TRSADALOMSTATISZTIKA Sztochasztikus kapcsolatok II.Elad: Prof. Dr. Besenyei Lajos

Vegyes kapcsolatMinsgi s mennyisgi ismrvek kztti sztochasztikus kapcsolat.A kapcsolat szorossgnak mrsi mdszere:A szrsngyzet sszetevkre bontsa

Tekintsk az albbi kt esetet: homogn sokasg B. heterogn sokasg

A kls szrs nulla (rsztlagok s a ftlag megegyezik.) A kls szrs nullnlnagyobb. (rsztlagok sa ftlag klnbzik)

Tan.eredmnyFfiN3,73,7Egytt3,7

Tan.eredmnyFfiN2,64,8Egytt3,4

Plda:Egy teleplsen megfigyelt 250 csaldban az 1 fre jut jvedelem adatai(2007. februr 1.)

A szrs szmtsnak lehetsgei:: az egyes rtkek eltrse az egyttes (f) tlagtl: az egyes rtkek eltrse sajt csoportjuk tlagtl (rsztlagtl): az egyes csoportok tlagainak (rsztlagainak) az eltrse az egyttes tlagtl (ftlagtl)

sszefggs:

Az egyttes szrsngyzet felbonthat a bels s a kls szrsngyzetek sszegre.Megoszls:

A kapcsolatra (annak erssgre) a kls szrsngyzet utal:

H: szrshnyados, a kapcsolat szorossgt 0-1 kztti rtkkel mri. A H2 arra ad vlaszt, hogy a csoportost ismrv milyen hnyadban, hny szzalkban magyarzza a vizsglt mennyisgi ismrv szrst.

A brek szrdst kzel 83%-ban magyarzza a beoszts.A brek nagysga s a beoszts kztt igen szoros sztochasztikus kapcsolat van.

Korrelcis kapcsolat:Mennyisgi ismrvek kztti sztochasztikus kapcsolatKorrelci szmts: A vizsglt mennyisgi tnyezk kztti kapcsolat erssge, szorossgaRegresszi szmts:A korrelcis kapcsolat termszett, tendencijt rja le valamilyen fggvnnyel.

Ktvltozs, lineris korrelciEgy ht srfogyasztsnak (hl) s napi kzphmrskletnek (C) alakulsa

69,8 %

A regresszis egyenes

A ponthalmaz alakulst legjobban kifejez egyenes: amelyiknl a legkisebb a pontoktl val eltrs.

Legkisebb ngyzetek mdszere

Normlegyenletek:

Transzformlt egyenletek:

1 C-kal magasabb hmrsklet napokon tlagosan 2,81 hl-el tbb sr fogy.

Hatvnykitevs regresszis fggvny

Az x 1%-os vltozsa tlagosan hny szzalkos vltozst okoz az y-ban.A jvedelem (x) s 1 fre jut lelmiszerfogyaszts (y) kapcsolatt vizsglva:b1=0,42Az 1 fre jut jvedelem 1%-os nvekedse az lelmiszerfogyaszts 0,42%-os nvekedst vonja maga utn tlagosan.Jvedelem s rrugalmassg(Elaszticits)

Plda11 laks alapterlete, nm2 (x) s ra, ezer Ft (y)