 88.27

1975 86.55 67.16 85.03 77.62 75.81 66.17 75.58 81.46 87.13 89.35 89.88 93.16

1976 75.31 69.62 83.79 79.73 76.70 71.61 83.67 91.59 99.74 104.65 97.30 98.70

1977 80.06 76.02 87.66 76.34 80.01 72.75 82.66 89.95 94.10 103.98 102.72 99.06

1978 98.12 88.60 88.30 76.68 79.64 77.34 87.09 98.47 94.36 108.90 103.87 97.81

1979 91.89 81.00 81.79 80.80 84.12 81.79 89.65 96.09 98.88 114.05 112.27 103.24

1980 100.32 76.96 93.42 86.25 84.93 83.40 90.72 101.14 106.73 101.79 96.10 97.76

1981 94.70 81.78 89.25 84.78 90.58 85.91 90.46 102.86 109.51 105.91 101.93 94.07

1982 90.07 85.59 94.12 91.46 83.30 86.06 90.14 100.42 100.37 98.68 96.77 87.48

1983 87.16 80.74 89.90 79.82 78.79 77.75 87.98 95.08 91.75 93.91 98.58 84.18

1984 89.51 72.83 84.34 80.74 80.27 73.75 80.79 97.51 97.32 96.49 98.23 95.65

1985 78.05 83.88 93.50 85.19 82.18 88.22 90.16 94.27 101.05 108.90 105.77 93.79

1986 82.92 74.44 90.69 77.99 86.59 83.43 94.62 98.61 101.55 107.84 102.40 98.44

1987 87.21 86.41 94.31 86.40 87.41 92.62 90.66 99.30 105.99 109.27 103.42 106.56

1988 86.78 77.92 92.82 83.21 83.76 85.17 91.77 98.75 102.64 102.36 91.03 94.42

1989 81.67 75.44 83.36 85.65 86.04 80.61 90.75 99.06 100.05 98.68 108.55 110.95

1990 99.07 83.46 98.47 84.36 88.23 82.40 93.07 101.85 105.78 107.33 100.11 97.81

1991 101.23 86.62 90.01 92.87 86.84 87.19 94.44 97.60 103.83 105.99 104.20 105.73

1992 100.01 86.35 95.80 84.89 77.20 85.14 92.95 103.19 90.29 110.50 102.25 105.89

Prom 89.27 79.46 88.96 82.84 82.10 80.08 87.17 96.52 98.72 104.42 99.62 97.20

Eto Anual (mm/año) 1086.22

El modelo presenta una buena correlación y una calibración satisfactoria del sistema, como puede apreciarse en los ítems siguientes, donde los caudales anuales y mensuales calculados tienen un comportamiento similar a los caudales anuales y mensuales registradas en los puntos de comparación, así como los volúmenes modelados y registrados en Estacion de Aforos Lagartera, siendo el coeficiente de Nash aceptable

.

CUADRO N° 20: PRECIPITACION, EVAPOTRANSPIRACION Y CUADAL

MonthRainfall

(mm)PE

(mm)Flow (mm)

MonthRainfall

(mm)PE

(mm)

Flow (mm

)Month

Rainfall (mm)

PE (mm)

Flow (mm)

ene-72 72.521 83.45 6.60 ene-76 136.279 75.31 6.61 ene-80 47.605 100.32 0.25feb-72 123.324 80.45 15.10 feb-76 139.607 69.62 18.30 feb-80 71.271 76.96 0.73

mar-72 297.274 82.41 21.29 mar-76 198.907 83.79 27.44 mar-80 77.656 93.42 2.89abr-72 76.972 79.25 21.16 abr-76 100.186 76.73 24.77 abr-80 126.240 86.25 5.98

may-72 26.105 78.48 12.53 may-76 36.225 76.70 15.29 may-80 17.768 84.93 1.57jun-72 17.743 77.60 7.55 jun-76 11.619 71.61 7.51 jun-80 4.154 83.40 0.26jul-72 8.887 87.24 2.77 jul-76 6.603 83.67 2.89 jul-80 6.835 90.72 0.25

ago-72 6.465 98.02 1.17 ago-76 16.589 91.59 1.57 ago-80 4.031 101.14 0.25sep-72 14.217 99.74 1.11 sep-76 10.294 99.74 1.37 sep-80 5.764 106.73 0.00oct-72 18.169 106.24 0.84 oct-76 13.511 104.65 0.91 oct-80 26.514 101.79 0.00

nov-72 63.793 98.82 0.89 nov-76 21.659 97.30 1.37 nov-80 43.907 96.10 0.00dic-72 70.485 97.49 2.04 dic-76 53.744 98.70 1.98 dic-80 46.201 97.76 0.00

ene-73 114.749 92.37 6.86 ene-77 121.669 80.06 7.27 ene-81 48.068 94.70 0.00feb-73 180.637 83.46 41.63 feb-77 165.192 76.02 20.13 feb-81 132.261 81.78 3.75

mar-73 165.528 87.10 27.19 mar-77 150.400 87.66 22.40 mar-81 187.905 89.25 22.56abr-73 138.414 80.65 26.56 abr-77 123.099 76.34 20.15 abr-81 94.648 84.78 10.42

may-73 36.053 74.03 10.17 may-77 15.488 80.01 11.49 may-81 11.369 90.58 2.23jun-73 11.113 71.92 5.98 jun-77 21.841 72.75 7.09 jun-81 5.651 85.91 0.26jul-73 8.781 79.48 4.21 jul-77 4.319 82.66 2.40 jul-81 5.240 90.46 0.25

ago-73 9.738 89.91 0.66 ago-77 9.049 89.95 0.25 ago-81 9.908 102.86 0.00sep-73 13.421 92.03 2.48 sep-77 26.862 94.10 1.54 sep-81 3.598 109.51 0.26oct-73 9.430 102.74 1.98 oct-77 10.288 103.98 1.32 oct-81 30.078 105.91 0.25

nov-73 20.357 91.37 1.96 nov-77 8.642 102.72 0.85 nov-81 19.594 101.93 0.00dic-73 80.936 90.76 2.40 dic-77 18.584 99.06 0.91 dic-81 36.941 94.07 0.00

ene-74 73.515 88.29 4.88 ene-78 31.175 98.12 0.91 ene-82 72.221 90.07 0.00feb-74 151.564 69.96 12.35 feb-78 56.265 88.60 3.29 feb-82 100.924 85.59 1.56

mar-74 89.104 82.08 10.17 mar-78 85.353 88.30 6.45 mar-82 39.646 94.12 0.91abr-74 36.280 84.94 4.01 abr-78 48.276 76.68 8.63 abr-82 65.343 91.76 3.50

may-74 10.395 79.19 4.88 may-78 60.818 79.64 4.21 may-82 35.488 83.30 0.91jun-74 14.794 70.84 1.11 jun-78 7.003 77.34 1.37 jun-82 3.973 86.06 0.43jul-74 9.585 66.71 0.91 jul-78 5.794 87.09 0.41 jul-82 3.992 90.14 0.25

ago-74 9.275 91.88 1.57 ago-78 5.131 98.47 0.25 ago-82 3.598 100.42 6.45sep-74 14.430 90.30 0.68 sep-78 7.448 94.36 0.26 sep-82 11.042 100.37 0.00oct-74 24.135 115.18 0.66 oct-78 12.654 108.90 0.25 oct-82 78.918 98.68 0.00

nov-74 43.342 86.42 0.26 nov-78 6.293 103.87 0.26 nov-82 64.593 96.77 0.43dic-74 34.312 88.27 0.91 dic-78 16.705 97.81 0.25 dic-82 172.092 87.48 6.20

ene-75 54.897 86.55 2.23 ene-79 92.586 91.89 1.32 ene-83 243.923 87.16 51.16feb-75 200.188 67.16 9.52 feb-79 147.775 81.00 3.75 feb-83 134.144 80.74 82.35

mar-75 175.091 85.03 25.21 mar-79 193.430 81.79 19.26 mar-83 242.140 89.90 140.57

abr-75 110.51777.62 20.32

abr-79 53.451 80.80 7.09abr-83 169.788

79.82 206.75may-75 47.758 75.81 9.50 may-79 19.441 84.12 3.31 may-83 155.521 78.79 146.77

jun-7539.087 66.17 5.55 jun-79 6.431 81.79 1.37 jun-83 39.751 77.75 90.35

jul-75 9.228 75.58 2.89 jul-79 4.007 89.65 0.25 jul-83 9.390 87.98 22.40ago-75 27.964 81.46 1.57 ago-79 18.658 96.09 0.00 ago-83 6.109 95.08 3.55sep-75 5.587 87.13 1.54 sep-79 12.764 98.88 0.26 sep-83 9.824 91.75 4.18oct-75 60.450 89.35 2.23 oct-79 8.031 114.05 0.25 oct-83 36.767 93.91 3.55

nov-75 15.606 89.88 1.54 nov-79 3.664 112.27 0.26 nov-83 22.964 98.58 3.50dic-75 11.085 93.16 0.91 dic-79 11.630 103.24 0.25 dic-83 75.157 84.18 3.31

Fuente: Elaboración propia.

CUADRO N° 21: PRECIPITACION, EVAPOTRANSPIRACION Y CAUDAL

MonthRainfall (mm)

PE (mm)

Flow (mm

)Month

Rainfall (mm)

PE (mm)

Flow (mm

)Month

Rainfall (mm)

PE (mm)

Flow (mm)

ene-84 44.197 89.51 3.80 ene-88 138.442 86.78 1.32 ene-92 74.933 100.01 18.70feb-84 184.753 72.83 27.54 feb-88 128.205 77.92 0.18 feb-92 83.566 86.35 26.73

mar-84 116.261 84.34 37.85 mar-88 33.141 92.82 3.80 mar-92 171.633 95.80 20.95abr-84 76.888 80.74 21.26 abr-88 100.470 83.21 4.27 abr-92 93.900 84.89 0.00

may-84 11.786 80.27 11.74 may-88 43.470 83.76 1.32 may-92 71.066 77.20 2.31jun-84 10.141 73.75 6.23 jun-88 13.165 85.17 0.34 jun-92 12.766 85.14 13.82jul-84 6.793 80.79 4.46 jul-88 4.257 91.77 0.08 jul-92 1.920 92.95 8.25

ago-84 5.877 97.51 2.07 ago-88 1.044 98.75 0.00 ago-92 1.350 103.19 3.39sep-84 10.912 97.32 1.11 sep-88 12.833 102.64 0.00 sep-92 3.815 90.29 7.71oct-84 58.582 96.49 1.24 oct-88 3.433 102.36 0.00 oct-92 4.967 110.50 2.34

nov-84 26.585 98.23 1.79 nov-88 29.978 91.03 0.00 nov-92 10.399 102.25 1.96dic-84 39.724 95.65 1.74 dic-88 49.249 94.42 0.00 dic-92 24.566 105.89 16.14

ene-85 77.426 78.05 1.98 ene-89 148.054 81.67 11.49feb-85 65.987 83.88 2.56 feb-89 211.808 75.44 17.11

mar-85 86.414 93.50 7.44 mar-89 201.341 83.36 14.63abr-85 20.241 85.19 3.67 abr-89 132.008 85.65 28.10

may-85 19.408 82.18 1.07 may-89 19.850 86.04 8.76jun-85 4.180 88.22 1.28 jun-89 15.282 80.61 2.39jul-85 3.498 90.16 2.23 jul-89 1.567 90.75 0.91

ago-85 8.902 94.27 0.08 ago-89 0.700 99.06 1.24sep-85 1.967 101.05 0.68 sep-89 9.424 100.05 0.00oct-85 15.450 108.90 0.25 oct-89 21.676 98.68 0.83

nov-85 8.433 105.77 0.09 nov-89 4.117 108.55 0.09dic-85 79.989 93.79 0.17 dic-89 22.140 110.95 0.08

ene-86 124.720 82.92 3.72 ene-90 48.807 99.07 1.49feb-86 193.670 74.44 12.35 feb-90 65.563 83.46 1.92

mar-86 84.690 90.69 7.02 mar-90 88.593 98.47 1.98abr-86 103.403 77.99 7.17 abr-90 74.360 84.36 11.02

may-86 41.830 86.59 2.56 may-90 20.590 88.23 6.53jun-86 0.633 83.43 0.94 jun-90 3.300 82.40 3.25jul-86 0.800 94.62 0.17 jul-90 3.858 93.07 2.07

ago-86 4.766 98.61 0.17 ago-90 0.633 101.85 0.12

sep-86 10.028101.55 0.00

sep-90 0.700 105.78 0.12oct-86 12.955 107.84 0.00 oct-90 18.633 107.33 0.74

nov-8639.050 102.40 0.09 nov-90 27.935 100.11 0.46

dic-86 41.164 98.44 0.25 dic-90 19.645 97.81 0.69ene-87 136.278 87.21 7.93 ene-91 12.426 101.23 0.00feb-87 129.625 86.41 13.72 feb-91 116.961 86.62 2.64

mar-87 84.982 94.31 17.27 mar-91 278.937 90.01 9.72abr-87 166.676 86.40 6.32 abr-91 58.537 92.87 3.39

may-87 19.963 87.41 3.88 may-91 19.100 86.84 2.13jun-87 1.833 92.62 0.77 jun-91 1.666 87.19 0.53jul-87 20.026 90.66 0.17 jul-91 0.633 94.44 0.00

ago-87 10.145 99.30 0.08 ago-91 4.633 97.60 0.00sep-87 7.566 105.99 0.09 sep-91 1.733 103.83 0.00oct-87 9.614 109.27 0.08 oct-91 5.767 105.99 0.00

nov-87 34.946 103.42 0.09 nov-91 7.566 104.20 2.80dic-87 9.204 106.56 0.08 dic-91 36.877 105.73 4.59

Fuente: Elaboración propia.

CUADRO N° 22 Model internal variables

  Criterion calculation          

S1 P1 S2 S P2 P3 R1 F R2 RSimula

ted flow

Qsimul (m3/Seg)

Qobs VQobsLn(Qobs+ M/40)

Qcal VQcalLn

(Qcal+ M/40)

Delta(Q)²

Delta(VQ)²

Delta(ln(Q+ M/40))²

Delta2(Q)²

Delta2(VQ)²

Delta2(ln(Q +M/40))²

Pobs PEobs

323 21.81 257.93 249.39 8.54 30.34 60.34 -15.09 45.26 25.8 19.46 8.791 6.596 2.568 1.92 19.46 4.411 2.98 165.469 3.397 1.124 5.114 0.301 1.138 72.521 83.45

336.35 36.36 271.78 261.37 10.41 46.77 72.57 -18.14 54.43 28.54 25.89 11.696 15.096 3.885 2.729 25.89 5.088 3.262 116.509 1.447 0.284 38.917 3.482 3.52 123.324 80.45

429.67 128.97 353.93 326.44 27.49 156.46 185 -46.25 138.75 41.89 96.86 43.761 21.294 4.615 3.069 96.864 9.842 4.576 5710.854 27.326 2.271 154.658 6.736 4.911 297.274 82.41

371.62 31.79 303.97 288.15 15.82 47.61 89.49 -22.37 67.12 31.68 35.44 16.011 21.161 4.6 3.063 35.44 5.953 3.574 203.883 1.831 0.262 151.372 6.661 4.883 76.972 79.25

306.47 7.79 247.14 239.89 7.25 15.04 46.72 -11.68 35.04 22.12 12.92 5.836 12.528 3.54 2.546 12.919 3.594 2.576 0.153 0.003 0.001 13.474 2.311 2.865 26.105 78.48

253.98 3.65 202.72 199.35 3.37 7.02 29.14 -7.29 21.86 16.02 5.84 2.637 7.548 2.747 2.05 5.836 2.416 1.801 2.931 0.11 0.062 1.715 0.53 1.434 17.743 77.6

207 1.24 158.51 157.23 1.28 2.52 18.54 -4.63 13.9 11.29 2.62 1.182 2.767 1.663 1.095 2.616 1.617 1.043 0.023 0.002 0.003 37.098 0.127 0.059 8.887 87.24

163.14 0.56 119.22 118.8 0.41 0.97 12.26 -3.07 9.2 7.97 1.22 0.552 1.173 1.083 0.333 1.222 1.106 0.367 0.002 0.001 0.001 59.052 0.876 0.271 6.465 98.02

132.26 0.76 95.24 95.07 0.17 0.93 8.9 -2.22 6.67 6.01 0.67 0.302 1.107 1.052 0.284 0.668 0.817 -0.117 0.192 0.055 0.161 60.077 0.936 0.324 14.217 99.74

112.58 0.66 78.84 78.76 0.08 0.74 6.75 -1.69 5.06 4.67 0.39 0.178 0.841 0.917 0.061 0.394 0.628 -0.486 0.2 0.084 0.299 64.265 1.215 0.627 18.169 106.24

139.91 2.65 101.28 101.07 0.22 2.87 7.53 -1.88 5.65 5.16 0.49 0.22 0.885 0.941 0.102 0.486 0.697 -0.346 0.159 0.059 0.2 63.557 1.163 0.564 63.793 98.82

167.17 4.38 122.52 122.06 0.46 4.85 10.01 -2.5 7.51 6.67 0.83 0.377 2.036 1.427 0.814 0.835 0.914 0.055 1.444 0.263 0.577 46.529 0.351 0.001 70.485 97.49

224.68 12.13 170.14 168.44 1.7 13.82 20.49 -5.12 15.37 12.24 3.13 1.416 6.859 2.619 1.957 3.134 1.77 1.211 13.875 0.72 0.558 3.993 0.36 1.22 114.749 92.37

311.86 37.22 248.3 240.92 7.38 44.6 56.84 -14.21 42.63 24.92 17.71 7.999 41.631 6.452 3.734 17.707 4.208 2.886 572.37 5.037 0.719 1074.098 19.651 8.302 180.637 83.46

355.19 51.26 283.23 271.08 12.16 63.42 88.34 -22.09 66.26 31.49 34.77 15.708 27.189 5.214 3.311 34.77 5.897 3.555 57.461 0.465 0.06 336.05 10.209 6.042 165.528 87.1

361.77 47.72 294.07 280.08 13.99 61.71 93.19 -23.3 69.9 32.29 37.61 16.991 26.558 5.153 3.288 37.61 6.133 3.633 122.133 0.959 0.119 313.32 9.824 5.929 138.414 80.65

305.69 10.45 249.59 242.06 7.53 17.98 50.26 -12.57 37.7 23.15 14.55 6.571 10.165 3.188 2.341 14.546 3.814 2.692 19.19 0.391 0.124 1.709 1.367 2.213 36.053 74.03

250.9 2.28 203.54 200.12 3.42 5.7 28.85 -7.21 21.64 15.9 5.74 2.591 5.978 2.445 1.824 5.736 2.395 1.785 0.059 0.003 0.002 8.294 0.181 0.944 11.113 71.92

207.67 1.23 162.96 161.53 1.43 2.66 18.57 -4.64 13.92 11.3 2.62 1.185 4.215 2.053 1.49 2.623 1.619 1.045 2.535 0.188 0.198 21.556 0.001 0.406 8.781 79.48

170.36 0.9 128.09 127.54 0.55 1.46 12.76 -3.19 9.57 8.25 1.32 0.594 0.661 0.813 -0.125 1.316 1.147 0.43 0.429 0.112 0.308 67.183 1.455 0.956 9.738 89.91

140.15 0.81 103.78 103.54 0.24 1.05 9.3 -2.33 6.98 6.25 0.73 0.328 2.477 1.574 0.992 0.727 0.852 -0.053 3.062 0.52 1.094 40.719 0.199 0.02 13.421 92.03

112.6 0.37 79.8 79.72 0.08 0.46 6.7 -1.68 5.03 4.64 0.39 0.176 1.983 1.408 0.791 0.389 0.624 -0.494 2.543 0.616 1.65 47.255 0.373 0.004 9.43 102.74

99.52 0.55 73.06 73 0.06 0.61 5.25 -1.31 3.94 3.7 0.24 0.11 1.964 1.401 0.782 0.243 0.493 -0.768 2.963 0.826 2.401 47.521 0.382 0.005 20.357 91.37

150.37 3.56 112.13 111.81 0.32 3.89 7.59 -1.9 5.69 5.2 0.49 0.223 2.397 1.548 0.962 0.493 0.702 -0.337 3.625 0.716 1.688 41.745 0.222 0.012 80.936 90.76

179.92 5.4 136.33 135.63 0.71 6.11 11.3 -2.83 8.48 7.43 1.05 0.474 4.876 2.208 1.629 1.049 1.024 0.24 14.643 1.401 1.93 15.854 0.036 0.602 73.515 88.29

265.46 21.74 217.31 212.89 4.42 26.15 33.58 -8.39 25.18 17.74 7.45 3.364 12.352 3.515 2.532 7.446 2.729 2.037 24.071 0.618 0.245 12.211 2.236 2.818 151.564 69.96

283.25 18.75 224.75 219.71 5.03 23.78 41.52 -10.38 31.14 20.5 10.64 4.806 10.165 3.188 2.341 10.638 3.262 2.385 0.224 0.005 0.002 1.709 1.367 2.213 89.104 82.08

249.25 6.74 194.38 191.52 2.86 9.6 30.1 -7.53 22.58 16.4 6.17 2.789 4.014 2.003 1.443 6.173 2.484 1.855 4.661 0.231 0.17 23.464 0 0.349 36.28 84.94

200.56 1.35 157.26 156.02 1.24 2.59 18.99 -4.75 14.25 11.51 2.73 1.235 4.876 2.208 1.629 2.733 1.653 1.083 4.591 0.308 0.297 15.854 0.036 0.602 10.395 79.19

169.49 1.32 135.49 134.8 0.69 2.01 13.52 -3.38 10.14 8.68 1.47 0.663 1.11 1.054 0.286 1.467 1.211 0.524 0.127 0.025 0.056 60.024 0.932 0.321 14.794 70.84

143.76 0.63 115.84 115.48 0.37 1 9.67 -2.42 7.25 6.47 0.78 0.354 0.909 0.953 0.123 0.782 0.885 0.004 0.016 0.005 0.014 63.18 1.136 0.533 9.585 66.71

124.3 0.45 91.7 91.55 0.15 0.6 7.07 -1.77 5.3 4.87 0.43 0.194 1.57 1.253 0.583 0.43 0.656 -0.428 1.3 0.357 1.023 53.107 0.587 0.073 9.275 91.88

105.51 0.47 77.86 77.78 0.08 0.55 5.42 -1.35 4.06 3.81 0.26 0.116 0.683 0.827 -0.1 0.258 0.508 -0.735 0.181 0.102 0.403 66.822 1.423 0.908 14.43 90.3

101.26 0.66 68.53 68.49 0.05 0.7 4.51 -1.13 3.38 3.2 0.18 0.081 0.661 0.813 -0.125 0.18 0.425 -0.912 0.231 0.151 0.619 67.183 1.455 0.956 24.135 115.18

110.63 1.2 82.83 82.74 0.1 1.29 4.49 -1.12 3.37 3.19 0.18 0.081 0.256 0.506 -0.739 0.179 0.423 -0.915 0.006 0.007 0.031 73.985 2.289 2.534 43.342 86.42

115.89 1.15 86.35 86.24 0.11 1.27 4.46 -1.11 3.34 3.17 0.18 0.08 0.909 0.953 0.123 0.177 0.42 -0.921 0.537 0.284 1.09 63.18 1.136 0.533 34.312 88.27

138.74 2.39 104.59 104.34 0.25 2.64 5.81 -1.45 4.35 4.06 0.29 0.133 2.231 1.494 0.897 0.295 0.543 -0.661 3.751 0.904 2.43 43.908 0.276 0.002 54.897 86.55

277.28 27.25 229.44 223.99 5.45 32.7 36.76 -9.19 27.57 18.89 8.68 3.922 9.516 3.085 2.276 8.68 2.946 2.186 0.698 0.019 0.008 0.433 1.135 2.025 200.188 67.16

348.7 50.38 279.14 267.63 11.51 61.89 80.78 -20.2 60.59 30.15 30.44 13.753 25.206 5.021 3.236 30.442 5.517 3.423 27.415 0.247 0.035 267.266 9.008 5.679 175.091 85.03

342.91 35.23 279.7 268.1 11.6 46.83 76.98 -19.24 57.73 29.42 28.31 12.79 20.325 4.508 3.023 28.31 5.321 3.351 63.775 0.66 0.108 131.489 6.195 4.708 110.517 77.62

302.7 13.16 245.74238.64 7.1

20.25 49.68 -12.42 37.2622.98 14.27 6.448 9.504 3.083 2.275 14.272 3.778 2.674 22.738 0.483 0.159 0.418 1.131

2.022 47.75875.81

269.21 8.52 223.02 218.14 4.88 13.4 36.39 -9.1 27.29 18.76 8.53 3.855 5.551 2.356 1.753 8.533 2.921 2.17 8.892 0.319 0.173 10.935 0.113 0.81 39.087 66.17

225.83 1.53 180.15 178.02 2.12 3.66 22.42 -5.6 16.81 13.13 3.68 1.662 2.892 1.701 1.136 3.679 1.918 1.361 0.619 0.047 0.051 35.583 0.101 0.08 9.228 75.58

202.57 3.42 157.78 156.52 1.26 4.68 17.81 -4.45 13.36 10.93 2.43 1.099 1.57 1.253 0.583 2.433 1.56 0.976 0.744 0.094 0.154 53.107 0.587 0.073 27.964 81.46

161.63 0.48 122.34 121.88 0.46 0.94 11.86 -2.97 8.9 7.75 1.15 0.519 1.537 1.24 0.565 1.149 1.072 0.315 0.151 0.028 0.062 53.59 0.607 0.083 5.587 87.13

177.69 4.64 134.1 133.44 0.66 5.3 13.05 -3.26 9.79 8.42 1.37 0.62 2.231 1.494 0.897 1.373 1.172 0.467 0.737 0.104 0.185 43.908 0.276 0.002 60.45 89.35

148 1.04 110.62 110.31 0.31 1.35 9.77 -2.44 7.32 6.53 0.8 0.36 1.537 1.24 0.565 0.797 0.893 0.018 0.548 0.12 0.298 53.59 0.607 0.083 15.606 89.88

120.9 0.5 88.72 88.59 0.13 0.63 7.16 -1.79 5.37 4.93 0.44 0.199 0.909 0.953 0.123 0.441 0.664 -0.412 0.219 0.084 0.286 63.18 1.136 0.533 11.085 93.16

213.58 11.29 170.03 168.34 1.69 12.98 17.91 -4.48 13.43 10.98 2.46 1.11 6.611 2.571 1.922 2.457 1.568 0.985 17.258 1.008 0.877 5.046 0.305 1.143 136.279 75.31

283.01 24.93 232.81 227.04 5.77 30.69 41.67 -10.42 31.25 20.55 10.7 4.836 18.299 4.278 2.919 10.703 3.272 2.391 57.698 1.012 0.279 89.146 5.101 4.269 139.607 69.62

364.4 61.55 293.93 279.96 13.97 75.51 96.06 -24.02 72.05 32.74 39.31 17.759 27.437 5.238 3.32 39.309 6.27 3.677 140.948 1.064 0.128 345.202 10.361 6.087 198.907 83.79

346.62 33.53 283.67 271.44 12.23 45.76 78.5 -19.62 58.87 29.72 29.16 13.173 24.765 4.976 3.218 29.158 5.4 3.38 19.299 0.179 0.026 253.049 8.745 5.596 100.186 76.73

297.75 9.91 240.82 234.25 6.57 16.48 46.19 -11.55 34.65 21.96 12.68 5.729 15.289 3.91 2.742 12.682 3.561 2.557 6.796 0.122 0.034 41.36 3.575 3.567 36.225 76.7

243.63 2.24 197.51 194.46 3.04 5.28 27.25 -6.81 20.43 15.24 5.19 2.345 7.515 2.741 2.046 5.191 2.278 1.689 5.4 0.214 0.128 1.803 0.521 1.424 11.619 71.61

200.2 0.87 154.76 153.59 1.17 2.03 17.28 -4.32 12.96 10.66 2.3 1.04 2.892 1.701 1.136 2.301 1.517 0.925 0.35 0.034 0.044 35.583 0.101 0.08 6.603 83.67

168.73 1.45 126.11 125.6 0.52 1.97 12.63 -3.16 9.47 8.18 1.29 0.583 1.57 1.253 0.583 1.291 1.136 0.414 0.078 0.014 0.029 53.107 0.587 0.073 16.589 91.59

135.3 0.59 97.52 97.33 0.19 0.78 8.96 -2.24 6.72 6.04 0.68 0.306 1.366 1.169 0.462 0.676 0.822 -0.108 0.476 0.12 0.325 56.12 0.723 0.152 10.294 99.74

110.35 0.49 77.65 77.57 0.07 0.57 6.61 -1.65 4.96 4.58 0.38 0.171 0.909 0.953 0.123 0.378 0.615 -0.512 0.282 0.115 0.402 63.18 1.136 0.533 13.511 104.65

98.66 0.57 70.95 70.9 0.05 0.62 5.2 -1.3 3.9 3.66 0.24 0.108 1.366 1.169 0.462 0.238 0.488 -0.778 1.273 0.464 1.538 56.12 0.723 0.152 21.659 97.3

122.89 1.75 88.56 88.44 0.13 1.87 5.54 -1.38 4.15 3.88 0.27 0.121 1.983 1.408 0.791 0.269 0.518 -0.713 2.94 0.792 2.261 47.255 0.373 0.004 53.744 98.7

200.95 9.16 157.14 155.91 1.24 10.4 14.28 -3.57 10.71 9.09 1.62 0.733 7.273 2.697 2.014 1.622 1.274 0.612 31.928 2.025 1.967 2.513 0.459 1.349 121.669 80.06

291.63 29.46 235.98 229.91 6.07 35.54 44.63 -11.16 33.47 21.48 11.98 5.414 20.129 4.487 3.013 11.985 3.462 2.502 66.333 1.05 0.261 127.05 6.088 4.667 165.192 76.02

338.14 42.16 267.97 258.1 9.87 52.03 73.52 -18.38 55.14 28.73 26.41 11.929 22.396 4.732 3.119 26.405 5.139 3.282 16.073 0.165 0.027 183.289 7.362 5.134 150.4 87.66

343.01 38.19 280.76 269 11.77 49.95 78.69 -19.67 59.02 29.75 29.26 13.221 20.154 4.489 3.014 29.264 5.41 3.384 83 0.847 0.137 127.601 6.101 4.672 123.099 76.34

280.54 3.94 223.79 218.84 4.95 8.89 38.65 -9.66 28.98 19.54 9.44 4.265 11.487 3.389 2.46 9.441 3.073 2.268 4.187 0.1 0.037 6.915 1.877 2.584 15.488 80.01

236.85 3.83 191.06 188.39 2.67 6.5 26.04 -6.51 19.53 14.74 4.8 2.167 7.088 2.662 1.989 4.797 2.19 1.613 5.247 0.223 0.141 3.132 0.414 1.291 21.841 72.75

192.18 0.53 148.73 147.74 1 1.52 16.26 -4.06 12.19 10.13 2.06 0.931 2.397 1.548 0.962 2.06 1.435 0.825 0.113 0.013 0.019 41.745 0.222 0.012 4.319 82.66

156.08 0.7 116.88 116.5 0.38 1.09 11.22 -2.81 8.42 7.38 1.04 0.468 0.248 0.498 -0.756 1.035 1.018 0.229 0.62 0.27 0.97 74.127 2.314 2.589 9.049 89.95

141.85 1.52 104.37 104.13 0.24 1.76 9.14 -2.29 6.86 6.15 0.7 0.318 1.537 1.24 0.565 0.703 0.839 -0.078 0.695 0.161 0.413 53.59 0.607 0.083 26.862 94.1

114 0.41 80.49 80.4 0.09 0.5 6.65 -1.66 4.99 4.61 0.38 0.173 1.322 1.15 0.434 0.383 0.619 -0.503 0.882 0.282 0.879 56.782 0.756 0.175 10.288 103.98

88.84 0.21 62.52 62.49 0.03 0.24 4.85 -1.21 3.64 3.43 0.21 0.094 0.854 0.924 0.073 0.208 0.456 -0.846 0.418 0.219 0.844 64.059 1.199 0.609 8.642 102.72

80.75 0.32 57.42 57.4 0.02 0.35 3.77 -0.94 2.83 2.7 0.13 0.058 0.909 0.953 0.123 0.127 0.357 -1.053 0.611 0.356 1.382 63.18 1.136 0.533 18.584 99.06

88.01 0.56 62.92 62.89 0.03 0.6 3.3 -0.82 2.47 2.38 0.1 0.044 0.909 0.953 0.123 0.098 0.313 -1.141 0.658 0.41 1.597 63.18 1.136 0.533 31.175 98.12

117.55 1.6 87.53 87.41 0.12 1.72 4.09 -1.02 3.07 2.92 0.15 0.068 3.294 1.815 1.257 0.149 0.387 -0.992 9.887 2.04 5.057 30.956 0.042 0.163 56.265 88.6

167.88 4.88 126.8 126.27 0.53 5.41 8.33 -2.08 6.25 5.66 0.59 0.266 6.446 2.539 1.897 0.589 0.768 -0.21 34.302 3.137 4.439 5.816 0.27 1.091 85.353 88.3

170.91 3.63 134.13 133.47 0.66 4.29 9.95 -2.49 7.46 6.64 0.83 0.373 8.625 2.937 2.18 0.826 0.909 0.046 60.833 4.114 4.554 0.054 0.842 1.762 48.276 76.68

188.89 5.4 147.47 146.51 0.96 6.36 13 -3.25 9.75 8.39 1.36 0.616 4.215 2.053 1.49 1.363 1.168 0.46 8.132 0.784 1.06 21.556 0.001 0.406 60.818 79.64

152.98 0.53 119.3 118.88 0.42 0.94 9.33 -2.33 7 6.27 0.73 0.33 1.366 1.169 0.462 0.731 0.855 -0.049 0.403 0.098 0.261 56.12 0.723 0.152 7.003 77.34

124.39 0.29 93.25 93.1 0.16 0.44 6.71 -1.68 5.03 4.64 0.39 0.176 0.413 0.643 -0.455 0.39 0.624 -0.492 0.001 0 0.001 71.309 1.895 1.709 5.794 87.09

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77.49 0.14 55.96 55.94 0.02 0.16 3.59 -0.9 2.69 2.58 0.12 0.052 0.256 0.506 -0.739 0.116 0.34 -1.088 0.02 0.028 0.122 73.985 2.289 2.534 7.448 94.36

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53.39 0.12 37.8437.84 0

0.12 1.62 -0.41 1.221.19 0.02 0.011 0.248 0.498 -0.756 0.024 0.155 -1.404 0.05 0.117 0.42 74.127 2.314

2.589 16.70597.81

128.04 2.38 94.55 94.39 0.16 2.54 3.74 -0.93 2.8 2.68 0.12 0.056 1.322 1.15 0.434 0.125 0.354 -1.06 1.433 0.634 2.233 56.782 0.756 0.175 92.586 91.89

228.16 14 179.11 177.03 2.08 16.07 18.75 -4.69 14.06 11.39 2.67 1.206 3.751 1.937 1.379 2.67 1.634 1.062 1.169 0.092 0.101 26.074 0.007 0.277 147.775 81

326.52 43.94 262.2 253.11 9.09 53.02 64.42 -16.1 48.31 26.76 21.55 9.736 19.256 4.388 2.969 21.55 4.642 3.081 5.264 0.065 0.012 108.119 5.612 4.479 193.43 81.79

293.06 13.5 233.98 228.1 5.88 19.38 46.14 -11.53 34.6 21.95 12.66 5.718 7.088 2.662 1.989 12.657 3.558 2.556 31.019 0.802 0.321 3.132 0.414 1.291 53.451 80.8

243.89 3.65 190.4 187.76 2.64 6.29 28.24 -7.06 21.18 15.65 5.53 2.496 3.306 1.818 1.26 5.525 2.351 1.749 4.926 0.283 0.238 30.824 0.04 0.166 19.441 84.12

193.41 0.79 150.14 149.11 1.03 1.82 17.48 -4.37 13.11 10.76 2.35 1.062 1.366 1.169 0.462 2.35 1.533 0.944 0.967 0.132 0.232 56.12 0.723 0.152 6.431 81.79

152.81 0.31 114.44 114.09 0.35 0.66 11.42 -2.85 8.56 7.49 1.07 0.483 0.248 0.498 -0.756 1.069 1.034 0.255 0.675 0.287 1.023 74.127 2.314 2.589 4.007 89.65

131.8 0.95 96.06 95.89 0.18 1.13 8.62 -2.16 6.47 5.84 0.63 0.284 0 0 -1.508 0.629 0.793 -0.162 0.396 0.629 1.811 78.458 4.077 5.571 18.658 96.09

108.2 0.45 77.6 77.53 0.07 0.52 6.36 -1.59 4.77 4.42 0.35 0.159 0.256 0.506 -0.739 0.351 0.593 -0.557 0.009 0.007 0.033 73.985 2.289 2.534 12.764 98.88

85.38 0.18 57.71 57.69 0.02 0.2 4.62 -1.16 3.47 3.28 0.19 0.086 0.248 0.498 -0.756 0.189 0.435 -0.89 0.003 0.004 0.018 74.127 2.314 2.589 8.031 114.05

61.31 0.04 41.38 41.37 0.01 0.05 3.33 -0.83 2.5 2.4 0.1 0.045 0.256 0.506 -0.739 0.1 0.316 -1.136 0.025 0.036 0.158 73.985 2.289 2.534 3.664 112.27

52.91 0.09 36.78 36.78 0 0.09 2.49 -0.62 1.87 1.81 0.06 0.025 0.248 0.498 -0.756 0.056 0.237 -1.281 0.037 0.068 0.276 74.127 2.314 2.589 11.63 103.24

83.77 0.61 59.36 59.33 0.03 0.64 2.45 -0.61 1.84 1.78 0.05 0.025 0.248 0.498 -0.756 0.055 0.234 -1.287 0.037 0.07 0.282 74.127 2.314 2.589 47.605 100.32

128.38 2.22 99.66 99.46 0.2 2.43 4.21 -1.05 3.16 3 0.16 0.071 0.732 0.856 -0.048 0.158 0.397 -0.97 0.33 0.21 0.85 66.027 1.354 0.811 71.271 76.96

172.14 4.98 128.02 127.47 0.55 5.52 8.52 -2.13 6.39 5.78 0.62 0.278 2.892 1.701 1.136 0.616 0.785 -0.178 5.184 0.839 1.726 35.583 0.101 0.08 77.656 93.42

238.77 14.94 184.95 182.6 2.35 17.3 23.07 -5.77 17.31 13.43 3.87 1.75 5.978 2.445 1.824 3.874 1.968 1.41 4.425 0.227 0.172 8.294 0.181 0.944 126.24 86.25

198.19 2.17 152.52 151.42 1.1 3.27 16.71 -4.18 12.53 10.37 2.16 0.978 1.57 1.253 0.583 2.165 1.471 0.87 0.353 0.048 0.082 53.107 0.587 0.073 17.768 84.93

155.25 0.33 118.75 118.35 0.41 0.74 11.1 -2.78 8.33 7.31 1.01 0.458 0.256 0.506 -0.739 1.015 1.007 0.212 0.575 0.251 0.904 73.985 2.289 2.534 4.154 83.4

124.84 0.34 92.47 92.32 0.15 0.49 7.8 -1.95 5.85 5.33 0.52 0.235 0.248 0.498 -0.756 0.52 0.721 -0.299 0.074 0.05 0.209 74.127 2.314 2.589 6.835 90.72

96.23 0.12 68.24 68.2 0.04 0.17 5.5 -1.37 4.12 3.86 0.27 0.12 0.248 0.498 -0.756 0.265 0.515 -0.72 0 0 0.001 74.127 2.314 2.589 4.031 101.14

73.87 0.1 51.03 51.02 0.01 0.11 3.97 -0.99 2.98 2.84 0.14 0.064 0 0 -1.508 0.141 0.375 -1.015 0.02 0.141 0.242 78.458 4.077 5.571 5.764 106.73

77.16 0.37 54.29 54.28 0.02 0.39 3.23 -0.81 2.42 2.33 0.09 0.042 0 0 -1.508 0.094 0.306 -1.154 0.009 0.094 0.125 78.458 4.077 5.571 26.514 101.79

97.31 0.88 70.24 70.19 0.05 0.93 3.25 -0.81 2.44 2.34 0.1 0.043 0 0 -1.508 0.095 0.309 -1.15 0.009 0.095 0.128 78.458 4.077 5.571 43.907 96.1

115.02 1.37 82.97 82.87 0.1 1.46 3.81 -0.95 2.85 2.73 0.13 0.059 0 0 -1.508 0.13 0.36 -1.047 0.017 0.13 0.212 78.458 4.077 5.571 46.201 97.76

129.09 1.85 94.45 94.29 0.16 2.02 4.74 -1.19 3.56 3.36 0.2 0.09 0 0 -1.508 0.199 0.446 -0.866 0.04 0.199 0.411 78.458 4.077 5.571 48.068 94.7

215.14 11.41 167.93 166.32 1.61 13.02 16.38 -4.1 12.29 10.2 2.09 0.943 3.751 1.937 1.379 2.088 1.445 0.837 2.766 0.242 0.294 26.074 0.007 0.277 132.261 81.78

315.15 39.07 247.05 239.81 7.24 46.31 56.51 -14.13 42.38 24.84 17.55 7.927 22.561 4.75 3.126 17.546 4.189 2.877 25.154 0.315 0.062 187.792 7.456 5.167 187.905 89.25

310.02 24.43 245.8 238.69 7.1 31.54 56.37 -14.09 42.28 24.8 17.48 7.896 10.418 3.228 2.365 17.478 4.181 2.874 49.84 0.908 0.259 2.436 1.461 2.286 94.648 84.78

247.79 2.27 189.9 187.29 2.61 4.88 29.68 -7.42 22.26 16.24 6.02 2.722 2.231 1.494 0.897 6.024 2.454 1.832 14.388 0.923 0.874 43.908 0.276 0.002 11.369 90.58

192.25 0.69 147.26 146.31 0.96 1.64 17.88 -4.47 13.41 10.96 2.45 1.107 0.256 0.506 -0.739 2.45 1.565 0.983 4.813 1.122 2.964 73.985 2.289 2.534 5.651 85.91

151.16 0.39 112.86 112.52 0.33 0.72 11.68 -2.92 8.76 7.65 1.12 0.505 0.248 0.498 -0.756 1.117 1.057 0.291 0.755 0.312 1.098 74.127 2.314 2.589 5.24 90.46

121.97 0.46 86.65 86.53 0.12 0.58 8.22 -2.06 6.17 5.59 0.57 0.26 0 0 -1.508 0.575 0.758 -0.228 0.33 0.575 1.638 78.458 4.077 5.571 9.908 102.86

90.04 0.09 61.92 61.89 0.03 0.12 5.72 -1.43 4.29 4 0.29 0.129 0.256 0.506 -0.739 0.286 0.535 -0.678 0.001 0.001 0.004 73.985 2.289 2.534 3.598 109.51

91.36 0.6 63.64 63.61 0.03 0.64 4.64 -1.16 3.48 3.29 0.19 0.086 0.248 0.498 -0.756 0.191 0.437 -0.886 0.003 0.004 0.017 74.127 2.314 2.589 30.078 105.91

82.84 0.36 58.36 58.34 0.02 0.38 3.67 -0.92 2.75 2.63 0.12 0.055 0 0 -1.508 0.121 0.347 -1.073 0.015 0.121 0.189 78.458 4.077 5.571 19.594 101.93

94.54 0.74 68.66 68.61 0.05 0.79 3.42 -0.85 2.56 2.46 0.11 0.047 0 0 -1.508 0.105 0.324 -1.119 0.011 0.105 0.151 78.458 4.077 5.571 36.941 94.07

138.12 2.71 102.89 102.66 0.23 2.95 5.4 -1.35 4.05 3.8 0.26 0.116 0 0 -1.508 0.257 0.506 -0.738 0.066 0.257 0.592 78.458 4.077 5.571 72.221 90.07

195.69 7.9 150.18 149.15 1.04 8.94 12.73 -3.18 9.55 8.24 1.31 0.592 1.555 1.247 0.575 1.311 1.145 0.427 0.06 0.01 0.022 53.322 0.596 0.077 100.924 85.59

185.04 3.75 137.81 137.07 0.74 4.49 12.73 -3.18 9.55 8.24 1.31 0.592 0.909 0.953 0.123 1.31 1.145 0.426 0.161 0.037 0.092 63.18 1.136 0.533 39.646 94.12

196.2 6.21 147.68 146.71 0.97 7.18 15.41 -3.85 11.56 9.69 1.87 0.844 3.501 1.871 1.314 1.867 1.367 0.737 2.669 0.255 0.334 28.691 0.022 0.213 65.343 91.76

179.01 3.19 137.8 137.07 0.74 3.92 13.62 -3.4 10.21 8.73 1.49 0.671 0.909 0.953 0.123 1.486 1.219 0.535 0.332 0.07 0.17 63.18 1.136 0.533 35.488 83.3

140.78 0.26 106.36 106.09 0.26 0.52 9.25 -2.31 6.94 6.22 0.72 0.325 0.427 0.653 -0.433 0.719 0.848 -0.062 0.085 0.038 0.138 71.076 1.865 1.654 3.973 86.06

109.93 0.16 81.2681.17 0.09

0.25 6.46 -1.62 4.854.49 0.36 0.164 0.248 0.498 -0.756 0.363 0.602 -0.538 0.013 0.011 0.048 74.127 2.314

2.589 3.99290.14

84.68 0.08 60 59.98 0.03 0.11 4.6 -1.15 3.45 3.26 0.19 0.085 6.446 2.539 1.897 0.187 0.433 -0.895 39.173 4.436 7.795 5.816 0.27 1.091 3.598 100.42

70.86 0.16 50.01 50 0.01 0.17 3.43 -0.86 2.57 2.47 0.11 0.048 0 0 -1.508 0.106 0.325 -1.117 0.011 0.106 0.153 78.458 4.077 5.571 11.042 100.37

126.7 2.22 91.41 91.27 0.14 2.37 4.83 -1.21 3.63 3.42 0.21 0.093 0 0 -1.508 0.207 0.455 -0.849 0.043 0.207 0.434 78.458 4.077 5.571 78.918 98.68

152.54 3.32 111.59 111.27 0.32 3.64 7.06 -1.76 5.29 4.86 0.43 0.194 0.427 0.653 -0.433 0.429 0.655 -0.43 0 0 0 71.076 1.865 1.654 64.593 96.77

261.51 21.85 203.05 199.66 3.39 25.25 30.11 -7.53 22.58 16.41 6.18 2.79 6.198 2.49 1.859 6.175 2.485 1.856 0.001 0 0 7.073 0.221 1.013 172.092 87.48

371.28 72.3 297.34 282.76 14.58 86.88 103.28 -25.82 77.46 33.81 43.65 19.721 51.156 7.152 3.939 43.652 6.607 3.781 56.299 0.297 0.025 1789.117 26.349 9.526 243.923 87.16

368.11 48.8 299.64 284.64 15 63.8 97.61 -24.4 73.21 32.98 40.24 18.177 82.347 9.075 4.414 40.235 6.343 3.7 1773.434 7.461 0.509 5400.713 49.777 12.68 134.144 80.74

420.28 106.5 338.87 315.34 23.53 130.03 163 -40.75 122.25 40.25 82 37.047 140.575 11.856 4.947 82.003 9.056 4.409 3430.604 7.845 0.289 17349.364 96.77 16.765 242.14 89.9

408.4 76.73 336.71 313.72 22.99 99.72 139.97 -34.99 104.98 38.18 66.8 30.177 206.746 14.379 5.333 66.797 8.173 4.205 19585.879 38.511 1.271 39159.943 152.756 20.068 169.788 79.82

400.92 68.32 330.78 309.22 21.56 89.88 128.06 -32.01 96.04 36.93 59.11 26.706 146.773 12.115 4.99 59.113 7.689 4.083 7684.204 19.594 0.823 19020.591 101.924 17.12 155.521 78.79

335.04 13.93 272.65 262.11 10.54 24.47 61.4 -15.35 46.05 26.05 20 9.033 90.35 9.505 4.506 19.995 4.472 3.006 4949.839 25.338 2.249 6641.023 56.041 13.347 39.751 77.75

269.27 2.24 209.2 205.39 3.81 6.05 32.1 -8.02 24.07 17.18 6.89 3.114 22.396 4.732 3.119 6.894 2.626 1.962 240.329 4.439 1.338 183.289 7.362 5.134 9.39 87.98

210.61 0.89 157.51 156.26 1.25 2.14 19.32 -4.83 14.49 11.67 2.82 1.274 3.554 1.885 1.328 2.819 1.679 1.112 0.539 0.042 0.047 28.133 0.018 0.226 6.109 95.08

165.23 0.86 123.31 122.84 0.47 1.33 13 -3.25 9.75 8.39 1.36 0.616 4.184 2.046 1.483 1.363 1.168 0.46 7.959 0.771 1.045 21.839 0.001 0.397 9.824 91.75

157.16 2.45 116.21 115.83 0.37 2.82 11.21 -2.8 8.41 7.37 1.03 0.467 3.554 1.885 1.328 1.033 1.016 0.227 6.354 0.755 1.214 28.133 0.018 0.226 36.767 93.91

137.55 1.25 99.59 99.39 0.2 1.45 8.82 -2.21 6.62 5.96 0.66 0.297 3.501 1.871 1.314 0.657 0.811 -0.129 8.089 1.125 2.085 28.691 0.022 0.213 22.964 98.58

169.82 4.72 130.05 129.47 0.59 5.31 11.27 -2.82 8.45 7.41 1.04 0.471 3.306 1.818 1.26 1.043 1.021 0.235 5.118 0.635 1.052 30.824 0.04 0.166 75.157 84.18

170.29 3.38 128.2 127.64 0.55 3.93 11.34 -2.83 8.5 7.45 1.06 0.477 3.802 1.95 1.392 1.055 1.027 0.244 7.543 0.851 1.317 25.564 0.005 0.291 44.197 89.51

283.87 28.52 231.41 225.77 5.63 34.15 41.6 -10.4 31.2 20.53 10.67 4.822 27.541 5.248 3.324 10.674 3.267 2.388 284.468 3.923 0.875 349.051 10.424 6.105 184.753 72.83

313.01 29.03 248.67 241.24 7.43 36.45 56.98 -14.24 42.73 24.96 17.78 8.031 37.85 6.152 3.639 17.776 4.216 2.89 402.984 3.749 0.561 840.567 17.082 7.766 116.261 84.34

299.04 19.09 239.16 232.76 6.39 25.48 50.44 -12.61 37.83 23.2 14.63 6.609 21.264 4.611 3.067 14.629 3.825 2.698 44.028 0.619 0.136 153.914 6.719 4.904 76.888 80.74

242.31 2.24 191.31 188.62 2.69 4.93 28.13 -7.03 21.1 15.61 5.49 2.48 11.735 3.426 2.481 5.489 2.343 1.742 39.013 1.172 0.546 8.28 1.978 2.652 11.786 80.27

197.49 1.27 157.4 156.15 1.25 2.52 18.13 -4.53 13.6 11.09 2.51 1.135 6.234 2.497 1.865 2.513 1.585 1.006 13.849 0.831 0.738 6.884 0.228 1.024 10.141 73.75

162.37 0.58 125.48 124.97 0.51 1.09 12.17 -3.04 9.13 7.92 1.21 0.545 4.463 2.113 1.544 1.206 1.098 0.356 10.606 1.029 1.412 19.316 0.009 0.478 6.793 80.79

130.53 0.32 94.65 94.49 0.17 0.49 8.41 -2.1 6.31 5.71 0.6 0.271 2.066 1.437 0.827 0.6 0.775 -0.196 2.148 0.439 1.048 46.126 0.339 0.001 5.877 97.51

105.03 0.37 75.66 75.59 0.07 0.43 6.14 -1.54 4.61 4.28 0.33 0.148 1.11 1.054 0.286 0.329 0.573 -0.598 0.611 0.231 0.782 60.024 0.932 0.321 10.912 97.32

131.99 2.19 96.08 95.9 0.18 2.36 6.64 -1.66 4.98 4.6 0.38 0.173 1.24 1.113 0.379 0.382 0.618 -0.505 0.736 0.245 0.782 58.034 0.821 0.224 58.582 96.49

121.42 1.06 87.61 87.49 0.12 1.19 5.79 -1.45 4.34 4.05 0.29 0.132 1.793 1.339 0.701 0.293 0.541 -0.665 2.252 0.637 1.866 49.905 0.463 0.023 26.585 98.23

125.67 1.54 91.57 91.43 0.14 1.69 5.73 -1.43 4.3 4.01 0.29 0.13 1.735 1.317 0.671 0.287 0.536 -0.676 2.097 0.61 1.814 50.725 0.493 0.033 39.724 95.65

164.44 4.42 128.28 127.73 0.55 4.97 8.98 -2.25 6.74 6.06 0.68 0.307 1.983 1.408 0.791 0.68 0.825 -0.104 1.699 0.341 0.8 47.255 0.373 0.004 77.426 78.05

188.08 5.64 144.84 143.95 0.9 6.54 12.59 -3.15 9.45 8.16 1.28 0.58 2.562 1.601 1.024 1.285 1.133 0.41 1.631 0.218 0.377 39.636 0.175 0.029 65.987 83.88

220.47 9.89 166.17 164.63 1.54 11.43 19.59 -4.9 14.7 11.8 2.89 1.306 7.438 2.727 2.036 2.891 1.7 1.135 20.671 1.054 0.811 2.016 0.501 1.4 86.414 93.5

182.8 2.06 140.01 139.22 0.78 2.85 14.65 -3.66 10.99 9.29 1.7 0.768 3.672 1.916 1.359 1.701 1.304 0.654 3.886 0.375 0.498 26.89 0.011 0.257 20.241 85.19

157.19 1.44 120.78 120.34 0.44 1.88 11.16 -2.79 8.37 7.35 1.03 0.463 1.074 1.037 0.259 1.025 1.013 0.22 0.002 0.001 0.001 60.58 0.966 0.352 19.408 82.18

124.31 0.21 92.84 92.69 0.15 0.36 7.71 -1.93 5.78 5.27 0.51 0.23 1.281 1.132 0.407 0.508 0.713 -0.315 0.597 0.175 0.521 57.406 0.788 0.199 4.18 88.22

96.08 0.11 70.76 70.71 0.05 0.16 5.43 -1.36 4.07 3.81 0.26 0.117 2.231 1.494 0.897 0.259 0.509 -0.733 3.89 0.97 2.658 43.908 0.276 0.002 3.498 90.16

79.44 0.17 57.42 57.39 0.02 0.19 4.01 -1 3 2.86 0.14 0.065 0.083 0.287 -1.19 0.143 0.379 -1.009 0.004 0.008 0.033 77.001 2.999 4.175 8.902 94.27

59.34 0.02 41.65 41.64 0.01 0.03 2.89 -0.72 2.17 2.09 0.08 0.034 0.683 0.827 -0.1 0.076 0.275 -1.214 0.369 0.304 1.24 66.822 1.423 0.908 1.967 101.05

56.96 0.13 38.85 38.85 0 0.13 2.22 -0.56 1.67 1.62 0.05 0.02 0.248 0.498 -0.756 0.045 0.212 -1.322 0.041 0.081 0.32 74.127 2.314 2.589 15.45 108.9

47.23 0.05 32.48 32.48 0 0.06 1.68 -0.42 1.26 1.23 0.03 0.012 0.085 0.292 -1.181 0.026 0.161 -1.397 0.004 0.017 0.047 76.953 2.983 4.138 8.433 105.77

110.93 1.54 81.01 80.92 0.09 1.62 2.86 -0.71 2.14 2.07 0.07 0.033 0.165 0.407 -0.95 0.074 0.272 -1.22 0.008 0.018 0.073 75.557 2.601 3.25 79.989 93.79

196.92 8.72 152.46 151.36 1.1 9.82 11.89 -2.97 8.92 7.76 1.15 0.521 3.719 1.928 1.371 1.154 1.074 0.319 6.579 0.73 1.108 26.407 0.008 0.269 124.72 82.92

308.03 37 251.35243.62 7.74

44.73 52.5 -13.12 39.3723.77 15.6 7.048 12.352 3.515 2.532 15.601 3.95 2.761 10.554 0.189 0.053 12.211 2.236

2.818 193.6774.44

306.48 21.83 238.69 232.34 6.35 28.17 51.95 -12.99 38.96 23.62 15.34 6.93 7.025 2.65 1.98 15.339 3.916 2.745 69.125 1.603 0.584 3.36 0.398 1.272 84.69 90.69

309.72 26.02 250.31 242.7 7.62 33.63 57.26 -14.31 42.94 25.03 17.91 8.093 7.173 2.678 2.001 17.913 4.232 2.898 115.342 2.415 0.805 2.837 0.434 1.318 103.403 77.99

275.05 9.48 214.91 210.68 4.23 13.71 38.74 -9.68 29.05 19.58 9.48 4.282 2.562 1.601 1.024 9.479 3.079 2.272 47.845 2.185 1.559 39.636 0.175 0.029 41.83 86.59

211.22 0.09 163.86 162.4 1.46 1.56 21.13 -5.28 15.85 12.54 3.31 1.496 0.939 0.969 0.149 3.312 1.82 1.262 5.628 0.723 1.239 62.699 1.103 0.495 0.633 83.43

163.13 0.07 120.54 120.11 0.43 0.5 13.04 -3.26 9.78 8.41 1.37 0.619 0.165 0.407 -0.95 1.371 1.171 0.465 1.454 0.584 2.003 75.557 2.601 3.25 0.8 94.62

124.63 0.24 89.89 89.76 0.13 0.38 8.79 -2.2 6.59 5.94 0.65 0.295 0.165 0.407 -0.95 0.652 0.807 -0.135 0.237 0.161 0.664 75.557 2.601 3.25 4.766 98.61

99.48 0.3 70.52 70.47 0.05 0.35 6.29 -1.57 4.72 4.37 0.34 0.155 0 0 -1.508 0.344 0.586 -0.57 0.118 0.344 0.879 78.458 4.077 5.571 10.028 101.55

83.16 0.26 57.4 57.38 0.02 0.28 4.65 -1.16 3.49 3.3 0.19 0.087 0 0 -1.508 0.192 0.438 -0.883 0.037 0.192 0.39 78.458 4.077 5.571 12.955 107.84

95.64 0.79 67.52 67.48 0.04 0.83 4.13 -1.03 3.1 2.95 0.15 0.069 0.085 0.292 -1.181 0.152 0.39 -0.985 0.004 0.01 0.039 76.953 2.983 4.138 39.05 102.4

107.56 1.08 77.24 77.17 0.07 1.16 4.1 -1.03 3.08 2.93 0.15 0.068 0.248 0.498 -0.756 0.15 0.387 -0.99 0.01 0.012 0.055 74.127 2.314 2.589 41.164 98.44

203.6 9.85 155.78 154.58 1.2 11.04 13.97 -3.49 10.48 8.92 1.56 0.704 7.934 2.817 2.099 1.558 1.248 0.576 40.65 2.46 2.318 0.854 0.636 1.552 136.278 87.21

264.29 19.92 206.01 202.42 3.59 23.51 32.43 -8.11 24.32 17.31 7.02 3.17 13.725 3.705 2.635 7.016 2.649 1.979 45.002 1.115 0.43 23.686 2.841 3.177 129.625 86.41

271.12 16.28 206.83 203.18 3.64 19.93 37.24 -9.31 27.93 19.06 8.87 4.007 17.272 4.156 2.862 8.87 2.978 2.207 70.601 1.387 0.428 70.805 4.566 4.036 84.982 94.31

328.46 41.4 260.51 251.65 8.87 50.26 69.32 -17.33 51.99 27.85 24.14 10.904 6.319 2.514 1.878 24.136 4.913 3.193 317.427 5.755 1.729 6.443 0.245 1.051 166.676 86.4

267.08 4.53 207.73 204.02 3.71 8.24 36.09 -9.02 27.07 18.65 8.42 3.802 3.884 1.971 1.412 8.416 2.901 2.156 20.534 0.865 0.553 24.735 0.002 0.313 19.963 87.41

205.6 0.26 154.74 153.57 1.17 1.42 20.08 -5.02 15.06 12.04 3.02 1.365 0.769 0.877 -0.01 3.021 1.738 1.176 5.074 0.742 1.408 65.433 1.305 0.744 1.833 92.62

171.81 1.79 128.91 128.35 0.56 2.35 14.39 -3.6 10.79 9.15 1.65 0.744 0.165 0.407 -0.95 1.646 1.283 0.625 2.192 0.768 2.479 75.557 2.601 3.25 20.026 90.66

137.88 0.61 99.6 99.4 0.2 0.81 9.96 -2.49 7.47 6.64 0.83 0.373 0.083 0.287 -1.19 0.827 0.909 0.047 0.554 0.387 1.531 77.001 2.999 4.175 10.145 99.3

106.69 0.27 74.65 74.59 0.06 0.34 6.98 -1.74 5.23 4.81 0.42 0.19 0.085 0.292 -1.181 0.42 0.648 -0.445 0.112 0.126 0.543 76.953 2.983 4.138 7.566 105.99

84 0.2 57.7 57.68 0.02 0.23 5.04 -1.26 3.78 3.56 0.22 0.101 0.083 0.287 -1.19 0.224 0.473 -0.809 0.02 0.035 0.146 77.001 2.999 4.175 9.614 109.27

91.95 0.67 64.62 64.58 0.04 0.71 4.26 -1.07 3.2 3.04 0.16 0.073 0.085 0.292 -1.181 0.162 0.402 -0.959 0.006 0.012 0.049 76.953 2.983 4.138 34.946 103.42

73.64 0.15 50.9 50.89 0.01 0.16 3.2 -0.8 2.4 2.31 0.09 0.042 0.083 0.287 -1.19 0.092 0.304 -1.159 0 0 0.001 77.001 2.999 4.175 9.204 106.56

182.19 7.14 138.8 138.04 0.76 7.9 10.21 -2.55 7.66 6.79 0.87 0.391 1.322 1.15 0.434 0.866 0.931 0.084 0.208 0.048 0.122 56.782 0.756 0.175 138.442 86.78

249.32 16.93 198.59 195.48 3.11 20.04 26.83 -6.71 20.12 15.07 5.05 2.283 0.183 0.428 -0.905 5.053 2.248 1.663 23.716 3.313 6.595 75.25 2.533 3.091 128.205 77.92

223.7 4.92 169.11 167.46 1.66 6.58 21.64 -5.41 16.23 12.78 3.46 1.562 3.802 1.95 1.392 3.457 1.859 1.302 0.119 0.008 0.008 25.564 0.005 0.291 33.141 92.82

252.63 15.3 198.22 195.13 3.09 18.38 31.16 -7.79 23.37 16.82 6.55 2.96 4.27 2.066 1.502 6.551 2.56 1.913 5.204 0.243 0.169 21.048 0.002 0.422 100.47 83.21

231.89 6.71 180.67 178.52 2.15 8.86 25.68 -6.42 19.26 14.58 4.68 2.114 1.322 1.15 0.434 4.679 2.163 1.589 11.268 1.027 1.334 56.782 0.756 0.175 43.47 83.76

190.18 1.51 145.94 145.02 0.92 2.43 17.01 -4.25 12.76 10.52 2.24 1.011 0.342 0.584 -0.574 2.237 1.496 0.9 3.594 0.831 2.173 72.523 2.059 2.037 13.165 85.17

148.96 0.31 110.67 110.36 0.31 0.62 11.14 -2.78 8.35 7.33 1.02 0.461 0.083 0.287 -1.19 1.021 1.011 0.217 0.881 0.523 1.982 77.001 2.999 4.175 4.257 91.77

111.37 0.04 79.98 79.89 0.08 0.13 7.46 -1.87 5.6 5.12 0.48 0.216 0 0 -1.508 0.477 0.691 -0.358 0.228 0.477 1.321 78.458 4.077 5.571 1.044 98.75

92.4 0.32 65.12 65.08 0.04 0.36 5.48 -1.37 4.11 3.84 0.26 0.119 0 0 -1.508 0.263 0.513 -0.724 0.069 0.263 0.614 78.458 4.077 5.571 12.833 102.64

68.46 0.05 47.96 47.94 0.01 0.06 3.91 -0.98 2.93 2.79 0.14 0.062 0 0 -1.508 0.136 0.369 -1.027 0.019 0.136 0.231 78.458 4.077 5.571 3.433 102.36

77.52 0.41 56.63 56.61 0.02 0.43 3.22 -0.81 2.42 2.32 0.09 0.042 0 0 -1.508 0.093 0.306 -1.155 0.009 0.093 0.124 78.458 4.077 5.571 29.978 91.03

104.75 1.12 76.2 76.13 0.07 1.19 3.51 -0.88 2.63 2.52 0.11 0.05 0 0 -1.508 0.11 0.332 -1.103 0.012 0.11 0.164 78.458 4.077 5.571 49.249 94.42

212.75 11.44 166.02 164.48 1.54 12.97 15.49 -3.87 11.62 9.74 1.89 0.852 11.487 3.389 2.46 1.886 1.373 0.745 92.192 4.065 2.941 6.915 1.877 2.584 148.054 81.67

329.37 46.92 269.37 259.31 10.07 56.99 66.73 -16.68 50.04 27.29 22.76 10.282 17.11 4.136 2.853 22.758 4.771 3.135 31.906 0.402 0.08 68.1 4.482 3.999 211.808 75.44

386.8 73.85 314.22 296.34 17.88 91.73 119.01 -29.75 89.26 35.88 53.38 24.116 14.628 3.825 2.698 53.38 7.306 3.982 1501.744 12.121 1.648 33.293 3.259 3.405 201.341 83.36

377.04 51.31 303.65 287.89 15.76 67.07 102.95 -25.74 77.21 33.76 43.45 19.629 28.096 5.301 3.343 43.449 6.592 3.777 235.737 1.667 0.188 370.1 10.767 6.203 132.008 85.65

301.92 5.82 237.99 231.72 6.28 12.1 45.86 -11.47 34.4 21.86 12.53 5.663 8.76 2.96 2.195 12.534 3.54 2.546 14.243 0.337 0.123 0.01 0.885 1.802 19.85 86.04

244.08 2.92 192.6 189.84 2.76 5.68 27.54 -6.89 20.66 15.37 5.29 2.39 2.391 1.546 0.96 5.29 2.3 1.707 8.401 0.568 0.557 41.816 0.224 0.012 15.282 80.61

191.21 0.19 144.19 143.31 0.88 1.07 16.44 -4.11 12.33 10.23 2.1 0.949 0.909 0.953 0.123 2.102 1.45 0.843 1.422 0.246 0.519 63.18 1.136 0.533 1.567 90.75

143.96 0.05 104.26 104.02 0.24 0.29 10.52 -2.63 7.89 6.97 0.92 0.414 1.24 1.113 0.379 0.917 0.957 0.129 0.104 0.024 0.062 58.034 0.821 0.224 0.7 99.06

113.07 0.37 80.8880.79 0.09 0.46

7.44 -1.86 5.58 5.1 0.470.214 0 0 -1.508 0.474 0.689 -0.363 0.225 0.474 1.31 78.458 4.077 5.571 9.424

100.05

101.85 0.61 72.96 72.91 0.06 0.67 5.77 -1.44 4.33 4.04 0.29 0.132 0.826 0.909 0.047 0.291 0.54 -0.668 0.286 0.136 0.51 64.501 1.232 0.65 21.676 98.68

76.94 0.08 52.87 52.86 0.02 0.09 4.13 -1.03 3.1 2.95 0.15 0.069 0.085 0.292 -1.181 0.152 0.39 -0.984 0.004 0.01 0.039 76.953 2.983 4.138 4.117108.5

5

74.69 0.31 50.86 50.85 0.01 0.32 3.27 -0.82 2.45 2.35 0.1 0.043 0.083 0.287 -1.19 0.096 0.31 -1.147 0 0.001 0.002 77.001 2.999 4.175 22.14110.9

598.7 0.95 70.55 70.5 0.05 1.01 3.36 -0.84 2.52 2.42 0.1 0.046 1.488 1.22 0.536 0.102 0.319 -1.13 1.921 0.812 2.776 54.318 0.639 0.1 48.807 99.07

133.67 2.39101.6

8101.4

60.22 2.61 5.03 -1.26 3.77 3.55 0.22 0.101 1.921 1.386 0.762 0.223 0.472 -0.811 2.885 0.836 2.476 48.111 0.401 0.008 65.563 83.46

183.76 6.29 134.9134.2

20.68 6.97 10.52 -2.63 7.89 6.97 0.92 0.414 1.983 1.408 0.791 0.917 0.957 0.129 1.138 0.203 0.437 47.255 0.373 0.004 88.593 98.47

201.39 7.19155.3

9154.2 1.19 8.38 15.35 -3.84 11.51 9.66 1.85 0.837 11.016 3.319 2.419 1.854 1.361 0.73 83.952 3.832 2.854 4.659 1.69 2.454 74.36 84.36

172.93 1.86130.8

2130.2

20.6 2.46 12.12 -3.03 9.09 7.89 1.2 0.54 6.529 2.555 1.91 1.196 1.094 0.349 28.44 2.136 2.436 5.424 0.287 1.117 20.59 88.23

133.33 0.19101.7

6101.5

40.22 0.41 8.31 -2.08 6.23 5.64 0.59 0.265 3.245 1.801 1.243 0.586 0.766 -0.214 7.07 1.073 2.123 31.501 0.047 0.152 3.3 82.4

105.26 0.14 76.94 76.87 0.07 0.21 5.86 -1.46 4.39 4.09 0.3 0.135 2.066 1.437 0.827 0.3 0.547 -0.652 3.121 0.792 2.189 46.126 0.339 0.001 3.858 93.07

77.49 0.01 54.52 54.5 0.02 0.03 4.12 -1.03 3.09 2.94 0.15 0.068 0.116 0.34 -1.087 0.152 0.389 -0.986 0.001 0.002 0.01 76.422 2.819 3.764 0.633101.8

5

55.19 0.01 38.05 38.04 0 0.01 2.95 -0.74 2.21 2.14 0.08 0.036 0.12 0.346 -1.076 0.079 0.281 -1.203 0.002 0.004 0.016 76.354 2.8 3.72 0.7105.7

8

56.53 0.14 38.77 38.77 0 0.15 2.28 -0.57 1.71 1.66 0.05 0.021 0.736 0.858 -0.044 0.047 0.218 -1.313 0.473 0.409 1.611 65.969 1.349 0.804 18.633107.3

3

66.43 0.27 46.88 46.87 0.01 0.28 1.94 -0.49 1.46 1.42 0.03 0.016 0.461 0.679 -0.382 0.034 0.186 -1.363 0.182 0.243 0.962 70.501 1.796 1.524 27.935100.1

166.3 0.21 47.16 47.15 0.01 0.22 1.65 -0.41 1.23 1.21 0.02 0.011 0.686 0.828 -0.097 0.025 0.158 -1.401 0.437 0.45 1.7 66.777 1.419 0.902 19.645 97.81

59.45 0.12 41.7 41.69 0.01 0.13 1.34 -0.33 1 0.99 0.02 0.007 0 0 -1.508 0.016 0.128 -1.436 0 0.016 0.005 78.458 4.077 5.571 12.426101.2

3

154.39 4.27116.8

3116.4

50.38 4.65 5.63 -1.41 4.22 3.95 0.28 0.126 2.635 1.623 1.05 0.278 0.527 -0.694 5.556 1.201 3.042 38.72 0.157 0.039

116.961

86.62

339.1 56.28267.0

6257.3

19.74 66.02 69.97 -17.49 52.48

27.99

24.48 11.061 9.719 3.117 2.29724.48

44.948 3.207 218.027 3.351 0.829 0.741 1.206 2.085

278.937

90.01

300.43 15.42232.1

1226.4

15.7 21.12 49.12 -12.28 36.84

22.82

14.01 6.331 3.39 1.841 1.28414.01

43.743 2.656 112.854 3.618 1.881 29.892 0.032 0.186 58.537 92.87

241.97 3.53187.2

6184.7

92.47 6.01 28.83 -7.21 21.62

15.89

5.73 2.588 2.132 1.46 0.856 5.728 2.393 1.783 12.931 0.871 0.86 45.232 0.313 0 19.1 86.84

186.26 0.19141.8

7141.0

40.83 1.02 16.91 -4.23 12.69

10.47

2.21 1 0.529 0.728 -0.286 2.214 1.488 0.89 2.838 0.578 1.384 69.359 1.668 1.298 1.666 87.19

141.64 0.04104.0

9103.8

50.24 0.28 10.76 -2.69 8.07 7.11 0.96 0.432 0 0 -1.508 0.956 0.978 0.163 0.914 0.956 2.792 78.458 4.077 5.571 0.633 94.44

108.31 0.18 78.02 77.94 0.08 0.25 7.36 -1.84 5.52 5.06 0.47 0.21 0 0 -1.508 0.465 0.682 -0.376 0.217 0.465 1.281 78.458 4.077 5.571 4.633 97.6

79.64 0.04 55.68 55.66 0.02 0.06 5.11 -1.28 3.83 3.6 0.23 0.104 0 0 -1.508 0.23 0.48 -0.795 0.053 0.23 0.508 78.458 4.077 5.571 1.733103.8

3

61.36 0.07 42.34 42.34 0.01 0.07 3.68 -0.92 2.76 2.64 0.12 0.055 0 0 -1.508 0.121 0.348 -1.071 0.015 0.121 0.191 78.458 4.077 5.571 5.767105.9

949.85 0.05 34.5 34.5 0 0.06 2.69 -0.67 2.02 1.95 0.07 0.03 2.801 1.674 1.106 0.066 0.257 -1.247 7.481 2.008 5.538 36.683 0.119 0.064 7.566 104.2

71.01 0.36 49.19 49.18 0.01 0.37 2.33 -0.58 1.75 1.7 0.05 0.022 4.587 2.142 1.57 0.049 0.222 -1.306 20.587 3.685 8.276 18.241 0.015 0.515 36.877105.7

3

122.14 1.98 87.61 87.49 0.12 2.1 3.8 -0.95 2.85 2.72 0.13 0.058 18.702 4.325 2.94 0.129 0.359 -1.049 344.95815.72

515.91

496.91 5.315 4.358 74.933

100.01

166.34 4.72126.3

8125.8

60.52 5.24 7.96 -1.99 5.97 5.43 0.54 0.244 26.726 5.17 3.294 0.54 0.735 -0.272 685.716

19.668

12.719

319.286 9.926 5.959 83.566 86.35

272.79 24.7 207.28203.6 3.68

28.38 33.81 -8.45 25.3617.82 7.53 3.403 20.95 4.577 3.053 7.532 2.744 2.048 180.037 3.359 1.009 146.221 6.543

4.839 171.63395.8

278.78 18.72 219.14 214.57 4.56 23.28 41.1 -10.28 30.83 20.36 10.46 4.727 0 0 -1.508 10.463 3.235 2.369 109.465 10.463 15.026 78.458 4.077 5.571 93.9 84.89

271.36 14.28 217.77 213.31 4.45 18.73 39.09 -9.77 29.32 19.7 9.62 4.348 2.314 1.521 0.93 9.624 3.102 2.287 53.44 2.5 1.841 42.82 0.248 0.006 71.066 77.2

224.02 2.06 173.45 171.62 1.83 3.89 23.58 -5.9 17.69 13.66 4.03 1.819 13.817 3.717 2.642 4.027 2.007 1.447 95.851 2.926 1.429 24.598 2.883 3.201 12.766 85.14

173.34 0.19 129.16 128.59 0.57 0.76 14.42 -3.61 10.82 9.16 1.65 0.746 8.248 2.872 2.136 1.652 1.285 0.628 43.501 2.517 2.276 0.372 0.727 1.648 1.92 92.95

129.86 0.08 92.37 92.22 0.15 0.23 9.39 -2.35 7.04 6.3 0.74 0.334 3.388 1.841 1.284 0.74 0.86 -0.039 7.015 0.962 1.751 29.913 0.032 0.186 1.35 103.19

95.92 0.11 70.61 70.56 0.05 0.17 6.47 -1.62 4.85 4.49 0.36 0.164 7.711 2.777 2.071 0.363 0.602 -0.537 54 4.729 6.803 1.314 0.574 1.484 3.815 90.29

75.43 0.09 51.46 51.44 0.01 0.1 4.59 -1.15 3.44 3.26 0.19 0.084 2.339 1.529 0.94 0.187 0.432 -0.896 4.63 1.203 3.37 42.496 0.24 0.008 4.967 110.5

61.73 0.11 43.17 43.16 0.01 0.12 3.38 -0.84 2.53 2.43 0.1 0.046 1.956 1.398 0.778 0.103 0.32 -1.127 3.434 1.162 3.629 47.638 0.385 0.006 10.399 102.25

67.47 0.26 46.66 46.66 0.01 0.27 2.7 -0.67 2.02 1.96 0.07 0.03 16.14 4.017 2.795 0.066 0.257 -1.247 258.375 14.142 16.335 53.033 3.993 3.772 24.566 105.89

Fuente: Elaboración propia.

FIGURA N° 6: HIDROGRAMAS DE LA PRECIPITACION FLUJO OBSERVADO Y FLUJO

SIMULADO

Fuente: Elaboración propia.

FIGURA N° 7: RELACION ENTRE EL FLUJO SIMULADO Y EL OBSERVADO

Fuente: Elaboración propia.

FIGURA N° 8: NIVEL SIN DEPOSITO DE PRODUCCION

Fuente: Elaboración propia.

FIGURA N° 9: NIVEL R EN EL DEPOSITO DE ENRUTAMIENTO

Fuente: Elaboración propia.

VALIDACIONGR2M monthly rainfall-runoff model (version Mouelhi et al., 2006)

(Note that only the cells in yellow must be modified, the others are automatically calculated; formulas in cells F41 to AE41 must be copied and pasted on the following lines for all the time steps of the study period)

Station name SubCuenca del Río Chipillico - Perú

Catchment area (km²) 1171

Model parameters Transfor

med Realx1: Capacity of the production store (mm) 8.14 3429x2: Water exchange coefficient (mm) 0.75 0.75

Initial values Initial level S0 in prod. store (max.: x1 mm) 1714.46Initial level R0 in routing store (max.: 60 mm) 30

Period Calibraci

ón

Length of the warm-up period (months) 192 12Length of the test period (months) 59 179Start date 01/1900 01/1973End date 01/1900 12/1987

Mean observed rainfall (mm/month) 47.3Mean observed PE (mm/month) 93.5Mean observed streamflow (mm/month) 4.4Mean root square transformed streamflow 1.5Mean logarithmic transformed streamflow 0.3

Etapa

Efficiency criteria (%) Calibraci

ónNash(Q) 22.9 59.7Nash(VQ) 23.7 76.4

Nash(ln(Q)) 8.970.4

Bias 71.1 68.1Fuente: Elaboración propia.

CUADRO N° 23: PRECIPITACION, EVAPOTRANSPIRACION Y CUADAL

MonthRainfall (mm)

PE(mm)

Flow(mm) Month

Rainfall (mm)

PE(mm)

Flow(mm) Month

Rainfall (mm)

PE(mm)

Flow(mm)

ene-72 72.521 83.45 6.60 ene-76 136.279 75.31 6.61 ene-80 47.605 100.32 0.25feb-72 123.324 80.45 15.10 feb-76 139.607 69.62 18.30 feb-80 71.271 76.96 0.73

mar-72 297.274 82.41 21.29 mar-76 198.907 83.79 27.44 mar-80 77.656 93.42 2.89abr-72 76.972 79.25 21.16 abr-76 100.186 76.73 24.77 abr-80 126.240 86.25 5.98

may-72 26.105 78.48 12.53 may-76 36.225 76.70 15.29 may-80 17.768 84.93 1.57jun-72 17.743 77.60 7.55 jun-76 11.619 71.61 7.51 jun-80 4.154 83.40 0.26jul-72 8.887 87.24 2.77 jul-76 6.603 83.67 2.89 jul-80 6.835 90.72 0.25

ago-72 6.465 98.02 1.17 ago-76 16.589 91.59 1.57 ago-80 4.031 101.14 0.25sep-72 14.217 99.74 1.11 sep-76 10.294 99.74 1.37 sep-80 5.764 106.73 0.00oct-72 18.169 106.24 0.84 oct-76 13.511 104.65 0.91 oct-80 26.514 101.79 0.00nov-72 63.793 98.82 0.89 nov-76 21.659 97.30 1.37 nov-80 43.907 96.10 0.00dic-72 70.485 97.49 2.04 dic-76 53.744 98.70 1.98 dic-80 46.201 97.76 0.00

ene-73 114.749 92.37 6.86 ene-77 121.669 80.06 7.27 ene-81 48.068 94.70 0.00feb-73 180.637 83.46 41.63 feb-77 165.192 76.02 20.13 feb-81 132.261 81.78 3.75

mar-73 165.528 87.10 27.19 mar-77 150.400 87.66 22.40 mar-81 187.905 89.25 22.56abr-73 138.414 80.65 26.56 abr-77 123.099 76.34 20.15 abr-81 94.648 84.78 10.42

may-73 36.053 74.03 10.17 may-77 15.488 80.01 11.49 may-81 11.369 90.58 2.23jun-73 11.113 71.92 5.98 jun-77 21.841 72.75 7.09 jun-81 5.651 85.91 0.26jul-73 8.781 79.48 4.21 jul-77 4.319 82.66 2.40 jul-81 5.240 90.46 0.25

ago-73 9.738 89.91 0.66 ago-77 9.049 89.95 0.25 ago-81 9.908 102.86 0.00sep-73 13.421 92.03 2.48 sep-77 26.862 94.10 1.54 sep-81 3.598 109.51 0.26oct-73 9.430 102.74 1.98 oct-77 10.288 103.98 1.32 oct-81 30.078 105.91 0.25nov-73 20.357 91.37 1.96 nov-77 8.642 102.72 0.85 nov-81 19.594 101.93 0.00dic-73 80.936 90.76 2.40 dic-77 18.584 99.06 0.91 dic-81 36.941 94.07 0.00

ene-74 73.515 88.29 4.88 ene-78 31.175 98.12 0.91 ene-82 72.221 90.07 0.00feb-74 151.564 69.96 12.35 feb-78 56.265 88.60 3.29 feb-82 100.924 85.59 1.56

mar-74 89.104 82.08 10.17 mar-78 85.353 88.30 6.45 mar-82 39.646 94.12 0.91abr-74 36.280 84.94 4.01 abr-78 48.276 76.68 8.63 abr-82 65.343 91.76 3.50

may-74 10.395 79.19 4.88 may-78 60.818 79.64 4.21 may-82 35.488 83.30 0.91jun-74 14.794 70.84 1.11 jun-78 7.003 77.34 1.37 jun-82 3.973 86.06 0.43jul-74 9.585 66.71 0.91 jul-78 5.794 87.09 0.41 jul-82 3.992 90.14 0.25

ago-74 9.275 91.88 1.57 ago-78 5.131 98.47 0.25 ago-82 3.598 100.42 6.45sep-74 14.430 90.30 0.68 sep-78 7.448 94.36 0.26 sep-82 11.042 100.37 0.00oct-74 24.135 115.18 0.66 oct-78 12.654 108.90 0.25 oct-82 78.918 98.68 0.00nov-74 43.342 86.42 0.26 nov-78 6.293 103.87 0.26 nov-82 64.593 96.77 0.43dic-74 34.312 88.27 0.91 dic-78 16.705 97.81 0.25 dic-82 172.092 87.48 6.20

ene-75 54.897 86.55 2.23 ene-79 92.586 91.89 1.32 ene-83 243.923 87.16 51.16feb-75 200.188 67.16 9.52 feb-79 147.775 81.00 3.75 feb-83 134.144 80.74 82.35

mar-75 175.091 85.03 25.21 mar-79 193.430 81.79 19.26 mar-83 242.140 89.90 140.57abr-75 110.517 77.62 20.32 abr-79 53.451 80.80 7.09 abr-83 169.788 79.82 206.75

may-75 47.758 75.81 9.50 may-79 19.441 84.12 3.31 may-83 155.521 78.79 146.77jun-75 39.087 66.17 5.55 jun-79 6.431 81.79 1.37 jun-83 39.751 77.75 90.35jul-75 9.228 75.58 2.89 jul-79 4.007 89.65 0.25 jul-83 9.390 87.98 22.40

ago-75 27.964 81.46 1.57 ago-79 18.658 96.09 0.00 ago-83 6.109 95.08 3.55sep-75 5.587 87.13 1.54 sep-79 12.764 98.88 0.26 sep-83 9.824 91.75 4.18oct-75 60.450 89.35 2.23 oct-79 8.031 114.05 0.25 oct-83 36.767 93.91 3.55nov-75 15.606 89.88 1.54 nov-79 3.664 112.27 0.26 nov-83 22.964 98.58 3.50dic-75 11.085 93.16 0.91 dic-79 11.630 103.24 0.25 dic-83 75.157 84.18 3.31

Fuente: Elaboración propia.

Month

Rainfall

(mm)

PE

(mm)

Flow

(mm)

Month

Rainfall

(mm)

PE

(mm)

Flow

(mm)

Month

Rainfall (mm)

PE

(mm)

Flow (mm)

ene-84

44.197

89.51

3.80

ene-88

138.442

86.78

1.32

ene-92

74.933

100.01

18.70

feb-84

184.753

72.83

27.54

feb-88

128.205

77.92

0.18

feb-92

83.566

86.35

26.73

mar-84

116.261

84.34

37.85

mar-88

33.141

92.82

3.80

mar-92

171.633

95.80

20.95

abr-84

76.888

80.74

21.26

abr-88

100.470

83.21

4.27

abr-92

93.900

84.89

0.00

may-84

11.786

80.27

11.74

may-88

43.470

83.76

1.32

may-92

71.066

77.20

2.31

jun-84

10.141

73.75

6.23

jun-88

13.165

85.17

0.34

jun-92

12.766

85.14

13.82

jul-84 6.793

80.79

4.46 jul-88

4.257

91.77

0.08

jul-92

1.920

92.95

8.25

ago-84 5.877

97.51

2.07

ago-88

1.044

98.75

0.00

ago-92

1.350

103.19

3.39

sep-84

10.912

97.32

1.11

sep-88

12.833

102.64

0.00

sep-92

3.815

90.29

7.71

oct-84

58.582

96.49

1.24

oct-88

3.433

102.36

0.00

oct-92

4.967

110.50

2.34

nov-84

26.585

98.23

1.79

nov-88

29.978

91.03

0.00

nov-92

10.399

102.25

1.96

dic-84

39.724

95.65

1.74 dic-88

49.249

94.42

0.00

dic-92

24.566

105.89

16.14

ene-85

77.426

78.05

1.98

ene-89

148.054

81.67

11.49

feb-85

65.987

83.88

2.56

feb-89

211.808

75.44

17.11

mar-85

86.414

93.50

7.44

mar-89

201.341

83.36

14.63

abr-85

20.241

85.19

3.67

abr-89

132.008

85.65

28.10

may-85

19.408

82.18

1.07

may-89

19.850

86.04

8.76

jun-85 4.180

88.22

1.28

jun-89

15.282

80.61

2.39

jul-85 3.498

90.16

2.23 jul-89

1.567

90.75

0.91

ago-85 8.902

94.27

0.08

ago-89

0.700

99.06

1.24

sep-85 1.967

101.05

0.68

sep-89

9.424

100.05

0.00

oct-85

15.450

108.90

0.25

oct-89

21.676

98.68

0.83

nov-85 8.433

105.77

0.09

nov-89

4.117

108.55

0.09

dic-85

79.989

93.79

0.17 dic-89

22.140

110.95

0.08

ene-86

124.720

82.92

3.72

ene-90

48.807

99.07

1.49

feb-86

193.670

74.44

12.35

feb-90

65.563

83.46

1.92

mar-86

84.690

90.69

7.02

mar-90

88.593

98.47

1.98

abr-86 103.40377.99 7.17 abr-90

74.360 84.36 11.02may-86 41.830 86.59 2.56 may-90 20.590 88.23 6.53jun-86 0.633 83.43 0.94 jun-90 3.300 82.40 3.25jul-86 0.800 94.62 0.17 jul-90 3.858 93.07 2.07

ago-86 4.766 98.61 0.17 ago-90 0.633 101.85 0.12sep-86 10.028 101.55 0.00 sep-90 0.700 105.78 0.12oct-86 12.955 107.84 0.00 oct-90 18.633 107.33 0.74nov-86 39.050 102.40 0.09 nov-90 27.935 100.11 0.46dic-86 41.164 98.44 0.25 dic-90 19.645 97.81 0.69

ene-87 136.278 87.21 7.93 ene-91 12.426 101.23 0.00feb-87 129.625 86.41 13.72 feb-91 116.961 86.62 2.64

mar-87 84.982 94.31 17.27 mar-91 278.937 90.01 9.72abr-87 166.676 86.40 6.32 abr-91 58.537 92.87 3.39

may-87 19.963 87.41 3.88 may-91 19.100 86.84 2.13jun-87 1.833 92.62 0.77 jun-91 1.666 87.19 0.53jul-87 20.026 90.66 0.17 jul-91 0.633 94.44 0.00

ago-87 10.145 99.30 0.08 ago-91 4.633 97.60 0.00sep-87 7.566 105.99 0.09 sep-91 1.733 103.83 0.00oct-87 9.614 109.27 0.08 oct-91 5.767 105.99 0.00nov-87 34.946 103.42 0.09 nov-91 7.566 104.20 2.80dic-87 9.204 106.56 0.08 dic-91 36.877 105.73 4.59

Model internal variables Criterion calculation

S1 P1 S2 S P2 P3 R1 F R2 R

Simulated flow

Qsimul(m3/seg) Qobs VQobs

Ln(Qobs+M/40) Qcal VQcal

ln(Qcal

+M/40)Delta(Q)²

Delta(VQ)²

Delta(ln(Q+

M/40))²

Delta2(Q)²

Delta2(VQ)²

Delta2(ln(Q+

M/40))² Pobs PEobs

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-1.489 1.046 1.023 0.145 0.866 0.466 2.671 18.304 1.438 3.125 0.633 101.850748.77 0.03 708.60 706.53 2.07 2.11 9.52 -2.38 7.14 6.38 0.76 0.343 0.120 0.346 -1.472 0.760 0.872 -0.140 0.410 0.277 1.776 18.271 1.425 3.065 0.700 105.780724.35 0.81 684.78 682.97 1.81 2.62 9.00 -2.25 6.75 6.07 0.68 0.299 0.736 0.858 -0.168 0.683 0.826 -0.232 0.003 0.001 0.004 13.385 0.465 0.199 18.633 107.330709.76 1.15 673.45 671.76 1.69 2.84 8.91 -2.23 6.68 6.01 0.67 0.303 0.461 0.679 -0.560 0.670 0.819 -0.248 0.044 0.019 0.097 15.468 0.740 0.704 27.935 100.110690.63 0.78 656.00 654.47 1.52 2.30 8.31 -2.08 6.24 5.65 0.59 0.257 0.686 0.828 -0.228 0.587 0.766 -0.361 0.010 0.004 0.018 13.750 0.506 0.257 19.645 97.810666.44 0.46 631.75 630.44 1.31 1.77 7.42 -1.86 5.57 5.09 0.47 0.207 0.000 0.000 -2.209 0.472 0.687 -0.541 0.223 0.472 2.782 19.308 2.369 6.186 12.426 101.230742.69 4.70 709.89 707.80 2.09 6.79 11.88 -2.97 8.91 7.76 1.15 0.558 2.635 1.623 1.010 1.152 1.074 0.233 2.198 0.302 0.603 3.094 0.007 0.535 116.961 86.620969.88 16.86 926.98 920.95 6.03 22.89 30.65 -7.66 22.99 16.62 6.37 2.877 9.719 3.117 2.285 6.367 2.523 1.868 11.233 0.353 0.174 28.352 2.491 4.027 278.937 90.010975.01 4.48 930.58 924.46 6.12 10.59 27.21 -6.80 20.41 15.23 5.18 2.265 3.390 1.841 1.253 5.181 2.276 1.666 3.206 0.189 0.171 1.008 0.091 0.949 58.537 92.870942.14 1.42 901.73 896.33 5.40 6.82 22.05 -5.51 16.53 12.96 3.57 1.614 2.132 1.460 0.807 3.572 1.890 1.303 2.074 0.185 0.246 5.116 0.006 0.280 19.100 86.840897.88 0.11 858.94 854.48 4.45 4.57 17.53 -4.38 13.15 10.78 2.36 1.068 0.529 0.728 -0.447 2.363 1.537 0.905 3.363 0.656 1.830 14.935 0.659 0.527 1.666 87.190855.08 0.04 814.69 811.08 3.61 3.65 14.43 -3.61 10.83 9.17 1.65 0.723 0.000 0.000 -2.209 1.655 1.286 0.568 2.738 1.655 7.709 19.308 2.369 6.186 0.633 94.440815.45 0.26 775.43 772.47 2.97 3.23 12.40 -3.10 9.30 8.05 1.25 0.545 0.000 0.000 -2.209 1.248 1.117 0.306 1.557 1.248 6.322 19.308 2.369 6.186 4.633 97.600774.11 0.09 733.49 731.11 2.38 2.47 10.52 -2.63 7.89 6.97 0.92 0.414 0.000 0.000 -2.209 0.916 0.957 0.026 0.840 0.916 4.993 19.308 2.369 6.186 1.733 103.830736.61 0.26 696.94 695.00 1.94 2.20 9.18 -2.29 6.88 6.17 0.71 0.310 0.000 0.000 -2.209 0.708 0.841 -0.201 0.501 0.708 4.030 19.308 2.369 6.186 5.767 105.990702.25 0.31 664.86 663.25 1.61 1.92 8.10 -2.02 6.07 5.51 0.56 0.252 2.801 1.674 1.068 0.558 0.747 -0.404 5.032 0.859 2.168 2.538 0.018 0.624 7.566 104.200698.67 1.45 660.91 659.34 1.57 3.02 8.54 -2.13 6.40 5.79 0.62 0.270 4.587 2.142 1.547 0.618 0.786 -0.318 15.754 1.838 3.479 0.037 0.363 1.608 36.877 105.730731.19 3.08 693.95 692.05 1.91 4.99 10.78 -2.69 8.08 7.12 0.96 0.420 18.702 4.325 2.934 0.960 0.980 0.067 314.791 11.189 8.222 204.716 7.758 7.054 74.933 100.010771.80 3.81 737.97 735.53 2.44 6.25 13.37 -3.34 10.03 8.59 1.44 0.695 26.726 5.170 3.290 1.436 1.198 0.436 639.589 15.772 8.146 498.727 13.180 9.067 83.566 86.350897.40 9.77 854.70 850.34 4.37 14.14 22.73 -5.68 17.05 13.28 3.77 1.704 20.950 4.577 3.047 3.772 1.942 1.356 295.077 6.943 2.860 274.094 9.228 7.666 171.633 95.800937.85 6.39 898.48 893.15 5.32 11.72 24.99 -6.25 18.74 14.28 4.46 1.951 0.000 0.000 -2.209 4.461 2.112 1.520 19.905 4.461 13.901 19.308 2.369 6.186 93.900 84.890959.03 5.19 922.49 916.57 5.91 11.10 25.38 -6.34 19.03 14.45 4.58 2.071 2.314 1.521 0.885 4.584 2.141 1.546 5.154 0.384 0.437 4.327 0.000 0.368 71.066 77.200928.42 0.92 889.27 884.16 5.11 6.04 20.49 -5.12 15.36 12.23 3.13 1.415 13.817 3.717 2.634 3.132 1.770 1.176 114.169 3.792 2.125 88.797 4.743 5.547 12.766 85.140885.95 0.13 844.96 840.79 4.17 4.30 16.53 -4.13 12.40 10.28 2.12 0.928 8.248 2.872 2.123 2.124 1.457 0.804 37.504 2.001 1.741 14.851 1.776 3.402 1.920 92.950842.05 0.08 798.60 795.26 3.33 3.42 13.69 -3.42 10.27 8.77 1.50 0.656 3.388 1.841 1.252 1.501 1.225 0.477 3.563 0.379 0.602 1.011 0.091 0.948 1.350 103.190798.87 0.21 762.44 759.67 2.77 2.98 11.75 -2.94 8.81 7.68 1.13 0.510 7.711 2.777 2.057 1.128 1.062 0.214 43.337 2.940 3.398 11.005 1.532 3.162 3.815 90.290764.39 0.25 721.70 719.47 2.23 2.47 10.16 -2.54 7.62 6.76 0.86 0.375 2.339 1.529 0.896 0.858 0.926 -0.032 2.192 0.363 0.861 4.224 0.000 0.381 4.967 110.500729.40 0.46 691.43 689.55 1.88 2.34 9.10 -2.28 6.83 6.13 0.70 0.315 1.956 1.398 0.725 0.698 0.835 -0.214 1.583 0.317 0.882 5.946 0.020 0.200 10.399 102.250713.09 1.03 674.58 672.88 1.70 2.73 8.86 -2.22 6.65 5.98 0.66 0.290 16.140 4.017 2.788 0.663 0.814 -0.258 239.547 10.262 9.279 137.969 6.141 6.298 24.566 105.890

CUADRO N° 25: CAUDALES GENERADOS SUBCUENCA CHIPILLICO

Modelo GR2m

  ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC1972 21.80 27.77 44.29 24.90 16.86 12.55 8.98 6.71 5.57 4.38 5.07 5.121973 6.63 11.68 13.25 13.37 9.02 6.28 4.65 3.67 3.11 2.35 2.12 2.831974 3.16 6.08 5.64 4.08 2.96 2.40 1.88 1.51 1.33 1.15 1.26 1.151975 1.28 4.15 6.37 6.34 5.02 4.23 2.94 2.66 2.04 2.40 1.89 1.411976 3.00 5.23 8.82 7.77 5.70 4.04 2.92 2.46 1.99 1.56 1.42 1.561977 2.72 5.49 6.96 7.48 4.69 3.70 2.60 2.06 1.98 1.48 1.18 0.981978 0.94 1.23 1.59 1.48 1.67 1.16 0.83 0.62 0.51 0.40 0.32 0.271979 0.51 1.39 3.17 2.48 1.82 1.28 0.91 0.79 0.66 0.49 0.37 0.291980 0.35 0.57 0.74 1.35 0.99 0.68 0.49 0.36 0.28 0.26 0.31 0.341981 0.38 0.98 2.38 2.54 1.67 1.15 0.81 0.64 0.49 0.46 0.41 0.411982 0.59 1.08 0.90 1.01 0.92 0.64 0.45 0.33 0.28 0.45 0.59 1.581983 4.62 5.96 11.09 12.23 14.08 9.07 5.82 4.24 3.45 3.28 2.80 3.391984 3.04 7.40 7.49 6.49 4.32 3.24 2.43 1.88 1.58 1.87 1.63 1.511985 1.96 2.36 2.70 1.88 1.54 1.11 0.80 0.64 0.49 0.41 0.33 0.541986 1.12 3.21 3.01 3.52 2.88 1.83 1.24 0.94 0.78 0.62 0.69 0.691987 1.51 2.70 2.70 4.66 2.99 1.92 1.54 1.18 0.93 0.70 0.74 0.541988 1.33 2.46 1.75 2.35 2.08 1.49 1.03 0.73 0.63 0.45 0.47 0.541989 1.37 4.12 6.90 7.26 4.51 3.28 2.22 1.62 1.35 1.18 0.90 0.771990 0.87 1.20 1.54 1.70 1.30 0.90 0.64 0.46 0.34 0.30 0.30 0.261991 0.21 0.56 2.88 2.27 1.61 1.07 0.72 0.55 0.41 0.31 0.25 0.271992 0.42 0.70 1.70 1.95 2.07 1.42 0.93 0.66 0.51 0.38 0.32 0.29Fuente: Elaboración propia.

Lutz ScoltzAÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

1972 14.63 32.08 92.68 15.93 2.469 0.874 0.003 0.003 0.874 0.874 12.32 14.11973 29.14 52.73 46.78 37.34 5.068 0.874 0.003 0.003 0.874 0.003 0.967 17.31974 14.92 42.62 20.16 5.128 0.874 0.874 0.003 0.003 0.874 1.954 6.973 4.611975 10.01 59.22 50.11 27.62 8.126 5.861 0.003 2.955 0.003 11.44 0.874 0.871976 36.59 38.41 58.41 24.02 5.113 0.874 0.003 0.874 0.874 0.874 1.308 9.691977 31.54 47.32 41.51 32 0.874 1.355 0.003 0.003 2.667 0.874 0.003 0.871978 3.797 10.94 18.85 8.262 11.54 0.003 0.003 0.003 0.003 0.874 0.003 0.871979 21.37 40.8 56.5 9.614 0.874 0.003 0.003 0.874 0.874 0.003 0.003 0.871980 8.09 14.76 16.17 33.09 0.874 0.003 0.003 0.003 0.003 2.576 7.12 7.721981 8.236 35.53 54.58 22.09 0.874 0.003 0.003 0.003 0.003 3.507 0.874 5.31982 14.54 24.76 6.007 12.72 4.921 0.003 0.003 0.003 0.874 16.61 12.52 49.11983 74.27 36.37 73.47 48.26 43.29 6.034 0.003 0.003 0.003 5.255 1.648 15.31984 7.253 54.6 29.62 15.9 0.874 0.874 0.003 0.003 0.874 10.95 2.594 6.031985 16.11 13.37 19.22 0.937 0.874 0.003 0.003 0.003 0.003 0.874 0.003 171986 32.63 56.84 18.62 25.14 6.578 0.003 0.003 0.003 0.874 0.874 5.851 6.41987 36.61 34.84 18.72 47.18 0.874 0.003 0.881 0.874 0.003 0.003 4.779 01988 37.34 34.31 4.307 24.12 7.006 0.874 0.003 0.003 0.874 0.003 3.481 8.521989 40.72 63.35 59.26 35.1 0.874 0.874 0.003 0.003 0.003 1.312 0.003 1.431990 8.406 13.53 19.98 15.08 1.028 0.003 0.003 0.003 0.003 0.874 2.947 0.871991 0.877 30.09 86.29 10.94 0.874 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 5.281992 15.25 18.73 48.91 21.83 14.22 0.874 0.003 0.003 0.003 0.003 0.874 2.07

CUADRO N° 26: SUBCUENCA QUIROZ

GR2m  ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC1972 55.92 55.11 229.81 80.67 34.56 16.57 9.24 6.09 4.58 3.51 4.06 8.271973 28.62 95.80 123.04 141.13 42.19 20.69 11.06 7.24 5.92 4.55 4.17 10.941974 14.90 92.41 71.60 42.95 19.89 13.60 9.04 6.25 5.02 4.70 7.30 7.071975 10.23 106.28 169.19 101.23 62.86 42.50 21.98 18.76 10.51 11.53 9.06 6.161976 37.66 127.46 181.05 96.36 43.17 18.43 9.83 6.96 5.08 3.92 3.42 4.141977 45.53 120.57 137.64 100.62 31.46 20.05 9.70 6.12 4.70 3.57 3.04 2.891978 3.25 12.16 42.07 37.18 27.27 12.90 7.53 5.16 4.02 3.20 2.78 2.491979 11.79 34.42 113.48 77.88 27.93 12.23 6.97 5.14 4.44 3.44 2.92 2.461980 4.14 18.85 32.56 77.78 29.44 12.84 7.28 4.94 3.84 3.48 5.08 6.621981 8.54 63.58 143.43 73.22 26.94 13.38 7.63 5.26 4.03 3.56 3.43 5.781982 11.87 23.55 18.30 29.30 23.40 10.68 6.32 4.42 3.54 6.76 11.81 98.251983 196.65 101.36 247.64 173.95 173.63 42.06 16.57 8.57 6.10 8.17 6.92 34.621984 29.85 211.13 192.50 118.47 41.91 21.56 11.68 7.03 5.59 7.22 6.92 9.681985 21.13 19.60 23.53 15.02 16.02 8.55 5.40 4.03 3.28 2.81 2.50 4.821986 23.92 68.48 41.35 92.34 30.06 12.44 7.07 4.87 3.83 3.19 3.56 6.541987 29.90 36.62 87.36 76.19 33.15 14.57 9.43 6.54 4.93 4.08 4.20 3.701988 12.25 65.77 27.64 44.47 27.37 13.01 7.69 5.33 4.29 4.14 6.26 11.331989 94.92 155.78 127.53 94.16 32.45 17.55 9.49 6.27 5.02 10.88 7.68 5.391990 7.25 25.64 56.88 86.36 52.10 21.31 11.14 6.88 5.03 4.85 6.36 9.041991 8.90 38.07 136.93 60.84 26.32 13.32 7.73 5.26 4.12 3.42 3.48 4.661992 6.31 22.49 81.73 144.36 44.51 17.85 9.29 6.21 5.11 4.35 3.97 4.64

Fuente: Elaboración propia.

Lutz ScholtzAÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC1972 61.27 51.20 208.34 62.48 21.11 6.61 1.71 1.71 1.71 1.95 21.22 37.641973 68.71 110.54 114.87 128.85 21.70 11.17 2.59 2.77 9.74 4.63 10.25 50.391974 29.24 121.32 61.58 38.07 9.64 14.43 6.42 1.71 5.43 14.93 30.88 13.751975 29.26 139.35 142.13 87.34 51.62 35.65 13.25 23.79 1.71 29.84 10.23 2.711976 98.47 122.01 149.46 81.28 27.81 5.26 1.71 7.04 1.71 5.02 5.14 22.401977 107.97 114.43 119.69 91.12 12.33 18.36 0.00 1.71 3.59 1.71 1.71 12.881978 14.54 51.57 76.98 41.97 25.30 1.71 1.71 1.71 1.71 3.14 1.71 7.321979 63.72 60.57 126.62 70.05 12.12 1.71 0.00 6.88 8.84 1.71 1.71 2.491980 31.25 59.55 49.99 101.61 15.30 1.71 1.71 0.00 1.71 15.41 25.27 22.181981 24.39 108.84 138.32 64.32 12.68 5.23 1.71 1.71 1.71 14.35 8.86 31.611982 37.63 44.50 21.91 56.71 26.50 0.00 0.00 0.00 1.71 44.54 32.89 143.591983 176.12 76.95 209.31 146.43 141.47 19.15 2.92 0.00 5.77 34.32 8.45 90.121984 32.11 198.38 151.87 101.32 24.24 14.33 4.50 1.71 9.73 29.50 13.03 31.521985 52.23 20.03 40.12 15.32 28.48 0.00 0.00 1.71 0.00 7.65 1.71 37.951986 68.91 83.44 33.46 110.93 11.89 0.00 1.71 1.71 1.71 7.67 16.88 32.921987 75.70 42.39 107.24 78.88 21.97 2.40 11.83 4.85 1.71 10.66 15.16 7.651988 57.76 96.79 15.49 70.08 22.65 1.71 1.71 1.71 4.78 16.73 26.94 35.371989 138.89 128.56 106.51 85.68 16.81 13.03 1.71 1.71 7.91 50.27 2.64 4.241990 32.86 64.40 79.56 99.57 44.90 9.78 4.12 1.71 1.71 20.59 24.39 28.861991 18.13 82.45 146.38 51.57 17.00 5.45 1.71 1.71 1.71 8.22 12.69 23.801992 23.21 61.27 109.31 142.44 25.12 3.57 1.71 3.37 10.11 9.73 8.48 21.48

Fuente: Elaboración propia.

11. CONCLUSIONES

1) La Oferta de agua superficial de la Sub Cuencas Quiroz y Chipillico calculada mediante el modelo hidrológico Lutz Scholz es la siguiente:

Río Quiroz se determinó un promedio anual de 1150.11 hm3.

Lutz Scholtz

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL

1972 164.11 123.86 558.02 161.95 56.54 17.13 4.58 4.58 4.43 5.22 55.00 100.81 1256.241973 184.03 267.42 307.67 333.98 58.12 28.95 6.94 7.42 25.25 12.40 26.57 134.96 1393.711974 78.32 293.50 164.94 98.68 25.82 37.40 17.20 4.58 14.07 39.99 80.04 36.83 891.361975 78.37 337.12 380.68 226.39 138.26 92.40 35.49 63.72 4.43 79.92 26.52 7.26 1470.551976 263.74 295.17 400.31 210.68 74.49 13.63 4.58 18.86 4.43 13.45 13.32 60.00 1372.651977 289.19 276.83 320.58 236.18 33.02 47.59 0.00 4.58 9.31 4.58 4.43 34.50 1260.791978 38.94 124.76 206.18 108.79 67.76 4.43 4.58 4.58 4.43 8.41 4.43 19.61 596.911979 170.67 146.53 339.14 181.57 32.46 4.43 0.00 18.43 22.91 4.58 4.43 6.67 931.821980 83.70 144.06 133.89 263.37 40.98 4.43 4.58 0.00 4.43 41.27 65.50 59.41 845.631981 65.33 263.31 370.48 166.72 33.96 13.56 4.58 4.58 4.43 38.44 22.97 84.66 1073.001982 100.79 107.65 58.68 146.99 70.98 0.00 0.00 0.00 4.43 119.30 85.25 384.59 1078.671983 471.72 186.16 560.62 379.55 378.91 49.64 7.82 0.00 14.96 91.92 21.90 241.38 2404.571984 86.00 479.92 406.77 262.62 64.92 37.14 12.05 4.58 25.22 79.01 33.77 84.42 1576.441985 139.89 48.46 107.46 39.71 76.28 0.00 0.00 4.58 0.00 20.49 4.43 101.65 542.941986 184.57 201.86 89.62 287.53 31.85 0.00 4.58 4.58 4.43 20.54 43.75 88.17 961.481987 202.75 102.55 287.23 204.46 58.84 6.22 31.69 12.99 4.43 28.55 39.29 20.49 999.501988 154.70 234.15 41.49 181.65 60.67 4.43 4.58 4.58 12.39 44.81 69.83 94.74 908.021989 372.00 311.01 285.28 222.08 45.02 33.77 4.58 4.58 20.50 134.64 6.84 11.36 1451.681990 88.01 155.80 213.09 258.09 120.26 25.35 11.04 4.58 4.43 55.15 63.22 77.30 1076.311991 48.56 199.46 392.06 133.67 45.53 14.13 4.58 4.58 4.43 22.02 32.89 63.75 965.661992 62.17 148.22 292.78 369.20 67.28 9.25 4.58 9.03 26.21 26.06 21.98 57.53 1094.29

Fuente: Elaboración propia.

Río Chipillico se determinó una oferta promedio anual de 369 hm3

Lutz

Scholtz Chipillico AÑO

ENE

FEBMAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DICTOTAL

1972

39.18

77.61

248.23

41.29

6.612.2

70.0

10.01

2.27

2.3431.93

37.77

489.52

1973

78.05

127.56

125.30

96.79

13.57

2.27

0.01

0.012.2

70.01

2.51

46.34

494.67

1974

39.96

103.11

54.00

13.29

2.342.2

70.0

10.01

2.27

5.2318.07

12.35

252.90

1975

26.81

143.27

134.21

71.59

21.76

15.19

0.01

7.910.0

130.6

42.2

72.33

456.00

1976

98.00

92.92

156.45

62.26

13.69

2.27

0.01

2.342.2

72.34

3.39

25.95

461.89

1977

84.48

114.48

111.18

82.94

2.343.5

10.0

10.01

6.91

2.340.0

12.33

410.54

1978

10.17

26.47

50.49

21.42

30.91

0.01

0.01

0.010.0

12.34

0.01

2.33144.

161979

57.24

98.70

151.33

24.92

2.340.0

10.0

12.34

2.27

0.010.0

12.33

341.50

1980

21.67

35.71

43.31

85.77

2.340.0

10.0

10.01

0.01

6.9018.46

20.68

234.86

1981

22.06

85.95

146.19

57.26

2.340.0

10.0

10.01

0.01

9.392.2

714.2

0339.

681982

38.94

59.90

16.09

32.97

13.18

0.01

0.01

0.012.2

744.4

932.45

131.51

371.82

1983

198.92

87.99

196.78

125.09

115.95

15.64

0.01

0.010.0

114.0

74.2

740.9

8799.

721984

19.43

132.09

79.33

41.21

2.342.2

70.0

10.01

2.27

29.33

6.72

16.15

331.15

1985

43.15

32.34

51.48

2.43 2.340.0

10.0

10.01

0.01

2.340.0

145.5

3179.

661986

87.40

137.51

49.87

65.16

17.62

0.01

0.01

0.012.2

72.34

15.17

17.14

394.49

1987

98.06

84.28

50.14

122.29

2.340.0

12.3

62.34

0.01

0.0112.39

0.00374.

221988

100.01

83.00

11.54

62.52

18.76

2.27

0.01

0.012.2

70.01

9.02

22.82

312.23

1989

109.06

153.26

158.72

90.98

2.342.2

70.0

10.01

0.01

3.510.0

13.83

524.00

1990

22.51

32.73

53.51

39.09

2.750.0

10.0

10.01

0.01

2.347.6

42.33

162.94

1991

2.3572.7

9231.

1228.3

62.34

0.01

0.01

0.010.0

10.01

0.01

14.14

351.15

1992

40.85

45.31

131.00

56.58

38.09

2.27

0.01

0.010.0

10.01

2.27

5.54321.

93Fuente: Elaboración propia.

2) La Oferta de agua superficial de lasa Sub Cuencas Quiroz y Chipillico calculada mediante el modelo hidrológico GR2m es la siguiente:

Río Quiroz se determinó una oferta promedio anual de 1035 hm3

GR2mAÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL

1972 149.78 133.32 615.52 209.10 92.57 42.95 24.75 16.31 11.87 9.40 10.52 22.15 1338.241973 76.66 231.76 329.55 365.81 113.00 53.63 29.62 19.39 15.34 12.19 10.81 29.30 1287.061974 39.91 223.56 191.77 111.33 53.27 35.25 24.21 16.74 13.01 12.59 18.92 18.94 759.501975 27.40 257.11 453.16 262.39 168.36 110.16 58.87 50.25 27.24 30.88 23.48 16.50 1485.811976 100.87 308.35 484.92 249.77 115.63 47.77 26.33 18.64 13.17 10.50 8.86 11.09 1395.901977 121.95 291.68 368.65 260.81 84.26 51.97 25.98 16.39 12.18 9.56 7.88 7.74 1259.061978 8.70 29.42 112.68 96.37 73.04 33.44 20.17 13.82 10.42 8.57 7.21 6.67 420.501979 31.58 83.27 303.94 201.86 74.81 31.70 18.67 13.77 11.51 9.21 7.57 6.59 794.481980 11.09 45.60 87.21 201.61 78.85 33.28 19.50 13.23 9.95 9.32 13.17 17.73 540.541981 22.87 153.81 384.16 189.79 72.16 34.68 20.44 14.09 10.45 9.54 8.89 15.48 936.351982 31.79 56.97 49.01 75.95 62.67 27.68 16.93 11.84 9.18 18.11 30.61 263.15 653.891983 526.71 245.21 663.28 450.88 465.05 109.02 44.38 22.95 15.81 21.88 17.94 92.73 2675.841984 79.95 510.77 515.59 307.07 112.25 55.88 31.28 18.83 14.49 19.34 17.94 25.93 1709.321985 56.59 47.42 63.02 38.93 42.91 22.16 14.46 10.79 8.50 7.53 6.48 12.91 331.711986 64.07 165.67 110.75 239.35 80.51 32.24 18.94 13.04 9.93 8.54 9.23 17.52 769.781987 80.08 88.59 233.99 197.48 88.79 37.77 25.26 17.52 12.78 10.93 10.89 9.91 813.981988 32.81 159.11 74.03 115.27 73.31 33.72 20.60 14.28 11.12 11.09 16.23 30.35 591.901989 254.23 376.86 341.58 244.06 86.91 45.49 25.42 16.79 13.01 29.14 19.91 14.44 1467.851990 19.42 62.03 152.35 223.85 139.54 55.24 29.84 18.43 13.04 12.99 16.49 24.21 767.411991 23.84 92.10 366.75 157.70 70.50 34.53 20.70 14.09 10.68 9.16 9.02 12.48 821.541992 16.90 54.41 218.91 374.18 119.22 46.27 24.88 16.63 13.25 11.65 10.29 12.43 919.01

Fuente: Elaboración propia.

Río Chipillico se determinó una oferta promedio anual de 92.30 hm3

GR2mAÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL

1972 58.39 67.18 118.63 64.54 45.16 32.53 24.05 17.97 14.44 11.73 13.14 13.71 481.471973 17.76 28.26 35.49 34.66 24.16 16.28 12.45 9.83 8.06 6.29 5.50 7.58 206.311974 8.46 14.71 15.11 10.58 7.93 6.22 5.04 4.04 3.45 3.08 3.27 3.08 84.961975 3.43 10.04 17.06 16.43 13.45 10.96 7.87 7.12 5.29 6.43 4.90 3.78 106.761976 8.04 12.65 23.62 20.14 15.27 10.47 7.82 6.59 5.16 4.18 3.68 4.18 121.791977 7.29 13.28 18.64 19.39 12.56 9.59 6.96 5.52 5.13 3.96 3.06 2.62 108.011978 2.52 2.98 4.26 3.84 4.47 3.01 2.22 1.66 1.32 1.07 0.83 0.72 28.901979 1.37 3.36 8.49 6.43 4.87 3.32 2.44 2.12 1.71 1.31 0.96 0.78 37.151980 0.94 1.38 1.98 3.50 2.65 1.76 1.31 0.96 0.73 0.70 0.80 0.91 17.621981 1.02 2.37 6.37 6.58 4.47 2.98 2.17 1.71 1.27 1.23 1.06 1.10 32.351982 1.58 2.61 2.41 2.62 2.46 1.66 1.21 0.88 0.73 1.21 1.53 4.23 23.131983 12.37 14.42 29.70 31.70 37.71 23.51 15.59 11.36 8.94 8.79 7.26 9.08 210.431984 8.14 17.90 20.06 16.82 11.57 8.40 6.51 5.04 4.10 5.01 4.22 4.04 111.811985 5.25 5.71 7.23 4.87 4.12 2.88 2.14 1.71 1.27 1.10 0.86 1.45 38.591986 3.00 7.77 8.06 9.12 7.71 4.74 3.32 2.52 2.02 1.66 1.79 1.85 53.571987 4.04 6.53 7.23 12.08 8.01 4.98 4.12 3.16 2.41 1.87 1.92 1.45 57.811988 3.56 5.95 4.69 6.09 5.57 3.86 2.76 1.96 1.63 1.21 1.22 1.45 39.941989 3.67 9.97 18.48 18.82 12.08 8.50 5.95 4.34 3.50 3.16 2.33 2.06 92.861990 2.33 2.90 4.12 4.41 3.48 2.33 1.71 1.23 0.88 0.80 0.78 0.70 25.681991 0.56 1.35 7.71 5.88 4.31 2.77 1.93 1.47 1.06 0.83 0.65 0.72 29.271992 1.12 1.69 4.55 5.05 5.54 3.68 2.49 1.77 1.32 1.02 0.83 0.78 29.86

Fuente: Elaboración propia.

3) La Demanda anual del valle San Lorenzo es de 800 hm3 anuales según el Plan de Aprovechamiento de Disponibilidades Hídricas.

4) Considerando que la capacidad máxima del Canal Quiroz de 62 m3/s y del análisis resultados mensualizados de la Sub Cuenca del Quiroz se presentan excedentes durante los meses de Enero – Febrero Marzo y Abril.

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL1972 0.00 0.00 452.14 50.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 503.131973 0.00 84.19 166.17 207.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 458.051974 0.00 75.99 28.39 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 104.381975 0.00 109.54 289.78 104.28 4.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 508.581976 0.00 160.78 321.54 91.65 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 573.981977 0.00 144.11 205.27 102.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 452.081978 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.001979 0.00 0.00 140.56 43.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 184.321980 0.00 0.00 0.00 43.49 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 43.491981 0.00 6.24 220.78 31.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 258.701982 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 99.77 99.771983 363.32 97.64 499.90 292.77 301.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1555.301984 0.00 363.19 352.21 148.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 864.371985 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.001986 0.00 18.10 0.00 81.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 99.331987 0.00 0.00 70.60 39.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 109.981988 0.00 11.54 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.541989 90.85 229.29 178.19 85.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 584.291990 0.00 0.00 0.00 65.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 65.731991 0.00 0.00 203.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 203.371992 0.00 0.00 55.52 216.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 271.59

Total 6951.95Promed 331.05

Fuente: Elaboración propia.

5) El modelo que presenta mejor correlación y calibrado es el modelo GR2m por presentar mejores resultados en comparación con los caudales registrados.

6)El número de Estaciones

meteorológicas para el procesamiento de la información actualmente es insuficiente.

12. RECOMENDACIONES1) Del análisis de los resultados se recomienda aumentar la capacidad del

canal Quiroz para aprovechar al máximo la oferta de agua.2) Evaluar la posibilidad de incorporar nuevas infraestructuras de

almacenamiento, caso proyecto Vilcazán que proyecta almacenar 150 hm3.3) Elevar la cresta del aliviadero de demasias para aumentar la capacidad de

almacenamiento de la Presa San Lorenzo.4) Mejorar y rehabilitar las estaciones meteorológicas existentes en las

subcuencas del río Chipillico y Quiroz.5) Se recomienda utilizar otros métodos hidrológicos (Weap,Temez ,abc, abcd)

con la finalidad de obtener mejores ajustes de acuerdo a la realidad de la Cuenca.

13. BIBLIOGRAFIA

http://www.ina.gov.ar/pdf/Libro_diseno_hidrologico_edicion_digital.pdf Estrategia GIRH para la Protección de fuentes de Agua que abastecerán a

los usuarios y usuarias de Los sistemas de agua potable y saneamiento de las Localidades seleccionadas ubicadas en las Cuencas Hidrográficas de la MANCHI. Mancomunidad Municipal de la Subcuenca del río Chipillico 2015-2018.

Redes de monitoreo e hidroinformática: Douglas Sarango. Diplomado Gestión Integrada de Recursos Hídricos. 2015

Plan de Gestión de Recursos Hidricos de Cuenca Chira Piura. Autoridad Nacional del Agua. 2014

Ley de Recursos Hídricos Estudio Hidrológico de Microcuenca Huacrahuacho. 2009 Plan de Aprovechamiento de las Disponibilidades Hídricas de la cuenca

Chira Piura. 2014-2015 o Caracterización hidrológica de los ríos Mantaro, Pampas, Apurimac y

Urubamba. SENHAMI. 2008Análisis de la variabilidad espacial del escurrimiento suérficial en la cuenca del río Santa. SENAHMI. 2008Modelos matemáticos en hidrología – Modelo Lutz Scholz. Mario Aguirre. 2006