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TEORTEORÍÍA DE AUTA DE AUTÓÓMATAS Y LENGUAJES FORMALESMATAS Y LENGUAJES FORMALES
Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBAESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA Y ANÁLISIS NUMÉRICO
INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS
SEGUNDO CURSO, SEGUNDO CUATRIMESTRE
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TeorTeoríía de Auta de Autóómatas y Lenguajes Formales matas y Lenguajes Formales Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
Paso 1: AutPaso 1: Autóómata mata AA11 sinsin estados inestados inúútiles, que reconoce tiles, que reconoce el lenguaje denotado por el lenguaje denotado por a a* b*a a* b*
ConstrucciConstruccióón del Autn del Autóómata que reconoce mata que reconoce el lenguajeel lenguaje complementariocomplementario
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TeorTeoríía de Auta de Autóómatas y Lenguajes Formales matas y Lenguajes Formales Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
Paso 2: AutPaso 2: Autóómata mata AA11 concon un estado inun estado inúútiltil
ConstrucciConstruccióón del Autn del Autóómata que reconoce mata que reconoce el lenguajeel lenguaje complementariocomplementario
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Paso 3: AutPaso 3: Autóómata que reconoce mata que reconoce el lenguaje complementarioel lenguaje complementario
ConstrucciConstruccióón del Autn del Autóómata que reconoce mata que reconoce elel lenguajelenguaje complementariocomplementario
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TeorTeoríía de Auta de Autóómatas y Lenguajes Formales matas y Lenguajes Formales Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
AutAutóómata mata AA22 que reconoce el lenguaje denotado por que reconoce el lenguaje denotado por (a b)*(a b)*
IntersecciInterseccióónn de lenguajes regularesde lenguajes regulares
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TeorTeoríía de Auta de Autóómatas y Lenguajes Formales matas y Lenguajes Formales Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
AutAutóómata mata AA22 concon un estado un estado ininúútiltil
IntersecciInterseccióónn de lenguajes regularesde lenguajes regulares
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TeorTeoríía de Auta de Autóómatas y Lenguajes Formales matas y Lenguajes Formales Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
AutAutóómata que reconoce el lenguaje obtenido al realizar la mata que reconoce el lenguaje obtenido al realizar la intersecciinterseccióónnde L (de L (AA11) y L () y L (AA22))
IntersecciInterseccióónn de lenguajes regularesde lenguajes regulares
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TeorTeoríía de Auta de Autóómatas y Lenguajes Formales matas y Lenguajes Formales Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
AutAutóómata mata con estados incon estados inúútilestiles que reconoce el lenguaje obtenido al que reconoce el lenguaje obtenido al realizar la realizar la intersecciinterseccióónn de L (de L (AA11) y L () y L (AA22))
IntersecciInterseccióónn de lenguajes regularesde lenguajes regulares
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TeorTeoríía de Auta de Autóómatas y Lenguajes Formales matas y Lenguajes Formales Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
AutAutóómata que reconoce el lenguaje obtenido al realizar la mata que reconoce el lenguaje obtenido al realizar la diferenciadiferenciade L (de L (AA11) ) -- L (L (AA22))
DiferenciaDiferencia de lenguajes regularesde lenguajes regulares
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TeorTeoríía de Auta de Autóómatas y Lenguajes Formales matas y Lenguajes Formales Tema 7.Tema 7.-- Lenguajes RegularesLenguajes Regulares
AutAutóómata mata con estados incon estados inúútiles tiles que reconoce el lenguaje obtenido al que reconoce el lenguaje obtenido al realizar la realizar la diferenciadiferencia de L (de L (AA11) ) -- L (L (AA22))
DiferenciaDiferencia de lenguajes regularesde lenguajes regulares
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Lenguaje reflejo o inversoLenguaje reflejo o inverso
AutAutóómata mata AA33 que reconoce el lenguaje denotado por que reconoce el lenguaje denotado por a b* (a+a b* (a+εε))
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Lenguaje reflejo o inversoLenguaje reflejo o inverso
AutAutóómata mata no deterministano determinista que reconoce el lenguaje reflejo de L (que reconoce el lenguaje reflejo de L (AA33), ), es decir, reconoce el lenguaje denotado por es decir, reconoce el lenguaje denotado por (a+(a+εε) b*a) b*a
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AutAutóómata mata A4A4 que reconoce los identificadores del lenguaje de Cque reconoce los identificadores del lenguaje de C
Homomorfismo inversoHomomorfismo inverso
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Homomorfismo inversoHomomorfismo inverso
AutAutóómata que reconoce el lenguaje mata que reconoce el lenguaje hh--11 (L (A (L (A 44))))
Homomorfismo
h : Γ = {0, 1} → Σ∗ = {l, d, g}∗
h(0) = l d
h(1) = l s d
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RepresentaciRepresentacióón grn grááfica de un lenguaje incluido en otrofica de un lenguaje incluido en otro
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Algoritmo Detectar-ciclos (primera parte)[1] inicio[2] Alcanzables ← {q 0} y q 0 no marcado[3] Visitados ← ∅[4] Ciclo ← falso[5] mientras (Ciclo = falso) y (haya un estado no marcado q ∈ Alcanzables)[6] hacer[7] Marcar el estado q
[8] Visitados ← Visitados ∪ {q} [9] Auxiliar ← {q’| ∃σ ∈ Σ ∧ δ(q, σ) = q’ }[10] si Visitados ∩ Auxiliar ≠ ∅[11] entonces Ciclo ← verdadero[12] si no[13] para q ∈ Auxiliar − Alcanzables hacer[14] Alcanzables ← Alcanzables ∪ {q} y q no marcado[15] fin para[16] fin si[17] fin mientras
DetecciDeteccióón de ciclosn de ciclos
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Algoritmo Detectar-ciclos (segunda parte)…
[18] si (Ciclo = falso)[19] entonces escribir “Autómata sin ciclos”[20] si no escribir “Autómata con ciclos”[21] fin si[22] fin
DetecciDeteccióón de ciclosn de ciclos
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DetecciDeteccióón de ciclosn de ciclos
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DetecciDeteccióón de ciclosn de ciclos
Traza del algoritmo de DetecciTraza del algoritmo de Deteccióón de ciclosn de ciclos
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Desigualdad de dos Lenguajes Desigualdad de dos Lenguajes
L3 = L1 L3 = L1 ∆∆ L 2 = L1 L 2 = L1 ∪∪ L 2 L 2 –– L1 L1 ∩∩ L2 L2 ≠≠ ∅∅
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LexLex: Generador de analizadores l: Generador de analizadores lééxicosxicos
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