DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E I.O. GRADO EN CIENCIAS AMBIENTALES

2014-2015

Formulario: Introducción a la Inferencia Estadística.

Distribuciones en el muestreo de algunos estimadores

Estimador Población Parámetro θ Fórmula del estimador Distribución Error típico = θσ ˆ

Media muestral Normal con σ conocida μ μ̂ = X X ∼N(μ,σ/√n) σ/√n

Media muestral Normal con σ desconocida μ μ̂ = X X ∼t(n-1) S/√n

Media muestral Cualquiera con σ desconocida (n≥30) μ μ̂ = X X ∼N(μ,S/√n), (aproximadamente) S/√n

Proporción muestral Bernoulli b(p) (n≥30) p p̂ =r/n= X p̂ ∼N(p, nqp /ˆ.ˆ ) nqp /ˆ.ˆ

Proporción muestral Binomial B(m,p) (n≥30) p p̂ = X /m p̂ ∼N(p, nqp /ˆ.ˆ ) nqp /ˆ.ˆ

Varianza muestral Normal con μ conocida σ2 2σ̂ =T2=2( )ix

nμ− 2σ̂ ∼ 2

Varianza muestral Normal con μ desconocida σ2 2σ̂ =S2 2σ̂ ∼ ( ) 2− 1