Geogebra www.geogebra.org

Bùi Việt Hà

Nội dung tổng quát

Mô phỏng kiến thức có tương tác và vai trò của CNTT trong mô hình Dạy và Học hiện nay.

Giới thiệu phần mềm Geogebra Khái niệm đối tượng toán học trong

GeoGebra. Geogebra 2D Geogebra 3D Geogebra CAS

Vai trò của CNTT, phần mềm tương tác trong mô hình Học và Dạy

Một cuộc cách mạng trong đổi mới Một cuộc cách mạng trong đổi mới học và dạyhọc và dạy

Xưa: Các trò nghe giảng rõ không?Xưa: Các trò nghe giảng rõ không?Nay: Các trò nhìn có rõ không?Nay: Các trò nhìn có rõ không?

Xưa: Có thể hiểu tất cả những gì nhìn Xưa: Có thể hiểu tất cả những gì nhìn thấy đượcthấy đượcNay: Có thể nhìn được tất cả những Nay: Có thể nhìn được tất cả những gì hiểu được.gì hiểu được.

Giới thiệu phần mềm Geogebra

Geogebra có thể làm được gì?Geogebra có thể làm được gì?

Geogebra có thể vẽ các hình hình học Geogebra có thể vẽ các hình hình học một cách chính xác và đẹp.một cách chính xác và đẹp.

Có thể tương tác trên hình để hỗ trợ hiểu Có thể tương tác trên hình để hỗ trợ hiểu biết và giảng dạy.biết và giảng dạy.

Có rất nhiều công cụ bổ sung để hỗ trợ Có rất nhiều công cụ bổ sung để hỗ trợ bài giảng và bài học.bài giảng và bài học.

Hỗ trợ tính toán và dự đoán chứng minh.Hỗ trợ tính toán và dự đoán chứng minh.

Thực đơnThanh công cụ

Khu vực thể hiệncác đối tượng hình học

Dòng nhập lệnh

Các cài đặt ban đầu

Cài đặt phần mềm. Chuyển đổi hệ thống sang tiếng Việt. Đặt kích thức chữ, số mặc định. Đặt các chế độ mặc định khác. Phần mềm trực tuyến.

Bài 1Bắt đầu làm quen, các bài học

đầu tiên. Màn hình giao diện của phần mềm. Các đối tượng và

quan hệ cơ bản. Làm thế nào để vẽ được 1 hình động hoàn chỉnh. Tương tác trên hình động phải

như thế nào.

Các khái niệm cơ bảnCác khái niệm cơ bản

Khái niệm đối tượng toán học: đối Khái niệm đối tượng toán học: đối tượng độc lập và đối tượng phụ tượng độc lập và đối tượng phụ thuộc.thuộc.

Quan hệ toán học (hình học) giữa các Quan hệ toán học (hình học) giữa các đối tượng.đối tượng.

Bảng chọn, thanh công cụ tạo hình.Bảng chọn, thanh công cụ tạo hình.

Đối tượng hình họcĐối tượng hình học Đối tượng điểmĐối tượng điểm Đối tượng đoạn, đường thẳng, tia, vector.Đối tượng đoạn, đường thẳng, tia, vector. Các hình đa giác, hình chóp, lăng trụ.Các hình đa giác, hình chóp, lăng trụ. Đường tròn, cung tròn, hình nón, trụ, cầu.Đường tròn, cung tròn, hình nón, trụ, cầu. Góc, các số đo độ dài, diện tích, thể tíchGóc, các số đo độ dài, diện tích, thể tích Các phép biến đổi hình họcCác phép biến đổi hình học Đối tượng Text.Đối tượng Text. Đối tượng số - thanh trượt.Đối tượng số - thanh trượt.

Quan hệ toán học giữa các đối Quan hệ toán học giữa các đối tượngtượng

Đối tượng tự do: Đối tượng tự do: điểm.điểm.

Đối tượng phụ Đối tượng phụ thuộc: điểm, thuộc: điểm, đường, mặt đường, mặt phẳng, ...phẳng, ...

Điểm nằm trên đường thẳng

Đường thẳng đi qua 2 điểm

A

A

BĐiểm A phụ thuộc vàođường thẳng

Đường thẳng phụ thuộc vào 2 điểm A, B

Quan hệ giữa các đối tượngQuan hệ giữa các đối tượng

Điểm nằm trên đường thẳng

Đường thẳng đi qua 2 điểm

A

A

BĐiểm A là đối tượng con của đường thẳng

Đường thẳng là đối tượng con của 2 điểm A, B

Điểm A là đối tượng con của 2 đường thẳng

AA

B

Điểm A, B là con của 2 đối tượng là vòng tròn

Giao điểm của 2 đường thẳng

Giao điểm của 2 vòng tròn

Nguyên tắc của hình học độngNguyên tắc của hình học động

Các đối tượng Các đối tượng được quyền được quyền chuyển động tối đa chuyển động tối đa trong phạm vi cho trong phạm vi cho phép của mình.phép của mình.

Quan hệ giữa Quan hệ giữa các đối tượng các đối tượng luôn được bảo luôn được bảo toàn. toàn.

Hệ quả 1: nếu đối Hệ quả 1: nếu đối tượng bị xóa, tất tượng bị xóa, tất cả các đối tượng cả các đối tượng (con) có quan hệ (con) có quan hệ sẽ bị xóa theo.sẽ bị xóa theo.

Hệ quả 2: nếu đối Hệ quả 2: nếu đối tượng chuyển động, tượng chuyển động, tất cả các đối tượng tất cả các đối tượng (con) có quan hệ sẽ (con) có quan hệ sẽ chuyển động theochuyển động theo

Các quan hệ toán học chínhCác quan hệ toán học chính

Quan hệ Đi quaQuan hệ Đi qua Quan hệ Nằm trên / thuộc vềQuan hệ Nằm trên / thuộc về Quan hệ giao nhauQuan hệ giao nhau Quan hệ Song songQuan hệ Song song Quan hệ Vuông gócQuan hệ Vuông góc Quan hệ trung điểm, trung trực, phân giácQuan hệ trung điểm, trung trực, phân giác Quan hệ là đích của 1 phép tính, 1 phép Quan hệ là đích của 1 phép tính, 1 phép

biến đổibiến đổi

Hình hình học là gì?

Là 1 tập hợp các đối tượng hình học được vẽ trên màn hình, giữa chúng có các quan hệ toán học chằng chịt, nhiều cấp, phụ thuộc vào nhau.

Các đối tượng tự do chỉ có thể là 1 số điểm ban đầu. Tất cả các đối tượng khác, còn lại đều là phụ thuộc.

Chính các quan hệ phụ thuộc này tạo thành khái niệm hình học động hay toán học động.

Thế nào là 1 hình động hoàn chỉnh?

Phải là 1 hình được vẽ với các quan hệ hình học đúng đắn.

Hình phải được vẽ sao cho có thể "động" càng nhiều càng tốt.

Phải dễ dàng điều khiển. Nguyên tắc là phải điều khiển từ các đối tượng điểm hoặc số.

Việc điều khiển phải đảm bảo tính sư phạm, tính logic của bài toán hay vấn đề đang truyền đạt.

Đối tượng tự doĐối tượng tự do

ĐIỂM là đối tượng tự do duy nhất ĐIỂM là đối tượng tự do duy nhất trong phần mềm.trong phần mềm.

Dịch chuyển điểm tự do:Dịch chuyển điểm tự do:• Rê chuột: dịch chuyển điểm tự trên mặt Rê chuột: dịch chuyển điểm tự trên mặt

phẳng.phẳng. Dịch chuyển màn hình.Dịch chuyển màn hình.

Các công cụ hình học chínhCác công cụ hình học chính Công cụ điểm.Công cụ điểm. Công cụ đoạn, đường thẳngCông cụ đoạn, đường thẳng Công cụ ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒNCông cụ ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN Công cụ tạo các hình đa giácCông cụ tạo các hình đa giác Công cụ tạo các đối tượng phụ thuộc.Công cụ tạo các đối tượng phụ thuộc. Công cụ tạo các biến đổiCông cụ tạo các biến đổi Công cụ làm việc với góc và số đoCông cụ làm việc với góc và số đo Các công cụ nâng cao khácCác công cụ nâng cao khác

Bắt đầu vẽ các hình đơn giản

Tam giác vuông Tam giác cân Hình bình hành Hình vuông Thay đổi thuộc tính điểm, đường,

màu sắc, kiểu đường Phóng to, thu nhỏ, dịch chuyển

Chú ý quan trọng nhất khi bắt đầu vẽ hình

Câu hỏi: chúng ta sẽ bắt đầu vẽ từ các điểm TỰ DO nào?

Tất cả các hình đều bắt đầu từ 1 số điểm tự do ban đầu. Các điểm tự do này đóng vai trò rất quan trọng cho cả việc vẽ hình chính xác và việc có thể dùng hình để hỗ trợ giảng dạy.