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CI7213-Din´ amica Avanzada Oto˜ no 2015 Prof. Rub´ en Boroschek Aux. Gustavo Lagos Tarea N ◦ 1 Fecha Martes 24 de Marzo Problema N o 1 La estructura mostrada en la Figura N ◦ 1 consiste en un marco plano de hormig´ on armado de 15 pisos compuesto por columnas y vigas cuyas secciones se detallan en la figura N ◦ 2. Datos: E = 30000[MPa], γ HOR = 25[kN/m 3 ], L = 10[m] Se solicita 1. La dimensi´ on a de las vigas y columnas para que el sistema tenga un periodo fundamental de T =0,7[s]. Considere que la masa proviene unicamente de vigas y columnas. Desprecie la masa rotacional en cada nodo. 2. La matriz de amortiguamiento [C ] que se ajusta a las razones de amortiguamiento modales β 1 =5%y β 5 = 8 %. Considere amortiguamiento de Rayleigh. 3. Calcule la respuesta de la estructura frente a la excitaci´ on basal de Curic´ o 2010 27F (NS). Para ello resuelva por descompsici´ on modal, utilizando los algoritmos de Nigam y Jennings 1969, y Newmark. Resuelva, adem´ as, sin descomposici´ on modal utilizando la matriz [C ] completa. Compare los resultados graficando las envolventes de desplazamiento, deriva entrepiso, cortante y momento. 4. Calcule las propiedades modales de la estructura. 5. Agregue un piso adicional en la base con un valor modificado del m´ odulo E en las columnas para simular un sistema de aislaci´ on s´ ısmica, de forma que el periodo fundamental sea T = 3[s]. Repita los puntos 2, 3 y 4. Utilizando solo la respuesta por descomposici´ on modal y Nigam & Jennings, compare los resultados entre los dos casos graficando las envolventes. Figura N°1 Figura N°2 Sección Columna Sección Viga Departamento de Ingenier´ ıa Civil 1 Universidad de Chile

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Tarea Dinámica Avanzada

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CI7213-Dinamica AvanzadaOtono 2015

Prof. Ruben BoroschekAux. Gustavo Lagos

Tarea N1Fecha Martes 24 de Marzo

Problema No1

La estructura mostrada en la Figura N 1 consiste en un marco plano de hormigon armado de 15pisos compuesto por columnas y vigas cuyas secciones se detallan en la figura N2.Datos: E = 30000[MPa], HOR = 25[kN/m

3], L = 10[m]

Se solicita

1. La dimension a de las vigas y columnas para que el sistema tenga un periodo fundamentalde T = 0,7[s]. Considere que la masa proviene unicamente de vigas y columnas. Desprecie lamasa rotacional en cada nodo.

2. La matriz de amortiguamiento [C] que se ajusta a las razones de amortiguamiento modales1 = 5 % y 5 = 8 %. Considere amortiguamiento de Rayleigh.

3. Calcule la respuesta de la estructura frente a la excitacion basal de Curico 2010 27F (NS). Paraello resuelva por descompsicion modal, utilizando los algoritmos de Nigam y Jennings 1969,y Newmark. Resuelva, ademas, sin descomposicion modal utilizando la matriz [C] completa.Compare los resultados graficando las envolventes de desplazamiento, deriva entrepiso, cortantey momento.

4. Calcule las propiedades modales de la estructura.

5. Agregue un piso adicional en la base con un valor modificado del modulo E en las columnaspara simular un sistema de aislacion ssmica, de forma que el periodo fundamental sea T =3[s]. Repita los puntos 2, 3 y 4. Utilizando solo la respuesta por descomposicion modal yNigam & Jennings, compare los resultados entre los dos casos graficando las envolventes.

Figura N1 Figura N2

Seccin Columna

Seccin Viga

Departamento de Ingeniera Civil 1 Universidad de Chile