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Peraturan Perkuliahan Materi Pengantar PDA
Tata Tertib Perkuliahan Team Dosen PDA S1-TT 1 / 21
Tata Tertib Perkuliahan
Program Studi Teknik Telekomunikasi
19 Agustus 2019
Faculty of Electrical Engineering, Telkom University
Team Dosen PDA
S1-TT
Peraturan Perkuliahan Materi Pengantar PDA
1 Peraturan Perkuliahan
2 Materi
3 Pengantar PDA
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Peraturan Perkuliahan Materi Pengantar PDA
Peraturan Umum Perkuliahan
1 Identitas Mata kuliah: Persamaan Differensial dan Aplikasi2 Kehadiran : minimal 75 persen3 Seragam : sesuai ketentuan institusi4 Poin Penilaian : PR, Quiz, UTS, UAS5 Aturan Ujian : (closed book, closed HP)6 Materi Perkuliahan (slide berikut)7 Kaitan dengan MK yang Lain
1 MK Prasyarat : Kalkulus 1 dan Kalkulus 22 MK ini mendukung langsung ke MK Pengolahan sinyal waktu
kontinyu (PSWK),
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Peraturan tambahan
• Keterlambatan perkuliahan 15-30 menit (disesuaikan perdosen kelas) -> Mahasiswa yang terlambat lebih dari 15-30menit harus menunggu di luar sampai diijinkan masuk olehdosen kelas.
• Menggunakan seragam sesuai ketentuan Tel-U (Lihat BukuSaku mahasiswa).
• Tidak menggunakan jeans
• Tidak menggunakan sandal
• Tidak merokok
• Tidak memakai kaca mata hitam
• Tidak memakai topi
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Komponen Penilaian
1 PR = 10-15% (kondisional)2 Quiz = 10-15% (kondisional)3 UTS = 35-40%4 UAS = 35-40 %
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Grading Nilai
Mengikuti Standard Tel-U1 A : NA> 802 AB : 70<NA<=803 B : 65<NA<=704 BC : 60<NA<=655 C : 50<NA<=606 D : 40<NA<=507 E : NA<=40
Jika diperlukan, threshold D dapat disesuaikan pada saat unggahNilai Akhir (DNA).
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Materi PDA
1 Persamaan Orde 12 Aplikasi Persamaan Orde 1.3 Persamaan Orde 24 Aplikasi Persamaan Orde 25 Sistem Persamaan Differensial6 Aplikasi Sistem Persamaan Differensial7 Transformasi Laplace8 Aplikasi Transformasi Laplace
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Referensi
1 Team PDA S1-TT, Handout materi PDA, S1-TT, TelkomUniversity, 2019
2 Team PDA S1-TE, Handout materi PDA, S1-TE, TelkomUniversity
3 William E Boyce dkk. Elementary Differential Equation andBoundary Value Problem, Wiley 2001
4 Dennis G Zill, A First Course in Differential Equations, 10thEdition, 2013
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Sifat Ujian
Materi UTS dan UAS1 Sifat Ujian UTS dan UAS : Close All (Book, Calculator)2 Angka yang akan digunakan adalah angka istimewa sehingga
penggunaan kalkulator tidak diperlukan
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Apa itu Persamaan Differensial ?
Persamaan differensial (PD) adalah persamaan yang memuatsuatu differensial dy , dx , ... atau turunan dy
dx , d2ydx2 , · · ·
1 Persamaan Aljabar: y = x + 5
2 Persamaan Aljabar: x2 + y2 = 25
3 Persamaan Differensial : dydx − 2x = 0
4 Persamaan Differensial : 6y dx + 4xy dy = 0
5 Persamaan Differensial : d2ydx2 + 2dy
dx + 2y = 3x
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Apa itu Persamaan Differensial ?
Penyelesaian dari PD adalah suatu persamaan yang jikadisubstitusikan ke PD menghasilkan suatu pernyataan yang benar.
Contoh:1 Persamaan Differensial :
dydx
− 2x = 0
memiliki penyelesaian atau solusi yaitu:
y = x2 + c
(c suatu konstanta), karena:
dydx
− 2x =d (x2 + c)
dx− 2x = 2x − 2x = 0
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Latihan kecil
1 Periksa apakahy = c · e2x
adalah solusi dari PDdydx
− 2y = 0
2 Jawab: . . . . . .
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Review Turunan Parsial
Banyak teknik pada persamaan differensial memerlukanketrampilan melakukan turunan parsial. Oleh karena itu, turunanparsial perlu direview. Untuk keperluan ini, diberikan latihan-latihanmelakukan turunan parsial dua variabel.
1 Diberikan fungsi dua variabel F (x , y):
F (x , y) = 2x + 5y + 3x2 + x2y3
2 Turunan F (x , y) terhadap x :
∂F (x , y)∂x
= · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
3 Turunan F (x , y) terhadap y :
∂F (x , y)∂x
= · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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Review Turunan Parsial
Kadang fungsi turunan ∂F∂x dinotasikan sebagai: Fx untuk
menyederhanakan penulisan. Turunan parsial terhadap ydinotasikan Fy .
1 Contoh berikut: diberikan fungsi dua variabel F (x , y), misal
F (x , y) = x2 cos 2y
2 Turunan F (x , y) terhadap x :
∂F (x , y)∂x
= Fx = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
3 Turunan F (x , y) terhadap y :
Fy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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Review Turunan Parsial
1 Contoh lain: diberikan fungsi dua variabel F (x , y),
F (x , y) = x2 + 2xy + 3y2
2 Fx = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
3 Fy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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Review Turunan Parsial
1 Contoh lain: diberikan fungsi dua variabel F (x , y),
F (x , y) = xey + 2x cos x + ey sin y
2 Fx = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
3 Fy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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Review Turunan Parsial
1 Contoh lain: diberikan fungsi dua variabel F (x , y),
F (x , y) =x
1 + y2
2 Fx = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
3 Fy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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Review Turunan Parsial
Turunan Parsial orde dua dari F (x , y), dapat berbentuk:∂2F∂x2 = Fxx atau ∂2F
∂y2 = Fyy atau ∂2F∂x∂y = Fxy atau ∂2F
∂y∂x = Fyx .
1 Diberikan : F (x , y) = 2x + 5y + x2y3
2 Fx = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
3 Fy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
4 Fxx = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
5 Fyy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
6 Fxy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
7 Fxy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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Review Turunan Parsial
1 Diberikan : F (x , y) = ex cos 2y
2 Fx = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
3 Fy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
4 Fxx = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
5 Fyy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
6 Fxy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
7 Fxy = · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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Review Turunan Parsial
Materi turunan parsial dapat dilihat kembali pada catatan MataKuliah Kalkulus 2.
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Latihan
1 Periksa apakah: y = e2x adalah solusi dari PD: 2y − dydx = 0
2 Periksa apakah: y = cos 2x adalah solusi dari PD:d2ydx2 + 4y = 0
3 Periksa apakah: y = x2 + 2 adalah solusi dari PD:x2 − 2dy
dx = 0
4 Diberikan: F (x , y) = x2 + 3y3 + 6xy2, tentukan Fx , Fy , Fxx ,Fyy , Fxy , dan Fyx
5 Diberikan: F (x , y) = 2 cos xy , tentukan Fx , Fy , Fxx , Fyy , Fxy ,dan Fyx
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