1

2

3

4

5

TAMA RSE のlength 制御信号取得

国立天文台、 Caltech

宮川　治辰巳大輔、新井宏二、苔山啓以子

TAMA Collaboration

7

Michelson interferometer (MI) Fabry-Perot MI (FPMI)

Power recycling (PRFPMI) Dual recycling (DR)

干渉計光学設定の発展

Fabry-Perot caivty を用い、腕で光を折り返し光路長をかせぐ

Bright Port 側の光を再び打ち返し、実効的な内部パワーを上げる

Dark Port 側の重力波シグナルを打ち返し増幅する(Signal Recycling)

ショットノイズを下げるため検出器側をダークに保つよう制御

8

RSE とは 干渉計の光学設定の一つで Resonant Sideband Extraction の

略 水野潤氏によって考案された Signal Recycling の発展型 Dark port 側に鏡を追加し、腕キャビティー内でのパワー

を高く保ちつつ、重力波信号に対するフィネスを低くすることにより、帯域を確保する方法

パワーリサイクリングとは独立な技術 Advanced LIGO 、 LCGT で採用される予定（多分

Advanced Virgo とかでも）

9

数 km クラスの長基線長干渉計ではフィネスをあげることに限界がある（ ex. LIGO ～ 100 ）

なぜなら、腕のフィネスを上げても DC での shotonoise limited sensitivity が上がるのみで、地面振動などに制限され干渉計の感度は向上しない

フィネスを上げる技術はあるのに、上げれないという状況はもったいない

RSE による感度向上の原理

DC のショットノイズがよくなる

Frequency

Shot noise

LowFinesse

HighFinesse

Sens

itivi

ty

LowLowFinesseFinesse

10

パワーに対するフィネスと、重力波信号に対するのフィネスを分けて考えよう！ そのためにはもう一枚鏡をダークポート側に置いてやり、その鏡とフロントミラーでできる共振

器（ SEC ）の反射率が、フロントミラー単体の反射率よりも低くになるように制御すれば良い その結果、長基線長干渉計でも腕キャビティーのフィネスを上げ、パワーに対する高いフィネス

を保ちつつ、 Dark port 側に漏れてくる重力波信号のフィネスを下げる（ RSE ）ことができる これは腕キャビティーで resonant した重力波によってできる sideband を、 extract ( 引き出す ) する

ということであり、その結果、重力波に対するバンド幅を増やすことができる

RSE による感度向上の原理

重力波信号

SEM

Signal extractioncavity (SEC)

Shot noise

SignalExtractionMirror

HighFinesse

FrequencySe

nsiti

vity

11

さらに、 SRM のミクロな位置を変えることにより（ detuning ）、重力波に対する周波数応答を複雑に変えることができる

Detuning

Detuning

Shot noiseDetuning

FrequencySe

nsiti

vity

12

Historical review ofAdvanced interferometer configuration

~1986Signal Recycling(Dual Recycling)[B. Meers]

~1998Garching 30m[G. Heinzel]

~1993RSE•Idea [J. Mizuno]•Tabletop [G. Heinzel]

GEO600

~2000Tabletop with new control• Caltech (DRSE+PR) [J. Mason]• Florida (DR+PR)• Australia (DRSE+PR) [D. Shaddock]

~2001QND study [Y. Chen, A. Buonanno]•Optical spring•Readout scheme

~2002NAOJ 4mSusp. massBRSE (No PR)[O. Miyakawa]

~2004NAOJ 4mSusp. massDRSE (No PR)[K. Somiya]

~2005Caltech 40m• Suspended mass• DRSE+PR

Glassgow 10m

~2013AdLIGO(DRSE)

~2007NAOJ 4mSusp. massBBRSE+PR[F. Kawazoe]

~2013LCGT(BRSE)

~2010TAMARSE(BRSE+PR+WFS)

13

世界の Advanced Optical configuration

GEO» Dual Recycled Michelson (DRMI)

40m» Detuned RSE» PRFPMI + DC readout» SRMI + squeezer

Enhanced LIGO» PRFPMI + DC readout

Advanced LIGO» Detuned RSE + DC readout» (Broad-band RSE + DC readout + squeezer)

LCGT» Broad-band RSE

Advanced VIRGO, EGO, ET…

RSE （ broadband, detuned ） , DC readout (output mode cleaner 込み ), squeezer の３つが柱といえる

14

次世代干渉計型重力波検出器の特徴

ADVANCED LIGO LAYOUTADVANCED LIGO LAYOUT

数 100W クラスの高出力レーザー (~20x)

アクティブな低周波防振システム 3 - 4 段の多段振り子 SPI (Suspension Point

Interferometer) Digital control system 帯域可変の detuned RSE OMC (output mode cleaner) と DC

readout による homodyne detection

15

101 102 10310-24

10-23

10-22

Frequency (Hz)

Stra

in N

oise

, h(f)

/Hz1/

2

10 Hz 100 Hz 1 kHz

10-22

10-23

10-24

10-21

Anatomy of the projected Adv LIGO detector performance

Newtonian background,estimate for LIGO sites

Seismic ‘cutoff’ at 10 Hz

Suspension thermal noise

Test mass thermal noise

Unified quantum noise dominates at most frequencies for fullpower, broadband tuning

Initial LIGO

Advanced LIGO

16

Caltech 40 meter prototype interferometer

Objectives Develop lock acquisition procedure of detuned Resonant Sideband

Extraction (RSE) interferometer, as close as possible to Advanced LIGO optical design

» Verify optical spring and optical resonance effects» Develop DC readout scheme

BSPRM SRM

X arm

Darkport

Brightport

Y arm

17

Signal extraction scheme

Arm cavity signals are extracted from beat between carrier and f1 or f2.

Central part (Michelson, PRC, SRC) signals are extracted from beat between f1 and f2, not including arm cavity information.

f1-f1 f2-f2

Carrier (Resonant on arms)

• Single demodulation• Arm information

• Double demodulation• Central part information

Mach-Zehnder is installed to eliminate sidebands of sidebands.

Only + f2 is resonant on SRC. Unbalanced sidebands of +/-f2 due

to detuned SRC produce good error signal for Central part.

ETMy

ETMx

ITMy

ITMxBSPRM

SRM

4km

4km

f2

f1

18

Mach-Zehnder interferometerto eliminate sidebands of sidebands

Series EOMs with sidebands of sidebands Mach-Zehnder interferometer with no sidebands of sidebands

EOM2EOM1

f1 f2

PMC transmitted

to MC

PD

EOM2

EOM1

PZTPMC trans

To MC

Locked byinternal

modulation

f1

f2

f1=33MHz-f1 f2=166MHz-f2

Carrier

199MHz133MHzf1-f1 f2-f2

Carrier

19

The way to full RSE

Carrier33MHz166MHz

Detuned dualrecycled Michelson

5 DOF lock with offset in CARM RSE

ITMy

ITMxBSPRM

SRM

ETMx

ETMy ReducingCARM offset

20

ITMy

ITMxBS

PRM

SRMSP DDM

13m MC

33MHz

166MHz

SP33 SP166

AP DDM

AP166

Highgain

Lowgain

Lowgain

TrY PDs

TrX PDsPO DDM

POX

POY

Highgain

Lock acquisition procedure towards detuned RSE

21

DRMI

ITMy

ITMxBS

PRM

SRMSP DDM

13m MC

33MHz

166MHz

SP33 SP166

AP DDM

AP166

Highgain

Lowgain

Lowgain

TrY PDs

TrX PDsPO DDM

IQ

POX

POY

Highgain

1/sqrt(TrY)

1/sqrt(TrX)

Normalization processCarrier

33MHz

Unbalanced166MHz

Belongs tonext carrier

Belongs tonext carrier

Belongs tonext carrier

OSA@SP

OSA@AP

Off-resonantLock point

Resonant Lock

DRMI + 2arms with offset using digitally normalized

offsetpower dTransmitte

1

1. Avoids coupling of carrier in PRC2. Lock with low bandwidth control3. High cavity pole

Lock acquisition procedure towards detuned RSE

22

ITMy

ITMx

PRM

SRMSP DDM

13m MC

33MHz

166MHz

SP33 SP166

AP DDM

AP166

Highgain

Lowgain

Highgain

Lowgain

TrY PDs

TrX PDsPO DDM

Lx =38.55mFinesse=1235T =7%

T =7%

Ly=38.55mFinesse=1235

IQ

BS

POX

POY

1/sqrt(TrY)

1/sqrt(TrX)

Normalization process

Off-resonantLock point

Resonant Lock

DRMI + 2arms with offset using digitally normalized

offsetpower dTransmitte

1

1. Avoids coupling of arms through carrier in PRC

2. Avoids ringing3. High cavity pole frequency

Lock acquisition procedure towards detuned RSE

23

Short DOFs -> DDMCARM-> Normalized RFDARM->Normalized RF

CARM with offsetDARM with no offset

ITMy

ITMx

PRM

SRMSP DDM

13m MC

33MHz

166MHz

SP33 SP166

AP DDM

AP166

Highgain

Lowgain

Highgain

Lowgain

TrY PDs

TrX PDsPO DDM

AP166/(TrX+TrY)

CARM

DARM+

-1+

Lx =38.55mFinesse=1235T =7%

T =7%

Ly=38.55mFinesse=1235

BS

++

POX

POY

POX/TrX+POY/TrY

Normalization process

Design RSEpeak ~ 4kHz

Lock acquisition procedure towards detuned RSE

24

Reduce CARM offsetto Full RSE

ITMy

ITMx

PRM

SRMSP DDM

13m MC

33MHz

166MHz

SP33

AP DDM

AP166

Highgain

Lowgain

Highgain

Lowgain

TrY PDs

TrX PDsPO DDM

AP166/(TrX+TrY)

Lx =38.55mFinesse=1235T =7%

T =7%

GPR=14.5

Ly=38.55mFinesse=1235

BS

SP166

ITMx

CARM

DARM+

-1+

++

POX

Normalization process

POX/TrX+POY/TrY

Lock acquisition procedure towards detuned RSE

25

101

102

103

104

370

380

390

400

410

420

430

440

dB m

ag (a

rb u

nits

)

40m DARM Optical Response

101

102

103

104

-200

-100

0

100

200

f (Hz)

Pha

se (d

eg)

B&CData

Optical response with fit to A.Buonanno & Y.Chen formula

•Optical spring and optical resonance of detuned RSE were measured and fitted to ABYC formula.

26

TAMA RSE 40m は TAMA より 0.1Hz から 10Hz の地面振動が 1-2 桁低い ( 夜だと

10 秒に一回フリンジを通るくらい ) 。 にもかかわらず、デジタルシステムなしでは detuned RSE のロックは不可能であったと思われる。 腕にたまるパワーが大きい、オプティカルスプリングによる位相のずれ、リンギング、コントロールバンド幅が狭い、などなど。 ちなみに 40m では腕単体なら最初のフリンジで確実にロックできる。 PRFPMI も非常に簡単、安定にロックする。たとえば PRC のみをロックせずほかの 3 自由度をロックしたりもできる。それでも RSE になると一気に難しくなる。 TAMA は BBRSE なので detuned よりは簡単かも。

27

TAMA RSE 導入による感度変化 パワーリサイクリ

ングゲインを上げる

RSE を導入する

高周波での感度向上が期待できる

重力波に対するバンド幅が増える

Alignment control を試す

28

Geometry

NM,EM は SAS インストール済みなため、移動不可能 ( 最大で数 mm)

アシンメトリーは鏡厚等も考慮して2.8679 - 2.3213 = 0.5466 [m]

で固定PRM は真空槽内で動かせるSRM は真空槽自身を移動できるピックオフが両 BS-NM 間に入っている

29

各種パラメータ 干渉計への入射パワー : 2W PD への最大入射パワー : 10mW for L+, L-, l+, l-, ls , 40mW for L- 腕キャビティー Finesse : 516 PRM 反射率 : 0.85 SRM 反射率 : 0.48085 パワーリサイクリングゲイン : 14.2 量子効率 : 0.93 変調は f1 、 f2 と 2 つ使い、それぞれ Mach-Zehnder で足し合わせる 実効変調指数 : 0.175 (EOM 単体では 0.35 、 Mach-Zehnder のため効率

低下 ) f1は 7 次まで、 f2は 2 次まで計算 変調周波数はモードクリーナーの Free Spectral Range である

15.235MHz の倍数

30

RF 変調周波数の選択

変調周波数は MC の FSR である 15.235MHz の倍数 Michelson のアシンメトリーに厳しい制限あり Michelson を透過するサイドバンドはその 9 倍の 135MHz 付近 Michelson を全透過するための 2 つ目の変調周波数 f2 が

WFS （ wave front sensor ）の QPD に対して高くなりすぎる DDM （ double demodulation ）は分離比は良いが、一般的に

shotnoise limit sensitivity が悪い、 AM-PM の組み合わせになる SDM （ single demodulation ）は分離比は悪いが、一般的に

shotnoise limit sensitivity が良い、 PM-PM の組み合わせになる THD （ 3rd harmonics demodulation ）なども使えないか ?

31

RF 変調周波数の選択

15MHz-AM, 135MHz-PM, DDM (LCGT に一番近い、 WFS 全然ダメ ) 15MHz-AM, 75MHz-PM, DDM ( 宗宮法をより一般化、 WFS まだダメ ) 15MHz-AM, 45MHz-PM, DDM (WFS なんとか OK 、エラーに offset 大 ) 15MHz-PM, 75MHz-PM, SDM, THD by 45MHz (DDM 使えず、 THD だと

L+ , L- からの混入大、 WFSOK 、現 TAMA の回路が使える )

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, DDM by 75MHz and 30MHz, SDM (DDM でも L+ , L- からの混入大、 WFSOK 、現 TAMA の回路が使える )

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, diff. demod. by 45MHz, SDM (L+ , L- からの混入大、 WFSOK 、現 TAMA の回路が使える )

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum. demod. by 105MHz, SDM (分離比良い、 WFSOK 、現 TAMA の回路が使える )

計算は Optickle( 宮川 ) で実行、 FINESSE( 苔山 ) にておかしな所がないか確認

32

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum. demod. by 105MHz

• 変調 : 15MHz-PM, 75MMHz-PM• 中央部の DRMI 部分のロックには 15MHz の PM からできる 30MHz の

AM を利用した、 30+75=105MHz の Summation Demodulation を使う• Carrier と f1 の 7 次の 105MHz のビート信号が中央部の l 系のロック

を邪魔するが、 f1の 7次は十分小さいので、影響は少ない• 15MHzが PMなので光路長制御も含めこれまでの 15MHz の回路がそ

のまま使用できる• 105MHz 及び 75MHz の光路長制御用 PD 、 75MHz の WFS 用 QPD 、

及びそれらの回路などは新たに作る必要がある

f1=15MHz

-f1

f2=75MHz

-f2

Carrier

30MHzAM

-30MHzAM

7 次はほとんどない

33

Signal Extraction Matrix

Laser

ETMy

ETMx

ITMy

ITMx

BSPRM

SEM

SPAP

PO

lx

ly

lsx

lsy

Lx

Ly

L=( Lx Ly)/2L= Lx Ly

l=( lx ly)/2l= lx ly

ls=( lsx lsy)/2

15MHz-AM,135MHz-PM, DDMport freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1 -1.5E-04 3.1E-03 -1.3E-06 1.1E-04AS f2 32 -4.4E-03 1 -1.1E-05 3.0E-03 3.0E-06SY f1 x f2 -101 3.2E-03 -5.2E-07 1 -1.7E-04 4.9E-02AS f1 x f2 -52 -1.4E-05 3.0E-03 -6.0E-03 1 9.4E-04PO f1 x f2 -39 -8.5E-03 -4.4E-04 -4.2E+00 -9.0E-02 1

34

Signal Extraction Matrix15MHz-AM,135MHz-PM, DDM

port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1 -1.5E-04 3.1E-03 -1.3E-06 1.1E-04AS f2 32 -4.4E-03 1 -1.1E-05 3.0E-03 3.0E-06SY f1 x f2 -101 3.2E-03 -5.2E-07 1 -1.7E-04 4.9E-02AS f1 x f2 -52 -1.4E-05 3.0E-03 -6.0E-03 1 9.4E-04PO f1 x f2 -39 -8.5E-03 -4.4E-04 -4.2E+00 -9.0E-02 1

port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1.00E+00 -1.49E-04 3.89E-04 3.39E-06 -2.66E-05AS f2 43 -4.38E-03 1.00E+00 2.45E-06 2.99E-03 1.98E-06SY 3 x f1 163 4.27E+01 -6.23E-03 1.00E+00 -5.63E-04 4.69E-02AS 3 x f1 -40 -2.11E+00 5.17E+02 -6.26E-01 1.00E+00 3.11E-01PO 3 x f1 153 -1.79E+02 8.79E+00 -1.44E+00 -1.43E+00 1.00E+00

port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1 -1.5E-04 3.9E-04 3.4E-06 -2.7E-05AS f2 32 -4.4E-03 1 -6.8E-07 3.0E-03 3.7E-06SY 7 x f1 -101 3.6E-03 -6.2E-05 1 -1.8E-03 2.1E-01AS 7 x f1 -52 -4.9E-02 3.4E-01 -2.7E-02 1 -1.5E-01PO 7 x f1 -39 2.7E-01 -2.8E-01 6.1E-01 -1.4E+00 1

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, THD or diff. demod. by 45MHz

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM,sum. demod. by 105MHz

35

Cross coupling

実際には 5 自由度のカップリングがある1 次のカップリングのみでなく、 2 次、 3 次 とあるので、計算では･･･ 5x5 のマトリックス方程式を解いて、 L-へのカップリングを求めている

輻射圧、輻射圧雑音も全自由度に考慮してある

仮定» f -1のフィードバックフィルター» UGF = [50k, 800, 50, 20, 50] Hz for [L+, L-, l+, l-, ls]

L H22

Cavityresponse

A

F Feedback filter

HFAG

Actuator

errVL- loop

l

Cavityresponse

a

f Feedback filter

n

hfag

Actuator

errVl- loop

N H44

H24

H42 クロスカップリングの例

36

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum.demod Feed forward なし　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Feed forward あり

L- の量子ノイズが l+, l-, ls のループノイズに汚されてしまう l 系のノイズを L- に Feed Forward することにより l 系の Coupling をキャンセルできるこれまでの経験的から長期間観測においても 30-100 分の 1 の Coupling の減少が見込めるFeed forward 込みでも L- の量子ノイズが l-, ls のループノイズに汚されてしまうこれは 2 次の AM と 1 次の PM からなる l-, ls の shotnoise limited sensitivity が悪すぎるから

である

37

Signal ports for 15MHz-PM, 75MHz-PM

Shot noise limited sensitivity [m/rHz] at 0.100000 Hz dem.ph L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017SY f2 32 2.25e-018 -1.51e-014 1.75e-016 2.04e-015 1.07e-015

AS f1 -137 -4.15e-017 1.82e-019 9.42e-018 6.07e-017 4.00e-015 AS f2 32 -1.44e-017 6.29e-020 -8.98e-019 2.09e-017 2.34e-015

SY 7xf1 -101 3.48e-012 -2.05e-010 1.27e-014 -6.94e-012 5.96e-014 SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017 SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.70e-016 1.07e-015PO f1 25 -9.45e-019 1.92e-017 1.14e-016 -1.53e-016 1.96e-016PO f2 -54 1.58e-018 -3.21e-017 2.26e-016 -4.75e-017 -1.86e-015

AS 7xf1 -52 -5.35e-013 7.69e-014 -9.73e-013 2.63e-014 -1.76e-013SY f1 27 3.54e-018 -2.44e-014 2.12e-016 2.14e-015 -5.00e-016SY f2 121 1.29e-016 6.05e-013 -1.89e-014 1.13e-015 -1.28e-013AS f1 42 1.25e-016 -5.46e-019 -2.71e-017 -1.82e-016 -1.21e-014AS f2 32 -4.31e-017 1.89e-019 -2.77e-018 6.27e-017 7.03e-015PO f1 118 1.83e-017 -3.72e-016 -2.14e-015 8.27e-015 -2.09e-014PO f2 36 -2.53e-016 5.15e-015 2.59e-018 -4.33e-015 1.86e-014

PO 7xf1 -39 1.46e-011 -1.40e-011 6.52e-012 -2.88e-012 3.97e-012 PO f1 3 -1.02e-018 2.06e-017 1.22e-016 -1.38e-015 2.44e-016PO f2 115 -1.61e-018 3.26e-017 -2.30e-016 -2.78e-015 1.88e-015AS f1 152 -3.82e-016 1.67e-018 -2.33e-015 5.51e-016 7.16e-014AS f2 -34 -1.09e-016 4.79e-019 -7.79e-016 1.59e-016 1.73e-014SY f1 -65 -1.77e-019 1.19e-015 -1.11e-017 -1.74e-017 2.74e-017SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.79e-016 1.07e-015

L+

L-

l+

l-

ls

38

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM

port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls

SY f1 114 1 -1.5E-04 3.9E-04 3.4E-06 -2.7E-05

AS f2 32 -4.4E-03 1 -6.8E-07 3.0E-03 3.7E-06

SY 7 x f1 -101 3.6E-03 -6.2E-05 1 -1.8E-03 2.1E-01AS 7 x f1 -52 -4.9E-02 3.4E-01 -2.7E-02 1 -1.5E-01

PO 7 x f1 -39 2.7E-01 -2.8E-01 6.1E-01 -1.4E+00 1

port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls

SY f1 114 1 -1.5E-04 3.9E-04 3.4E-06 -2.7E-05AS f2 32 -4.4E-03 1 -6.8E-07 3.0E-03 3.7E-06

SY 7 x f1 -101 3.6E-03 -6.2E-05 1 -1.8E-03 2.1E-01

SY f2 121 9.6E+00 1.8E-03 -3.6E-05 1 -5.3E-03

PO f2 116 -1.2E+03 5.8E+01 1.4E+00 -2.8E-01 1

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM,sum. demod. by 105MHz

15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, single demod

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Detection mode with Single demodulations　　　　 Feed Forward なし　　　　　　　　　 Feed Forward あり

l-, ls の shotnoise limit sensitivity がいいので、カップリングがあってもL- をよごさない

ロック時 (Acquisition mode) は Sum.demod. を使い、ロック後に single deod. を含むこの Detection mode に切り替える

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Signal ports for 15MHz-PM, 75MHz-PM

Shot noise limited sensitivity [m/rHz] at 0.100000 Hz dem.ph L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017SY f2 32 2.25e-018 -1.51e-014 1.75e-016 2.04e-015 1.07e-015

AS f1 -137 -4.15e-017 1.82e-019 9.42e-018 6.07e-017 4.00e-015 AS f2 32 -1.44e-017 6.29e-020 -8.98e-019 2.09e-017 2.34e-015

SY 7xf1 -101 3.48e-012 -2.05e-010 1.27e-014 -6.94e-012 5.96e-014 SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017 SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.70e-016 1.07e-015PO f1 25 -9.45e-019 1.92e-017 1.14e-016 -1.53e-016 1.96e-016PO f2 -54 1.58e-018 -3.21e-017 2.26e-016 -4.75e-017 -1.86e-015

AS 7xf1 -52 -5.35e-013 7.69e-014 -9.73e-013 2.63e-014 -1.76e-013SY f1 27 3.54e-018 -2.44e-014 2.12e-016 2.14e-015 -5.00e-016SY f2 121 1.29e-016 6.05e-013 -1.89e-014 1.13e-015 -1.28e-013AS f1 42 1.25e-016 -5.46e-019 -2.71e-017 -1.82e-016 -1.21e-014AS f2 32 -4.31e-017 1.89e-019 -2.77e-018 6.27e-017 7.03e-015PO f1 118 1.83e-017 -3.72e-016 -2.14e-015 8.27e-015 -2.09e-014PO f2 36 -2.53e-016 5.15e-015 2.59e-018 -4.33e-015 1.86e-014

PO 7xf1 -39 1.46e-011 -1.40e-011 6.52e-012 -2.88e-012 3.97e-012 PO f1 3 -1.02e-018 2.06e-017 1.22e-016 -1.38e-015 2.44e-016PO f2 115 -1.61e-018 3.26e-017 -2.30e-016 -2.78e-015 1.88e-015AS f1 152 -3.82e-016 1.67e-018 -2.33e-015 5.51e-016 7.16e-014AS f2 -34 -1.09e-016 4.79e-019 -7.79e-016 1.59e-016 1.73e-014SY f1 -65 -1.77e-019 1.19e-015 -1.11e-017 -1.74e-017 2.74e-017SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.79e-016 1.07e-015

L+

L-

l+

l-

ls

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Cross coupling によるオプティカルゲインの侵食

例えば L-と l-は同じダークポートからとると f1の SDM でも f2の SDMでも両方とも　 L- : l- = 2/ Finesse : 1 ≒ 300 : 1 　となる

このように同じ比になるとオプティカルゲインが他のループにより侵食される

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1. ミラーなどのオプティクスなど2. 真空槽など3. 地面振動をどうするか ?4. 輻射圧も含めた光路長、角度制御などの信号およびノイズのための各種計算ツール (FINESSE とか、 Optic ｋ le とか )5. ロックアクイジションのためのモデル（ e2e とか )6. PD や回路など7. デジタル制御 ( 早いループ、遅いループそれぞれ各コンピュータをつないで )8. 制御実験9. DC readout? (40m,eLIGO 等で導入 )10. スクイージングなどの将来研究 (AdLIGO で入る可能性あり )

TAMA RSEで必要なこと

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まとめ 変調 :15MHz-PM, 75MMHz-PM 中央部の DRMI 部分のロックには 30MHz の AM を利用した

、 30MHz+75MHz の Summation Demodulation を使う (Acquisition mode)

これまでの 15MHz の回路がそのまま使用できる ロック後にいくつかの自由度は Single demodulation に切り

替え (Detection mode) 各自由度の coupling を考えると、 Feed forward などの技術

が必要 真の Quantum noise に達するには DC readout も要検討