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TEMA: COBERTURA E FECHAMENTO

JOIST IN TIME Nome dos autores: Cristiane Carneiro Spíndola Cristiane Cruxen Daemon d’Oliveira e Bastos Ângelo Henrique de Souza Teles 1 Introdução

Este artigo tem como objetivo apresentar uma melhoria no conceito existente de Joist, através de um novo produto chamado Joist in time. Trata-se de um complemento estrutural, composto por pares de vigas denominadas Twin (gêmeo), que podem vencer vãos livres ou substituir as terças de uma obra. Neste artigo destacamos os seguintes itens do Joist in time: as características técnicas, a metodologia de cálculo, gráficos para dimensionamento e orientações de montagem. 2 Histórico e definição

A expressão inglesa joist refere-se a vigas sucessivas aplicadas paralelamente para suporte de cobertura, de um piso ou semelhantes. Por suas características os joists são amplamente utilizados na indústria da construção civil em todo o mundo e podem ser encontrados em edificações com as mais diversas finalidades, tais como: edifícios industriais, edifícios comerciais, shopping centers, escolas e depósitos.

Os Joist tradicionais são compostos por vigas individuais que são ligadas no plano da cobertura por peças de ligação, exigindo que sejam realizados trabalhos em altura.

O Joist in Time é um novo conceito que apresenta melhorias para os Joists existentes no mercado. O Joist in Time é formado por módulos estruturais dispostos paralelamente para suporte de cobertura. Cada módulo estrutural, denominado viga Twin, é composto por pares de treliças metálicas de banzos paralelos, afastadas e ligadas entre si por travamentos, formando um elemento estável e autoportante. As vigas Twin podem distanciar-se por diferentes espaçamentos, já que dispensam peças de ligação entre elas. Podem vencer grandes vãos livres bi-apoiados, sendo utilizadas tanto no sentido do caimento, quanto no sentido transversal ao caimento.

O travamento das vigas Twin do Joist in Time é realizado no chão, dispensando o trabalho no plano da cobertura. Os benefícios são maior segurança para os trabalhadores na obra e maior velocidade na montagem.

Outro item inovador neste novo conceito de joist é que todas as peças da viga twin do Joist in Time são padronizadas e produzidas em escala industrial, possibilitando o estoque do produto, conseqüentemente a pronta entrega do mesmo. Outros benefícios da padronização das peças são: a possibilidade de aproveitá-las em qualquer outra obra e a garantia de qualidade das mesmas, não permitindo improvisações.

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3 Características técnicas e benefícios - Material padronizado com fabricação dos perfis em série, permitindo manutenção de estoques e pronta entrega; - O material é transportado desmontado, otimizando a capacidade de carga, melhorando, assim, o custo com frete; - As peças são fornecidas com as furações necessárias à montagem. A estrutura é totalmente aparafusada; - As vigas Twin do Joist in Time são montadas no solo, no local da obra, eliminando o trabalho no plano da cobertura; - Pode ser utilizado com qualquer tipo de telha metálica (trapezoidais, onduladas, zipadas ou termo-acústicas); - Todas as peças são intercambiáveis, fáceis de transportar, estocar e montar; - Os banzos já possuem as furações necessárias para a instalação de luminárias, dutos e cabos elétricos; - É utilizado somente um modelo de conjunto de fixação (parafuso e porca) para a montagem das vigas Twin, facilitando a montagem, sendo necessário apenas um único tamanho de chave para sua execução.

As vigas Twin do Joist inTime possuem dois modelos, TJ 90 e TJ 120, onde é alterada apenas a altura da treliça (ver tabela 1). Cada viga Twin é formada por 2 treliças com afastamento entre si de 2m, ligadas por travamentos. Como já mencionado anteriormente, em ambos os modelos as vigas Twin podem distanciar-se por diferentes espaçamentos, o que aparece representado na figura 1.

Figura 1: Espaçamento variável entre as vigas Twin

Modelo h (altura) Peso (par de vigas) Inércia (de 1 viga)

TJ 90 90 cm 33 Kg/m 17.030 cm4

TJ 120 120 cm 34 Kg/m 30.600 cm4

Tabela 1: Características dos modelos de Joist

Espaçamento variável

2,00 m 2,00 m

h

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4 Materiais

As treliças são formadas por perfis de aço dobrados a frio com chapas finas. Todas as peças da viga treliçada tipo “Joist” são de aço galvanizado com tensão de escoamento de 250 MPa. Os parafusos e porcas são galvanizados.

Caso haja exigência técnica, o material galvanizado poderá ser pré-pintado ou pós-pintado.

Figura 2 – Viga Treliçada tipo “Joist” no sentido do caimento.

O Twin do Joist in Time mostrado na figura 2 é composto pelos seguintes elementos: 1) Banzos - São as peças longitudinais da treliça formadas por perfis de chapa dobrada. O comprimento padrão do banzo é de 12 metros, podendo ser cortado na obra para ajustar-se às suas dimensões; 2) Diagonais - São elementos em perfis de chapa dobrada que promovem a conexão entre os banzos superiores e inferiores e suportam os esforços cortantes atuantes na viga; 3) Diagonais de apoio - São elementos em perfis de chapa dobrada utilizados somente nas extremidades da viga que promovem a ligação dos nós de extremidade do banzo inferior ao pé de apoio no banzo superior. As diagonais de apoio suportam o maior esforço cortante atuante na viga. O comprimento da peça é variável de acordo com as condições do projeto; 4) Travamento - O conjunto de travamento é formado por dois perfis. Cada travamento possui duas peças de cada perfil. As peças, chamadas simplesmente de “travamento”, são elementos em perfis de chapa dobrada, fixados nas diagonais, e as peças denominadas “travessas”, são cantoneiras, que travam os perfis do travamento. Este conjunto promove a conexão entre as duas vigas treliçadas, formando um elemento estável. Fazem o contraventamento das vigas e combatem a flambagem lateral do banzo comprimido. Os conjuntos de travamento são montadas conforme mostra a figura 2 e espaçados de forma modular;

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5) Pé de apoio - São elementos em perfis de chapa dobrada utilizados nas extremidades de cada viga. Possuem furação específica para que se possa fixá-los à viga de apoio através de parafusos; 6) Terças - São elementos em perfis de chapa dobrada, fixados no banzo superior no sentido transversal aos Twins, através de uma cantoneira de chapa dobrada de abas desiguais. São necessárias somente quando o Joist estiver no sentido do caimento. 7) Contradiagonais - São elementos em perfis de chapa dobrada, fixados nas diagonais mais carregadas, a fim de combater a sua flambagem. As contradiagonais ligam as diagonais formando a letra “A”. São utilizadas somente em casos específicos. 8) Berços - São elementos em perfis de chapa dobrada, fixados a um apoio de concreto através de chumbadores conforme a figura 3. São utilizados somente quando as vigas Twin estiverem apoiadas em estrutura de concreto.

Figura 3 – Fixação do Berço e dos Chumbadores

5 Projeto

Em função do vão das vigas Twin do Joist in Time e das cargas atuantes na cobertura (sobrecargas e vento) é definido o espaçamento necessário entre as mesmas. Portanto trata-se de um sistema bastante otimizado, adequado para a situação de carregamento de cada obra, pois variando-se o distanciamento entre as vigas Twin, pode-se compatibilizar sua capacidade com a demanda requerida.

Para o dimensionamento das vigas Twin do Joist in Time é utilizado o método dos estados limites seguindo os procedimentos e conceitos recomendados pelas normas NBR-14762 (Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio) e AISI-LRFD (American Iron and Steel Institute – Specification for design of Cold-Formed Steel Structural Members – Load Resistance Factor Design 2001).

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No dimensionamento, é considerada a viga como simplesmente apoiada e carregada uniformemente, de modo que:

• A taxa de trabalho do material não ultrapasse os estados limites últimos;

• Não haja perigo de flambagem local ou do conjunto;

• Não apresente deformações superiores às recomendadas em norma.

As vigas Twin do Joist in Time podem ter dois sentidos de utilização: 1. No sentido do caimento – desta forma as vigas exercem a função de estrutura

principal, sendo necessário o uso de terças no sentido transversal, espaçadas entre si de acordo com a resistência da telha escolhida.

2. No sentido transversal ao caimento – desta forma as vigas exercem a função das terças.

5.1 Carregamentos atuantes

Carga Permanente: é a carga composta pelos pesos próprios das vigas treliçadas e das telhas. Sobrecarga: é composta pela sobrecarga de utilização e pela sobrecarga acidental. 1. Sobrecarga de Utilização: é a soma de todas as cargas de instalações e/ou

equipamentos, que serão suportadas pelas vigas treliçadas. Pela norma brasileira, no caso de ausência de especificação da sobrecarga, deve ser prevista uma sobrecarga mínima de 25kg/m2.

2. Sobrecarga acidental: é a carga que temporariamente poderá atuar na cobertura, causada por empoçamento, trânsito de pessoas para manutenção, etc. Recomendamos a previsão de uma sobrecarga acidental de 15 kg/m2.

Pressão do Vento: Para cada caso, dependendo do local e das características da edificação, deverá ser calculada a carga de vento que atuará na cobertura, de acordo com as normas específicas sobre assunto (NBR-6123). 5.2 Gráficos para o dimensionamento

Neste trabalho são apresentados gráficos de vão x carga para os dois modelos de vigas treliçadas: TJ 90 (com altura de 90cm) e TJ 120 (com altura de 120cm). Para a elaboração do gráfico foram consideradas: Combinações de ações conforme NBR-14762:

• Q1 = 1,3 CP + 1,4 SC • Q2 = 1,0 CP + 1,4 W

Onde, CP – carga permanente,

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SC – sobrecarga, W – pressão dinâmica do vento. No caso do esforço de sucção, W será negativo. Flecha máxima conforme NBR14762: 1/250 do vão (barras biapoiadas suportando elementos de cobertura inelásticos). Para cálculo da flecha, utiliza-se a fórmula: 5 Qn L

4 / 384 E I ; onde: Qn = cargas nominais atuantes (pesos próprios e sobrecargas, sem ponderação). L = vão livre das vigas treliçadas E = módulo de elasticidade do aço (2,1 x 106 kg/cm2). I = momento de inércia (ver tabela 1)

Apesar das vigas Twin do Joist in time poderem possuir espaçamento qualquer entre as mesmas, para efeito deste trabalho os gráficos foram elaborados para 6 tipos de espaçamentos: 1,40m, 1,60m, 1,80m, 2,00m, 2,20m e 2,40m. Espaçamentos intermediários poderão ser interpolados entre duas curvas.

Para cada tipo de viga Twin do Joist in Time (TJ 90 e TJ 120) foram elaborados dois gráficos, um para a combinação da sobrecarga e outro para a combinação do vento. Em função do vão e das cargas atuantes na cobertura, obtém-se o espaçamento máximo entre as vigas Twin. 5.3 Exemplos de Utilização dos Gráficos

Para a utilização dos gráficos, deve-se encontrar a carga de entrada no gráfico (Qent1

ou Qent2) através da combinação de cargas. Os gráficos 1a e 1b são para a combinação da sobrecarga para os modelos TJ90 e

TJ120 respectivamente. Para a combinação do vento foram elaborados os gráficos 2a e 2b. Combinação 1: carga permanente + sobrecarga

Valor da carga “Qent1” para entrada nos gráficos 1a e 1b:

Qent1 = 1,3 pptelha + 1,4 Qs, onde:

pptelha –> peso da telha por m2.

Qs –> sobrecarga total (util + acidental)

Combinação 2: carga permanente + pressão do vento

Valor da carga “Qent2” para entrada nos gráficos 2a e 2b:

Qent2 = 1,0 pptelha - 1,4 W, onde:

pptelha –> peso da telha por m2.

W –> pressão do vento (sucção, já incluindo o coeficiente de pressão).

Com o valor absoluto de Qent1 entra-se no gráfico 1a ou 1b, e com o valor absoluto de Qent2 entra-se no gráfico 2a ou 2b. De posse do valor do vão, obtém-se o valor do espaçamento entre as vigas treliçadas. O espaçamento máximo para um determinado

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modelo da viga treliçada (TJ 90 ou TJ 120) será o menor valor obtido dos gráficos das combinações 1 e 2. Exemplo 1: a) Dados do projeto da cobertura: Vão do joist: L=19m Sobrecarga de utilização: Q0 = 25 kgf/m2

Sobrecarga acidental: Qa = 15 kgf/m2

Peso das telhas metálicas: PPtelha = 7,5 kgf/m2

Pressão do vento (sucção): W = -70 kgf/m2 Qs = Qa + Q0 = 25 + 15 = 40 kgf/m2 Qent1 = (1,3 x 7,50) + (1,4 x 40,0) = 65,75 kgf/m2 ≅ 66 kgf/m2. Qent2 = 1,0 x 7,50 - 1,4 x 70,0 = - 90,50 kgf/m2 ≅ 90 kgf/m2.

Serão analisados quais são os espaçamentos máximos para as duas opções (TJ 90 e TJ 120). Entrando com os valores absolutos nos gráficos 1a, 1b, 2a e 2b teremos:

a) Viga treliçada TJ 90 Consultando-se os gráficos 1a (sobrecarga) e 2a (vento) para a viga treliçada TJ 90 para o vão de 19m, tem-se: • Gráfico 1a para Qent1 = 66 kgf/m2 : espaçamento = 1,60m • Gráfico 2a para Qent2 = 90 kgf/m2 : espaçamento = 1,45m (interpolando entre as

curvas de 1,4m e 1,6m) Portanto, o espaçamento máximo para o vão de 19m adotando-se a viga treliçada TJ 90 é de 1,45m. b) Viga treliçada TJ 120 Consultando-se os gráficos 1b (sobrecarga) e 2b (vento) para a viga treliçada TJ 120, tem-se: • Gráfico 1b para Qent1 = 66 kgf/m2 : espaçamento = 1,95m (interpolação) • Gráfico 2b para Qent2 = 90 kgf/m2 : espaçamento = 1,75m Portanto, o espaçamento máximo para o vão de 19m adotando-se a viga treliçada TJ 120 é de 1,75m.

Exemplo 2:

Considerando-se agora o mesmo caso do exemplo 1, porém com uma pressão de vento menor, tem-se que: Qs = Qa + Q0 = 25 + 15 = 40 kgf/m2 Pressão do vento (sucção): W = -60 kgf/m2. Qent1 = (1,3 x 7,50) + (1,4 x 40,0) = 65,75 kgf/m2 ≅ 66 kgf/m2.

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Qent2 = 1,0 x 7,50 - 1,4 x 60,0 = - 76,50 kgf/m2 ≅ 77 kgf/m2.

Para o vão de 19m, serão analisados quais são os espaçamentos máximos para as duas opções (TJ 90 e TJ 120). Entrando com os valores absolutos nos gráficos apresentados na última página, teremos:

a) Viga treliçada TJ 90 Consultando-se os gráficos 1a (sobrecarga) e 2a (vento) para a viga treliçada TJ 90, tem-se: • Gráfico 1a para Qent1 = 66 kgf/m2: espaçamento = 1,60m • Gráfico 2a para Qent2 = 77 kgf/m2: espaçamento = 2,10m (interpolação) Portanto, o espaçamento máximo adotando-se a viga treliçada TJ 90 é de 1,60m. b) Viga treliçada TJ 120 Consultando-se os gráficos 1b (sobrecarga) e 2b (vento) para a viga treliçada TJ 120, tem-se: • Gráfico 1b para Qent1 = 66 kgf/m2 : espaçamento = 1,95m • Gráfico 2b para Qent2 = 77 kgf/m2 : espaçamento = 2,40m Portanto, o espaçamento máximo adotando-se a viga treliçada TJ 120 é de 1,95m.

No caso do exemplo 1, o dimensionamento foi determinado pelo carregamento de

vento. Já no exemplo 2, onde a pressão de vento era menor, o dimensionamento foi determinado pela sobrecarga. Observações:

1- A carga total mínima será considerada para uma telha com peso de 5 kgf/m2 e sobrecarga total de 25 kgf/m2. Qent1 = (1,3 x 5) + (1,5 x 25) = 44 kgf/m2.

2- A carga de vento depende da região e da geometria da obra. 5.4 Cargas Concentradas

As vigas treliçadas tipo “Joist” foram concebidas para suportar basicamente cargas distribuídas. Porém, dependendo do projeto, poderão existir cargas concentradas atuando na cobertura. Neste caso, tal carga deverá ser dividida em diversas vigas através de peças de distribuição. Além disso, no caso da carga estar aplicada fora de um nó da viga treliçada, deve-se colocar, em cada viga envolvida, uma peça avulsa, ligando o ponto de aplicação da carga concentrada ao nó mais próximo do banzo oposto, conforme ilustrado na figura 4.

Pode-se, também, diminuir a distância entre as treliças na área de atuação da carga concentrada, a fim de aumentar a resistência das vigas envolvidas.

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Figura 4: Aplicação de carga concentrada na viga treliçada tipo Joist

6 Execução 6.1 Montagem dos módulos

Para auxiliar a montagem dos módulos podem-se utilizar cavaletes de madeira, sobre

os quais são montadas as treliças com 12m de comprimento, conforme a figura 5 e a tabela 2 de medidas.

Figura 5: Cavalete de madeira para auxílio à montagem

Tabela de Medidas a (cm) b (cm) TJ 90 85 70 TJ 120 115 50

Tabela 2: Medidas dos cavaletes

Carga

Peças avulsas

Carga

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Os dois cavaletes devem ser posicionados a uma distância de 7,20m (figura 6).

Figura 6: Espaçamento entre os cavaletes de madeira

No apoio inferior do cavalete é posicionado um banzo com a boca para cima, e no apoio superior, um banzo com a boca para baixo. As diagonais são aparafusadas nos banzos inferior e superior, conforme mostrado na figura 7.

Figura 7: Montagem dos módulos das treliças nos cavaletes de madeira

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6.2 Montagem das vigas treliçadas tipo “Joist”

Com os módulos de treliça prontos, inicia-se a montagem do Twin. Para isso, colocam-se lado a lado e na vertical dois módulos, de preferência com 12m (comprimento padrão). Liga-se um ao outro com os conjuntos de travamento colocados a cada 5 diagonais. Feito isto teremos um par estabilizado de módulos travados entre si. Em seguida, unimos no comprimento, através de chapas de ligação, outros módulos aos já travados. Colocam-se os travamentos nestes módulos, mantendo o padrão de 5 diagonais. Repetem-se estes procedimentos até que ambas a vigas tenham o comprimento total. Colocam-se nas extremidades as diagonais de apoio e os pés de apoio. Tem-se assim o Twin pronto para ser erguido e colocado nas vigas de apoio. 6.3 Elevação das vigas treliçadas tipo “Joist”

As vigas duplas (Twin) devem ser içadas com 4 cabos de, no mínimo, 6 metros de extensão © cada, conforme ilustrado na figura 8. Os cabos devem estar posicionados a 3,60 metros do centro da viga para ambos os lados (B/2).

c c

B

Twin

4 cabos de aço

Figura 8: Içamento da viga treliçada tipo Joist

No plano da cobertura, as vigas duplas devem ser colocadas lado a lado, sem espaçamento entre elas. Após o içamento, as vigas duplas são distribuídas ao longo da cobertura, com os espaçamentos previstos no projeto. 6.4 Fixação no Apoio

A fixação na viga de apoio poderá ser feita através de solda ou de parafusos. No caso da ligação parafusada será necessária a utilização de peças de espera, com furação em locais predeterminados, colocadas nas vigas de apoio. Ao encostar-se o pé de apoio na peça de espera, alinham-se os furos de ambas as peças e coloca-se um parafuso estrutural.

Figura 9: Fixação em viga de concreto Figura 10: Fixação em viga metálica

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7.0 Conclusão

O novo conceito Joist in Time apresenta diversos benefícios em relação aos Joists tradicionais tais como: - maior rapidez e segurança uma vez que o travamento entre as treliças é realizado no chão, dispensando trabalho em altura; - peças padronizadas para pronta entrega (melhor prazo); - totalmente aparafusado (com menos solda); - treliça de alto rendimento e com peças aproveitáveis para qualquer obra (melhor custo-benefício); - pré-calculado, resultando em maior praticidade e agilidade para o calculista.

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Referências Bibliográficas - NBR 8800 - NBR 14762 - NBR 6123 - AISI/1996 - LRFD - SJI (Steel Joist Institute) - Catálogo Técnico Marko Construções - Manual de Montagem Marko Construções

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Gráfico 1a: Viga Treliçada TJ 90 para a combinação 1 (sobrecarga)

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Gráfico 1b: Viga Treliçada TJ 120 para a combinação 1 (sobrecarga)

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Gráfico 2a: Viga Treliçada TJ 90 para a combinação 2 (vento)

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kg/m

2)

Espaç = 1,40m Espaç = 1,60m Espaç = 1,80m Espaç = 2,00m Espaç =2,20m Espaç = 2,40m

Gráfico 2b: Viga Treliçada TJ 120 para a combinação 2 (vento)