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TEMA II. ESTRUCTURA DEL ÁTOMOINTRODUCCION. NUCLEO ATOMICO. Evolución del concepto de átomo. Partículas elementales: el electrón, el protón y el neutrón. Modelo atómico de Rutherford. Número atómico y número másico, Isótopos e Isóbaros. Constituyentes del núcleo atómico. Defecto de masa y energía de enlace nuclear. Estabilidad nuclear. Radiactividad natural: emisiones Leyes. Estudio de la radiactividad en relación con el tiempo: Ley de desintegración radiactiva, constante de desintegración radiactiva, periodo de semidesintegración, vida media y actividad radiactiva. Familias radiactivas. Reacciones nucleares artificiales. Generalidades. Reacciones de fisión y fusión nuclear. Aplicaciones de los radioisótopos.ZONA CORTICAL DEL ATOMO. Orígenes de la teoría de Bohr. Teoría cuántica de Planck: Efecto fotoeléctrico. Espectros atómicos. Espectro del atómo de hidrógeno.Modelo atómico de Bohr. Modificaciones de Sommerfeld. Efecto Zeeman. Efecto. Zeeman anómalo.Nueva visión de la estructura atómica: Orígenes de la teoría mecano-cuática. Hipótesis de De Broglie. Principio de incertidumbre de Heisenherg. Modelo mecanocuántico del átomo. Ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno. Números cuánticos. Significado físico de los orbítales. Niveles de energía y configuración electrónica de los átomos polielectrónicos. Principio de exclusión de Pauli. Regla de Hund. Principio de AufbauCLASIFICACION PERIODICA DE LOS ELEMENTOS. Desarrollo histórico. Base electrónica de la clasificación periódica. Descripción de la tabla periódica actual. Grupos y periodos. Propiedades Periódicas. Volumen atómico. Radio atómico. Energía de ionización. Afinidad electrónica. Electronegatividad. Valencia química.

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TEMA II.- ESTRUCTURA ATÓMICA.

Lección II.1.- Introducción. Núcleo atómico.

Introducción.

La naturaleza de la materia ha sido uno de los problemas que más ha preocupado a los científicos de todos los tiempos. La primera teoría sobre la materia de carácter atómico fue establecida por Leucipo y Demócrito, los cuales aseguraban que la materia estaba formada por la agrupación de pequeñas partículas individuales que llamaron átomos. Esta teoría fue apoyada por Dalton sobre bases científicas más firmes, teniendo en cuenta hechos y leyes experimentales.La teoría atómica de Dalton.

John Dalton (1766-1844). Químico y físico británico. Creó una importante teoría atómica de la materia. En 1803 formuló la ley que lleva su nombre y que resume las leyes cuantitativas de la química (ley de la conservación de la masa, realizada por Lavoisier; ley de las proporciones definidas, realizada por Louis Proust; ley de las proporciones múltiples, realizada por él mismo). Su teoría se puede resumir en:

1.- Los elementos químicos están formados por partículas muy pequeñas e indivisibles llamadas átomos.

2.- Todos los átomos de un elemento químico dado son idénticos en su masa y demás propiedades.

3.- Los átomos de diferentes elementos químicos son distintos, en particular sus masas son diferentes.

4.- Los átomos son indestructibles y retienen su identidad en los cambios químicos.

5.- Los compuestos se forman cuando átomos de diferentes elementos se combinan entre sí, en una relación de números enteros sencilla, formando entidades definidas (hoy llamadas moléculas).

Dalton, además de esta teoría creó la ley de las proporciones múltiples. Cuando los elementos se combinan en más de una proporción, y aunque los resultados de estas combinaciones son compuestos diferentes, existe una relación entre esas proporciones. Cuando dos elementos se combinan para formar más de un compuesto, las cantidades de uno de ellos que se combina con una cantidad fija del otro están relacionadas entre sí por números enteros sencillos.(Tema I)

A mediados del siglo XIX, unos años después de que Dalton enunciara se teoría, se desencadenó una serie de acontecimientos que fueron introduciendo modificaciones al modelo atómico inicial.

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De hecho, el mundo atómico es tan infinitamente pequeño para nosotros que resulta muy difícil su conocimiento. Nos hallamos frente a él como si estuviésemos delante de una caja cerrada que no se pudiese abrir. Para conocer su contenido solamente podríamos proceder a manipular la caja (moverla en distintas direcciones, escuchar el ruido, pesarla...) y formular un modelo de acuerdo con nuestra experiencia. Este modelo sería válido hasta que nuevas experiencias nos indujeran a cambiarlo por otro. De la misma manera se ha ido construyendo el modelo atómico actual; de Dalton hasta nuestros días se han ido sucediendo diferentes experiencias gracias a las cuales se ha podido comprobar la gran complejidad del átomo; los trabajos de Faraday sobre electrolísis, los de Croques sobre descargas en gases, los experimentos de Rutherford y Moseley, y los estudios sobre radiactividad han contribuido al descubrimiento de una serie de partículas subatómicas, de existencia totalmente comprobada unas y más o menos dudosa otras.

Sí consideramos que una partícula es la parte más pequeña indivisible que puede encontrarse libre en la naturaleza. El término partícula engloba desde los constituyentes elementales de los átomos, es decir, electrones, protones y neutrones, hasta elementos que sólo pueden ser encontrados en los rayos cósmicos, o los grandes aceleradores de partículas, como los piones, los muones y otras. También entrarían dentro de esta categoría los neutrinos, entidades que comenzaron su existencia como artificios matemáticos, y ya han sido detectados y forman parte de todas las teorías físicas de la composición de la materia, de la cosmología, astrofísica y otras disciplinas. Los neutrinos pueden presentar diferentes variedades.

Las entidades que no entran en la categoría de partículas, ya que no pueden encontrarse libres en la naturaleza, son los quarks, que se cree son el elemento más pequeño constituyente de la naturaleza.

Descripción de las principales partículas

Electrón Tipo de partícula elemental que, junto con los protones y los neutrones, forma los átomos y las moléculas. Fue descubierto por J.J. Thomson. Los electrones intervienen en una gran variedad de fenómenos. El flujo de una corriente eléctrica en un conductor es causado por el movimiento de los electrones libres del conductor. La conducción del calor también se debe fundamentalmente a la actividad electrónica. En los tubos de vacío, un cátodo calentado emite una corriente de electrones que puede emplearse para amplificar o rectificar una corriente eléctrica. Si esa corriente se enfoca para formar un haz bien definido, éste se denomina haz de rayos catódicos. Si se dirigen los rayos catódicos hacia un objetivo adecuado, producen rayos X; si se dirigen hacia la pantalla fluorescente de un tubo de televisión producen imágenes visibles. Las partículas beta de carga negativa que emiten algunas sustancias radiactivas son electrones. Se caracterizan por:

1. No dependen del tipo de gas encerrado en el tubo 2. Se desvían hacía el polo positivo cuando se someten a la acción de un

campo eléctrico. 3. Pueden desviarse por la acción de un campo magnético 4. Provocan la aparición de sombras 5. Pueden poner al rojo una barra de mica que se interponga en su camino 6. La relación carga/masa es independiente de la naturaleza del gas

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Los electrones tienen una masa en reposo de 9,109 x 10-31 kg y una carga eléctrica negativa de 1,602 x 10-19 culombios. La carga del electrón es la unidad básica de electricidad. Los electrones se clasifican como fermiones porque tienen espín semientero; el espín es la propiedad cuántica de las partículas subatómicas que indica su momento angular intrínseco. La partícula de antimateria correspondiente al electrón es el positrón.

Protón . Partícula nuclear con carga positiva igual en magnitud a la carga negativa del electrón; junto con el neutrón, está presente en todos los núcleos atómicos. Al protón y al neutrón se les denomina también nucleones. El núcleo del atómo de hidrógeno está formado por un único protón. La masa de un protón es de 1,6726 × 10 -27 kg, aproximadamente 1.836 veces la del electrón. Por tanto, la masa de un átomo está concentrada casi exclusivamente en su núcleo. El protón tiene un momento angular intrínseco, o espín, y por tanto un momento magnético. Por otra parte, el protón cumple el principio de exclusión. El número atómico de un elemento indica el número de protones de su núcleo, y determina de qué elemento se trata. En física nuclear, el protón se emplea como proyectil en grandes aceleradores para bombardear núcleos con el fin de producir partículas fundamentales. Como ion del hidrógeno, el protón desempeña un papel importante en la química.El antiprotón, la antipartícula del protón, se conoce también como protón negativo. Se diferencia del protón en que su carga es negativa y en que no forma parte de los núcleos atómicos. El antiprotón es estable en el vacío y no se desintegra espontáneamente. Sin embargo, cuando un antiprotón colisiona con un protón, ambas partículas se transforman en mesones, cuya vida media es extremadamente breve. Si bien la existencia de esta partícula elemental se postuló por primera vez en la década de 1930, el antiprotón no se identificó hasta 1955, en el Laboratorio de Radiación de la Universidad de California.Los protones son parte esencial de la materia ordinaria, y son estables a lo largo de periodos de miles de millones, incluso billones, de años. No obstante, interesa saber si los protones acaban desintegrándose, en una escala temporal de 1033 años o más. Este interés se deriva de los actuales intentos de lograr teorías de unificación que combinen las cuatro interacciones fundamentales de la materia en un único esquema. Muchas de

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las teorías propuestas implican que el protón es, en último término, inestable, por lo que los grupos de investigación de numerosos aceleradores de partículas están llevando a cabo experimentos para detectar la desintegración de un protón. Hasta ahora no se han encontrado pruebas claras; los indicios observados pueden interpretarse de otras formas.

Neutrón. Partícula sin carga que constituye una de las partículas fundamentales que componen la materia. La masa de un neutrón es de 1,675 × 10 -27 kg, aproximadamente un 0,125% mayor que la del protón. La existencia del neutrón fue profetizada en 1920 por el físico británico Ernest Rutherford y por científicos australianos y estadounidenses, pero la verificación experimental de su existencia resultó difícil debido a que la carga eléctrica del neutrón es nula y la mayoría de los detectores de partículas sólo registran las partículas cargadas.El neutrón fue identificado por primera vez en 1932 por el físico británico James Chadwick, que interpretó correctamente los resultados de los experimentos realizados en aquella época por los físicos franceses Irène y Frédéric Joliot-Curie y otros científicos. Los Joliot-Curie habían producido un tipo de radiación anteriormente desconocida mediante la interacción de partículas alfa con núcleos de berilio.

Cuando esta radiación se hacía pasar a través de una capa de parafina, las colisiones entre la radiación y los átomos de hidrógeno de la parafina producían protones fácilmente detectables. Chadwick se dio cuenta de que la radiación estaba formada por neutrones.El neutrón es una partícula constituyente de todos los núcleos de número másico superior a 1, es decir, de todos los núcleos salvo el del hidrógeno ordinario. Los neutrones libres, que no forman parte de un núcleo atómico, se producen en reacciones nucleares. Pueden ser expulsados de los núcleos atómicos con diferentes velocidades o energías, y son fácilmente frenados hasta alcanzar una energía muy baja a través de una serie de colisiones con núcleos ligeros como los del hidrógeno, el deuterio o el carbono. Cuando es expulsado del núcleo, el neutrón es inestable, y se desintegra para dar lugar a un protón, un electrón y un neutrino. Al igual que el protón y el electrón, el neutrón posee momento angular intrínseco o espín. Los neutrones actúan como pequeños imanes individuales; esta propiedad permite la creación de haces de neutrones polarizados. El neutrón tiene un momento magnético negativo de -1,913141 magnetones nucleares, aproximadamente una milésima del valor del magnetón de Bohr. Su vida media es de aproximadamente 10 minutos.La antipartícula del neutrón, conocida como antineutrón, tiene su misma masa, espín y tasa de desintegración beta. Estas partículas se producen en ocasiones en la colisión de antiprotones con protones, y poseen un momento magnético igual en magnitud y opuesto en signo al del neutrón. Según la teoría de partículas actual, el neutrón y el antineutrón, y otras partículas nucleares, están compuestas a su vez de quarks.Una aplicación cada vez más importante de los neutrones generados en un reactor es la radiografía de neutrones, en la que se obtiene información determinando la absorción de un haz de neutrones emitido por un reactor nuclear o una fuente radioisotópica intensa. La técnica se parece a la radiografía de rayos X. Sin embargo, muchas sustancias que son opacas a los rayos X, como los metales, dejan pasar los neutrones, y otras que transmiten los rayos X (en particular, compuestos de hidrógeno) son opacas a los neutrones. Una radiografía de neutrones se genera exponiendo una lámina metálica delgada a un haz de neutrones que ha atravesado el objeto que se desea examinar. Los neutrones dejan sobre la lámina una ‘imagen’ radiactiva invisible del objeto. Para obtener una imagen visible se coloca una película fotográfica en contacto con la lámina.

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También se ha desarrollado una técnica para el visionado directo de la imagen en una pantalla.La radiografía de neutrones, que se empleó por primera vez en Europa en la década de 1930, se ha utilizado mucho a partir de 1950 para estudiar el combustible nuclear y otros componentes de los reactores. Más recientemente, se ha empleado para estudiar aparatos explosivos y componentes de vehículos espaciales. En la actualidad, el uso de haces de neutrones está generalizado en las ciencias físicas y biológicas, así como en las aplicaciones tecnológicas, y el análisis de activación de neutrones es una herramienta importante en campos tan diversos como la paleontología, la arqueología o la historia del arte.

Positrón Partícula elemental de masa y espín iguales a los del electrón y cuya carga eléctrica es también igual a la de éste pero de signo contrario (positiva). El positrón es un leptón que se considera como antipartícula del electrón. Prevista su existencia por Dirac (1930), Anderson consiguió detectarlo en los rayos cósmicos (1932). El positrón se crea por transformación de un fotón en un par electrón-positrón y, a pesar de su relativa estabilidad, se aniquila por interacción con los electrones.

Neutrino Partícula nuclear elemental eléctricamente neutra y de masa muy inferior a la del electrón (posiblemente nula). El neutrino es un fermión; su espín es 1/2. Antes del descubrimiento del neutrino, parecía que en la emisión de electrones de la desintegración beta no se conservaban la energía, el momento y el espín totales del proceso. Para explicar esa incoherencia, el físico austriaco Wolfgang Pauli dedujo las propiedades del neutrino en 1931.Al no tener carga y poseer una masa despreciable, el neutrino es extremadamente difícil de detectar; las investigaciones confirmaron sus peculiares propiedades a partir de la medida del retroceso que provoca en otras partículas. Billones de neutrinos atraviesan la Tierra cada segundo, y sólo una minúscula proporción de los mismos interacciona con alguna otra partícula. Los físicos estadounidenses Frederick Reines y Clyde Lorrain Cowan, hijo, obtuvieron pruebas concluyentes de su existencia en 1956.

La antipartícula del neutrino ( antineutrino ) es emitida en los procesos de desintegración beta que producen electrones, mientras que los neutrinos se emiten junto con positrones en otras reacciones de desintegración beta. Algunos físicos conjeturan que en una extraña forma de radiactividad, llamada doble desintegración beta, dos neutrinos pueden, en ocasiones, fusionarse para formar una partícula a la que denominan "mayorón". Otro tipo de neutrino de alta energía, llamado neutrino muónico, es emitido junto con un muón cuando se desintegra un pión. Cuando un pión se desintegra, debe emitirse una partícula neutra en sentido opuesto al del muón para conservar el momento. La suposición inicial era que esa partícula era el mismo neutrino que conserva el momento en la desintegración beta. En 1962, sin embargo, las investigaciones demostraron que el neutrino que acompaña la desintegración de piones es de tipo diferente. También existe un tercer tipo de neutrino, el neutrino tau (y su antipartícula).Actualmente, la posibilidad de que los neutrinos puedan oscilar entre una forma y otra resulta de gran interés. Hasta ahora, las pruebas en ese sentido son indirectas, pero de confirmarse sugerirían que el neutrino tiene una cierta masa, lo que tendría implicaciones profundas para la cosmología y la física en general: esta masa adicional en el universo podría suponer que el universo no siga expandiéndose indefinidamente sino que acabe por contraerse. Aunque existen distintas interpretaciones, algunos

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científicos consideran que la información sobre neutrinos obtenida de la supernova SN 1987A apoya la idea de que el neutrino tiene masa.Mesón Nombre que recibe cada una de las partículas elementales sometidas a interacciones fuertes, de espín nulo o entero y carga bariónica nula. Los mesones, identificados por Powell en 1947 en los rayos cósmicos y cuya existencia había sido postulada por Yukawa en 1935, son partículas inestables, de masa generalmente comprendida entre la de los electrones y la de los neutrones. Los más estables, cuya vida media es del orden de la cienmillonésima de segundo, son los piones y los kaones

rayos cósmicos Las partículas subatómicas con masa y carga eléctrica pueden moverse rápidamente porque son aceleradas por los campos electromagnéticos asociados con las estrellas y las galaxias en general. Por tanto, al cruzar los espacios interestelares e intergalácticos, alcanzan casi la velocidad de la luz y, en consecuencia, tienen enorme energía.Esas partículas subatómicas se producen en todas partes, y bombardean la Tierra constante y eternamente. Les llamamos rayos cósmicos.

Deuterón Es un núcleo de deuterio, y también por la letra d, su masa es doble que la del protón y su carga es de carácter positivo e igual a la de éste. Se utiliza mucho como proyectil pesado en los procesos de radiactividad artificial

Partícula alfa Se produce en los procesos de desintegración nuclear; también se les llama heliones. Se trata de núcleos de helio, por lo que su masa es aproximadamente cuatro veces la del protón. Su carga es positiva con un valor absoluto doble que la del protón. Se representa por la letra griega o por el núcleo de Helio, el hecho experimental de que sea una de las partículas resultantes de la desintegración radiactiva ha inducido a pensar que las partículas sean uno de los constituyentes de los átomos.

En estudios sobre radiactividad y en experimentos con rayos cósmicos y sobre desintegraciones nucleares se han ido descubriendo o prediciendo otras partículas. Sin embargo, aún cuando el electrón, el protón y el neutrón no son las únicas partículas presentes en el átomo, la experiencia ha demostrado que, desde el punto de vista químico, son, las más importantes. Para la comprensión de cómo los átomos toman parte en las reacciones químicas, podemos partir de la hipótesis de que estas tres partículas determinan las propiedades de un átomo. Esta misma hipótesis es válida para un estudio elemental de las reacciones nucleares.

Modelos atómicos

La evolución de los modelos físicos del átomo se vio impulsada por los datos experimentales. Thomson propuso, en 1898, un modelo de átomo que hubo de ser abandonado rápidamente. Consideraba al átomo como una esfera cargada positivamente, en cuya superficie se encontraban los electrones neutralizando las cargas positivas.Los trabajos posteriores de Rutherford, Bohr, Sommerfeld, Zeeman, Schrödinger, Heisenberg, Pauli y otros han permitido configurar las ideas actuales sobre el átomo.

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Así el modelo de Rutherford, en el que los electrones se mueven alrededor de un núcleo positivo muy denso, explicaba los resultados de experimentos de dispersión, pero no el motivo de que los átomos sólo emitan luz de determinadas longitudes de onda (emisión discreta). Bohr partió del modelo de Rutherford pero postuló además que los electrones sólo pueden moverse en determinadas órbitas; su modelo explicaba ciertas características de la emisión discreta del átomo de hidrógeno, pero fallaba en otros elementos. El modelo de Schrödinger, que no fija trayectorias determinadas para los electrones sino sólo la probabilidad de que se hallen en una zona, explica parcialmente los espectros de emisión de todos los elementos; sin embargo, a lo largo del siglo XX han sido necesarias nuevas mejoras del modelo para explicar otros fenómenos espectrales.

El modelo de Rutherford.

Sir Ernest Rutherford (1871-1937), famoso hombre de ciencia inglés que obtuvo el premio Nobel de química en 1919, realizó en 1911 una experiencia que supuso en paso adelante muy importante en el conocimiento del átomo

.

La experiencia de Rutherford consistió en bombardear con partículas alfa una finísima lámina de oro. Las partículas alfa atravesaban la lámina de oro y eran recogidas sobre una pantalla de sulfuro de cinc.

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La importancia del experimento estuvo en que mientras la mayoría de partículas atravesaban la lámina sin desviarse o siendo desviadas solamente en pequeños ángulos, unas cuantas partículas eran dispersadas a ángulos grandes hasta 180º.

El hecho de que sólo unas pocas radiaciones sufriesen desviaciones hizo suponer que las cargas positivas que las desviaban estaban concentradas dentro de los átomos ocupando un espacio muy pequeño en comparación a todo el tamaño atómico; esta parte del átomo con electricidad positiva fue llamado núcleo.

Rutherford poseía información sobre el tamaño, masa y carga del núcleo, pero no tenía información alguna acerca de la distribución o posición de los electrones.

En el modelo de Rutherford, los electrones se movían alrededor del núcleo como los planetas alrededor del sol. Los electrones no caían en el núcleo, ya que la fuerza de atracción electrostática era contrarrestada por la tendencia del electrón a continuar moviéndose en línea recta. Este modelo fue satisfactorio hasta que se observó que estaba en contradicción con una información ya conocida en aquel momento: de acuerdo con las leyes del electromagnetismo, un electrón o todo objeto eléctricamente cargado que es acelerado o cuya dirección lineal es modificada, emite o absorbe radiación electromagnética.El núcleo es la parte del átomo en la que se encuentra localizada casi toda la masa del átomo y toda la carga positiva. Alrededor del núcleo y a gran distancia, comparada con las dimensiones del mismo, gira el electrón, de forma que su fuerza centrífuga compensa la atracción electrostática que sufre por parte del núcleo.

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El electrón del átomo de Rurherford modificaba su dirección lineal continuamente, ya que seguía una trayectoria circular. Por lo tanto, debería emitir radiación electromagnética y esta radiación causaría la disminución de la energía del electrón, que en consecuencia debería describir una trayectoria en espiral hasta caer en el núcleo. El modelo de Rutherford fue sustituido por el de Bohr unos años más tarde.

Núcleo Atómico. Radiactividad

Descripción del núcleo atómico

Porción central del átomo, alrededor de la cual se distribuyen los electrones corticales.El núcleo de un átomo contiene la casi totalidad de la masa atómica y está formado principalmente por nucleones: protones (tantos como indica el número atómico del elemento) y neutrones (en número igual a la diferencia entre el número másico y el número atómico), unidos por las fuerzas nucleares de cohesión, asegurada tanto por la interacción entre nucleones como por la existencia en el núcleo de otras partículas subatómicas (quarks, gluones, etc.). La masa total del núcleo es inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo constituyen, pues parte de ella se encuentra en forma de energía de enlace, que asegura la cohesión nuclear. La carga total del núcleo es electropositiva (igual al producto de la carga del protón por el número de protones) y se neutraliza exactamente con la carga electronegativa de los electrones existentes en las capas corticales del átomo. El diámetro nuclear es unas 10.000 veces menor que el diámetro total del átomo, de lo que se infiere que éste está prácticamente «vacío». El número de protones identifica la especie química y es fijo para cada elemento químico, mientras que el número de neutrones puede variar cuando existen diversos isótopos de un mismo elemento. Existen diversas teorías sobre la estructura interna del núcleo, como el modelo de la gota líquida, que lo describe como un objeto hidrodinámico, o el modelo de capas, según el cual los nucleones se hallan distribuidos en orbitales cuantificados, de modo semejante a como se hallan los electrones en la corteza del átomo. Los núcleos de elementos pesados (uranio, plutonio) pueden escindirse mediante las reacciones de fisión, mientras que los correspondientes a átomos ligeros (hidrógeno, deuterio) pueden unirse en las

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reacciones de fusión nuclear, en ambos casos con liberación de grandes cantidades. de energía.La estabilidad del núcleo no puede explicarse por su acción eléctrica. Es más, la repulsión existente entre los protones produciría su desintegración. El hecho de que en el núcleo existan protones y neutrones es un indicador de que debe existir otra interacción más fuerte que la electromagnética que no está directamente relacionada con cargas eléctricas y que es mucho más intensa. Esta interacción se llama nuclear y es la que predomina en el núcleo.Para explicar la naturaleza de las fuerzas nucleares que mantienen unidas a las partículas dentro de los núcleos, es necesario analizar sus propiedades. En general, un núcleo tiene una masa y está cargado electricámente. Además, tiene un tamaño que se puede medir por su radio. Los nucleones se mueven bajo la acción de sus interacciones mutuas y la intensidad de sus interacciones se puede medir por su energía de enlace o energía de ligadura nuclear.

Propiedades del núcleo

A) NÚMERO MÁSICO, CLASIFICACIÓN DE LOS NUCLEIDOS.B) CARGA Y TAMAÑO DEL NÚCLEO.C) ENERGÍA DE ENLACE.D) CARACTERÍSTICAS DE LAS FUERZAS NUCLEARES.

A) NÚMERO MÁSICO. CLASIFICACIÓN DE LOS NUCLEIDOS Igual que todos los átomos que tienen el mismo número atómico, pertenecen al mismo elemento químico, todos los núcleos que tienen igual número de protones e igual número de neutrones, pertenecen al mismo nucleido.Un núcleo está constituido por un número de neutrones y un número de protones cuya suma recibe el nombre de número másico y se representa por A.A = N + Z

Notación:ZXA

A = número másico N = número de neutrones Z = número de protones Los nucleidos se clasifican en: Isótopos: núcleos con igual número de protones, pero distinto número de neutrones, y por tanto distinto número másico. Isótonos: núcleos con igual número de neutrones, pero distinto número de protones, y por tanto distinto número másico. Isóbaros: núcleos con distinto número de protones y distinto número de neutrones, pero igual número másico.

ESTABILIDAD NUCLEARUn núcleo se considera estable si no se transmuta en 1021 años, si bien puede transmutarse en otros núcleos bajo ciertas condiciones.Hay 115 elementos químicos conocidos, de los cuales, 92 existen en la naturaleza y el resto ha sido obtenido artificialmente. Se conocen hoy en día unos 2000 nucleidos, de los cuales son estables 274. Unos 340 existen en la Naturaleza y el resto se han producido en el laboratorio. Por tanto, la mayoría de los nucleidos son radiactivos.

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Los nucleidos radiactivos son inestables y se transforman espontáneamente con el tiempo formando otros nucleidos.Se presenta a continuación una clasificación de los nucleidos estables atendiendo al número par o impar de sus nucleones:TABLA DE NUCLEIDOS ESTABLES

Z N A Nucleidos estables Ejemplos  

PAR PAR PAR 165 2He4,82Pb208  

PAR IMPAR IMPAR 55 8O17,26Fe57  

IMPAR PAR IMPAR 50 3Li7,29Cu68  

IMPAR IMPAR PAR 4 1H2,3Li6,5B10,7N14  

 Solo hay cuatro nucleidos estables con Z y N impar, mientras que hay 165 nucleidos estables con Z y N par lo que hace suponer que: Puesto que el número de nucleidos estables es máximo cuando Z y N son pares, debe haber una tendencia a formar pares protón-protón y neutrón-neutrón y puesto que solo hay cuatro nucleidos estables con Z y N impares, un protón no tiende a parearse con un neutrón. El número de nucleidos estables con Z o N impar es la tercera parte de los nucleidos con Z y N pares, lo que indica la posibilidad de que el comportamiento de los neutrones y protones sea similar y que la naturaleza de la carga de los nucleones sea independiente de la estabilidad.

B) CARGA Y TAMAÑO DEL NUCLEO La carga del núcleo determina su posición en el sistema periódico. Rutherford demostró que la mayor parte de la masa del átomo y su carga positiva están localizadas en una pequeña región central del átomo que llamó núcleo, cuyo radio calculó del orden de 10-14 m a través del estudio de dispersión de partículas alfa al incidir en núcleos de átomos metálicos. El radio nuclear ha sido calculado posteriormente, siendo del orden de 10 -

15m., y resultando ser proporcional al número másico A:R = ro.A1/3

ro es un valor constante para todos los núcleos y es igual a 1'3.10-15m.Por tanto, el volumen de un núcleo si se considera su forma esférica, es proporcional al número A de nucleones, y la densidad nuclear es un valor constante, 1015 veces mayor que la densidad de la materia macroscópica, lo que da una idea de la gran compacidad de los nucleones dentro de un núcleo. Asimismo, demuestra que la materia macroscópica está esencialmente vacía, ya que la mayor parte de la masa está concentrada en los núcleos.

C) ENERGIA DE ENLACE NUCLEAR Se define como la energía necesaria para separar los nucleones de un núcleo, o bien como la energía que se libera cuando se unen los nucleones para formar el núcleo. El origen de la energía de ligadura o de enlace nuclear reside en la desaparición de una parte de la masa de los nucleones que se combinan para formar el núcleo. Esta diferencia de masa recibe el nombre de defecto másico, y se transforma en energía cuyo cálculo se puede realizar por la ecuación de Einstein, E=m.c2

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Si a la suma de las masas de los nucleones y electrones de un átomo le restamos la masa medida experimentalmente a través del espectrógrafo de masas, obtenemos el defecto másico, y podemos calcular la energía total de enlace. La energía de enlace o de ligadura será equivalente a la energía liberada en la formación de un núcleo.La u.m.a. se define como la doceava parte de la masa del átomo 6C12y 1 u.m.a.=1'66. 10-

27Kg,, y la velocidad de la luz en el vacío: c = 3.108 m/s por lo que sustituyendo en la ecuación de Einstein, E=m.c2, podemos calcular la liberación de energía correspondiente a 1 u.m.aE = 1.66 .10-27 kg . (3.108)2 (m/s)2 = 14.94 .10-11 J E = 14.94 .10-11 J . 1e.v / 1.602 . 10-19 J = 931.4 MevE = 931.4 MeV, es decir, 1 u.m.a. libera 931'4 MeV. Por tanto, la energía liberada E en la formación de un núcleo será. E = defecto másico × 931 MeV.Ahora bien, es más interesante calcular la energía de enlace por nucleón, y representarla frente al número másico A. La energía de enlace por nucleón se obtiene dividiendo la energía de enlace del núcleo por sus A nucleones, y es la energía necesaria para extraer del núcleo una de sus partículas constituyentes.

Si bien en los núcleos livianos se observa un aumento abrupto de la energía de enlace por nucleón frente al número másico A, a partir de A=10, la energía de enlace por nucleón es prácticamente constante.El máximo corresponde a núcleos semipesados con A=62 (Fe, Co, Ni), donde las fuerzas de atracción serán máximas. El decrecimiento de la energía para A>60 se debe a la repulsión culombiana entre los protones cuyo número va aumentando y reduce por tanto la estabilidad de los núcleos. En los núcleos ligeros, cada nucleón es atraído por pocos nucleones, lo que también reduce su estabilidad.

D) CARACTERISTICAS DE LAS FUERZAS NUCLEARESLas fuerzas nucleares son fuerzas atractivas de gran intensidad dado el tamaño de los núcleos y su enorme densidad, que predominan en el núcleo venciendo la repulsión electrostática entre los protones.Son de corto alcance, es decir, cada nucleón interacciona con los nucleones más próximos, si bien a distancias muy cortas, las fuerzas nucleares se hacen repulsivas lo que explica que los nucleones permanezcan a distancias medias constantes y que el volumen por nucleón sea constante. La fuerza de interacción entre dos nucleones es independiente de la carga, por lo que la fuerza entre dos nucleones, bien sean protón-protón, neutrón-neutrón o protón-neutrón, es aproximadamente la misma.

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Inestabilidad Nuclear

La estabilidad nuclear es el equilibrio entre las fuerzas de repulsión eléctrica de los protones y la fuerza atractiva nuclear de corto alcance, que experimentan los protones y neutrones del núcleo. La relación entre el número de protones(Z) y neutrones(N) es por lo tanto clave para la estabilidad del núcleo. Para los núcleos ligeros N es aproximadamente igual a Z, es decir la relación entre N y Z es 1 (N / Z =1), por lo que son estables. Para los núcleos pesados la estabilidad se consigue con mayor número de neutrones y la relación entre N y Z puede llegar a ser de hasta 1.56 (N / Z=1.56) , desviándose del valor 1 en el que el núcleo es estable. Este comportamiento de los diferentes núcleos está representado en la gráfica.

En la gráfica se ha representado la zona de existencia de núcleos estables (franja punteada) Los núcleos inestables que se encuentran fuera de la región de estabilidad tenderán a alcanzar esa de diferentes formas.PROCESOS NUCLEARES PARA ALCANZAR LA ESTABILIDAD

Emisión de partículas alfa. Cuando un núcleo emite una partícula alfa, su número másico se reduce en cuatro unidades y su número atómico en dos unidades. Este proceso se da en átomos con un número atómico elevado

ZXA--->Z-2YA-4+2He4

El proceso de desintegración alfa va acompañado de la emisión de una gran cantidad de energía procedente del defecto másico producido, por lo que la partícula alfa adquiere gran velocidad, del orden de 107m/s.

Emisión beta. Cuando un núcleo emite una

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partícula beta (electrón), su número másico permanece invariable y su número atómico aumenta en una unidad. Este proceso se da en núcleos que presentan un exceso de neutrones, por lo que un neutrón se transforma en un protón y en un electrón (partícula beta) que es emitido..ZXA--->Z+1YA+-1e0

n--->p++e-

Emisión beta positiva (positrón).Cuando un núcleo emite una partícula beta positiva (positrón), su número másico permanece constante y su número atómico disminuye en una unidad. Este proceso se da en núcleos que presenten un exceso de protones, por lo que un protón se transforma en un neutrón y en un positrón.

ZXA--->Z-1YA++1e0 p+--->n+e+

En ambos tipos de desintegraciones beta se emiten además otras partículas. La emisión de un electrón va acompañada de una partícula llamada neutrino y la emisión de un positrón, de un antineutrino.

Captura K También se puede dar la captura K en núcleos con exceso de protones, que consiste en la captura de un electrón por parte del núcleo, seguida de la transformación de un protón en un neutrón. El resultado final es la reducción del número atómico en una unidad mientras que el número másico permanece invariable.ZXA+-1e0 --->Z-1YA

La radiación gamma se manifiesta en los procesos radiactivos como consecuencia de la desexcitación de un núcleo, que previamente haya sido excitado. Por tanto, los procesos donde se produce emisión de partículas alfa o beta, van acompañados de emisión de radiación electromagnética en forma de fotones que son las partículas gamma.ZX*A----->ZXA+ rad gamma

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Radiactividad

Radioactividad es la propiedad que presentan los núcleos atómicos de ciertos isótopos de modificar espontáneamente su constitución, emitiendo simultáneamente una radiación característica.La radioactividad puede ser:Radioactividad natural: Es la que manifiestan los isótopos que se encuentran en la naturaleza. Radiactividad artificial o inducida: Es la que ha sido provocada por transformaciones nucleares artificiales.

Radioactividad natural

Los núcleos atómicos de una sustancia radiactiva no son estables y se transmutan espontáneamente en otros núcleos emitiendo partículas alfa, beta y gamma.En 1896 Becquerel descubrió que ciertas sales de uranio emitían radiaciones espontáneamente, al observar que velaban las placas fotográficas envueltas en papel negro.Hizo ensayos con el mineral en caliente, en frío, pulverizado, disuelto en ácidos y la intensidad de la misteriosa radiación era siempre la misma. Por tanto, esta nueva propiedad de la materia, que recibió el nombre de radiactividad, no dependía de la forma física o química en la que se encontraban los átomos del cuerpo radiactivo, sino que era una propiedad que radicaba en el interior mismo del átomo.El estudio del nuevo fenómeno y su desarrollo posterior se debe casi exclusivamente a los esposos Curie, quienes encontraron otras sustancias radiactivas como el torio,

polonio y radio. La intensidad de la radiación emitida era proporcional a la cantidad de uranio presente, por lo que dedujo Marie Curie que la radiactividad era una propiedad atómicaEl fenómeno de la radiactividad se origina exclusivamente en el núcleo de los átomos radiactivos. Y la causa que lo origina se cree que es debida a la interacción neutrón-protón del mismo.Al estudiar la radiación emitida por el radio se comprobó que era compleja, pues al aplicarle un campo magnético parte de ella se desviaba de su trayectoria y otra parte no. Se comprobó que dicha radiación consta de 3 partes: Radiación α : Identificada con núcleos de Helio ( ), constituidos por dos protones y dos neutrones. Por tanto, poseen dos cargas positivas y son desviadas por campos eléctricos y magnéticos. Es poco penetrante aunque muy ionizante. Radiación β : Son electrones resultantes de la desintegración de los neutrones del núcleo:neutrón→ protón + electrón + neutrinoDebido a su carga es desviada por campos eléctricos y magnéticos. Es más penetrante, aunque su poder de ionización no es tan elevado como

el de la radiación α .

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Radiación γ : No es corpuscular como las 2 anteriores, sino de naturaleza electromagnética. Al no tener carga, los campos eléctricos y magnéticos no la afectan. Es la más penetrante, y muy peligrosa.

Las partículas alfa son átomos de He doblemente ionizados, es decir, que han perdido sus dos electrones. Por tanto, tienen dos neutrones y dos protones. Es la radiación característica de isótopos de número atómico elevado, tales como los del uranio, torio, radio, plutonio. Dada la elevada masa de estas partículas y a que se emiten a gran velocidad por los núcleos (su velocidad es del orden de 107m/s), al chocar con la materia pierden gradualmente su energía ionizando los átomos y se frenan muy rápidamente, por lo que quedan detenidas con tan sólo unos cm de aire o unas milésimas de mm de agua. En su interacción con el cuerpo humano no son capaces de atravesar la piel. Así pues, tienen poco poder de penetración siendo absorbidos totalmente por una lámina de aluminio de 0.1 mm de espesor o una simple hoja de papel.Las partículas beta son electrones emitidos a grandes velocidades próximas a la de la luz. Debido a la menor masa que la radiación alfa, tienen más poder de penetración que las partículas alfa siendo absorbidas por una lámina de aluminio de 0.5 mm de espesor y quedan frenadas en algunos m de aire, o por 1 cm de agua. En el cuerpo humano, pueden llegar a traspasar la piel, pero no sobrepasan el tejido subcutáneo. Los positrones son partículas con masa despreciable y carga equivalente a la de un protón.Las partículas gamma son radiaciones electromagnéticas de la misma naturaleza que los rayos X pero de menor longitud de onda. Su poder de penetración es muy elevado frente al de las partículas alfa o beta, pudiendo atravesar el cuerpo humano. Quedan frenadas con espesores de 1 m de hormigón o unos pocos cm de plomo, por lo que cuando se utilizan fuentes radiactivas que emiten este tipo de radiación, hay que utilizar blindajes adecuados.Los neutrones proceden de reacciones de fisión o de reacciones nucleares con otras partículas. Pueden ser muy penetrantes excepto en agua y en hormigón, y se utilizan para producir elementos radiactivos cuando interaccionan con elementos estables.

Series radiactivas

 Cuando un núcleo se va desintegrando, emite radiación y da lugar a otro núcleo distinto también radiactivo, que emite nuevas radiaciones. El proceso continuará hasta que aparezca un núcleo estable, no radiactivo. Todos los núcleos que proceden del inicial(núcleo padre) forman una serie o cadena radiactiva. Se conocen cuatro series o familias radiactivas, tres de las cuales existen en la naturaleza ya que proceden de los

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radionúclidos primigenios. Se llaman radionúclidos primigenios a aquellos que sobreviven en la Tierra desde su formación. Esto se debe a que su semivida es comparable a la edad de la Tierra. Las tres series que existen en la naturaleza son la del Th-232, U-238 y Ac-227, la otra serie radiactiva es la del Np-237, que debería haberse extinguido, pero las pruebas nucleares realizadas han liberado estos núcleos y por lo tanto ha vuelto aparecer esta cadena radiactiva. En cada serie todos los núcleos están relacionados, en la del Th-232, por ejemplo, todos los núcleos de la serie tienen números másicos iguales a 4n, siendo n un número entero cualquiera. En la tabla siguiente están las distintas series radiactivas.

Series radiactivas

NºMásico Cadena del Padre Semivida (años) Producto final

4n Torio Th-232 1.41 1010 Pb-208

4n+1 Neptunio Np-237 2.14 106 Bi-209

4n+2 Uranio-Radio U-238 4.51 109 Pb-206

4n+3 Uranio-Actinio U-235 7.18 108 Pb-207

 CINETICA DE LA RADIACTIVIDAD Ley de desintegración radiactiva

La desintegración de un núcleo radiactivo es un proceso espontáneo y es imposible predecir cuando un átomo se transmutará. Ahora bien, cuando hay una gran cantidad de átomos radiactivos, se puede demostrar que la cantidad de núcleos iniciales disminuye con el tiempo.El número de átomos que se desintegran en un tiempo dado es directamente proporcional al número de átomos presentes en la muestra. La constante de proporcionalidad es conocida como la constante de desintegración.N(t).... número de núcleos radiactivos en un instante t dN ..... número de desintegraciones en el tiempo t

-

, Se llama periodo de semidesintegración al tiempo t1/2, para el cual, el número de

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núcleos iniciales se reduce a la mitad. Cada sustancia radiactiva tiene un periodo de semidesintegración.

La vida media es el valor medio de duración de los átomos de una sustancia radiactiva.

Actividad radiactiva Para ver como de "activa" es una muestra se mide la velocidad de desintegración de la muestra, es decir el número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo. A = - dN / dt =lN La unidad en la que se mide la actividad es el Becquerelio,Bq, en honor a Henri Becquerel. 1 Bq = 1 d.p.s (desintegración por segundo)

Reacciones nucleares artificiales. Radiactividad artificial

Una reacción nuclear artificial consiste en la desintegración de un núcleo estable por bombardeo con partículas, en otro núcleo distinto produciéndose la emisión de otras partículas. . Para que estas tengan lugar es necesario que la partícula de bombardeo sobrepase la barrera de potencial que rodea al núcleo y penetre en su interior, con la que se forma lo que se llama un núcleo compuesto, estado muy excitado, y que en un tiempo pequeñísimo (10-13 segundos) se descompone en un nuevo nucleido y una o varias partículas. Se pueden producir reacciones nucleares de este tipo usando como proyectiles de bombardeo: protones, deuterones, partículas , neutrones y mas raramente electrones y fotones. Para que las partículas cargadas positivamente (p, d y ) penetren en el interior del núcleo con gran carga positiva, es necesario que posean energías muy elevadas, que se consiguen acelerándolas mediante campos eléctricos y magnéticos en los llamados aceleradores de partículas, como el ciclotrón (acelerador de protones), betatron (acelerador de electrones), sincrotron, cosmotron, acelerador de Van der Graaf ... todos ellos basados en las fuerzas que en los campos eléctricos y magnéticos se ejercen sobre partículas dotadas de carga eléctrica.. En cambio, los neutrones, por carecer de carga eléctrica, no son repelidos por el núcleo, por lo que incluso los neutrones lentos o térmicos , con pequeña energía son capaces de producir transformaciones nucleares, siendo la mas importante la fisión nuclear.

La primera desintegración artificial fue realizada por Rutherford en 1919 que bombardeó núcleos de nitrógeno con partículas alfa emitidas por una fuente radiactiva:7N14+2He4--->8O17+1H1

Se produce un isótopo del oxígeno y un protón con gran energía cinética. Una forma abreviada de escribir esta transformación inducida es:

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N (,p) O en primer lugar aparece el nucleido inicial, después entre paréntesis , primero se escribe la partícula que se utiliza como proyectil y que entra en el núcleo y después la partícula emitida , y luego fuera del paréntesis el nucleido producto. La interpretación actual del fenómeno es la siguiente: Al chocar una partícula a con un núcleo de nitrógeno, éste captura a la partícula α formándose de esta forma un elemento de número atómico dos unidades mayor y con una masa cuatro unidades mayor (Fluor-18) este elemento se desintegra rápidamente emitiendo un protón y transformándose en Oxígeno-17 estable

N + He F O + H.

Chadwick bombardeó el berilio con partículas alfa desintegrándose en carbono y emitiendo una partícula hasta entonces desconocida, sin carga puesto que no se desviaba ante campos eléctricos y no producía ionización, a la que se llamó neutrón. 4Be9+2He4--->6C12+0n1

Radiactividad artificial o inducida. Joliot y Curie bombardearon elementos ligeros como el boro, aluminio y magnesio con partículas alfa emitidas por el polonio. En todos los casos, se observó la emisión de neutrones y positrones y en algunos casos la producción artificial de nucleidos radiactivos. En el caso del aluminio, el producto recogido era un isótopo del fósforo, el 30P, pues hasta entonces sólo se conocía el 31P. En el momento en que cesó el bombardeo de partículas alfa, cesó la emisión de neutrones, pero prosiguió la de positrones. El proceso era el siguiente:

Al + He P* + n el fósforo-30 así obtenido es radiactivo y se desintegra rápidamente (t1/2) = 2,5 min.) con emisión de positrones (+) (electrones positivos), la emisión de positrones solo se observa en los procesos radiactivos artificiales.

P* Si + eTodos los isótopos radiactivos artificiales obtenidos en los laboratorios nucleares mediante reacciones por bombardeo y que son isótopos de los elementos naturales estables se desintegran a través de un proceso de emisión similar al indicado para los isótopos radiactivos naturales, produciendo la radiactividad artificial. Podemos predecir el modo de desintegración de un radioisótopo artificial, según que su relación neutrones / protones sea mayor o menor que la exigida para la estabilidad de su núcleo. Las reacciones nucleares de bombardeo han hecho posible la síntesis de elementos cuyo número atómico es mayor que 92. Estos elementos se encuentran mas allá del uranio en la Tabla Periódica y por tanto se llaman elementos transuránidos, que no existen en la naturaleza.

U + He Pu + 3 n (Pu = plutonio) Pu + He Cm + n (Cm = curio)

Cm + He Cf + n (Cf = californio)Recientemente, se han desarrollado técnicas que permiten utilizar como proyectiles, núcleos de elementos ligeros como boro, carbono, nitrógeno, oxígeno...

U + C Cf + 4 n U + O Fm + 4 n

La cantidad de material que puede transmutarse por reacciones de bombardeo es siempre muy pequeña, debido, por una parte, al bajo rendimiento de este tipo de reacciones, pues el número de choques eficaces es muy escaso, y, por otra parte, a la

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intensidad limitada del haz de partículas de bombardeo. Unicamente en las reacciones de bombardeo con neutrones, de los que existen potentes flujos en los reactores nucleares, pueden obtenerse transmutaciones de mayores cantidades de material.

Fisión nuclear

En todas las reacciones nucleares por bombardeo estudiadas hasta principios de 1939, (Fermi, Curie y Savitch) se producían cambios muy pequeños en los números atómico y másico de los nucleidos reaccionantes. En enero de 1939 Hann y Strassman observaron que al irradiar uranio con neutrones, uno de los productos era el bario, un elemento de peso atómico mucho más bajo. Luego se trataba de un nuevo y mas profundo tipo de transmutación, la fisión nuclear, en la cual un átomo de un isótopo pesado fisionable se divide en dos átomos de masa intermedia y varios neutrones al ser bombardeado con neutrones térmicos (lentos), es decir, el átomo pesado original se rompe en dos mitades de forma que los átomos resultantes difieren considerablemente del original tanto en Z como en A.Esta reacción es importante por dos razones: 1. una vez iniciada la reacción esta puede continuar por sí sola ya que se desprenden neutrones que actúan como proyectiles para romper otros núcleos. El desprendimiento de neutrones se puede justificar si tenemos en cuenta la relación tan elevada N/Z, así cuando el núcleo de uranio-235 se escinde en dos mas pequeños (fragmentos de fisión) si se reparten entre ambos los nucleones del uranio los dos resultan con una relación N/Z muy elevada. Es por lo que algunos de los neutrones quedan libres, del orden de dos a tres que pueden causar la fisión de otros dos o tres núcleos, liberándose de cuatro a nueve neutrones y así sucesivamente, con lo que tiene lugar una reacción en cadena, produciéndose la fisión de un gran número de núcleos en un tiempo infinitamente pequeño y con un gran desprendimiento de energía..2. Porque en el proceso se desprende una cantidad extraordinaria de energía. Por término medio se libera aproximadamente 200 Mev en la fisión de cada núcleo. Así en la fisión de 1mg de uranio-235 se desprenden unas 20000 Kcal de energía que equivale aproximadamente a la producida por la combustión de 250 Kg de carbón. Esta gran cantidad de energía se debe al cambio de masa que tiene lugar en el proceso de fisión

La fisión puede iniciarse por bombardeo con muchos tipos de partículas o por radiación y muchos nucleidos pesados pueden experimentar la fisión (platino, oro, mercurio..). Sin embargo, desde el punto de vista práctico, la fisión mas importante es la del uranio-235 natural inducida por neutrones, o la del plutonio-239 artificial, que han sido los utilizados hasta ahora en la fabricación de bombas atómicas y en la construcción de reactores nucleares.El proceso de fisión resulta complicado por el hecho de que no todos los núcleos alcanzados por un neutrón se escinden de la misma manera y por otro lado el uranio-235 se encuentra presente en el uranio natural en un 0,7%. Para separar este del uranio-238 que se encuentra en un 99,3% se utilizaron varias técnicas una de las mas utilizadas consiste en obtener los compuestos gaseosos F6U, y posterior de estos por difusión en cascada. Por otro lado el elemento plutonio no existe en la naturaleza y su isótopo 239 es necesario prepararlo a partir del uranio-238.Centrándonos en la fisión del uranio-235 provocada por la captura de un neutrón En ella se van a producir fragmentos cuyos números de masa varían aproximadamente desde 70 hasta 160, existiendo unas cincuenta formas diferentes de fisión. Si se hace una gráfica de las cantidades relativas de los diferentes nucleidos producidos en la fisión, en función de su número de masa, aparecen dos máximos, uno para A entre 90-

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95, y el otro para A entre 140-145. es decir se produce un fragmento bastante más pesado que el otro. Por ejemplo:

U + n Rb + Cs +2 n U + n Sr + Xe +3 n

Los nucleidos producidos en la fisión contienen demasiados neutrones para ser estables por lo que son radiactivos y se desintegran con emisión de partículas , dando lugar a cadenas de desintegración hasta llegar a nucleidos estables. Esto produce una enorme radiactividad, que es una de las causas mas mortíferas de las bombas atómicas. Uno de los mas peligrosos de estos radioisótopos producidos en la fisión es el estroncio-90 que, dada su gran semejanza química con el calcio, se incorpora a los huesos de animales y del hombre.Para que se produzca la fisión nuclear mediante una reacción en cadena, es necesario que la muestra de uranio-235 sea lo suficientemente grande para que la mayoría de los neutrones sean capturados internamente. Llamamos masa crítica a la mínima masa de uranio-235 necesaria para mantener una reacción en cadena. En una bomba atómica se colocan dos piezas de uranio-235 o plutonio-239, cada una menor que su tamaño crítica . Para producir la explosión se dispara una pieza sobre la otra, mediante un dispositivo ordinario, con lo que se forma una masa única superior a la crítica y la bomba explota. En los reactores nucleares lo que interesa es controlar la velocidad de fisión para que no sea explosiva. Para ello se colocan piezas de uranio-235 pequeñas, menores que la masa crítica, separadas por un material llamado moderador, que frena los neutrones pero no los absorbe, por ejemplo, barras de grafito muy puro. Para controlar la velocidad de fisión , además de las barras de grafito, los reactores nucleares se diseñan de modo que puedan introducirse otras barras de un material absorbente de neutrones como el cadmio o el grafito que sirve de freno y permite mantener en todo momento el control del reactor.

Fusión nuclear

El proceso de fusión consiste en la unión de núcleos de elementos ligeros para formar un núcleo de mayor masa es un proceso que se desarrolla con un gran desprendimiento de energía. Se cumple para núcleos de números másicos en los que su suma sea menor de sesenta. Como la pendiente de la gráfica de la energía de enlace por nucleón es muy pronunciada para A< 12 la fusión de estos elementos producirán las mayores cantidades de energía.

Los procesos de fusión han sido observados en el sol y en las estrellas. La conversión del hidrógeno en helio es la principal fuente de energía nuclear. Aproximadamente el 90% de la masa del Sol es una mezcla, casi a partes iguales de hidrógeno y helio.

4 H. He + 2 e + 26,7 MevTambién se puede producir helio por la fusión de núcleos de deuterio y de tritio entre ellos o con protones según las reacciones 2 H He + 3,25 Mev

H+ H He + n + 17,6 Mev Estas reacciones de fusión necesitan elevadas energías de activación, que suponen temperaturas de varios millones de grados, por lo que también se llaman reacciones termonucleares .

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Reacciones de este tipo son las que ocurren en la llamada bomba de hidrógeno. Como para la fusión no se necesitan neutrones, no existe masa crítica, pueden fabricarse bombas de cualquier tamaño. En cambio, hay que alcanzar temperaturas muy elevadas, lo que suele conseguirse mediante una reacción de fisión nuclear, es decir se utiliza una bomba de uranio (o plutonio) como detonador, capaz de producir la explosión de una bomba de hidrógeno o termonuclear. Actualmente se intenta la puesta apunto de reactores de fusiónLas reacciones de fusión son exotérmicas, en cualquiera de ellas se libera una energía por unidad de masa bastante mayor que en las reacciones de fisión. Además el proceso de fisión posee la ventaja con respecto al de fusión de ser más limpio en el sentido de que no se originan isótopos radiactivos nocivos a la salud.

 

Aplicaciones de la energía nuclear

Fechado radiactivo El isótopo 14C tiene un periodo de semidesintegración ( T 1/2 ) de 5730 años, lo que lo hace muy adecuado para fechar objetos de hasta 25000 años de antigüedad. El 14C está presenta en la atmósfera como consecuencia de las reacciones nucleares producidas por los rayos cósmicos. Este isótopo del carbono, al igual que el otro isótopo, 12C, se combina con el oxígeno y forma CO2. Los seres vivos intercambian continuamente CO2

con la atmósfera, de forma que mientras están vivos mantienen constante la proporción de 14C y 12C, y su composición isotópica es la misma que la de la atmósfera que le rodea. (En cada gramo de carbono de nuestro cuerpo hay suficiente 14C para que se produzcan 15 emisiones beta por minuto). Cuando muere, cesa este equilibrio y la desintegración del 14C no es compensada con el carbono atmosférico. La cantidad de 14C va disminuyendo con el tiempo, por lo que basta medir el número de desintegraciones que se producen por gramo de carbono para determinar la fecha en la que murió un organismo determinado. Otros isótopos con T1/2 más grandes se usan para fechar periodos de tiempos mayores. La serie radiactiva del 238U, por ejemplo, se puede usar para determinar la edad de las rocas en la Tierra. El método consiste en hallar la razón entre el 238U y su producto final, el 206Pb

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Utilizada en la Medicina   : La "Medicina Nuclear"

Los isótopos radiactivos, en especial algunos obtenidos artificialmente mediante reacciones nucleares, representan un arma poderosísima para el médico e investigador en la actualidad. Son vitales para el diagnóstico precoz de las enfermedades y en algunos casos también con fines terapéuticos. A través de la medicina nuclear es posible analizar cualquier órgano, habiendo comenzado las investigaciones varias décadas atrás en trastornos de la tiroides y en sangre. Pero con los progresos de los equipos de detección perfeccionados por la ingeniería electrónica y los avances en materia de radiofarmacia y radioquímica, gradualmente se fue ampliando el espectro a prácticamente todas las especialidades clínicas y quirúrgicas. Junto a la técnica radiológica y al ultrasonido, esta especialidad es uno de los pilares en el diagnóstico por imágenes. Pero la diferencia sustancial entre la radiología y la medicina nuclear es que mientras en la primera la fuente de rayos se encuentra en un aparato fuera del organismo, en la segunda el paciente es quien recibe el material radiactivo y será él mismo el encargado de emitir la radiación que luego será captada por el detector . La medicina nuclear consiguió en los últimos diez años tal desarrollo que actualmente es capaz de brindar información diagnóstica de utilidad, sobre todo en relación con el funcionamiento de los órganos, al resto de las especialidades médicas. Gracias a ella se puede desde analizar la función cerebral de un paciente hasta estudiar el tránsito esofágico, la evacuación gástrica o la capacidad de filtrado del riñón. Si se administran determinadas dosis de yodo radiactivo a una persona, es posible determinar y localizar ciertos trastornos de la glándula tiroides. En el tratamiento de ciertos tipos de cáncer, los isótopos radiactivos son de gran utilidad. Se ha observado que algunos tejidos cancerosos absorben ciertos materiales radiactivos con más facilidad que los tejidos normales que lo rodean. De esta manera no sólo se comprueba si un tumor es maligno, sino además es posible combatirlo. El yodo radiactivo se utiliza con éxito en la localización de tumores cerebrales. El fósforo radiactivo se usa en el tratamiento de la leucemia. Ciertos isótopos radiactivos del sodio son muy útiles en el estudio de la circulación de la sangre. El oro radiactivo se utiliza en el tratamiento de ciertos tejidos cancerosos. El cobalto-60 y el cesio-137 se usan para destruir tejidos enfermos, a través de la teleterapia y la braquiterapia. Todos los isótopos radiactivos anteriormente nombrados no existen en la naturaleza y se fabrican normalmente, en los reactores nucleares de investigación.

Aplicaciones en la Industria

Aplicaciones en la agricultura...

LECCIÓN 2.2. ZONA CORTICAL DEL ÁTOMO.

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A pesar de constituir un gran avance y de predecir hechos reales, el modelo nuclear de Rutherford presentaba dos graves inconvenientes:

1. Contradecía las leyes electromagnéticas de Maxwell, según las cuales, una partícula cargada, cuando posee aceleración, emite energía electromagnética.

2. Según el enunciado anterior los espectros atómicos debería ser continuos, ocurriendo que éstos son discontinuos, formados por líneas de una frecuencia determinada.

El físico danés Meils Bohn (1.885-1.962), premio Nobel de Física en 1.922 presento en 1.913 el primer modelo de un átomo basado en la cuantización de la energía. Supero las dificultades del modelo de Rutherford suponiendo simplemente que la Física clásica no se podía aplicar al universo atómico. No hay ninguna razón, decidió Bohr, para esperar que los electrones en los átomos radien energía mientras no se les proporcione ninguna energía adicional. Igualmente los espectros atómicos de absorción y emisión de líneas eran indicativos de que los átomos, y más concretamente los electrones, eran capaces de absorber o emitir cuantos de energía en determinadas condiciones. Para establecer su modelo se baso en la interpretación de los espectros atómicos y la teoría de los cuantos de Planck

Espectros atómicos.

Se comprueba experimentalmente que los átomos son capaces de emitir radiación electromagnética o absorberla al ser estimulados mediante calentamiento o radiación, respectivamente, pero solo en algunas frecuencias . Estas frecuencias de emisión o absorción determinan una serie de líneas que recogidas en un diagrama reciben el nombre de espectro de emisión o de absorción del átomo correspondiente. Se trata en todos los casos de espectros discontinuos.

Es preciso señalar que cada elemento químico excitado emite siempre unas rayas de frecuencia característica que, por tanto,  sirven para identificarlo. Esta propiedad se manifiesta de la misma manera ya sea con el elemento puro o combinado con otros, por lo que se trata de una técnica de análisis básica en la identificación atómica.

La intensidad de las radiaciones emitidas depende del numero de atomos excitados, y este de la mayor o menor concentración del elemento

Cada elemento tiene su propia línea espectral. Por ejemplo:

Línea espectral del Hidrógeno 

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Línea espectral del Helio

Línea espectral del Neón 

Podemos analizar la radiación que absorbe un elemento (espectro de absorción) o la radiación que emite (espectro de emisión). Cada elemento tiene un espectro característico; por tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro de cada elemento.

Fórmula de Rydberg.

Permite calcular la longitud de onda de cualquiera de las líneas que forman el espectro del hidrógeno:

1/γ = R (1/n12 - 1/n2

2)

γ: longitud de onda de cada línea del espectro (1/γ: número de ondas)

n1, n2: números enteros positivos (n1< n2)R: constante de Rydberg = 109677, 7 cm-1

Esta misma fórmula puede utilizarse para calcular la frecuencia de cada línea espectral; en ese caso, 1/ γ se reemplaza por la frecuencia ν, y la constante R vale 3,29 · 10 15 s-1 (s: segundos).En función del valor de n1, podemos distinguir diferentes series en el espectro del hidrógeno:

n1 = 1 y n2 =2 a infinito serie de Lyman.

n1 = 2 y n2 =3 a infinito serie de Balmern1 = 3 y n2 =4 a infinito serie de Paschenn1 = 4 y n2 =5 a infinito serie de Brackettn1 = 5 y n2 =6 a infinito serie de Pfundn1 = 6: serie de Humphreys

La serie de Lyman corresponde a radiación ultravioleta; la serie de Balmer, a radiación visible; y el resto, a radiación infrarroja. 

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Teoría cuántica de Planck.

Sabemos que la materia está dividida en unas partículas mínimas, los átomos, de forma que cualquier cantidad de materia será siempre un número entero de átomos. La teoría cuántica de Planck extiende esta idea a la energía: cuando una sustancia absorbe o emite energía, no puede absorberse o emitirse cualquier cantidad de energía, sino que definimos una unidad mínima de energía, llamada cuanto (que será el equivalente en energía a lo que es el átomo para la materia); de esta forma, cualquier cantidad de energía que se emita o se absorba deberá ser un número entero de cuantos. Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck:

E = h ·ν h: constante de Planck = 6.62 · 10-34 Julios · segundo. ·ν: frecuencia de la radiación (es un parámetro que sirve para diferenciar a unas radiaciones de otras). Ya que la energía del átomo que se comporta como un oscilador puede aumentar o disminuir sólo en cantidades enteras h.v, diremos que la energía de la radiación es discontinua y esta cuantizada en la forma

E = n.h.νEstos cuantos o fotones de energía radiante son tan pequeños que la luz que nos parece continua de manera análoga a lo que ocurre con la materia, pero realmente ambas son discontinuas.

Efecto fotoeléctrico

La Teoría de Planck no fue en absoluto bien acogida hasta que, en 1.905, Albert Einstein la aplicó a la resolución de un fenómeno inexplicable hasta entonces: El efecto fotoeléctrico. Se conoce con este nombre a emisión de electrones (fotoelectrones) por las superficies metálicas cuando se iluminan con luz de frecuencia adecuada. En los metales alcalinos el efecto se presenta ya con luz visible, en los demás metales con luz ultravioleta.

El estudio cuantitativo del efecto fotoeléctrico ha conducido a las siguientes conclusiones:

1. Para cada metal existe una frecuencia mínima (frecuencia umbral) por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico, independientemente de la intensidad de la radiación luminosa.

2. Si la frecuencia de la luz incidente es mayor que la frecuencia umbral, la intensidad de la corriente fotoeléctrica es proporcional a la intensidad de la radiación.

La emisión de electrones es prácticamente instantánea, a partir de la incidencia de la luz

3, La energía cinética de los electrones emitidos aumenta al hacerlo la frecuencia de la luz.

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La teoría ondulatoria de la luz es incompatible con las observaciones experimentales relativas al efecto fotoeléctrico. En 1.905, Einstein explico el efecto fotoeléctrico aplicando a la luz las teorías de Planck sobre la radiación térmica: La luz se propaga por el espacio transportando la energía en cuantos de luz, llamados fotones, cuya energía viene dada por la ecuación de Planck:E = h.νEn la explicación dada por Einstein, toda la energía de un fotón se transmite a un electrón de un metal, y cuando éste salta de la superficie metálica posee una energía cinética dada por:h.ν = Ec + We We =(h ν0) es la energía mínima que el electrón necesita para escapar de la superficie del metal. Se suele denominar trabajo de extracción

Energía del fotón = Energía cinética del electrón + Trabajo de extracción

El átomo de Bohr

Para explicar la estructura del átomo, el físico danés Niels Bohr desarrolló en 1913 una hipótesis conocida como teoría atómica de Bohr. Bohr supuso que los electrones están dispuestos en capas definidas, o niveles cuánticos, a una distancia considerable del núcleo. La disposición de los electrones se denomina configuración electrónica. El número de electrones es igual al número atómico del átomo: el hidrógeno tiene un único electrón orbital, el helio dos y el uranio 92. Las capas electrónicas se superponen de forma regular hasta un máximo de siete, y cada una de ellas puede albergar un determinado número de electrones. La primera capa está completa cuando contiene dos electrones, en la segunda caben un máximo de ocho, y las capas sucesivas pueden contener cantidades cada vez mayores. Ningún átomo existente en la naturaleza tiene la séptima capa llena. Los "últimos" electrones, los más externos o los últimos en añadirse a la estructura del átomo, determinan el comportamiento químico del átomo.

Todos los gases inertes o nobles (helio, neón, argón, criptón, xenón y radón) tienen llena su capa electrónica externa. No se combinan químicamente en la naturaleza, aunque los tres gases nobles más pesados (criptón, xenón y radón) pueden formar compuestos químicos en el laboratorio. Por otra parte, las capas exteriores de los elementos como litio, sodio o potasio sólo contienen un electrón. Estos elementos se combinan con facilidad con otros elementos (transfiriéndoles su electrón más externo) para formar numerosos compuestos químicos. De forma equivalente, a los elementos como el flúor, el cloro o el bromo sólo les falta un electrón para que su capa exterior esté completa. También se combinan con facilidad con otros elementos de los que obtienen electrones.

Las capas atómicas no se llenan necesariamente de electrones de forma consecutiva. Los electrones de los primeros 18 elementos de la tabla periódica se añaden de forma regular, llenando cada capa al máximo antes de iniciar una nueva capa. A partir del elemento decimonoveno, el electrón más externo comienza una nueva capa antes de que se llene por completo la capa anterior. No obstante, se sigue manteniendo una regularidad, ya que los electrones llenan las capas sucesivas con una alternancia que se

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repite. El resultado es la repetición regular de las propiedades químicas de los átomos, que se corresponde con el orden de los elementos en la tabla periódica.Resulta cómodo visualizar los electrones que se desplazan alrededor del núcleo como si fueran planetas que giran en torno al Sol. No obstante, esta visión es mucho más sencilla que la que se mantiene actualmente. Ahora se sabe que es imposible determinar exactamente la posición de un electrón en el átomo sin perturbar su posición. Esta incertidumbre se expresa atribuyendo al átomo una forma de nube en la que la posición de un electrón se define según la probabilidad de encontrarlo a una distancia determinada del núcleo. Esta visión del átomo como "nube de probabilidad" ha sustituido al modelo de sistema solar.

El modelo de Böhr para el átomo de hidrógeno (1913) se construye a partir de dos postulados:

I. El electrón gira en torno al núcleo, sin perder energía, en órbitas circulares que cumplan la condición de que el momento angular del electrón sea un múltiplo entero de la constante de Planck:

donde m es la masa del electrón; v, su velocidad; R, el radio de la órbita; h, la constante de Planck y n = 1, 2, 3, 4....

II. El átomo sólo emite o absorbe energía cuando el electrón pasa de una órbita a otra inferior o superior, respectivamente. La energía emitida o absorbida en forma de radiación electromagnética (líneas espectrales) es igual a la diferencia de energía entre ambos estados (órbitas) y viene expresada por la fórmula de Planck:

ΔE = E2- E1 =h · ν

siendo E1 y E2 las energías de las órbitas inicial y final entre las que se produce la transición, h la constante de Planck y · ν la frecuencia de la radiación emitida o absorbida.RADIO Y ENERGÍA DE LAS ÓRBITASRecordemos que el electrón se considera una carga puntual e = –1,6·10-19 C, que gira en trayectorias circulares de radio R, con velocidad uniforme v, alrededor del protón, otra carga puntual del mismo valor absoluto aunque de signo positivo.En este movimiento de rotación, la fuerza normal ha de ser precisamente la fuerza de atracción eléctrica entre el electrón y el núcleo:

de donde

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Llevando a la fórmula anterior el valor de v dado por el primer postulado y simplificando obtenemos los posibles valores para el radio de las órbitas, que dependen del número cuántico n:

(1)

Por otro lado, la energía del electrón se deduce sumando sus energías cinética y potencial eléctrica:

Sustituyendo v de la expresión del primer postulado y R de la ecuación (1) llegamos a:

(2)

Sustituyendo en las ecuaciones (1) y (2) las constantes m, e, h y K, resulta:

Como decíamos, esas expresiones muestran que tanto el radio de las órbitas como su energía se hallan cuantizados.

Así, para determinar la energía de la transición electrónica desde la órbita de radio R 1, obtenido con n = 1, hasta la R2, con n = 2, basta hallar E2 – E1, haciendo previamente n = 1 y n = 2 en la expresión de E.

La exigencia matemática, por decirlo de un modo gráfico, de la hipótesis onda-partícula, nos consuela, en cierto modo, de la dificultad conceptual que supone imaginar este fenómeno, idea central en el desarrollo de la mecánica cuántica y clave en el estudio de las interacciones que afectan a las partículas fundamentales.Correcciones al modelo de Böhr: números cuánticos.

En el modelo original de Böhr, se precisa un único parámetro (el número cuántico principal, n), que se relaciona con el radio de la órbita circular que el electrón realiza alrededor del núcleo, y también con la energía total del electrón. Los valores que puede tomar este número cuántico son los enteros positivos: 1, 2, 3...Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos datos experimentales, con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para caracterizar al electrón:

número cuántico secundario o azimutal (l) número cuántico magnético (m) número cuántico de espín (s)

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Número cuántico secundario o azimutal (l): corrección de Sommerfeld. En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Böhr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón.      Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.

Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal (l), cuyos valores permitidos son: l = 0, 1, 2, ..., n – 1Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar l serán: 0, 1, 2 Número cuántico magnético (m).

Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón cuando éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zeemann).Valores permitidos: - l, ..., 0, ..., + l

Por ejemplo, si el número cuántico secundario vale l = 2, los valores permitidos para m serán: -2, -1, 0, 1, 2El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético; por lo tanto, también el electrón lo crea, así que deberá sufrir la influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique.

Número cuántico de espín (s). Indica el sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. Puede tomar sólo dos valores: +1/2, -1/2. Fallos del modelo de Böhr.

El modelo de Böhr permitió explicar adecuadamente el espectro del átomo de hidrógeno, pero fallaba al intentar aplicarlo a átomos polielectrónicos y al intentar justificar el enlace químico.

Además, los postulados de Böhr suponían una mezcla un tanto confusa de mecánica clásica y mecánica cuántica..

Nueva teoría

La mecánica cuántica moderna.

Podemos decir que la mecánica cuántica moderna surge hacia 1.925 como resultado del conjunto de trabajos realizados por Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac y otros, y es capaz de explicar de forma satisfactoria no sólo, la constitución atómica, sino otros fenómenos fisicoquímicos, además de predecir una serie de sucesos que posteriormente se comprobarán experimentalmente.

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La mecánica cuántica se basa en la teoría de Planck, y toma como punto de partida la dualidad onda-corpúsculo de Louis De Broglie y el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Hipótesis de Louis De Broglie,

La naturaleza de la luz no es fácilmente analizable  a no ser que la consideremos de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenómenos (como reflexión, refracción, difracción, etc.) o de tipo corpuscular al pretender hacerlo con otros (como el efecto fotoeléctrico, etc), ¿es posible que las partículas tengan también propiedades de onda?.

En 1.924 Louis De Broglie extendió el carácter dual de la luz a los electrones, protones, neutrones, átomos  y moléculas, y en general a todas las partículas materiales. Basándose en consideraciones relativistas y en la teoría cuántica pensó que si la luz se comportaba como onda y como partícula la materia debería poseer este carácter dual.

El movimiento de una partícula puede considerarse como el movimiento de un paquete de ondas, algo así como la superposición de varias ondas de longitudes de onda poco diferentes, cuyas oscilaciones se intensifican al máximo en el punto del espacio ocupado por la partícula. No hay nada de imaginario en estas ondas de materia, son tan reales como las ondas luminosas y las del sonido, aunque no sean observables en todos los casos, como ocurre con las ondas electromagnéticas, los aspectos ondulatorios y de partículas de los cuerpos en movimiento nunca se pueden observar al mismo tiempo.

En ciertas situaciones una partícula en movimiento presenta propiedades ondulatorias y en otras situaciones presenta propiedades de partícula

Principio de incertidumbre de Heisenberg ,

Uno de los aspectos más importantes de la mecánica cuantica es que no es posible determinar simultáneamente , de un modo preciso, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Esta limitación se conoce con el nombre de principio de incertidumbre o de indeterminación de Heisenberg.

El principio de incertidumbre es una consecuencia de la dualidad onda-partícula de la radiacción y de la materia. Todos los objetos, independientemente de su tamaño, estan regidos por el principio de incertidumbre, lo que significa que su posición y movimiento se pueden expresar solamente como probabilidades, pero este   principio sólo es significativo para dimensiones tan pequeñas como las que presentan las partículas elementales de la materia. Este principio carece de interés en mecánica clásica, ya que las magnitudes involucradas son muy grandes comparadas con el valor de la constante h.

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Descripción del modelo mecano-cuántico del átomo. La ecuación de onda de Schrödinger PARA EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO.

Basandose en la hipótesis de L. De Broglie y considerando que el movimiento del electrón es análogo a un sistema de ondas estacionarias, Schrödinger llego por intuición a una ecuación de onda que para el átomo de hidrógeno es:

En esta ecuación:

es la llamada función de onda es función de las coordenadas cartesianas x, y, z;. Contiene la información sobre la posición del electrón. También se denomina orbital, por analogía con las órbitas de los modelos atómicos clásicos.

Esta ecuación es puramente teórica y debe su validez a que sus resultados y conclusiones coinciden plenamente con hechos probados experimentalmente. Resolviendo la ecuación, Schrödinger obtuvo valores de E que estaban plenamente de acuerdo con los obtenidos experimentalmente.

El cuadrado de la función de onda | |2 es la llamada densidad de probabilidad relativa del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto del espacio (x, y, z)..

E es el valor de la energía total del electrón.

V representa la energía potencial del electrón un punto (x, y, z). Por tanto, E-V es el valor de la energía cinética cuando el electrón está en el punto (x, y, z).

Las soluciones, o funciones de onda, , son funciones matemáticas que dependen de unas variables que sólo pueden tomar valores enteros. Estas variables de las funciones de onda se denominan números cuánticos: número cuántico principal, (n), angular (l) y número cuántico magnético (ml). Estos números describen el tamaño, la forma y la orientación en el espacio de los orbitales en un átomo.

El número cuántico principal (n) describe el tamaño del orbital, por ejemplo: los orbitales para los cuales n=2 son más grandes que aquellos para los cuales n=1. Puede tomar cualquier valor entero empezando desde 1: n=1, 2, 3, 4, etc.

El número cuántico del momento angular orbital (l) describe la forma del orbital atómico. Puede tomar valores naturales desde 0 hasta n-1 (siendo n el valor del número cuántico principal). Por ejemplo si n=5, los valores de l pueden ser: l= 0, 1 ,2, 3, 4. Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l, como:

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l = 0 orbital s (sharp)

l = 1 orbital p (principal)

l = 2 orbital d (diffuse)

l = 3 orbital f (fundamental)

El número cuántico magnético (ml), determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque esta orientación espacial se acostumbra a definir en relación a un campo magnético externo. Puede tomar valores enteros desde -l hasta +l. Por ejemplo, si l=2, los valores posibles para m son: ml=-2, -1, 0, 1, 2.

Capas y Subcapas principales

El número cuántico de espín (s), sólo puede tomar dos valores: +1/2 y -1/2.

Todos los orbitales con el mismo valor del número cuántico principal, n, se encuentran en la misma capa electrónica principal o nivel principal, y todos los orbitales con los mismos valores de n y l están en la misma subcapa o subnivel.

El número de subcapas en una capa principal es igual al número cuántico principal, esto es, hay una subcapa en la capa principal con n=1, dos subcapas en la capa principal con n=2, y así sucesivamente. El nombre dado a una subcapa, independientemente de la capa principal en la que se encuentre, esta determinado por el número cuántico l, de manera que como se ha indicado anteriormente: l=0 (subcapa s), l=1 (subcapa p), l=2 (subcapa d) y l=3 (subcapa f).

El número de orbitales en una subcapa es igual al número de valores permitidos de m l

para un valor particular de l, por lo que el número de orbitales en una subcapa es 2l+1. Los nombres de los orbitales son los mismos que los de las subcapas en las que aparecen.

orbitales s orbitales p orbitales d orbitales fl=0 l=1 l=2 l=3

ml=0 ml=-1, 0, +1 ml=-2, -1, 0, +1, +2 ml=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

un orbital s en una subcapa s

tres orbitales p en una subcapa p

cinco orbitales d en una subcapa d

siete orbitales f en una subcapa f

Forma y tamaños de los orbitales

La imagen de los orbitales empleada habitualmente por los químicos consiste en una representación del orbital mediante superficies límite que engloban una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es del 99%. La extensión de estas zonas depende básicamente del número cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el número cuántico secundario, l. 

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Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, asi un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s. 

Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.

Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2) 

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Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

Una vez descritos los cuatro número cuánticos, podemos utilizarlos para describir la estructura electrónica del átomo de hidrógeno:

El electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental se encuentra en el nivel de energía más bajo, es decir, n=1, y dado que la primera capa principal contiene sólo un orbital s, el número cuántico orbital es l=0. El único valor posible para el número cuántico magnético es ml=0. Cualquiera de los dos estados de spin son posibles para el electrón. Así podríamos decir que el electrón de un átomo de hidrógeno en el estado

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fundamental está en el orbital 1s, o que es un electrón 1s, y se representa mediante la notación:

1s1

en donde el superíndice 1 indica un electrón en el orbital 1s. Ambos estados de espín están permitidos, pero no designamos el estado de espín en esta notación.

ÁTOMOS MULTIELECTRÓNICOS.

La resolución de la ecuación de Schrödinger para átomos con más de un electrón es un proceso matemático muy complejo que obliga a realizar cálculos aproximados. En los átomos multielectrónicos aparece un nuevo factor: las repulsiones mutuas entre los electrones. La repulsión entre los electrones se traduce en que los electrones en un átomo multielectrónico tratan de permanecer alejados de los demás y sus movimientos se enredan mutuamente.

Configuraciones electrónicas

Escribir la configuración electrónica de un átomo consiste en indicar cómo se distribuyen sus electrones entre los diferentes orbitales en las capas principales y las subcapas. Muchas de las propiedades físicas y químicas de los elementos pueden relacionarse con las configuraciones electrónicas.

Esta distribución se realiza apoyándonos en tres reglas: energía de los orbitales, principio de exclusión de Pauli y regla de Hund.

1.  Los electrones ocupan los orbitales de forma que se minimice la energía del átomo. El orden exacto de llenado de los orbitales se estableció experimentalmente, principalmente mediante estudios espectroscópicos y magnéticos, y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electrónicas a los elementos. La energía en los orbitales depende de los números cuanticos n, l y aumenta a medida que aumenta la suma de estos (n +1). Cuando a dos orbitales les corresponde el mismo valor de esta suma el orbital que tiene menor energía es aquel que tiene un valor de n mas pequeño.

En un determinado átomo los electrones van ocupando, y llenando, los orbitales de menor energía; cuando se da esta circunstancia el átomo se encuentra en su estado fundamental. Si el átomo recibe energía de algunos de sus electrones, sobre todo los mas externos, pueden saltar a orbitales de mayor energía pasando el átomo a un estado excitado.Entre los orbitales de mayor energía las diferencias de energía son tan pequeñas que la regla a veces no se cumple de un modo riguroso, sobre todo para átomos con un numero elevado de electrones.

El orden de llenado de orbitales es:

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1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6

Para recordar este orden más facilmente se puede utilizar el diagrama siguiente:

Empezando por la línea superior, sigue las flechas y el orden obtenido es el mismo que en la serie anterior. Debido al límite de dos electrones por orbital, la capacidad de una subcapa de electrones puede obtenerse tomando el doble del número de orbitales en la subcapa. Así, la subcapa s consiste en un orbital con una capacidad de dos electrones; la subcapa p consiste en tres orbitales con una capacidad total de seis electrones; la subcapa d consiste en cinco orbitales con una capacidad total de diez electrones; la subcapa f consiste en siete orbitales con una capacidad total de catorce electrones.

En un determinado átomo los electrones van ocupando, y llenando, los orbitales de menor energía; cuando se da esta circunstancia el átomo se encuentra en su estado fundamental. Si el átomo recibe energía, alguno de sus electrones más externos pueden saltar a orbitales de mayor energía, pasando el átomo a un estado excitado

2.  Principio de exclusión de Pauli.

En un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro número cuánticos iguales.

Los tres primeros número cuánticos, n, l y ml determinan un orbital específico. Dos electrones, en un átomo, pueden tener estos tres números cuánticos iguales, pero si es así, deben tener valores diferentes del número cuántico de espín. Podríamos expresar esto diciendo lo siguiente: en un orbital solamente puede estar ocupado por dos electrones y estos electrones deben tener espines opuestos.

3.  Regla de Hund.

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Al llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cinco orbitales d, o los siete orbitales f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines paralelos, es decir, desapareados.

El átomo es mas estable, tiene menor energía, cuando tiene electrones desapareados (spines paralelos) que cuando esos electrones están apareados (spines opuestos o antiparalelos).

Ejemplo:

La estructura electrónica del 7N es:  1s2  2s2 2px1 2py

1 2pz1 

El principio aufbau o de construcción

Para escribir las configuraciones electrónicas utilizaremos el principio aufbau. Aufbau es una palabra alemana que significa "construcción progresiva"; utilizaremos este método para asignar las configuraciones electrónicas a los elementos por orden de su número atómico creciente. Veamos por ejemplo como sería la configuración electrónica para Z=11-18, es decir, desde Na hasta el Ar:

Cada uno de estos elementos tiene las subcapas 1s, 2s y 2p llenas. Como la configuración 1s22s22p6 corresponde a la del neón, la denominamos "configuración interna del neón" y la representamos con el símbolo químico del neón entre corchetes, es decir, [Ne]. Los electrones que se situan en la capa electrónica del número cuántico principal más alto, los más exteriores, se denominan electrones de valencia. La configuración electrónica del Na se escribe en la forma denominada "configuración electrónica abreviada interna del gas noble" de la siguiente manera:

Na: [Ne]3s1 (consta de [Ne] para la configuración interna del gas noble y 3s1 para la configuración del electrón de valencia.de manera análoga, podemos escribir la configuración electrónica para Mg, Al, Si, P....

Mg: [Ne]3s2 Al: [Ne]3s23p1 Si: [Ne]3s23p2 P: [Ne]3s23p3 S: [Ne]3s23p4 Cl: [Ne]3s23p5 Ar: [Ne]3s23p6

Escribir la estructura electrónica del P (Z=15) aplicando la regla de máxima multiplicidad de Hund

15P es:  1s2  2s2 2p6  3s2  3p3  (3px1 3py

1 3pz1 )

Escribir la estructura electrónica del Sc (Z=21) mediante la configuración abreviada interna del gas noble Sc: [Ar]4s23d1

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Lección 2.3. SISTEMA PERIÓDICO .

Es una clasificación de los elementos químicos en orden de números atómicos crecientes, que permite deducir información sobre las propiedades químicas de los elementos y de sus combinaciones. Consta de siete periodos horizontales, dieciocho grupos verticales y dos series de catorce elementos cada una situadas fuera de la tabla, llamadas de los lantánidos y actínidos.PERIODOS Y GRUPOS.El primer periodo posee dos elementos, el segundo y el tercero contienen ocho elementos cada uno y los restantes dieciocho elementos.El numero de cada periodo coincide con el valor del numero cuántico n de los orbitales s y p que se están ocupando.Los elementos pertenecientes a uno mismo grupo tienen propiedades químicas semejantes, por tener estructuras electrónicas también semejantes.Elementos representativos: poseen configuraciones s ó s p . Son los incluidos en los grupos 1, 2, 13 al 18.Elementos de transición interna: poseen configuraciones f . Son los lantánidos y los actínidos.PROPIEDADES PERIÓDICAS. Volumen atómico.Se llama volumen atómico de un elemento al cociente entre la masa atómica y la densidad.A lo largo de un periodo el volumen disminuye hacia la derecha, pues los electrones mas externos se sitúan en el mismo nivel y la atracción nuclear aumenta al aumentar la carga positiva del núcleo. Al final del periodo los volúmenes atómicos son muy semejantes porque aumenta la repulsión entre los electrones.Al descender en un grupo aumenta el volumen, pues los electrones mas externos se sitúan en niveles mas alejados del núcleo.Potencial de ionización.Es la energía que hay que comunicar a un átomo-gramo de un elemento en estado gaseoso y fundamental para arrancarle un electrón.A lo largo de un periodo, el potencial de ionización aumenta hacia la derecha, porque disminuye el tamaño del átomo y aumenta la carga nuclear.Al descender en un grupo, disminuye el potencial de ionización debido al elevzdo aumento del volumen atómico.Afinidad electrónica.Es la energía puesta en juego cuando un átomo-gramo de un elemento en estado gaseoso y fundamental capta un electrón.Varia de igual forma que el potencial de ionización.Electronegatividad.Es la capacidad de un átomo para atraer electrones en un enlace covalente.Según Mulliken, la electronegatividad de un elemento es la media aritmética de su potencial de ionización y de su afinidad electrónica.E = 1 (Pl + AE) Lógicamente, la electronegatividad caria a lo largo del sistema periódico de la misma forma que lo hacen el potencial de ionización y la afinidad electrónica.

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En la siguiente tabla se indican las electronegatividades propuestas por Pauling para algunos elementos.

Elemento Electronegatividad Elemento Electronegatividad

F 4.0 Ge 1.9

O 3.5 Sn 1.8

Cl 3.0 Al 1.5

N 3.0 Y 1.2

Br 2.8 Mg 1.2

S 2.5 Ca 1.0

C 2.5 Li 1.0

I 2.5 Na 1.0

P 2.1 K 0.9

H 2.1 Cs 0.8

B 2.0    

Si 1.8    

Carácter metálico.Desde el punto de vista químico son elementos metálicos aquellos que manifiestan carácter electropositivo, tienen pocos electrones de valencia y tienden a perderlos. Son de elementos que tienen pequeño potencial de ionización, baja afinidad electrónica y pequeña electronegatividad.Son metales la mayoría de los elementos de la tabla periódica, concretamente los metales alcalinos, alcalinotérreos, elementos de transición y de transición interna, y los elementos mas voluminosos de los grupos 11(Al, Ga, etc.), 12(Sn, Pb) y 13(Bi).Son elementos no metálicos los que tienen gran afinidad electrónica y por tanto elevada electronegatividad y alto potencial de ionización. Están situados en la parte superior derecha del Sistema Periódico.Entre metales y no metales se encuentran algunos elementos con propiedades intermedias, semimetálicas: Si, Ge, As, Sb, etc.

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