teknologi, perdagangan internasional dan …

TEKNOLOGI, PERDAGANGAN INTERNASIONAL DAN….....................................……………….………………...(Sidik Budiono)

69

TEKNOLOGI, PERDAGANGAN INTERNASIONAL DAN PERTUMBUHAN EKONOMI: SUATU KAJIAN TEORI

EKONOMI KLASIK KE PERDAGANGAN INTERNASIONAL MODERN

Sidik Budiono

Fakultas Ekonomi Universitas Ottow-Geissler, Jayapura, Papua

E-mail: [email protected]

ABSTRACT There are 3 phenomens of most economic which undivided that openess and international trade and economic growth. Openess is the first frame for most country to do consolidation for its capability and weakness. International trade have able support high economic growth significantly. This paper would like to inform us about development of international economic from Classical Economic era to Modern International Economic (integration of endogenous growth and trade). The analyzis is not only comparative static approach but also intertemporal approach. Scientificly the country’s advantage of modern international trade is not only analyzed for technology and specialization but also countries’s factor share. Generally, all countries tend to the long term equilibrium in the balance growth path. Therefore, each country and rest of the world will able to meet welfare economy not only individually but also international. Keywords: Technology, International Trade, Economic Growth, Balance Growth Path, Factor Share, Total Productivity, Bang-Bang Control.

PENDAHULUAN Suatu perekonomian yang terbuka adalah salah satu penentu pertumbuhan itu sendiri, bersama-sama dengan human capital, investasi dan tingkat pertumbuhan populasi. Negara-negara yang berhasil berpartisipasi dalam perdagangan internasional, membuka diri bagi investasi asing langsung dan menarik tenaga-tenaga asing untuk membangkitkan tingkat pertumbuhan yang lebih tinggi daripada negara yang gagal terintegrasi ke dalam perekonomian global. Perubahan di masa yang akan datang di dalam keterbukaan dari setiap negara perlu dianalisa secara

akurat untuk menilai prospek pertumbuhan di masa mendatang.

Keterbukaan ekonomi adalah mesin pertumbuhan ekonomi. Perdagangan menyumbang manfaat kesejahteraan yang merupakan jawaban bagi pertanyaan “mengapa perekonomian yang terbuka mampu mencapai pertumbuhan yang meningkatkan kesejahteraan”. Bagaimana-pun keterbukaan dalam perdagangan tidak selalu sinonim dengan pertumbuhan ekonomi, dan oleh karena itu masih tidak jelas bagaimana keterbukaan mengarahkan pertumbuhan secara aktual. Perdagangan dan investasi asing langsung (foreign direct investment) menghasilkan arah

JRMB, Volume 6, No. 1 Juni 2011

70

pertumbuhan melalui berbagai saluran transmisi yang ada.

Perdagangan membangkitkan pertumbuhan ekonomi. Model Standard Perdagangan Neoklasik telah menjelaskan seberapa besar perdagangan mendorong pertumbuhan. Adam Smith (1776) dan David Ricardo (1817) menunjukkan bahwa dua negara dengan keunggulan biaya absolute dan komparatif dapat memperoleh manfaat dari perdagangan. Krugman & Obsfeld (2002), setiap negara melakukan spesialisasi dalam memproduk-si barang manufaktur yang relatif lebih murah. Hal ini mendorong sejumlah barang manufaktur dimana kedua negara mengkonsumsinya, dan konsumsi yang lebih tinggi berarti kesejahteraan menjadi lebih tinggi. Namun demikian, kesejahteraan sosial (social welfare) yang lebih tinggi tidak berarti bahwa Produk Domestik Bruto (PDB) lebih tinggi.

Frankel dan Romer (1999) bahwa pengujian korelasi antara perdagangan dan pendapatan tidak dapat dengan pasti mengidentifikasi arah sebab-akibat dianta-ra keduanya. Bagaimanapun karakteristik negara memiliki dampak penting dalam perdagangan dan berkorelasi dengan faktor-faktor penentu pendapatan. Adam Smith telah mendiskusikan tentang spesialisasi dan pasar, dan memperdebat-kan pertumbuhan subtitusi import dan export, increasing return dan kemajuan teknologi secara endogen. Banyak ekonom tertarik mengenai faktor-faktor penentu dalam standard hidup dan perdagangan.

Teknologi maupun input kapital ataupun tenaga kerja dapat berubah karena perdagangan. Walaupun nilai nominal barang yang diproduksi masih konstan dan karena konsekuensi adanya perdagangan bahwa mungkin nilai riilnya jatuh (tergantung pada jenis fungsi produksi dan GDP riil). Dengan kata lain, total nilai barang yang dikonsumsi meningkat di setiap negara setelah perdagangan dibuka sebagaimana diharapkan pada umumnya.

Hasil tambahan kesejahteraan (welfare gain) dari konsumsi yang lebih tinggi dapat menjadi sangat besar dan itu selalu membentuk suatu argumen kuat untuk menyetujui dengan ada free trade, tetapi pertumbuhan ekonomi bukan suatu konsekuensi yang segera.

Ronald Findlay (1984) menyatakan bahwa hubungan antara pertumbuhan ekonomi dan pembangunan dan perdagangan internasional telah menentukan kemajuan ekonomi suatu negara. Dalam 3 dekade terakhir, “dinamisasi” teori perdagangan internasional telah berlangsung dan bahwa analisis akumulasi modal sistematik dan perubahan teknologi berjalan di dalam konsep perekonomian terbuka. Semua hal yang berkaitan dengan perekonomian berjalan secara paralel dengan perkem-bangan secara keseluruhan. Model perda-gangan dinamik yang mengikuti Teori Pertumbuhan Neoklasik yang dikembangkan oleh Solow, Swan, Uzawa, Phelp dan lain-lain sangat diperlukan.

Konsekuensi dari perdagangan (trade) yang meningkat dapat sangat mendorong pertumbuhan ekonomi. Namun demikian transfer teknologi dan perbaikan-perbaikan institusional juga memberi dampak besar bagi pertumbuhan ekonomi. Rivera-Batiz & Romer (1991), transfer teknologi terjadi melalui impor barang modal teknologi tinggi, fasilitas-fasilitas produksi, patent dan lisensi, juga pelayanan pengetahuan intensif. Lebih jauh, Romer (1986), kegiatan mengimpor teknologi-teknologi baru juga merangsang perkembangan teknologi domestik melalui peniruan dan perbaikan produk-produk import. Menurut teori pertumbuhan, trade mempercepat kemajuan teknologi yang menjadi sumber kunci perbaikan ekonomi jangka panjang. Disamping transfer teknologi, perbaikan kerangka kelembagaan juga memainkan peran utama. Keterbukaan hingga sampai pengaruh asing secara langsung mem-bangkitkan insentif untuk menyesuaikan


71

dan memperbaiki aturan-aturan domestik dan fasilitas-fasilitas sehingga kesempatan bagi perdagangan dan investasi tidak akan sia-sia. Perbaikan kelembagaan juga mengarahkan perbaikan infrastruktur, mendorong efisiensi pasar modal, dan pengamanan hak cipta. Proses kelemba-gaan difasilitasi dengan peningkatan kompetisi internasional, yang menganjur-kan perusahaan-perusahaan domestik untuk mengoptimalkan proses produksi dan mengembangkan produk baru. Kerangka kelembagaan sebagai target negara juga dapat membaik melalui derajat transparansi yang lebih tinggi dan usaha-usaha perbaikan hukum perusahaan. Seluruh rangkaian kegiatan tersebut dapat mempercepat kemajuan teknologi dan mendorong pertumbuhan ekonomi.

Investasi langsung mengarahkan pertumbuhan ekonomi. Disamping perdagangan internasional atas barang dan jasa, pergerakan modal merupakan kunci yang menyumbang bagi pertumbuhan makroekonomi. Arus modal internasional dapat berbentuk investasi portfolio atau investasi langsung (foreign direct investment). Ketika investasi portfolio kurang signifikan bagi pertumbuhan ekonomi, investasi langsung asing dapat memiliki dampak sangat dominan pada negara penerima. Sebagaimana perusahaan-perusahaan adalah produsen barang modal dan barang konsumsi, aktifitas bisnis mereka mendorong output domestik. Afiliasi asing telah berperan besar tidak hanya dalam investasi tetapi juga dalam eksternalitas positif (knowledge spillover). Transfer pengeta-huan mengenai bagaimana memproduksi dan keahlian manajemen mendorong efisiensi dan output afiliasi lokal. Kehadiran perusahaan-perusahaan asing dapat menghasilkan eksternalitas positif (knowledge spillovers) dimana perusahaan-perusahaan lokal memperoleh manfaat dari transfer pengetahuan dan

mengembangkan produk baru dan teknologi secara mendalam.

Pengalaman kebijakan di negara-negara sedang berkembang mendorong banyak aktivitas riset yang berkaitan dengan pertumbuhan ekonomi. Proses pembentukan teori biasanya mulai dengan suatu fakta-fakta terakhir yang memperhitungkan relevansi pertumbuhan ekonomi dan model teoritis yang kemudian dibuat konsisten dengan fakta-fakta tersebut (Bowen et.al: 2001, 563). Pertukaran barang dan jasa internasional dan modal menjadi penggerak utama pertumbuhan ekonomi. TEORI PERTUMBUHAN ENDOGEN DAN PERDAGANGAN INTERNASIONAL

Krugman (1989), Model Heckscher-Ohlin-Samuelson adalah model perdagangan yang paling berpengaruh diantara model lain. Model Heckscher-Ohlin-Samuelson menjelaskan bahwa perdagangan mencerminkan interaksi antara karakteristik-karakteristik negara dan karakteristik-karakterisik teknologi produksi pada produk yang berbeda. Secara spesifik, negara akan mengekspor barang-barang yang diproduksi dengan padat faktor dimana faktor produksi tersebut berlebihan. Model ini mengarahkan 3 harapan yaitu pertama, negara-negara yang berdagang sebaiknya saling melengkapi (complementary) yaitu negara dengan kelebihan modal berdagang dengan negara dengan kelebihan tenaga kerja. Kedua, komposisi perdagangan sebaiknya mencerminkan sumber-sumber keunggulan komparatif. Ketiga, karena perdagangan memberi dampak tidak langsung bagi distribusi pendapatan setiap negara atas penggunaan faktor-faktor produksi. Dengan demikian akan ada keterkaitan antara perdagangan internasional, pertumbuhan ekonomi, dan kesejahteraan ekonomi masing-masing


72

negara serta kecenderungan masing-masing mencapai balanced growth path. Konsep Dasar Teknologi dan Pertumbuhan Endogen.

Pemahaman dasar mengenai teknologi (technical progress) dan teknologi dalam arti yang kompleks sangat penting karena berkaitan dengan fungsi produksi yang digunakan dalam model. Teori pertumbuhan endogen telah dikaji oleh beberapa ekonom yaitu Barro dan Sala-I-Martin (1995), Romer (1994), Solow (1992) dalam Gandolfo (1998). Ketiga ekonom menekankan penentuan kemajuan teknologi endogenous yang secara aktual berarti sumber utama atas pertumbuhan (endogenous growth theory). Ide dasar tersebut telah dihadirkan dalam Teori Pertumbuhan Neo-Klasik. Pemahaman penting mengenai pertanyaan dasar apakah teknologi produksi bersifat eksogen atau endogen?. Oleh karena teknologi bisa berperan sebagai sumber pertumbuhan yang bersifat eksogenous atau endogenous. Hal ini sulit untuk dijelaskan secara verbal saja. Berbagai bentuk persamaan matematika dalam model pertumbuhan telah digunakan untuk menjelaskan mengenai teknologi yang tetap (fixed) atau berubah (changing).

Seater (2008) menjelaskan secara detail pengertian mengenai teknologi dan pernyataan bahwa teknologi produksi tetap (fixed). Disini, teknologi menunjuk pada bentuk dan nilai-nilai parameter fungsi produksi. Kemajuan teknologi (technical progress) benar-benar terjadi ditangkap oleh akumulasi faktor produksi (physical dan human capital). Untuk memahami perbedaan ini sebaiknya kita mempertim-bangkan Model Satu Sektor Standard dengan kemajuan teknologi yang bersifat peningkatan physical capital juga menye-rap labor dalam proporsi yang sama sebagaimana rasio labor per physical capital sebelum kemajuan teknologi

(labor-augmenting). Fungsi produksi adalah:

(2.1) diatur kembali menjadi

(2.2) karena

(2.3) maka

(2.4) Jadi kita melokalisir kemajuan teknologi dalam parameter T, yang mana berkembang karena human capital H bertumbuh. Dengan formulasi ini, kita tidak akan mengatakan bahwa teknologi bersifat konstan. Sebaliknya jika kita menuliskan fungsi produksi asal sebagai:

(2.5) (2.6)

Jadi human capital H sebagai faktor produksi yang dapat diproduksi kembali (reproducible) dan kita melokalisir peru-bahan teknologi dalam akumulasi human capital H. Dalam kasus ini kita mengatakan bahwa ‘teknologi’ ditangkap parameter total factor productivity A dan factor share adalah konstan. Dalam teori pertumbuhan endogen, kita memfokuskan perhatian bahwa faktor produksi dapat diproduksi kembali dan pernyataan ini akan digunakan dalam membangun model. Konsekuensinya ketika kita mengatakan bahwa teknologi tak berubah, berarti kita memahami bahwa total factor productivity Ai dan Bi dan factor share dan 1- adalah tetap. Pengertian paling umum, teknologi berubah, karena perubahan ditangkap oleh akumulasi faktor produksi H dan faktor produksi K, bukan karena perubahan parameter Ai, Bi atau atau ( ≠ ). Model Pertumbuhan Neoklasik.

Model pertumbuhan Neoklasik memperluas Model Harrod-Domar dengan memperbolehkan subtitusi antara modal dan tenaga kerja dalam fungsi produksi agregat. Robert Solow (1956) dan Swan


73

(1956) dalam Romer (2006: 5-25) menyediakan versi yang paling mendasar dari teori pertumbuhan neoklasik. Persamaan dasar fungsi produksi Solow-Swan:

Y=F(K,AL) (2.7) dimana Y adalah output, K adalah kapital, L adalah tenaga kerja, dan A adalah sebuah ukuran tingkat dari teknologi bersifat konstan. AL dapat dilihat sebagai ukuran dari angkatan kerja yang diukur dalam unit efisiensi (efficiency units), yang mengkombinasikan jumlah tenaga kerja dan produktivitas tenaga kerja sebagaima-na dibangkitkan melalui teknologi yang tersedia. Kita dapat mengasumsikan bahwa fungsi produksi mempunyai properti Continuous dan Constant Returns to Scale (CRS) maka kita dapat menuliskan fungsi produksi sebagai berikut:

( )y f k= (2.8) dimana y = Y/AL, k = K/AL, dan f(k) = F(k,1). Fungsi produksi ini berhubungan dengan output per efficiency unit of labor pada jumlah capital unit of labor. Model neoklasikal menekankan bagaimana pertumbuhan meningkat dari akumulasi modal manusia. The capital stock per efficiency unit, k, dinyatakan dalam persamaan paling fundamental:

(2.9) dimana s adalah angka tabungan, n adalah angka pertumbuhan penduduk, δ angka depresiasi kapital dan tanda titik di atas sebuah variabel menyatakan perubahan kecil per unit waktu. Model ini memperlakukan s, n, dan δ eksogen.

Gambar Model Pertumbuhan Solow-Swan Persamaan non-linear ini tergantung hanya pada k. Dari persamaan (2.9) eksis solusi steady state (balance growth) untuk intensitas modal k*, dimana perekonomian

0k•

= . Romer (2006, 15) eksistensi keseimbangan diyakinkan dengan Kondisi Inada sebagai berikut:

f(0) = 0 f(∞) = ∞ (2.10)

f’(0) = ∞ f’(∞) = 0 (2.11)

Keunikan dan Stabilitas Global dijamin dengan :

f’(k) > 0 f’’(k) < 0 untuk 0 < k < ∞ (2.12)

Kurva untuk investasi kotor adalah proporsional terhadap fungsi produksi. Tingkat steady state dari capital k* didapatkan sebagai perpotongan antara kurva dan garis . Modal dan tenaga kerja bertumbuh pada tingkat yang sama. Oleh karena itu rasio output per pekerja dan rasio modal-income adalah sama. Kemajuan Teknologi.

Model pertumbuhan Neoklasik dapat diperluas dengan memasukkan kemajuan teknologi (technical progress). Kesimpulan penting bahwa kemajuan teknologi harus menjadi penambahan tenaga kerja (labor augmenting) memiliki steady state dengan tingkat pertumbuhan konstan. Kehadiran dari kemajuan teknologi dalam Model Neoklasik dapat dijelaskan dari persamaan dasar fungsi produksi agregat :

Y=F(K,A(t)L) (2.13) dan

(2.14)

Kemajuan teknologi direpresentasikan dengan term A(t)L yang mengukur unit efektif tenaga kerja. Jadi g adalah tingkat


74

perubahan relatif A. Pendefinisian kembali bahwa y = Y/AL, k = K/AL, dan f(k) = F(k,1). Fungsi produksi ini berhubungan dengan output per efficiency unit of labor pada jumlah capital unit of labor. Analisis akan diperoleh:

(2.15)

Selama sifat fungsi produksi dipertahankan dengan baik, perekonomian mendekati sebuah steady state antar waktu. Steady state didefinisikan sebagai sebuah situasi dimana berbagai kuantitas bertumbuh pada angka konstan. Keadaan steady state memerlukan syarat:

0k•

= (2.16 ) Penggunaan sebuah tanda bintang untuk menyatakan sebuah nilai steady state:

( *) ( ) *sf k n g kδ= + + (2.17)

Jadi model Pertumbuhan Neoklasik menyatakan secara tidak langsung eksistensi kekuatan otomatis yang akan mengarahkan perekonomian ke steady state. Kondisi steady state ditentukan oleh s, n, g, dan δ. Dalam steady state, income per efficiency unit * ( *)y f k= konstan, pendapatan per kapita bertumbuh pada angka g, dan total income bertumbuh pada angka (n + g+δ). Kita dapat membagi kedua sisi persamaan (2.15) dengan k dan kemudian mencari derivatif terhadap k sebagai berikut:

(2.18)

Hasil turunan persamaan ini adalah negatif, oleh karena property dari fungsi produksi Neoklasik. Jadi tingkat pertumbuhan tidak ambigou, pertumbuhan lebih besar untuk nilai rasio modal-tenaga kerja awal yang lebih rendah. Hasil yang sama untuk tingkat pertumbuhan output per efektif tenaga kerja .

(2.19)

Persamaan (2.19) menyatakan secara tidak langsung bahwa:

(2.20)

dimana adalah bagian modal dari national income. Jika fungsi produksi berbentuk Cobb-Douglass, menjadi konstan dan oleh karenanya independen dari k. Kecepatan Konvergensi.

Karakteristik lain Model Pertumbuhan Neoklasik adalah kecepatan menuju titik konvergen. Kecepatan konvergensi adalah situasi kecepatan perekonomian mendekati steady state sendiri. Untuk mengembangkan konsep ini, kita mulai mengambil Ekspansi Taylor Orde-1 dari persamaan (2.15) yang berdekatan dengan k*.

(2.21) Subtitusikan s dengan kondisi steady state dari persamaan (2.17) ke persamaan (2.21):

(2.22)

dimana dan adalah steady state capital share. Parameter adalah kecepatan konvergensi dan menunjukkan bagaimanakah stok modal per efektif tenaga kerja mendekati nilai steady state itu sendiri (k*). Analog dengan persamaan (2.20), income per efektif tenaga kerja (y) mendekati ke steady state (y*) pada tingkat . Penaksiran terhadap perubahan dalam per kapita output:

(2.23)

dimana penggunaan persamaan (2.19) dan (2.22) menjadi:

(2.24)


75

Jelas bahwa dari persamaan (2.22) dan (2.23) bahwa koefisien konvergensi adalah independen dari fungsi produksi dan tingkat tabungan. Dari penjelasan dalam Model Neoklasik, kita mempunyai beberapa prediksi sebagai berikut: - Dalam jangka panjang perekonomian

mendekati suatu steady state (approaches a steady state) yang independen dari kondisi awal.

- Tingkat steady state dari pendapatan tergantung pada angka tabungan secara positif. Namun tingkat steady state pendapatan tergantung juga pada pertumbuhan penduduk dan depresiasi secara negatif. Semakin tinggi angka tabungan, semakin tinggi tingkat steady state dari pendapatan per orang. Semakin tinggi angka pertumbuhan penduduk, semakin rendah tingkat steady state dari pendapatan per orang.

- Dalam steady-state, angka pertumbuhan output per orang hanya tergantung pada angka perkembangan teknologi tetapi tidak tergantung pada angka tabungan dan pertumbuhan penduduk.

- Dalam steady state, stok kapital bertumbuh pada angka yang sama dengan pendapatan sehingga rasio kapital pada pendapatan (adalah) tetap.

- Dalam steady state, marginal product dari kapital konstan, dimana produk marginal dari tenaga kerja bertumbuh pada angka perkembangan teknologi.

Model Pertumbuhan Endogen Dua Sektor: Barro dan Sala-I-Martin.

Barro dan Sala-I-Martin (1995) mengijinkan kemungkinan modal fisik dan modal manusia diproduksi dengan teknologi yang berbeda. Kehadiran modal manusia melonggarkan konstrain diminishing return terhadap modal dalam arti luas, dan dapat mengarahkan pertumbuhan per kapita jangka panjang dimana kemajuan teknologi dianggap tidak

eksogen. Jadi produksi modal manusia (human capital) mungkin menjadi alternatif bagi perbaikan teknologi karena mekanisme untuk mendorong pertumbuhan jangka panjang. Akumulasi modal manusia berbeda dari penciptaan pengetahuan dalam bentuk kemajuan teknologi. Jika modal manusia dianggap sebagai keterampilan yang diwujudkan pada pekerja, kemudian penggunaan skill ini dalam satu aktifitas menggantikan penggunaannya pada aktifitas lain. Jadi modal manusia adalah rival dari barang. Karena manusia mempunyai hak cipta (property right) dalam skill-nya dan termasuk tenaga kerja kasar, maka modal manusia juga adalah barang excludable.

Barro dan Sala-I-Martin (1995) menganggap bahwa modal fisik dan pendidikan dihasilkan dari fungsi produksi yang sama, hal ini benar-benar tergantung pada orang terdidik sebagai input. Barro dan Sala-I-Martin memodifikasi model yang mencerminkan sifat-sifat bahwa produksi modal manusia adalah padat karya secara relatif. Barro dan Sala-I-Martin mengikuti Rebelo (1991) menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglass sebagaimana uraian berikut ini. Perekonomian terdiri dari 2 sektor yaitu: produksi barang Y sebagai barang konsumsi dan barang modal fisik (phisycal capital) dan produksi barang Z yang digunakan hanya sebagai modal manusia (human capital).

Teknologi produksi mengikuti Fungsi Produksi Cobb Douglass.

(2.25)

(2.26) dimana A, B > 0 adalah parameter teknologi, dan . α (0 < α < 1 ) dan (0 < < 1) share modal tipe K dalam output setiap sektor. v (0 < v < 1) dan u (0 < u < 1) adalah fraksi modal fisik dan modal manusia yang masing-masing digunakan dalam


76

produksi. Fraksi modal fisik dan modal manusia yang digunakan sektor pendidikan untuk menghasilkan modal manusia yaitu (1-v) dan (1-u). Kedua jenis modal terdepresiasi dalam tingkat depresiasi yang sama, δ. Fungsi utility (welfare) dengan spesifikasi sebagai berikut:

(2.27) Ramsey-Cass-Koopmans (RCK) dan Romer (2006) telah menggunakan fungsi Utilitas yang diasumsikan increasing terhadap konsumsi (Ct) dan bersifat Constant Relative Risk Aversion (CRRA) ini. θ > 0, dimana θ adalah coefficient of relative risk aversion (inverse elastisitas subtitusi konsumsi antar 2 titik waktu yang berbeda). Jadi elastisitas marjinal utility sama dengan – θ konstan. Fungsi utility U(C) mengikuti kondisi Inada yaitu U’(C) → ∞ karena C→ 0, dan U(C) →0 karena C → ∞. Bentuk fungsi ini diperlukan bagi perekonomian menuju (converge) ke balanced growth path (Romer: 2006, 49-50).

Sebagaimana asumsi CRRA, perilaku konsumsi dianggap sudah pasti bahwa rumah tangga tidak akan mau menghadapi risiko. Tetapi θ menentukan keinginan rumah tangga menggeser konsumsi antar periode yang berbeda. Ketika θ menjadi lebih kecil, marginal utility menurun lebih lambat karena konsumsi meningkat dan maka rumah tangga lebih menginginkan konsumsinya bervariasi antar periode. Jika θ mendekati 0, utility hampir linear dalam C dan maka rumah tangga ingin menerima pergerakan konsumsi untuk mengambil keunggulan dari perbedaan kecil diantara discount rate dan rate of return tabungan. Berdasarkan 2 persamaan fungsi produksi dan Fungsi Utility life time, Barro dan Sala-I-Martin membangun model standar optimisasi. Jika rumah tangga adalah produsen barang maka persamaan

Hamiltonian dapat ditulis sebagai berikut:

(2.28) dimana dan adalah harga bayangan (shadow price). Jika restriksi yang tidak sama dari investasi kotor non negatif tidak binding maka solusi mencapai first order condition yang diperoleh dari penurunan J terhadap C, , sama dengan nol dan dari kondisi dan

. Manipulasi first order condition (FOC) akan dapat diperoleh solusi tingkat pertumbuhan, konsumsi.

(2.29)

Term adalah marginal product modal fisik dalam produksi barang, sama dengan rate of return, r dalam model ini.

Modal fisik harus menerima rate of return yang sama ketika dialokasikan untuk kedua sektor produksi dan modal manusia juga harus hold pada kondisi yang sama. Kondisi ini mengarahkan hubungan antara v dan u :

(2.30)

Persamaan 2.30 menyatakan bahwa v dan u terkait secara positif, dengan v=1 ketika u=1 dan v=0 ketika u=0. Dengan kata lain, nilai dan ekspansi produksi barang yang terjadi melalui peningkatan simultan di dalam fraksi 2 input K dan H yang dialokasikan di sektor barang. Katakanlah P ≡ / menjadi harga bayangan human capital H dalam unit barang Y. Persamaan (2.30) dan kondisi bahwa rate of return untuk K dan H dipersamakan untuk formula P:

(2.31) Harga P sama dengan rasio marginal product H di sektor barang (wage rate) terhadap marginal product sendiri di sektor human capital. Persamaan (2.31) menunjukkan bahwa harga tergantung


77

hanya pada rasio K yang digunakan di sektor barang, vK terhadap H yang digunakan di sektor human capital, uH. Formula P dapat digunakan untuk menghitung konsep output lebih luas, Produk Domestik Bruto (PDB) sebagai berikut:

(2.32)

Jadi Q adalah penjumlahan dari output dalam arti sempit, Y ditambah nilai investasi kotor dalam human capital,

. Berdasarkan persamaan (2.31) sepanjang kondisi FOC untuk dan untuk menurunkan tingkat pertumbuhan harga, P.

(2.33)

dimana .

Temuan kunci ini adalah bahwa tingkat pertumbuhan P ( ) hanya tergantung pada harga P dan tidak tergantung pada beberapa variabel lain. TEORI PERTUMBUHAN ENDOGEN DAN PERDAGANGAN INTERNASI-ONAL

Teori ekonomi yang berkembang dituntut untuk dapat menjelaskan berbagai fenomena ekonomi dan sosial. Model-model ekonomi berusaha menjelaskan keseluruhan ekonomi daripada sebagian perekonomian, penekanan pada intertemporal daripada satu periode, dan fokus pada konsekuensi makroekonomi atas keputusan individu. Rebelo (1991) menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglass 2 sektor yaitu sektor barang konsumsi & modal fisik dan sektor human capital. Selanjutnya, Barro dan Sala-I-Martin (1995) mengembangkan dengan ekspresi persamaan Hamiltonian sehingga dapat diperoleh tingkat pertumbuhan dinamik serta balance growth path (BGP). Akhirnya, Seater (2008) telah

mengembangkan Model Pertumbuhan Barro & Salai-I-Martin dengan memasukan perdagangan internasional sebagai faktor endogen.

Selama kurang lebih 20 tahun, Persamaan dasar Model Pertumbuhan Dinamik Dua Sektor : Rebelo (1991), yang dikembangkan Barro & Sala-I-Martin (1995) dan diikuti J.J. Seater (2008) tidak mengalami perubahan sama sekali. Dalam model itu, barang modal digunakan untuk modal fisik (physical capital) dan dapat dikonsumsi (consumer good) sedangkan barang human capital merupakan barang nonfisik.

Dalam disertasi ini, penulis memodifikasi model pertumbuhan dinamik dua sektor tersebut. Model dibangun dengan merubah struktur antar sektor yakni sektor dibedakan menjadi sektor barang/jasa konsumsi dan sektor modal (physical capital). Pembedaan sektor ini mendukung Gandolfo (1998) mengenai teori perdagangan 2 sektor yaitu sektor barang investasi dan barang konsumsi (Gandolfo: 1998, Chapter 15). Pertimbangan berikutnya bahwa pembedaan antar sektor adalah lebih tegas yaitu barang konsumsi (pasar barang/jasa) dan barang modal (pasar faktor produksi). Kedua tipe barang memiliki konsekuensi ekonomi yang berbeda yaitu barang konsumsi dihabiskan untuk meningkatkan utility (welfare) secara langsung atau membentuk akumulasi human capital (dapat terdepresiasi) sedangkan barang modal yang terdepresiasi digunakan untuk kegiatan produksi.

Selanjutnya, model dikembangkan dengan melibatkan faktor endogen perdagangan internasional. Ide dasar dari konsep perdagangan internasional bahwa suatu negara memproduksi dan mengekspor produk kemudian hasil ekspor ini digunakan untuk membiayai impor barang. Dengan demikian nilai ekspor suatu produk dari satu sektor ekonomi sama dengan nilai impor produk sektor


78

lain. Seater (2007) mendefinisikan variabel X sebagai ekspor barang Y, kemudian variabel X ini juga merupakan variabel impor barang Z. Terdapat resource’s constraint kedua sektor ekonomi. Selanjutnya, penulis menggunakan Pontryagin's Maximum (or minimum) Principle yang diekspresikan dalam Persamaan Hamiltonian untuk memperoleh tingkat pertumbuhan semua variabel dan balance growth path. Solusi optimisasi akan menghasilkan parameter yang sudah optimum dari situasi negara dalam autarky dan dengan perdagangan internasional. Model Pertumbuhan Endogen Tanpa Perdagangan Internasional.

Suatu perekonomian yang memproduksi dua barang yaitu barang Y yang dapat digunakan sebagai barang konsumsi/jasa dan untuk pembentukan (investasi) human capital (IH) dan barang Z sebagai physical capital. Kedua barang diasumsikan diproduksi dalam sektor yang berbeda dan dengan teknologi yang berbeda. Juga faktor produksi yang reproducible sangat penting dalam memproduksi kedua jenis barang/jasa. Setiap sektor teknologi diasumsikan mengikuti fungsi produksi Cobb-Douglass. Sehingga fungsi produksi dapat dituliskan sbb:

kemudian,

sehingga,

(3.1)

sehingga,

(3.2)

dimana A, B >0 yang merupakan parameter teknologi, ,α η adalah share dari capital dalam output pada tiap sektor.

,v u adalah fraksi dari capital K dan capital H. Scarth (1996) depresiasi modal mengikuti rumus sebagai berikut :

(3.3) (3.4)

Kapital Kt dan Ht diasumsikan mengalami penyusutan sebesar δ. Sesuai dengan Model Barro dan Sala-I-Martin (1995), model pertumbuhan dalam disertasi ini barang Y merupakan barang yang dapat digunakan untuk konsumsi dan/atau modal fisik. Sedangkan IH adalah investment in human seperti pendidikan, kegiatan R & D, dan lain-lain. Dengan demikian pendapatan dalam arti luas, Produk Domestik Bruto (PDB) dalam perekonomian dinotasikan Q yang didefinisikan sebagai berikut:

(3.5)

Dimana P adalah harga barang Z dalam term Y.

Model Ramsey-Cass-Koopmans (RCK) telah menggunakan fungsi Utilitas yang diasumsikan bersifat Constant Relative Risk Aversion (CRRA). Demikian juga Romer (2006) bentuk fungsi utility life time adalah sebagai berikut:

(3.6) θ > 0, dimana θ adalah coefficient of relative risk aversion (inverse elastisitas subtitusi konsumsi antar 2 titik waktu yang berbeda). Jadi elastisitas marjinal utility sama dengan –θ konstan. Fungsi utility U(C) mengikuti kondisi Inada yaitu U’(C) → ∞ karena C→ 0, dan U(C) →0 karena C → ∞. Bentuk fungsi ini diperlukan bagi perekonomian menuju (converge) ke balanced growth path (Romer: 2006, 49-50).

Sebagaimana asumsi CRRA, perilaku konsumsi dianggap sudah pasti bahwa rumah tangga tidak akan mau menghadapi risiko. Tetapi θ menentukan keinginan rumah tangga menggeser konsumsi antar


79

periode yang berbeda. Ketika θ menjadi lebih kecil, marginal utility jatuh lebih lambat karena konsumsi meningkat dan maka rumah tangga lebih menginginkan konsumsinya bervariasi antar periode. Jika θ mendekati 0, utility hampir linear dalam C dan maka rumah tangga ingin menerima gerakan dalam konsumsi untuk mengambil keunggulan dari perbedaan kecil diantara discount rate dan rate of return dari saving. Beberapa asumsi matematis dalam fungsi utlity diatas memiliki 3 pandangan. Pertama, C1-θ adalah meningkat dalam C jika θ<1 tetapi decreasing jika θ>1; membagi C1-θ dengan 1- θ meyakinkan bahwa marginal utility konsumsi adalah positif sebagaimana nilai θ. Kedua, apabila θ→1 fungsi utitlity dapat disederhanakan menjadi U = ln (C). Ketiga, asumsi ρ > (1- θ) gC meyakinkan utility life time tidak divergen.

Pembentukan model ekonomi ini akan melibatkan variabel state dan kontrol (state and control variable) untuk mengekspresikan Persamaan Hamiltonian (Conrad & Colin: 1987, 26). Agen ekonomi memaksimumkan (3.6) subject to (3.1) dan (3.2) dan menggunakan (3.3)-(3.5) untuk membentuk Persamaan Hamiltonian adalah:

(3.7)

Dengan menggunakan First Order Condition (FOC), tingkat pertumbuhan konsumsi diperoleh sebagai berikut:

(3.8) Pada balance growth path, tingkat pertumbuhan K, H, Y, dan Q akan sama dengan pertumbuhan C dan tingkat pertumbuhan umum adalah:

(3.9) Pada saat Autarky ini, karena kedua jenis modal digunakan untuk dua sektor produksi pada tingkat proporsi tertentu maka tingkat pertumbuhan umum dapat diperoleh dengan 2 (dua) cara sebagai berikut:

(3.9a) atau

(3.9b) dan nilai harga relatif P adalah :

(3.10)

Model Pertumbuhan Endogen dengan Kehadiran Perdagangan Internasional.

Komponen trade dimasukkan dalam model didasarkan dengan konsep ekonomi dan aturan Pontryagin Maximum/Minimum Principle. Negara memproduksi barang/jasa dan mengekspornya untuk membiayai import sehingga kita mengasumsikan nilai ekspor = nilai impor (trade balance condition), X1 = -X2 untuk memperoleh nilai keseimbangan harga P. Berdasarkan anggapan ini maka, Pz⋅X adalah nilai ekspor barang Y dalam term harga barang Z dan PY⋅X adalah nilai impor barang Z dalam term harga barang Y atau PZ⋅X = - PY⋅X. sedangkan, Harga bayangan Y (PY) adalah t, dan harga bayangan Z (PZ) adalah t, serta P = i/ i. Dengan demikian persamaan komponen trade balance adalah atau

. Untuk penyederhanaan notasi t dihilangkan dan negara ke-i dinotasikan dengan subscript i = 1, 2,…N. Bentuk ekspresi Hamiltonian adalah sebagai berikut:


80

Model Perdagangan-Pertumbuhan dengan Parameter Factor Share Sama.

Untuk menjelaskan dampak perdagangan internasional terhadap pertumbuhan, dimulai dari model paling sederhana. Kita mengasumsikan bahwa factor share untuk input K (H) adalah sama di dua sektor produksi juga diantara 2 negara yaitu = → 1- = 1- . Restriksi ini menyatakan secara tidak langsung bahwa perbedaan teknologi antar industry dan antar negara hanya akan ditangkap oleh total factor productivity parameter A dan B. Ada keterkaitan v, u,

, dan yang diekspresikan dalam persamaan berikut (lihat lampiran persamaan A.14):

(3.11) Jadi = → u = v. Hal ini menyederhanakan fungsi produksi untuk sektor Y dan Z sebagai,

Kemudian,

(3.12)

selanjutnya, (3.13)

Problem optimisasi adalah memaksimumkan fungsi utility life time pada persamaan 3.6 subject to fungsi produksi yang telah dimodifikasi ini (3.12) dan (3.13).

(3.14)

Dengan menggunakan FONC untuk setiap negara diperoleh tingkat pertumbuhan dengan trade (lampiran A persamaan A.39):

(3.15)

Untuk mengetahui dampak trade lebih jauh, kita menganggap ada 2 negara relatif besar, populasi penduduk fixed dan relatif sama dan setiap negara memiliki sejumlah besar perusahaan kompetitif dengan fungsi produksi identik. Bagaimanapun, dianggap tidak ada international lending dan borrowing. Kita mempertimbangkan ekspor barang Y (Xi) dan P adalah harga relatif Z dalam term Y.

Sekarang setiap negara akan memilih Xi , kedua negara saling berdagang sehingga kita perlu menentukan tingkat pertumbuhan negara-negara secara simultan. Solusi dilakukan dengan 2 tahap (Seater: 2008) yaitu pertama, setiap negara akan memilih harga P sebagai given dan kemudian memberlakukan kondisi trade balance X1 = - X2 untuk menemukan P. Setiap agen ekonomi negara akan memaksimumkan (3.18) terhadap variabel Xi, maka hasil dari First Order Necessary Condition (FONC) adalah:

(3.16) Persamaan (3.16) tidak tergantung

pada variabel control. Ini adalah standard kasus bang-bang control untuk X yang menyatakan secara tidak langsung persamaan (3.16) mungkin tidak selalu dicapai. Ketika setiap negara ingin saling berdagang ada harga P lain yang merepresentasikan harga internasional barang Z dalam term barang Y dimana variabel costate i dan i masing-masing adalah marginal value barang Z negara ke-i dan barang Y negara ke-i dari sektor produksi internal. Jadi rasio marginal value barang Z dan barang Y yang mana adalah harga internal Z dalam term Y


81

negara ke-i. Konsekuensinya, ada 3 kasus sebagai berikut:

(i)

(ii)

(iii)

Kasus pertama dimana i/ i > P menyatakan secara tidak langsung bahwa marginal value X adalah positif, jadi negara ke-i sebaiknya memilih X setinggi mungkin. Negara ke-i akan memilih memproduksi dan mengekspor hanya barang Y untuk memperoleh barang Z.

Kasus kedua jika i/ i = P, marginal value X akan selalu sama dengan nol. Jadi negara menjadi indiferen terhadap nilai X. Akhirnya dimana i/ i < P menyatakan secara tidak langsung bahwa marginal value X adalah selalu negatif, jadi negara ke-i sebaiknya mengatur X serendah mungkin. Negara ke-i akan memilih memproduksi dan mengekspor barang Z untuk memperoleh barang Y. Ketika = , dapat diperlihatkan bahwa maksimisasi welfare terhadap vi (FONC) adalah:

(3.17) Maka: .

Mempertimbangkan persamaan ini, kondisi bang-bang control dapat dituliskan sebagai berikut: (i) negara ke-i menspesialisasi dalam memproduksi Y ketika Ai/Bi > P, (ii) ketika Ai/Bi = P kemudian negara melanjutkan beroperasi di kedua sektor ekonomi, dan (iii) ketika Ai/Bi < P negara akan spesialisasi dalam memproduksi barang Z.

Oleh karena negara-negara tertarik untuk berdagang satu sama lain, harga keseimbangan dunia sebaiknya berada antara harga internal negara masing-

masing dan .

Apabila diasumsikan dan necessary condition untuk trade adalah

. Kondisi ini menyatakan secara tidak langsung bahwa sebaiknya negara-1 melakukan spesialisasi untuk memproduksi barang Y dan negara-2 menspesialisasi dalam memproduksi barang Z. jadi problem optimisasi setiap negara dapat dipecahkan. Negara-1 melakukan spesialisasi dalam memproduksi barang Y dan menjual untuk memperoleh barang Z. Pada u=v=1, ekspresi Hamiltonian untuk negara-1 adalah:

(3.18) Sebaliknya, Negara-2 melakukan spesialisasi dalam memproduksi barang Z dan menjual untuk memperoleh barang Y. Negara-2 mengatur u=v=0, ekspresi Hamiltonian untuk negara-2 adalah:

(3.19) Ketika negara-negara membuka perdagangan satu sama lain, mereka sebaiknya melakukannya berada pada harga internasional. Dalam kasus spesialisasi ini setiap negara ‘hold’ . dengan menggunakan First Order Necessary Condition (FONC) tingkat pertumbuhan setiap negara akan menghasilkan. (3.20)

(3.21)

Harga , tingkat pertumbuhan kedua negara lebih tinggi daripada tingkat pertumbuhan masing-masing negara saat autarkie. Negara-1 untuk asumsi , kemudian


82

….(3.22) Untuk negara-2 menjadi,

(3.23)

Dengan hasil ini, dapat disimpulkan bahwa trade dapat meningkatkan pertumbuhan di

kedua negara pada . Bagaimanapun tingkat pertumbuhan tidak sama untuk beberapa harga P yang arbitrary. Untuk memperoleh tingkat pertumbuhan umum, kondisi perlu dan cukup bagi harga relatif P harus sama

dengan . Jika kondisi ini hold, maka tingkat pertumbuhan umum menjadi:

sehingga,

(3.24)

Dalam Balanced Growth Path (BGP) menyatakan secara tidak langsung bahwa X1 = - X2. Balanced Growth Path untuk setiap negara mensyaratkan bahwa tingkat pertumbuhan konsumsi, stok modal fisik dan human capital bertumbuh pada tingkatan yang sama, yaitu γC = γK = γH= γX = γY. Untuk memperoleh kondisi yang menjamin balanced growth path, berdasarkan kasus diatas jatuh di

dalam interval, . Ketidaksamaan ini menunjukan A1 > A2 dan B1 > B2. Sumber perbedaan antar teknologi lintas negara atau di dalam sektor produksi adalah dari perbedaan antara total factor productivities (TFP) antar negara A dan B. Jika A1 > A2 dan B2 > B1 berarti bahwa negara-1 memiliki keunggulan absolut dalam memproduksi Y dan negara-2 mempunyai keunggulan absolut dalam memproduksi Z. Jadi, persyaratan

eksistensi balanced growth path untuk setiap negara (dunia) adalah setiap negara memiliki keunggulan absolut. Jika kondisi ini tercapai, kemudian pertumbuhan setiap negara menjadi lebih tinggi dengan free trade, Balanced Growth Path adalah mungkin dan secara asimtotik stabil dan juga tingkat pertumbuhan umum. Bagaimanapun, tingkat pertumbuhan umum ini tergantung pada parameter factor productivity dari teknologi yang efisien di setiap negara, Ai, Bi.

Apabila berada diluar interval,

kemudian P tidak dapat sama dengan tetapi akan sama dengan nilai batas-batas

dimanapun dekat. Misalnya,

kemudian P akan sama dengan . Dalam kasus ini tingkat pertumbuhan salah satu negara akan tetap sama dengan pertumbuhan keadaan autarkie ketika tingkat pertumbuhan negara lain meningkat dan tingkat pertumbuhan negara-negara di dunia tidak akan sama satu sama lain.

Misalnya, . Dalam kasus ini harga

relatif P tidak dapat sama dengan dan

. Setelah trade, tingkat pertumbuhan setiap negara sebagai berikut:

…(3.25) dan,

…(3.26) Sebagaimana diasumsikan n, maka

. Jadi menunjukan secara tidak langsung bahwa A1 > A2 dan B1 > B2. Hal


83

ini negara-1 memiliki keunggulan absolut di kedua produk sedangkan negara-2 hanya memiliki keunggulan komparatif dalam memproduksi Z. Oleh karena itu, negara-1 melanjutkan untuk berdagang dan tingkat pertumbuhannya hanya tergantung pada teknologi sendiri. Bagaimanapun, negara-2 melakukan spesialisasi produk Z dan mengekspornya untuk memperoleh produk Y dan tingkat pertumbuhannya meningkat tetapi masih tetap berada di bawah negara-1. Kasus Khusus untuk Negara Kecil.

Sebagaimana kita mengetahui bahwa harga dunia menjadi eksogenous untuk negara kecil dan tidak berpengaruh dengan pilihan keputusan spesialisasi produksi. Seater (2008), jika negara kecil memiliki rasio total factor productivity (s = small) lebih besar dari P, negara itu hanya akan memproduksi barang Y dan jika lebih rendah dari P negara tersebut hanya memproduksi barang H dimana pasar dunia tidak berpengaruh.

Jika negara kecil mempunyai keunggulan absolut dalam memproduksi satu barang dan negara-negara lain mempunyai keunggulan absolut memproduksi barang lain maka perdagangan akan meningkatkan pertumbuhan negara kecil ke tingkat pertumbuhan internasional. Jika negara kecil tidak memiliki keunggulan absolut dalam beberapa barang, pertumbuhannya akan meningkat dengan trade namun pertumbuhan masih berada di bawah tingkat pertumbuhan internasional. Akhirnya, jika negara kecil memiliki keunggulan absolut dalam memproduksi semua barang kemudian tingkat pertumbuhannya akan lebih tinggi dari tingkat pertumbuhan dunia.

Model Perdagangan-Pertumbuhan dengan Parameter Factor Share Berbeda.

Ketika negara-negara tidak terbuka satu sama lain (no trade), problem optimisasi untuk setiap negara benar-benar sama. Agen ekonomi memaksimumkan (3.6) subject to (3.12) dan (3.13), dimana factor share tidak sama ( ≠ ) antar sektor hasil optimisasi setiap negara dalam keadaan autarkie, (lihat lampiran A persamaan A.30) adalah:

(3.27)

·

disederhanakan menjadi:

(3.28)

Dalam bagian ini, kita melonggarkan asumsi dan menguji keterkaitan antara perdagangan dan economic performance secara lebih umum dimana factor share ( dan ) tidak hanya berbeda antar sektor tetapi juga antar negara. Dengan demikian fungsi kendala adalah

Menjadi, (3.29)

Sehingga, (3.30) Bentuk ekspresi Hamiltonian adalah:

(3.31)

First Order and Necessarry Condition (FONC):

(3.32)


84

…(3.33)

(3.34)

(3.35)

(3.36)

(3.37)

(3.38) (3.39)

Persamaan (3.39) tidak lagi tergantung pada variabel kontrol yang menunjukan bang-bang control untuk Xi. Jadi Bang-Bang Control untuk X, kita mempunyai 3 kasus yaitu:

(i) , negara ke-i akan mengatur Xi setinggi mungkin.

(ii) , negara ke-i indiferen. (iii) ,

negara ke-i akan mengatur Xi serendah mungkin.

Jika ada 2 negara, kita mengasumsikan P1 > P2 dan karena trade terjadi, kemudian diasumsikan P1 > P > P2. Dibawah asumsi ini, negara-1 akan mencoba memproduksi lebih banyak produk Y dan mengekspornya untuk memperoleh produk Z dan negara-2 sebaliknya. Setelah perdagangan dibuka maka setiap negara harus berdagang pada harga dunia, sehingga dengan trade

. dari persamaan (3.36) diperoleh:

(3.40)

Menggunakan persamaan (3.34) dan (3.37) kita dapat menunjukkan:

3.41) Subtitusi persamaan (3.41) ke persamaan (3.40) kita mendapatkan,

(3.42) Dari persamaan (3.42) juga dapat ditunjukan bahwa pertumbuhan H, K, Y, dan Q adalah sama dengan C. Sebagaimana trade sehingga

atau . Balanced growth path mensyaratkan P [P1, P2], asumsi P1 > P2. Oleh karena itu, harga keseimbangan dunia P harus berada dalam interval yang konstan. Juga dalam balanced growth path, semua pertumbuhan sebaiknya berada pada tingkat yang konstan. Jadi dua kondisi ini mensyaratkan secara bersama-sama menunjukan bahwa

. Menggunakan persamaan (3.35) dan (3.38), kita dapat memperoleh pertumbuhan costate variable yaitu:

(3.43)

Tingkat pertumbuhan harga sama dengan nol (γP=0) pada balanced growth path dan tingkat depresiasi di kedua sektor sama sebesar δ. Sehingga berdasarkan persamaan (3.41) dan (3.43) untuk negara-i, kita memperoleh:

atau untuk negara-1 adalah : (3.44)

Subtitusi untuk rasio modal dari persamaan (3.44) ke (3.42), kita memperoleh tingkat pertumbuhan ekonomi negara-1 setelah trade,


85

atau (3.45)

Dengan cara yang sama untuk negara-2 dimana negara-2 berusaha memproduksi Z lebih banyak untuk mendapatkan produk Y, kita memperoleh:

(3.46)

(3.47)

Penyamaan antar variabel pertumbuhan costate (γP=0), kita mendapatkan:

(3.48)

dan mensubtitusi rasio modal persamaan (3.48) ke persamaan (3.46) kita memperoleh pertumbuhan marginal value barang Y di negara-2:

(3.49)

Subtitusi persamaan (3.49) ke (3.40), tingkat pertumbuhan umum negara-2 setelah trade:

atau

….(3.50) Kita dapat menyederhanakan tingkat pertumbuhan setiap negara dibawah kondisi autarkie:

dan

Sekarang P < P1, kemudian

juga, P2 < P maka

Jadi trade akan meningkatkan pertumbuhan ekonomi di kedua negara untuk P [P1, P2]. Bagaimanapun, tingkat pertumbuhan dalam persamaan (3.45) dan (3.50) tidak sama untuk beberapa harga relatif P arbitrary. Tingkat harga dimana tingkat pertumbuhan di dua negara akan menjadi sama dapat dihasilkan dari penyamaan tingkat pertumbuhan tersebut, dan tingkat harga menjadi,

sehingga,

(3.51) dengan mensubtitusi nilai P* (3.51) ke dalam persamaan (3.45) dan (3.50) kita memperoleh tingkat pertumbuhan keseimbangan,

…(3.52) Tingkat pertumbuhan dalam

keseimbangan yang dinyatakan dalam persamaan diatas menunjukan bahwa tingkat pertumbuhan masing-masing negara hanya tergantung pada parameter teknologi 1 & A1 sektor Y negara-1 dan parameter teknologi 2 dan B2 sektor Z negara-2. Ini menunjukan bahwa negara-1 memiliki keunggulan komparatif dalam memproduksi Y dan melepaskan teknologi yang inferior untuk diganti dengan teknologi yang superior negara partner melalui impor Z. Sebaliknya negara-2 mempunyai keunggulan komparatif dalam memproduksi barang Z dan menghentikan produksi barang lain yang tidak menguntungkan untuk diganti dengan teknologi yang lebih efisien dari negara partner melalui barang Z.


86

Balanced growth path dalam kasus ini secara global stabil. Kestabilan dapat diuji dengan melakukan derivasi derajat-1 persamaan (3.45) dan (3.50)

… (3.53)

(3.54)

Pada saat ,

kemudian akan lebih rendah dan akan lebih tinggi dibandingkan

dengan tingkat pertumbuhan saat BGP. Hal ini berdampak pertumbuhan H akan lebih rendah dari K dan harga mulai turun.

Jika

sebaliknya akan terjadi akan meningkat dan akan menurun yang berdampak H bertumbuh lebih tinggi dari pada K, kemudian harga mulai meningkat.

Hasil tersebut juga dapat ditunjukan dengan kondisi apabila masing-masing negara melakukan spesialisasi sempurna (complete specialization) pada keadaan balanced growth path ketika kita memecahkan masalah optimisasi. Dibawah asumsi P2 < P < P1, jadi solusi bang-bang control untuk X menunjukkan bahwa negara-2 akan mengatur ekspor Y serendah mungkin dan negara-1 akan mengatur eksport Y setinggi mungkin. Kita mengatur u=v=1 dan ekspresi Hamiltonian untuk negara-1 adalah

(3.55)

Negara-2 akan menutup produksi sektor Y dan v=u=0, sehingga bentuk fungsi Hamiltonian adalah:

(3.56)

Dengan menggunakan FONC, setiap negara yang dinyatakan dalam persamaan (3.55) dan (3.56) tingkat pertumbuhan setiap negara akan menghasilkan sebagaimana persamaan (3.45) dan (3.50). Sebagaimana factor share tidak sama ( ≠

) dalam model ini dan negara-negara yang berdagang dalam kedua barang juga menggunakan barang tersebut sebagai faktor produksi. Jadi dalam jangka panjang kemungkinan dengan trade tidak akan profitable bagi negara-negara yang memproduksi kedua barang dalam balanced growth path (BGP) ketika negara-negara tersebut dapat menggantikan import yang menggunakan faktor produksi yang langka secara intensif.

Bagi negara-negara yang ingin berdagang, harga keseimbangan dunia P*

perlu berada diantara harga autarkie masing-masing negara, misalnya P2 < P* < P1. Namun tak ada jaminan bahwa harga P berada dalam interval ini. Jika harga P tidak berada dalam interval ini, kemudian harga internasional P tidak akan sama dengan nilai ini maka balanced growth path tidak akan eksis bagi semua negara maupun suatu negara secara individual. Jadi harga bisa saja berada pada batas-batas (P1 atau P2) kemudian ketika nilai keseimbangan P* yang dinyatakan dalam persamaan (3.51) jatuh di luar interval kemudian harga dunia tidak sama dengan nilai harga keseimbangan P* (P≠P*) dan mungkin akan sama dengan nilai pada batas bawah atau atas [P1, P2] atau dimanapun mendekati salah satunya. Dalam kasus ini salah satu negara dioptimisasikan dengan solusi sudut (corner solution). Dalam hal ini negara yang memiliki harga autarkie akan sama dengan harga dunia saat melakukan trade dan tingkat pertumbuhannya tidak akan berubah kemudian negara ini akan melanjutkan perdagangan di kedua sektor serta karena kondisi yang diperlukan untuk optimisasi tidak berubah maka pola


87

produksi juga tidak berubah. Sementara negara lain melakukan spesialisasi sempurna dalam memproduksi satu sektor saja dan tingkat pertumbuhannya akan meningkat dengan melakukan trade. Bagaimanapun harga negara lain meningkat dengan trade mempengaruhi kondisi yang diperlukan dalam problem optimisasi sehingga keputusan produksi juga berubah. Jadi kondisi yang menjamin eksistensi balance growth path adalah P2 < P* < P1 atau

(3.57) Sekali lagi untuk penyederhanaan ketika kondisi = maka . Negara-1 memiliki keunggulan absolut dalam memproduksi produk Y A1>A2, negara-2 memiliki keunggulan absolut dalam memproduksi produk Z B1<B2 kemudian pertidaksamaan akan hold. Jika bagaimanapun bisa terjadi pertidaksamaan tidak akan hold, misalnya jika negara-1 memiliki keunggulan absolut di kedua produk A1>A2 dan B1>B2 ketika negara-2 hanya memiliki keunggulan komparatif dalam memproduksi produk Z B2>A2 dan bagaimanapun kemudian

tidak dapat menjadi harga keseimbangan.

Dalam kasus dimana factor share tidak hanya berbeda antar sektor ekonomi tetapi juga berbeda antar negara, bagaimanapun sulit untuk memperoleh kondisi parameter-parameter itu menjamin pertidaksamaan (3.57). Kondisi keunggulan absolut tidak secara terus terang merupakan kasus dimana factor

share sama. Suatu negara memiliki absolute advantage dalam produksi barang tertentu jika negara tersebut dapat memproduksi lebih banyak barang tersebut dibandingkan negara lain pada tingkat input yang sama. Jadi kita dapat mempertimbangkan 2 (dua) kasus : - Jika B1=B2 dan 1 = 2 kemudian P2

< P* = P1. Negara-2 akan menutup produksi barang Y dan hanya memproduksi barang Z dan mengekspornya. Bagaimanapun negara-2 mempunyai harga domestik tanpa trade sama dengan harga dunia akan melanjutkan memproduksi kedua barang. Dalam kasus ini dimana negara-1 melanjutkan memproduksi kedua barang, tingkat pertumbuhannya tidak berubah dengan adanya trade.

….(3.58)

Tetapi tingkat pertumbuhan negara-2 akan lebih tinggi dengan trade daripada keadaan autarky.

….(3.59)

- Jika A1=A2 dan 1 = 2 kemudian P2 = P* < P1. Negara-1 akan menutup produksi barang Z dan hanya memproduksi barang Y serta mengekspornya untuk memperoleh barang Z. Bagaimanapun negara-2 akan melanjutkan memproduksi kedua barang. Dalam kasus ke-2 ini dimana negara-1 menutup produksi barang Z, tingkat pertumbuhannya menjadi lebih tinggi dengan trade dibandingkan kondisi autarky.


88

…(3.60a)

Negara-2 akan melanjutkan memproduksi kedua barang, tingkat pertumbuhannya tidak berubah dengan adanya trade sebagai berikut.

…. (3.60b)

KESIMPULAN

Optimisasi problem kedua model di atas membuktikan seberapa jauh trade berdampak pada tingkat pertumbuhan negara-negara yang berdagang. Model pertumbuhan endogen 2 sektor 2 negara 2 produk dan 2 faktor produksi dengan asumsi factor share sama menghasilkan kesimpulan bahwa perbedaan teknologi antar sektor dan antar negara dicerminkan pada parameter total factor productivity. Ketika negara-negara membuka perdagangan satu sama lain, pada balanced growth path negara-negara akan melakukan spesialisasi produksi suatu sektor yang mereka memiliki keunggulan komparatif. Tingkat pertumbuhan masing-masing negara lebih tinggi daripada keadaan autarky jika setiap negara memiliki keunggulan absolut dalam produksi barang.

Sebaliknya tidak ada jaminan bahwa harga akan berada didalam interval harga autarky masing-masing negara. Jika nilai harga-harga yang menyamakan tingkat pertumbuhan jatuh diluar interval harga autarky masing-masing negara, maka harga dunia tidak dapat sama dengan harga tersebut. Dalam kasus ini, salah satu negara akan melakukan corner solution dan harga itu sendiri tidak berubah dengan kehadiran trade. Tingkat pertumbuhan negara ini masih tetap sama dan negara tersebut melanjutkan produksi di kedua sektor. Namun growth path tidak lagi eksis

bagi negara secara individual maupun dunia. Kondisi keunggulan absolut yang menjamin growth path dimana factor share diasumsikan sama tidak dapat dicapai. REFERENSI Baldwin, R.E. 2003. “Openness and

Growth: What the Empirical Relationship?”.NBER Working Paper, 9578.

Barro, R. J. dan Sala-i-Martin, X.

1995.Economic Growth.Singapure: McGraw-Hill International Edition,179-182.

Blanchard,O. 2006. Macroeconomics.

4th.ed. Pearson International. Bond, E.W. and Trask, K 1997. “Trade

and Growth with endogenous Human and Capital Accumulation: The small Open Economy Case”, In: B.S. Jensen & Kar-yiu Wong.eds. Dynamic, Growth and International Trade.University of Michigan Press, 1997.

Bond E.W., Wang, P and Yip. C. 1996. “A

General Two-Sector Model of Endogenous Growth with Human and Physical Capital”.Journal of Economic Theory,68: 149-173.

Bond, S., Lebleciouglu, A. dan

Schhiantarelli, F. 2006. “Capital Accumulation and Growth: A New Look at the Empirical Evidence”. Working Papers.Boston college Department of Economics.

Chiang, A. C. 2005. “Fundamental

Methods of Mathematical Economics.”4th edition.McGraw-Hill International.


89

Conrad, J. M. and Clark, C.W. 1987.

“Natural Resource Economics”. USA: Press Syndicate of the University of Cambridge,26-39.

Deutsche Bank Research Frankfurt am

main Germany.200). Opening Economies Succed: More trade boosts growth, November 11.

Frankel, J. A. dan Romer, D.(1999).“Does

Trade Cause Growth”. The American Economic Review. 89.

Gandolfo, G. 1998. International Trade

Theory.Mc Graw-Hill International. Grossman, G. and Helpman, E.

1990.“Comparative Advantage and Long Run Growth”.American Economic Review, 80:796-815.

Krugman, P. R. 1989 (Eds.).Industrial

Organization and International Trade, Handbook of Industrial Organization Vol. 2. Netherland: Elsevier Science Publishers B.V.

Krugman, P. and Obsfeld, M. (2002),

International Economics: Theory and Politics. 6th edition.

Lafay, G. 1992. “The Measurement of

Revealed Comparative Advantage” In: M.G. Dagenis &P.A. Muet. Eds.International Trade Modelling. London: Chapman & Hall, 209-234.

Lee, J.W.1995. “Capital goods imports and

Long-run Growth”.Journal of Development Economic, 48 (1): 91-110.

Obstfeld, M. and Rogoff, K.

1996.“Foundation of International Macroeconomics.”London: The

MIT Press Cambridge, Massachusets,428-444, 495-496.

Rebelo, S. 1991. “Long-Run Policy

Analysis and Long-Run Growth”.Journal of Political Economy, 99: 500-521.

Romer, D. 2006.Advanced Macro-

economics.McGraw-Hill. Romer, D. 1994.“The Origin of

Endogenous Growth”. Journal of Economic Perspectives, 8(1):3-22.

Romer, P.M. 1986.“Increasing Returns

and Long Run Growth”.Journal of Political Economy: 1002-1037.

Romer, P.M.1990.“Endogenous

Technological Change”.Journal of Political Economy, 90: S71-S101.

Seater, John J. 2008. Trade, Growth and

Technology Equalization.North Caroline State University.A1-A5.

Solow, R.M. 1956. “A Contribution to the

Theory of Economic Growth”. Quarterly Journal of Economics 70.

Swan, T.W. 1956. Economic Growth and

Capital Accumultion.Economic Record,32.

Weinhold, D. and Rauch, J.E. 1999.

“Openness, Specialization, and Productivity Growth in Less Developed Countries”.The Canadian Journal of Economics, 32 (4):1009-1027.

Xu, B. and Wang, J. 1999. “Capital Goods

Trade R&D Spillovers in the OECD”. Canadian Journal of Economics, 32: 1258-74.


90

LAMPIRAN A-1. Solusi Model Pertumbuhan Endogen

2 Sektor Barang, 2 Faktor Produksi, Tanpa Kehadiran Perdagangan.

Fungsi produksi mengikuti fungsi Cobb Dauglass Sektor Barang Modal fisik/Konsumsi:

( A.1) Sektor Human Capital :

( A.2)

Output dalam arti luas atau Produk Domestik Bruto (PDB)

(A.3) Depresiasi mengikut i rumus berikut :

( A.4) ( A.5)

( A.6) Selanjutnya ekspresi Persamaan Hamiltonian tanpa kehadiran trade adalah:

( A.7) First Order Necessary Conditions :

( A.8)

( A.9)

(A.10)

….(A.11)

….(A.12) Penurunan persamaan A.8 terhadap waktu t dan menggunakan persamaan A.9 dan A.11, tingkat pertumbuhan konsumsi adalah :

(A.13)

Kita dapat menggunakan persamaan A.11 dan A.12 sehingga diperoleh hubungan :

(A.14)

Pasar persaingan Sempurna mensyaratkan bahwa rate of return modal fisik K di kedua sektor ekonomi adalah sama,

(A.15) Demikian juga rate of return human capital H di kedua sektor ekonomi adalah :

(A.16)

Dimana P adalah harga K dalam term Y. Berdasarkan persamaan A.14 dan persamaan A.15 atau A.16 diperoleh persamaan harga:

(A.17) Pendefinisian Produk Domestik Bruto (PDB) adalah:

(A.18)

Solusi Balance Growth Path (BGP) mensyaratkan bahwa seluruh variabel pertumbuhan berada pada tingkat konstan dan untuk beberapa variabel sama dengan nol. Variabel costate adalah marginal value barang Y dan variabel costate adalah marginal value barang Z. Persamaan pertumbuhan shadow price t dan menggunakan persamaan (A.11), kita dapat memperoleh:

(A.19) atau

(A.20)

(A.21) Persamaan (A.21) mengindikasikan bahwa:

(A.22)


91

Berdasarkan persamaan A.9, A.10, A.12 dan A.22 dimana γP = 0 saat BGP maka

(A.23)

Dengan cara yang sama, berdasarkan persamaan A.9, A.10, A.11 dan A.22 dimana γP = 0 saat BGP maka :

(A.24) Kita dapat menggunakan persamaan A.17 untuk menghasilkan ekspresi : (A.25) Dimana з = , cara yang lain dapat diperoleh dari persamaan A.9, A.10 dan A.14 :

(A.26) Penyamaan kedua persamaan A.25 dan A.26 menghasilkan:

·

(A.27) Kita dapat memperoleh tingkat pertumbuhan C, K, dan H dari persamaan A.9, A.10 dan A.13 sebagai berikut:

Kita dapat menggunakan 4 persamaan terakhir dan definisi з untuk membangun karakteristik balanced growth path:

(i) Tingkat pertumbuhan C, K, Y, H dan Q sama

(ii) Rasio C/H dan rasio K/H

menjadi konstan. (iii) Tingkat pertumbuhan P, u, v,

dan з sama dengan nol.

(iv) Tingkat depresiasi di kedua sektor adalah sama.

(v) Dari pernyataan (iii) maka nilai з (K/H) adalah:

…(A.29)

Tingkat pertumbuhan harga P adalah:

…(A.30)

Nilai pertumbuhan umum (autarky) adalah:

Penyederhanaan:

(A.30a) Nilai harga P :

(A.31) Mencari Tingkat pertumbuhan pada saat Balanced Growth Path Tercapai dapat diperoleh dari rasio modal di persamaan (A.23) atau (A.24). Subtitusikan rasio modal dari persamaan (A.23) ke persamaan (A.19), kita memperoleh:

(A.32)

Kemudian subtitusikan persamaan (A.32) ke persamaan (A.13) untuk mendapatkan tingkat pertumbuhan umum saat BGP tanpa trade yaitu:

(A.33)


92

Demikian juga, subtitusikan rasio modal dari persamaan (A.24) ke persamaan (A.20), kita memperoleh:

(A.34)

subtitusikan persamaan (A.34) ke persamaan (A.13) untuk mendapatkan tingkat pertumbuhan umum saat BGP tanpa trade yaitu:

(A.35)

A-2. Solusi Model Pertumbuhan Endogen 2 Sektor Barang, 2 Faktor Produksi 2 Negara dengan Kehadiran Perdagangan Internasional (factor share sama).

Model sederhana = → u = v. Fungsi produksi untuk sektor Y dan Z sebagai,

(A.36)

(A.37)

Problem optimisasi adalah memaksimumkan fungsi utility life time subject to fungsi produksi yang telah dimodifikasi ini (A.36) dan (A.37).

(A.38) Dengan menggunakan cara yang sama (FONC) seperti dalam lampiran A untuk setiap negara diperoleh tingkat pertumbuhan dengan trade ternyata sama dengan saat keadaan Autarkie:

(A.39) dan

(A.40) mungkin tidak dapat dicapai maka ada 3

kemungkinan : (i)

(ii)

(iii)

Ketika = , dapat diperlihatkan bahwa maksimisasi welfare terhadap vi (FONC) adalah:

atau (A.41) sehingga persamaan A.39,

Kondisi persamaan (A.41) menyatakan secara tidak langsung bahwa sebaiknya masing-masing negara melakukan spesialisasi. Model sederhana = → u = v dengan Spesialisasi Produksi.

Negara-1 melakukan spesialisasi dalam memproduksi barang Y dan menjual untuk memperoleh barang Z. Pada u=v=1, ekspresi Hamiltonian untuk negara-1 adalah:

(A.42) Sebaliknya, Negara-2 melakukan spesialisasi dalam memproduksi barang Z dan menjual untuk memperoleh barang Y. Negara-2 mengatur u=v=0, ekspresi Hamiltonian untuk negara-2 adalah:

(A.43) Dalam kasus spesialisasi ini setiap negara pasti ‘hold’ . Solusi optimisasi dengan cara seperti dalam lampiran A.1. (FONC) kita mendapatkan:

(A.44) A.45)

A-3. Model Pertumbuhan Endogenous dengan factor share ( dan ) tidak


93

hanya berbeda antar sektor tetapi juga antar negara.

Fungsi kendala adalah

(A.46)

(A.47) Ekspresi Hamiltonian adalah:

(A.48) (A.49)

Persamaan (A.49) menghasilkan solusi Bang-Bang Control dan kemungkinan masing-masing melakukan spesialisasi produksi. Dengan cara optimisasi (FONC) diperoleh:

(A.50) dan

(A.51) Dengan menggunakan persamaan A.16, kita dapat memperoleh pertumbuhan variabel costate negara-i:

(A.52)

Tingkat pertumbuhan harga sama dengan nol (γp = 0) pada balanced growth path, dengan menggunakan persamaan A.50 dan A.52 kita memperoleh: (A.53) atau untuk negara-1 adalah :

(A.54)

Subtitusi untuk rasio modal dari persamaan (A.50) ke (A.46) sehingga ekspresi tingkat pertumbuhan dari persamaan (A.47) negara-1 setelah trade:

atau

(A.55) Dengan menggunakan persamaan A.15, negara-2 berusaha memproduksi Z lebih banyak untuk mendapatkan produk Y, kita memperoleh:

(A.56)

(A.57) Saat BGP tercapai variabel pertumbuhan (γP=0) sehingga dari persamaan (A.56) dan (A.57) untuk negara-2, kita mendapatkan:

(A.58)

Subtitusi rasio modal dari persamaan (A.58) ke persamaan (A.56) kita memperoleh:

(A.59) Subtitusi persamaan (A.59) ke fungsi pertumbuhan pada persamaan (A.51), tingkat pertumbuhan umum negara-2 setelah trade adalah:

atau

(A.60) Harga keseimbangan negara ke-i dalam keadaan autarkie (harga domestik) adalah:

disederhanakan menjadi:

(A.61)

teknologi, perdagangan internasional dan …

Documents