tema 8 capacidad
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FÍSICATRANSCRIPT
7/21/2019 Tema 8 Capacidad
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Tema 8. Capacidad y condensadores.
Energía potencial de una distribución de cargas
El trabajo necesario para traer una carga q desde un punto muy alejado al punto r , donde el potencial es V
es W=Vq.
r 1
q
1
q2
r 2
r 12 2
12
1222 q
r
kqqV W Este es el trabajo para traer q2 hasta su posición 2, en la
que q1 ha creado un potencial.
En general i
i
iqV U 2
1 donde Vi es el potencial creado por el resto de las
cargas en el punto donde está q i.
Una esfera conductora a la que vamos añadiendo carga.
Su potencial cuando tiene carga q es R
kqV
el trabajo para traer dq desde muy lejos será dq R
kqVdqdU VQQ
R
k qdq
R
k U
Q
0
2
2
1
2
donde V es el potencial en la superficie con carga Q
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CAPACIDAD: carga que adquiere un conductor por unidad de potencial.
V
QC
R
kQV p.e para una esfera
Rk
R
V
Q
C 04
Unidad: faradio (F)=culombio/voltio
un sistema de dos conductores aislados entre sí, en los que la carga Q es igual y de signo opuesto
es un condensador
V QC
condensador de placas paralelas
00
·
A
Qd d d E V
d
AC
·0
calcula el radio de una esfera metálica de capacidad 1F: ¡ unos 9 millones de km !
el campo interior debido a cada una de las placas es
02
p E los dos en el mismo sentido, por tantoE=2Ep
2
212
0·
10·85.8m N
C
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para uno cilíndrico)ln(
2
1
2
0
R R
LC
energía de un condensador cargado
para pasar una carga dq de una placa a otra, hay que hacer un trabajo
dqC
qVdqdU
2
0
2
2
1
2
1
2
1CV QV
C
Qqdq
C U
Q
calcula cuanta energía almacena un condensador de 4700 μ F cargado a 10V: 0.23J (p.e., la energía
necesaria para elevar una masa de 23,5g a 1m de altura)
fuerza entre las placas de un c. plano fuerza debida al campo de una placa sobre la otra
d
V E E
221
d
CV
d
VQQ E F
22
2
1 como
d
AC 0
2
2
0
2d
AV F
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Asociación de condensadores
V a V bQ 1
C 1
Q 2
C 2
Q Q 1 Q 2
V a V bQ 1 Q 2
C 1 C 2
Q
CC C 1 C 2
paralelo
serie
la carga es la misma, porque la parte aislada no puede tener carga neta
V a V m V m V b Q
C1
Q
C2
V a V b Q 1
C 1
1
C 2
Q
C
1
C
1
C 1
1
C 2
ejemplos numéricos
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Algunos tipos de condensador
poliester
policarbonato
electrolíticos
tántalo
cerámicos
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condensador variablede aire sección de c. cerámicomulticapa
banco de
condensadorespara el laser
Nova en L.L.L.
sección de c. electrolítico
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1 cm
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dieléctricos Al introducir un aislante, Q crece si V=cte o V disminuye si Q=cte.
Por tanto C crece.
EE 0
V E d
E 0
d
V 0
es porque
C Q
V
Q
V 0
C 0la nueva capacidad
κ es la constante dieléctrica
en un cond. plano, C 0 A
d
A
d
con 0
La razón de que esto ocurra
dieléctrico polarizado sin dieléctricocon dieléctrico
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Material κ Campo ruptura kV/mm
Aceite de
transformador
2.24 12
Aire 1.00059 3
Baquelita 4.9 24
Mica 5.4 10-100
Neopreno 6.9 12
Papel 3.7 16
Parafina 2.1-2.5 10
Plexiglás 3.4 40
Poliestireno 2.55 24
Porcelana 7 5.7
Vidrio (Pyrex) 5.6 14
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Efecto piezoeléctrico
Hay cristales que se polarizan con la deformación. Y viceversa.
aplicaciones: sensores de vibración, transductores de sonido o ultrasonido, resonadores
(frecuencia estable), inyectores en motores, encendedores, actuadores de posición…