UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

TERMODINAMICA - 201015

TRABAJO COLABORATIVO UNO

PRESENTADO POR:

VALDIR GEOFFREY ISIDRO ARENAS - 1090.424.208

LANDYS LANDAZURY RUIZ – 87940619

DUVAN ARIAS CARMONA – 1088268337

DIEGO FERNANDO URDIN - 1087111171

GRUPO No. 123

TUORA

ANA ILVA CAPERA

COLOMBIA

OCTUBRE - 2012

INTRODUCCIÓN

Después de leer detalladamente la guía de de actividades y seguir las instrucciones; así se puede tener una identificación estructural con los objetivos generales y específicos de la actividad, se leyó detenidamente el modulo de Termodinámica para sacar las principales conceptos y ecuaciones del curso teniendo en cuenta ejemplos claros de termodinámica en el hogar o entorno laboral calculando así el consumo energético en cada uno de ellos, comparación en consumo de energía eléctrica o gas para hervir un litro de agua y caculos relacionados con sistemas isotérmico, isobárico, isocórico, y adiabático.

La termodinámica puede definirse como el tema de la Física que estudia los procesos en los que se transfiere energía como calor y trabajo. Sabemos que se efectúa trabajo cuando la energía se transfiere de un cuerpo a otro por medios mecánicos. El calor es una transferencia de energía de un cuerpo a un segundo cuerpo que está a menor temperatura. O sea, el calor es muy semejante al trabajo.

A continuación presentamos el desarrollo de nuestro primer trabajo colaborativo, donde damos a conocer por medio de ejercicios o problemas propias de esta importante materia, cada uno de los conceptos y temas fundamentales de la termodinámica. La unidad numero uno (ley cero, trabajo y la primera ley de la termodinámica) está compuesta por tres capítulos de los cuales esperamos aprender y entender su importancia tanto para nuestra carrera como vida diaria.

CONTENIDO

PáginaINTRODUCCIÓN.....................................................................................................2

1. OBJETIVOS.........................................................................................................4

1.1 Objetivo General.............................................................................................4

1.2 Objetivos Específicos.....................................................................................4

2. DIEZ EJEMPLOS DE SISTEMAS TERMODINÁMICOS EN EL HOGAR CON EL CÁLCULO DE SUS CONSUMOS ENERGÉTICOS.................................................5

3. COMPARACIÓN DEL CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA CON EL CONSUMO DE GAS PARA HERVIR UN LITRO DE AGUA..................................10

4. DIEZ EJEMPLOS EN EL HOGAR O EMPRESA EN DONDE SE REALICE UN CÁLCULO DE TRABAJO EN SISTEMAS ISOTÉRMICO, ISOBÁRICO, ISOCÓRICO Y ADIABÁTICO.................................................................................11

CONCLUSIONES...................................................................................................17

BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................18

1. OBJETIVOS

1.1 Objetivo General

Que los estudiantes del curso Termodinámica tenga un desenvolvimiento adecuado mediante el conocimiento de los principales conceptos y manejo del escenario virtual; con la guía del tutor y director de curso asignado.

Facilitación del proceso de aprendizaje mediante los conocimientos previos sobre las temáticas del curso.

Fortalecer la capacidad de seguir instrucciones. Realización de documentos estructurados aplicando las normas

implementadas. Manejo de tecnología en programas que faciliten las actividades.

1.2 Objetivos Específicos

Contribuir al fortalecimiento de nuestros conocimientos para desempeñarnos de forma positiva y objetiva en la elaboración de talleres o actividades.

Actuar con responsabilidad y entrega en el desarrollo de cada actividad programada.

Resaltar y reconocer la importancia de esta asignatura para nuestro estudio y carrera que cada uno de nosotros estamos desempeñando.

4

2. DIEZ EJEMPLOS DE SISTEMAS TERMODINÁMICOS EN EL HOGAR CON EL CÁLCULO DE SUS CONSUMOS ENERGÉTICOS Y EL PROCEDIMIENTO UTILIZADO

Ejemplo 1: En una construcción cercana a mi hogar, utilizan para generar energía

un sistema pistón/cilindro con una masa de pistón de 23 Kg que se mueve 0.5 m,

sobre el pistón se encuentra una masa de 45 Kg para generar estabilidad al

sistema, los cambios energéticos de este sistema son:

∆U sist+(∆U alrd+∆ Ep alrd)=0

El término de la energía potencial es:

∆ E palrd=(45+23 ) (9.8 ) (0.5 )=333.2Nm

∆U sist+∆U alrd=−333.2Nm=−332.2J

Ejemplo 2: Este gas metano que utilizamos para cocinar, en una de sus etapas de

procesamiento y transporte se lleva de 260 °C a 600 °C, si suponemos que esto

se lleva a cabo en una presión suficientemente baja como para considerar gas

ideal, calcule el calor necesario para este cambio de temperatura.

Para este caso utilizaremos uno de los polinomios encontrados en la literatura que

modelan la dinámica calórica, donde tenemos

T 0=533.15

T=873.15

Entonces

τ=873.15533.15

=1.6377

Y

∆ H=Q=R ∫533.15

873.15 C pgi

RdT

5

Q=(8.314) [1.702T 0 ( τ−1 )+ 9.081×10−3

2T 02 (τ2−1 )−2.164×10

−6

3T 03 ( τ3−1 )]

Q=19778 J

Ejemplo 3: En mi conjunto, cuando se va el agua hay un sistema donde se

bombea agua a 200 °F de un tanque de almacenamiento con una rapidez de 50

gal /min. El motor de la bomba proporciona trabajo a una razón de 2 HP. El agua

pasa por un intercambiador de calor, entregando calor a 4000 Btu/min, para

después ser depositada en un segundo tanque de almacenamiento que se

encuentra a una altura de 50 pies por encima del primer tanque. Calcule el trabajo

realizado

Se tiene que

50( 60.17.48 )=402 lbmmin−1A partir de lo cual se obtiene

Q=−40000402

=−99.50 (Btu) (lbm )−1

Puesto que 1 HP equivale a 42.41 Btu/min

W=2( 42.41402 )=0.21 (Btu ) (lbm )−1

Ejemplo 4: Del ejercicio anterior. Calcule la temperatura del agua depositada en el segundo tanque.

Se empieza por realizar el cálculo de la energía potencial

ggc∆ z=(32.17432174 )( 50

778.16 )=0.06 (Btu) (lbm )−1

6

Utilizando la primera ley tenemos

∆ H=Q+W− ggc∆ z=−99.50+0.21−0.06=−99.35 (Btu ) (lbm )−1

Por tablas de vapor tenemos la entalpia del agua a 200 °F

∆ H=H 2−H 1=H 2−168.09=−99.35

H 2=68.74

La temperatura que tiene esta entalpia en tablas de vapor es de 100.74 °F

Ejemplo 5: Para hacer una sopa en Cartagena debo calentar 1 Kg de agua,

teniendo en cuenta que esto se hace a temperatura y presión constantes de 100

°C y una atmosfera y los volúmenes específicos del liquido y vapor son 0.00104 y

1.673 m3/Kg, y teniendo en cuenta de tablas termodinámicas que se agrega una

cantidad de calor igual a 2256.9 Kj. Calcular el cambio de energía interna

W=−P∆V

W=−101.33KPa (1.673−0.001 )m3

De aquí que

W=−169.4KPam3=−169.4kN m−2m3=−169.4kJ

Puesto que Q=2256.9 kJ, la aplicación de la primera ley resulta

∆U=Q+W=2256.9−169.4=2087.5kJ

Ejemplo 6: Para la sopa del punto anterior, calcule el cambio de entalpia del proceso Con P constante, la ecuación que relaciona entalpia y energía interna resulta

∆ H=∆U+P∆V

Donde

W=−P∆V7

Por consiguiente

∆ H=∆U−W=Q=2256.9KJ

Ejemplo 7: Un balón se encuentra bajo el sol durante unos días a una temperatura inicial de 215 °C y 100 kPa, experimenta una compresión de 0.10 m3

para 200 moles. La energía que dan los rayos solares es 100 kJ. Cuáles son las variaciones en la energía interna y su temperatura final (Cv=20.785)?

Para poder resolver esto, nos remitimos a la primera ley

Q−W=∆U

W=P∆V

Q−P ∆V=∆U

100kJ−100kPa (0.10m3 )=∆U=90kJ

De esta manera calculamos la temperatura final

∆U=mcv∆T

∆Uncv

+T¿=T f

90000 J

200moles(20.785J

molK)+488K=509.65K

Ejemplo 8: En un termo adiabático se da la compresión de aire la cual requiere un trabajo exterior de 350 kJ que lo provee un motor eléctrico, para 1 mol a 300 K y 100 kPa. Cuál será su energía interna? Será un proceso isotérmico? Cuál es el precio del proceso?

Se tiene por primera ley que

8

Q−W=∆U

Al ser adiabático la transferencia de calor es cero, por tanto

−W=∆U

−(−350 J )=350=∆U

Al existir cambio de energía interna, el sistema no es isotérmico

Se tiene con anterioridad que para energía eléctrica

0.076pesoskJ

Por tanto

350J ( 1kJ1000J )(0.076 pesoskJ )=0.03 pesos

Ejemplo 9: Dentro de la concina se puede encontrar bastante termodinámica. Con reacción, uno de los ejemplos donde se observa la disociación de la sal es en un vaso de agua, donde no hay cambio aparente en el volumen y por tanto su trabajo es nulo

W=0

Ejemplo 10: Un gas ideal esta contenido en un sistema de embolo, si tiene 0.7 moles del gas a 29°C y lo quiere expandir isotérmicamente, cuanto trabajo requiere si estaba a una presión final de 400 kPa y un volumen inicial de 1 litro.

V 2=nRTP

=0.7 (8.314 )302400000

=4.39 L

W 2=nRTln( v2v1 )W 2=0.7 (8.314 )302 ln( 4.391 )=2.6Kj

9

3. COMPARACIÓN DEL CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA CON EL CONSUMO DE GAS PARA HERVIR UN LITRO DE AGUA

Recuerde utilizar el editor de fórmulas que trae incorporado Word (haga doble clic

en la fórmula): x2

ln (2 )∫ x2

Para realizar esta comparación respecto al calentamiento de un litro de agua, ya

previamente teníamos el valor energético de este calentamiento 2256.9 kJ. Por

tanto lo faltante es extrapolar este dato al valor en gas y en energía eléctrica.

- Gas

2256.9Kj( 1Kcal4.187Kj )=539KcalEste es el calor que ofrece el gas en su combustión

539Kcalm3

9635Kcal=0.056m3

0.056m3( 675.848 pesos1m3 )=37 pesos

- Eléctrico

272.14pesoskW h ( 1kW h

1KJ hseg ( 3600 seg1h ))=0.076

pesoskJ

2256.9Kj(0.076 pesoskJ )=170 pesosEs evidente que el gas es más barato, calentar eléctricamente el agua es más del cuádruple que calentar con gas.

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4. DIEZ EJEMPLOS EN EL HOGAR O EMPRESA EN DONDE SE REALICE UN CÁLCULO DE TRABAJO EN SISTEMAS ISOTÉRMICO, ISOBÁRICO,

ISOCÓRICO Y ADIABÁTICO

(Del total, debe haber al menos uno de cada uno)

Ejemplo 1: Un gas ocupa, a 0°C un volumen de 3.10−2m3. Si el calentarlo a

presión constante se dilata en 2.5∗10−3m3(∆V ).

Solución: Aplico la ecuación general de estado P1V 1T 1

=P2V 2

T 2como el proceso es

isobárico se tiene que P1=P2 por lo tanto V 1T 1

=V 2

T2de donde despajamos la

temperatura final T 2

T 2=(V 2V 1

)T1 Pero V 2=V 1+∆V y T 1=t1+273

T 2=(V 2

∆V)(t1+273)/V 1

Sustituyendo valores obtenemos que T 2=295kelvin

Ejemplo 2: Se tiene 6 ml un gas en una jeringa a 1atm y se comprime a 1.5 ml ¿Cuántas atm se utilizaron para comprimir ese gas? En un proceso isotérmico

P1 .V 1=P2.V 2 1atm∗6ml=P2∗1.5ml

6=1.5P2 P2=6 /1.5 P2=4atm

Sustituyendo los valores obtenemos que P2=4atm

Ejemplo 3, 4, 5: Un sistema constituido por 1.0 mol de gas ideal monoatómico realiza in ciclo de transferencia reversibles transitando por procesos AB, BC, CA.

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En el estado a, es gas se encuentra sometido a una presión de 2,0∗105Pa y tiene una temperatura de 480 kelvin. Luego para ISOBÁRICAMENTE al estado B donde la temperatura de 960 kelvin. Posterior, transita ISOCORICAMENTE al estado C donde la temperatura inicial. Finalmente regresa ISOTÉRMICAMENTE al estado inicial A. responde.

a) Determinar el volumen alcanzado por el gas en el proceso BCb) Calcule la cantidad de calor intercambiado por el gas es ese proceso.c) Determine el trabajo realizado en AB

Solución:a) Volumen (proceso BC)

PBV B=nRT B (CLAUSIUS )V B=nRT B/PB

(Proceso isocorico) V B=V C

V C=nRTB /PB

Al sustituir valores, queda V C=0.04m3

b) Cantidad de calor (proceso BC) QBC=ncV ∆T

QBC=(3 /2)nR∆TQBC=(3/2 )nR(T C−T B)

Al sustituir valores, queda QBC=−5983JOULES(ELCALOR ESCEDIDO )

c) Trabajo (proceso AB)W AB=nR∆T=nR (T B−T A)

W AB=nR(T BV B

nR−PAV A

nR )W AB=T BV B−PAV A y comoPA=PB

W AB=PB (V B−V A ) V A /T A=V B /T B V A=(T A /T B)V B W AB=PB ¿

W AB=12PB

V B=4000 JOULES

W AB=4000 JOULES

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PROCESO ISOMETRICO

Una lata de aerosol vacía contiene restos de gases impulsores a una presión aproximada de 1 [atm] (supondremos 1.00 [atm]) a 20 [°C].

Este proceso es isométrico; por tanto, todo el calor se invierte en aumentar la energía interna del gas. Podemos determinar el número de moléculas a partir de la ley de los gases ideales. Si combinamos esto con el cambio de temperatura, podremos calcular la transferencia de calor, porque conocemos el calor específico. Por último, obtendremos la presión final usando la ley de los gases ideales.

Dado:

P1=1 [atm ]=1.01∗105 [N /m2 ]

V 1=0.5000 [ I ]=5.00∗10−4 [m3 ]

T 1=20℃=293K

T 2=2000℉=1.09∗103℃=1.37∗103 K

CV=20.8 [ J / (mol .K ) ]

Ejemplo 6

a) Calcule el calor añadido a una lata de 0.50 [l] de este tipo si se le tira al fuego, suponiendo que contiene un gas diatómico ideal que inicialmente está a 20 [°C] y alcanza el equilibrio a la temperatura del fuego, de 2000 [°F].

Para calcular el calor añadido, necesitamos el número de moles, n. Despejamos n de la ley de los gases ideales:

n=PVRT

=(1.01∗105 [N /m2 ] ) (5.00∗10−4 [m3 ])

[8.31 J / (mol .K ) ] (293K )

¿2.07∗10−2mol

Con base en el calor específico molar a volumen constante, obtenemos Q:

Q=nCV ∆T

¿ (2.07∗10−2mol )(20.8 [J / (mol . K ) ] ) (1.37∗103 K−293K )

¿+462J13

Ejemplo 7

b) ¿Qué presión final tendrá el gas?

La presión final del gas se determina directamente de la ley de los gases ideales:

P2V 2T 2

=P1V 1

T 1

P2=P1(V 1V 2 )(T 2T 1 )=1 [atm ] (V 1V 2

)(1.37∗103K293K )¿4.68 [atm ]

PROCESO ISOBÁRICO

Un proceso isobárico (iso = igual, bar = presión) es un proceso a presión constante.

En un diagrama p-V, un proceso isobárico se representa con una línea horizontal llamada isobara. Cuando se añade o quita calor a un gas ideal a presión constante, el cociente V/T no cambia (porque V/T = nR/P = constante). Al expandirse el gas calentado, su temperatura aumenta, y el gas pasa a una isoterma a más alta temperatura. Este aumento de temperatura implica que la energía interna del gas aumenta, porque U α T.

Dado:

P1=1 [atm ]=1.01∗105 [N /m2 ]

T 1=0℃=273K

n=2.00mol

V 2=2V 1.

Ejemplo 8

Hallar el trabajo efectuado durante el proceso isobárico

Para el proceso isobárico, necesitamos conocer los dos volúmenes. Por la ley de los gases ideales

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V 1=nRT 1P1

=(2.00[mol ]) (8.31J / (mol . K ) ) (273K )

1.01∗105 [N /m2 ]

¿4.49∗10−2m3

Así que,

V 2=2V 1=8.98∗10−2m3

El trabajo se calcula:

W isobarico=P (V 2−V 1 ) = (1.01∗105 [N /m2 ]) (8.98∗10−2m3−4.49∗10−2m3 )

= +4.53 * 103 J

PROCESO ISOTERMICO

Ejemplo 9

Hallar el trabajo efectuado durante el proceso isotérmico.

W isotermico=nRT ln(V 2V 1 )¿ (2.00mol ) (8.31J / (mol .K ) ) (273K ) (ln 2 )

¿+3.14∗103 J

PROCESO ADIABÁTICO

Ejemplo 10

Q=0

El aire en nuestros pulmones está tibio. Esto puede comprobarse colocando el antebrazo desnudo cerca de la boca y exhalando con la boca bien abierta. Si soplamos con los labios fruncidos, el aire sentirá:

a) Más caliente

b) Más frío

c) Igual

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Cuando exhalamos sobre el brazo con la boca abierta, sentimos una bocanada de aire tibio (aproximadamente a la temperatura corporal). En cambio, cuando soplamos con los labios fruncidos, comprimimos la corriente de aire. Al salir, el aire se expande y efectúa un trabajo positivo sobre la atmósfera. El proceso es aproximadamente adiabático, porque se efectúa en poco tiempo. Por la primera ley, dado que Q = 0, U = -W; por tanto, U es negativo y la temperatura baja.

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CONCLUSIONES

Del anterior trabajo podemos concluir que hemos desarrollado, identificado, y puesto en práctica los temas vistos durante el estudio de la unidad uno, además de aplicar algunas de las variables termodinámicas situación que nos ira permitiendo adquirir destrezas al momento de hacer uso de ellas.

A través de este tipo trabajos logramos de manera satisfactoria realizar ejercicios que nos permite ver este curso como una herramienta de gran ayuda dentro de nuestra carrera como futuros ingenieros, ya que debemos ser conscientes que la termodinámica se encuentra implícita en todas las actividades que se realizan a nivel industrial, logrando estudiar así la energía su comportamiento y transformaciones.

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BIBLIOGRAFÍA

Múnera, R. (2009). Termodinámica. Palmira: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Wikispaces

http://wikipte.wikispaces.com/file/view/IN1_PT_EDGEMARA.pdf

Millán, J. A. (s.f.). Psicrometría. Obtenido de http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/CartaPsy.htm

National Institute of Standars and Technology. (s.f.). Nist Thermodynamics Properties of Refrigerants and Refrigerant Mixtures. Obtenido de http://www.tecnun.es/asignaturas/termo/SOFTWARE/SoftTD.htm

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