TAREA

La reacción elemental en fase gas A↔2B se lleva a cabo en un reactor tubular estacionario, la alimentación esta a 27°C y consiste de 30% mola y 70% mol inertes, el caudal de alimentación es 1000 pies3/min y la Cao=0.5mollb/pie3.

Para un 40% de conversión de A:

a) ¿Cuál es el volumen del PFR para operación adiabática?b) ¿Cuál sería el volumen de un CSTR para una operación adiabática?

Datos:

Cp A=25 BTUmollb° C

CpB=20 BTUmollb°C

Cp I=30 BTUmollb °C

∆ H °rx (300 ° K )=−15000 BTUmollbA

K e (300 ° K )=10 mollbpi e3

SOLUCIÓN:

AK2←

K1→ 2B

−r A=K1CA−K2CB2 , peroK e=

K1K2

=CB2

CA

ademasθB=0 y εA=0.3

−r A=K1C AoT oT ( 1−X A1+εA X A

−4C AoTo X A

2

K eT (1+ε A X A )2 )

T (°K) 300 340K (min-1) 0.217 0.324

−r A=15K 1 (T )T ( 1−X A

1+0.3 X A−

60 X A2

K e (T )T (1+0.3 X A )2 ) ( I )

Balance de energía:

Q−W s−F Ao∑ θiC p i (T−T o )−FAo X A (∆ H ¿ (T R )+∆Cp(T−T R))=0¿

∆Cp=2×20−25=15 BTUmollb°C

∑ θ iC pi=25+7030×30=95 BTU

mollb° C

Remplazando:

−95 (T−300 )−X A (−15000+15 (T−300 ) )=0

T=300+3000 X A19+3 X A

( II )

Hallando la energía de activación (E):

K (340 ° K )=K (300 ° K )×exp( E

1.987BTUmollb° R

( 1540 ° R

− 1612 ° R ))

E=3655.8 BTUmollb

Por Arrhenius:

K1 (T )=0.217×exp (3655.81.987 ( 1540− 1T ))K1 (T )=0.217×exp (−13.98+ 7549.07T ) ( III )

Integrando la ecuación de Van’t Hoff se tiene:

ln ( K e (T )K e (T 1) )=( 1T 1− 1T )(∆ H (T R )−T R∆Cp

R )+ ∆CpR ln( TT 1 )

Remplazando y despejando Ke(T):

K e (T )=10× exp(−18.17+5452.1T +4.19 ln( T300 ))( IV )

a) Para un PFR

V=∫0

0.4 F Ao−r A

dX

De (I), (II), (III) y (IV) se construye la siguiente tabla:

XA T(°K) K1(min-1) Ke(mollb/pie3) -rA(mollb/min.pie3) FAo/-rA (pie3)

0 300 0.217 10 0.0111 4587.20.1 315.5 0.257 5.076 0.0107 4672.90.2 330.6 0.298 2.804 0.0102 4902.00.3 345.2 0.340 1.673 9.37×10-3 5336.20.4 359.4 0.382 1.061 8.22×10-3 6082.7

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.454000

4500

5000

5500

6000

6500

XA

FAo/-rA

Integrando por cuadratura de cinco puntos:

V=0.13

(4587.2+4×4672.9+2×4902+4×5336.2+6082.7 )

V=2017 pi e3

b) Para un CSTR

V=F AoX A−r A

V= 50×0.4

8.22×10−3

V=2433 pi e3