tehniČka mehanika - znrfak.ni.ac.rs godina/pred… · tehniČka mehanika ... pritiska, pritiska...
TRANSCRIPT
UNIVERZITET U NIŠU
FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU
TEHNIČKA MEHANIKA - PREZENTACIJA PREDAVANJA -
Dr Darko Mihajlov, doc.
- 5. PREDAVANJE -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
STATIKA
1. ČAS
2. ČAS
Vrste konstrukcija;
Vrste opterećenja statičkih nosača;
Vrste statičkih nosača;
Vrste opterećenja linijskih nosača;
GEOMETRIJA I OPTEREĆENJA KONSTRUKCIJA:
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
KONSTRUKCIJA podrazumeva mehanički sklop koji je
sposoban da prihvati i stabilno prenese opterećenja na
referentnu podlogu.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Konstrukciju čine njena geometrija i njeno opterećenje.
Podela konstrukcija:
Prema položaju konstrukcije u prostoru;
Prema obliku nosivih delova;
Prema nivou kinematičke stabilnosti.
PREMA POLOŽAJU KONSTRUKCIJE U PROSTORU:
Ravanske konstrukcije; Prostorne konstrukcije.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA KONSTRUKCIJA (1/9)
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
PREMA OBLIKU NOSIVIH DELOVA:
Linijske (štapne) konstrukcije;
Površinske konstrukcije;
Masivne konstrukcije;
Složene (mešovite) konstrukcije.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA KONSTRUKCIJA (2/9)
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
Linijske (štapne) konstrukcije (1/2)
Ukoliko je dimenzija poprečnog preseka konstrukcije
mnogo manja od njene treće dimenzije, takva
konstrukcija je linijska.
Šematski prikaz pojedinog dela konstrukcije je linija.
U linijske konstrukcije spadaju:
lančanice, lančani poligoni, rešetke, grede, stubovi,
okviri, lukovi, roštiljii njihove kombinacije.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA KONSTRUKCIJA (3/9)
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
Linijske (štapne) konstrukcije (2/2)
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA KONSTRUKCIJA (4/9)
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
Okvir
Okvir
Okvir
Luk
Rešetka
Lančanice
Višespratni
okvir
Stub sa
zategama
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
Površinske konstrukcije (1/2)
U površinske konstrukcije spadaju one konstrukcije čija
se jedna dimenzija, debljina, može zanemariti u odnosu
na druge dve.
To su: zidovi, ploče, ljuske, membrane, kao i njihove
kombinacije.
PODELA KONSTRUKCIJA (5/9)
a) Ploče i cevasti
površinski nosači;
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
b) Ploče i zidna platna;
c) Sferna ljuska na
cevastom
toranjskom nosaču;
PODELA KONSTRUKCIJA (6/9)
Površinske
konstrukcije
(2/2)
a) b) c)
d) e)
f) g)
d) Površinski nosači
– ljuske, opera u
Sidneju, Australija;
e) Površinski nosači
– ljuske, paviljon u
Sočimilku, Meksiko;
f) Šatorska konstrukcija,
zategnuto platno,
auditorijum u Sidneju,
Australija ;
g) Šatorska konstrukcija,
zategnuta mreža,
olimpijski stadion u
Minhenu, Nemačka ;
Masivne konstrukcije (1/2)
U masivne konstrukcije spadaju sve one konstrukcije
čiji su delovi takvi da su im sve tri dimenzije istog reda
veličine.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA KONSTRUKCIJA (6/9)
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Masivne
konstrukcije
(2/2)
PODELA
KONSTRUKCIJA
(7/9)
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
Keopsova piramida u Gizi Kineski zid
Tunel – Sićevačka klisura
Brana Hidroelektrane
“Đerdap” na Dunavu
Brana “Huver” na reci
Kolorado, Arizona, SAD
Složene (mešovite) konstrukcije
Složene ili mešovite konstrukcije nastaju kao
kombinacija prethodnih vrsta konstrukcija.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA KONSTRUKCIJA (8/9)
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
PREMA NIVOU KINEMATIČKE STABILNOSTI:
Geometrijski promenljivi sistemi;
Geometrijski nepromenljivi sistemi:
- Statički određene konstrukcije,
- Statički neodređene konstrukcije.
Za rešavanje statički određenih sistema se koriste samo
jednačine ravnoteže.
Za rešavanje statički neodređenih sistema se pored
jednačina ravnoteže koriste i dodatne jednačine.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA KONSTRUKCIJA (9/9)
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Analiza opterećenja nosećih konstrukcija (kranovi,
mostovi, stubovi, ramovi, roštilji, ... ) pripada oblasti
inženjerstva poznatoj pod nazivom strukturna analiza.
Krovna konstrukcija Most
STATIKA
- VRSTE KONSTRUKCIJA -
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
NOSAČI su konstruktivni elementi koji primaju
opterećenja i prenose ih na druga tela, odnosno
oslonce.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA NOSAČA:
Prema položaju opterećenja;
Prema obliku;
Prema složenosti;
Prema statičkoj određenosti.
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
PREMA POLOŽAJU OPTEREĆENJA:
Prostorni – napadne linija sila koje dejstvuju na nosač
se ne nalaze u istoj ravni.
Ravanski – imaju ravan simetrije i napadne linije svih
sila se nalaze u toj ravni;
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA NOSAČA (1/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
PREMA OBLIKU:
Puni (grede) – imaju “pun” poprečni presek, tj. nema
diskontinuiteta (prekida) između dva susedna
poprečna preseka nosača. Najčešće su prizmatičnog
ili cilindričnog oblika.
Rešetkasti – sastavljeni su od lakih nosača – štapova
koji su međusobno zglobno povezani tako da čine
jednu krutu konstrukciju.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA NOSAČA (2/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
PREMA SLOŽENOSTI:
Prosti (osnovni) – čini ih jedno telo ili jedna kruta
konstrukcija.
Složeni – dobijaju se kombinacijama prostih nosača.
Složenost zavisi od broja korišćenih prostih nosača i
načina njihovog vezivanja.
Ukoliko su prosti nosači povezani zglobovima,
složeni nosač se naziva i Gerberovim nosačem.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA NOSAČA (3/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
PREMA STATIČKOJ ODREĐENOSTI:
Statički određen;
Statički neodređen.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
PODELA NOSAČA (4/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Statički određen nosač je nosač kod koga je broj veza
r = 3 u ravni i r = 6 u prostoru.
Nosač je u ravnoteži (miruje) pod uticajem spoljašnjih
sila i veza ako je broj stepeni slobode kretanja
n = r – 3 = 0 za ravan, odnosno n = r – 6 = 0 za prostor.
Nosač je takođe u ravnoteži i pod uticajem aktivnih sila
i reakcija veza posle primene aksioma o oslobađanju.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Statički određen nosač (1/2)
PODELA NOSAČA (5/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Nosač je statički određen ako uslovi ravnoteže čine
potpun sistem jednačina za određivanje reakcija veza
nosača, odnosno ako je broj jednačina jednak broju
nepoznatih statičkih veličina.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Statički određen nosač (2/2)
PODELA NOSAČA (6/6)
Statički neodređen nosač
Statički neodređeni nosači su nosači kod kojih je broj
veza u ravni r > 3, a u prostoru r > 6.
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Linijski nosač je kruto telo čije su dve dimenzije
znatno manje u odnosu na treću dimenziju - dužinu.
Osnovni element linijskog nosača je štap.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Pojam linijskog nosača (1/3)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Linijski nosači predstavljaju geometrijski neizmenljive
sisteme koji su sastavljeni od jednog ili više
međusobno povezanih štapova, a vezani su za tlo ili
neku drugu konstrukciju osloncima.
Veze između štapova mogu biti zglobne ili krute.
Šematski prikaz linijskog nosača je linija.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Pojam linijskog nosača (2/3)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Linija koja prolazi kroz
težišta poprečnih
preseka štapa naziva
se osa štapa.
Osa štapa može biti
prava ili kriva, kao što
je kod luka, lančanice
itd.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Pojam linijskog nosača (3/3)
Poprečni presek
Težište poprečnog preseka
Osa štapa
Prosta greda kao
linijski nosač – štap
Poprečni preseci štapa su
normalni na osu štapa.
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Prosta greda;
Greda sa prepustima;
Konzola;
Okvirni nosač (ram).
OSNOVNI RAVANSKI PUNI PROSTI LINIJSKI
STATIČKI ODREĐENI NOSAČI (1/6)
Rešetkasti nosač (rešetka).
OSNOVNI RAVANSKI REŠETKASTI PROSTI LINIJSKI
STATIČKI ODREĐENI NOSAČI
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Prosta greda je nosač koji je za nepokretnu osnovu
jednim svojim krajem vezan nepokretnim osloncem, a
drugim krajem pokretnim osloncem.
Rastojanje između oslonaca se naziva raspon grede.
Pokretan oslonac dozvoljava mala pomeranja u
pravcu ose grede za slučaj malih deformacija grede.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Prosta greda (2/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Greda sa prepustima je nosač kod koga se bar jedan
oslonac ne nalazi na kraju grede.
Rastojanje između oslonaca se naziva raspon grede, a
van oslonca prepust, sa jedne ili sa dve strane.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Greda sa prepustima (3/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Konzola je nosač koji je za nepokretnu osnovu vezan
uklještenjem.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Konzola (4/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Okvirni nosač (ram) je nosač koji se dobija krutim
spajanjem greda ili konzola u jednu celinu.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Okvirni nosač – ram (5/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
Rešetkasti nosač je kruta konstrukcija sastavljena od
lakih štapova koja za nepokretnu osnovu može biti
vezana pokretnim osloncem, nepokretnim osloncem ili
uklještenjem.
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Rešetkasti nosač – rešetka (6/6)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
OSNOVNI RAVANSKI PUNI I REŠETKASTI SLOŽENI
LINIJSKI STATIČKI ODREĐENI NOSAČI (1/2)
Gerberova greda;
Gerberova greda sa prepustima;
Konzola sa Gerberovim zglobom;
Okvirni nosač (ram) sa Gerberovim zglobom;
Rešetkasti nosač sa Gerberovim zglobom.
Gerberove nosače čine zglobno povezane grede.
Broj zglobova je jednak broju prekobrojnih oslonaca
(broju statičke neodređenosti).
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Konzola sa
Gerberovim zglobom
Ram sa Gerberovim zglobom
Rešetka sa Gerberovim zglobom
OSNOVNI RAVANSKI PUNI I REŠETKASTI SLOŽENI
LINIJSKI STATIČKI ODREĐENI NOSAČI (2/2)
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA STATIČKIH NOSAČA (1/6)
PREMA NAČINU DEJSTVA
PREMA OBLIKU DEJSTVA
PREMA VREMENU TRAJANJA Stalna
Povremena (promenljiva)
Koncentrisana
Kontinualna
Neposredna
Posredna
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA STATIČKIH NOSAČA (2/6)
Nosač je često izložen opterećenju koje je raspodeljeno
po njegovoj zapremini, površini, odnosno dužini.
Opterećenje koje je neprekidno raspoređeno po celoj
dužini grede ili delu grede se naziva neprekidno
raspodeljeno ili kontinualno opterećenje.
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA STATIČKIH NOSAČA (3/6)
Primeri raspodeljenog opterećenja su posledica
dejstva sopstvene težine, vetra, snega, hidrostatičkog
pritiska, pritiska tla itd.
Prema vremenu trajanja,
opterećenja mogu biti
stalna (težina nosača) i
povremena (vetar, sneg, itd.). Dejstvo vetra
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Koncentrisana sila predstavlja uticaj opterećenja za
koje se pretpostavlja da dejstvuje na tačku tela.
VRSTE OPTEREĆENJA STATIČKIH NOSAČA (4/6)
Dejstvo spoljašnjih sila –
sila u osloncima
Dejstvo tela na telo
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
Opterećenje može da se predstavi koncentrisanom
silom ako se utvrdi da je zapremina, površina ili
dužina na koju opterećenje dejstvuje vrlo mala u
odnosu na veličinu tela.
VRSTE OPTEREĆENJA STATIČKIH NOSAČA (5/6)
Glavni nosač - rešetka
Poprečni nosač
Podužni nosač
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA STATIČKIH NOSAČA (6/6)
Koncentrisane i kontinualno raspoređene sile
Sile koje dejstvuju na deo površi tela ili zapremine tela,
celom dužinom ili delom dužine nosača, zovu se
kontinualno raspoređene sile.
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (1/16)
Opterećenja koja dejstvuju na linijski nosač mogu biti
u vidu:
Koncentrisanih
opterećenja
Ravnomerno ili neravnomerno raspodeljenih
kontinualnih (linijskih) opterećenja.
Koncentrisane sile;
Spregovi sila ili koncentrisani
(redukcioni) momenti;
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (2/16)
x
Koncentrisane
sile
Spregovi
Kontinualna
opterećenja
Posredna
opterećenja
x
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (3/16)
Koncentrisane sile mogu da imaju različit pravac:
Duž podužne ose nosača,
Upravno na podužnu osu nosača ili
Pod nagibom u odnosu na podužnu osu nosača.
Koncentrisane sile
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (4/16)
Ukoliko je kontakt između dva tela ostvaren duž linije, tada
je telo opterećeno linijski raspoređenim opterećenjem.
Kontinualna (linijska) opterećenja (1/9)
Nosač opterećen vrećama cementa
q [N/m] – specifično opterećenje
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (5/16)
Dejstvo opterećenja se može proučavati na jednostavan
način ako se ono zameni svojom rezultantom.
Kontinualna (linijska) opterećenja (2/9)
Površ AA’B’B, određena
linijom kontakta AB i krivom
opterećenja A’B’, naziva se
površ opterećenja.
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (6/16)
Kontinualna (linijska) opterećenja (3/9)
( ) ;q x dx dA ( ) ;dQ
q xdx
Sila dQ koja dejstvuje na mali
element grede dužine dx:
( ) ;dQ q x dx
Ovakvih elementarnih sila duž
kontaktne linije AB ima
beskonačno mnogo.
Za ovaj sistem paralelnih sila
potrebno je odrediti veličinu i
položaj rezultante:
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (7/16)
Kontinualna (linijska) opterećenja (4/9)
( ) ;
.
B b
A a
A
Q dQ q x dx
Q dA A
Intenzitet rezultante linijski
raspoređenog kontinualnog
opterećenja jednak je površini
površi opterećenja.
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (8/16)
Kontinualna (linijska) opterećenja (5/9)
Pošto se sistem sila svodi na
rezultantu, važi Varinjonova
teorema, prema kojoj je
moment rezultante u odnosu
na neku tačku ili osu jednak
sumi momenata komponenata
u odnosu na istu tačku ili osu:
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (9/16)
Kontinualna (linijska) opterećenja (6/9)
Moment rezultante u odnosu
na tačku O jednak je
proizvodu njenog intenziteta
Q i normalnog rastojanja xc :
dok je moment elementarne
sile dQ u odnosu na tačku O:
,O CM Q Q x
.O
dQ
M dQ dQ x x q x dx
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (10/16)
Kontinualna (linijska) opterećenja (7/9)
Ukupni moment kontinualnog opterećenja u odnosu na tačku A
iznosi (Varinjon): ( ) .
B b
O
A a
M Q x dQ x q x dx
( )
( )1 1
( ) .
( )
B b
C
A ab
ba dA
C b
a A
a dA
x Q x dQ x q x dx
x q x dx
x x q x dx x dAQ A
q x dx
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (11/16)
Kontinualna (linijska) opterećenja (8/9)
izraz kojim je definisan položaj
težišta C površi AA’B’B.
Zaključuje se da je rezultanta Q
kontinualnog opterećenja
ekvivalentna kontinualnom
opterećenju ukoliko njena
napadna linija prolazi kroz
težište površi opterećenja.
( )1
( )
b
aC b
A
a
x q x dx
x x dAA
q x dx
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (12/16)
Kontinualna (linijska) opterećenja (9/9)
Napadna linija rezultante
linijski raspoređenog
kontinualnog opterećenja
prolazi kroz težište površi
opterećenja.
C
( ) const.q x q
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (13/16)
Linijski ravnomerno raspoređeno kontinualno opterećenje,
q = const. - površ opterećenja pravougaonik
0
0
0 ;
ll
Q A q dx q x q l q l
2 2 2
00
0
1 10
2 2 ;2
l
l
C l
q x dx x ll
xl l
q dx
C
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (14/16)
Linijski neravnomerno raspoređeno kontinualno
opterećenje, q(x) const. - površ opterećenja trougao
2
0 0 0
( ) : : ( ) ; ( ) ;2 2
ll lq q q x q l
q x q x l q x x Q q x dx xdxl l l
2
3 3
0
2 2
0
2 2 2;
3 3 3
2
l
l
C
qx dx
l x lx l
q l l l
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (15/16)
Linijski neravnomerno raspoređeno kontinualno
opterećenje, q(x) const. - površ opterećenja trapez (1/2)
1 2
2
1 21
1 2
;iC i
C CiC
x Ax A x A
xA A A
1 2;Q A A A
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (15/16)
Linijski neravnomerno raspoređeno kontinualno
opterećenje, q(x) const. - površ opterećenja trapez (2/2)
1 2
01 2
1 2 0
1 2 0
;2
21;
3
l
C C lC
l
q qQ A A A l
x A x A q qx l
A A q q
1
2
1 0
02
1, ;
2
2, ;
3 2
C
lC
x l A q l
q qx l A l
STATIKA
- STATIČKI NOSAČI -
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
VRSTE OPTEREĆENJA LINIJSKIH NOSAČA (16/16)
Posredna opterećenja
Različiti primeri posrednih opterećenja proste grede –
ekscentrične sile i sekundarni nosači
STATIKA
1. Šta predstavlja konstrukcija?
2. Podela konstrukcija.
3. Šta su nosači?
4. Podela nosača.
5. Objasniti pojam linijskog nosača.
6. Osnovni ravanski puni i rešetkasti prosti linijski statički
određeni nosači.
7. Vrste opterećenja statičkih nosača.
Kontrolna pitanja 5
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.
STATIKA
8. Vrste opterećenja linijskih nosača.
9. Rezultanta i njen položaj u slučaju ravnomerno
raspodeljenog linijskog opterećenja.
10. Rezultanta i njen položaj u slučaju neravnomerno
raspodeljenog linijskog opterećenja oblika trougla.
11. Rezultanta i njen položaj u slučaju neravnomerno
raspodeljenog linijskog opterećenja oblika trapeza.
12. Primeri posrednog opterećenja.
Kontrolna pitanja 5
TEHNIČKA MEHANIKA – prezentacija predavanja Dr Darko Mihajlov, doc.