technische grundlagen der informatik 1 klausurvorbereitung thorsten wink
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Technische Grundlagen der Informatik 1
Klausurvorbereitung
Thorsten Wink
2
Aufgabe 1: Realisierungsvarianten
A B C F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1
0
1
1
0
01
0A‘B + A‘C‘ + BC‘
3
Standardgatter A‘B + A‘C‘ + BC‘
4
NAND
CBCA BA
CB*CA*BA
CBCA BA
Doppelte Negation der DNF:
Die Inverter werden als NAND mit zusammengeschalteten Eingängen realisiert.
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4:1-Multiplexer
A B C F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
A‘B + A‘C‘ + BC‘
Wahl: A und B als Steuereingänge, C als VariableA B
F
C‘
Komplemente nicht erlaubt C ungeeignet!Neue Wahl: A und C als Steuereingänge
C
1
B
B
0
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Aufgabe 2: Hazards
F = A‘D + B‘C‘ + ABD
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Hazards
Ungewollte Änderung des Ausgangssignals einer Schaltung
Ursachen: Verzögerungszeiten der Gatter statischer 0-Hazard statischer 1-Hazard Behebung im K-Diagramm möglich
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Hazards finden
F = A‘D + B‘C‘ + ABD
1 1
1 1
1
1
1
1
1
ABCD A‘BCDABC‘D A‘BC‘DABC‘D AB‘C‘D
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Timing-SimulationABCD A‘BDC
A
B
CD
A‘
B‘
C‘
A‘D
B‘C‘
ABD
F Statischer 1-Hazard
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Beseitigung der Hazards
1 1
1 1
1
1
1
1
1
C‘D
Einfügen zusätzlicher Implikanten, so dass die kritischen Stellen gemeinsam überdeckt werden.
BD
Somit ergibt sich als hazardfreieFunktionF = A‘D + B‘C‘ + BD + C‘D
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Hazardfreie SchaltungF = A‘D + B‘C‘ + BD + C‘D
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Aufgabe 3: Zähler
Zählfolge 00 01 11 00
Umschaltbare Zählrichtung
2 Bit breit
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Übergangsgraph / -tabelle
I A B A+ B+
0 0 0 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 X X
0 1 1 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 1 0 X X
1 1 1 0 1
00
01 11
I = 1 rückwärts
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Ansteuerungstabelle
I A B A+ B+ JA KA JB KB
0 0 0 0 1 0 X 1 X
0 0 1 1 1 1 X X 0
0 1 0 X X X X X X
0 1 1 0 0 X 1 X 1
1 0 0 1 1 1 X 1 X
1 0 1 0 0 0 X X 1
1 1 0 X X X X X X
1 1 1 0 1 X 1 X 0
Q Q+ J K
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
Ansteuerungstabelle des JK-FFs
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Ansteuerungsgleichungen
I A B A+ B+ JA KA JB KB
0 0 0 0 1 0 X 1 X
0 0 1 1 1 1 X X 0
0 1 0 X X X X X X
0 1 1 0 0 X 1 X 1
1 0 0 1 1 1 X 1 X
1 0 1 0 0 0 X X 1
1 1 0 X X X X X X
1 1 1 0 1 X 1 X 0
KA = 1
JB = 1
JA = BI‘ + B‘I
KB = AI‘ + A‘I
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Selbststartend?
I A B A+ B+ JA KA JB KB
0 0 0 0 1 0 X 1 X
0 0 1 1 1 1 X X 0
0 1 0 X X X X X X
0 1 1 0 0 X 1 X 1
1 0 0 1 1 1 X 1 X
1 0 1 0 0 0 X X 1
1 1 0 X X X X X X
1 1 1 0 1 X 1 X 0
KA = 1
JB = 1
JA = BI‘ + B‘I
KB = AI‘ + A‘I
0 1 10 1 1
0 1 11 1 0
10 hat als Folgezustand 01 selbststartend
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Aufgabe 4: Automat
Es soll ein Paketsortierer entworfen werden
2 Lichtschranken (E1 und E2) im Abstand von 20cm
Kleine Pakete (< 20cm) A = 1 Große Pakete ( >20cm) A = 0
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E1
0[0]
1[0]
3[0]
2[1]
4[0]
!E1
E2
E2
!E2
!E1
E1 E2
Zustandsgraph
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Implementierung
5 Zustände 3 FlipFlops benötigt D-FF sollen verwendet werden Automat arbeitet immer korrekt Ungültige
Eingaben (z.B. 2 Pakete im Abstand von weniger als 20cm) können zur Vereinfachung ausgeschlossen werden Don‘t Care
3 FF und 2 Eingänge 32 Möglichkeiten 6 K-Diagramme wären nötig
„einfache“ Implementierung mit ROM
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Zustandsübergangstabelle (1)A B C E1 E2 A+ B+ C+
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 X X X
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 1 X X X
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 X X X
0 0 1 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 X X X
0 1 0 1 1 X X X
0 1 1 0 0 X X X
0 1 1 0 1 1 0 0
0 1 1 1 0 X X X
0 1 1 1 1 0 1 1
E1
000[0]
001[0]
011[0]
010[1]
100[0]
!E1
E2
E2
!E2
!E1
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Zustandsübergangstabelle (2)A B C E1 E2 A+ B+ C+
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 1 0 X X X
1 0 0 1 1 X X X
1 0 1 0 0 X X X
1 0 1 0 1 X X X
1 0 1 1 0 X X X
1 0 1 1 1 X X X
1 1 0 0 0 X X X
1 1 0 0 1 X X X
1 1 0 1 0 X X X
1 1 0 1 1 X X X
1 1 1 0 0 X X X
1 1 1 0 1 X X X
1 1 1 1 0 X X X
1 1 1 1 1 X X X
E1
000[0]
001[0]
011[0]
010[1]
100[0]
!E1
E2
E2
!E2
!E1
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Implementierung mit ROM
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Weitere Hinweise/Tipps
Erlaubte Hilfsmittel: 1 handschriftliches, nicht kopiertes DIN A4-Blatt
Aufgaben genau lesen, bei Unklarheiten fragen Gatter & Verbindungen deutlich malen (Lineal) Zwischenschritte, so dass man Teilpunkte
geben kann Weitere Klausuren zum Üben auf der TGDI-
Seite , im eLZI und unter www.TUD-Helpzone.de (RT1/INF B)