Telefonos feladat A-ból B-n keresztül C-be utaztunk

egyenletes sebességgel. Indulás után 10

perccel megtettük az AB távolság harmadát.

B után 24 km-rel megtettük a BC távolság

kétharmadát és 15 perc múlva C-be értünk.

Mekkora utat tettünk meg ?

1. feladat Megrajzoltuk az ABCD téglalap AC átlóját. Legyen O az ACD háromszög beír-ható körének közép-pontja. O-ból AB-re, ill. BC-re állított merőlegesek talppont-ja P és Q.

Mekkora az ABCD téglalap területe, ha az OPBQ négyszög terüle-te 1003 cm2 ?

2cm 1003t

))(( rbrat

rbrac

cbar 2

2

cbar

))(( rbrat

22

cbab

cbaat

22

cbab

cbaat

22

cabcbat

2

)(

2

bacbact

4

)( 22 bact

4

2222 abbac

10032

ab

t 2cm 2006ab

2. feladat Egy kereskedő hamburgert és pizzát

árult. Egy hamburgeren 20%, egy pizzán

40% haszna van. Ha ugyanannyi hambur-

gert adott volna el, mint pizzát, akkor 28%

haszna lett volna, de 50%-kal több pizzát

adott el, mint hamburgert.

Hány % haszna lett a kereskedőnek?

ph 5,1

haszon %30

pxhx

pxhx

5,1

4,15,12,1

pxpx

pxpx

5,15,1

4,15,12,15,1

5,15,1

4,15,12,15,1

3,13

9,3

3. feladat Egy egyenes körkúp alakú zárt edényt ma-gasságának feléig megtöltöttük vízzel. Milyen magasan áll a víz az edényben, ha azt „fejre állítjuk”?

7

1

víz

üres

V

V

2

73

m

x 95,65 %

3

m

x8

7

teljeskúp

víz

V

V

9565,0

4. feladat Egy nem egyenlő szárú derékszögű háromszög

és hegyesszögeire:

)2cos()2sin(

a) Mekkorák a háromszög szögei?

b) Igazolja, hogy az átfogó a hozzá tartozó magasság szöröse!-22

a) )2cos()2sin( 2sinsin2coscos2sincos2cossin

02sinsin2coscos2sincos2cossin

)2sin2(cossin

0)cos)(sin2sin2(cos 0 0

12tg 2cos2sin 452

,5,22 5,67

0)2sin2(coscos

b)

mCFAB 222