telecharger un fichier pps gratuit : İşletmelerde başabaş noktası

11

İŞLETMELERDE BAŞABAŞ İŞLETMELERDE BAŞABAŞ NOKTASI ANALİZİNOKTASI ANALİZİ

Yrd. Doç. Dr. Bayram KAHRAMANYrd. Doç. Dr. Bayram KAHRAMANProf. Dr. Halil KÖSEProf. Dr. Halil KÖSE

D.E.Ü. Müh. Fak. Maden Müh. Bl.D.E.Ü. Müh. Fak. Maden Müh. Bl.

22

BAŞABAŞ NOKTASI ANALİZİ BAŞABAŞ NOKTASI ANALİZİ KAVRAMIKAVRAMI

Herhangi bir işe girişirken, genellikle o iş için Herhangi bir işe girişirken, genellikle o iş için harcanacak çaba ve kaynaklarla, o işten sağlanacak harcanacak çaba ve kaynaklarla, o işten sağlanacak fayda karşılaştırılır. Bu karşılaştırmada amaç, fayda karşılaştırılır. Bu karşılaştırmada amaç, kaynaklara (üretim faktörlerine) yapılan giderlerle, kaynaklara (üretim faktörlerine) yapılan giderlerle, üretimden elde edilen gelirlerin, hangi üretim üretimden elde edilen gelirlerin, hangi üretim düzeyinde eşitlendiğini bulmak ve hangi noktadan düzeyinde eşitlendiğini bulmak ve hangi noktadan sonra bu işin kârlı olduğunu saptamaktır. Bütün sonra bu işin kârlı olduğunu saptamaktır. Bütün faaliyetler için geçerli olan bu karşılaştırma, özellikle faaliyetler için geçerli olan bu karşılaştırma, özellikle ekonomik yaşamda büyük bir öneme sahiptir. Çünkü ekonomik yaşamda büyük bir öneme sahiptir. Çünkü ekonomik birimlerin varlıklarını sürdürebilmeleri için kâr ekonomik birimlerin varlıklarını sürdürebilmeleri için kâr etmeleri, en azından giderlerini karşılayabilmeleri etmeleri, en azından giderlerini karşılayabilmeleri gerekir. Bu nedenle, başarılı bir yönetim için gerekir. Bu nedenle, başarılı bir yönetim için faaliyetlerin planlanması kadar kâr planlamasının faaliyetlerin planlanması kadar kâr planlamasının yapılması da büyük önem taşımaktadır.yapılması da büyük önem taşımaktadır.

©2002 Maden İşletme Ekonomisi

33

Başabaş Noktası AnaliziBaşabaş Noktası AnaliziKârı yada zararı analiz etmek veya tahmin Kârı yada zararı analiz etmek veya tahmin etmek için genellikle gelirin ve giderin etmek için genellikle gelirin ve giderin karşılaştırılması gerekir. Gelirle giderin eşit karşılaştırılması gerekir. Gelirle giderin eşit olduğu üretim düzeyinde işletme ancak olduğu üretim düzeyinde işletme ancak giderlerini karşılayabildiği için bu düzeyde giderlerini karşılayabildiği için bu düzeyde işletmenin kârı sıfırdır. Bu üretim düzeyine işletmenin kârı sıfırdır. Bu üretim düzeyine Başabaş noktası (Kâr'a geçiş noktası veya sıfır Başabaş noktası (Kâr'a geçiş noktası veya sıfır kâr noktası) denir.kâr noktası) denir.Başabaş analizinde kullanılan gelir ve giderlerin Başabaş analizinde kullanılan gelir ve giderlerin değişimi Şekil 1’de gösterildiği gibi lineer değişimi Şekil 1’de gösterildiği gibi lineer (doğrusal) ve lineer olmayan (doğrusal (doğrusal) ve lineer olmayan (doğrusal almayan) şekilde olabilir. almayan) şekilde olabilir.


44

Başabaş Noktası AnaliziBaşabaş Noktası AnaliziUygulamada satış miktarı artınca Uygulamada satış miktarı artınca fiyatlarda bir azalma ile fiyatlarda bir azalma ile karşılaşıldığından nonlineer gelir daha karşılaşıldığından nonlineer gelir daha gerçekçidir (Şekil 1a).gerçekçidir (Şekil 1a).Lineer ve lineer olmayan giderler Lineer ve lineer olmayan giderler genellikle, sabit gider (SG) ve değişken genellikle, sabit gider (SG) ve değişken gider (DG) olmak üzere iki grupta gider (DG) olmak üzere iki grupta incelenir. Bunların toplamı, toplam incelenir. Bunların toplamı, toplam gideri (TG) verir (Şekil 1b).gideri (TG) verir (Şekil 1b).


55

Başabaş Noktası AnaliziBaşabaş Noktası Analizi


Satış Miktarı

Lineer Gelir

Lineer Olmayayan Gelir (Nonlilineer)

Gelir

Üretim Miktarı

Gider

SG

Lineer DG

Lineer TG

Nonlineer DG

Nonlineer TG

Başabaş analizinde kullanılan lineer ve lineer olmayan gelir-gider ilişkileri

66

Başabaş Noktası AnaliziBaşabaş Noktası Analizi


G

TG

B

QB

Gelir

ve

Gide

r

Üretim/Satış Miktarı

Başabaş Noktası

Kâr

Zarar

G

TG

B

QB

Gelir

ve

Gide

rÜretim/Satış Miktarı

Yeni Başabaş Noktası

Geleneksel başabaş noktası analizi Lineer başabaş noktası analizi

77

Başabaş Noktası Başabaş Noktası AnaliziAnalizi


G

TG

B1

Q1

Gelir

ve

Gide

r

Üretim/Satış MiktarıQ2QM

B2

Lineer olmayan gelir-gider ilişkilerinde başabaş noktası

Ancak şu da göz ardı edilmemelidir ki; geniş bir zaman periyodunda herhangi bir şirket için gelir ve toplam gider ilişkilerinin (lineer veya lineer olmayan) hiçbiri gerçek gelir ve gider durumlarına karşılık gelmeyebilir. Fakat, planlama ve dizayn çalışmalarında kullanılan başabaş noktasını hesaplamak için bu tip tahminlerin yapılması gerekmektedir.

88

Başabaş Noktası Analizinin Başabaş Noktası Analizinin Kullanıldığı YerlerKullanıldığı Yerler

Giderlerde oluşabilecek değişikliklerin, işletmenin başabaş Giderlerde oluşabilecek değişikliklerin, işletmenin başabaş noktasında ve kârında oluşturacağı etkilerin belirlenmesinde,noktasında ve kârında oluşturacağı etkilerin belirlenmesinde,İşletmenin çeşitli üretim düzeylerinde giderlerinin İşletmenin çeşitli üretim düzeylerinde giderlerinin belirlenmesinde,belirlenmesinde,Ürünlerin birim satış fiyatlarındaki değişmelerin işletme kârına Ürünlerin birim satış fiyatlarındaki değişmelerin işletme kârına etkilerinin incelenmesinde,etkilerinin incelenmesinde,Kâr hedeflerine ulaşılması için gerekli iş hacminin Kâr hedeflerine ulaşılması için gerekli iş hacminin saptanmasında,saptanmasında,İşletmenin belirli bir noktada giderlerini karşılayabilmesi ve İşletmenin belirli bir noktada giderlerini karşılayabilmesi ve kâr’a geçebilmesi için ürün fiyatının ne olacağının kâr’a geçebilmesi için ürün fiyatının ne olacağının belirlenmesinde,belirlenmesinde,Faaliyetini sürdürmekte olan bir işletmede, eski veya yeni bir Faaliyetini sürdürmekte olan bir işletmede, eski veya yeni bir malın işletme için kârlı olup olmadığının analizinde,malın işletme için kârlı olup olmadığının analizinde,Birden fazla ürünün üretildiği işletmelerde, en kârlı ürün Birden fazla ürünün üretildiği işletmelerde, en kârlı ürün çeşitlerinin belirlenmesinde,çeşitlerinin belirlenmesinde,başabaş analizinden yararlanılır.başabaş analizinden yararlanılır.


99

Geleneksel Başabaş Noktası Geleneksel Başabaş Noktası AnaliziAnalizi

Kâr planlaması amacı için en iyi bilinen Kâr planlaması amacı için en iyi bilinen "BAŞABAŞ" modeli, üretimdeki sabit ve "BAŞABAŞ" modeli, üretimdeki sabit ve değişken giderlerle ilgilidir. Geleneksel değişken giderlerle ilgilidir. Geleneksel başabaş analizi, faaliyetlerin toplam gelir ve başabaş analizi, faaliyetlerin toplam gelir ve giderlerinin tamamıyla doğrusal olarak arttığı giderlerinin tamamıyla doğrusal olarak arttığı durumlarında söz konusu olmaktadır. durumlarında söz konusu olmaktadır. Geleneksel başabaş analizi farklı üretim Geleneksel başabaş analizi farklı üretim düzeyinde kâr veya zarar beklentisini belirtir. düzeyinde kâr veya zarar beklentisini belirtir. Başabaş noktasına ulaşılıncaya kadar, üretici Başabaş noktasına ulaşılıncaya kadar, üretici faaliyetini hep zararda sürdürecektir. faaliyetini hep zararda sürdürecektir. Başabaş noktasından sonra her birim malın Başabaş noktasından sonra her birim malın üretilmesi ve satılması kârı arttıracaktır.üretilmesi ve satılması kârı arttıracaktır.


1010

Başabaş Noktası Analizi Başabaş Noktası Analizi Varsayımları Varsayımları

İşletmenin üretim miktarı belirlenmelidir. Maliyeti etkileyen İşletmenin üretim miktarı belirlenmelidir. Maliyeti etkileyen faktörlerden biri de üretimdir.faktörlerden biri de üretimdir.Giderler ve satış eğrileri; her üretim düzeyinde doğrusal olarak Giderler ve satış eğrileri; her üretim düzeyinde doğrusal olarak seyreder.seyreder.Bütün maliyetler sabit ve değişken maliyetler olarak ayrılabilir.Bütün maliyetler sabit ve değişken maliyetler olarak ayrılabilir.Sabit maliyetler her üretim düzeyinde aynıdır.Sabit maliyetler her üretim düzeyinde aynıdır.Birim değişken gideler sabittir.Birim değişken gideler sabittir.Toplam değişken giderler her üretim düzeyinde üretim hacmi ile Toplam değişken giderler her üretim düzeyinde üretim hacmi ile doğru orantılıdır.doğru orantılıdır.Üretilen mal mutlaka satılmaktadır. Stoklar önemsenmeyecek Üretilen mal mutlaka satılmaktadır. Stoklar önemsenmeyecek kadar küçüktür.kadar küçüktür. Hammadde, işçilik v.b. girdi fiyatları sabittir.Hammadde, işçilik v.b. girdi fiyatları sabittir.Üretim verimliliği sabittir.Üretim verimliliği sabittir.Tek tip mal üretilmekte ve satılmaktadır. Malın birim satış fiyatı Tek tip mal üretilmekte ve satılmaktadır. Malın birim satış fiyatı sabittir. Eğer işletmede birden fazla mal üretiliyorsa, üretimin sabittir. Eğer işletmede birden fazla mal üretiliyorsa, üretimin bileşimi değişmemektedir.bileşimi değişmemektedir.


1111

Geleneksel BBN Hesaplama Geleneksel BBN Hesaplama Yöntemleri Yöntemleri

GRAFİKSEL YÖNTEMGRAFİKSEL YÖNTEM


Gelir

ve

Gide

r

B(Başabaş Nok.)

Sabit gider

Q birimüretimdeki değişkengider

G

Kâr

TGG

SG

Üretim Miktarı

Kâr

Zarar

QQB

Varsayımlar altında, sabit ve değişken giderler ile satış hasılatı, grafikte birer düz doğru olarak gösterilir. Belirli bir üretim ve/veya satış düzeyinde, toplam giderler doğrusu ile toplam gelir doğrusu birbirini keserler. Bu kesişim noktasında, toplam giderler gelirlere eşittir. Başka bir deyişle, işletme başabaş durumdadır ve üretilen miktarla satılan miktar birbirine eşittir. Başabaş grafiği, kâr-faaliyet düzeyi-maliyet arasındaki ilişkileri basit ve doğrudan gösterdiği için pratik bir araçtır.

1212




Gelir

ve

Gide

r

B(Başabaş Nok.)

Sabit gider

Q birimüretimdeki değişkengider

G

Kâr

TGG

SG

Üretim Miktarı

Kâr

Zarar

QQB

•Yatay eksen üretim (faaliyet) düzeyini, düşey eksen ise giderleri ve gelirleri gösterecek şekilde düzenlenir.•Sabit giderler her üretim düzeyinde aynı olduğundan, sabit maliyet doğrusu yatay eksene paralel olacak şekilde çizilir.•Değişken maliyet doğrusu, çeşitli üretim miktarında yapılacak değişken giderler belirlendikten sonra, bunların birleştirilmesiyle çizilir. Lineer ilişkiler için, değişken maliyetler direk olarak kapasiteyle orantılıdır. Her ekstra birim üretim, eşit oranında maliyeti de arttırır.•Toplam maliyet doğrusu, sabit maliyetler doğrusunun başladığı noktadan, değişken maliyetler doğrusuna paralel bir doğru çizilerek elde edilir.

1313




Madencilik sektörü için genel bir başabaş grafiği çizecek olursak; Bilindiği üzere madencilik sektörü, sermaye yoğunluğu yüksek bir sektördür. Her satış başına varlıklar bakımından; madencilik, tüm sanayi kesimleri içinde üst sıralarda yer alır.Sabit sermaye yatırımı düşük ve yüksek olan sektörlerdeki maliyet gelir ilişkileri aşağıdaki Şekil’de gösterilmektedir. Şekilden görüleceği üzere, yüksek sabit maliyetlere sahip madencilik sektöründe, başabaş noktası kapasiteye yakın üretim düzeyinde oluşmaktadır.

Kapasitem

Gider

B

Toplam Gider

Gelir

Kâr

Zarar

Sabit Gider

1414




Oysa, düşük sabit maliyetlere sahip sektörde ki başabaş noktası daha düşük üretim düzeylerinde oluşmaktadır. Bu durum, madencilik sektöründe maksimum kapasiteye (Günde üç vardiya, haftada yedi gün çalışarak) ulaşma çalışmalarının gerekliliğini açıkça göstermektedir.

Sabit Gider

Kapasite

Gider

Gelir

Toplam GiderB

Zarar

Kâr

1515


MATEMATİKSEL YÖNTEMMATEMATİKSEL YÖNTEMBaşabaş noktasının matematiksel çözümü çeşitli şekillerde yapılabilir. Başabaş noktasının matematiksel çözümü çeşitli şekillerde yapılabilir. Bunlar, üretilecek mal miktarı veya satış geliri açısından, satış Bunlar, üretilecek mal miktarı veya satış geliri açısından, satış kapasitesinin yüzdesi olarak, amaçlanan kâr miktarına göre başabaş kapasitesinin yüzdesi olarak, amaçlanan kâr miktarına göre başabaş noktası gibi olabilir. Aşağıda söz konusu matematiksel çözümleri veren noktası gibi olabilir. Aşağıda söz konusu matematiksel çözümleri veren formüller ve bunlarla ilgili örnekler verilecektir. Söz konusu formüller ve bunlarla ilgili örnekler verilecektir. Söz konusu yöntemlerde aşağıda verilen kısaltmalar kullanılacaktır.yöntemlerde aşağıda verilen kısaltmalar kullanılacaktır.

SGSG = Sabit gider= Sabit giderDGDG = Değişken gider= Değişken giderdd = Birim değişken gider= Birim değişken giderbb = Birim satış fiyatı= Birim satış fiyatıQQ = Üretim miktarı= Üretim miktarıGG = Gelir= GelirTGTG = Toplam gider= Toplam giderKK = Kâr= Kâr

G = Q.bG = Q.bTG = Q.d + SGTG = Q.d + SGK = G - TG = Q.(b-d) - SGK = G - TG = Q.(b-d) - SG


1616

Üretilecek Mal Miktarı Açısından Üretilecek Mal Miktarı Açısından Başabaş Noktasının Bulunması Başabaş Noktasının Bulunması

Üretim miktarı açısından başabaş noktası, işletmenin yalnızca giderlerini Üretim miktarı açısından başabaş noktası, işletmenin yalnızca giderlerini karşılayabilmesi için, ne kadar üretim yapılması gerektiğini gösterir. O karşılayabilmesi için, ne kadar üretim yapılması gerektiğini gösterir. O halde başabaş noktasında, toplam giderler gelire eşittir. Yani,halde başabaş noktasında, toplam giderler gelire eşittir. Yani,

Toplam giderler = Başabaş üretim miktarındaki satış Toplam giderler = Başabaş üretim miktarındaki satış gelirigeliriBu eşitliği açacak olursak;Bu eşitliği açacak olursak;Sabit gid. + Değişken gid. = Birim satış fiyatı x Başabaş Sabit gid. + Değişken gid. = Birim satış fiyatı x Başabaş noktasındaki satış miktarınoktasındaki satış miktarışeklini alır. Bu eşitlikte, başabaş noktasında satılacak/üretilecek miktara şeklini alır. Bu eşitlikte, başabaş noktasında satılacak/üretilecek miktara QB, sabit giderlere SG, değişken giderlere DG, birim satış fiyatına b ve QB, sabit giderlere SG, değişken giderlere DG, birim satış fiyatına b ve birim değişken gidere d dersek, eşitliği;birim değişken gidere d dersek, eşitliği;

SG + D = b.QBSG + D = b.QBSG + QB. d = b. QBSG + QB. d = b. QB

şeklinde ifade edebiliriz. Veya başabaş noktasında kâr sıfır ve Q=QB şeklinde ifade edebiliriz. Veya başabaş noktasında kâr sıfır ve Q=QB dersek, aynı şekildedersek, aynı şekilde

K = 0 = G - TG = QB (b - d) - SGsonucunu elde ederiz. Burada (b-d) terimi katkı (kapital) payı sonucunu elde ederiz. Burada (b-d) terimi katkı (kapital) payı

olarak adlandırabilir. olarak adlandırabilir.


1717

Örnek 1Örnek 1Bir işletmenin toplam sabit giderleri Bir işletmenin toplam sabit giderleri (SG) 100,000,000 TL; birim değişken (SG) 100,000,000 TL; birim değişken giderleri (d) 650 TL/birim ve satış fiyatı giderleri (d) 650 TL/birim ve satış fiyatı (b) 1,000 TL/birim olsun. Bu işletmenin (b) 1,000 TL/birim olsun. Bu işletmenin başabaş noktasına ulaşması için başabaş noktasına ulaşması için satılacak mal miktarı ne olmalıdır?satılacak mal miktarı ne olmalıdır?


1818

Çözüm 1Çözüm 1Verilen bu değeri 3.1 nolu formülde yerine koyduğumuzda;Verilen bu değeri 3.1 nolu formülde yerine koyduğumuzda;

Burada dikkat edilmesi gereken nokta, bulunan başabaş üretim veya Burada dikkat edilmesi gereken nokta, bulunan başabaş üretim veya satış miktarı birim cinsindedir. Satış geliri (lira cinsinden) açısından satış miktarı birim cinsindedir. Satış geliri (lira cinsinden) açısından başabaş noktasını bulmak için, başabaş üretim miktarını satış fiyatı başabaş noktasını bulmak için, başabaş üretim miktarını satış fiyatı ile çarpmak veya aşağıda verilecek olan eşitliği kullanmak yeterlidir.ile çarpmak veya aşağıda verilecek olan eşitliği kullanmak yeterlidir.

Toplam satış gelirini G, BBN noktasındaki satış gelirini R ile Toplam satış gelirini G, BBN noktasındaki satış gelirini R ile gösterirsek, formül;gösterirsek, formül;


Birim714,285)650000,1(

000,000,100d)-(b

SGQB

geliri satış Toplamgiderler değişken Toplam-1

giderlersabit Toplamgeliri satış kinoktasında Başabaş

bd-1

SG

.bQ

.dQ-1

SG

GDG-1

SGR

B

B

1919

Çözüm 1Çözüm 1

Yukarıda anlatılanları kısaca yorumlayacak olursak; işletme başabaş Yukarıda anlatılanları kısaca yorumlayacak olursak; işletme başabaş noktasına kadar zarardadır. Satış geliri, giderleri karşılamaya yeterli değildir. noktasına kadar zarardadır. Satış geliri, giderleri karşılamaya yeterli değildir. Başabaş noktasında satış geliri yalnızca giderleri karşılayabilmektedir, kâr ya Başabaş noktasında satış geliri yalnızca giderleri karşılayabilmektedir, kâr ya da zarar yoktur. Başabaş noktasından sonra üretilen (satılan) her birimin da zarar yoktur. Başabaş noktasından sonra üretilen (satılan) her birimin geliri kâr olacaktır. İşletmenin ürettiği mala talep başabaş noktasının altında geliri kâr olacaktır. İşletmenin ürettiği mala talep başabaş noktasının altında kalacaksa, işletmenin yatırım yapmaması ve bu malın üretimine kalacaksa, işletmenin yatırım yapmaması ve bu malın üretimine başlamaması gerekecektir. İşletme ancak, başabaş noktasının üstünde talep başlamaması gerekecektir. İşletme ancak, başabaş noktasının üstünde talep edilecek malların üretimini gerçekleştirecek yatırımlara girişmelidir. Bu edilecek malların üretimini gerçekleştirecek yatırımlara girişmelidir. Bu nedenle işletmelerin, belirli mallar üretecek tesisleri kurmadan ve tesislerin nedenle işletmelerin, belirli mallar üretecek tesisleri kurmadan ve tesislerin kapasitelerini belirlemeden önce üretmeyi düşündükleri malların pazar kapasitelerini belirlemeden önce üretmeyi düşündükleri malların pazar tahminlerini iyi yapmaları gerekmektedir.tahminlerini iyi yapmaları gerekmektedir.


Buna göre yukarıda verilen sayısal örneğin başabaş satış geliri;

285,714 birim x 1,000 TL/birim = 285,714,000 TL veyaTL 140,857,2

1,000650-1

0100,000,00R

2020

Satış Kapasitesinin Yüzdesi Satış Kapasitesinin Yüzdesi Olarak Başabaş Noktasının Olarak Başabaş Noktasının

BulunmasıBulunması


Bilindiği üzere, her işletmenin bir üretim ve satış kapasitesi vardır. Başabaş noktasının, satış veya üretim kapasitesinin yüzdesi olarak bulunması için aşağıda verilecek olan formülü kullanabiliriz.

kapasitesi üretim İşletmeninmiktarı üretim noktasında Başabaş

QBQ

d).Q-(bSG

d.Q-b.QSG

gider değişken Toplam-geliri satış Toplamgiderlersabit Toplam

nok başabaşolarak YüzdesinKapasiteni

Örnek1’de üretim kapasitesinin (Q) 800,000 birim olması halinde;

71.35%)6501000.(000,800

000,000,100d.Q-Q.b

S

71.35%000,800714,285

QQnoktası başabaşolarak nYüzdesiKapasiteni B

bulunur. Görüldüğü gibi işletme, satış kapasitesinin %35.71'ni kullandığında başabaş noktasına ulaşabilmekte, geriye kalan %64.29 kapasitesi ise, bütünüyle kâr getirici bir nitelik taşımaktadır.

2121

Amaçlanan Kâr Miktarına Göre Amaçlanan Kâr Miktarına Göre Başabaş Noktasının Bulunması Başabaş Noktasının Bulunması


İstenen veya amaçlanan kâr miktarına göre başabaş noktasını aşağıda verilen formülle bulabiliriz.Toplam Gelir - Amaçlanan Kâr = Toplam Sabit Gider + Toplam Değişken GiderAmaçlanan kârı K, amaçlanan kârı veren üretim miktarını (kâr açısından başabaş noktası) QKâr ile gösterirsek formül aşağıdaki biçimi alır.

QKâr . b - K= SG + QKâr . d

d-bSGKQKar

Önceki örnekte söz konusu olan işletmenin 600,000,000 TL kâr yapması istendiğinde, kaç birim üretim yapıp satması gerekir ?K = 600,000,000 TL, SG = 100,000,000 TL, b = 1,000 TL / birim, d = 650 TL / birimBu veriler 3.4 nolu formülde yerine konup gerekli işlemler yapılırsa;

birim 143,457)650000,1(

000,000,100000,000,600noktası başaşabaçıçısındaKar

2222

Örnek 2Örnek 2Aşağıda verilmekte olan bilgileri dikkate Aşağıda verilmekte olan bilgileri dikkate alarak, geleneksel başabaş noktasını üretim alarak, geleneksel başabaş noktasını üretim miktarı ve satış geliri açısından bulunuz.miktarı ve satış geliri açısından bulunuz.

İşletmenin normal üretim kapasitesi, 5,000 İşletmenin normal üretim kapasitesi, 5,000 birimbirim Toplam sabit giderler 120,000,000 TL' dir.Toplam sabit giderler 120,000,000 TL' dir. Toplam değişken giderler 200,000,000 TL ' Toplam değişken giderler 200,000,000 TL ' dir.dir. Birim satış fiyatı 55,000 TL/birimBirim satış fiyatı 55,000 TL/birim


2323



Üretim miktarı olarak başabaş noktası ,

birim 000,815,000

0120,000,00

5,0000200,000,00-55,000

0120,000,00d-b

SGQB

Satış geliri olarak başabaş noktası;8,000 birim x 55,000 TL/birim = 440,000,000 TLbulunur veya 3.2 nolu formül kullanılarak,

TL 000,000,404

55,0005,0000200,000,00-1

0120,000,00

GDG-1

SGR

Bu durumda işletme zarar edecektir. İşletmenin mevcut giderler ve üretim miktarlarıyla kâr edebilmesi için birim satış fiyatının,

5,000 birim x b = 120,000,000 TL + 200,000,000 TLb = 64,000 TL / birim

O halde satış fiyatı 64,000 TL/birim’den daha fazla olması gerekmektedir.

2424

Örnek 3Örnek 3Bir dekapaj firmasına ait bilgiler aşağıda verilmektedir.Bir dekapaj firmasına ait bilgiler aşağıda verilmektedir.DEĞİŞKEN GİDERLERDEĞİŞKEN GİDERLERElektrik giderleriElektrik giderleri : 100 TL/m³: 100 TL/m³Mazot ve yağ giderleriMazot ve yağ giderleri : 500 TL/m³: 500 TL/m³Lastik ve yedek parça gider.Lastik ve yedek parça gider. : 400 TL/m³: 400 TL/m³Patlayıcı madde giderleriPatlayıcı madde giderleri : 300 TL/m³: 300 TL/m³Diğer değişken giderlerDiğer değişken giderler : 200 TL/m3: 200 TL/m3SABİT GİDERLERSABİT GİDERLERAmortisman, faiz ve sigorta giderleri Amortisman, faiz ve sigorta giderleri : 1.5 milyar TL/yıl: 1.5 milyar TL/yılZorunlu İşçilik, personel giderleriZorunlu İşçilik, personel giderleri : 0.5 milyar TL/yıl: 0.5 milyar TL/yılDiğer sabit giderlerDiğer sabit giderler : 0.5 milyar TL/yıl: 0.5 milyar TL/yılGelirGelir : 5,000 TL/m³: 5,000 TL/m³Üretim kapasitesiÜretim kapasitesi : 2,000,000 m³/yıl: 2,000,000 m³/yılYukarıda verilenlere göre,Yukarıda verilenlere göre,a- Geleneksel başabaş noktasını üretim miktarı olarak bulunuz.a- Geleneksel başabaş noktasını üretim miktarı olarak bulunuz.b- Firmanın 3 milyar/yıl kâr edebilmesi için yapması gereken dekapaj b- Firmanın 3 milyar/yıl kâr edebilmesi için yapması gereken dekapaj miktarını bulunuz.miktarını bulunuz.


2525



a) Başabaş noktası,Toplam sabit giderler = S = 1.5 + 0.5 + 0.5 = 2.5 milyar TL/yılToplam birim değişken giderler = d = 100+500+400+300+200 = 1,500 TL/m3

/yılm 286,714500,310 5.2

500,1000,510 5.2

d)-(bSGQ 3

99

B

b) Verilenleri 3.4 nolu formülde yerine koyarsak,

3999

B m 429,571,1500,310 5.2

500,1000,510 5.210 3

d)-(bSGKQ

Görüldüğü gibi işletmenin 3 milyar TL kâr edebilmesi için yapması gereken dekapaj miktarı 1,571,429 m³' tür.

2626

Satış Karışımı AnaliziSatış Karışımı Analizi Bu analiz işletmelerin birden fazla mamul Bu analiz işletmelerin birden fazla mamul üretmeleri (veya satmaları) durumunda üretmeleri (veya satmaları) durumunda uygulanır. Bu aşamaya kadar işletmelerin uygulanır. Bu aşamaya kadar işletmelerin başabaş analizini hep tek mamul varsayımı başabaş analizini hep tek mamul varsayımı altında gerçekleştirdik. Bu noktada işletmelerin altında gerçekleştirdik. Bu noktada işletmelerin birden fazla mamul satışı yapması durumunda birden fazla mamul satışı yapması durumunda başabaş noktası analizinin işleyiş biçimi başabaş noktası analizinin işleyiş biçimi üzerinde durulacaktır.üzerinde durulacaktır.Birden fazla mamul satışı yapıldığında kâr Birden fazla mamul satışı yapıldığında kâr planlaması ancak belirli bir satış karışım için planlaması ancak belirli bir satış karışım için yapılabilmektedir. Satış karışımı değiştiğinde yapılabilmektedir. Satış karışımı değiştiğinde planlanan kâr da değişmektedir veya planlanan kâr da değişmektedir veya işletmenin kâra geçiş noktası değişmektedir.işletmenin kâra geçiş noktası değişmektedir.


2727

Örnek 4Örnek 4Bir işletme iki mamul satmayı planlanmış ve mamullerin Bir işletme iki mamul satmayı planlanmış ve mamullerin satışı için aşağıdaki bütçeyi hazırlamıştır;satışı için aşağıdaki bütçeyi hazırlamıştır;


X Y Toplam Satış miktarı (birim) 1 200 400 1 600 Satışlar fiyatı (b) TL/birim 50 100 (50x1200+100x400) 100 000 Değişken giderler (d) TL/birim 40 30 (40x1200+30x400) 60 000 Katkı payı (b - d) TL 10 70 (10x1200+70x400) 40 000 Sabit gider (SG) TL 30 000 Kâr TL 10 000

2828

Çözüm 4Çözüm 4İşletme, tablodan görüleceği üzere üç adet X malına karşılık bir adet İşletme, tablodan görüleceği üzere üç adet X malına karşılık bir adet Y malı satmayı planlamaktadır. Buna göre;Y malı satmayı planlamaktadır. Buna göre;

Y = Başabaş noktası için gerekli Y mamulü sayısınıY = Başabaş noktası için gerekli Y mamulü sayısını3Y = X (Başabaş noktası için gerekli X mamulü sayısını)3Y = X (Başabaş noktası için gerekli X mamulü sayısını)Satışlar - Değişken giderler - Sabit giderler = 0Satışlar - Değişken giderler - Sabit giderler = 050 ( 3Y ) + 100Y - 40 ( 3Y ) - 30Y – 30,000 = 050 ( 3Y ) + 100Y - 40 ( 3Y ) - 30Y – 30,000 = 0250Y - 150Y – 30,000 = 0250Y - 150Y – 30,000 = 0Y = 300 birimY = 300 birimX = 3Y = 900 birimX = 3Y = 900 birim

Başabaş noktası toplam 1,200 birim olup, bunun 300 birimi Y, 900 Başabaş noktası toplam 1,200 birim olup, bunun 300 birimi Y, 900 birimi X mamulünden oluşan bir satış karışımıdır. Hesaplanmış olan birimi X mamulünden oluşan bir satış karışımıdır. Hesaplanmış olan bu başabaş noktası üç adet X mamulüne karşılık bir adet Y bu başabaş noktası üç adet X mamulüne karşılık bir adet Y mamulünün satılabileceği varsayımından hareketle elde edilmiştir. mamulünün satılabileceği varsayımından hareketle elde edilmiştir. Satış karışımı oranı değişir ise başabaş birimlerinin de değişeceğini Satış karışımı oranı değişir ise başabaş birimlerinin de değişeceğini unutmamak gerekmektedir.unutmamak gerekmektedir.İşletmenin sadece X veya Y mamulünü satması durumunda her bir İşletmenin sadece X veya Y mamulünü satması durumunda her bir mamulden kaçar adet satarak BBN’a ulaşacağını hesaplayabiliriz. mamulden kaçar adet satarak BBN’a ulaşacağını hesaplayabiliriz.


2929



Sadece X mamulü satılması durumunda;

birim 000,310000,30

payı katkı BirimmaliyetlerSabit QB

Sadece Y malının satılması durumunda;

birim 42970000,30

payı katkı BirimmaliyetlerSabit QB

İşletmecinin amacı işletme karlarını maksimum yapmak olduğuna göre, sınırlı kapasitelerin uygun kullanımı ancak iyi hazırlanmış bir satış karışımı ile mümkün olabilecektir. Satış karışımını etkileyen daha başka faktörlerinde bulunduğunu (satış imkanı, üretim süresi

v.b.) unutmamak gerekir.Örneğin; işletmenin bir saatte 15 adet X mamulü üretebildiğini buna karşılık ancak bir

saatte 1 adet Y mamulü üretebildiğini hesaplayalım. Bu durumda X mamulü için bir saatlik katkı payı,

15 adet x 10 TL = 150 TLY mamulü için ise 1 adet x 70 TL = 70 TL

3030

Gelir Vergisinin RolüGelir Vergisinin Rolü Hedeflenen kârın elde edilmesinde gelir vergisinin rolünü açıklayabilmek için Hedeflenen kârın elde edilmesinde gelir vergisinin rolünü açıklayabilmek için şu formülü kullanırız:şu formülü kullanırız:

Satışlar - Değişken giderler- Sabit giderler = Satışlar - Değişken giderler- Sabit giderler = Hedeflenen vergiden önceki kârHedeflenen vergiden önceki kârHedeflenen vergiden önceki kârı şöyle hesaplayabiliriz;Hedeflenen vergiden önceki kârı şöyle hesaplayabiliriz;Hedeflenen vergiden sonraki kâr = Hedeflenen vergiden önceki kâr - (t x Hedeflenen vergiden sonraki kâr = Hedeflenen vergiden önceki kâr - (t x Hedef. vergiden ön. kâr)Hedef. vergiden ön. kâr)Burada;Burada;

y = Hedeflenen vergiden önceki kâry = Hedeflenen vergiden önceki kârt = Vergi oranıt = Vergi oranız = Hedeflenen vergiden sonraki kârz = Hedeflenen vergiden sonraki kâr

Buna göre;Buna göre;

olarak bulunur.olarak bulunur.


t-1zy

t)-y(1zty-yz

3131

Örnek 5Örnek 5Bir kömür işletmesi aşağıda verilen gelir ve Bir kömür işletmesi aşağıda verilen gelir ve giderlere bağlı olarak hedeflediği giderlere bağlı olarak hedeflediği 105,000,000’TL lık kâr için 750 ton kömürü 105,000,000’TL lık kâr için 750 ton kömürü satması gerekmektedir. İşletmenin, % 30 gelir satması gerekmektedir. İşletmenin, % 30 gelir vergisi ödendikten sonra söz konusu kâra vergisi ödendikten sonra söz konusu kâra ulaşması için gerekli satış hacmini ulaşması için gerekli satış hacmini hesaplamaya çalışalım.hesaplamaya çalışalım.

Birim satış fiyatıBirim satış fiyatı = 700,000 TL/ton= 700,000 TL/tonBirim değişken giderlerBirim değişken giderler = 400,000 TL/ton= 400,000 TL/tonSabit giderlerSabit giderler = 120,000,000 TL= 120,000,000 TL


3232

Çözüm 5Çözüm 5Vergisiz olarak elde edilen 105,000,000 TL’lik kâra nasıl ulaşıldığını hesaplayalım;Vergisiz olarak elde edilen 105,000,000 TL’lik kâra nasıl ulaşıldığını hesaplayalım;

Satışlar (750 ton x 700 000 TL/ton)Satışlar (750 ton x 700 000 TL/ton) = 525,000,000 TL= 525,000,000 TLDeğişken giderler (750 ton x 400 000 TL/ton)= 300,000,000 TLDeğişken giderler (750 ton x 400 000 TL/ton)= 300,000,000 TLSabit giderlerSabit giderler = = 120,000,000 TL120,000,000 TLKârKâr = 105,000,000 TL= 105,000,000 TL

Burada satış hacmine N diyelim,Burada satış hacmine N diyelim,Hedeflenen vergiden önceki kâr = (Hedeflenen vergiden sonraki kâr) / (1- 0.30)Hedeflenen vergiden önceki kâr = (Hedeflenen vergiden sonraki kâr) / (1- 0.30)700,000N-400,000N –120,000,000 = 105,000,000/( 1-0.30)700,000N-400,000N –120,000,000 = 105,000,000/( 1-0.30)300,000 N – 120,000,000 = 150,000,000300,000 N – 120,000,000 = 150,000,000

N = 900 ton N = 900 ton olarak bulunur.olarak bulunur.Yukarıdaki hesaplamayı şöyle kontrol edebiliriz:Yukarıdaki hesaplamayı şöyle kontrol edebiliriz:

Satışlar (900 x 700,000)Satışlar (900 x 700,000) = 630,000,000 TL= 630,000,000 TLDeğişken giderler (900 x 400,000)Değişken giderler (900 x 400,000) = 360,000,000 TL= 360,000,000 TLSabit giderlerSabit giderler = = 120,000,000 TL120,000,000 TLVergiden önceki kârVergiden önceki kâr = 150,000,000 TL= 150,000,000 TLVergi (15,000,000,000 x % 30)Vergi (15,000,000,000 x % 30) = = 45,000,000 TL45,000,000 TLNet kârNet kâr = 105,000,000 TL= 105,000,000 TL


3333

Örnek 6Örnek 6Bir kömür pazarlama şirketi tonu Bir kömür pazarlama şirketi tonu 12,000,000 TL’den çeşitli kalitede ayda 12,000,000 TL’den çeşitli kalitede ayda maksimum 1,000 ton kömür maksimum 1,000 ton kömür satmaktadır. Her bir ton kömür için satmaktadır. Her bir ton kömür için birim değişken maliyet (d) 3,000,000 birim değişken maliyet (d) 3,000,000 TL/ton ve aylık sabit maliyetler (SG) TL/ton ve aylık sabit maliyetler (SG) 6,300,000,000 TL dir. Bu durumda 6,300,000,000 TL dir. Bu durumda başabaş noktasını tespit ediniz. Etkin başabaş noktasını tespit ediniz. Etkin gelir vergisi oranının % 40 olması gelir vergisi oranının % 40 olması halinde, net kârı bulunuz. halinde, net kârı bulunuz.


3434

Çözüm 6Çözüm 6Ne kâr ne de zarar pozisyonu için satılması gereken averaj kömür Ne kâr ne de zarar pozisyonu için satılması gereken averaj kömür yüzdesini bulmak için, gelir ve maliyet değerlerini hesaplamamız yüzdesini bulmak için, gelir ve maliyet değerlerini hesaplamamız gerekmektedir. Şekil 10’daki başabaş grafiğinde gösterilen bilgiler, gerekmektedir. Şekil 10’daki başabaş grafiğinde gösterilen bilgiler, aşağıdaki işlemlerle de elde edilmektedir.aşağıdaki işlemlerle de elde edilmektedir.Aylık maksimum toplam gelir, maliyet ve katkı payı;Aylık maksimum toplam gelir, maliyet ve katkı payı;

Toplam Gelir = G = Q . bToplam Gelir = G = Q . b= 1,000 x 12,000,000 = 1,000 x 12,000,000 = 12,000,000,000 TL= 12,000,000,000 TLToplam Gider = TG = SG + d.QToplam Gider = TG = SG + d.Q= 6,300,000,000 +3,000,000 x 1,000= 6,300,000,000 +3,000,000 x 1,000= 9,300,000,000 TL= 9,300,000,000 TLToplam katkı payı = (b - d).QToplam katkı payı = (b - d).Q= 9,000,000 x 1,000= 9,000,000 x 1,000= 9,000,000,000 TL = 9,000,000,000 TL

Kapasite yüzdesi olarak başabaş noktasını 3.3 nolu eşitliği Kapasite yüzdesi olarak başabaş noktasını 3.3 nolu eşitliği kullanılarak bulabiliriz. kullanılarak bulabiliriz.


3535



Buna göre; QY (kapasite yüzdesi olarak) = =100x Q d)-(b

SG %70100x 0009,000,000,000,000,300,6

olarak bulunur. Kapasite olarak başabaş noktası 3.1 nolu eşitlik kullanılarak bulunabilir. Buna göre,

QB(Kapasite olarak) = =d)-(b

SG ton/ay7003,000,000)-0(12,000,00

0006,300,000,

olarak bulunur. % 40 vergi oranı ( t = vergi oranı ) ile , tam kapasitede net kâr,Net kâr = K (1 - t)= (G - M) (1 - t)= n (b - d) - S (1 - t) = 1,000 (12,000,000 – 3,000,000) – 6,300,000,000 (1 - 0.4)= 2,700,000,000 x 0,60 = 1,620,000,000 TL

B noktası itibariyle başlayan toplam kâr çizgisi grafiğin sağ alt köşesinde gösterilmektedir. Net kâr (organizasyonun toplam kazancı için vergi oranına bağlı olan) K nın bir fonksiyonudur.

3636



0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

0 200 400 600 800 1,000 1,200

Üretim Miktarı

Gel

ir ve

Mal

iyet

ler (

x1,0

00 T

L)

TG

G

S

K

QB Kömür pazarlama şirketi başabaş grafiği

3737

Örnek 7Örnek 7Bir cevher hazırlama tesisi yıllardır %80 kapasiteyle aylık 14,000 Bir cevher hazırlama tesisi yıllardır %80 kapasiteyle aylık 14,000 kg konsantre üretmektedir. Metal piyasalarındaki azalan talep ve kg konsantre üretmektedir. Metal piyasalarındaki azalan talep ve işçilerin verimsiz çalışması sonucunda yakın gelecekte, aynı işçilerin verimsiz çalışması sonucunda yakın gelecekte, aynı ekonomik şartlarda konsantre üretiminin 8,000 kg’a düşeceği ekonomik şartlarda konsantre üretiminin 8,000 kg’a düşeceği tahmin edilmektedir. Tesise ait ekonomik bilgiler,tahmin edilmektedir. Tesise ait ekonomik bilgiler,

Sabit gider Sabit gider = 75,000,000,000 TL/ay= 75,000,000,000 TL/ayDeğişken gider Değişken gider = 2,500,000 TL/kg= 2,500,000 TL/kgSatış fiyatıSatış fiyatı = 8,000,000 TL/kg= 8,000,000 TL/kg

şeklinde olsun. Buna göre; şeklinde olsun. Buna göre; a.a. 8,000 kg.lık seviyenin başabaş noktasını ve bu 8,000 kg.lık seviyenin başabaş noktasını ve bu

seviyedeki seviyedeki kârı,kârı,

b.b. Birim başına gelir ve sabit giderin aynı kalması Birim başına gelir ve sabit giderin aynı kalması durumunda durumunda 8,000 kg.lık üretim seviyesinde başabaşı yakalamak 8,000 kg.lık üretim seviyesinde başabaşı yakalamak için için gerekli olan değişken gider değerini bulunuz gerekli olan değişken gider değerini bulunuz


3838



a) Normal üretim düzeyinde (14,000 kg) başabaş noktası;

kg/ay 636,13)000,500,2000,000,8(

000,000,000,75 d)-(b

SGQB

Görüleceği üzere, tesis 14,000 kg/ay (%80 kapasitede) üretim düzeyinde güç bela başabaş değerinin üzerinde üretim yapmaktadır. Bu başabaş değeri %78’lik kapasiteye karşılık gelmektedir ki bu çok yüksek üretim gerekliliğidir. Buna göre tesisin 8.000 kg/ay üretim düzeyinde çalışması durumunda başabaş noktasına ulaşamayacaktır ve zarar edecektir. Zararı ise,

Kâr = G - TG = Q.(b-d) - SG= 8,000(8,000,000 – 2,500,000) – 75,000,000,000=- 31,000,000,000 TL

Görüleceği üzere, tesis 8,000 kg/ay üretim düzeyinde her ay 31,000,000,000 TL zarar etmektedir. 14,000 kg/ay üretim düzeyinde ise 2,000,000,000 TL’lik kâr gerçekleşmektedir.

3939

Çözüm 7Çözüm 7b) Başabaş noktasının 8,000 kg/ay olması için b) Başabaş noktasının 8,000 kg/ay olması için olması gereken birim değişken maliyet (d) değeri olması gereken birim değişken maliyet (d) değeri yukarıdaki kâr eşitliği 0’a eşitlenerek bulunabilir.yukarıdaki kâr eşitliği 0’a eşitlenerek bulunabilir.

Kâr = 0 = Q.(b-d) - SGKâr = 0 = Q.(b-d) - SG0 = 8,000(8,000,000 - d) – 75,000,000,0000 = 8,000(8,000,000 - d) – 75,000,000,000d = - 1,375,000 TL/kgd = - 1,375,000 TL/kg

d < 0 olduğu için 8,000 kg/ay üretim düzeyinde, d < 0 olduğu için 8,000 kg/ay üretim düzeyinde, geliri arttırmadan ve/veya sabit maliyetleri geliri arttırmadan ve/veya sabit maliyetleri düşürmeden başabaşı yakalamak imkansızdır.düşürmeden başabaşı yakalamak imkansızdır.


4040

LİNEER BAŞABAŞ NOKTASI LİNEER BAŞABAŞ NOKTASI ANALİZİANALİZİ

Önceki bölümlerde anlatıldığı gibi, geleneksel Önceki bölümlerde anlatıldığı gibi, geleneksel başabaş analiz yöntemleri, bazı varsayımlara başabaş analiz yöntemleri, bazı varsayımlara dayanan ve kısa vadede uygulanabilen yöntemlerdir. dayanan ve kısa vadede uygulanabilen yöntemlerdir. Dolayısıyla geleneksel başabaş grafiği, sadece kısa Dolayısıyla geleneksel başabaş grafiği, sadece kısa vadede ve belirli varsayımlar altındaki maliyet-vadede ve belirli varsayımlar altındaki maliyet-hacim-kâr ilişkilerini gösterir. Uzun vade için, ilişkiler hacim-kâr ilişkilerini gösterir. Uzun vade için, ilişkiler bir takım dahili etkenler (yeni ürünler, üretim bir takım dahili etkenler (yeni ürünler, üretim imkanları v.b.) ve harici etkenler (rekabet, genel imkanları v.b.) ve harici etkenler (rekabet, genel ekonomi politikası v.b.) tarafından değiştirilirler. Bu ekonomi politikası v.b.) tarafından değiştirilirler. Bu durumda, söz konusu değişiklikleri dikkate alan durumda, söz konusu değişiklikleri dikkate alan analiz yöntemlerinin kullanılması gerekmektedir. Bu analiz yöntemlerinin kullanılması gerekmektedir. Bu bölümde, lineer başabaş analizi diye adlandırılan bu bölümde, lineer başabaş analizi diye adlandırılan bu yöntem hakkında bilgi verilecektir.yöntem hakkında bilgi verilecektir.


4141

Varsayımların Değişmesi Durumunda Varsayımların Değişmesi Durumunda Başabaş Analizi Başabaş Analizi

Geleneksel başabaş analizinde kabul edilen Geleneksel başabaş analizinde kabul edilen varsayımlar değiştirildiğinde de başabaş analizi varsayımlar değiştirildiğinde de başabaş analizi yapmak mümkündür. Ancak hesaplama biraz daha yapmak mümkündür. Ancak hesaplama biraz daha karmaşıklaşmaktadır. Geleneksel başabaş analizindeki karmaşıklaşmaktadır. Geleneksel başabaş analizindeki varsayımlarda, sabit maliyetlerin hep aynı, satış varsayımlarda, sabit maliyetlerin hep aynı, satış fiyatının ve değişken giderlerinin sabit olduğu fiyatının ve değişken giderlerinin sabit olduğu varsayılmıştı. Oysa, yeni bir tesisin kurulması nedeniyle varsayılmıştı. Oysa, yeni bir tesisin kurulması nedeniyle sabit maliyetlerde yükselme, hammadde fiyatlarında sabit maliyetlerde yükselme, hammadde fiyatlarında artış veya düşüş nedeniyle değişken giderlerde ve satış artış veya düşüş nedeniyle değişken giderlerde ve satış fiyatlarında değişiklik olabilir. Eğer, bu ve benzeri fiyatlarında değişiklik olabilir. Eğer, bu ve benzeri değişmeler bir noktadan sonra meydana geliyor ve bu değişmeler bir noktadan sonra meydana geliyor ve bu noktadan itibaren yine aynı düzeyde devam ediyorsa, noktadan itibaren yine aynı düzeyde devam ediyorsa, grafik çözümünde kullandığımız çizgiler, kırık çizgiler grafik çözümünde kullandığımız çizgiler, kırık çizgiler olacaktır.olacaktır.


4242

Varsayımların Değişmesi Durumunda Varsayımların Değişmesi Durumunda Başabaş Analizi Başabaş Analizi


0

1000

2000

3000

4000

5000

0 200 400 600 800 1000 1200

Üretim Düzeyi (Birim)

Gel

ir v

e M

aliy

et (T

L)

TG

G

DG

SGA

B

C

Sabit maliyetlerin değişmesi durumunda başabaş noktası

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 200 400 600 800 1000 1200Üretim Düzeyi (Birim)

Gel

ir v

e M

aliy

etle

r (T

L)

GTG

DG

SGA

B

Değişken maliyetlerinin değişmesi durumunda başabaş noktası

4343

Varsayımların Değişmesi Durumunda Varsayımların Değişmesi Durumunda Başabaş AnaliziBaşabaş Analizi

Satış fiyatı belirli bir noktada Satış fiyatı belirli bir noktada yükseltilirse, bu noktadan itibaren yükseltilirse, bu noktadan itibaren gelir de artacaktır. Bunun sonucu gelir de artacaktır. Bunun sonucu olarak gelir doğrumuz, satış fiyatı olarak gelir doğrumuz, satış fiyatı artışının olduğu noktadan itibaren artışının olduğu noktadan itibaren daha büyük bir eğimle devam daha büyük bir eğimle devam edecektir. Böylece eski fiyatta A edecektir. Böylece eski fiyatta A noktasında gerçekleşen başabaş noktasında gerçekleşen başabaş noktası, daha düşük bir üretim noktası, daha düşük bir üretim düzeyi olan B noktasında düzeyi olan B noktasında gerçekleşecektir.gerçekleşecektir.Yukarıda verilen şekillerden de Yukarıda verilen şekillerden de görüleceği üzere, maliyetlerdeki görüleceği üzere, maliyetlerdeki veya satış fiyatındaki herhangi bir veya satış fiyatındaki herhangi bir değişim, başabaş noktasını değişim, başabaş noktasını etkilemektedir. Ayrıca kâr’ın satış etkilemektedir. Ayrıca kâr’ın satış fiyatının bir fonksiyonu olduğunu da fiyatının bir fonksiyonu olduğunu da görülmektedir. Burada belirli bir görülmektedir. Burada belirli bir üretim süresi içinde gelir, değişken üretim süresi içinde gelir, değişken ve sabit maliyetlerin birbiriyle ve sabit maliyetlerin birbiriyle etkileşimi incelenmiştir. etkileşimi incelenmiştir.


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 200 400 600 800 1000 1200Üretim Düzeyi (Birim)

Gel

ir v

e M

aliy

etle

r (T

L)

TG

DG

SG

G

AB

Satış fiyatının değişmesi durumunda başabaş noktası

4444

Başabaş Noktası Başabaş Noktası Alternatifleri Alternatifleri

Bir işletmede başabaş noktasını aşağı çekerek kazancı arttırmanın Bir işletmede başabaş noktasını aşağı çekerek kazancı arttırmanın üç temel yolu bulunmaktadır. Bunlar; sabit maliyetlerin azaltılması, üç temel yolu bulunmaktadır. Bunlar; sabit maliyetlerin azaltılması, değişken maliyetlerin azaltılması ve satış fiyatının arttırılmasıdır.değişken maliyetlerin azaltılması ve satış fiyatının arttırılmasıdır.Piyasaya yeni girmiş ve pazarda ürünlerini kabul ettirebilmek için Piyasaya yeni girmiş ve pazarda ürünlerini kabul ettirebilmek için savaş veren bir işletme, pazar payının büyük bir kısmını kapmış savaş veren bir işletme, pazar payının büyük bir kısmını kapmış üreticilerden daha değişik teşebbüsler içindedir. Bahsi geçen üreticilerden daha değişik teşebbüsler içindedir. Bahsi geçen işletme (sabit maliyetlerini karşılayabilmek için), nakit elde işletme (sabit maliyetlerini karşılayabilmek için), nakit elde edebilme problemleri ile karşı karşıya kalacağından mümkün edebilme problemleri ile karşı karşıya kalacağından mümkün olduğu kadar çok kazanma çabası içerisinde olacaktır. Bunun olduğu kadar çok kazanma çabası içerisinde olacaktır. Bunun yanında pazar payının büyük bir kısmına sahip olan diğer üretici yanında pazar payının büyük bir kısmına sahip olan diğer üretici işletme ise mevcut satışlarını geliştirmek veya aynı düzeyde tutmak işletme ise mevcut satışlarını geliştirmek veya aynı düzeyde tutmak için yatırım araştırmalarına gidecektir. Görüleceği üzere, söz için yatırım araştırmalarına gidecektir. Görüleceği üzere, söz konusu işletmelerin kazançlarını artırmak veya en azından belirli bir konusu işletmelerin kazançlarını artırmak veya en azından belirli bir seviyede tutabilmeleri için; yukarıda sözü edilen üç temel yol seviyede tutabilmeleri için; yukarıda sözü edilen üç temel yol dışında, kapasite arttırma, indirim gibi çeşitli başabaş noktası dışında, kapasite arttırma, indirim gibi çeşitli başabaş noktası alternatiflerini değerlendirmeleri gerekmektedir. Başabaş noktası alternatiflerini değerlendirmeleri gerekmektedir. Başabaş noktası alternatiflerinin daha iyi anlaşılmasını sağlamak için konuyu alternatiflerinin daha iyi anlaşılmasını sağlamak için konuyu örneklerle açıklamaya çalışacağız. Konuyla ilgili örnekler aşağıda örneklerle açıklamaya çalışacağız. Konuyla ilgili örnekler aşağıda verilmektedir.verilmektedir.


4545

Sabit Maliyetlerin Sabit Maliyetlerin Azaltılması Azaltılması


Sabit maliyetleri, yarı yarıya azaltarak, başabaş noktası yarıya düşürülür. Böylece yeni sabit maliyet;

TL 000,000,2002

000,000,400=G S '

ve yeni başabaş noktası QB';

birim 400)000,700000,200,1(

000,000,200d)-(b

SG = Q'

'B

1,200,000,000 TL

1,000,000,000

800,000,000

600,000,000400,000,000200,000,000

0

400 800

SG

SG

TG

TG

G

Birim

4646

Değişken Maliyetlerin Değişken Maliyetlerin Azaltılması Azaltılması


QB' nün 400 birim olduğundan hareketle; d' nü çözecek olursak;

TL/birim 000,200400

000,000,400200,1QS-b =d'

)d'-(bG' S = Q

'B

'B

QB QB

SG

TG

TG

G

Birim

1,200,000,000 TL

1,000,000,000

800,000,000

600,000,000

400,000,000

200,000,000

0

4747

Satış Fiyatının Arttırılması Satış Fiyatının Arttırılması


Satış fiyatını arttırmak (b'); gelir çizgisinin eğimini arttırır. QB' nü 400'e eşitlemek için gerekli satış fiyatı aşağıdaki şekilde bulunur;

TL/birim 1,700,000=700,000+1,000,000=b' 1,000,000=d - b'400

000,000,400QSG=d b'- '

B

QB QB

SG

TG

G

Birim

G

1,200,000,000 TL

1,000,000,000

800,000,000

600,000,000

400,000,000

200,000,000

0

4848

İndirimİndirimÜretimin bir parçasının düşük fiyatla Üretimin bir parçasının düşük fiyatla satılması işlemine satılması işlemine "İNDİRİM""İNDİRİM" denir. denir. İndirim, malı yabancı pazarlara düşük satış İndirim, malı yabancı pazarlara düşük satış fiyatı ile satarak veya aynı malı değişik fiyatı ile satarak veya aynı malı değişik markalar altında değişik fiyatlarla satarak markalar altında değişik fiyatlarla satarak da yapılabilir. Bu işlemde bir çok tehlike da yapılabilir. Bu işlemde bir çok tehlike vardır; fakat satışların artması sonucunda vardır; fakat satışların artması sonucunda fabrikanın kapasitesi artacağından kâr da fabrikanın kapasitesi artacağından kâr da artar. Satış fiyatını düşürerek (indirim) artar. Satış fiyatını düşürerek (indirim) daha fazla kâr elde etmekle ilgili sayısal daha fazla kâr elde etmekle ilgili sayısal örnek aşağıda verilmektedir.örnek aşağıda verilmektedir.


4949

Örnek 8Örnek 8Yılda 80 adet makine üretme kapasitesine sahip bir Yılda 80 adet makine üretme kapasitesine sahip bir işletme, makinenin tanesini 3,500,000,000 TL’ne işletme, makinenin tanesini 3,500,000,000 TL’ne satmaktadır. İşletmenin %60 kapasitede değişken satmaktadır. İşletmenin %60 kapasitede değişken maliyeti 2,000,000,000 TL/birim, sabit maliyeti ise maliyeti 2,000,000,000 TL/birim, sabit maliyeti ise 60,000,000,000 TL/yıl dır. İşletmenin,60,000,000,000 TL/yıl dır. İşletmenin,- Kapasite %90- Kapasite %90- Makine satış fiyatının 3,300,000,000 TL - Makine satış fiyatının 3,300,000,000 TL - Birim değişken maliyet 2,100,000,000 TL ve - Birim değişken maliyet 2,100,000,000 TL ve 12,000,000,000 TL’lik ilave reklam maliyeti12,000,000,000 TL’lik ilave reklam maliyetişartlarında faaliyetini sürdürmesi durumunda, şartlarında faaliyetini sürdürmesi durumunda, işletmenin ekonomikliğini başabaş analizini işletmenin ekonomikliğini başabaş analizini kullanarak değerlendirin kullanarak değerlendirin


5050

Çözüm 8Çözüm 8Mevcut koşullar da başabaş noktası;Mevcut koşullar da başabaş noktası;

Şu an firma yılda, 0.60 x 80 = 48 birim üretim yapmaktadır. Bu durumda Şu an firma yılda, 0.60 x 80 = 48 birim üretim yapmaktadır. Bu durumda toplam yıllık kâr;toplam yıllık kâr;

Kâr = K = Gelir - Maliyet = Q.b - (Q.d + S)Kâr = K = Gelir - Maliyet = Q.b - (Q.d + S)K = Q.b - Q.d - SGK = Q.b - Q.d - SGK = Q.(b-d) - SGK = Q.(b-d) - SGK = 48 (3,500,000,000 – 2,000,000,000) – 60,000,000,000K = 48 (3,500,000,000 – 2,000,000,000) – 60,000,000,000K = 12,000,000,000 TLK = 12,000,000,000 TL

veyaveyaK = QB noktasından yukarı satılan birim miktarı x Katkı payıK = QB noktasından yukarı satılan birim miktarı x Katkı payıK = (48-40) x (b-d)K = (48-40) x (b-d)= 8 x 1,500,000,000 TL = 8 x 1,500,000,000 TL = 12,000,000,000 TL= 12,000,000,000 TL


birim 40)000,000,000,2000,000,500,3(

000,000,000,60d)-(b SG=QB

5151



Toplam yıllık kârın sabit maliyetlere oranı ise;

0.20 =,00060,000,000,00012,000,000=

SGK

olarak bulunur. Bu değer kâr marjı veya güvenlik sınırı olarak da düşünülebilir. Aynı oran;

20.040

4048Q

Q- Q =marjıKâr B

B

olarak elde edilebilir (Q; bu süre zarfında satılan mal sayısı). Yukarıda sözü edilen şartlardaki başabaş noktası,

birim 60 0002,100,000,-0003,300,000,,00012,000,000+,00060,000,000=Q '

B

elde edilir. Ayrıca % 90 kapasitede beklenen toplam kâr,K= (0.90 x 80 )-60 (3,300,000,000 – 2,100,000,000) = 12 x 1,200,000,000 = 14,400,000,000 TL

olarak bulunur. Fakat kâr marjı değişmeksizin aynı kalır.

5252



20.0,00072,000,000,00014,400,000

SGK Bu durumda işletme, alternatiflerin sadece birinin veya ikisinin uygulandığı faaliyetlerde bulunabilir. Reklam bütçesinin elenmesi ve satış ile üründeki gelişmeler aynı kalmak şartıyla aynı kâr (14,400,000,000 TL) ;

birim 62 0001,200,000,,00074,400,000=Q

0002,100,000,-0003,300,000,,00060,000,000+,00014,400,000

d-bSG+K=Q

K

K

üretim miktarında elde edilir. Bu şartlar altındaki başabaş noktası;

birim 50 0001,200,000,,00060,000,000=QB

olarak bulunur ki bu durumda kâr marjı ;

24.050

5062Q

Q- Q =marjıKâr B

B

olarak elde edilir.

5353

Çözüm 8Çözüm 8Böyle bir kararda bir çok faktörü göz önünde Böyle bir kararda bir çok faktörü göz önünde bulundurmak gerekir. Eğer pazar güvenli ise, kâr marjı bulundurmak gerekir. Eğer pazar güvenli ise, kâr marjı fazla önemli değildir. Bazı alternatifler tamamlanmak fazla önemli değildir. Bazı alternatifler tamamlanmak açısından diğerlerine nazaran daha kolaydır. Örnekte açısından diğerlerine nazaran daha kolaydır. Örnekte açıklanmış firma için başka bir alternatifte vardır. O da açıklanmış firma için başka bir alternatifte vardır. O da üretimin bir parçasını düşük fiyatla satmaktır. Bilindiği üretimin bir parçasını düşük fiyatla satmaktır. Bilindiği üzere bu işleme üzere bu işleme "İNDİRİM""İNDİRİM" denir. denir.%60 kapasitede üretilen 48 adet makinenin %60 kapasitede üretilen 48 adet makinenin 3,500,000,000 TL’den satılması durumunda elde edilecek 3,500,000,000 TL’den satılması durumunda elde edilecek kâr 12,000,000,000 TL olarak hesaplanmıştı. Eğer 48 kâr 12,000,000,000 TL olarak hesaplanmıştı. Eğer 48 adet makine satıldıktan sonra satış fiyatı 2,500,000,000 adet makine satıldıktan sonra satış fiyatı 2,500,000,000 TL olacak şekilde indirim yaparak kapasitelerinin % 100'e TL olacak şekilde indirim yaparak kapasitelerinin % 100'e ulaşması sağlanabilirse, toplam kâr 12,000,000,000 ulaşması sağlanabilirse, toplam kâr 12,000,000,000 TL’den 28,000,000,000 TL’ne yükselecektir. Bunu TL’den 28,000,000,000 TL’ne yükselecektir. Bunu matematiksel olarak gösterecek olursak;matematiksel olarak gösterecek olursak;


5454

Çözüm 8Çözüm 848 adet makine satıldığında sabit 48 adet makine satıldığında sabit maliyetler karşılanmış ve bir miktar maliyetler karşılanmış ve bir miktar kâr elde edilmiş olduğundan bu kâr elde edilmiş olduğundan bu miktardan sonra makinenin maliyeti miktardan sonra makinenin maliyeti sadece değişken maliyetlerden sadece değişken maliyetlerden oluşacaktır. Kapasitenin %100’e oluşacaktır. Kapasitenin %100’e ulaşması durumunda satılabilecek ulaşması durumunda satılabilecek makine miktarı (80-48) 32 adet makine miktarı (80-48) 32 adet olacağından 2,500,000,000 TL’lik olacağından 2,500,000,000 TL’lik satış fiyatındaki kâr (n = 48 adetten satış fiyatındaki kâr (n = 48 adetten sonra satılan miktar)sonra satılan miktar) Kâr = n.b -n.d = n.(b - d)Kâr = n.b -n.d = n.(b - d)= 32 (2,500,000,000 – = 32 (2,500,000,000 – 2,000,000,000)2,000,000,000)= 16,000,000,000 TL= 16,000,000,000 TLbulunur. Bu durumda şirketin bulunur. Bu durumda şirketin toplam kârı,toplam kârı,Toplam kâr = 12,000,000,000 + Toplam kâr = 12,000,000,000 + 16,000,000,000 = 28,000,000,000 16,000,000,000 = 28,000,000,000 TLTLolacaktır. olacaktır.


0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

0 20 40 60 80

Üretim Miktarı

Gelir v

e M

aliy

etler (x

105 T

L)

G'

G

TG

TG'

SG

SG'

5555

LİNEER OLMAYAN BAŞABAŞ LİNEER OLMAYAN BAŞABAŞ NOKTASI ANALİZİ NOKTASI ANALİZİ

Bilindiği üzere bir işletmenin kârı, işletmenin maliyet Bilindiği üzere bir işletmenin kârı, işletmenin maliyet yapısı ile gelirine bağlıdır. Bu iki fonksiyonu bilen bir yapısı ile gelirine bağlıdır. Bu iki fonksiyonu bilen bir mühendis için işletmenin kârını saptamak zor değildir. mühendis için işletmenin kârını saptamak zor değildir. İşletmenin toplam gelirleri, toplam maliyetleri aşarsa İşletmenin toplam gelirleri, toplam maliyetleri aşarsa işletme kâr, tersi durumunda zarar edecektir. Ancak işletme kâr, tersi durumunda zarar edecektir. Ancak burada önemli olan maksimum kârı sağlayacak piyasa burada önemli olan maksimum kârı sağlayacak piyasa fiyatı ile üretim miktarının saptanmasıdır. Başka bir fiyatı ile üretim miktarının saptanmasıdır. Başka bir deyişle işletme, hangi fiyat düzeyinde ne kadar mal deyişle işletme, hangi fiyat düzeyinde ne kadar mal üretmelidir ki elde edeceği kâr maksimum olsun. üretmelidir ki elde edeceği kâr maksimum olsun. İşletmenin maksimum kâr etmesini sağlayan söz konusu İşletmenin maksimum kâr etmesini sağlayan söz konusu üretim miktarına denge üretim miktarı denir. Üretimini üretim miktarına denge üretim miktarı denir. Üretimini bu düzeye çıkartan işletme dengeye ulaşmaktadır. bu düzeye çıkartan işletme dengeye ulaşmaktadır. Maksimum kârın elde edildiği üretim düzeyinin Maksimum kârın elde edildiği üretim düzeyinin saptanmasında, işletmenin maliyet ve gelir eğrilerinden saptanmasında, işletmenin maliyet ve gelir eğrilerinden veya matematiksel yöntemlerden yararlanılmaktadır.veya matematiksel yöntemlerden yararlanılmaktadır.


5656

LİNEER OLMAYAN BAŞABAŞ LİNEER OLMAYAN BAŞABAŞ NOKTASI ANALİZİNOKTASI ANALİZİ


0

200

400

600

800

1000

0 200 400 600 800Üretim/SatışDüzeyi

Gel

ir ve

Mal

iyet

MaliyetEğrisi

GelirEğrisi

A

BC

A' C' B'-400

-200

0

200

400

600

0 200 400 600 800Üretim/Satış

Düzeyi

Zara

r

K

ar

Kar

Zarar0

Maks. Kar

D'

D

Lineer olmayan başabaş grafiği

5757

Grafiksel YöntemGrafiksel Yöntem Şekilden görüldüğü gibi, n1 ve n2 üretim düzeylerinde kâr sıfırdır. Toplam Şekilden görüldüğü gibi, n1 ve n2 üretim düzeylerinde kâr sıfırdır. Toplam maliyet ve toplam gelir eğrilerinin eğimlerinin eşit olduğu n üretim düzeyinde kâr maliyet ve toplam gelir eğrilerinin eğimlerinin eşit olduğu n üretim düzeyinde kâr maksimum olmaktadır. G - TG = Kâr olduğuna göre KK’ maksimum kârı maksimum olmaktadır. G - TG = Kâr olduğuna göre KK’ maksimum kârı vermektedir. Bu üretim miktarında; vermektedir. Bu üretim miktarında; Marjinal Maliyet = Marjinal Gelir Marjinal Maliyet = Marjinal Gelir koşulu gerçekleşmektedir. Toplam gelire ilave edilecek son birim ürünün koşulu gerçekleşmektedir. Toplam gelire ilave edilecek son birim ürünün sağlayacağı gelir (marjinal gelir), bu son birimin üretilmesi için yapılması gereken sağlayacağı gelir (marjinal gelir), bu son birimin üretilmesi için yapılması gereken harcamadan (marjinal maliyet) büyük olduğu sürece üretime devam etmek harcamadan (marjinal maliyet) büyük olduğu sürece üretime devam etmek işletmenin kârını arttırır.işletmenin kârını arttırır.Şekil’de marjinal maliyet, ortalama maliyet ve marjinal gelir gösterilmektedir. Şekil’de marjinal maliyet, ortalama maliyet ve marjinal gelir gösterilmektedir. Yukarıda belirtildiği gibi, lineer gelir durumunda ortalama gelir, marjinal gelir ve Yukarıda belirtildiği gibi, lineer gelir durumunda ortalama gelir, marjinal gelir ve ürün fiyatı birbirine eşittir. ürün fiyatı birbirine eşittir. Maksimum kâr, “Maksimum kâr, “Marjinal maliyet = Marjinal gelirMarjinal maliyet = Marjinal gelir” noktasında elde ” noktasında elde edileceğine göre; b fiyat düzeyinde maksimum kâr, bu eşitliğin meydana geldiği n edileceğine göre; b fiyat düzeyinde maksimum kâr, bu eşitliğin meydana geldiği n üretim düzeyinde (c noktasında) elde edilmektedir. Bu fiyat düzeyinde işletmenin üretim düzeyinde (c noktasında) elde edilmektedir. Bu fiyat düzeyinde işletmenin toplam geliri toplam geliri oncaonca dikdörtgeni alanına, toplam maliyet dikdörtgeni alanına, toplam maliyet ondbondb dikdörtgeni alanına dikdörtgeni alanına eşittir. Bu durumda işletme eşittir. Bu durumda işletme abdcabdc dikdörtgeninin alanına eşit miktarda kâr dikdörtgeninin alanına eşit miktarda kâr sağlamaktadır.sağlamaktadır.Şekle dikkatlice bakılacak olursa, b fiyatı ortalama maliyetten büyüktür. Ancak Şekle dikkatlice bakılacak olursa, b fiyatı ortalama maliyetten büyüktür. Ancak bazı hallerde işletmeler, satış fiyatı ortalama maliyetten küçük (toplam gelir bazı hallerde işletmeler, satış fiyatı ortalama maliyetten küçük (toplam gelir toplam maliyetten küçük) olmasına rağmen üretime devam etmek ister. Bunun toplam maliyetten küçük) olmasına rağmen üretime devam etmek ister. Bunun nedenini açıklamak için, ortalama maliyetten küçük ortalama değişken nedenini açıklamak için, ortalama maliyetten küçük ortalama değişken maliyetten büyük olan b1 fiyatını ele alalım. b1 fiyatında işletme kâr etmemekte maliyetten büyük olan b1 fiyatını ele alalım. b1 fiyatında işletme kâr etmemekte ve XYZW alanına eşit miktarda zarar etmektedir. Çünkü b1 fiyatında işletmenin ve XYZW alanına eşit miktarda zarar etmektedir. Çünkü b1 fiyatında işletmenin geliri (OAZW) giderinden (OAYX) küçüktür.geliri (OAZW) giderinden (OAYX) küçüktür.


5858

Grafiksel YöntemGrafiksel Yöntem


-260

-60

140

340

540

740

940

1140

1340

0 200 400 600 800Üretim/Satış Miktarıa

Gel

ir ve

Mal

iyet

ler

n1

Zarar0

TG

G

Kâr

K'

K

n n2

0

1

2

3

4

5

6

7

0 200 400 600 800Üretim/Satış Miktarı

b

OTM

, MM

, MG

MM

OTMM=OG=b

b

c

d

a

n1 n2no

Lineer olmayan maliyet ve lineer gelir için başabaş ve maksimum kâr noktaları

5959

Grafiksel YöntemGrafiksel YöntemToplam gelir, toplam maliyetten Toplam gelir, toplam maliyetten düşük olmasına rağmen firmanın düşük olmasına rağmen firmanın üretime devam etmesinin nedeni, üretime devam etmesinin nedeni, b1 fiyatının ortalama değişken b1 fiyatının ortalama değişken maliyetten yüksek olmasıdır. maliyetten yüksek olmasıdır. Başka bir deyişle b1 fiyatı, Başka bir deyişle b1 fiyatı, işletmeye değişken masraflar işletmeye değişken masraflar çıktıktan sonra bir miktar gelir çıktıktan sonra bir miktar gelir bırakmaktadır. Bu durumda elde bırakmaktadır. Bu durumda elde edilecek gelir değişken edilecek gelir değişken maliyetten fazla olacağından, maliyetten fazla olacağından, işletme üretime devam etmekle işletme üretime devam etmekle sabit maliyetlerin bir kısmını sabit maliyetlerin bir kısmını karşılayabilir veya azaltır. b1 karşılayabilir veya azaltır. b1 fiyatında işletmenin geliri fiyatında işletmenin geliri (OAZW), değişken masraflardan (OAZW), değişken masraflardan (OAQP) büyüktür. İşletme (OAQP) büyüktür. İşletme üretime devam etmekle zararını üretime devam etmekle zararını WZQP alanı kadar azaltabilir.WZQP alanı kadar azaltabilir.


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00


OT

M, O

DM

, OSM

, MM

. MG

MM

OTG

ODG

OSG

MG1=OG1=b1

X

WP Q

Z

Y

AO

Kâr maksimizasyonu (Fiyat (b1) < OTM)

6060

Grafiksel YöntemGrafiksel YöntemBuraya kadar yapılan açıklamalar gösteriyor ki; Buraya kadar yapılan açıklamalar gösteriyor ki; Maksimum kârın elde edildiği nokta, ortalama Maksimum kârın elde edildiği nokta, ortalama maliyetin en düşük olduğu (OTM = MM) nokta dan maliyetin en düşük olduğu (OTM = MM) nokta dan daha ileri bir seviyede olabilir. Başka bir deyişle, daha ileri bir seviyede olabilir. Başka bir deyişle, ortalama toplam maliyetin minimum olduğu ortalama toplam maliyetin minimum olduğu noktada marjinal gelir marjinal maliyetten büyükse noktada marjinal gelir marjinal maliyetten büyükse üretimi durdurmak doğru olmaz. Bu durumda üretimi durdurmak doğru olmaz. Bu durumda toplam gelir (G), toplam (TG)veya değişken (DG) toplam gelir (G), toplam (TG)veya değişken (DG) maliyetlerden büyük olduğu müddetçe işletmenin maliyetlerden büyük olduğu müddetçe işletmenin üretime devam etmesi menfaatinedir. G>TG üretime devam etmesi menfaatinedir. G>TG durumunda işletme kârını maksimize eder, G>DG durumunda işletme kârını maksimize eder, G>DG durumunda ise zararını asgariye indirir. Burada her durumunda ise zararını asgariye indirir. Burada her iki durumda da temel olan prensip; iki durumda da temel olan prensip; “marjinal “marjinal gelir, marjinal maliyetten büyük olduğu gelir, marjinal maliyetten büyük olduğu müddetçe üretime devam edilir”müddetçe üretime devam edilir” dir. dir.


6161

Grafiksel YöntemGrafiksel Yöntem1- Eğer MG>MM ise, işletme 1- Eğer MG>MM ise, işletme dengenin gerektirdiği üretim dengenin gerektirdiği üretim seviyesinin altındadır. Bir seviyesinin altındadır. Bir birimlik üretim artışı, bu artışın birimlik üretim artışı, bu artışın sağladığı gelirden daha az bir sağladığı gelirden daha az bir masrafla masrafla gerçekleştirilebildiğinden üretimi gerçekleştirilebildiğinden üretimi artırmak işletmenin lehinedir.artırmak işletmenin lehinedir.2- Eğer MM>MG ise, işletme 2- Eğer MM>MG ise, işletme dengenin gerektirdiği üretim dengenin gerektirdiği üretim düzeyinin üstündedir. Çünkü bir düzeyinin üstündedir. Çünkü bir birimlik üretim artışı, işletmeye birimlik üretim artışı, işletmeye bu birimin getirdiği gelirden bu birimin getirdiği gelirden daha fazla yük olmaktadır.daha fazla yük olmaktadır.3- Eğer MM=MG ise, bu eşitliğin 3- Eğer MM=MG ise, bu eşitliğin sağlandığı üretim düzeyinde sağlandığı üretim düzeyinde denge oluşmaktadır ve denge oluşmaktadır ve maksimum kâr sağlanmaktadır maksimum kâr sağlanmaktadır (3). (3).


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4


OT

M, O

DM

, OSM

, MM

. MG

MM

OTG

ODG

b3

L

K

M1O

b2

M

6262

Matematiksel YöntemMatematiksel Yöntem Lineer olmayan maliyet ve gelir durumları formüle Lineer olmayan maliyet ve gelir durumları formüle edilerek gösterilebilir. Böyle eşitlikler mevcut olması edilerek gösterilebilir. Böyle eşitlikler mevcut olması durumunda, lineer olmayan başabaş analizi lineer durumunda, lineer olmayan başabaş analizi lineer modellerde olduğu gibi basit bir şekilde yapılabilir.modellerde olduğu gibi basit bir şekilde yapılabilir.Bilindiği üzere maksimum kâr noktası özellikle, iki Bilindiği üzere maksimum kâr noktası özellikle, iki başabaş noktası mevcut ise önemlidir. Üretim başabaş noktası mevcut ise önemlidir. Üretim miktarına göre kâr değişim oranına miktarına göre kâr değişim oranına "marjinal kâr""marjinal kâr" adı verilir. Maksimum kâr noktasında, değişim oranı adı verilir. Maksimum kâr noktasında, değişim oranı (marjinal kâr veya kâr çizgisinin eğimi) sıfırdır. (marjinal kâr veya kâr çizgisinin eğimi) sıfırdır. Böylece, maksimum kâr noktasındaki üretim Böylece, maksimum kâr noktasındaki üretim düzeyini bulmak için; kâr denkleminin türevi düzeyini bulmak için; kâr denkleminin türevi alındıktan sonra, türev sıfıra eşitlenip, n için çözülür.alındıktan sonra, türev sıfıra eşitlenip, n için çözülür.


6363

Matematiksel YöntemMatematiksel YöntemMaksimum kârı elde etmenin ikinci Maksimum kârı elde etmenin ikinci bir yolu da, maksimum kâr bir yolu da, maksimum kâr noktasında; her bir ek ürün noktasında; her bir ek ürün satışından elde edilen gelirdeki satışından elde edilen gelirdeki değişim (marjinal gelir) ile ek bir değişim (marjinal gelir) ile ek bir birim malın üretim maliyetindeki birim malın üretim maliyetindeki değişim (marjinal maliyet) eşittir değişim (marjinal maliyet) eşittir prensibinden hareket etmektir. Buna prensibinden hareket etmektir. Buna göre,göre,Marjinal Gelir = Marjinal GiderMarjinal Gelir = Marjinal Gidereşitliğini sağlayan üretim miktarında eşitliğini sağlayan üretim miktarında maksimum kâr elde edilir. Yandaki maksimum kâr elde edilir. Yandaki eşitlikte bunu doğrulamaktadır.eşitlikte bunu doğrulamaktadır.


QSG)(Qd

Q(Qb)

0Q

SG)(QdQ

(Qb)

0Q

SG)Qd(QbQK

6464

Örnek 9Örnek 9Bir perlit işletmesinde, Bir perlit işletmesinde, işletmenin gelir-gider işletmenin gelir-gider ilişkilerindeki değişimleri ilişkilerindeki değişimleri tetkik etmek için işletme tetkik etmek için işletme mühendisi tarafından mühendisi tarafından giderlerin ve gelirlerinin aylık giderlerin ve gelirlerinin aylık değişimleri düzenli bir şekilde değişimleri düzenli bir şekilde tutulmuştur.tutulmuştur.Elde edilen değişimlerin Elde edilen değişimlerin grafiksel sonuçları Şekil 21’de grafiksel sonuçları Şekil 21’de gösterilmiştir. Grafikte, üretim gösterilmiştir. Grafikte, üretim arttıkça maliyetlerin artışa arttıkça maliyetlerin artışa geçtiği ve gelirin azaldığı geçtiği ve gelirin azaldığı formatı ile karşılaşıyoruz. Bu formatı ile karşılaşıyoruz. Bu görüş, verilerin oluşturduğu görüş, verilerin oluşturduğu eğrilerden geliştirilen eğrilerden geliştirilen formüller tarafından da formüller tarafından da desteklenmektedir.desteklenmektedir.


6565

Örnek 9Örnek 9Üretilen perlitin maliyet ve Üretilen perlitin maliyet ve satış fiyatı,satış fiyatı,Sabit maliyetler = S = 200,000 Sabit maliyetler = S = 200,000 TL/ayTL/aySatış fiyatı = b = (100-0.001n) Satış fiyatı = b = (100-0.001n) TL/birimTL/birimDeğişken maliyetleri d = Değişken maliyetleri d = (0.005n+4) TL/birim(0.005n+4) TL/birimformülüne göre değişiklik formülüne göre değişiklik gösterir. İşletme aylık 15,000 gösterir. İşletme aylık 15,000 ton üretim kapasitesine göre ton üretim kapasitesine göre dizayn edilmiştir.dizayn edilmiştir.


6666

Örnek 9Örnek 9Verilere dayanarak başabaş Verilere dayanarak başabaş noktasını, minimum noktasını, minimum ortalama maliyete, marjinal ortalama maliyete, marjinal maliyete ve maksimum kâra maliyete ve maksimum kâra göre hesaplayınız. Grafik göre hesaplayınız. Grafik üzerinde ortalama ve üzerinde ortalama ve marjinal maliyet ile marjinal marjinal maliyet ile marjinal gelir ve kâr eğrilerini gelir ve kâr eğrilerini gösteriniz.gösteriniz.


6767



Maksimum kârın; marjinal maliyetin = marjinal gelir olduğu andaki üretim düzeyinde meydana geldiğini biliyoruz. Bu görüşü aşağıdaki hesaplamalar ve Şekil 21’deki grafik de desteklemektedir.

Marjinal gelir = d(nb)

dnd(100n 0.001n )

dn100 0.002n

2

Marjinal maliyet = 40.01ndn

200,0004nd(0.005ndn

SG)d(DG 2

Maksimum kâr noktasında;100 – 0.002n = 0.01n + 4

n = 96

0.012 = 8,000 birim çıkacaktır.

Ayrıca maksimum kâr için üretim miktarı, marjinal kârın sıfıra eşit olduğu noktada oluşan miktar olarak da söylenebilir.

6868



0dn

200,000)96n0.006nd(dndK 2

0 = -0.012n + 96n = 8,000 birim8000 birim üretim için;

K = G - M = 100n – 0.001n2 – 0.005n2 - 4n – 200,000

= -0.006n2 + 96n – 200,000 = - 0.006 (8,000)2 + 96(8,000) – 200,000 =184,000

6969



Görüleceği üzere, maksimum kâr ile minimum ortalama maliyetin oluştuğu üretim düzeyi birbirinden farklıdır. n = 6,325 birim üretimde, ortalama maliyet (0.005n + 4 + 200,000/n) formülünden hesaplandığı gibi 67.20 dır ve Şekil 22’de gösterilmiştir.Başabaş üretim miktarı ise, toplam kârdan (K = 0) hesaplanabilir. Böylece,K = 0 = -0.006n2+96n-200,000

0.0062200,0000.006429696n1.2

B n 96 66.40.0121.2

2,467 ve 13,533 birimdir.

7070



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Üretim Miktarı

Bir

im M

aliy

et

MK

MM

MG

OTG

Ortalama ve marjinal ekonomik ilişkiler

7171

Örnek 10Örnek 10Aşağıdaki verilen değerleri kullanarak Aşağıdaki verilen değerleri kullanarak başabaş noktalarını ve kârı maksimize eden başabaş noktalarını ve kârı maksimize eden üretim düzeyini matematiksel ve grafiksel üretim düzeyini matematiksel ve grafiksel yolla bulalım.yolla bulalım.

n = Üretilen ve satılan mal miktarın = Üretilen ve satılan mal miktarıd =1,000 TL/birimd =1,000 TL/birimS =100,000 TLS =100,000 TLb =21,000.n-1/2 TL/birimb =21,000.n-1/2 TL/birim


7272



Toplam gelir ve satış fiyatı fonksiyonları için formülü kullanacak olursak,G = n.b= n 21,000n-1/2 = 21,000n1/2 Toplam kâr;K = G - M = G - (nd+ S) = 21,000.n1/2 - 1,000.n –100,000Başabaş noktasında K = 0 olduğundan, K formülünü yeniden düzenleyecek olursak;K = 0 = -103.n - 105 + 21x103 n1/2

103 n + 105 = 21x103n1/2

Her iki tarafın karesini alır ve (106) ya bölersek,n2 + 200n + 104 = 441.nn2 - 241.n + 104 = 0Bu ifade çözüldüğünde;

2)000,40241(241 2

n = 53 veya 188 çıkacaktır. Yani B=53 birim B'=188 birim olarak bulunur.

7373



Kârı maksimize eden üretim düzeyi için, kâr denkleminin türevi alındıktan sonra, türevi sıfıra eşitler ve n için çözecek olursak, n=110 birim bulunur.

0dn

100,000)1,000nd(21,000ndndK 1/2

10,500 n-1/2 - 1000 = 0

irim110000150010n

2

b ,,

Şekil, lineer olmayan geliri ve lineer maliyetleri göstermektedir. Azalan marjinal gelir, daha yüksek fabrika kapasitesine geçişi başarmak için fiyatları düşürmek politikası sonucu ortaya çıkabilir. Lineer olmayan gelir eğrisi iki başabaş noktasını birbirine bağlar. Bu iki nokta arasında, işletme kâr ortamında çalışır. Başabaş noktalarının dışında zarar ortamı oluşur ki bu Şekil 23b’deki kâr grafiğinde açıkça görülmektedir.

7474



0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

0 50 100 150 200Üretim Miktarı

Gel

ir ve

Mal

iyet

ler (

TL)

B

B'

Gelir

TG

SG

a

-30000

-25000

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

0 50 100 150 200Üretim Miktarı

Kâr

/Zar

ar (T

L)

Maksimum kâr= 11200 TLn=110 birim

Zarar

b

Kâr

Azalan marjinal gelir ve lineer maliyetler için lineer olmayan başabaş grafikleri.

telecharger un fichier pps gratuit : İşletmelerde başabaş noktası

Documents