tema 3. ecuaciones logicas
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7/24/2019 Tema 3. Ecuaciones Logicas
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Tema 4. ECUACIONES
LOGICAS
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ECUACIONES LOGICAS
Obtencin de circuito y tabla de verdad a partir
de ecuacin lgica.
Obtencin de ecuacin lgica a partir de un
circuitoObtencin de ecuacin a partir de una tabla de
verdad
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CIRCUITO A PARTIR DE UNAECUACION (I)
Se sustituye cada variable y operacin porsu smbolo, siguiendo estos criterios:
Resolvemos las expresiones que encontramos entreparntesis.
Si no existen, operamos primero con los trminosproducto y a continuacin los trminos suma.
Resolvemos las expresiones encerradas entrecorchetes.
Operamos con las variables y operaciones que
encontramos fuera de estos.
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CIRCUITO A PARTIR DE UNA
ECUACION (II)
Ejemplo 1:
CBAS +=
C
AB
ABCBAS +=
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CIRCUITO A PARTIR DE UNA
ECUACION (III)
Ejemplo 2:
( )CBAS +=
B
C
B+C
AA
( )CBAS +=
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CIRCUITO A PARTIR DE UNA
ECUACION (IV)
Ejemplo 3:
( )[ ] DCBAS ++=
C
B ( )[ ] DCBAS ++=
A
D
B+C A(B+C)C
D
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TABLA DE VERDAD A
PARTIR DE ECUACION (I)
Analizamos el resultado de cada trmino,para todas las posibles combinaciones de las
variables de entrada.
El anlisis se efectuar siguiendo un orden
similar al indicado para obtener el circuito
(ver diapositiva 14).
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TABLA DE VERDAD A
PARTIR DE ECUACION (II) Veamos el siguiente ejemplo:
DCBAS += +
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ECUACION A PARTIR DE
CIRCUITO (I)
Para obtener la ecuacin correspondiente a uncircuito digital, tenemos en cuenta que:
Cada funcin (puerta) lgica, nos proporciona un
trmino o variable de la ecuacin. Procedemos del siguiente modo:
Empezando por las entradas del circuito y hacia la
salida, obtenemos la ecuacin parcial en la salida decada funcin (puerta).
La ecuacin final es la obtenida en la funcin (puerta),
donde se encuentra la salida del circuito.
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ECUACION A PARTIR DE
CIRCUITO (II)
Ejemplo de un circuito con una salida:
A CA
CBA +AB
( )CA)CBA(S ++=
A
B
C
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ECUACION A PARTIR DE
CIRCUITO (III)
Ejemplo de un circuito con dos salidas:
A
B
C
BA
A
BA
C
CBAS +=
CBAS +=
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ECUACION A PARTIR DE
TABLA DE VERDAD (I)
A partir de la tabla de verdad podemosobtener la ecuacin cannica.
Se define ecuacin cannica, a aquella en la
que aparecen todas las variables en cadatermino de la ecuacin.
Pueden obtenerse de dos modos: Como suma de productos (MINTERMS).
Como producto de sumas (MAXTERMS).
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ECUACION MINTERMS Para obtenerla, seleccionamos las
combinaciones de la tabla de verdad en lasque la salida es 1. Ejemplo:
1111
0011
1101
0001
1110
1010
0100
0000
SABC
Ecuacin cannica
ABCCBACABCBAS +++=
Ecuacin genrica
S = (2, 3, 5, 7)n = 3
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ECUACION MAXTERMS Para obtenerla, seleccionamos las
combinaciones de la tabla de verdad en lasque la salida es 0. Ejemplo:
1111
0011
1101
0001
1110
1010
0100
0000
SABC
Ecuacin cannica
))()()(( CBACBACBACBAS ++++++++=
Ecuacin genrica
S = (0, 1, 4, 6)n = 3