CICLO II 2015

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25

27

28

26

29

B1

C2

C1

C1

BM

B2

0000

02

03

01

04

05

07

08

06

09

15

17

18

16

19

0.260

0.961

1.681

1.618

1.505

2.880

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TAQUIMETRA

Es el procedimiento topogrfico que determina en

forma simultnea las coordenadas Norte, Este y Cota

de puntos sobre la superficie del terreno.

Este procedimiento se utiliza para el levantamiento de

detalles y mojones en donde no se requiere de grandes

precisiones.

Las distancias y elevaciones que se obtienen de esta

manera, son de menor precisin que las obtenidas por

la medicin con cinta.

Para poder usar este mtodo se requiere, un teodolito

que tenga en su retculo hilos taquimtricos que son

dos hilos paralelos al hilo horizontal del retculo

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Hs

Hc

Hi

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y situados uno por encima y uno por debajo de el,

equidistantes, y una mira sobre la cual se toman las

lecturas correspondientes al hilo superior (Hs), al hilo

central (Hc) y al hilo inferior (Hi). Ntese que el hilo

medio es el hilo horizontal del retculo.

Para hacer un levantamiento empleando este sistema

se procede tal como se vio en los diferentes mtodos del

levantamiento de un terreno con teodolito y cinta, tan

solo que, en lugar de medir distancias se toman las tres

lecturas superior, central e inferior y el valor del

ngulo vertical.

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Es importarte recordar, que cuando se est trabajando

con taquimetra, se leen directamente los ngulos

horizontales y verticales; las distancias horizontales y

verticales se hallan con la lectura de los hilos

taquimtricos y la aplicacin de frmulas

taquimtricas. Adems, se debe tener cuidado al leer

los hilos y escribir estas lecturas en la libreta de campo.

Estas anotaciones se realizan de abajo hacia arriba.

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Hz

V

282

092

37 30 37 24

37 36

NGULO HORIZONTAL = 282o37 30

Hz

V

282

092

58 06 58 00

58 12

NGULO VERTICAL = 92o58 06

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Mtodo taquimtrico

Este mtodo se basa en la determinacin ptica de

distancias, en el paso de coordenadas polares a

rectangulares y en el clculo de la nivelacin

taquimtrica.

Medicin ptica de distancias: con visual horizontal

En la figura 1 se representa en forma idealizada el

sistema ptico de un telescopio con sistema de enfoque

interno.

En el retculo del telescopio vienen incorporados un

par de hilos distanciomtricos horizontales,

equidistantes del hilo horizontal central como se

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muestra en la figura 1

Figura 1: Representacin idealizada de telescopio con sistema de enfoque interno

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De la Figura 1, se puede obtener por relacin de

triangulacin que

H/D = f/h

(Ec.1)

La relacin f/h es la constante distanciomtrica K con

un valor generalmente de 100 para facilitar el clculo

de la distancia.

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(Ec.2)

Sustituyendo Ec.2 en Ec.1:

(Ec.3)

Reemplazando el valor H

(Ec.4)

Las ecuaciones Ec.3 y Ec.4 se utilizan en el clculo de

distancias con telescopios con sistemas de enfoque

interno y eje de colimacin horizontal.

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Medicin ptica de distancias: con visual inclinada

En terrenos con pendiente se hace necesario inclinar el

telescopio un ngulo con respecto a la horizontal.

Figura 2:Medicin ptica de distancia con lente inclinada

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Calculando la distancia horizontal a partir de la figura 2

se tiene:

(Ec.5)

Del tringulo ABC:

(Ec.6)

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Reemplazando Ec.6 en Ec.5

(Ec.7)

Recordando de Ec.2 que:

(Ec.8)

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La Ec.8 nos da la distancia horizontal tomada con un

telescopio inclinado un ngulo con la horizontal.

Analizando el ltimo trmino de la Ec.8 para valores

mximos de H y , y K=100.

H max = 4m (altura mxima de la estadia)

K = 100 (para la mayora de instrumentos modernos)

max = 45

Se tiene:

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Valor despreciable que permite simplificar la Ec.8

(Ec.9)

Para teodolitos que miden ngulos cenitales (), el

valor de la distancia horizontal se calcula mediante la

ecuacin:

(Ec.10)

H

H

H

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Luego realizando otro anlisis matemtico, pero para

calcular la distancia vertical se tiene la ecuacin Ec.11

(Ec.11)

Para teodolitos que miden ngulos cenitales (), el

valor de la distancia vertical se calcula mediante la

ecuacin:

(Ec.12

)2(2

1KHsenDV

)2()(2

1senlilsKDV

)2(2

1KHsenDV

)2()(2

1senlilsKDV

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Medicin de ngulos verticales.

Los ngulos de elevacin (+) o depresin (-), se miden

con respecto al plano horizontal de referencia .

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En algunos teodolitos, los ceros grados estn en el

cenit, entonces los ngulos verticales (+) y (-), se hallan

como se ilustra a continuacin:

= 90 Lect Vertical Para visual normal

= Lect Vertical 270 Para visual invertida

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Angulo Cenital

Angulo Vertical

Positivo

0

90

180

270

Angulo Cenital

Angulo Vertical

Negativo

Lnea de referencia

654843

2501709 1003212

3283351

= 241117

= -103212 = -194251

= 583351