2008.2.5 研究室打合せ

Ｔ型量子細線の光学利得測定

目的

問題・課題

試料、測定系、測定方法

これまでの結果

計算結果

実験結果 物理学会、軽井沢研究会、それ以降

今後

目的：

Ｔ型量子細線中の擬１次元電子正孔系の光学利得の解明

実験：

光学利得のキャリア密度依存性、温度依存性利得スペクトル（形状）、ピーク利得値、利得幅、（微分利得）、（透明キャリア密度）利得温度特性

実験と理論の比較：

理論計算（多体、自由）との比較Coulomb増強・抑制効果

問題・課題点

1. キャリア密度の見積もり精度？

2. キャリア温度 ・・・・ Carrier heatingの影響

問題・課題点

1.キャリア密度の見積もり1) 自然放出光（PL）強度からの算出 ・・・ ”キャリア密度∝PL強度”

利点: 実験のみ

欠点: 利得と自然放出光の両測定が必要wire発光とarm発光の分離に難あり（高励起時）再現性？ （測定日による差がある）

問題点：”キャリア密度∝PL強度”の妥当性

2) 化学ポテンシャルエネルギー位置（µ）からの算出利点： 利得スペクトル測定のみ

利得スペクトルからµの位置は正確に求まるスペクトルのµ依存性の再現性は良い

欠点： 理論計算で求まるµに対応させてキャリア密度を算出実験からはBGR（バンド端）不明のため

問題点：理論と比較を行いたいのに、理論計算結果を使用

問題・課題点

電子正孔系が準熱平衡を仮定し、KMS関係式から導出2.キャリア温度見積もり

( ) ( ) ( ){ }[ ]eBTkgCPL /exp/ µ−ω−ω×ω×=ω hhh 12

µ : quasi-chemical potential Te : quasi-equilibrium carrier temperature

(/cm)(photons)C:比例係数

温度精度： 自然放出光スペクトル測定に課題？位置依存性arm発光の寄与励起光の散乱（励起波長依存性測定時に問題）

温度算出精度フィッティング範囲の任意性

自然放出光スペクトルへの励起光散乱影響励起波長（エネルギー）依存性：arm共鳴近傍から以下の励起エネルギーにおいて問題

散乱光の除去： 偏光フィルター(+ローパス) stem励起OK+ ノッチフィルター arm共鳴はいけそう!?+ 試料傾ける？ wire共鳴？

試料、測定方法

ノンドープ3周期Ｔ細線構レーザー8-6-04.1 #6E 端面 as cleaved

Γ = 1.3 x10-3L = 500 µm

光励起による利得・吸収測定

導波路放出光：

励起光：

• 再成長表面側反射配置• 検出偏光は細線に垂直（励起光に直交）• 試料上のおよそ50µm領域をバンドルファイバー

にて集光検出

励起光の強度分布（非常に状態良の場合）

slit width: ~70µmscan step: 20µm

500µm

• 再成長表面側よりストライプ励起• 偏光は細線に平行

• 検出偏光は arm井戸に平行（励起光に直交）• コア領域中央（3~5pixels）をCassidy解析

自然放出光（PL）：

理論計算のまとめγ=0.8meVme=0.0665

mh=0.105Huai san program: ver. 07-10-19 n1d=0matrix diagonalization

pole1 energy (Eb) at n1d=0 for lx - ly wire with infinite barriers

6x14 T wireEb=14meV

8x19 T wireinfinite barrier

計算結果

-20

-15

-10

-5

0

50 0.5 1 1.5 2 2.5 3

53060100300

6nm x 14nm Eb = 17.14 meVM

ater

ial G

ain

(x10

^3 c

m-1

)

n1d (x10^6 cm-1)

色線：自分で計算

-20

-15

-10

-5

0

50 0.5 1 1.5 2 2.5 3

53060100300

6nm x 14nm Eb = 17.14 meVM

ater

ial G

ain

(x10

^3 c

m-1

) 色線：自分で計算

黒線：以前にHuaiさん計算

n1d (x10^6 cm-1)

8nm x 19nm Eb = 13.90 meV

-20

-15

-10

-5

0

50 0.5 1 1.5 2 2.5 3

53060100300

n1d (x10^6 cm-1)

Mat

eria

l Gai

n (x

10^3

cm

-1)

-20

-15

-10

-5

0

50 0.5 1 1.5 2 2.5 3

53060100300

g(cal) x (8x19)/(6x14) Γの違いを補正

-20

-15

-10

-5

0

50 0.5 1 1.5 2 2.5 3

53060100300

g(cal) x (8x19)/(6x14) Γの違いを補正

“8ｘ19と6ｘ14でモード利得に直してみるとほぼ同じ”という結果

理論計算(19nm x 8nm wire)

利得スペクトル比較

SHFFE with BGR

mh = 0.105m0, γ = 0.8meV

• 14x6, 19x8 wire• 30,60,100,300)• SHF, FE

で計算済み

理論計算(14nm x 6nm wire)

利得スペクトル比較

SHFFE with BGR

理論計算 （19nmｘ8nm)

縦軸：Γ で補正後吸収を正に採る

Abs, GainPL

実験結果

利得吸収スペクトルの算出E

mis

sion

Inte

nsity

g mod

Γ・G

pk

αin

t

Chemical potential (µ)

WaveguideEmission

フリンジ解析

gmod = Γ·G - α int

Gα int

: Material gain

: Internal loss

gmod : Modal gain

Γ : Opticalconfinement factor

Cassidy法を用いて、Fabry-Perotフリンジ解析

B. W. Hakki and T. L. Paoli, JAP 46 1299 (1975).

D. T. Cassidy, JAP 56 3096 (1984).

利得吸収スペクトル（3-prd T細線）M

odal

Gai

n

Γ・G

(10

cm-1

/div

.)

Γ・Gpk

細線利得ピーク値の飽和

利得ピーク(1.574eV)の出現→ ピーク値の増加

幅の増加

励起子吸収ピーク消失

（→ 近接量子井戸での利得）

µ

小

大

励起

強度

励起子吸収 (1.580eV)no gain

急峻な 利得ピーク (L2)の出現

ピーク利得の励起強度依存性

透明励起強度 ~3 mWで利得が発生し、励起強度に対して急激に増加。

3 wire laserΓ = 1.3 x 10-3

利得出現：

励起強度の増加に伴い、ピーク利得は最大値をとり、以降、減少傾向。

高温でピーク利得の最大値が低下。

ピーク利得の変化：

Eex = 1.661 eV

キャリア密度 n1D理論計算との比較には、 の決定が必要。

キャリア温度 Te

PL励起強度依存性からのキャリア密度見積もり

3 x105 cm-1

PL強度 ∝ キャリア密度として、

各励起強度でのn1D算出M. Yoshita et al., PRB 74, 165332 (2006).

KMS relation よるキャリア温度見積もり

準熱平衡系

( ) ( ){ }[ ] ( )ε×µ−ε−×=ε PLTkAg eB/exp1

KMS関係式によりフィッティング。

n1D~9x105 cm-1

Carrier heatingµ

Pex=11.3 mW

利得

Te ~ 60 ± 6 K

cf.測定温度=4 K

KMS 関係式µ : quasi-chemical potential Te : quasi-equilibrium carrier temperature

H. Haug and S. Schmitt-RinkProg. Quant. Electr. 9, 3 (1984).

Abs. and PL spectra

KMS フィッティング 1

( ) ( ) ( ){ }[ ]eBTkgCPL /exp/ µ−ω−ω×ω×=ω hhh 12( ) ( ) ( ){ }[ ]]/exp[/ eBTkPLgC µ−ω−×ωω×ω×= hhh 11 2

実験値µ

fittingパラメーターC, Te

KMS フィッティング 2

( ) ( ) ( ){ }[ ]eBTkgCPL /exp/ µ−ω−ω×ω×=ω hhh 12

( ){ } ( ) ( )ωω×ω×−=µ−ω hhh PLgCTk eB //exp 21

µ

実験値µ

fittingパラメーターC, Te

問題点：

フィッティング範囲の設定

arm発光・吸収の寄与

KMS フィッティング 2

( ) ( ) ( ){ }[ ]eBTkgCPL /exp/ µ−ω−ω×ω×=ω hhh 12

( ){ } ( ) ( )ωω×ω×−=µ−ω hhh PLgCTk eB //exp 21

実験値µ

fittingパラメーターC, Te

Screened Hartree-Fockwith static screening

Free-particle model

GaAs14x6nm 矩形細線infinite barrier

γ = 0.8 meV (broadening)

Γ = 1.3 x 10-3

me=0.0665 m0mh=0.105 m0

((110)QW)

Free-particle

SHF

T = 30K60K

100K300K

理論計算

Gpk

実験

理論

光学利得の理論計算との比較

Free-particle

SHF

T = 30K60K

100K300K

Gpk

実験

理論

•透明キャリア密度~ 3 x 10 5 cm-1

• ピーク利得値多体理論と同程度。

•高密度での利得減少多体理論と同じ傾向を示す。

（？）

多体理論計算との類似点

相違点

透明領域近傍での微分利得

利得最大となるキャリア密度

実験と比して、理論計算が

相対的に高温

光学利得の理論計算との比較

理論計算との比較・・吸収スペクトル諸量のエネルギー位置

GaAs19nmx8nm 矩形細線infinite barrier

γ = 0.8 meV(broadening)

Γ = 1.3 x 10-3

me=0.0665 m0mh=0.105 m0

((110)QW)

Eb (@ n1d=0) = 13.9 meV

Eb = 14 meV14nmx6nm T wire

bandedge@ n1d=0

実験

理論計算での細線構造パラメーターを励起子束縛エネルギーEbが同等となるように選ぶ。

理論計算

SHF

T = 30K60K

100K300K

実験 理論

T=4KT=60K

Gpk

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Pea

k m

ater

ial g

ain

(cm

-1)

x104

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5x106Carrier density (cm-1)

細線キャリア密度は、T=60Kでの計算結果との比較から算出。

光学利得の理論計算との比較 (2)

mを用いた場合とPLからの場合とで横軸の値が異なる

ピーク利得値の励起光子エネルギー依存性

-10 0 10 20 30

arm QW

wireexciton

previous results

低エネルギー励起により、ピーク利得の増加

高密度領域での利得の減少ほとんど無し(arm-QW励起時)

excess energy=81 meV

．．．現在考察中Chemical potential (meV)横軸原点 = 細線励起子ピーク位置

光学利得の理論計算との比較 (3)

実験Eexc.=1.661 eV

1.602 eV

Gpk

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0Pea

k m

ater

ial g

ain

(cm

-1)

x104

SHF

T = 30K60K

100K300K

理論

Free-particle

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5x106Carrier density (cm-1)

SHF計算値に比べ高いピーク値

低エネルギー励起では、高密度領域における利得減少が小さい。

Energy

@ T

µBGRgpk

HW位置

n1D

Teff

gpk @ Teff gpk

n1Dn1D

今後

2.キャリア温度見積もり

自然放出光スペクトルへの励起光散乱影響励起波長（エネルギー）依存性：arm共鳴近傍から以下の励起エネルギーにおいて問題

散乱光の除去： 偏光フィルター(+ローパス) stem励起OK+ ノッチフィルター arm共鳴はいけそう!?+ 試料傾ける？ wire共鳴？

再度実験

温度見積もり精度位置依存性励起光の散乱温度算出精度 フィッティング範囲の設定？

重み付けフィッティング？

今後

1.キャリア密度の見積もり

a) 化学ポテンシャルエネルギー位置（µ）からの算出スペクトル形状ピーク値、幅 を実験と理論で比較し妥当かどうか見る。

この手法でまとめられるのか検討する。実験まとめ実験と理論との比較まとめ

実験と理論とに比較を横軸 µ として行ってみる

b) 自然放出光（PL）強度からの算出この方法から求められるn1d値の再現性を再確認する。

ただ、温度依存性の際、各温度でどのようにn1d算出するか？

取り扱える領域を適切に判断する

高密度領域 µを用いて、多体理論計算と比較低密度領域 PL強度によるn1d算出

計算の問題点 (ver. 07-10-19)

ＦＥの計算

muがSHFとまったく同じ？飽和値付近での挙動がおかしい？わずかに減少している？

以前のHuaiさんの計算結果では一定値に近づくが

PLの計算が、KMSを使用している。 非平衡グリーン関数へ

FEでPLを計算する。

FE χ0を計算SHF µについてはループを

1回しかまわしていないχ0と同じ

課題

SHF計算モデルの妥当性

キャリア密度温度

理論近似の妥当性

無限バリア vs Ｔ細線(近接したQWの存在、そのキャリア充填効果)

-10

-8

-6

-4

-2

0

Pea

k M

ater

ial G

ain

(x10

3 cm

-1)

2.52.01.51.00.50.0

Carrier Density (x106 cm

-1)

8x19γ=0.8 meVv.071019

5K 30K 60K 100K 300K

SHF FE

FE：ピーク値が高密度で減少

χ0を計算しているからだろう。（確認要）