Electromagnetismo I Tarea 3

Semestre 14-II

1. En una cierta región del espacio, el campo eléctrico es constante en dirección (a lo largo del eje x), pero su magnitud disminuye desde E = 500 N/C en x = 0 hasta E = 400 N/C en x = 25 m. Determina la carga dentro de una caja cúbica de lado l =25 m, con la caja orientada de manera que cuatro de sus lados son paralelos a las líneas de campo  

  2. Una esfera aislante y sólida, de radio a, tiene una densidad de carga uniforme ρ y una carga total Q. Colocada en forma concéntrica a esta esfera existe otra esfera hueca, conductora pero descargada, de radios interno y externo b y c, respectivamente como se observa en la figura. a) Determina el campo eléctrico en las regiones r < a, a < r < b, b < r < c y r > c.

 3. Un cascarón cilíndrico de radio R0 y longitud ℓ (R0 <<ℓ) posee una densidad superficial de carga uniforme (carga por unidad de área) σ. Determina el campo eléctrico en puntos a) fuera del cilindro (R > R0) y b) dentro del cilindro (0 < R < R0); supón que los puntos están lejos de los extremos y no muy lejos del cascarón (R<<ℓ). c) Compara el resultado para una línea larga de carga. Ignora el grosor del cascarón.

 

  4. Al interior de una esfera sólida de radio R se tiene un campo eléctrico dado por la expresión:

E(r) = βr2 r̂ , (r ≤ R) donde r es la distancia al centro de la esfera, r̂ es el vector unitario en la dirección radial y β es una constante con las unidades adecuadas de forma que el campo eléctrico está expresado en N/C. a) Calcula la carga total de la esfera. b) Encuentra el campo eléctrico al exterior de la esfera. c) Determina la carga encerrada en una esfera de radio R/2. 5. Un electrón se proyecta, como en la figura, con una velocidad inicial de magnitud vo=5.83x106 m/s haciendo un ángulo de θ=39º con respecto a la horizontal, hacia la zona comprendida entre dos placas paralelas en la que se tiene un campo eléctrico homogéneo E=1870 N/C (dirigido hacia arriba). Si la distancia de separación entre las placas es d=1.97 cm y la longitud de éstas es de L= 6.20cm ¿Golpeará el electrón a cualquiera de las placas? Si golpea a una placa, ¿a cuál de ellas golpeará y a que distancia del extremo izquierdo?