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Ley sobre Matemáticas en infantil Fundamentos teóricos Estrategias de enseñanza

Tema 1: La educación matemáticainfantil en la actualidad

Desarrollo del pensamiento matemáticoinfantil

Sesión 4-8

Jesús Montejo Gámez,

[email protected]


Índice

1 Regulación oficial de las Matemáticas en Ed. Infantil1.1. Contenidos matemáticos en el currículo deeducación infantil

2 2. Fundamentos epistemológicos y psicológicos sobre laenseñanza–aprendizaje de las matemáticas en infantilTeorías conductistas y cognitivasPiaget, impulsor de la teoría cognitivaEl enfoque socioculturalSobre el conocimiento matemático infantil

3 Estrategias de enseñanza de las Matemáticas enEducación Infantil


1. Regulación oficial de lasMatemáticas en EducaciónInfantil


Trabajo de la práctica 1

Tarea. Sobre el siguiente documento

ORDEN ECI/3960/2007, de 19 de diciembre, por la que seestablece el currículo y se regula la ordenación de la

Educación Infantil.

responded a las siguientes cuestiones:

1) ¿Qué es el documento que leisteis?2) ¿Qué elementos curriculares contiene?3) ¿Qué relación tiene con el pensamiento matemático

infantil?


Preguntas surgidas en la práctica 1

¿Qué es el documento que leisteis?Es la orden que fija el currículo de EI en ámbito delMinisterio (Ceuta, Melilla y exterior).Concreta al RD 1630/2006, de 29 de diciembre, que fija lasenseñanzas mínimas de Educación Infantil.Relacionada con la LOMCE, que modifica a la LOE (2006)excepto en Educación Infantil, que no cambia nada.Relación LOE (izqda) y Orden (dcha) (RD:intermedio):Todas las enseñanzasVálida sobre todo elterritorio nacionalNo pormenoriza por áreasRegula currículo,instituciones, becas...

Solo la Educación InfantilVálida en el ámbito degestión del Ministerio.Profundiza en las áreas.Solo regula currículo ycentros educativos.


Preguntas surgidas en la práctica 1 (II)

¿Qué elementos curriculares contiene?La Educación Infantil no es obligatoria en España.

En cuanto a la temporización, hay dos ciclosX El primero comprende hasta los 3 años.X El segundo (gratuito) desde los 3 a los 6 años de edad.

La orden regula el segundo ciclo. En él hay 3 áreas deconocimientoX Conocimiento de sí mismo y autonomía personal.X Conocimiento del entorno.X Lenguajes: comunicación y representación.

Elementos curriculares: objetivos, contenidos y criterios deevaluación ?Y los‘Principios?


1.1. Contenidos matemáticos enel currículo de educacióninfantil


Preguntas surgidas en la práctica 1 (III)

¿Qué relación tiene con el pensamiento mat. infantil?Carácter globalizador e integrador de la educación.

No hay contenidos referidos exclusivamente amatemáticas.

La palabra matemáticas aparece 9 veces en el currículo:X Habilidades matemáticas: 2 veces. Habilidades

lógico–matemáticas: 3 veces (p. 1023, 1034 y1017,1023 y 1025).

X Lenguaje matemático y lenguajelógico–matemático: 1 vez cada una (p. 1027 y 1019)

X Problemas matemáticos sencillos: 1 vez (p. 1025)X Perspectiva lógico–matemática: 1 vez (p. 1033)


a

2. Fundamentos epistemológicos ypsicológicos sobre la enseñanza–aprendizajede las matemáticas en educación infantil.

Castro Martínez, E., del Olmo Romero, M. A., Castro Martínez, E. (2002):Desarrollo del pensamiento matemático infantil. Departamento de Didáctica dela Matemática, Universidad de Granada.


2.1. Teorías conductistas ycognitivas


Teorías del aprendizaje: conductistas/cognitivas

¿Por qué estudiarlas?:El aprendizaje es algo personal (y más en los niños)La enseñanza puede convertirse en algo arbitrarioLos maestros debéis conocer teorías objetivas sobreenseñanza y aprendizaje.

¿Qué estudian?La naturaleza del conocimiento.La forma de adquirir el conocimiento.Lo que significa saber.

Puede haber contradicciones entre ellas. Hay tres grupos:ConductistasCognitivas


Enfoque conductistaLos conductistas defienden que:

El conocimiento es un conjunto de técnicas y datos.El conocimiento se adquiere estableciendo asociaciones.Saber es tener conocimiento memorizado y recordarlo.Autores: E.Thorndike, B.F.Skinner, R.Gagné (1900-1950).

Según Thorndike, aprendemos matemáticas según 2 leyes:La respuesta a una situación se asocia con esa situación.Esta asociación se fortalece con la repetición (ejercicio).

Las respuestas seguidas de una satisfacción tenderán más arepetirse (efecto).

Enseñanza: estímulo–respuesta. Alumno pasivo.Maestro: transmisor.

http://es.wikipedia.org/wiki/Edward_Thorndike

http://es.wikipedia.org/wiki/Burrhus_Frederic_Skinner

http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_M._Gagne


Enfoque cognitivoSegún la teoría cognitiva:

El conocimiento se basa en la estructura entre conceptos.Se adquiere estableciendo relaciones entre dichos conceptos.Saber es tener capacidad de crear relaciones.

Principios de la teoría cognitiva:Hay que estimular la formación de relaciones.

Deben establecerse conexiones entre los conocimientos yaadquiridos y aquellos que están por aprender.

Hay que estimular y aprovechar la matemática inventadapor los niños.

Enseñanza: comprensión. Alumno: activo. Maestro:mediador.


Actividad de reflexión

Tarea. Piensa en los diferentes aprendizajes que has idoadquiriendo a lo largo de la vida y pon ejemplos dei) Concepto, procedimiento (matemáticos o no) o actitud

que hayas aprendido de forma conductista.ii) Concepto procedimiento (matemáticos o no) o actitud

que hayas aprendido según una teoría cognitiva.


Actividad de reflexión. Ejemplos

Ejemplos de aprendizaje conductista1) Nadar, conducir, montar en bicicleta2) La tabla de multiplicar

Ejemplos de aprendizaje cognitivo1) Cómo se da la vuelta en el supermercado (personal:

sólo el profesor)2) Cuál es el camino más corto para llegar a la facultad

desde la Marina3) Cómo se pone el interlineado en 1.5 usando un

procesador de textos4) Realizar búsquedas en Google5) “Enseñar”


2.2. Piaget, impulsor de lateoría cognitiva


Enfoque cognitivo: Jean Piaget

Impulsó la aplicación de la teoría cognitiva (1960)

Defiende que todos los niños construyen por igualestructuras lógico-matemáticas y espacio-temporales.

Distingue 3 tipos de conocimiento relacionados entre sí:Social: por transmisión oral (externo).Físico: por los sentidos (externo).Lógico–matemático: por abstracción reflexiva (interno).

X No es directamente enseñable.X Se desarrolla en una dirección (→ + coherencia).X Una vez que se construye nunca se olvida.

http://es.wikipedia.org/wiki/Jean_Piaget


Piaget: etapas de aprendizaje del niño

Periodo sensorio–motor (de 0 a 2 años):El niño adquiere independencia del resto de las cosas.

Periodo preoperacional (de 2 a 7 años):Transición: egocentrismo → cooperación, preconcepción →razonamiento. Se divide en dos etapas prelógicas :

Preconceptual (2 a 4 años): a medio camino entre lasensorialidad y el concepto.Intuitiva (4 a 7): percepciones dominan el pensamiento.

Operaciones concretas (7 a 11):El niño es capaz de pensar con lógica.

Operaciones formales (desde los 11):Pensamiento lógico completo


2.3. El enfoque sociocultural

Alsina, A., Escalada, C.: Educación matemática en las primeras edades desdeun enfoque sociocultural. Aula de Infantil, 2008, núm. 44, p. 26-30.


El enfoque sociocultural

Este enfoque parte desde la visión cognitiva: el alumnoconstruye su propio conocimiento.

El aprendizaje depende de factores:X Cognitivos: razonamiento, memoria, etc. (igual que el

enfoque cognitivo)X Socioculturales: entorno, familia, actividades

extraescolares (diferente del enfoque cognitivo)

Enfoque relacionado con la teoría de Lev Vygotski (1950),en la que conocimiento: resultado de interacciónes conambiente y con compañeros.


Enfoque sociocultural: características

XEl aprendizaje depende de la disposición y de laidentidad personal.

XLa habilidad intelectual se desarrolla de manera social ycultural.

XEl aprendiz construye su conocimiento dentro uncontexto social (de forma indisoluble).

XLos nuevos conocimientos dependen de: experienciaprevia y de perspectiva cultural.

XEl pensamiento depende de la metacognición.

XLa comprensión profunda es primordial y apoya latransferencia.


2.4. Sobre el conocimiento matemático infantil

Según el enfoque conductista:Los niños parten sin conocimiento matemático alguno. Soncomo recipientes vacíos que debemos ir llenando.

Según el enfoque cognitivo:Los niños adquieren conocimientos matemáticos de formaautónoma a través de los objetos que le rodean.

Según el enfoque sociocultural:El ambiente, experiencia y de la predisposición del niñoinfluyen en su aprendizaje matemático.

Baroody (1988) compara el desarrollo matemático de losniños con el desarrollo histórico de las matemáticas.


Implicaciones pedagógicas en matemáticas

La teoría de aprendizaje monitoriza el procesoenseñanza–aprendizaje.

Tradicionalmente: teorías conductistas. Consecuencias:X Comprensión juega un papel secundario.X Caminos únicos para resolver problemas.

Más tarde: teorías cognitivas. Para aplicarlas:X Consolidación lenta del aprendizaje significativo.X Capacidad distinta de cada alumno.X Interés del niño por los juegos.


Habilidades observables

Niños de entre 4 años y 6 poseen habilidades matemáticas

De índole numérica:

Saber relacionar cardinal–ordinal.Leen numerales y entienden los números hablados.Comparan tamaños de colecciones.Resuelven problemas de sumas y restas.

Otras habilidades:

Distinguen entre formas rectilíneas y curvilíneas.Diferencian las figuras por sus ángulos y demensiones.Establecen diferencias topológicas.


a3. Estrategias de enseñanza delas Matemáticas en EducaciónInfantil.


Método MontessoriFue introducido por Maria Montessori (1870-1952).Idea básica: la capacidad de aprender del niño esilimitada. El aprendizaje debe estar centrado en él.Cuatro principios básicos:X La mente de los niños absorbe conocimientos

continuamente, de manera instintiva e inconsciente.X Un ambiente adaptado al niño potencia este

aprendizaje.X Hay etapas en los que el niño puede adquirir una

habilidad con mucha facilidad. Son los periodossensibles.

X El maestro es observador y guía, al servicio del niño.La enseñanza de las matemáticas debe ser manipulativa(ver ejemplo aquí).

http://es.wikipedia.org/wiki/Maria_Montessori

https://www.youtube.com/watch?v=JlsRncQeM1s


Algoritmos ABN

Es una familia de técnicas para resolver operaciones deforma intuitiva.

Las siglas ABN responden a las iniciales abierto basadoen números.

La ejecución varía dependiendo de la destreza del niño.

Combinados con estrategias de cálculo mental, potencianlas habilidades numéricas de los niños.

Se está empezando a utilizar en centros de primaria y deinfantil, reemplazando al algoritmo tradicional.

Un ejemplo de aplicación para calcular una sumallevándose en INF 4. (pinchar aquí).

https://www.youtube.com/watch?v=Wk831gOpxTw


Matemáticas en Comunidades de AprendizajeLas Comunidades de Aprendizaje proponen una ideaintegradora de la educación.

Están relacionadas con la educación inclusiva:

Fuente: http://www.ianamericas.org


Matemáticas y Comunidades de Aprendizaje (II)

La responsabilidad del aprendizaje no recae solo en elprofesorado, sino en toda la escuela (familia,instituciones, agentes sociales).

El aprendizaje se obtiene en forma de diálogo entreiguales.

El papel del maestro como transmisor de conocimientodesaparece.

La estrategia de enseñanza más extendida en este contextoes la de los grupos interactivos.

Puede verse un ejemplo aquí.

https://www.youtube.com/watch?v=OHivlZOsdrw


¡Hasta mañana!

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