Tarea Examen #1. Estadstica Descriptiva. Estadstica I, semestre 2014-2.La tarea se devuelve el 21 de febrero.Instrucciones: Como es tarea examen la entrega es a la hora de clase. Debe responderse en orden y en limpio y sin hacerla en hojas de reuso. No se calificar la misma si sta no se entrega como se indica.1.- Segn la Asociacin de lucha contra la Bulimia y la Anorexia, las pautas culturales han determinado que la delgadez sea sinnimo de xito social. Muchos jvenes luchan para conseguir el fsico ideal motivados por modelos, artistas o por la publicidad comercial.Durante el mes de marzo del ao 2006, en el colegio Alcntara de la ciudad de Talca, despus de las vacaciones de verano, se observ con precaucin a 27 alumnos con sntomas de anorexia, registrndose los siguientes signos visibles:Dieta severaMiedo a engordarHiperactividad

uso de ropa holgadaDieta severaUso de laxantes

Miedo a engordarDieta severaUso de ropa holgada

Dieta severaUso de ropa holgadaDieta severa

Dieta severaDieta severaUso de ropa holgada

HiperactividadUso de laxantesMiedo a engordar

Uso de laxantesDieta severaUso de ropa holgada

Uso de laxantesHiperactividadUso de laxantes

uso de ropa holgadaHiperactividadDieta severa

a) Resuma la informacin anterior en una tabla de distribucin de frecuencias.b) Construya un grfico adecuado para resumir la informacin anterior.c) Calcule y comente alguna medida de resumen de estos datos.2.-La siguiente tabla muestra cmo llegan trabajadores al trabajo de una Cd. X.

Medios de transporte%

Viaja solo81

En automvil propio14

En autobs3

Varios22

Represente grficamente los datos. Haga tres dibujos.4.- El tratamiento de los nios con desordenes de la conducta puede ser complejo. El tratamiento se puede proveer en una variedad de escenarios dependiendo de la severidad de los comportamientos. Adems del reto que ofrece el tratamiento, se encuentra la falta de cooperacin del nio/nia, el miedo y la falta de confianza de los adultos. Para poder disear un plan integral de tratamiento, el siquiatra de nios y adolescentes puede utilizar la informacin del nio, la familia, los profesores y de otros especialistas mdicos para entender las causas del desorden. Para ello, un siquiatra local ha considerado una muestra aleatoria de 20 nios, anotando el tiempo necesario que requiere en cada nio para lograr un plan integral del tratamiento, obtenindose lo siguiente (en horas):677888

889999

101010101011

a) calcule las medidas de tendencia central y de dispersin de estos datos, indicando a qu tipo de medida pertenece3.-Un fabricante de neumticos ha recabado, de los diferentes concesionarios, informacin sobre la cantidad de miles de kilmetros recorridos por un modelo concreto de esos neumticos hasta que se ha producido un pinchazo o un reventn del neumtico. Los concesionarios la han proporcionado los siguientes datos:

52.452 50.432 37.748 51.831 73.808 61.065 35.807 57.27748.698 65.854 75.850 36.949 75.548 69.010 61.477 65.58544.411 41.886 34.754 59.888 59.449 67.632 89.116 69.48363.692 70.003 65.996 55.989 49.677 46.502 67.467 64.39884.588 40.709 50.238 61.390 85.720 45.313 46.724 61.75255.643 55.912 46.681 66.519 59.168 66.313 35.884 28.62547.012 71.360 78.635 41.715 72.635 41.463 48.996 48.17279.426 67.662 53.324 49.011 29.480 41.128 30.252 33.41248.240 57.884 55.257 84.656 48.662 10.504 60.951 38.42074.239 60.727 56.155 86.070 90.565 53.751 76.580 68.62951.179 74.582 58.708 48.035 67.124 41.830 61.030 58.26761.979 4.3068 41.539 62.215 51.269 82.919 34.182 37.65480.502 35.342 44.719 37.402

a- Construir una taba de frecuencias para esos datos formando 7 intervalosb- Construir las tablas de frecuencias acumuladas ascendente y descendente.c- Dibujar el histograma de frecuencias relativas sin acumular y acumulado.d- Calcular las principales medidas de tendencia central e interpretarlas.e- Obtener las medidas de dispersin ms importantes e interpretarlas.f- Analizar la asimetra y el apuntamiento de la distribucin de frecuencias resultante.g- Si el fabricante quiere proponer un kilometraje para realizar el cambio de neumticos, qu valor propondra para que solo 3 de cada 10 coches hayan tenido un pinchazo o reventn antes de ese kilometraje?

5.-Los deportes acuticos se han sugerido como mtodo de ejercicio cardiovascular para atletas lesionados y otros que deseen un programa de entrenamiento aerbico de bajo impacto. En un estudio para investigar la relacin entre cadencias de ejercicios y ritmo cardiaco, se midieron los ritmos cardiacos de 20 voluntarios en buenas condiciones a una cadencia de 48 ciclos por minuto (un ciclo formado por dos pasos). Los datos son los siguientes:

871097980969590929698

10191781129498941078196

a) Use la amplitud de las mediciones para obtener una estimacin de la desviacin estndar.b) Construya un histograma de frecuencias para los datos. Use el histograma para obtener un aproximacin visual a y sc) Calcule y s. compare estos resultados con las verificaciones de clculo proporcionadas por los incisos a y bd) Construya los intervalos , y cuente el nmero de mediciones que caen en cada intervalo. Compare las fracciones que caen en los intervalos con las fracciones que esperara de acuerdo con la regla emprica.6.- Un conjunto de 340 calificaciones de examen, que muestran una distribucin de frecuencia relativa en forma de campana, tiene una media de y una desviacin estndar de s=8. Aproximadamente cuantas calificaciones se esperara que cayeran en el intervalo de 64 a 80? Y en el intervalo de 56 a 88?7.- La descarga de slidos suspendidos de una mina de fosfato est normalmente distribuida con una descarga media diaria de 27 miligramos por litro (mg/L) y desviacin estndar de 14 mg/L. En qu proporcin de los das ser la descarga diaria menor que 13 mg/L?8.- Una maquina produce cojines con dimetro medio de 3.00 pulgadas y desviacin estndar de 0.01 pulgada. Los cojines con dimetros de ms de 3.02 o de menos de 2.98 no satisfacen las especificaciones de calidad.a) Aproximadamente que fraccin de la produccin de esta mquina no cumplir con las especificaciones?b) Qu suposiciones hizo usted con respecto a la distribucin de dimetros de cojines para contestar esta pregunta.9.- Una compaa farmacutica desea saber si un medicamento experimental tiene efecto sobre la presin sistlica de la sangre. A 15 pacientes seleccionados al azar se les aplic el medicamento y, despus de un tiempo suficiente para que el medicamento tuviera efecto, se registraron sus presiones sistlicas. Los datos aparecen a continuacin:172140123130115

148108129137161

123152133128142

a) Calcule el valor de s usando la aproximacin del rangob) Calcule los valores de y s para las 15 lecturas de presin sanguneac) Use el teorema de Tchebysheff para hallar valores de a y b tales que al menos 75% de las mediciones de presin sangunea se encuentren entre a y bd) Funciono el teorema de Tchebysheff? Es decir, use la informacin para hallar el porcentaje real de lecturas de presin sangunea que estn entre los valores a y b hallados en el inciso c. Este porcentaje real es mayor que 75%?10.-Una muestra aleatoria de 100 zorros fue examinada por un equipo de veterinarios para determinar el predominio de un parasito especfico. Al contar el nmero de parsitos de este tipo especfico, los veterinarios hallaron que 69 zorros no tenan los parsitos del tipo de inters. 17 no tenan un parasito del tipo en estudio y as sucesivamente. En la tabla siguiente se da un resumen de sus resultados.Nmero de parsitos012345678

Nmero de zorros69176312101

a) Construya el histograma de frecuencias relativa para el numero de parsitos por zorrob) Calcule y s para la informacin dadac) Qu fraccin del conteo de parsitos cae dentro de 2 desviaciones estndar de la media? Dentro de 3 desviaciones estndar? Sus resultados concuerdan con el teorema de Tchebysheff y/o regla emprica?11.- A continuacin se dan los datos de una muestra de alumnos de preparatoria.

AlumnoSexoEdadAoMaterias AprobadasHoras que ve televisin, (diarias)Novia(o)Hermanos

1H15195S1

2H16195S2

3H17294N2

4M183104N3

5H15194N0

6M16292S1

7M16384S4

8M17185S2

9M17176S2

10H17174N3

11M18285N2

12H18296N2

13M183103S0

14H153103S1

15H161103 N1

16H162104S0

17H161105N1

18M15295S0

19M17384N1

20H17384S4

21H17396N3

22M18196N3

23H18294S2

24M15375S0

Analice todos los datos y haga un reporte completo de la encuesta