1

Potencia estadística, 1 - (decisión correcta): ¿qué probabilidad tiene la prueba estadística

de detectar el efecto cuando realmente existe?

Número de Observaciones (N): ¿cuántas observaciones serán necesarias para detectar el

efecto?

Tamaño del Efecto (ej. d, 2, f, phi…): ¿qué magnitud del efecto se trata de detectar?

Nivel de confianza, 1 - α (decisión correcta): ¿qué probabilidad tiene la prueba estadística

de no detectar el efecto cuando realmente no existe?

Error de tipo II, : ¿qué cantidad de riesgo o probabilidad se asume para decir que no hay un

efecto (por ejemplo una diferencia) cuando realmente sí la hay? (FALSOS NEGATIVOS)

Error de Tipo I, α (Nivel de significación): ¿qué cantidad de riesgo o probabilidad se asume

para decir que hay un efecto (por ejemplo una diferencia) cuando realmente no la hay?

(FALSOS POSITIVOS)

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2

¿Qué magnitud tiene la diferencia entre las

medias de las dos distribuciones?

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3

http://cynthiadangelo.com/2014/11/29/effect-size/

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4

Rosenthal (1996) añade el término de tamaño del efecto “muy grande” cuando

el valor de d = 1,3 (se corresponde con un valor de r = 0,7).

Índices del tamaño del efecto más comunes

Conversiones:

Parámetro de

no centralidad: www.uv.es/friasnav

5

Al menos un valor de 0.8 de potencia

estadística (Cohen, 1988)

H0 H1

Hipótesis nula (H0) rechazada Hipótesis nula (H0)

no rechazada Valor crítico

Potencia estadística

1-α

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Para garantizar la validez de conclusión

estadística el contraste de hipótesis

estadísticas debe realizarse :

-Un alfa de 0.05 como máximo -Una potencia de 0.8 como mínimo

Potencia = 0.8:

Si realmente existe el efecto,

hay un 80% de posibilidades

de detectarlo.

Error Tipo II = 0.2

Si realmente existe el efecto,

hay un 20% de posibilidades

de no detectarlo.

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7

Con el objetivo de minimizar un resultado de falso-negativo (error Tipo II,

beta), un análisis de potencia debe ser ejecutado para determinar el

tamaño de la muestra durante la fase de planificación del método o diseño

de la investigación.

-La potencia es la capacidad que tiene el estudio para detectar una

diferencia (efecto) si la diferencia realmente existe.

-Un error de Tipo II o beta ocurre cuando existe una diferencial real entre

las poblaciones de los grupos estudiados pero no hay suficiente número de

participantes para detectar dicha diferencia.

-Potencia: probabilidad de correctamente rechazar una hipótesis nula,

(cuando la hipótesis alternativa es verdadera). La potencia es 1 -

-Cuanto más potencia tenga la prueba estadística más probabilidad de

rechazar una hipótesis nula falsa

-Es decir, cuanta más potencia estadística menor será la probabilidad del

Error de Tipo II.

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8

-La potencia estadística se debe estimar durante la fase de planificación del

método o diseño de investigación, especialmente después seleccionar las

variables de medida, después de elegir la prueba estadística y determinar los

parámetros de alfa, tamaño del efecto esperado, potencia estadística deseada y N.

Y se puede estimar para muchos tipos de pruebas estadísticas: t, ANOVA,

regresión, r… Se trata de estimar la POTENCIA A PRIORI, antes de ejecutar el

estudio.

-La potencia depende del grado de solapamiento entre la distribución de la

hipótesis nula y la de la alternativa. Y el grado de solapamiento entre las dos

distribuciones depende del valor de alfa, del valor del tamaño del efecto y del

número de observaciones (N).

-PARA UN ANÁLISIS DE POTENCIA NECESITAMOS LOS SIGUIENTES DATOS:

Alfa

beta (potencia)

tamaño del efecto esperado

Y SE ESTIMA el tamaño necesario de la muestra en cada grupo

Por ejemplo, un análisis de potencia con un diseño A=2 se puede realizar con:

alfa=0.05, beta=0.2, asumiendo d=0.5, luego el tamaño de ¿N? www.uv.es/friasnav

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Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra o número de observaciones (N)

Cuanto mayor sea el tamaño del efecto

Cuanto mayor sea el nivel de significación o alfa

Por lo tanto, la potencia estadística será mayor:

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10

Ayuda:

http://www.ats.ucla.edu/stat/gpower/

http://www.gpower.hhu.de/

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11

Planificar el N

Tablas de Jacob Cohen

-Valor de alfa a priori:

-¿Potencia deseada?

-¿Tamaño del efecto previsto?

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-PARA UN ANÁLISIS DE POTENCIA

NECESITAMOS LOS SIGUIENTES DATOS:

-Prueba estadística: prueba t para

grupos independientes

-Alfa = 0,05

-Potencia = 0,8

-Tamaño del efecto esperado d= 0,2

Y SE ESTIMA el tamaño necesario

de la muestra en cada grupo:

n1 = 394

n2 = 394

N = 788

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13

-PARA UN ANÁLISIS DE

POTENCIA NECESITAMOS LOS SIGUIENTES DATOS:

-Prueba estadística: prueba t para

grupos independientes

-Alfa = 0,05

-Potencia = 0,8

-Tamaño del efecto esperado d= 0,2

Y SE ESTIMA el tamaño necesario

de la muestra en cada grupo:

n1 = 64

n2 = 64

N = 128

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14

http://www.med.unne.edu.ar/biblioteca/calculos/calculadora.htm

Tamaño de la

Muestra

representativa

de la

población

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15

http://www.corporacionaem.com/tools/calc_muestras.php

Tamaño de la

Muestra

representativa

de la

población

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Tamaño de la

Muestra

representativa

de la

población

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17 www.uv.es/friasnav