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teirema e pitagorëskl7

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Page 1: Teirema e pitagorëskl7

Për mëtutje kliko këtu!

Page 2: Teirema e pitagorëskl7

Ky: trekëndësh ka këtë veti :

Shuma e syprinave të katroreve mbi kateta është e barabartë me

syprinën e katrorit mbi HIPOTENUZË.

S1 + S2 = S3

S 3

S2

S1

Edhe egjiptianët e lashtë kanë vërejtur se ekziston një trekëndësh i drejtë me brinjët e gjata

3, 4 dhe 5 .

HIPO

TENU

ZAKATETA

KA

TE

TA

Kujtohu:

Brinja përball këndit të drejtë te trekëndëshi këndrejt quhet HIPOTENUZA.Brinjët që e formojnë këndin të drejtë quhen KАТЕТAMë gjatë është HIPOTENUZA!

Page 3: Teirema e pitagorëskl7

Kjo është kateta e trekëndëshit këndrejt,

me gjatësi 3 cm.Syprina e katrorit mbi atë brinjë është 9 cm2.

Kjo është kateta te trekëndëshi këndrejt,

me gjatësi 4 cm.Syprina e katrorit mbi

atë brinjë është16 cm2.

Kjo është hipotenuza e trekëndëshit

këndrejt, me gjatësi 5 cm.

Syprina e katrorit mbi atë brinjë

është 25 cm2.

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

Page 4: Teirema e pitagorëskl7

Marrëdhënja e kësaj nuk vlen vetëm për këtë trekëndësh,por edhe për të gjith trekëndëshat këndrejt!

D.m.th. për secilin trekëndësh këndrejt vlen:

SHUMA E SYPRINAVE TË KATROREVE MBI KATETAT E TREKËNDËSHIT ËSHTË E

BARABARTË ME SYPRINËN E KATRORIT MBI HIPOTENUZËN E ATIJ TREKËNDËSHI.

а² + b² = c²

Kjo veti është e njohtur me termin TEOREMA E PITAGORËS

Pitagora (rreth 580. – deri 500. vjet ) - filozof dhe matematikant grek, lindur në Samos, ka jetuar në Kroton(Italija Jugut). Edhe pse kjo veti diheshte para tij , ai i pari e ka vërtetuar këtë pohim.

а² + b² = c²

Page 5: Teirema e pitagorëskl7

Teorema e Pitagorës tregon se

c2 = a2 + b2 .

Të vërtetojmë këtë !

Të ndërtojmë brinjët

të katrorita+b .

Trekëndëshi (fillestar) 4 herë e

vendosim në pjesën e mbrëndshme të

katrorit

Vërejmë se pjesa jo e mbuluar të

syprinës është e barabartë

С2.

Kjo pjesë e pambuluar e

syprinës është a2 .

BËJMË EDHE NJË KATROR I NJËJTË

Tash trekëndëshin fillestar 4 herë e

vendosim edhe te tjetri katror, për në

mënyrë tjetër...

Kjo pjesë e pambuluar e

syprinës është b2.

Pas nxjerjes të katër trekëndshave të barabartë prej katrorit të majtë dhe të djathtë,

Syprinat që mbesin medoemos të jenë të barabarta!

Me këtë vërtetuam se c2 = a2 + b2 .

Page 6: Teirema e pitagorëskl7

Vertetim pa fjalë!

??

Page 7: Teirema e pitagorëskl7

Izet Jusufi

Manastir

15.03.2012


0 2 160 0 8 4 0 §¨¦ E€¦ · e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

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