tema 5 m1-t1

TEMA V

ESQUEMA GENERAL

DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE

Concepto y formato del Diseño de grupo control no equivalente (DGCNE)

Clasificación

Análisis de la covarianza (ANCOVA)

Modelos alternativos de análisis

Definición

Esta clase de diseño de investigación, dominado inicialmente por Campbell y Stanley (1963) diseño de grupo control no equivalente, es un formato en que se toman, de cada sujeto, registros o medidas antes y después de la aplicación del tratamiento. Debido precisamente a la ausencia de aleatorización en la asignación de las unidades, es posible que se den diferencias en las puntuaciones antes. ..//..

Estas diferencias son la causa de la no-equivalencia inicial de los grupos. Así, cuando en la formación de los grupos no interviene el azar, es posible que los grupos presenten sesgos capaces de contaminar el efecto del tratamiento. ..//..

Partiendo de este planteamiento, se tienen diseños cuyos grupos no pueden ser considerados ni homogéneos, ni comparables. Por esa razón, se han buscado alternativas al clásico modelo de análisis de la varianza a fin de modelar, en el supuesto de que se conozcan, las potenciales fuentes de sesgo y distorsión y, de esa forma, controlarlas.

El porqué de las diferencias antes

Las diferencias entre las puntuaciones antes se dan por la siguientes razones:

1. Cuando el tratamiento es aplicado a un

grupo (escuela, clase, etc.) y otro grupo (escuela, clase, etc.,) es tomado como control. ..//..

2. Cuando se ha planificado un auténtico experimento, pero por razones de mortalidad, contaminación de las unidades del grupo control por los artefactos experimentales o por la variación del tratamiento experimental, el experimento verdadero se convierte en un cuasi-experimento. ..//..

3. Cuando, debido a la limitación de recursos, el tratamiento sólo es aplicado a un grupo seleccionado.

4. Cuando los sujetos se auto-seleccionan.

Representación diagramática del diseño de grupo control no equivalente. Diseño con medidas antes y después

Universo o Población de origen

S u j e t o s

S u j e t o s

Universo o Población de origen

A s i g n a c i ó n n o a l e a t o r i a

Grupo 1 Grupo 2

control experimental Condiciones V.I.

V. dependiente

Prueba hipótesis

Comparación de datos diferencia

Y1 Y2

Y1 -X1 Y2 - X2

(?)

X1 X2 V. Pre-tratamiento


Experimental Control

X Y XY X Y XY

ANOVA de puntuaciones de diferencia

Experimental Control

X Y Y-X X Y Y-X

Ejemplo

Se lleva a cabo un estudio con dos grupos de sujetos ya formados (grupos intactos). De ambos grupos se toman medidas de una variable pretratamiento (medidas antes, como por ejemplo el nivel intelectual en una escala decil) y a continuación, se utiliza a uno de los grupos como control y al otro grupo como experimental. ..//..

Se trata de estudiar el efecto de un método de enseñanza programado sobre el rendimiento escolar. El primer grupo recibe un tratamiento convencional (grupo control), mientras que el segundo recibe el método programado (grupo experimental). Los datos hipotéticos de este cuasi-experimento se presentan en la tabla siguiente.

8.6 43 375

5.4 27 151

6.2 31 195

4.2 21 95

236 134

6 7 7 6 5

Y 3 6 5 4 3

X Control

9 10 8 9 7

5 7 6 5 4

Y X Experimental


Medias: Σ( ): Σ( )2 Σ( )( )

Matriz de datos

Modelo de análisis ANCOVA

Modelo estructural de ANCOVA: Diseño de grupo control no equivalente

ijijjij XXY '..)(' εβαµ +−++=

Supuestos del modelo estadístico

ε’ij ~ NID(0,σε²) ß = el coeficiente de la regresión lineal intra-grupo de la variable post (Y) sobre la _ pre (X), y X.. la media total de la variable pre-tratamiento.

Cuadro resumen del ANCOVA: Diseño de grupo control no equivalente

F0.99(1/7) = 12.25; F0.95(1/7) = 5.59

an-2=8 8.359 Total (aj)

<0.05 11.36 5.13 0.455

a-1=1 a(n-1)-1=7

5.173 3.186

Variable A (aj) Error S/A (aj)

p F CM g.l SC F.V.

Supuestos del ANCOVA

• La relación entre la variable dependiente y la covariable ha de ser lineal.

• Homogeneidad de las pendientes de regresión. Las pendientes de regresión deben ser iguales para cada grupo de tratamiento. Si las líneas de regresión de los grupos no son paralelas, significa que existe un efecto de interacción entre los grupos y la covariable, es decir, que el efecto de la variable de tratamiento depende de los valores que obtiene cada sujeto en la covariable.

Relación lineal entre el pretest (X) y el postest (Y)

Prueba de homogeneidad de los coeficientes de la regresión, H0: β1=β2

X

Y A1

A2

b1

b2

Pruebas de los efectos inter-sujetos

Variable dependiente: Y

19,300a 3 6,433 12,454 ,0058,413 1 8,413 16,285 ,007

,075 1 ,075 ,144 ,7174,900 1 4,900 9,486 ,022

,087 1 ,087 ,169 ,6963,100 6 ,517

570,000 1022,400 9

FuenteModelo corregidoIntersecciónGrupoXGrupo * XErrorTotalTotal corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia

cuadrática F Significación

R cuadrado = ,862 (R cuadrado corregida = ,792)a.


Pruebas de los efectos inter-sujetos


19,213a 2 9,607 21,103 ,0019,411 1 9,411 20,672 ,0034,813 1 4,813 10,573 ,0145,172 1 5,172 11,362 ,0123,187 7 ,455

570,000 1022,400 9

FuenteModelo corregidoIntersecciónXGrupoErrorTotalTotal corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia

cuadrática F Significación

R cuadrado = ,858 (R cuadrado corregida = ,817)a.

Cuadro resumen del ANCOVA

Grupo


6,580a ,324 5,815 7,3458,220a ,324 7,455 8,985

Grupo1,002,00

Media Error típ. Límite inferiorLímite

superior

Intervalo de confianza al95%.

Las covariables que aparecen en el modelo seevalúan en los siguiente valores: X = 4,8000.

a.

Modelo ANOVA Datos de diferencia

3.2 16 54

8.6 43 375

5.4 27 151

2 10 22

6.2 31 195

4.2 21 95

6 7 7 6 5

Y 3 6 5 4 3

X Control

4 3 2 4 3

9 10 8 9 7

5 7 6 5 4

3 1 2 2 2

Y – X Y X Y – X Experimental


Medias: Σ( ): Σ( )2

Matriz de datos

Cuadro resumen del ANOVA: Diseño de grupo control no equivalente (datos de diferencia)

F0.95(1/8) = 5.32

an-1=9 8.4 Total

<0.05 6 3.6 0.6

(a-1)=1 a(n-1)=8

3.6 4.8

Entre Trat (A) Intra grupos (S/A)

p F CM g.l SC F.V.

ESQUEMA GENERAL

DISEÑO DE DISCONTINUIDAD EN LA REGRESIÓN

Concepto del Diseños de discontinuidad en la regresión (DDR)

Representación gráfica del diseño


Concepto

El diseño de discontinuidad en la regresión ofrece mejores perspectivas que el diseño de grupos no equivalentes, dado que se conoce la naturaleza del proceso de selección de los grupos (o asignación de las unidades de estudio). ..//..

Aunque es escasa la utilización de esta estrategia, constituye un buen ejemplo de cómo es posible verificar el efecto del tratamiento mediante grupos organizados en función de los valores de la variable pre-tratamiento. En la práctica, su uso se ha limitado al ámbito de la investigación sobre educación compensatoria (Trochim, 1984)

Lógica del diseño

Según la lógica del diseño, los sujetos son considerados, a partir de un punto de corte en la variable pre-tratamiento, como pertenecientes al grupo control o experimental (grupo de tratamiento). Por esta razón, la estrategia de discontinuidad en la regresión requiere que se conozca el criterio de formación del grupo control y grupo experimental (o de tratamiento); es decir, el criterio de selección (Thistlethwaite y Campbell, 1960)

Representación gráfica

Según Cain (1975), una clara ilustración de la modelación del procedimiento de selección es el uso de una puntuación pre-test (pre-tratamiento) en la asignación de los sujetos a los grupos de tratamiento (control y experimental). La estructura del diseño de discontinuidad en la regresión suele representarse, por lo general, en forma gráfica. ..//..

El eje de las ordenadas representa los valores de la variable de resultado y el eje de las abcisas los valores de la covariable donde está marcado un punto de corte, X0, para que queden delimitados los grupos.

Representación gráfica del Diseño de discontinuidad en la regresión

Ejemplo

El propósito del análisis de datos es, en esta clase de diseños, comparar dos ecuaciones de la regresión en el punto de corte. Se pretende, por ejemplo, estudiar el efecto de un programa sobre el rendimiento escolar. ..//..

Puesto que los sujetos seleccionados que van a seguir el programa presentan niveles más altos en variables relacionadas con el rendimiento escolar que los controles, se decide utilizar esta información previa como covariable. ..//..

Según la estrategia del diseño, los sujetos que puntúan bajo en la covariable forman el grupo control y los que puntúan alto, el grupo experimental o de tratamiento. En la tabla de datos de este hipotético estudio, los sujetos control obtienen puntuaciones entre 1 y 5 en la covariable, y los sujetos con tratamiento entre 6 y 10. El punto de corte se sitúa en el intervalo 5-6. ..//..

Nótese que los sujetos van a parar al grupo control o experimental, independientemente de si se encuentran en la parte inferior o superior del punto de corte.

La asignación de los sujetos a un grupo u otro (control o experimental) es arbitraria y depende de los objetivos de la investigación.

Matriz de datos del diseño

12.1 121 1489

7.7 77 609

5.6 56 342

2.7 27 89

947 168

4 3 4 6 6 5 7 5 7 9

Y 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5

X Control

9 10 12 13 13 11 12 14 13 14

6 6 7 7 7 8 8 9 9 10

Y X Experimental

DISEÑO DE DISCONTINUIDAD EN LA REGRESIÓN

Medias: Σ( ): Σ( )2 Σ( ) ( )

Matriz de datos

Análisis de la covarianza

Modelo estructural del ANCOVA

ijijjij XXY '..)(' εβαµ +−++=

F0.99(1/17) = 8.40; F0.95(1/17) = 4.45

an-2=18 23.65 Total (aj)

>0.05 1.88 2.35 1.25

a-1=1 a(n-1)-1=17

2.35 21.30

Variable A (aj) Error S/A (aj)

p F CM g.l SC F.V.

Cuadro resumen del ANCOVA: Diseño de discontinuidad en la regresión

tema 5 m1-t1

Documents