INGENIERIA ECONOMICA

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INGENIERÍA ECONÓMICA

DEFINICIÓN:• Conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el análisis, comparación

y evaluación financiera de alternativas relativas a proyectos de ingeniería generados por sistemas, productos, recursos, inversiones y equipos.

• Es una herramienta de decisión por medio de la cual se podrá escoger una alternativa como la más económica posible.

ESTUDIO DE INGENIERÍA ECONÓMICAO

TOMA DE DECISIONES ECONOMICAS

PASOS:• Descripción de las alternativas: Consiste en el entendimiento básico de lo

que requiere el problema para darle una solución.

• Flujos de efectivo: Las entradas (ingresos) y salidas (egresos/costos) estimadas de dinero reciben el nombre de flujos de efectivo.

• Análisis mediante un modelo de ingeniería económica: los cálculos que consideran el valor del dinero en el tiempo se realizan sobre los flujos de efectivo de cada alternativa para obtener la medida de valor.

• Elección de la alternativa: Es donde se comparan los valores de la medida de valor y se elige una alternativa.

REPRESENTACIÓN GRÁFICAFLUJO DE EFECTIVO

INGRESO (EFECTIVO)

TIEMPO(PERÍODOS)

EGRESO (EFECTIVO)

1 2 3

n

0

+

-

Un peso de hoy vale más que un peso de mañana

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Esto se refiere al hecho de que el dinero (un peso, un dólar) en la mano hoy vale más que la expectativa de recibir el mismo monto en el futuro.

Razones por las cuales este principio es cierto:

1. La primera es que se puede invertir el dinero en mano hoy y ganar intereses y tener más en el futuro.

2. La segunda es que el poder adquisitivo del dinero puede cambiar con el transcurso del tiempo debido a la inflación.

3. La tercera es que la recepción del dinero esperada en el futuro es, en general incierta.

LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y RIESGO

± Liquidez: disponibilidad de dinero, capacidad para afrontar obligaciones financieras.

± Rentabilidad: grado de valorización del dinero o de una inversión a lo largo del tiempo.

± Riesgo: posibilidad que se de o no un pago en el momento y en la cantidad estipulada.

• Elevación del nivel general de los precios, ello implica perdida del poder adquisitivo. Por lo tanto el dinero se desvaloriza debido a la inflación.

Tasa de inflación: porcentaje promedio del alza de precios en un período.

INFLACIÓN

INTERES y TASA DE INTERES

INTERÉS: � Es la manifestación del dinero en el tiempo. � Cantidad de dinero que excede a lo prestado o invertido, es el costo/ganancia de

un préstamo.

Interés = cantidad pagada - cantidad prestada

TASA DE INTERÉS: Porcentaje que se cobra por una cantidad de dinero prestada durante un periodo específico.

Si nos referimos a un periodo tendremos la siguiente fórmula:

P: préstamo o valor presente al principio del periodo.

F: pago o valor futuro al final del periodo.

F - P: intereses del periodo.

i: tasa efectiva de interés por periodo (vencido)

F - P P

x 100% i =

Se invirtieron $20,000,000 en marzo 2013 y se retiró un total de $20,600,000 exactamente un año después. Calcular el interés ganado sobre la inversión inicial y la tasa de interés ganado sobre la inversión.

Solución:

Interés = 20,600,000 – 20,000,000 = $600,000

x 100% = 3% anual600,000 por año 20,000.000

tasa de interés =

Ejemplo - INTERES y TASA DE INTERES

INTERÉS SIMPLE:Los intereses no se capitalizan. Se calcula con base a la inversión o préstamo original.

Interés Simple = Capital x N°de periodos x Tasa de interés

INTERES SIMPLE / INTERES COMPUESTO

INTERÉS COMPUESTO:Se calcula con base en el saldo al principio del periodo. Los intereses generan intereses, es decir, se capitalizan.

Interés Compuesto = Capital x ( 1 + Tasa de interés) N°de periodos

El Banco Popular le presta $1,000 a un 14 % anual. ¿Qué cantidad de dinero deberá usted al cabo de tres años? Realice el calculo utilizando interés simple e interés compuesto.

Solución:� Interés simpleInterés por año = 1,000 x 0.14 = $ 140 Total de intereses = 1,000 x 3 x 0.14 = $ 420

Ejemplo: INTERES SIMPLE / INTERES COMPUESTO

Fin de año Cantidad prestada

Interés Cantidad adeudada Cantidad pagada

0 1.000 - - - 1 ... 140 1,000 + 140 = 1,140 0 2 ... 140 1,140 + 140 = 1,280 0 3 ... 140 1,280 + 140 = 1,420 1,420

Ejemplo: INTERES SIMPLE / INTERES COMPUESTO

Solución: � Interés compuesto:

Fin de año

Cantidad prestada

Interés Cantidad adeudada Cantidad pagada

0 1,000 1 ... 140.00 1,000 + 140 = 1,140 0 2 ... 159.60 1,140 + 159.60 = 1,299,60 0 3 ... 181.94 1,299.60 + 181.94 = 1,481.54 1,481.54

Es el término que se utiliza para

designar el valor de una cantidad de

dinero HOY

Valor Presente

Valor Presente

El valor presente (VP) de una

inversión es el valor futuro (VF) descontado a una tasa de interés i

15

311*1*1 i

VFiii

VFVP

0 3

VF

Año:

VP

1 2

Caso 3 periodos

Caso General: niVF

VP

1

VALOR PRESENTE

iVF

VP

1

0 1

VFVP

Año:

Caso 1 periodo

Donde:i = tasa de interés

Valor Presente

Ejemplo VP:

Si en cuatro años necesito tener $ 3.300 y la tasa de interés anual es de 15%. ¿Cuál es el monto que requiero depositar hoy para lograr la meta?

VP = 3,300 / (1 + 0.15)4 = 3,300 / 1.749 = 1,886.8

Valor Presente

Es el término que se utiliza para designar

el valor de una cantidad de dinero

que está ubicada en un período futuro

“t”

Valor Futuro

18

31111* iVPiiiVPVF

0 3

VF

Año:

VP

1 2

Si son 3 periodos

Caso General: niVPVF 1*

VALOR FUTURO

iVPVF 1*

0 1

VFVP

Año:

Sólo 1 periodo

Donde:r = tasa de interés

Valor Futuro

Ejemplo VF :

Si se tiene $1,000 hoy y la tasa de interés anual es de 12%. ¿Cuál será su valor al final del tercer año?

VF = 1,000 * (1 + 0.12)3 = 1,000 * 1.4049 = 1,405

Valor Futuro

Fin de la Presentación

Gracias!!!