tarea 1 - diseño de muros de contención

8/11/2019 Tarea 1 - Diseo de Muros de Contencin

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1) DATOS GENERALES:

Para el anlisis del muro de contencin, se tienen los siguientes datos del problema:

hmuro = 5.50 m (Altura de muro - desnivel de terrenos)

s/c = 450.00 kg/m2 (Sobrecarga)

fc = 210.00 kg/cm2 (Concreto armado)

fy = 4200.00 kg/cm2 (Acero)

c = 2400.00 kg/m3 (Concreto armado)

Terreno:

= 1800.00 kg/m3

Ka = 0.33 (Coeficiente empuje activo)

Kp = 3.03 m (Coeficiente empuje pasivo = 1/Ka)

= 0.45 (Coeficiente de rozamiento tierra - concreto)

adm = 3.30 kg/cm2 (Capacidad admisible del terreno)

2) CLCULO DE FUERZAS TOTALES:

Sea:

MEMORIA DE CLCULO - PREGUNTA N1

5.50

o


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Se tienen los siguientes datos:

L = 3.20 m (Ancho asumido zapata - 0.40xH a 0.60xH)

t = 0.60 m (Peralte asumido zapata - 0.10xH - min 0.60 a H>3m)

l1 = 0.80 m (Ancho asumido punta - min (1/3)x(L-ai))

ai = 0.55 m (Ancho inferior asumido muro - 0.10xH)l2 = 1.85 m (Ancho asumido del taln - min (2/3)x(L-ai))

as = 0.25 m (Ancho superior asumido muro - min 0.25 a H>3m)

Df = 1.20 m (Profundidad de cimentacin - min 1.00 m)

Las fuerzas deslizantes sern:

Empuje Activo Total: Ea = 13332.33 kg

H = hmuro + Df = 6.70 m

Empuje Activo Total por Sobrecarga:

Ea s/c = 994.95 kg

Las fuerzas resistentes sern:

Empuje Pasivo Total: Ep = 3927.27 kg

Pesos del Volumen de Terreno y Concreto:

W1 = 864.00 kg

W2 = 1647.00 kg

W3 = 20313.00 kg

Wp1 = 3660.00 kg

Wp2 = 2196.00 kg

Wp3 = 4608.00 kg

S/C = 967.50 kg

El peso total sobre el terreno ser igual a: fvert. = R = 34255.50 kg

Fuerza de Rozamiento: fr = 15414.98 kg

Como no se tiene datos de ngulo de friccin y cohesin del suelo, no se tomar en cuenta el

empuje producto por el sismo ni el empuje que favorece ante el volteo producto de la

cohesin del suelo.

=

2

/ = /

=

2

1 = 1 ( )

2 =( ) ( + )

2

3 = 2 ( + )

1 = ( )

2 =( ) ( + )

2 c

3 =

S/C= / ( + 2)

fr = =


3/15

3) CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO:

19342.2514327.28

F.S. desl. = 1.35 < 1.50

REVISAR

L = 3.90 m (Ancho asumido zapata - 0.40xH a 0.60xH)

t = 0.60 m (Peralte asumido zapata - 0.10xH - min 0.60 a H>3m)

l1 = 1.10 m (Ancho asumido punta - min (1/3)x(L-ai))ai = 0.55 m (Ancho inferior asumido muro - 0.10xH)

l2 = 2.25 m (Ancho asumido del taln - min (2/3)x(L-ai))

as = 0.25 m (Ancho superior asumido muro - min 0.25 a H>3m)

Df = 1.20 m (Profundidad de cimentacin - min 1.00 m)

Las fuerzas deslizantes sern:

Empuje Activo Total: Ea = 13332.33 kg

H = hmuro + Df = 6.70 m

Empuje Activo Total por Sobrecarga:

Ea s/c = 994.95 kg

Las fuerzas resistentes sern:

Empuje Pasivo Total: Ep = 3927.27 kg

Pesos del Volumen de Terreno y Concreto:

W1 = 1188.00 kg

W2 = 1647.00 kg

W3 = 24705.00 kg

Wp1 = 3660.00 kg

El chequeo se realizar con la sumatoria de fuerzas resistentes entre la suma de fuerzas

deslizantes:

F.S. desl. =

Como el factor de seguridad al deslizamiento es menor al mnimo por norma, decidimos

aumentar el ancho de la zapata a:

Como no se tiene datos de ngulo de friccin y cohesin del suelo, no se tomar en cuenta el

empuje producto por el sismo ni el empuje que favorece ante el volteo producto de la

cohesin del suelo.

...=

= +

+ /

=

2

/ = /

=

2

1 = 1 ( )

2 =( ) ( + )

2

3 = 2 ( + )

1 = ( )


4/15

Wp2 = 2196.00 kg

Wp3 = 5616.00 kg

S/C = 1147.50 kg

El peso total sobre el terreno ser igual a: fvert. = R = 40159.50 kg

Fuerza de Rozamiento: fr = 18071.78 kg

Los momentos volcantes sern:

Momento por Empuje Activo Total:

MEa = 29775.54 kg-m

Momento por Empuje Activo Total por Sobrecarga:

MEa s/c = 3333.08 kg-m

La suma de los momentos volcantes ser: Mv = 33108.62 kg

Los momentos resistentes sern:

Momento por Empuje Pasivo Total:

MEp = 1570.91 kg-m

Momentos por Pesos de Volumenes de Terreno y Concreto:

Mw1 = 653.40 kg-m

Mw2 = 2552.85 kg-m

Mw3 = 68556.38 kg-m

Mwp1 = 4483.50 kg-m

Mwp2 = 3184.20 kg-m

Mwp3 = 10951.20 kg-m

Ms/c = 3012.19 kg-m

La suma de los momentos volcantes ser: Mr = 94964.62 kg

2 =( ) ( + )

2 c

3 =

S/C= / ( + 2)

fr = =

=

3

/ = /

2

= 3

1 = 1 1

2

2 = 2 (1 + +2 ( )

3 )

3 = 3 (1 + +

2

2 )

1 = 1 (1 +

2)

2 = 2 (1 + +

3 )

3 = 3

2

/ = / (1 + + + 2

2 )


5/15

CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO:

21999.05

14327.28

F.S. desl. = 1.54 > 1.50

OK

4) CHEQUEO POR VOLTEO:

94964.62

33108.62

F.S. volt. = 2.87 > 1.50

OK

5) CHEQUEO DE PRESIONES:

94964.62 - 33108.62 = 40159.50 x

x = 1.54 m

Hallamos ahora la excentricidad con respecto al centro de la zapata:

e = 0.41 m

40.16 6 x 40.16 x 0.411.00 x 3.90 1.00 x 15.21

El chequeo se realizar con la sumatoria de fuerzas resistentes entre la suma de fuerzas

deslizantes:

F.S. desl. =

El chequeo se realizar con la sumatoria de momentos resistentes entre la suma de momentos

volcantes:

F.S. volt. =

Hallamos primero la distancia "x" de la resultante "R" de los pesos con respecto al punto "O" a

travs de:

Con los datos anteriores procedemos a calcular las presiones que se generarn por debajo de

la zapata:

min/max = -/+

...=

= +

+ /

...=

=

2

=

6


6/15

min/max = 10.30 -/+ 6.49

min = 3.81 tn/m2 < 33.00 = adm

OK

max = 16.79 tn/m2 < 33.00 = admOK

Si: min = 3.81 > 0.00

= 17.38 < 33.00 = adm

OK

6) DISEO DE LA PANTALLA DEL MURO:

La reaccin "Ra" ser igual a:

Ra = 11957.22 kg

EL momento "Ma" ser igual a:

Ma = 25233.96 kg-m

Para el diseo de la pantalla del muro tomaremos en consideracin a la misma como si fuera

una viga en voladizo de espesor de 1.00 m.

Si la presin es negativa y en teora significa tracciones entre suelo y concreto, se asumir una

distribucin triangular de presiones a travs de la siguiente formulacin:

OK

=2

3 (

2 )

= +

= +

3 +

+

2


7/15

Ahora hallamos varios puntos para los diagramas de cortantes y momentos:

Diagrama de Fuerzas Cortantes:

Fuerzas Distribuidas: Ea = 3.62 tn/m

Ea s/c = 0.15 tn/m

Longitudes: hmuro + Df - t = 6.10 m

Ahora armamos las coordenadas de las cortantes:

X Y1 0 11.96 = Ra

2 2.03 5.52

3 3.05 3.22

4 6.10 0.00

Tenemos:

Diagrama de Momentos Flectores:

Las coordenadas sern:

X Y1 0 25.23 = Ma

2 2.03 9.65

3 3.05 6.54

4 6.10 0.92

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0 1 2 3 4 5 6 7

FUERZACORTANTE(TN)

DISTANCIA (M)

DIAGRAMA DE CORTANTES


8/15

Chequeo por Fuerza Cortante:

r = 6.00 cm (Recubrimiento de concreto)

h = 55.00 cm (Espesor inferior de la pantalla)

d = 49.00 cm (Peralte efectivo de la pantalla)

f = 0.90 (Factor de reduccin flexin)

c = 0.85 (Factor de reduccin cortante)

Vd = 10.40 tn (Cortante a distancia "d")F.A. = 1.55 (Factor de amplificacin)

Vud = 16.12 tn

El cortante que absorver el concreto es:

Vc = 31.99 > 16.12 = Vud

OK

Diseo a Flexin:

Considerando el acero mnimo vertical tenemos:

Asminv = 3.75 cm2

En cada cara:

Asminv (cara) = 1.88 cm2

Usando: 1/2": 1.27 cm2

Espaciado a:

S = 67.73 cmFinalmente:

La fuerza cortante de diseo Vud es la tomada a una distancia "d" de la cara de la zapata,

por tanto y segn el grfico aproximado de cortantes, tenemos que:

1/2" @ 30 cm

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0 1 2 3 4 5 6 7

MOMENTOFLECTOR(TN-M)

DISTANCIA (M)

DIAGRAMA DE MOMENTOS

= 0.53

= 0.0015


9/15

A 3 metros de la cara de la zapata tenemos un momento de:

Ma = 6.54 tn-m

Mu = 10.14 tn

La cuanta se hallar con la frmula:

Muneg = 0.0011 Usando: 1/2": 1.27 cm2

As neg = 5.55 cm2 Espaciado a:

S = 22.90 cm

Finalmente:

Sea el momento ltimo igual a:

Ma = 25.23 tn-m (Momento en la cara de la zapata)

Mu = 39.11 tn


Muneg = 0.0046 Usando:

As neg = 22.32 cm2Espaciado a:

S = 18.46 cm

Finalmente:

El acero mnimo horizontal en la parte superior del muro ser igual a:

Asminh = 5.00 cm2

En cada cara:


Usando: 3/8": 0.71 cm2

Espaciado a:

S = 28.40 cm

Finalmente:

El acero mnimo horizontal en la parte inferior del muro ser igual a:

Asminh = 11.00 cm2

En cada cara:Asminv (cara) = 5.50 cm2

1/2" @ 20 cm

1 3/4" + 1

1/2": 4.12 cm2

1 3/4" + 1 1/2" @ 15 cm

3/8" @ 25 cm

= (.

)

.

; se tomar el valor negativo.

= (.

)

.


= 0.0020

= 0.0020


10/15

Usando: 1/2": 1.27 cm2

Espaciado a:

S = 23.09 cm

Finalmente:

7) DISEO DEL TALN:


Ra = 27945.00 kg


Ma = 31438.13 kg-m


Fuerzas Distribuidas: Eterr = 10.98 tn/m

Ec = 1.44 tn/m


X Y1 0 0.00

2 1.13 13.97

3 2.25 27.95 = Ra

Para el diseo del taln del muro tomaremos en consideracin al mismo como si fuera una

viga en voladizo de espesor de 1.00 m.

1/2" @ 20 cm

= + 2 = 2 + + 2

= 2

2+ 2

2

2


11/15

Tenemos:



X Y1 0 0.00

2 1.13 7.86

3 2.25 31.44 = Ma

Tenemos:


La fuerza cortante de diseo Vud es la tomada a una distancia "d" de la cara de la pantalla,


0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5

FUERZACORTANTE(TN)

DISTANCIA (M)


0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5

MOMEN

TOFLECTOR(TN-M)

DISTANCIA (M)



12/15


h = 60.00 cm (Peralte de la zapata)

d = 54.00 cm (Peralte efectivo de la zapata)




Vud = 34.10 tn


Vc = 35.25 > 34.10 = Vud

OK

Diseo a Flexin:

Considerando el acero mnimo vertical tenemos:

Asminv = 9.00 cm2

En cada cara:


Usando: 1/2": 1.27 cm2

Espaciado a:

S = 28.22 cm

Finalmente:



Mu = 48.73 tn



As neg = 25.27 cm2

Espaciado a:

S = 11.28 cm

Finalmente:

El acero mnimo horizontal ser por temperatura:

Asminh = 10.80 cm2

1 3/4" @ 10 cm

1/2" @ 25 cm

1 3/4": 2.85 cm2

= 0.53

=

(.

)

.


= 0.0015

= 0.0018


13/15

En cada cara:


Usando: 1/2": 1.27 cm2

Espaciado a:

S = 23.52 cmFinalmente:

8) DISEO DE LA PUNTA:

Donde: L = 3.90 m

l1 = 1.10 mx = 1.54 m

max = 16.79 tn/m2

min = 3.81 tn/m2

= 13.13 tn/m2


Ra = 16.45 tn


Ma = 9.42 tn-m



X Y1 0 0.002 1.10 -16.45 = Ra

Para el diseo de la punta del muro tomaremos en consideracin a la misma como si fuera

una viga en voladizo de espesor de 1.00 m.

1/2" @ 20 cm

= +

2 =

3

2

=

2+

2

2

3 =

3

2

2 ( )

3


14/15

Tenemos:



X Y1 0 -0.37

2 1.10 -9.42 = Ma

Tenemos:


La fuerza cortante de diseo Vud es la tomada a una distancia "d" de la cara de la pantalla,


-18.00

-16.00

-14.00

-12.00

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

FUERZACORTANTE(TN)

DISTANCIA (M)


-10.00

-9.00

-8.00

-7.00

-6.00

-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

MOME

NTOFLECTOR(TN-M)

DISTANCIA (M)



15/15


h = 60.00 cm (Peralte de la zapata)

d = 50.00 cm (Peralte efectivo de la zapata)




Vud = 13.95 tn


Vc = 32.64 > 13.95 = Vud

OK

Diseo a Flexin:



Mu = 14.60 tn



As neg = 7.87 cm2

Espaciado a:

S = 16.13 cm

Finalmente:

El acero mnimo horizontal ser por temperatura:

Asminh = 10.80 cm2

En cada cara:


Usando: 1/2": 1.27 cm2

Espaciado a:

S = 23.52 cm

Finalmente:

1 1/2" @ 15 cm

1/2" @ 20 cm

1 1/2": 1.27 cm2

= 0.53

= (.

)

.


= 0.0018

tarea 1 - diseño de muros de contención

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