CENTRO EDUCACIONAL AVANÇADO ARQUIMEDES-CEAARQ

R. Eduardo Porto, 540 - Messejana, Fortaleza - CE, 60842-050 (85) 3276 -7000 / (85) 98741-9427

1) Uma substância que se desintegra ao longo do tempo

tem sua quantidade existente, após “t” anos, dada por

M(t) = M0 (1,4)-t/1000, onde M0representa a quantidade

inicial.

A porcentagem da quantidade existente após 1000 anos

em relação à quantidade inicial M0 é, aproximadamente,

a) 14% b) 28% c) 40% d) 56% e) 71%

2) Segundo dados de uma pesquisa, a população de

certa região do país vem decrescendo em relação ao

tempo t, contado em anos, aproximadamente, segundo

a relação: P(t)= P(0). 2-0,25t Sendo P(0) uma constante

que representa a população inicial dessa região e P(t) a

população após t anos, determine quantos anos se

passarão para que essa população fique reduzida à

quarta parte da inicial.

(a) 6 ( ) c) 10 ( ) e) 15 ( ) b) 8 ( ) d) 12

3) A Escala e Magnitude de Momento (abreviada como

MMS e denotada como MW), introduzida em 1979 por

Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de

Richter para medir a magnitude dos terremotos em

termos de energia liberada. Menos conhecida pelo

público, a MMS é, no entanto, a escala usada para

estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos

da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é

uma escala logarítmica.

MW e M0 se relacionam pela fórmula:

MW = – 10,7 + 2

3 log10 (M0)

Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a

partir dos registros de movimento da superfície,

através dos sismogramas), cuja unidade é o dina ⋅ cm. O

terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de

1995, foi um dos terremotos que causaram maior

impacto no Japão e na comunidade científica

internacional. Teve magnitude MW = 7,3.

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.

Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em:

Mostrando que é possível determinar a medida por

meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o

momento sísmico M0 do terremoto de Kobe (em dina ⋅

cm)?

A)10–5,10 B )10–0,73 C)1012,00 D)1021,65 E)1027,00

4) A intensidade I de um terremoto, medida na escala

Richter, é um número que varia de I = 0 até I = 8,9 para

o maior terremoto conhecido. I é dado pela fórmula

matemática: I = 2/3 . log10 (E/Eo) na qual E é a energia

liberada no terremoto em quilowatt-hora e Eo = 7 . 10–3

kWh. Sendo assim, calcule a energia liberada num

terremoto de intensidade 8 na escala Richter.

a) 17 . 109 kWh b) 34 . 10

9 kWh c) 7 . 10

9 kWh

d) 0,7 . 109 kWh e) 7,2 . 10

9 kWh

5) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de

suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as

entradas numéricas da tabela formavam uma matriz

4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas

disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas

possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é

mostrada a seguir. Para obter essas médias, ele

multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por:

a)

2

1

2

1

2

1

2

1 b)

4

1

4

1

4

1

4

1

CENTRO EDUCACIONAL AVANÇADO ARQUIMEDES

Ciências da natureza e suas tecnologias

PROF.:Diesson Costa

CENTRO EDUCACIONAL AVANÇADO ARQUIMEDES-CEAARQ

R. Eduardo Porto, 540 - Messejana, Fortaleza - CE, 60842-050 (85) 3276 -7000 / (85) 98741-9427

c)

1

1

1

1

d)

2

1

2

1

2

1

2

1

e)

4

1

4

1

4

1

4

1

6) Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um determinado fabricante. Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1000 usuários desses

produtos. Observe a matriz A, na qual cada elemento i ja

representa o número daqueles que pretendem trocar do

modelo i para o modelo j:

20000

3001000

20015050

.

Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado é igual a:

a) 20% b) 35% c)80% c) 40% e) 65%

7) Foi realizada uma pesquisa, num bairro de

determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3

a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade

x da criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em

quilogramas, era dado pelo determinante da matriz A,

onde

Com base na fórmula p(x) = det A, determine:

o peso médio de uma criança que tenha 5 anos.

a) 15 kg b) 16 kg c)18kg d)20kg e)14 kg

8) A respeito da questão anterior calcule a idade mais

provável de uma criança cujo peso é 30 kg

a) 11 b)22 c)10 d)30 e)5

9) Um capital de R$600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$1320,00, depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi de: A) 1 ano B) 2 anos C) 3 anos D) 4 anos E) 5 anos

10) Determine o montante gerado por um capital de R$

10 000,00, aplicado a 4% a.m., capitalizado

mensalmente, durante 6 meses. Dado: (1,04)6= 1,265

a) R$ 12.600,00 b)R$ 12.650,00 c)12.900,00 d)R$

12.690,00 e)R$ 12.740,00