Tema 2.- Magnitudes y Tema 2.- Magnitudes y UnidadesUnidades

MagnitudMagnitud: Propiedad o Cualidad que es : Propiedad o Cualidad que es susceptible de ser medida y por lo tanto susceptible de ser medida y por lo tanto puede expresarse cuantitativamente. puede expresarse cuantitativamente.

Unidades o Sistema de UnidadesUnidades o Sistema de Unidades: : Conjunto de referencias (Unidades) Conjunto de referencias (Unidades) elegidas arbitrariamente para medir elegidas arbitrariamente para medir todas las magnitudes. todas las magnitudes.

El ser Humano por naturaleza se empeña en El ser Humano por naturaleza se empeña en medir, definir, comparar. Por lo tanto desde medir, definir, comparar. Por lo tanto desde sus orígenes se estableció la necesidad de sus orígenes se estableció la necesidad de medir. medir.

Las primeras magnitudes empleadas fueron Las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la masa. Aquellas más la longitud y la masa. Aquellas más intuitivas.intuitivas.

Para la longitud se estableció como unidad Para la longitud se estableció como unidad el tamaño de los dedos (pulgadas) y la el tamaño de los dedos (pulgadas) y la longitud del pie (pie), entre otros. Algunas longitud del pie (pie), entre otros. Algunas sociedades siguen utilizando esta forma de sociedades siguen utilizando esta forma de medir. medir.

Para la masa , se compararon las cantidades Para la masa , se compararon las cantidades mediante piedras, granos, conchas, etc.mediante piedras, granos, conchas, etc.

Conveniencia:Conveniencia:

Cada persona llevaba consigo su Cada persona llevaba consigo su propio patrón de medidapropio patrón de medida

Inconveniencia: Inconveniencia:

Las medidas variaban de un Las medidas variaban de un individuo a otro, sin poder realizar individuo a otro, sin poder realizar equivalencias.equivalencias.

Los esfuerzos realizados por Los esfuerzos realizados por Carlomagno, para unificar el sistema de Carlomagno, para unificar el sistema de unidades fracasaron debido a que cada unidades fracasaron debido a que cada señor feudal fijaba por derecho sus señor feudal fijaba por derecho sus propias unidades.propias unidades.

A medida que aumentó el intercambio A medida que aumentó el intercambio entre los pueblos, se presentó el entre los pueblos, se presentó el problema de la diferencia de patrones y problema de la diferencia de patrones y surgió la necesidad de unificar criterios.surgió la necesidad de unificar criterios.

El primer patrón de medida de El primer patrón de medida de longitud lo estableció Enrique I de longitud lo estableció Enrique I de Inglaterra, llamó “YARDA” a la Inglaterra, llamó “YARDA” a la distancia entre su nariz y el dedo distancia entre su nariz y el dedo pulgar.pulgar.

Le sigue en importancia la “TOESA” Le sigue en importancia la “TOESA” creada en Francia, consistía en una creada en Francia, consistía en una barra de hierro con una longitud barra de hierro con una longitud aproximada de dos metros.aproximada de dos metros.

Posteriormente, con la revolución francesa Posteriormente, con la revolución francesa se crea el sistema métrico decimal, lo cual se crea el sistema métrico decimal, lo cual permitió unificar las diferentes unidades , y permitió unificar las diferentes unidades , y crear un sistema de equivalencias con crear un sistema de equivalencias con numeración decimal.numeración decimal.

También existen otros sistemas métricos También existen otros sistemas métricos como el Sistema métrico inglés, Sistema como el Sistema métrico inglés, Sistema técnico, y el Sistema usual de unidades en técnico, y el Sistema usual de unidades en Estados unidos (SUEU) que usan otras Estados unidos (SUEU) que usan otras unidades de medida. unidades de medida.

Entre ellos tienen equivalencias.Entre ellos tienen equivalencias. El sistema métrico más actual corresponde El sistema métrico más actual corresponde

al Sistema Internacional de Unidades al Sistema Internacional de Unidades ( S.I. ) y gran parte de las unidades usadas ( S.I. ) y gran parte de las unidades usadas con frecuencia se han definido en término con frecuencia se han definido en término de las unidades estándar del S.I. de las unidades estándar del S.I.

Los orígenes del S.I. se remontan al s.XVIII Los orígenes del S.I. se remontan al s.XVIII cuando se diseñó el S.Métrico Decimal basado en cuando se diseñó el S.Métrico Decimal basado en parámetros relacionados con fenómenos físicos y parámetros relacionados con fenómenos físicos y notación decimal.notación decimal.

En 1798 se celebró una conferencia científica En 1798 se celebró una conferencia científica incluyendo representantes de los Países Bajos, incluyendo representantes de los Países Bajos, Suiza, Dinamarca, España e Italia, además de Suiza, Dinamarca, España e Italia, además de Francia, para revisar los cálculos y diseñar Francia, para revisar los cálculos y diseñar prototipos modelos. Se construyeron patrones prototipos modelos. Se construyeron patrones permanentes de platino para el metro y el permanentes de platino para el metro y el kilogramo.kilogramo.

Además aparecieron dos nuevos sistemas derivados Además aparecieron dos nuevos sistemas derivados del anterior: C.G.S. y el Sistema de Giorgi.del anterior: C.G.S. y el Sistema de Giorgi.

La Conferencia General de Pesas y Medidas, que ya en 1948 había La Conferencia General de Pesas y Medidas, que ya en 1948 había establecido el Joule (J) como unidad de energía (1 Cal = 4,186 J), en la establecido el Joule (J) como unidad de energía (1 Cal = 4,186 J), en la 10a Conferencia (1954) adoptó el Sistema MKSA (metro, kilogramo 10a Conferencia (1954) adoptó el Sistema MKSA (metro, kilogramo masa, segundo, ampere), preexistente -originado en la propuesta del masa, segundo, ampere), preexistente -originado en la propuesta del Profesor G. Giorgi de 1902-, en el cual se incluyó el Kelvin (K) y la Profesor G. Giorgi de 1902-, en el cual se incluyó el Kelvin (K) y la Candela (cd), como unidades de temperatura e intensidad luminosa Candela (cd), como unidades de temperatura e intensidad luminosa respectivamente.respectivamente.

Sistema Internacional de Sistema Internacional de Unidades S.I.Unidades S.I.

Permite unificar criterios respecto a la Permite unificar criterios respecto a la unidad de medida que se usará para cada unidad de medida que se usará para cada magnitud.magnitud.

Es un conjunto sistemático y organizado de Es un conjunto sistemático y organizado de unidades adoptado por convención unidades adoptado por convención

El Sistéme International d´Unités (SI) El Sistéme International d´Unités (SI) esta compuesto por tres tipos de esta compuesto por tres tipos de magnitudesmagnitudes

i. Magnitudes fundamentalesi. Magnitudes fundamentales ii. Magnitudes derivadasii. Magnitudes derivadas iii. Magnitudes complementariasiii. Magnitudes complementarias

i. Magnitudes i. Magnitudes FundamentalesFundamentales

El comité internacional de pesas y El comité internacional de pesas y medidas ha establecido siete medidas ha establecido siete cantidades básicas, y asignó cantidades básicas, y asignó unidades básicas oficiales a cada unidades básicas oficiales a cada cantidadcantidad

AAAmpereAmpereCorriente eléctricaCorriente eléctrica

molmolmolmolCantidad de sustanciaCantidad de sustancia

cdcdCandelaCandelaIntensidad luminosaIntensidad luminosaKKKelvinKelvinTemperaturaTemperatura

sssegundosegundoTiempoTiempokgkgkilogramokilogramoMasaMasammmetrometroLongitudLongitud

Símbolo de la Símbolo de la unidadunidad

Unidad Unidad básicabásica

cantidadcantidad

i.i. Magnitudes Magnitudes fundamentalesfundamentales

(Son sólo siete)(Son sólo siete)

Cada una de las unidades que aparecen en Cada una de las unidades que aparecen en la tabla tiene una definición medible y la tabla tiene una definición medible y específica, que puede replicarse en específica, que puede replicarse en cualquier lugar del mundo. cualquier lugar del mundo.

De las siete magnitudes fundamentales De las siete magnitudes fundamentales sólo el “kilogramo” (unidad de masa) se sólo el “kilogramo” (unidad de masa) se define en términos de una muestra física define en términos de una muestra física individual. Esta muestra estándar se individual. Esta muestra estándar se guarda en la Oficina Internacional de Pesas guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIMP) en Francia (1901) en el y Medidas (BIMP) en Francia (1901) en el pabellón Breteuil, de Sévres.pabellón Breteuil, de Sévres.

Se han fabricado copias de la muestra Se han fabricado copias de la muestra original para su uso en otras naciones.original para su uso en otras naciones.

Definición de “metro”Definición de “metro”

Originalmente se definió como la Originalmente se definió como la diezmillonésima parte de un meridiano diezmillonésima parte de un meridiano (distancia del Polo Norte al Ecuador). (distancia del Polo Norte al Ecuador). Esa distancia se registro en una barra Esa distancia se registro en una barra de platino iridiado estándar. de platino iridiado estándar. Actualmente esa barra se guarda en la Actualmente esa barra se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Oficina Internacional de Pesas y medidas de Francia. medidas de Francia.

Se mantiene en una campana de vacío Se mantiene en una campana de vacío a 0°C y una atmósfera de Presióna 0°C y una atmósfera de Presión

Definición actual de Definición actual de “metro” (año 1983)“metro” (año 1983)

El nuevo estándar de longitud del El nuevo estándar de longitud del S.I. se definió como:S.I. se definió como:

La longitud de la trayectoria que La longitud de la trayectoria que recorre una onda luminosa en el recorre una onda luminosa en el vacío durante un intervalo de tiempo vacío durante un intervalo de tiempo igual aigual a

1 / 299 792 458 segundos.1 / 299 792 458 segundos.

El nuevo estándar de metro es más El nuevo estándar de metro es más preciso, su definición se basa en un preciso, su definición se basa en un valor estándar para la velocidad de valor estándar para la velocidad de la luz.la luz.

De acuerdo con la Teoría de De acuerdo con la Teoría de Einstein , la velocidad de la luz es Einstein , la velocidad de la luz es una constante fundamental cuyo una constante fundamental cuyo valor exacto es valor exacto es

2,99792458 x 10 2,99792458 x 10 88 m/s m/s

corresponde aproximadamente a:corresponde aproximadamente a:

300.000.000 m/s = 300.000 km/s300.000.000 m/s = 300.000 km/s

Definición de “segundo”Definición de “segundo”

La definición original de tiempo se La definición original de tiempo se basó en la idea del día solar, definido basó en la idea del día solar, definido como el intervalo de tiempo como el intervalo de tiempo transcurrido entre dos apariciones transcurrido entre dos apariciones sucesivas del sol sobre un sucesivas del sol sobre un determinado meridiano de la tierra.determinado meridiano de la tierra.

Un segundo era 1 / 86 400 del día Un segundo era 1 / 86 400 del día solar mediosolar medio

Definición actual de Definición actual de “segundo” (año 1976)“segundo” (año 1976)

El nuevo estándar de tiempo del S.I. El nuevo estándar de tiempo del S.I. se definió como:se definió como:

el tiempo necesario para que el el tiempo necesario para que el átomo de Cesio 133 vibre 9 192 átomo de Cesio 133 vibre 9 192 631 770 veces 631 770 veces

(periodos de la radiación (periodos de la radiación correspondiente a la transición entre correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos)dos niveles hiperfinos)

Los mejores relojes de cesio son Los mejores relojes de cesio son tan precisos que no se adelantan tan precisos que no se adelantan ni se atrasan más de 1 segundo ni se atrasan más de 1 segundo en 300 000 añosen 300 000 años

Otras definicionesOtras definiciones

Unidad de temperatura: Kelvin, es la Unidad de temperatura: Kelvin, es la fracción 1 / 273, 16 de la temperatura fracción 1 / 273, 16 de la temperatura termodinámica del punto triple del termodinámica del punto triple del aguaagua

Unidad de intensidad luminosa: Unidad de intensidad luminosa: candela, es la intensidad luminosa en candela, es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 10de frecuencia 540 x 1012 hertz12 hertz

Unidad de corriente eléctrica: Unidad de corriente eléctrica: Ampere, es la intensidad de una Ampere, es la intensidad de una corriente constante que mantenida corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos, en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y sección circular despreciable y colocados a distancia de un metro colocados a distancia de un metro el uno del otro en el vacío , produce el uno del otro en el vacío , produce entre estos conductores una fuerza entre estos conductores una fuerza determinada por metro de longitud.determinada por metro de longitud.

ii. Magnitudes Derivadas ii. Magnitudes Derivadas

Es posible medir muchas Es posible medir muchas magnitudes además de las siete magnitudes además de las siete fundamentales, tales como: presión, fundamentales, tales como: presión, volumen, velocidad, fuerza, etc. volumen, velocidad, fuerza, etc.

El producto o cuociente de dos o El producto o cuociente de dos o más magnitudes fundamentales da más magnitudes fundamentales da como resultado una magnitud como resultado una magnitud derivada que se mide en unidades derivada que se mide en unidades derivadas.derivadas.

ii. Magnitudes ii. Magnitudes derivadasderivadas

MagnitudMagnitud unidad básicaunidad básica Símbolo de la Símbolo de la unidadunidad

AreaArea metro metro cuadradocuadrado

mm22

VolumenVolumen metro cúbicometro cúbico mm33

FrecuenciaFrecuencia HertzHertz 1 / s = Hz1 / s = Hz

Densidad de Densidad de masamasa

kilogramo por kilogramo por metro cúbicometro cúbico

kg / mkg / m33

Velocidad Velocidad metro por metro por segundosegundo

m / sm / s

Velocidad Velocidad angularangular

radián por radián por segundosegundo

rad / srad / s

AceleraciónAceleración metro por metro por segundo segundo cuadradocuadrado

m / sm / s22

FuerzaFuerza NewtonNewton kg m /skg m /s2 2 = = NN

PresiónPresión PascalPascal N / mN / m2 2 = = PaPa

Trabajo y energíaTrabajo y energía JouleJoule N m = JN m = J

PotenciaPotencia WattWatt J/s = WJ/s = W

Carga eléctrica Carga eléctrica CoulombCoulomb A s = CA s = C

Resistencia Resistencia eléctricaeléctrica

OhmOhm ΩΩ

luminosidadluminosidad Candela por Candela por metro metro cuadradocuadrado

cd / mcd / m22

iii. Magnitudes iii. Magnitudes ComplementariasComplementarias

Son de naturaleza geométricaSon de naturaleza geométrica Se usan para medir ángulosSe usan para medir ángulos

magnitudmagnitud Unidad de Unidad de medidamedida

Símbolo de Símbolo de la unidadla unidad

Ángulo planoÁngulo plano RadiánRadián radrad

Ángulo Ángulo sólidosólido

EsterorradiáEsterorradiánn

srsr

Las unidades del S.I. no se han Las unidades del S.I. no se han incorporado en forma total en muchas incorporado en forma total en muchas aplicaciones industriales sobre todo en el aplicaciones industriales sobre todo en el caso de aplicaciones mecánicas y térmicas, caso de aplicaciones mecánicas y térmicas, debido a que las conversiones a gran debido a que las conversiones a gran escala son costosas. Por este motivo la escala son costosas. Por este motivo la conversión total al S.I. tardará aún conversión total al S.I. tardará aún mucho tiempo. Mientras tanto se seguirán mucho tiempo. Mientras tanto se seguirán usando viejas unidades para la medición usando viejas unidades para la medición de cantidades físicasde cantidades físicas

Algunas de ellas son: pie (ft), slug (slug), Algunas de ellas son: pie (ft), slug (slug), libra (lb), pulgada (in), yarda (yd), milla libra (lb), pulgada (in), yarda (yd), milla (mi), etc.(mi), etc.

RecordemosRecordemos

El S.I. adopta sólo una unidad de El S.I. adopta sólo una unidad de medida para cada magnitud física.medida para cada magnitud física.

El S.I. se compone de:El S.I. se compone de:

i) M. Fundamentales: son 7, no se i) M. Fundamentales: son 7, no se derivan de otra.derivan de otra.

ii) M. Derivadas: corresponden al ii) M. Derivadas: corresponden al producto o cociente producto o cociente de sí misma de sí misma de dos de dos o más magnitudes fundamentales.o más magnitudes fundamentales.

iii) M. Complementarias: se usan para iii) M. Complementarias: se usan para medir ángulos. medir ángulos.

Múltiplos y submúltiplosMúltiplos y submúltiplos

Otra ventaja del sistema métrico S.I. Otra ventaja del sistema métrico S.I. sobre otros sistemas de unidades es sobre otros sistemas de unidades es que usa prefijos para indicar los que usa prefijos para indicar los múltiplos de la unidad básica.múltiplos de la unidad básica.

prefijos de los múltiplos: se les prefijos de los múltiplos: se les asignan letras que provienen del asignan letras que provienen del griego.griego.

prefijos de los submúltiplos: se les prefijos de los submúltiplos: se les asignan letras que provienen del asignan letras que provienen del latín.latín.

Múltiplos (letras Múltiplos (letras Griegas)Griegas)

PrefijPrefijoo

SímbolSímboloo

Factor de multiplicaciónFactor de multiplicación

DecaDeca DaDa 10 10 10 1011

HectHectoo

hh 100 100 10 1022

KiloKilo kk 1 000 1 000 10 1033

MegMegaa

MM 1 000 000 1 000 000 10 1066

Giga Giga GG 1 000 000 000 1 000 000 000 10 1099

TeraTera TT 1 000 000 000 000 1 000 000 000 000 10 101212

PetaPeta PP 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 10 101515

ExaExa EE 1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 10 101818

Submúltiplos (Latin)Submúltiplos (Latin)

PrefijPrefijoo

SímbolSímboloo

Factor de multiplicaciónFactor de multiplicación

DeciDeci dd 1 / 10 1 / 10 10 10 -1-1

CentiCenti cc 1 / 100 1 / 100 10 10 -2-2

MiliMili mm 1 / 1 000 1 / 1 000 10 10 -3-3

MicroMicro µµ 1 / 1 000 000 1 / 1 000 000 10 10 -6-6

Nano Nano nn 1 / 1 000 000 000 1 / 1 000 000 000 10 10 -9-9

PicoPico pp 1 / 1 000 000 000 000 1 / 1 000 000 000 000 10 10 -12-12

FemtFemtoo

ff 1 / 1 000 000 000 000 00 1 / 1 000 000 000 000 00 10 10 -15-15

attoatto aa 1 / 1 000 000 000 000 000 1 / 1 000 000 000 000 000 000 10 000 10 -18-18

EjemplosEjemplos

45 45 kilókilómetros = 45 x metros = 45 x 10001000 metros metros

= 45 000 m= 45 000 m 640 640 µµA = A = 640 x 640 x 11 = 0,00064 A = 0,00064 A

1 000 0001 000 000

357,29 357,29 milimilimetros = metros = 357,29 x 357,29 x 11 = = 0,357 m0,357 m

1 0001 000

Equivalencias más Equivalencias más comunescomunes

De Longitud:De Longitud: 1 metro (m) = 100 centímetros (cm)1 metro (m) = 100 centímetros (cm) 1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm) 1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm)

1 metro (m) = 1 000 milímetros (mm)1 metro (m) = 1 000 milímetros (mm) 1 kilómetro (km) = 1 000 metros (m)1 kilómetro (km) = 1 000 metros (m) 1 kilómetro (km) = 1 000 000 1 kilómetro (km) = 1 000 000

milímetros (mm)milímetros (mm)

Otras equivalencias de Otras equivalencias de longitudlongitud

1 pulgada (in) < > 25,4 milímetros 1 pulgada (in) < > 25,4 milímetros (mm)(mm)

1 pie (ft) < > 0,3048 metros (m)1 pie (ft) < > 0,3048 metros (m) 1 yarda (yd) < > 0,914 metros (m)1 yarda (yd) < > 0,914 metros (m) 1 milla (mi) < > 1,61 kilómetros1 milla (mi) < > 1,61 kilómetros 1 metro (m) < > 39,37 pulgadas (in)1 metro (m) < > 39,37 pulgadas (in) 1 femtómetro (fm) < > 10 1 femtómetro (fm) < > 10 –15 –15 metros metros

(m)(m)

Equivalencias de masaEquivalencias de masa

1 kilogramo (kg) < > 1 000 gramos 1 kilogramo (kg) < > 1 000 gramos (g)(g)

1 tonelada (ton) < > 1000 1 tonelada (ton) < > 1000 kilogramos (kg)kilogramos (kg)

1 slug < > 14,6 kilogramos(kg)1 slug < > 14,6 kilogramos(kg)

Equivalencias de tiempoEquivalencias de tiempo

1 año < > 365,25 días1 año < > 365,25 días 1 día < > 24 horas (hr)1 día < > 24 horas (hr) 1 hora (hr) < > 60 minutos (min)1 hora (hr) < > 60 minutos (min) 1 minuto (min) < > 60 segundos (s)1 minuto (min) < > 60 segundos (s) 1 hora (hr) < > 3 600 segundos (s)1 hora (hr) < > 3 600 segundos (s) 1 día < > 86 400 segundos (s)1 día < > 86 400 segundos (s) 1 año < > 31 557 600 segundos (s)1 año < > 31 557 600 segundos (s)

Equivalencias de áreaEquivalencias de áreaárea = largo x ancho = longitud x área = largo x ancho = longitud x

longitudlongitud

1 metro cuadrado (m1 metro cuadrado (m22) < > 10 000 ) < > 10 000 centímetroscentímetros22 (cm (cm22))

Equivalencias de Equivalencias de volumenvolumen

Volumen = largo x ancho x alto = long x Volumen = largo x ancho x alto = long x long x longlong x long 1 metro cúbico (m1 metro cúbico (m33) < > 1 000 000 ) < > 1 000 000

cm cm33

1 litro (l) < > 1000 cm1 litro (l) < > 1000 cm33

1 metro cúbico (m1 metro cúbico (m33) < > 1 000 ) < > 1 000 litros (l)litros (l)

El 23 de septiembre de 1999, el El 23 de septiembre de 1999, el "Mars Climate Orbiter" se perdió "Mars Climate Orbiter" se perdió durante una maniobra de entrada en durante una maniobra de entrada en órbita cuando el ingenio espacial se órbita cuando el ingenio espacial se estrelló contra Marte. La causa estrelló contra Marte. La causa principal del contratiempo fue achacada principal del contratiempo fue achacada a una tabla de calibración del a una tabla de calibración del propulsor, en la que se usaron unidades propulsor, en la que se usaron unidades del sistema británico en lugar de del sistema británico en lugar de unidades métricas. El software para la unidades métricas. El software para la navegación celeste en el Laboratorio de navegación celeste en el Laboratorio de Propulsión del Chorro esperaba que los Propulsión del Chorro esperaba que los datos del impulso del propulsor datos del impulso del propulsor estuvieran expresados en newton estuvieran expresados en newton segundo, pero Lockheed Martin segundo, pero Lockheed Martin Astronautics en Denver, que construyó Astronautics en Denver, que construyó el Orbiter, dio los valores en libras de el Orbiter, dio los valores en libras de fuerza segundo, y el impulso fue fuerza segundo, y el impulso fue interpretado como aproximadamente la interpretado como aproximadamente la cuarta parte de su valor real. El fallo cuarta parte de su valor real. El fallo fue más sonado por la pérdida del fue más sonado por la pérdida del ingenio espacial compañero "Mars ingenio espacial compañero "Mars Polar Lander", debido a causas Polar Lander", debido a causas desconocidas, el 3 de diciembre desconocidas, el 3 de diciembre

Importancia de Homogeneizar Importancia de Homogeneizar Unidades. Ejemplo:Unidades. Ejemplo:

Las Unidades en la Las Unidades en la Legislación EspañolaLegislación Española

-El Sistema legal de Unidades de Medida obligatorio en -El Sistema legal de Unidades de Medida obligatorio en

España es el sistema métrico decimal de siete unidades España es el sistema métrico decimal de siete unidades básicas, denominado Sistema Internacional de Unidades básicas, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI), adoptado en la Conferencia General de Pesas y (SI), adoptado en la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Comunidad Económica Europea.Medidas y vigente en la Comunidad Económica Europea.

Estas son las distintas normativas publicadas en el Estas son las distintas normativas publicadas en el Boletín Oficial del Estado (BOE):Boletín Oficial del Estado (BOE):

BOE nº 269 de 10 de noviembre de 1967 Ley 88/1967, de 8 BOE nº 269 de 10 de noviembre de 1967 Ley 88/1967, de 8 de noviembre, declarando de uso legal en España el de noviembre, declarando de uso legal en España el denominado Sistema Internacional de Unidades (SI)denominado Sistema Internacional de Unidades (SI)

BOE nº 110 se 8 de mayo de 1974 Decreto 1257/1974 de BOE nº 110 se 8 de mayo de 1974 Decreto 1257/1974 de 25 de abril, sobre modificaciones del Sistema 25 de abril, sobre modificaciones del Sistema Internacional de Unidades, denominado SI, vigente en Internacional de Unidades, denominado SI, vigente en España por Ley 88/1967, de 8 de noviembre.España por Ley 88/1967, de 8 de noviembre.

BOE nº 264 de 3 de noviembre de 1989Real Decreto BOE nº 264 de 3 de noviembre de 1989Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medidaestablecen las Unidades Legales de Medida

BOE nº 21 de 24 de enero de 1990Corrección de BOE nº 21 de 24 de enero de 1990Corrección de errores del Real Decreto 1317/1989, de 27 de errores del Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de MedidaLegales de Medida

BOE nº 289 de 3 de diciembre de 1997Real Decreto BOE nº 289 de 3 de diciembre de 1997Real Decreto 1737/1997, de 20 de noviembre, por el que se 1737/1997, de 20 de noviembre, por el que se modifica Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, modifica Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de por el que se establecen las Unidades Legales de Medida Medida 

El S.I. es el El S.I. es el único sistema de unidades que en la actualidad se único sistema de unidades que en la actualidad se encuentra sometido a vigilancia y normalización internacional por encuentra sometido a vigilancia y normalización internacional por organismos metrológicos. Las definiciones de sus unidades se organismos metrológicos. Las definiciones de sus unidades se encuentran en permanente estado de mejora en función de las encuentran en permanente estado de mejora en función de las capacidades técnicas de la humanidad.capacidades técnicas de la humanidad.