Tegning og konstrukt ion

l hverdagen kan 1 finde eksempler på mange forskellige slags tegninger

Nogle tegninger er ti l pynt, mens andre tegninger fx skal vise, hvordan et planlagt hus kommer t i l at se ud, eller hvordan et bestemt møbel skal samles.

For at kunne lave tegninger der kan bruges som hjælp ti l fx byggeri, er det nødvendigt at kunne forskellige tegneteknikker og at kende forskellige regler

I kapitlet skal I arbejde med flere af disse tegneteknikker og med at udvikle nogle af reglerne. I skal også afprøve, hvordan forskellige hjælpemidler fx isometrisk papir og geometriprogrammer, kan bruges t i l at lave tegninger

INTRO

TEGNING OG KONSTRUKTION 111

MUNDTLIG SAMME MOTIV ~ FORSKELLIGE HJÆLPEMIDLER

O Isometrisk tegning

Hjælpemidler: Isometrisk papir blyant,

Imeal

B Klassisk konst ruk t ion

Hjælpemidler: Blyant, lineal, passer

De fire tegninger øverst forestiller alle en terrasse, der består af kvadratiske fli­ser Tegningerne er lavet med forskellige teknikker og terrassen er set fra forskel­lige synsvinkler

1 Hvilken synsvinkel er terrassen set fra på hver af de fire tegninger øverst?

2 Teknikkerne har forskellige fordele og ulemper Hvilke aftegningerne

a viser bedst, hvordan terrassen vil se ud, når man står ved siden af den?

b viser bedst, at hver flise er kvadra­tisk?

c gør det muligt at finde hver flises størrelse, når I får at vide, at måle­stoksforholdet er 1:80?

3 Den klassiske konstruktion er en del af en arbejdstegning. Hvordan ser de to andre dele af denne arbejdsteg­ning ud?

4 I har tidligere arbejdet med perspek­tivtegning. Hvilke tegneregler er brugt på den håndtegnede perspek­t ivtegning af terrassen?

5 Beskriv forskellene på den hånd­tegnede og den computertegnede perspektivtegning.

112 TEGNING OG KONSTRUKTION

o Håndtegnet perspekt ivtegning

Hjælpemidler: Blyant, lineal

.̂, ., X ^U-\^ H

/ \ \ \

/ 1 \ \ < / 1 \ \

[ • \

\ N

Før i t iden havde man ikke de samme hjælpemidler at tegne med, som vi har i dag.

For over 2 0 0 0 år siden undersøgte græ­kerne, hvilke figurer de kunne tegne, når de kun havde en blyant, passer og lineal. Linealen var kun ti l at tegne lige streger med, der var ingen inddelinger som kunne bruges t i l at måle med.

Når man tegner med kun de tre hjælpe­midler kaldes det ofte for klassisk kon­struktion - eller bare konstrukt ion.

I dette kapitel skal I prøve at tegne med de samme hjælpemidler som de gamle grækere, men I skal også lave tegninger hvor I bruger de hjælpemidler, vi har t i l rådighed i dag - bl.a. computer

• Computer tegnet perspektiv

Hjælpemidler: Et geometriprogram

Indhold og mål

Kapitlet handler om teknikker og regler ^ e r bruges ti l tegning og konstruktion.

" l let er at I

får nye erfaringer med isometriske tegninger

lærer nogle grundlæggende konstruk­t ioner og kan bruge dem ti l at tegne figurer

lærer at bruge diagonaler ti l at tegne kvadrater og kuber i perspektiv.

»får nye erfaringer med at bruge et geometriprogram til at fremstille tegninger og ti l at undersøge og ,eksperimentere med dem.

- '^

TEGNING OC KONSTRUKTION 113

PROBLEM ISOMETRISK TEGNING

I isometrisk tegning er hjælpemidlerne; Isometrisk papir, blyant og lineal.

3.20 m

4 ,80 m

1 a Tegn terrassen herover på midten af et stykke isometrisk papir

b Tegn den del af huset, du kan se på teg­ningen.

c Lav din tegning af huset færdig.

2 Tegn terrassen og huset set fra en anden synsvinkel.

3 Terrassens virkelige mål er som vist på skit­sen ti l venstre. Sammenlign terrassens længde, bredde og diagonal med længde, bredde og diagonal på dine isometriske tegninger Er det rigtigt, at målestoksforholdet er 1:80?

114 TEGNING OG KONSTRUKTION

FÆRDIGHED

På en isometrisk tegning kan du ikke altid se alle de centicubes, som en figur består af

a Hvad er det færreste antal cent i­cubes, figuren her kan bestå af?

b Hvad er det største antal cent i­cubes, den kan bestå af?

3 Bygen figur af mindst fem centi­cubes, og tegn den. Brug isometrisk papir

4 Tegningerne herunderviser nogle figurer set oppefra. Tallene fortæller hvor mange cent i ­cubes der er sat oven på hinanden.

Tegn figurerne på isometrisk papir Du kan evt. bygge dem af centicubes først.

1 2 3 4

2 De syv klodser på tegningen her­under kaldes somaklodserne.

a Tegn klodserne på isometrisk papir

b Sammenlign dine isometriske teg­ninger med tegningerne herunder Beskriv forskellene.

1 2 3

2

1

3

2

5 Tegn en æske, der er 7 cm lang, 3 cm bred og 2,5 cm høj, på isometrisk papir

TEGNING OG KONSTRUKTION 115

MUNDTLIG KLASSISK KONSTRUKTION

D I kan konstruere et linjestykke mellem to punkter.

B I kan for længe et l injestykke.

I skal undersøge, hvordan I kan tegne terrassen fra side 112 ved hjælp af klassisk konstruktion. Huset skal ikke tegnes med. Øverst er vist nogle af de konstruk­t ioner I kan lave med blyant, lineal og passer

1 Afsæt to punkter på et stykke papir og lav konstruktionerne øverst i rækkefølge.

2 Forklar hvordan 1 kan bruge kon­struktionerne t i l at tegne terrassen set oppefra.

3 Tegn terrassen set oppefra ved hjælp af klassisk konstruktion. Hver flises sider skal have samme længde som dette linjestykke.

""-^

~'-._ ca5 ~-,̂

77 ri i

-._

3,20 m

4 ,80 m

4 Terrassens mål er som vist på skit­sen herover Sammenlign terrassens længde, bredde og diagonal med længde, bredde og diagonal på jeres konstruktion.

Er det r igt igt, at målestoksforholdet er 1:20?

116 TEGNING OG KONSTRUKTION

D I kan konstruere en linje, der står vinkelret på en anden l inje.

• t kan afsætte den samme længde flere steder.

5 Undersøg, hvordan I kan tegne figurerne herunder ved hjælp af de konstruktioner der er vist øverst.

For hver af de fire figurer skal I forkla­re, hvilke konstruktioner I har brugt.

TEGNING OG KONSTRUKTION 117

PROBLEM TREKANTER MED KLASSISK KONSTRUKTION

En højde i en stumpvinklet trekant:

Vælg en grundlinje. Forlæng grundlinjen.

^ . .s__

Sæt din passer i vinkel­spidsen, modsat grundlinjen. Brug passeren t i l at afsætte to punkter på grundlinjen, som har samme afstand ti l vinkelspidsen.

Afsæt et andet punkt, der har samme afstand ti l de to punkter på grundlinjen.

Tegn højden ved hjælp at en lineal.

1 I opgave a. b, c og d skal du konstruere en trekant, hvor siderne har samme længde som de tre linje­stykker hvis det kan lade sig gøre.

Hvis det ikke kan lade sig gøre, skal du forklare hvorfor

b -

d •

2 Følg instruktionen t i l venstre, og konstruer de tre højder i hver trekant fra opgave 1 .

3 Hvor skærer højderne hinanden i den

a spidsvinklede trekant? b stumpvinklede trekant? c retvinklede trekant?

4 Konstruer flere spidsvinklede, stumpvinklede og retvinklede trekanter Undersøg, om højderne altid skærer hinanden de steder du beskrev i opgave 3.

118 TEGNING OG KONSTRUKTION

FÆRDIGHED

Konstruer figurerne a d . Du må kun bruge linealen t i l at tegne streger med, længden af stregerne skal du afsætte med din passer

a Konstruer en „passerblomst". Bestem selv, hvor stor radius skal være.

b Gør passerblomsten større, så den dækker hele papiret.

" ^ ^

.̂•̂ - f i M>M

Ü Wi S4k^

^

) ^ :

T^4^-

c Brug din tegning t i l at lave en tes-selation med ligesidede trekanter eller regulære hexagoner som vist.

TEGNING OG KONSTRUKTION 119

MUNDTLIG PERSPEKTIVTECNINC

Terrassen set oppefra H Terrassen set i perspektiv

I skal undersøge, hvordan I kan tegne terrassen fra side 113 ved hjælp af perspektivtegning.

På tegning 1 øverst kan I se, at flisernes diagonaler er parallelle. Diagonalerne kan bruges ti l at tegne de kvadratiske fliser i r igt igt perspektiv. I kan også se hovedet af en person, der ser på terrassen fra en bestemt syns­vinkel.

Tegning 2 viser hvordan to af terrassens sider og nogle af diagonalerne ser ud for denne person. Hvis terrassens sider og diagonalerne forlænges, vil siderne mødes i forsvindingspunktet F. og diago­nalerne mødes i punktet D.

1 Hvordan kan I på tegning 2 se, at personen står midt for terrassen?

2 Hvilken sammenhæng er der mellem

horisontl injen h og personens højde?

3 Hvad ved I om de stiplede linjestyk­ker på tegning 2, der mødes i

a punktet F? b punktet D?

4 Tegn terrassen på tegning 2 færdig. Brug evt. kopiark 3.

5 Lav en perspektivtegning af terrassen, hvor F og D er placeret anderiedes på horisontl injen. Brug evt. kopiark 3. Beskriv forskelle og ligheder på jeres to tegninger af terrassen.

120 TEGNING OG KONSTRUKTION

B Terrassen set oppefra • Terrassen set i perspektiv

På tegning 3 og 4 ser personen terras­sen fra en ny synsvinkel.

6 Hvorfor er der to forsvindingspunkter på perspektivtegningen fra den nye synsvinkel?

7 Tegn terrassen på tegning 4 færdig. Den flise, der er nærmest personen, vælger I selv størrelsen af. De andre fliser kan I herefter tegne i den sam­me størrelse ved at bruge diagona­lerne. Brug evt. kopiark 4.

TEGNING OG KONSTRUKTION 121

PROBLEM KUBER I PERSPEKTIV

På denne side er der forskellige eksempler på kasser tegnet i perspektiv.

1 I en kasse er alle siderne rektangler Tegn mindst tre forskellige kasser i

a frontperspektiv. b krydsperspektiv.

^

Frontperspektiv Krydsperspektiv

2 I en kube er alle siderne kvadrater Du kan bruge sidernes diagonaler til at tegne kuber i frontperspektiv.

a Tegn mindst tre forskellige kvadrater Kvadraterne skal være fronten på tre forskellige kuber

b Tegn en horisontlinje og afsæt punkterne F og D. c Tegn kuberne færdige ved at bruge F og D.

Brug evt. kopiark 5.

F D

1 .- '

/

"•^.F

, * I ^ * *

- -. D ^^---.-^ . ' " '

• , • - ,

> * " * ^ ̂ .

^

\

,- -

-.̂

- ; " 1

\

122 TEGNING OG KONSTRUKTION

FÆRDIGHED

1 Tegn et kryds- og bollespil i

a frontperspektiv. b krydsperspektiv.

2 a Somaklodserne kan samles t i l denne kube. Tegn den i front­perspektiv.

b Hver somaklods er opbygget af kuber Tegn mindst en af klodserne i frontperspektiv.

1 2 3

3 Lav en perspektivtegning af et kvadratisk bord. Du bestemmer selv, om det skal være i front- eller kryds­perspektiv.

4 Her er et flisegulv set fra oven. Tegn det i front- eller kryds­perspektiv.

TEGNING OG KONSTRUKTION 123

PROBLEM TEGNING PA COMPUTER

Alle de tegninger du har lavet på papir i dette kapitel, kan også tegnes ved hjælp af computer

1 Undersøg, hvordan du på computer kan tegne terras­sen fra side 113 som en

a konstruktion set oppefra, b isometrisk tegning, c perspektivtegning.

2 Hvilke fordele og ulemper er der ved at tegne på

computer når du skal lave en

a konstruktion set oppefra? b isometrisk tegning? c perspektivtegning?

124 TEGNING OC KONSTRUKTION

EN KUBE PÅ COMPUTER PROBLEM

1 Brug et geometriprogram til at tegne kuben, du kan se herunder eller hent filen „Kube" på Kolorits hjem­meside.

h F D

\

' - . .

\

\

,-'*

' ' \

,-•'

^ ^ ^ ^

\

2 Flyt horisontlinjen op og ned. Fra hvilken synsvinkel ses kuben, når horisontlinjen er

a over kuben? b midt for kuben? c under kuben?

3 Træk i punktet F langs horisontl injen. Fra hvilken synsvinkel ses kuben, når forsvindingspunktet er

a t i l venstre for kuben? b midt for kuben? c t i l højre for kuben?

4 Træk i punktet D langs horisontl injen. Beskriv, hvordan kuben ændrer udseende, når diagonalens forsvindingspunkt er

a tæt på R b langtfra F.

TEGNING OG KONSTRUKTION 125

HVAD VED DU NU O M ...?

Udfyld din elektroniske logbog med følgende færdigheder

Tegne et flisegulv som isometrisk tegning

Konstruere et flisegulv

Lave en perspektivteg­ning af et flisegulv

Tegne en kube i front­perspektiv

Bruge et geometripro­gram til at tegne et flise­gulv set fra oven

Bruge et geometripro­gram t i l at tegne et flise­gulv i perspektiv

Skriv om dit arbejde med kapitlet. Brug evt. din elektroniske logbog. Det kan være en god ide også at bruge tegninger t i l at forklare. Her er forslag t i l , hvad du kan komme ind på:

• Skriv om muligheder og begrænsninger ved isome­trisk tegning.

• Forklar, hvad det vil sige at konstruere en figur og vis en af de figurer du kan konstruere.

• Forklar hvordan du kan konstruere en linje, der står vinkelret på en anden linje.

• Forklar hvordan du kan konstruere to parallelle linjer

• Vis, hvordan du kan tegne kvadrater og kuber i perspektiv.

• Forklar, hvordan et geometriprogram kan bruges t i l at ændre synsvinklen på en perspektivtegning.

• Fortæl, hvilken tegneteknik du bedst kan lide at bruge. Hvorfor?

126 TEGNING OG KONSTRUKTION