tema 4: definición de funciones - informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/1.jpg)
Tema 4: Definición de funcionesInformática (2011–12)
José A. Alonso Jiménez
Grupo de Lógica ComputacionalDepartamento de Ciencias de la Computación e I.A.
Universidad de Sevilla
![Page 2: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/2.jpg)
IM Tema 4: Definición de funciones
Tema 4: Definición de funciones1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patronesPatrones enteros
5. Expresiones lambda
6. Secciones
2 / 24
![Page 3: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/3.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones por composición
Definiciones por composiciónI Decidir si un carácter es un dígito:
PreludeisDigit :: Char -> Bool
isDigit c = c >= '0' && c <= '9'
I Decidir si un entero es par:Prelude
even :: (Integral a) => a -> Bool
even n = n `rem` 2 == 0
I Dividir una lista en su n–ésimo elemento:Prelude
splitAt :: Int -> [a] -> ([a],[a])
splitAt n xs = (take n xs, drop n xs)
3 / 24
![Page 4: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/4.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con condicionales
Definiciones con condicionalesI Calcular el valor absoluto (con condicionales):
Preludeabs :: Int -> Int
abs n = if n >= 0 then n else -n
I Calcular el signo de un número (con condicionales anidados):Prelude
signum :: Int -> Int
signum n = if n < 0 then (-1) else
if n == 0 then 0 else 1
4 / 24
![Page 5: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/5.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con ecuaciones con guardas
Definiciones con ecuaciones guardadasI Calcular el valor absoluto (con ecuaciones guardadas):
Preludeabs n | n >= 0 = n
| otherwise = -n
I Calcular el signo de un número (con ecuaciones guardadas):Prelude
signum n | n < 0 = -1
| n == 0 = 0
| otherwise = 1
5 / 24
![Page 6: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/6.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Constantes como patrones
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patronesPatrones enteros
5. Expresiones lambda
6. Secciones
6 / 24
![Page 7: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/7.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Constantes como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ConstantesI Calcular la negación:
Preludenot :: Bool -> Bool
not True = False
not False = True
I Calcular la conjunción (con valores):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> Bool
True && True = True
True && False = False
False && True = False
False && False = False
7 / 24
![Page 8: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/8.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Variables como patrones
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patronesPatrones enteros
5. Expresiones lambda
6. Secciones
8 / 24
![Page 9: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/9.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Variables como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: VariablesI Calcular la conjunción (con variables anónimas):
Prelude(&&) :: Bool -> Bool -> Bool
True && True = True
_ && _ = False
I Calcular la conjunción (con variables):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> Bool
True && x = x
False && _ = False
9 / 24
![Page 10: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/10.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Tuplas como patrones
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patronesPatrones enteros
5. Expresiones lambda
6. Secciones
10 / 24
![Page 11: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/11.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Tuplas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: TuplasI Calcular el primer elemento de un par:
Preludefst :: (a,b) -> a
fst (x,_) = x
I Calcular el segundo elemento de un par:Prelude
snd :: (a,b) -> b
snd (_,y) = y
11 / 24
![Page 12: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/12.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patronesPatrones enteros
5. Expresiones lambda
6. Secciones
12 / 24
![Page 13: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/13.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI (test1 xs) se verifica si xs es una lista de 3 caracteres que
empieza por ’a’.
test1 :: [Char ] -> Bool
test1 ['a',_,_] = True
test1 _ = False
I Construcción de listas con (:)[1,2,3] = 1:[2,3] = 1:(2:[3]) = 1:(2:(3:[]))
I (test2 xs) se verifica si xs es una lista de caracteres queempieza por ’a’.
test2 :: [Char ] -> Bool
test2 ('a':_) = True
test2 _ = False
13 / 24
![Page 14: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/14.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI Decidir si una lista es vacía:
Preludenull :: [a] -> Bool
null [] = True
null (_:_) = False
I Primer elemento de una lista:Prelude
head :: [a] -> a
head (x:_) = x
I Resto de una lista:Prelude
tail :: [a] -> [a]
tail (_:xs) = xs
14 / 24
![Page 15: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/15.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Patrones enteros
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patronesPatrones enteros
5. Expresiones lambda
6. Secciones
15 / 24
![Page 16: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/16.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Patrones enteros
Definiciones con equiparación de patrones: EnterosI Predecesor de un número entero:
Preludepred :: Int -> Int
pred 0 = 0
pred (n+1) = n
I Comentarios sobre los patrones n+k:I n+k sólo se equipara con números mayores o iguales que kI Hay que escribirlo entre paréntesis.
16 / 24
![Page 17: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/17.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambdaI Las funciones pueden construirse sin nombrarlas mediante las
expresiones lambda.I Ejemplo de evaluación de expresiones lambda:
Prelude> (\x -> x+x) 3
6
17 / 24
![Page 18: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/18.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y parcializaciónUso de las expresiones lambda para resaltar la parcialización:
I (suma x y) es la suma de x e y.I Definición sin lambda:
suma x y = x+y
I Definición con lambda:
suma' = \x -> (\y -> x+y)
18 / 24
![Page 19: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/19.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y funciones como resultadosUso de las expresiones lambda en funciones como resultados:
I (const x y) es x.I Definición sin lambda:
Preludeconst :: a -> b -> a
const x = x
I Definición con lambda:
const' :: a -> (b -> a)
const' x = \_ -> x
19 / 24
![Page 20: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/20.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y funciones de sólo un usoUso de las expresiones lambda en funciones con sólo un uso:
I (impares n) es la lista de los n primeros números impares.I Definición sin lambda:
impares n = map f [0..n-1]
where f x = 2*x+1
I Definición con lambda:
impares' n = map (\x -> 2*x+1) [0..n-1]
20 / 24
![Page 21: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/21.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesSecciones
SeccionesI Los operadores son las funciones que se escriben entre sus
argumentos.I Los operadores pueden convertirse en funciones prefijas
escribiéndolos entre paréntesis.I Ejemplo de conversión:
Prelude> 2 + 3
5
Prelude> (+) 2 3
5
I Ejemplos de secciones:Prelude> (2+) 3
5
Prelude> (+3) 2
5
21 / 24
![Page 22: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/22.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesSecciones
Expresión de secciones mediante lambdasSea * un operador. Entonces
I (*) = \x -> (\y -> x*y)I (x*) = \y -> x*yI (*y) = \x -> x*y
22 / 24
![Page 23: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/23.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesSecciones
Aplicaciones de seccionesI Uso en definiciones de funciones mediante secciones
suma' = (+)
siguiente = (1+)
inverso = (1/)
doble = (2*)
mitad = (/2)
I Uso en signatura de operadores:Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> Bool
I Uso como argumento:Prelude> map (2*) [1..5]
[2,4,6,8,10]
23 / 24
![Page 24: Tema 4: Definición de funciones - Informática (2011 12)jalonso/cursos/i1m-11/temas/tema-4t.pdf · IMTema4: Definicióndefunciones Definicionesconcondicionales Definicionesconcondicionales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071002/5fbf060a6cba2627ff3e5401/html5/thumbnails/24.jpg)
IM Tema 4: Definición de funcionesBibliografía
Bibliografía1. R. Bird. Introducción a la programación funcional con Haskell.
Prentice Hall, 2000.I Cap. 1: Conceptos fundamentales.
2. G. Hutton Programming in Haskell. Cambridge University Press,2007.
I Cap. 4: Defining functions.3. B. O’Sullivan, D. Stewart y J. Goerzen Real World Haskell.
O’Reilly, 2008.I Cap. 2: Types and Functions.
4. B.C. Ruiz, F. Gutiérrez, P. Guerrero y J.E. Gallardo. Razonandocon Haskell. Thompson, 2004.
I Cap. 2: Introducción a Haskell.5. S. Thompson. Haskell: The Craft of Functional Programming,
Second Edition. Addison-Wesley, 1999.I Cap. 3: Basic types and definitions.
24 / 24