K1 - PRVI KOLOKVIJ IZ TEHNIČKE MEHANIKE

ZADACI: 1. Preko nepomičnog hrapavog kolotura promjera d prebačeno

je savitljivo uže na čijim je krajevima vezana horizontalna greda AB težine G. Pri kojoj udaljenosti x vertikalne sile F od sredine grede, nastupa klizanje užeta? Zadano: G = 200 N, F = 150 N, d = 0,6 m, μ = 0,4 .

2. Čelična cijev duljine l i vanjskog promjera D, opterećena je aksijalno silama F kao na

slici. Odrediti potrebnu debljinu stijenke cijevi δ i njezino produljenje lΔ .

Zadano: F = 150 kN, D = 100 mm, l = 500 mm, E = 210 GPa, dσ = 100 MPa.

TEORIJSKA PITANJA: 1. Treći aksiom statike. 2. Dopušteno naprezanje.

RJEŠENJA ZADACI: 1) Ravnoteža užeta: 1. αμeSS AB = , πα = (rad) – obuhvatni kut užeta Ravnoteža grede: 2. ∑ = 0Y 0=+−− BA SFGS

3. 0=∑ TM 022 =⋅+⋅−⋅− dSxFdS BA Rješavanjem gornjih jednadžbi slijedi:

m39,026.0

150150200

)1()1(

2)1()1(

4,0

4,0

=⋅+

⋅+−

=⋅+

⋅+−

= π

π

αμ

αμ

eed

FFG

eex

2) Uvjet čvrstoće cijevi:

dAF σσ ≤= ⇒

d

FAσ

≥

)(4

22 dDA −=π – površina poprečnog presjeka cijevi

Slijedi: d

FdDσ

π≥− )(

422 , pa unutarnji promjer cijevi treba da ima

veličinu:

mm90m090,010100

15041,043

22 =≤⋅⋅

⋅−≤−≤πσπ d

FDd

Debljina stijenke cijevi: mm55

901002

=−

=−

=dDδ

Produljenje cijevi: mm0,24m1039,2)09,01,0(

410210

5,0150 4

226=⋅=

−⋅⋅

⋅==Δ −

πEAlFl

TEORIJSKA PITANJA: Vidi: Z.Kulenović: Tehnička mehanika, PF Sveučilišta u Splitu.