tema 7 diseño de hornos

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Operaciones Físicas II© Alberto Blasetti

Diseño de Hornos

Alberto Blasetti Copyrigth 1997-2005 2

Introducción

• Básicamente, un horno puede ser descripto como una cámara aislada, a alta temperatura, donde el calor se transfiere desde una fuente hacia un receptor o sumidero, principalmente por radiación.

• Las altas temperaturas dentro del horno se consiguen mediante el quemado de combustibles líquidos o gaseosos.

• El sumidero de calor es el fluido que circula dentro de un arreglo de tubos dispuesto dentro de la cámara, generalmente a lo largo de las paredes.

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Clasificación

De acuerdo con la disposición de los tubos dentro de la cámara de fuego, los hornos pueden clasificarse:

• a) hornos verticales• b) hornos horizontales


Vista de hornos

• Horno cilindrico vertical

• Horno horizontal tipo caja

Figura 7.1 Vista de hornos vertical y horizontal tipo caja.

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Transferencia de calor en un horno

El calor, que se libera por la combustión de un material combustible, se transfiere a un fluido que circula dentro de tubos colocados a lo largo de las paredes del horno y el techo por:

• Radiación directa• Convección• Además, una parte del calor se refleja en las

paredes de los refractarios


Zonas de un Horno

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Zonas de Radiación y Convección

Existen dos zonas bien diferenciadas (por el mecanismo de transferencia de calor):

• Zona de radiación: en la zona de radiación los valores típicos de Q/A son alrededor de 50 KW/m2.

• Zona de convección: en la zona de convección se recupera calor de los gases que salen de la zona de radiación.


Vistas zona de radiación y convección

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Tubos en la zona de radiación


Banco de escudo (shield)

También se suele identificar una tercera zona:

• El banco de escudo o de choque (shield)

Esta zona corresponde a la primeras dos filas de tubos de la sección de convección, y que cuando “ven” a la cámara de combustión, reciben una significativa cantidad de calor por radiación. No emplear tubos aletadospara esta zona.

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Combustión

La combustión se realiza con aire como fuente de oxígeno. Para asegurar la combustión completa del combustible se suele emplear aire en exceso:

• 10% de exceso para combustibles gaseosos• 15 a 20% de exceso para combustibles

líquidos• 20% o más para combustibles sólidos


Quemadores

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Modelos teóricos de Hornos

Los modelos matemáticos que se aplican para el cálculo de un horno son:

• tanque agitado o mezcla perfecta• flujo pistón

El modelo de tanque agitado es el más simple y puede aplicarse para evaluar el funcionamiento de varios tipos de hornos.

Cuando la relación altura diámetro (H/D) del horno es grande, conviene emplear el modelo de flujo pistón.


Modelo de Tanque Agitado

Nosotros solo vamos a aplicar el modelo de tanque agitado. El modelo define tres zonas:

• 1) la zona de gases que representa la llama y los gases de combustión

• 2) la zona receptora de calor que representa a los tubos

• 3) la zona receptora de calor que representa a los refractarios

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Modelo de Tanque Agitado:Analogía eléctrica

Tr

Rr

Rr-1 Rg-r

Tg Rg-1 R1

T1


Modelo de Tanque Agitado:Suposiciones

El modelo supone:• La temperatura de los gases (Tg) es un valor

promedio• El plano que representa a los tubos se considera

como una superficie gris a una temperatura T1.• La superficie de refractarios es adiabática a la

radiación y se encuentra a una temperatura Tr.• Las pérdidas de calor por radiación a través de las

paredes y aperturas del horno son despreciables.• Los refractarios se comportan como una superficie

re-radiante que refleja y emite a igual velocidad que la recibe.

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Flujo de calor

• El flujo neto de calor por radiación y convección desde los gases de combustión hacia el receptor de calor están dados por (ec. 7.1):

( ) ( ) ).(TTAhTThAQ

gc,cgr,g 17114

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1 −+−= − σ


Modelo de Tanque Agitado:Resistencia Equivalente

• El coeficiente total de transferencia de calor, hg-1,rtiene en cuenta las dificultades que aparecen por la geometría del horno, incluyendo las reflexiones múltiples sobre todas las superficies y la absorción y re-radiación de los refractarios. Se evalúa como:

).(

RRR

Rh

rrgg

r,g 27

111

1

11

1

1

−−−

−

++

+=

( )

1

11

1

1,11

,

1,11

11

11

1

1

εε

ε

ε

ε

−=

−=

=

=

−−−

−−

−−

AR

FAR

AR

AR

rgrrr

rggerg

ggg

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Modelo de Tanque Agitado:Coeficiente global de transferencia

• Despreciando las diferencias entre emisividades del gas y las distintas superficies, y siendo εg la emisividad promedio del gas, evaluada a una longitud del rayo igual a la longitud promedio del rayo para toda la cámara de combustión del horno (para cálculos aproximados se pueden tomar la emisividad de los tubos (ε1) igual a 0.85 y la emisividad de los gases (εg) igual a 0.3 como valores típicos), hg-1,r resulta:

( )

).(

F

AA

A

h

gr

g

rg

r,g 47

11

11

11

1

1

11

11

−+

+

+−

=

−

−

ε

εε

εε

Evaluación Simplificada de Hornos

Método de Wimpress

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Diseño de Hornos

• El diseño de un horno por métodos rigurosos parece quedar fuera del alcance de la mayoría de los ingenieros de procesos. Esto se debe a que todavía existen muchos factores dados por la experiencia, correlaciones empíricas y el arte en la fabricación de los mismos que no están disponibles para el diseñador.

• Otro problema reside en que la dificultad para desarrollar una teoría unificada y probada para representar en forma rigurosa el funcionamiento de los hornos. Algunos modelos simplificados son aplicables en la zona de radiación del horno y han dado origen a varios métodos aproximadados de diseño y evaluación, que pueden ser aplicados en forma sencilla y con cierto grado de confiabilidad.


Otras Consideraciones de Diseño

• Además de los factores mencionados, hay muchos otros que son muy importantes en la evaluación de un horno y que deben, al menos, ser tenidos en cuenta.

• Por ejemplo, podemos mencionar los flujos de calor permitidos, las relaciones entre los picos y los valores promedios de los flujos de calor, el arreglo de los tubos en el horno, el volumen de los gases de combustión, el tamaño y ubicación de los quemadores.

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Método Simplificado

• Lo que aquí se presenta es un procedimiento relativamente simple que puede ser usado para calcular los flujos de transferencia de calor y la eficiencia para un amplio rango de hornos. La experiencia muestra que los resultados obtenidos son aceptables como para cumplir las demandas desde el punto de vista de la ingeniería.


Método de Wimpress

• El método de diseño sugerido a continuación es el desarrollado por NormanWimpress, (“Generalized Method Predicts Fired-Heater Performance”, Chemical Engineering May 22, 1978) .

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Método de Wimpress:Etapas del diseño

• Diseño de la sección de radiación• Evaluación de la superficie plana equivalente• Cálculo del factor de intercambio• Cálculo de la transferencia de calor por convección

en la zona de radiación• Temperaturas en distintas zonas del horno• Balance de calor• Diseño de la zona de convección• Radiación sobre el banco de escudo• Diseño de la chimenea (pérdidas de carga, tiro)

Diseño de la Sección de Radiación

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Transferencia de calor por Radiación

• La transferencia de calor por radiación para un cuerpo negro es descripta por la ecuación de Stefan-Boltzmann.

• En el caso de la transferencia de calor por radiación entre dos superficies reales a las temperaturas Ta y Tb, será:

).()T - T( F A = q b4

a4

r 67σ

• A es el área de una de las superficies,• F es el factor de intercambio que depende del área relativa,

del arreglo de las superficies, y de la emisividad y absortividadde cada una.

• Para la transferencia de calor dentro de un horno, generalmente se elige como base de cálculo la superficie receptora de calor (superficie fría) o “superficie plana equivalente”.


Zona de radiación: Superficie plana equivalente

• La distribución de tubos en forma paralela a las paredes del horno es el diseño de absorción de calor que más comúnmente se utiliza.

• La parte de la radiación de los gases calientes que incide directamente sobre los tubos es absorbida, mientras que el remanente pasa de largo.

• Si los tubos están frente a una pared de refractarios, la energía que pasa a entre los tubos es re-irradiado hacia atrás y nuevamente una parte de esta energía es absorbida por los tubos, y un remanente otra ves pasa de largo.

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Superficie plana equivalente

• Esta complicada situación se representa expresando el área del tubo como una superficie plana (fría) equivalente Acp.

• La misma es igual al número de tubos multiplicada por la longitud expuesta y por la distancia entre centros de los tubos.

• Puesto que el banco de tubos no absorbe toda la energía radiada hacia la superficie plana fría, se debe aplicar un factor de eficiencia de la absorción, α.


Superficie plana equivalente:Factor de absorción

• Los valores de α han sido desarrollados y publicados por Hottel (“Chemical Engineering Handbook”) en función del arreglo y del espaciamiento entre tubos.

• La Figura 7.3 da los valores de α para los arreglos de tubos más comúnmente usado en los hornos de proceso.

Figura 7.3 Factor de absorción

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Calor transferido por radiación

• El producto de α Acp, se denomina área del plano frío equivalente, y representa el área de un plano que tiene la misma capacidad de absorción que el banco real de tubos.

• La ecuación para calcular el calor transferido a los tubos por radiación se convierte en (ec. 7.7):

).()T - T( F A = q t4

g4

cpRr 77ασ


Radiación de los gases

• El gas en la caja de fuego es poco radiante, porque normalmente los únicos componentes del gas de combustión que contribuyen en forma significativa a la emisión de radiación son el CO2 y el H2O.

• La cantidad de componentes radiantes pueden ser expresados por un término simple, que es:

“la presión parcial del CO2 más la del H2O multiplicados por la longitud media del rayo [3]”.

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Presión parcial de CO2

• La Figura 7.4muestra la presión parcial P, en función del exceso de aire para los combustibles más comunes

Figura 7.4 Presión parcial de CO2 en función del exceso de aire.


Longitud media de radiación

• La longitud media de la radiación L, se puede calcular en función del volumen total de la caja de fuego comprendido dentro de la línea entre centros de tubos (V) y el área envolvente total de la caja de fuego (Ae).

).(AV/ 3.6 = L e 87

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Emisividad del gas

• La emisividad del gas es función de la temperatura del gas y de la superficie absorbente.

• No obstante, debido al reducido efecto de la temperatura de la pared del tubo, la emisividad del gas puede ser correlacionada como una función del producto P.L y de la temperatura del gas (Figura 7.5). Figura 7.5 Emisividad del gas


Factor de Intercambio

• El factor de intercambio tiene en cuenta la radiación reflejada por los refractarios. (La energía que incide sobre los refractarios es reflejada de vuelta hacia los tubos, donde ésta tiene una segunda oportunidad de ser absorbida).

• Un horno que tenga una gran cantidad de refractarios expuesta transferirá mayor cantidad de calor por unidad de superficie de tubo que uno cuyas paredes está cubiertas por tubos.

• Lobo y Evans correlacionaron este efecto relacionando el área de refractario expuesta y el área equivalente total de la superficie fría.

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Determinación del Factor de Intercambio

• La Figura 7.6 relaciona el área de la superficie fría y el área total envuelta por la caja de fuego, lo cual simplifica los cálculos. También tiene en cuenta que los tubos propiamente dichos no son superficies absorbentes perfectas. Tales curvas están basadas en una absorción de la superficie del tubo igual a 0.9, lo cual es un valor típico para superficies metálicas oxidadas.

Figura 7.6 Factor de intercambio.


Convección en la zona de radiación

• Aunque la radiación es el mecanismo principal por el cual se transfiere calor en la zona de radiación, la convección en dicha zona no puede ser despreciada.

).()T - T( A h = q tgtcc 97

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Convección en la zona de radiación:Simplificaciones

• Dado que la transferencia de calor por convección en la zona de radiación no es significativa y además no puede calcularse exactamente, se pueden hacer algunas simplificaciones.

• Para hornos comunes:

hc en la zona de radiación es alrededor de 10 Kcal/hr.m2.°KAt es alrededor de dos veces α Acp

F es aproximadamente 0.57.


Calor Total Transferido de en la zona de Radiación

• El calor total transferido en la sección de radiación será la suma del calor transferido por radiación más el calor transferido por convección:

).()T - T( 35 + )T - T( = F A

qtgt

4g

4

cp

R 127σα

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Calor Total Transferido de en la zona de Radiación: Consideraciones

• La ecuación (7.12) sólo se aplica a los tubos en la sección de radiación. No es válida para la evaluar la radiación en la zona de convección.

• La relación qR/α Acp F es función de las temperaturas del gas y de la pared del tubo únicamente


Temperatura de la pared de los tubos

• La temperatura de la pared del tubo depende de la temperatura del fluido dentro del tubo y de su coeficiente de transferencia de calor, de la resistencia térmica de la pared del tubo y del flujo de calor total.

• A temperaturas de pared del tubo por debajo de 500 °C, cuando la velocidad de absorción de radiación es prácticamente insensible a la temperatura de recepción, comúnmente se puede simplificar tomando una temperatura igual a la promedio del fluido más 50°C.

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Temperatura de los tubos a altas temperaturas

• A altas temperaturas se requieren cálculos mucho más precisos.

• En instalaciones, tales como hornos de pirolisis, con temperaturas de pared extremadamente altas, es aconsejable dividir el área receptora en varias zonas de diferentes temperaturas promedio, y calcular el calor absorbido en cada zona por separado.


Temperatura de entrada en la zona de convección

• Puesto que alrededor del 70% de la radiación a la zona de convección es recibida por la primera fila de tubos, se deberá usar la temperatura de pared promedio de estos tubos para calcular la radiación en la zona de convección.

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Temperaturas dentro del horno:Consideraciones

• Dependiendo del tipo de horno, también podría llegar a existir una considerable variación de la temperatura de los gases de combustión dentro de la cámara de fuego.

• Debido al gran mezclado turbulento que se produce, a la transparencia del gas radiante, y a los efectos de la radiación secundaria proveniente de la pared de refractarios expuesta, es muy difícil tener en cuenta esas variaciones de temperatura en forma cuantitativa cuando se hacen los cálculos del flujo de calor.

• En ausencia de barreras físicas entre zonas, lo más simple es basar todos los cálculos de transferencia de calor en una única temperatura de radiación efectiva a lo largo de la caja de fuego.


Balance de calor

• El procedimiento mencionado a continuación permite calcular la temperatura necesaria en la caja de fuego para transmitir una cantidad específica de calor a una sección de radiación específica.

• Para determinar el caudal de combustible requerido por un horno se debe plantear un balance de calor alrededor de la caja de fuego.

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Ecuación de balance de calor

Calor que ingresa en la sección de radiación:• calor neto de combustión, qn• calor sensible del aire de combustión, qa• calor sensible del combustible y cualquier vapor atomizado, qf.

Calor removido del horno es:• absorción de los tubos en la zona de radiación, (qR)• radiación al banco de escudo y tubos de convección, (qs)• pérdidas de el calor, (qL)• calor sensible de los gases de combustión, (qg2).

).(q + q + q + q = q + q + q g2LsRfan 137


Balance de calor: simplificaciones

• Los términos qa y qf son proporcionales a la cantidad de combustible quemado, pueden ser expresados como relaciones de qn.

• Las pérdidas qL se toman entre 1 a 3% del calor neto liberado, dependiendo del diseño del horno y de la experiencia.

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Calor de los gases a la salida

• La fracción de calor liberado, pero que permanece en los gases de combustión es una función de la composición del combustible, de la temperatura de los gases de combustión, y del exceso de aire.


Evaluación del balance de calor

• La ecuación de balance de calor puede arreglarse para calcular el valor de qn directamente:

).(

qq

- qq -

qq

+ qq + 1

q + q = q

n

g2

n

L

n

f

n

a

sRn 147

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Calor retenido por los gases de chimenea

• Para combustibles comunes, la relaciónqg/qn puede a partir de las curvas de la Figura 7.8.

Figura 7.8 Fracción de calor de los gases de chimenea


Temperatura de los gases: simplificaciones y suposiciones

• Para cerrar el ciclo computacional alrededor de la zona de radiación, se require evaluar la relación entre la temperatura efectiva del gas radiante, Tg , y la temperatura de salida de los gases de combustión, Tg2.

• Para los hornos tipo caja, que tienen una sección transversal aproximadamente cuadrada, y no poseen áreas de refractarios con la incidencia directa de las llamas, las dos temperaturas pueden suponerse iguales.

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Temperatura de los gases a la salida de la zona de radiación

(Bridge Wall Temperature)• En el extremo opuesto de un horno cuya caja de

fuego es alta y angosta, y con quemadores montados sobre la pared, Tg puede ser de 100 a 150 °C mayor que Tg2.

• En hornos del tipo cilíndrico con los quemadores ubicados en el fondo, la temperatura tendrá valores intermedios.

• La magnitud de la diferencia puede ser determinada empíricamente a partir de la experiencia adquirida con diseños similares.


Diseño de la zona de convección

• La importancia relativa en el diseño de la zona de convección en hornos ha ido en ascenso en los últimos años. Una razón son los altos costos del combustible, lo cual ha resultado en fijar como blanco una mayor eficiencia de hornos que anteriormente podían ser justificados económicamente.

• El resultado es que una menor fracción del calor total liberado se entrega en la zona de radiación y por lo tanto una mayor carga térmica en la zona de convección.

• Anteriormente la distribución típica de calor era aproximadamente 50% para la zona de radiación, 20% para la zona de convección y un 30% de pérdidas, estas relaciones puede ahora tomar valores de 40%, 50% y 10% respectivamente.

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Zona de Convección

• Al igual que en la sección de radiación, el calor transferido en la zona de convección incluye calor por radiación y por convección.

• La base para el cálculo del calor transferido en la zona de convección toma en cuenta la convección directa, la radiación de los gases y la radiación de las paredes de refractarios.

• La mayoría de los diseños de hornos en la actualidad incorporan tubos con superficies extendidas, que por su variedad, no se puede presentar aquí un procedimiento específico para calcular los coeficientes de transferencia de calor.


Caudal total de gases

• Se necesita evaluar la cantidad de gases de combustión que circulan a través del banco de tubos de la zona de convección, la cual puede calcularse a partir de relaciones estequeometricasque involucran el consumo de combustible, el poder calorífico del combustible y el exceso de aire.

• Para los combustibles más comunes, se puede aproximar a partir del calor neto liberado y del exceso de aire.

Figura 7.9 Masa total de gases de chimenea

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Coeficiente de transferencia de calor en la zona de convección

• El calor transferido en la zona de convección tiene en cuenta la convección directa, la radiación de los gases y la radiación de las paredes de refractarios.

• Dado que actualmente la mayoría de los diseños de hornos incorporan tubos con superficies extendidas muy variadas, no se puede presentar aquí un procedimiento específico para calcular los coeficientes de transferencia de calor, sino calcular un coeficiente global en función del caudal total de gases.


Caudal de gases en la zona de convección

• La cantidad de gases de combustión que circulan a través del banco de tubos de la zona de convección, puede calcularse a partir de relaciones estequeometricas que involucran el consumo de combustible, el poder calorífico del combustible y el exceso de aire.

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Masa total de gases de chimenea

• En forma simplificada para los combustibles más comunes, elamasa total de gases de chimenea se puede estimar a partir del calor neto liberado y del exceso de aire.

Figura 7.9 Masa total de gases de chimenea


Coeficiente global de transferencia de calor en la zona de convección:

Consideraciones• Para un diseño preliminar, la resistencia interna a la

transferencia de calor es lo suficientemente baja como para que sea satisfactorio una estimación aproximada de la misma.

• La temperatura promedio del gas empleada en esta figura es la media aritmética de la temperatura del fluido dentro del tubo más la media logarítmica de temperaturas (MLDT) entre el gas y el fluido.

• La velocidad másica es la que se obtiene a través de la mínima sección transversal del banco de tubos.

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Evalución del coeficiente global en la zona de convección

• Para tubos desnudos, La Figura 7.10 muestra los coeficientes totales de transferencia de calor calculadas a partir de datos de Schweppe y Torrijos, suponiendo un arreglo escalonado de los tubos (triángulo), temperaturas de los fluidos, y coeficientes peliculares del lado de los tubos.

Figura 7.10 Coeficiente global de transferencia de calor.


Area de transferencia de calor de la zona de convección

• Una vez calculadas las cargas térmicas y los coeficientes globales de transferencia de calor en la zona da convección, se puede calcular la superficie requerida por los procedimientos convencionales de balance de calor y calor intercambiado.

• La temperatura de los gases de combustión a través de esta sección puede estimarse con la relación del qg/qn y la Figura 7.8.

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Banco de escudo

• Hay hornos donde la sección de convección forma parte de la caja de fuego. Puesto que la sección de convección tiene varias hileras de tubos de profundidad, las primeras filas de estos pueden absorber calor por radiación y representan lo que se conoce como banco de escudo (shield bank).


Radiación sobre el banco de escudo

• El término qs (en el balance de calor) representa el calor por radiación transferido directamente a los tubos inferiores de la zona de convección (shield bank).

• Casi todo el calor por radiación se absorbe en las dos primeras filas de la sección de convección. Por lo tanto, esta cantidad de calor puede ser agregada a la obtenida en los cálculos de la sección de convección.

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Diseño de la Chimenea

• La chimenea del horno debe crear la suficiente succión para arrastrar los gases de combustión a través de las zonas de radiación y convección y luego descargarlos a una altura apropiada.


Pérdida de carga en la zona de convección

• La pérdida de carga a través de la zona de convección y chimenea y se expresa en términos de cabeza de velocidad (en milímetros de agua):

• G representa la velocidad másica en kg/(m2.seg)• ρg es la densidad del gas en kg/m3. Para la mayoría de las

situaciones y a nivel del mar, la densidad de los gases de combustión es relativamente insensible a la composición del combustible y al exceso de aire (ec. 7.16).

• Tg es la temperatura del gas en °K.

).(G 0.051 = pg

2

v 157ρ

).(T342 =

gg 167ρ

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Consideraciones sobre la Pérdida de carga en la zona de convección

• Para bancos de tubos desnudos, la pérdida de carga por fricción es aproximadamente la mitad de la cabeza de velocidad por fila.

• Para tubos con superficies extendidas lo mejor es confiar en los datos de fabricante o bien emplear correlaciones específicamente desarrolladas para la configuración empleada en particular.


Pérdidas de carga en la chimenea y los reguladores (dampers)

• Las pérdidas de carga en la chimenea y los dampers puede aproximarse a partir de los valores siguientes:

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Tiro de la chimenea

• El tiro o succión de la chimenea depende de la diferencia de densidades entre los gases calientes a la salida de la chimenea y el aire circundante.

• El peso molecular del gas de combustión es completamente insensible a la composición del combustible y su valor está alrededor de 28.5 para los combustibles más comunes.


Tiro cada 100 m de altura

• El tiro por cada 100 m de altura de chimenea se puede obtener de la Figura 7.11.

• Cuando se calcula el tiro disponible, se debe tener en cuenta que las temperaturas de la chimenea son más bajas por las pérdidas de calor, entradas de aire y circunstancias similares que se producen.

Figura 7.11 Tiro de la chimenea por cada 100 m, expresado en mm de columna de agua.

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Consideraciones respecto del tirode la chimenea

• El tiro de la chimenea depende de la temperatura de los gases de combustión y del grado de aislación de la chimenea y conductos.

• Para una chimenea sin revestimiento, y una temperatura de gases de combustión de 400 °C, se puede considerar una reducción mínima de 50 °C.

• Para instalaciones por encima de los 300 m de altura, se debe tener en cuenta la disminución de la presión atmosférica.

• Presiones atmosféricas más bajas aumentan el volumen de gas, y por lo tanto la pérdida de carga a través del horno y de la chimenea. Esto disminuye el tiro debido a la menor diferencia de densidades.

• Los factores de corrección para la densidad del gas y para el tiro en la chimenea suelen estar tabulados.

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