tema 3_modelo del generador
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7/29/2019 Tema 3_Modelo Del Generador
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Universidad de Ext remaduraEscuela de I ngenierías I ndust riales
Área de I ngeniería Eléctr ica
Tecnología Eléctrica5º Curso Ingeniero Industrial Fermín Barrero
Tema 3MODELO DEL GENERADOR
Curso 06/07
7/29/2019 Tema 3_Modelo Del Generador
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TE06/07-Gen 2
Generador con rotor cilíndrico(o polos lisos)
Anillos rozantes
Escobillas
Inducido en elestátor
Inductor
MÁQUINA SÍNCRONAOALTRENADOR
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TE06/07-Gen 3
Generador con rotor cilíndrico(hierro transparente)
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TE06/07-Gen 4
Generador con rotor cilíndrico(hierro transparente, vista de una sola fase)
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TE06/07-Gen 5
Máquina de rotor cilíndrico
Denominación habitual:turbogenerador
Velocidad turbinas de vapor entre 3000 y 1500 r.p.m.
Generador del tipo Rotor cilíndrico o de polos lisos (longitud axial grande en relación con el diámetro)
2 ó 4 polos Para 1000 - 1500 MVA
Diámetro: 1 - 2 m
Longitud: 10 - 12 m
Típico: eje horizontal
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TE06/07-Gen 6
Generador con rotor de polos
salientes
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TE06/07-Gen 7Generador con rotor de polossalientes (hierro transparente)
8
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TE06/07-Gen 8
Máquina de polos salientesVelocidad turbinas hidráulicas: menos de 750 r.p.m.)
Generador del tipo Rotor de polos salientes (longitud axial pequeña en relación con el
diámetro)
8 - 30 polos Para 200 MVA
Diámetro: 5 - 7 m Longitud: 2 - 3 m
Típico: eje vertical
9
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TE06/07-Gen 9
Conjunto turbina-generador-
excitatricesTurbina
Alternador
ExcitatricesPrincipal Piloto
Para generar la corrientecontinua de excitación
Pexc < 3 % Pnom
(p.e. 2,5 kA, 1 kV para Snom= 700 MVA
TE06/07 G 10
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TE06/07-Gen 10
Principio básico de funcionamiento
a a'
b'
c'
i
c
E
d
q
(a) (b)
N
S
E a
E bE c
b
t θ ω=Eje directo
Referencia
Eje cuadratura
E
E k i ω=/ 60 f pn =
Sección transversaldel alternador
Representación fasorialde las f.e.m.s inducidas
• Circ. Magnético lineal
• B exc. senoidal• Bobinas concentradas
E cte E k i ω ′= ⇒ =
TE06/07 G 11M d l é i t
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TE06/07-Gen 11Modelo en régimen permanenteMáquina rotor cilíndrico (o de polos lisos)
a
E E a
_
ag
j X Ri
+
jX S
j X R I
U
_
a
+
s
[ ]( )a a Ri a U E R j X X I σ= − + + G G G
Ecuación fasorial Efecto resistenciadevanados estator
Efecto reacción deinducido
Efecto flujo dedispersión
Circuito equivalente
TE06/07 Gen 12M d l é i t
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TE06/07-Gen 12
Como ejercicio:• diagramas fasoriales para los casos: generador con carga R, con carga L y con carga RC.• diagramas fasoriales para los casos: motor con sobrexcitacíón y con subexcitación.
ϕ
a I
a E G
δ
a U G
S a jX I
G
90º
E a
I a
_
+
U a
Z G
Z = Z j
j > 0+
a a a S a E U RI jX I = + + G G G G
Modelo en régimen permanenteMáquina rotor cilíndrico (o de polos lisos)
Diagrama fasorial
TE06/07 Gen 13M d l é i t
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TE06/07-Gen 13Modelo en régimen permanenteMáquina de polos salientes
a a a d ad q aq U E RI jX I jX I = − − − G G G G G
Reacción de inducido diferente en ejes d y q >> X d y X q No existe circuito equivalente
ϕ
a I G
a E G
δ
a U G
a RI
G
aq I G
ad I
d
q d ad jX I G
q aq X I
En fase con
( )
a
a a a d q ad q a
E
U E RI j X X I jX I= − − − − G
G G G G G
En fase cona a q a aU RI jX I E+ + G G G G
0
Z Z ϕ
ϕ
= ∠
>
G
q a X I
Aproximación
2d q
S X X X +=
TE06/07-Gen 14V l tí i d
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TE06/07 Gen 14Valores típicos y rangos devariación por unidad deparámetros de generadoressíncronos
Rotor cilíndrico Polos salientes
1,20 0,95 a 1,45
1,25 0,6 a 1,5
0,70 0,4 a 0,8
R 0,001 a 0,007 0,003 a 0,015
S X
d X
q X
TE06/07-Gen 15
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TE06/07 Gen 15
Potencia suministrada por el
generador: rotor cilíndrico
0ºa a U U
= ∠
G δ ∠=
aa
E E r
GGG
Z Z ϕ ∠=r
( )
* * 2 2*
* *G G a a a a a a a a j j
G a a a G G G G G
E U U E U U E U S U I U e e
Z Z Z Z Z
ϕ δ ϕ−⎛ ⎞− ⋅⎟⎜ ⎟= ⋅ = ⋅ = − = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠
G G G G G G G G
G G G
Tomando
Con la simplificación R = 0, yseparando parte real e imaginaria:
( )cosa a a G
S
U E U Q X
δ −=
sena a G
S
E U P
X δ =
E a
+
_
U a
a I Z G
*G a a S U I = ⋅ G G G
TE06/07-Gen 16
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TE06/07 Gen 6
Potencia suministrada por el
generador: rotor de polos salientes( )
*
G a ad aq S U I I = ⋅ + G G G G
2 1 1sen sen22
a a a G
a q d
U E U P X X X
δ δ ⎛ ⎞⎟⎜= + − ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠
2 22 cos sencosa a G a
d d q
U E Q U X X X
δ δ δ ⎛ ⎞⎟⎜= − + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠
cosa a ad
d
E U I
X
δ − ⋅=( )/2ad ad I I δ π= ∠ −
sena aq
q
U I
X
δ ⋅=aq aq I I δ = ∠
G 0R =
Separando parte reale imaginaria:
0ºa a U U = ∠ G δ ∠= aa E E r
TE06/07-Gen 17ngulo de potencia δ en el espacio y
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ngulo de potencia δ en el espacio yen el tiempo
Eje campo rotor
δ ≈
Eje delcampo giratorioresultante
d
a E
a U
Espacio
Tiempo
TE06/07-Gen 18Sincronización y conexión a red
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1
3
REOSTATO DE EXCITACIÓN
Vapor
f
V
Generador
A
Turbina
c
Válvula de i E vapor
b a
+
W2
2V
f
InterruptorA W1
REDa b c
Sincronización y conexión a red
Sincronoscopio delámparas
TE06/07-Gen 19
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DiagramasDiagramas fasorialesfasoriales. Desde flotante. Desde flotante
a U G 0a E
G
0 0a I = G
0 0δ =Flotante
a U G
2a E G
2a I G 2S a jX I G
Sobre-excitación
0
0G
G
P
Q
=
>
Aumento
Potencia Turbina
a U G
1a E G
1a I ϕ1S a jX I
G 1δ
0
0 ( 0)
G
G G
P
Q Q
>
→ <
a U G
3a E
G
3a I
G
3S a jX I
G
Sub-excitación 00
G
G
P Q
=<
Rotor cilíndrico y 0
no varía
a a S a
a
R
E U jX I
U
=
= + G G G G
TE06/07-Gen 20
E it ió fij t iE it ió fij t i
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Excitación fija y potenciaExcitación fija y potenciade la turbina variable. Desdede la turbina variable. Desde P P G G > 0 y> 0 y Q Q G G > 0> 0
Un incremento de potenciamecánica se traduce en un
incremento del ánguloδ
1θ1a I
G
1a E
1δ 1S a jX I
G
a U
2S a jX I G
2δ
2a E
2θ
2a I G
( ) ( )
Turbinacte sen ;
ctecos
ctecte
a a a G G S
a a a a a a a
G S S S
E U E P P P X
U U E U U E U
Q X X X
δ δ
δ
⎫⎪= = ⇒ ⇒⎪⎪⎪⎪= ⎬⎪ − −⎪ = ≈ =⎪= ⎪⎪⎭
/ / /
..... /2
Pérdida de sincronismo
G Turbina G P P P δ π ω> ⇒ ⇒ > ⇒2 /
(varía poco)
G
G
P
Q cte
/
Control P - f
TE06/07-Gen 21
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Excitación variable ypotencia de la turbina fija
Variando la excitación seconsigue variar lapotencia reactiva
generada1a I G
1a E
1δ
1θ
1S a jX I G
a U G
sena E δ 2δ
2a E G
2S a jX I 1θ
2a I G
( )
sen cte sencte
cos 0cte cos
cos 0cte
cos 0
a a G a
S G
a a G a
a a a G a a G
S S
a a G
E U P E cte
X P
E U Q U U E U
Q E U QX X E U Q
δ δ
δ δ
δ
δ
= = ⇒ =⎫⎪= ⎪⎪ ⎧⎪ ⎪⎪ > ⇒ >
⎪= ⎬ ⎪⎪ − ⎪⎪⎪ = ⇒ = ⇒ =⎨⎪= ⎪ ⎪⎪⎭ ⎪⎪ < ⇒ <⎪⎪⎩
cteG
G
P
Q
=
/
Control Q - U
TE06/07-Gen 22
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Interpretación del ángulo
El ángulo δ , en grados eléctricos es igual al que formaría el ejede un polo de la máquina síncrona funcionando en carga, sobreun nudo de potencia infinita, con la posición que ocuparía esemismo eje en régimen “flotante” con la misma excitación.
0GP =
Eje campo resultante
d d d δ≈
0GP > 0GP<
A) Flotante B) Generador C) Motor
δ≈
N
S
N
S
N
S
0=δ
TE06/07-Gen 23Más
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Más
En clase, P3.3 y P3.8 de /FB/ P2.1 de /Gómez-SEP/
Proponer y revisar,P3.4 de /FB/
P2.3 de /Gómez-SEP/ Prácticas
• LAB 1. Máquina síncrona conectada a redaislada
• LAB 2. Acoplamiento a red