taquimetria

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 CICLO II 2015 CICLO II 2015 25 27 28 26 29 B1 C2 C1 C1 BM B2 00 00 02 03 01 04 05 07 08 06 09 15 17 18 16 19 0.260 0.961 1.681 1.618 1.505 2.880

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TAQUIMETRIA,TOPOGRAFIA2

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  • CICLO II 2015

    CICLO II 2015

    25

    27

    28

    26

    29

    B1

    C2

    C1

    C1

    BM

    B2

    0000

    02

    03

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    17

    18

    16

    19

    0.260

    0.961

    1.681

    1.618

    1.505

    2.880

  • CICLO II 2015

    TAQUIMETRA

    Es el procedimiento topogrfico que determina en

    forma simultnea las coordenadas Norte, Este y Cota

    de puntos sobre la superficie del terreno.

    Este procedimiento se utiliza para el levantamiento de

    detalles y mojones en donde no se requiere de grandes

    precisiones.

    Las distancias y elevaciones que se obtienen de esta

    manera, son de menor precisin que las obtenidas por

    la medicin con cinta.

    Para poder usar este mtodo se requiere, un teodolito

    que tenga en su retculo hilos taquimtricos que son

    dos hilos paralelos al hilo horizontal del retculo

    CICLO II 2015

    Hs

    Hc

    Hi

  • CICLO II 2015

    y situados uno por encima y uno por debajo de el,

    equidistantes, y una mira sobre la cual se toman las

    lecturas correspondientes al hilo superior (Hs), al hilo

    central (Hc) y al hilo inferior (Hi). Ntese que el hilo

    medio es el hilo horizontal del retculo.

    Para hacer un levantamiento empleando este sistema

    se procede tal como se vio en los diferentes mtodos del

    levantamiento de un terreno con teodolito y cinta, tan

    solo que, en lugar de medir distancias se toman las tres

    lecturas superior, central e inferior y el valor del

    ngulo vertical.

    CICLO II 2015

    Es importarte recordar, que cuando se est trabajando

    con taquimetra, se leen directamente los ngulos

    horizontales y verticales; las distancias horizontales y

    verticales se hallan con la lectura de los hilos

    taquimtricos y la aplicacin de frmulas

    taquimtricas. Adems, se debe tener cuidado al leer

    los hilos y escribir estas lecturas en la libreta de campo.

    Estas anotaciones se realizan de abajo hacia arriba.

  • CICLO II 2015

    CICLO II 2015

  • CICLO II 2015

    Hz

    V

    282

    092

    37 30 37 24

    37 36

    NGULO HORIZONTAL = 282o37 30

    Hz

    V

    282

    092

    58 06 58 00

    58 12

    NGULO VERTICAL = 92o58 06

    CICLO II 2015

    Mtodo taquimtrico

    Este mtodo se basa en la determinacin ptica de

    distancias, en el paso de coordenadas polares a

    rectangulares y en el clculo de la nivelacin

    taquimtrica.

    Medicin ptica de distancias: con visual horizontal

    En la figura 1 se representa en forma idealizada el

    sistema ptico de un telescopio con sistema de enfoque

    interno.

    En el retculo del telescopio vienen incorporados un

    par de hilos distanciomtricos horizontales,

    equidistantes del hilo horizontal central como se

  • CICLO II 2015

    muestra en la figura 1

    Figura 1: Representacin idealizada de telescopio con sistema de enfoque interno

    CICLO II 2015

    De la Figura 1, se puede obtener por relacin de

    triangulacin que

    H/D = f/h

    (Ec.1)

    La relacin f/h es la constante distanciomtrica K con

    un valor generalmente de 100 para facilitar el clculo

    de la distancia.

  • CICLO II 2015

    (Ec.2)

    Sustituyendo Ec.2 en Ec.1:

    (Ec.3)

    Reemplazando el valor H

    (Ec.4)

    Las ecuaciones Ec.3 y Ec.4 se utilizan en el clculo de

    distancias con telescopios con sistemas de enfoque

    interno y eje de colimacin horizontal.

    CICLO II 2015

    Medicin ptica de distancias: con visual inclinada

    En terrenos con pendiente se hace necesario inclinar el

    telescopio un ngulo con respecto a la horizontal.

    Figura 2:Medicin ptica de distancia con lente inclinada

  • CICLO II 2015

    Calculando la distancia horizontal a partir de la figura 2

    se tiene:

    (Ec.5)

    Del tringulo ABC:

    (Ec.6)

    CICLO II 2015

    Reemplazando Ec.6 en Ec.5

    (Ec.7)

    Recordando de Ec.2 que:

    (Ec.8)

  • CICLO II 2015

    La Ec.8 nos da la distancia horizontal tomada con un

    telescopio inclinado un ngulo con la horizontal.

    Analizando el ltimo trmino de la Ec.8 para valores

    mximos de H y , y K=100.

    H max = 4m (altura mxima de la estadia)

    K = 100 (para la mayora de instrumentos modernos)

    max = 45

    Se tiene:

    CICLO II 2015

    Valor despreciable que permite simplificar la Ec.8

    (Ec.9)

    Para teodolitos que miden ngulos cenitales (), el

    valor de la distancia horizontal se calcula mediante la

    ecuacin:

    (Ec.10)

    H

    H

    H

  • CICLO II 2015

    Luego realizando otro anlisis matemtico, pero para

    calcular la distancia vertical se tiene la ecuacin Ec.11

    (Ec.11)

    Para teodolitos que miden ngulos cenitales (), el

    valor de la distancia vertical se calcula mediante la

    ecuacin:

    (Ec.12

    )2(2

    1KHsenDV

    )2()(2

    1senlilsKDV

    )2(2

    1KHsenDV

    )2()(2

    1senlilsKDV

    CICLO II 2015

    Medicin de ngulos verticales.

    Los ngulos de elevacin (+) o depresin (-), se miden

    con respecto al plano horizontal de referencia .

  • CICLO II 2015

    En algunos teodolitos, los ceros grados estn en el

    cenit, entonces los ngulos verticales (+) y (-), se hallan

    como se ilustra a continuacin:

    = 90 Lect Vertical Para visual normal

    = Lect Vertical 270 Para visual invertida

    CICLO II 2015

    Angulo Cenital

    Angulo Vertical

    Positivo

    0

    90

    180

    270

    Angulo Cenital

    Angulo Vertical

    Negativo

    Lnea de referencia

    654843

    2501709 1003212

    3283351

    = 241117

    = -103212 = -194251

    = 583351