temas 6 a 10 resueltos
TRANSCRIPT
������������ ����������
�
���������
��������� ������� �
�
�!�"���������������������� ���������������� ���������������������� ������� � ����������
�����������������������
�������������� ������������������ ��������������� ������������� � �� ��
�� ������������������
������ ��������������� ���!����������������������
�"��#� �� ���������
����� � ���� ��� �$%����� ��� � ��������� ��� � �"&� '� ��������(� ��� �%������ �� ������������� ����
��� �$����� ��) � ����������*������������ ������ ������������(������
+��������������������������*�,�
��
� �� �
�
−= + �
��-�������.�������� �!�����/�
����� ���������������� �������� ������ ����,�
�-����0���-���������
1� �������������� ���������
2����������,�
�/�
���� ����
� 3��
� � ��
� � = × × -34�������
��-��3��������
�/�5����������
�
!�"��) ������� ��������� ��� �����$�� ���������������������� ������,�6��!������ ����� �
������� �� ���� 7�� ������ �� ������� � �������� 8����% � ���� � � ������� 7 � �� ������� � ���9�����
���� �������� ������� ��������������$���4�:� ����������������;�������) ��������7��������� ��
������������� �<���������� �� ������ ���������$�������4�:������� � ������ � ������������;������ �
��!������������� �/�2 ���������������� �����������������.7�-�/��2��������������!��������������
������� � ����������� ����������������������������3������������������ ������� � ������ � ����
����� �� ��� ��� ���� ���!�������� �/�1�������$� ���������� ���������������9������������
�������������������������� ��������������� ��=��������"����.����������������7�>7 /��
� /�1�������$� ������ �������������������9�������������������� ��������������
� ��=��������"����.����������������7�>7�>7 /��
�
?��"�<� �������� � ����������� ����� ���� � �� ���� ������.�����������
����*��������"�"���������$� �������;��������������� /��2������ ����������� �
�������������.@�$� ������<��/,�
� � � � � .� / . /� �� � � � � � � � �+ − = = + �
�� �� -��4��
� � �
�
.� / � 3�.� ��4�/
� 3��
� � � � �
� �
+ − + −= =+ +
-�� 35����
=�� ��������������"������$ ������������������� �� ���������� �������
��"���� ��������� �,�
�
=
���
= = "� � = ��� ������ �"- ������ = × = �
�
� � .� ��4�/
�� �
+ −= -��� 3����
2 ������$� ��� �.2 ���������9������������������ ���� ������� ���� � �����
���������� �������������� ������"����������� �
� � � � � � � .� / .� / . /� �� � � � � � � � � �+ − + − = + + �
� � �
� � �
.� / � 3�.� ��4�/
� �� ��4 3��
� � � � �
� � �
+ − + −= =+ + + × +
-����5����
��������� ����<� ��� ��� ���� ��������������������"���*�������������� ���
������� �������;��������������� � ���������������������������%�������������� �����
��������� �����$����� ����������� ���
�
!�#��A��������������������� ��������������������������3� � � ��� ��� �������%���������������������������� �$����� ��2 ������������ ���������������� ��� �� ��������������������
����- �=��������� ����������������<��� ���� � ����������������������
���
��������53�
�= �� 3��
� ��
�� �� �
�
×= = =× ×
�������
�
�
�
�
��53�
. ��53�/
��53�
�
��
�
�
� �� �
�
� �� �
�
� � �� �
�� ��
�
−= +
−= +
+ = ++=
+
�
.�/�7-����� �"�� ��-���4�������
.�/�7-���� �"�� ��-3� ��������
�� ������ ,�������� ���������� � �������������������B� ������������ ���
����� ������������������ ���������������������%���������������� �������� �$����� �
� �������� ������ ������������. � ������������������:/��
�
�$�"��@������������ ���� ���'C����"��������������������� ����������� ������ �� �D�C��
<�����!������'C����D�'C���2�����*�����������*�������������� �<������������ �������9������ �����"� �
������������������ ��+���� ����������������D��������������� ����������������������� � ������ ���
'C�� ����� ��$�� �<� �����
A����� ���;��������������� ,�
D�C�>'C��E D�'C��
D�'C��E �D>>'C�
���
'��� � ������������������������ ����(���������F�������������������D�� ����
��� GD>H-5�3⋅��� � ������� ����� �� (����� ����F����� �� � � (����� ����� .�������
������������������� ���� ��������� �/����������������� � ������ ������ ����
'C����(����������������������� �����������G'C�H- �=⋅��� ���������'��� ���������
�����������������'C������3��$�����<���������������� �������������� �������
��"� ��� ������� ���$�'C������������� ������������"����������������-���� ��
G'C�H-��� � �$�� �� @����"�������������������� ����� �� ���� � ��� ����� �����
�=⋅��� ��������'C��. ��/��������������������� �������<�������������������� �
���������3�������� �����55������
�
�$�#��) ���������������������� �����������;���������� ����"��� �� ����*��������� ��� ��
2��(�������������!������������������=����� ��������'�������� ���������������=������
�<��� �� ����
����� �� �3����$�������������������������� � ������ ����������� ����� �µ$�� ��
2���������"���������������������������3�� ��'�� �4����
����"� ��� ����3���
�$������������ �������������� �����"���(� ������$- �����I$��������������� �����
���3�� ��� ������I$��
��
�
�$�%��'�������� ���������������;������ ����� �� ���������� �� ����*���� ������ ����� ��5�
"������2�������������� ������ ���5�4��5�$�<�����%��������������� �����������5�4����$������D+@���
!��� � ������������� �� �� ���!"������� ��������"������2���;������������ ���� ��������������
�� ����� ��������������� ������� ����� ���9������D@����'������ ������������+�<�J���� 3�� ������
)K�K��������(������*��������������� �++-���4��<�+J-���5���@������������;���������������������
�� �������+��������� ��<�J���� 9���� ���'����� �����������������������������������������
++�AL6L?+-��5������ ���M������� �<�+J2?NC@LA2?C-����5����� ���M���� =���� ����������� � ������ � �
���� �������������� ������� ����������������� � ������ ����� 9���� ��<������� �� ������ ������<�
�:� ����� �����;�������
N � �
������ �� � � � 9���� ��
����� � ������ ��� �����D+@� ����� ������������� ��� ���� ����� ���
������� �������%���������������������������� � �����3������������� ��<� �������
��� 9���� ���2 ������������������ ��� �����������I$��������� ��<�3 �I$���
� 9���� ���
����� �����������������������������3���������������������������� ���
����I$�� � ������� ��(�������������������������������� ������� ��
��� � �����
I$�� ��������� ��<���I$��
���� 9���� ���+����%����������������������;������ ���
������� .�4� � �$/�� �� �������� �� :� ������ ��� ���=3� :� �� ������ �� <� ����� :� ��
� 9���� ���@������� �������������������������������������� ��<���� 9���� ����
������� �� ���� ����� ���������� ��� �� ��� � ��� �� �� ������� �� ��� ��$���,� @�1��
.+����� �-�� ?D4/-�54�$������@�1�.J9�/-����$�����
[ ] ������� �5�����������3��
�54������� 43
=××=−
�
GJ9�H-���4�����
�
$�"&�'����$�� ���������������;������������%�������� �� ���������� ��������� ����������
��;���2�����*�������%���������������5����� �<����������������$����� ��=�"��L ������ ������������
�������������� � �=��$�<������ ���������������� ����������������� �������������� ����� ����� � �� �
$��2����������������� �(�����<�������9��� �� (����������������������������������������� ����������
2��(�������������������� �������� �������� ����� ����������������<��� ������'��������� ���( ����
����������� �������������� ����������� �������������@����������������������� ����������������
������������� ���������( ��������� ��<������������������������������������������ �������������� �
������ �I$�� �� ������<����� � ���� �����������������;������ �:��6���,@�.@�/-��5�$�����
2�� ���� �� ���� ����;������ � �� ������� �� �� ����� �$�� @��� ����� ������ ���
�� � ������ � ��� ��( ���� ��(�� �� ������� �� ��� �<� �� ���� ������� ��� �� ���� �����
8���( ������� ����������� �������� ������$����'� �� ����������������������������
��� ������� ���� �� ��������� ��� �� ��� �� � ������ � .�<� �� J�/�� ��������� ��� ���
������� ������������.�����/�������� �������5�����@������ ��������� �����4��$��
����������������� ����������"��������������� ���������������43�����+�
�������������������������������������I$�� ���@���� ��(����������������I$���@��
��������� ������� �� �������� ��������I$��
��2��:���@�������� ��� ������
�����������������������������;�������<������� ������:���@���������������������
���� ,�
53
�������5
���4 −−
×=×=� ���� �����������
�4=�=���
��43����� ×
×==��
��� -� ��������
�����3�������� 4
���@� =×=
�
��
�
�'�"(�2��� (��������� ��������������������������$ ��������� � ���� �?C!������F������
���%������� ������������ ��� �����D��� ���������� ����*������������������� ��������� ���� ���
�(������������� ������� �� ��������� ������������ ����O�������� ��������*����������"���
����� ���������������� ������������;������������������������ ���4�=��O������� �����*����
����� ������� � ������ ���?C!� ������������9��� ������ ���?C�������µ$�� ��2�����������������
����� �������(������������� ��� �� ����*������������� ������������P����������������������������������
�� ������� �%������'������ ��� ������ ���������� �������*�� ������ ������������������ ,�
@���� �.����� /� +����� �%�����.����� /� 'P���.�O���/�
���� ���� =�3��
��� ���� �� ��
��� �5�� �����
��� �4�� = =�
�� �4�� ��=�
���� �45��� � ��
�� �44� ==�
Q��(��������� � ������ ���?C�<�?C�� ����&�
�
�
����������� ��� �� � ������ � ��?C������ ����� ������� � �������� �<�"������
� �� ����� �� ���������� ��� ���� �� ��� � � ������ �� ��������� ��� ������ �� �� ���
�� � ������ ���?C��@������������������ � ������ �������� ��������������������
�(���������� ��1������������������� �������� � � ����9������ ������� �%����� �
��� ���� ��� �� � ������ � � I$���� <� ��������� ���� �� ���� � ������ .���� ��/��
��� � ���������$�� ������������,�
�
@���� �.����� /� �� � ������ �.�����I$���/� 'P���.�O��
�/�
���� �� =�3��
��� �� �� ��
��� ���� �����
��� ���� = =�
�� ���� ��=�
���� ����� � ��
�� ����� ==�
�
�
����������������� ��������$�� �,�
�
Recta de calibrado para análisis de NOx
0100020003000400050006000700080009000
0.00E+00 5.00E-06 1.00E-05 1.50E-05 2.00E-05 2.50E-05
[NO]/µµµµg/mL
I/(m
W/m
2 )
�
�
��������� �������������L-���5⋅��=�G?CH−5�3��
�
��� ��������*�������������� ��������(���������� � ����������������� ��������
�� � ������ � �� ?C�� '������< ��� � ��� ������ � ������� �� �� �� ����� �� ���
�O����� �������G?CH-⋅5�5R���5�I$���-��55�I$��
��
�
��� ������"�������������������� ������������;�����������������?C!���������
�� � ��� ��� �������< ��� ������� ��� ������� � ����G?C!H-���3�I$�� ��<� �� ���
G?C�H-G?C!H�G?CH-���4�I$�� ��
�
�
�'�#(�'���(������ ���� � ��������� ������������������� � �� ��������� ���6���
������ ������ ���������� ���"�� ������������ �������������� �� ����"�������� ���6�9��������
���������������"�� �������������������������%���������� ��@�������� ����� � ����������<���
����� ��������S��@������������� ����(������������������$�(��������� � ���� ������ ������ ����
�����������������������3�:����� � ���+����������!���� ����� �3��������������������
4=:�Q7�%��;����������� ����������������������������!��� ���&�
2��� � �������������(� ��� ��� ������������������ ���2���(������������
�� ������ �� � � �� ��� ����� �� ���� � ����� !���� ��� �� �� ��� �� ����� ���
����� ��� ������<��4�3� ��������������� ��� �3���������� ���������;������������ �
���������( �3�<�����,� ������������������������������������� � ��. � �����
�������� �����:/B��� �������� ����$� ���������F ���������"���������������
�
�'�%(� 7������ � ���9��� ���� ��$�� ��� �CK� � ���� �� �����,� � �� ��� "!� ��� "!� ��� <�
� �� ����
�/�Q@�������9��������������� ��� �� ��������������� �������������&�
�/���� ���������;�Q��������������������� �� ���������������������$� �����������������
�� ��������������� �&�
�/� 2 � ����� �� ��� ����� ����9���� ��� �������� �� Q�� ��%� ���������� ���;����� ����9��� ���
������� ������� (�����������S&�
6���,K���� �������� ���$��������� ���
�
� �
�
�/� '$F � ���� �������� ���� ��F� �� �� ����� �� "!� ��� � �� ��� <� "!� ��� �� �
��������� �� ��� ��$�� ��� ��� � ����� ��� ��� �������� � �� �������� � ��� ��(������� '� �
����$��������� �� ��������=4���$���� ��������� �������������9�����������������T��
���������� *� ����������������
�/� '� � ����$��� �� �T��� �� ���� � �� ����� �� �������� �� ��� ��$�� �� � ��� ����� ���
�������� �����������������������
�/� ���� ����������� �� ������� � �� ,� "��� �,� �� ������� �� ���T��� "!� �,� �3�T���
� �� ��,��3�T���"!� ��,� ��T���6��������� ��������� �� ��T��������� �������
���������������������������
�
'�"&�'������9��� �� ���������8 �!���������$��� � ������������� �������������� �������9��
���� ����"�������� ��� �� ���������������*������������ ��'����������������<����������������������
������ ���9����������S��� �������� ��%�������2�������������� �� ������ � ���� �� �(����� =� ��
@�������� �� �������� ������ �� � ������� ��� ��µ��<� ��µ�� ��� � �� � �������� � (��$����'�
����������������$�������������� ��%������<��������$�(�����<�����(������� ����� �� �� ���<��5���
�������� �� ����� ���� ����� ��� ��������� ��� �� � ������ � �� � � �� � ���� � ����� 6���,�
U� �-��==�$�����
+������������������������������� ������������ ����� ���������������� ��
���������� ������������ ������������������������
�
��
��
+=+=
����5
��� �
�
���������� ����-� �5��������
�� ��K���!����� �I���
�
A���� ����������(�������������� ������3��I���3D3���������� � ��������
����� �����;������������I���� ������ ���������� ���������� � ������=54�V$���<�
����������������5=�$��������= ������������)�� ������������ �������$�������������
���� � �������� � ���� �� ����� �� ��� ������� .�-������ ��T�/�� �� � ��5� I���
6���� �����������=������������"� � ������ �����������<����������� ���������3��� �
��4���������
'�#&�'�"������� �������� ����������������� �� �� � ������� ���!�� ��<������������� ���
'������9��� ������� ������������������������� �����������������<���������WL6�<�2�6��8 � ��� �
�� ��� ��� �� ������� WL6� �� ��<� � ����� �� ���� "������������� <� �� ��� ��<��;�� �� ���� ����������
��$( ���������� ����������������������� ��$( ����������?���C���D�C��� �������C�<��C�B����� ���
���(�� ��� �� ������� 2�6� �� ������ "�������������� �� ����"����� �� ��� ���� ���� �� � ����� ��
���%����������� �� �"���$ ����$������ �����<���$� ���(�����B�A���9���������$ ���� �������������
������������$��������$�� ����
10 15 20 Tiempo de retención / minutos
ECD
FID
2 �� ����������������������� ����2�6��F ���� ��������������������
����������"���$ ������@������������������F ���� �������� ����������$�����
2�6�������� ����������������� ���
�
�������� ��.������������� �/��� ������������������������� ����������� ��
� ����������� ��� ������ ��(����������������������<������������;�������
���������� J � �� .�3D3/�� ���� �� .�3D��D /�� <� !�� ��� .�3D�.�D /�/� �� �
"���������������� ���������<��������������������� � �������������������� ��
�� ��� ���� �� �� ���� ����� ����������� @������ �����(� �� � � ��� ����%��
���� ��<������F������!�� ���
�
�)�"(�2��$��� ���������(��������������!������� ��������� ���Q��( ����C�������������;��
���������������� ��������� ��� � ������F�������$����� 8-�4=�X� <� @-�����&�6�������������� �
V���$������<� ��������F������. �������������� ����� �/����C���
�
����� ��� ������ � �� ��������� � �� ��� �� ����� ���� �!;$ �� �� ��
���������;���,�������������;� ���� ����C��������� �������$���������������������
��� ������ ���( ����3���������C������� ���43��X$�.�43��$/��
�
�)�#(�������������� ��� �������"����������� ����.:� �����/,��
�� �5��� � D� 3� �
?� ���� � C� �3�
) �� ������� �� ���� ����� V$� �� "���� �� ����� �� ��� �;��� Q��( ���� ?� � �� �C�� �������
������� �&.Y?� Z,������ �������������F������ ������� ����� ����8-�T��<�@-�����/�
�
�����V$���"����������� ���� �� �(������������� ������� �������������
�5��V$��2�������� ��,��5�����$�.���$����/- 4�=����������
'��� ��������������������������������<��������C���W�����(��� ���������
�� �C�� ����� "��;�� ����� �� ��� 2���� ������� �� �� � � ���� � � �� ����� ��
��������� 4�=�0���������-==3�5�?� ����C���
�
�)�%(�'��� ���������$���������������� ��������������� �� ������������ �������� ��������
�=:����C��� � :���C��<�5=�5�:�������< ��.���� �� ��?��<��$��/������$��������� ���� ��
�������������3���X�� 6���� �������� � ������ ����������������C� ������$���������������
�F�������� ������� ����� ����� �����������
6���,��� ��� ���������������������������� ����C�����3���X����-��4=�!�������
@��������������� ��� ����� � �������� ������������ ���� ���������� �������
����� �������<����������� ����������
��C�-���=�����
�C����� �����
��� �� ��� �� �� ���������� �� ��� ������������ � �� �C�� ������� �� �� ���
������ ,�
�C��E��C>����C��
�� ����� ��������������� ����������� �������� ���$ ��������� ���� ����
�������� ����C�.�� ������!������ ������������[[�/,�
�������
��43���=��
� ��
�
� −⋅=→⋅
== ����
���
� ��
�
��� �����
2������$ �������������� � ������ ����C���������� ������������ �����������
����$������������8-�3���X�������=R���5������C��������� �����R��
�\$��
��
�
�)�*(���������������� � ������ �����C� ������������� � �������� ��������� ��� � ��� �����
�� ����� ���� ������� ��������������������� ������2������������������� ��.�=D�=/��2 ����������
���������� ������������������ �������� ����]-��44�
�/�2����������������� ��������������� ����������������]�� ������ �� !��!����"# � ���� ��
������ ���
�/������������������ ������������C� �����������<� ������
2 �������$� ���� �<������� ���������� ��� ��� ����� �� �������� �]-�����
/�2����������������� ��������������� ����������������]�� ������ �� !��!����"# � ���� ��
������ ���
�/������������������ ������������C� �����������
�/�Q��(����;������������ ��� ������������������ ������������&��
���� (��
( )( )
���������������������
����������������
�
�
��
��=Φ �
������������� ���������,�=�:�?��<���:�C���
'����� ������������� �����������������$������ ���������������
'���������( �����"������������� ����������
�� ��� ������������ ����� �!����������� �� ������� ����� ����������,��@-��4= �̂����
�
�/���������� ��������%��������;�,��=D�=�>������C��>����?��E �=��C��>�4�D�C>����?���
�� ����"��� ���� ��� ������"�<�������(��������� ����$ ����������������
�!;$ �����������.��������"�<���:�C���=�:�?�� ������/�
) ����������� ���������]������������� ����������������� ���������%���������
���� ��.�������/,�
��44��=D�=�>������C��>����?��E �5�4���C��>�=�4��D�C>����?�>�������C��
�
�/�'����������� F��������������������$���$ �����,�
5�4�>=�4�>��>�����-33�43����������������44����������� ����������
6��";������������������� ����������,�
�
����� � ��
� ��=3��43�33
����� −×== �
����� � ��� ��=��43�33
4��5� == �
��������
���
�
����� ������ 3
�
� =×== −�
/�
�����=D�=�>������C��>����?��E ����C>����C��>�4�4�D�C>����?��2 ����������C������ ���� �����<�������������� �� �����!���������� ��<������
� ������ �� �C�� ���� ������ ��� �� <� �� �� ���� � �������� ��� �� ��� ����
�� ��,�
8������,��>�-=�=�
8�����C,��0����-�>��>4�4�
A���� ������"����,�
�-����
�-3� �
�/����������������������$�����3=�5������
��������� � ��� 3���� 3���5�3=
��� === �
�/�2���� ������������;������������ ��� ���� ������������� ����������%������� @����
][��� ��"���;���C������� ������������������?C������������� �������� �����$�� �
����� ������������� ��"���;��?C������� ��������!��������C��
�)�+(����$����� ���� �� �� ��:� ����� ���� � ���'����� ���������������� ���������Q��(��
��;������� � ������ ���� � �� �����$����������������F����� �� ���������������� ��� ������
�� ����$����� ������������������������� ������������������� ��.��T�/�<������ �������%����&�
����������������� ������ ������T���Q��(����;����� ����� � ������ ���� � �&�
�����(��� ��� �����+ ��� ��������� � ��.���������� � ����;����������������<������������
�$������������/�
+-3�4��3��
J-������ �
�-����54�������
6 ������� � �,���==�$��� �
6 ���������� �,���5�$��� �
�� ���������� ���+ ��� ���� ����� ������� ����������� � ����������
T����5������D$������������ � ������4=�����.���� ������53����D$������ ���
�����/��
@���������������������<���A��������� ���������������� ���������� � �� �
����9�����;������.$����� �/��
'��� ����������*������ ����� ���������� ��2������ �������������44����
�
�� ���� �� <� ��� �� � �� � � ��� �� ���� ��� ��� � ������� ���� ������ �� ���� �� <�
� � ���� �34 �$�<�=�=�$��������� ���2�� F�������������������,�
�����4�3�� ���54�35=
=�=
���
34 =+=+=� �
��=����4�3
�� �� ==� ��� �
+����� �������<���A������������� ,�
������=����4=����=��� −×=×== π� ��� �� �� �
�� � ��� ������ � �� ������ �� ���� $���� ������� ���� �� � 5�R���3�
�����-�=��R�$�� ��
?C8+,���� �������������
C��� ����$���� �������� �����������������T������ ���,�
� ����$�� ��
�
�)�!(�2��������������������������������������44�4:����� � �� �� ����"��$������������T���
3���T��<�=���T������� ���� ���� %���������������� ��
����(�2 �$;������������ �������!������ ���J � �,����������+-5�� �������� 2 �$;�� ��
�������� ,�4��4�X��������
'��� ����� �������� ����!������ ���� � ������������� ,�
� � ��E ������������������������ �.�C��>�D�C/�
������������������������� ��,�
� ��� �� $���
��� =−= �
����������� ������������� ��� �����,�
$��
�
� ��
� �� −=��
� ��
�� ���� ���������� � ������ ��� ���<��%&� �������� � ������ �� �������
?C8+,�) ������������������������������������������������������������������
�� ��-��:����%&� ��'! $�=� /�� . �
� '$F ��������������+��" ���������� ��� ������������$���!���������,�
��
���
�−=��
(�$ �!� ��
�� � � � ����� �� (�$����� �� ������ ������� ����� ��� � � ��������� ��$�� �� � ��
�� � ������ ����,�
�
�
� ��
� ���
�
�
��
(
��
��� !�
���
���
�= �
� �
����� ������� ��� ��� ���� .:/� ���� ����� �� ����� ��� ���%����� ����� �� ���
�� � ������ � � ������� �� "�<� �(�� ��� ���������� ���� ������ �� ������� ��!�� �����
.5�� R��������/�<� �$;������������ �.4����X�������/��������� � ���� ������ ������
�����������<����������������������� ��,�
�
� @��������T�B�� �3��;����
� @����3���T�B������ �������
� @����=���T�B� ������
�
�)�$(�) � ����� � ������ �� � � �� ��������� ������ �� ����� ���$��� '� "�� !���� ����� �� � � �
����������������� ������� �������������������� ���� ������� ���'��������������� ��T����
�������� ��(!�������=�3�X$������� ������V���$������������� ����
�/ Q��(����������P������ ������������������ ����������� ��������������������� ������� �&�
�/ '� "��� ������ �� � � �� ���� �� � � ��� �5�� ���� �� ���� �� �� ���%�� �� � � V���$����� ��
������ ����� �������������������*������T����'��� � ������������ 9�������������������
���������� ������� ��$������<������������Q��(����;��������������� � ��������������
������&�
6+8C,�X�.�� $���������� ������������ ������/�-����3�5������/�
�
� �/� 2�� ����P�� ��� � ���� ������ �� ��� ��������� �� ����� �� ��� ������� � ��
���%������������������'$F �����������������$�������������=�3�$������� ��.�5D=/��
�������$������� �� ���������������������������<�%����� �� ����������������
��4��$����������� ��� �������$�����������������%�����������(�4�=3R����5���
�������
����������������������� ���
� �/����������� �������.������� ��������� ��������� �������������� ���������
�������/������� ����(��5�R���3������2�� F������������ ������������� ����(��
������ ������������ �������$���������,�
��+��-������������2�� F������������������.- F�����(!����������������� �/�
���8-�=3���4�-�������,�
2��$��������������� ��,�
�[ ]
[ ] [ ]�
��
�
�
�
�
���
��
��
�� =+
=+
=�
θ ��� .�/�
� ����� ������ ����������������� �������������"�<����� ������� �����<�
���� ����*���� ������������������� �,�
������� +=�� � .�/�
2����F������������ ������������������ ������� ������������,�
������ θ−= �� � . /�
C���� ������ ����5�0�3�5�� 3 <<×< −�
�� ��
.�/�E� ��
��≈θ � .�/�
����� � ���. /�<�.�/��
��������� −= �� � .�/�
+����� �������<���$����������������� ��$�������� ������� ����� �.�/,�
���
�����
��
�� −= �� � .3/�
'������"�������*����+�
���
����
�
��
�
�
�
3������=
�5�� 3����
������ −×=+
=+
= �
2������ ������ ��5������������ ��<������� ���=������
�
)�"&� 2�������� ��� ������ � �� ��������� � ��� ���� �� .� �� �� ���� ����� ��� ��� ������� �� ����
$����� ��/�<������� F�������������F������ ������9�����.Y?� Z,������ �������������F������ �����
�� ����� ����8-�T��<�@-�����/����C�������������;� ������������������������$����� ����������%����
��������F ���� ���������� ���6 ������������� �,���=�$������
�=D�=>����C�→=�C�>4D�C�
8 � ��� ��� ������� ������������� ������ ����������$������� �� ����
���2�����������$��� �.����� �����������������������������$����/� ���4�������
�����������������;�����,=������������������������ ����������;� ��=�5�
��������C������ ��� ����� �3��==�?� ��C���
�
)�#&�6���� ������������� ��� ����;��<��� ����;������������� ��������������� �����C����
����������������������� ��� ���������������������������*� ��,�
��X� ����� ����� ����� �3��� �=��� �����
� ��� �� ���4� ��5�=5�� �� �=��� ����= �� �=��45� �3�3 ��
'��������( ����������� �� ����������������� (��������� ������ �_J�����;�����<���;���������
�������� �_,�
X�-!�.�∆S�A8/�∆S�-�∆D��8�∆'�8����% �������������∆D�<�∆'��� ������� ��� ���������������@����,� ����������������� �������� (��������� ��(������������ �������� ��� ��� ���������������
���������9���� ���$���� ��
)��� � ���
)
� ∆=−⇔=∆−
� �
��*��� � ∆−∆=− � �
��� ���� ����� � �� ���� X�� �� ���� �� ���(�� �� ������� � �� �� �∆'�� <�
��� ���� ������$ �∆D�,�
Cálculo de ∆∆∆∆H0 y ∆∆∆∆S0
100110120130140150160170180190200
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
T/K
-RTl
nK p/
KJ/
mo
l
�
+� ������� �� ��� � �� �� �� ��� ����� <� ��� ��� ���� � �� ���$ � �� ���� �
∆'�-���=�3�X �̀������X���<�∆D�-�=���4�X �̀�����
�
)�%&�������������� ��;�����������$�������������� ������������������ ��� � � �:���C��<�55:���?���C�� ���������������� ����������������?C�<�?C�� ���=���X� �����9������� ��� �����
�������� ���?C�<���?C�,��@�.a?��>�aC��→�?C/-���5��!��.���4���8/B��@�.?C�>�a�C��→�?C�/-�
���!�����!��.34� �8/�
�
+������������������� ��������� �� ������������������������������ ���?C�
�%�����,�
�
?�>C�↔�?C��������������������X@�?C-��5�!�.���4���8/�
?C>.���/C�↔?C�������������X@�?C�.�������
/-���R����!�.34� �8/�
��������� �������������?��<�C���� ���55�<���� ������������� �������
�� ��� ������=���X��� ����������������?C�<������5��������
��������?C���6�����
������������ ������������� ,�
��� +�+��+����� = �
���� �+�+��+����� = �
'������< ����������������������53R��� �������?C�<� �5�R��
�3�������?C���
�� ������ ,��������� �����������?C�������������������������������"���(��
�������������?C���?C������� ���� � ���������������������� ����������� ����
��������� �� +� ��*��� ������������ ���� ����������� �� �����9� ,� ?C� �� �� ����
� ��� �� �?C���?C�������� ���� � ����� �������
)�*&������������������������ �������"��������������;����������������������"���9� ����������� �������� �����������������,�
�
�� ���= ��
�� ��������������������������� � ������������������������� ������������;������<����������� �
������%������
2���������( ���������;�� ����������
�/�� ����;�������������� �����;������������������� �������<��.�"������/�
�/�� ����;�������������$����� ���
6����,�U������-��$��� B�@�1�.�����/-����$����B�b.�����/-��
�5����������T��
U$����� ��-��5��$��� B�@�1�.$����� �/-4��$����B�b.$����� �/-��=�V@������T��
�
A,��������� �� �� �� ���� ��� �������� �� �������� � �� � �� ���� �� ����� ��� ������ ��
����;� �!�������(���� ���� ��������������������
@����� �(����� ����������� �����������,�
��−×= �� � �
������� � ����� �������� ,�
��,�
� ��
ρ= �
�������������,�
��������
��
��
��
��� ==
−=
�
�
�
2������� ������������� �������������,�
πρ
ρ
�����
��
��
��
�
,��
,���
−
−
=
=�
�/��- �=!������-������P��cc�
�/��- ���
�
)�+&������������� ���"������������� ��������� � ������������2 �������������������!��� ���
����������� � �� �� ��$����� ���'�������(����������������� ������$����� ���;������������:� �
���� � �� � � �� <� �� ����� � �� �9���� �� ������ ����������� '� ���� � ��� ��� �9���� �� ����
��F� ���������. ��"�<����� ���!���/���
�/���������������������� � �� ������$����� ���;�������
�/�Q7�%����� ��*����� � ��� ������ ��������&�'����� ��(��������!������ ���$��� ���� %�������
��������� ��<���������������� ������F����=���T������ ����������
�/�'������ �� ����������� ����������!���������� � �� ��������,�"�<������$�� �� �����(�����
����������� ��� ������������������� ���������� � ����������������������<����������� ��������
������������������� ����� ���������� � �� ��������� �����������2 �����$�����������������������
� ���� � ������ ���� � ����������������������� F�������������$��������� �������� ��������
�������������$����� ���
�/���������������� �������$�� ���;�������:�������� ��������
'��� �� ��� � ��� ��������� �� �� �!;$ �� ��� ���� ���� ��� �� � �� ����� �� �������%�������� '�
����( �"������������!������ �������� ����
�
���� (�6 ������� � �,���==�$��� �6 �������9���������������������������$����� �,���5�$���
�
W���������;�����������9���������������������,��5��D���5�
'�������(���������������� ������������ ���9������=��:� ����$ ��<����:��!;$ �� ����� ��
�� ��� �����+��" ��������������� ����� � ������� ���� ���� %���������������� ,�@��������
�-5�� !��������B�2 �$;������������ �(-�����4�V̀��������-=� �� �̀��
��X
��-���=�����������
��X
���
�
'������ ,�'�������������������������*������������ �� �� ���%� �������������� �� (��$��
<���$� ��������������������*�������� ��� �����
�/��:� ����� ���� � �,��
.�������� �� (��$�����*�������84��,������ ������������ � �� ����� �� ���9������ �
$����� ����� ��� �����+ ��� /�
�
'���������������*��������������������$����� �,�
��������� �������� �����������������:���� � �,��� �-�����
���� � ���
�� �--�� �-=�=�$���� � ��
�
@�1��.� � �-�3D3/�-30��>30�-5=�$�����
������ ��5=
=�=
��===
,�
�� � ��� �� �
�
�
�
�
�/��
.�������� �� (��$�����*�������84�3,��� %���������������� ����!������ ����� � �� �� �
���"��$�����/�
����� ��� ������������������ ����� ����������� ���+��" ���,�
���� ���3 5/�5 =��. ��=
���4��!���� �5!�/T=��. =��
�
����
�
+×−×=�
�
���
�−=��
(��$ �
�
�
����� %������������������ ,�
$���
�� =− � � $���
�� −= �
�������� ����.������ �$����������� ��������������/,�
$��
�
�
. −=���
����
�� �
L ����,� 2���� �������� �� ������� �����% � � _����� �;������ <� ��;������ ���
�������� �_�.�T������/���
�
�
��
�
�=
.
�
�
�
$� �
�� ��
�
( ) ( ) ��35��������3 5!�!� =××−=−= −$��
�
�
.�
�
.
�
�������������� ���� � �� ��������������35�:�
�/�
.�������� �� (��$�����*�������84��,����������%������ ��������$;� ������������� /�
�
@���� ������������� ���� $����� ��� �!������ ��� ���$����� �� �������� . �� �����������<����� ��
� � �������"���(�����;�������!�����������$����� ����������"����� ����� ���*�������
84�3/��
@���������������� � ��������% �������������������<�������������� ������:� ����� �
������9�����
'��������� �������% ������� � ��������������������������"���$% �� �����(�������
��������� ���
�
'���������������� ���;����������*���������� ��������$����� ������� �������������� ��
���������<�������������@����������������������������84��,�
���5��D���5�>�4�=5���C��>� 4����?��E �5�����C��>��� ���D�C>� 4����?��
�
@������*���������� �"���������(����������������������$����� �,�
2 �������� ���$����� ���"�<�44����
���_�9���������������������_������ �� ���������
34 �$�.� � ��� ��� ������� �����/��
2�����������������������������%��������_�9���������������������_��,�
@�1��.�5��D���5/�-5��0��>���50�-45���$�����
�
����� 5�5��45
34
��===
,�
�� �
'������< ��� ���������� ,�
5�� 5��5��D���5�>�5���=�C��>��=��4�?��E ���� =3��C��>� =��=�D�C>��=��4�?��
�
2�� F������������� ������$���$ ������.�C���D�C�<�?����� � ���������$��/�������������
$����� ���,�
��� =3> =��=> �=� - 5�����������$����
�
�/�?F�������������� � ���� ������� �����������.������������$����� ��������/,�
�������5�=�� 5����� 3 −− ×=××=� �
W������ ���� � ���� ���������,�
�5� ���� ��
���5�= �� =×==
−
�
��
/� ���� ��� �
�� ������ ,���5��:�������� �������� ��������$�� ���;��
�
�
?C8+,�8����% �������;��"����"�"��� ��(�������(��!����������� ���������$����� ����
���������� � ����$�� ����� ������ �$������� ��� � ���2����"��� ���(������� �������(��
������������������$���(���������,�
5�� 5��5��D���5�>�5���=�C��>��=��4�?��E ���� =3.����/��C��>� =��=.����/�D�C>� �=� .����/�?�>���������
5�� 5����5��D���5�>�5���=!���C��>��=��4!���?��
�
2 ������$� �������� F�������������;�� �� ��,� 5������!���
/���� 5�.���� 3��� −××= −
�
�� ��
/���� 5�.����3
�� �/� ���� ���
�
�
��
−××==−
�
2������ ����������$������� �� ��� ��$ ��������*� ������������ ,�
���%'%01!
�� ������ ,� �� ��� �� "�� �������� �� ������ �(�� ������������ d�� ��������� ��%����� ��
��(������ ���$���c�
2�����������������9������$����� ������������.���$����� ��<������ �����������9���/�
�� � ����� �� ������ F���� �� ����� . �4/� ��� ���� $���� �������� . 5�/�� �� � ��� ����� ��
���� ��� �����;���
�
)�!&�2������������������ ��.�����% � �����������������������/� �������<� � �����$����(��������� �
��(������ ������ ����������P�������� � ������ ����$�� ��,���4 � $��� �����<����� $��� ��$����
���� �� ��� ��� �� D �<� �� �T�� .� �� �/� <� �� ��T�� .�� �/� �� � ������ <� ���=4 � ���� ������
���
�������� �������������� ��� �� �� ������� ��� ������������*��������������������� ��� ������
�������������$������������Q�������� ���������������������������������� ����� �����%�����
����������������������� �&�
�
'������ ,�����<���D �<�������������� ����+�.������������������ �/�����������,�
[ ] �*�� �� �� ��� = �
��������,e������������������� �������� ���� � ����������;����������������� ��� �
�������� ����� �����������
�������� �����������+��������� ���� ����������� ������� ���$���<��������� ������,�
��� �� = �
'�����"�������(������������ ������ �������� ������*������ ������,�
����� ���������� ���� � �� ������ ������������,�
[ ]2
��� ����
,
��
�= �
����� ���������������������$��� ��������������������,�
��
�
�
�� ��� = �
�� ����"�������������������=����������
@����� ����
[ ]�
��
,
��
2
��� � = �
2�� ������� �� ��� �9������� � ��� �<� �� D �<� �� ��� �� � ������ � ������ ��
�� ���� � ��� '� ������ �� �� �� �� �� � ��� �� � ������ � �(����� �+��$���
����� ���������������������,�
[ ]2
�#����#��
,
��
�= �
A� � ������������ ����!����� ��������� ,�
��� �*�#��� ����� �� = �
+��T�,��+��$��-� ��� $���
+���T�,��+��$��-���4 � $���
2������������������������� (��������T���������� ������������ � ������ � �����
�$����.������ $��/�����������������*��������� ���� � �� �� �� ����������$������
�������������������$����.������������������������ ���������$��/���� ��������
��� ������������� �������������$��������� ��� ���� � �����������������
2��������� ������� ��W����<����� ������������� ���������������������� �������
��������� ��������������9� ���
�",�"�&������������������������� ������ ������;���������I������(����� �� ����������
� ��;��$���� ���-�=������6����,����������������������� T�,�����=��@��� �������� ��������;�����,���$�
��� ��
�
+����� ������������ �. /������� �������� �,�
�
( )�
�3��
��=��
/�.�������=
�= −
−
×××== �$#
�
��� �� η
ρ-��!��
� �A�����.������� ��/�
������������� ������������������S'����������������������$����������-����
V$��������-����@����E ���@f��
� �@����
8�����������$ ��������"� ����������'�L���
�",�#�&����������������� ������� ������ ��� �3�-����������-�=�����<�+-����������-��I���
6����,�����������������������T�,�����=��@��� ����������������;�����,���$���� ��
�
ηρπ
�
��
3
�+��
4
�
= -���� � ������� ��� �������*�� �������
/!�.� �� �� −−= -���� �� � ��� ��� ��� � ��� ���*�� �9������ .�����
� ���� ������ ���*������ ���"�<����� ����� �����������������/���
�
�",�%�&��������������� ���� ��� *� ���������� ���� ������9���������������������*������� �
����������� ��(������ ��� ������������ ,�'���� ���������� ������ �$�� ���� ����� ��������������
��� �:����������;�������� �µ����(����������� ���������� ��� *� ���������� ����������$����;��
������ ���������� ��� �������������.������� �� ��$���c/�
+������������*�� ������,�
ηρπ
�
��
3
�+��
4
�
= -�� �
2��F �������(������������������������������������ ���O ������������ ���
���������������������(���� � �������*��.�/����������.g/������������;�����.���U/��
( ) �
�
��
�3
�+�� �
��4h
�
==ηρπ
-��3�
��������;�������� ��������������� ��� �� �3�:������� �����
�
",�"&� ) � ���� ������ ���� $������ �� � � �� �� $����� �� ��� ������� '� ���$ � �� ��:� �� ����
����;������� '�� �� ������ ��� �� $����� ��� ���� ������ Q��(�� ��(� �� ���� ��*� �� ����;������ ��������&�
+������� ����*�� ��������
�
��
�
#�
*
��
ηρ
�=
�
= �
'���h-����Ah�-�A�-�0���-��=�
=�:�
�
",�#&�) ����� ����������$�������� �� ���� $����������������<�� ����������"���9� ��������
�����2����(�������������������I���'���������������������"���9� �������$���Q��(����(�����(�����
������&�+������� ����*�� ���������
����=
/����. �3
=×=−
��
�
#
*
��
ηρ
�
J���������� �����(�����������,�
( )
( )�3�
�
�����
h
�����=
hh
−×=�
==
�
�
#�
*
��
�� η
ρ
�
�� �h= -5��I��
� ",�%&�2 �� ����� ����������$������ �� ������ �����%$�� ����� ��� ��� ���������$ ���
��:� �� ���� ����;������� '�� �� ������ �� ������� ��� $��� Q��(�� ��(� �� ���� ��*� �� ����;������ ��������&�
+������� ����*�� ���������
6���������� �"��O �<��������D�������� ������ �������� �.�� �����������������
���� �����/��������$ ���������Kh!-�K!�
�*3�� = �
��
��
��
*3�*3�
��
=⇔=⇔
=
h
h
�h
�
�h
��
�� = -��:�
�
",�*&�) ������ ���� ���9���� ��������������*�� ��������'���������� ������ �����������������
���:���� ������������������$��%�������<������������������9�������������9�����������Q��(�������
���� �������������&�
�
��
� �−−=� -55�5:�
�
",�+&� ) � ����� � �� � � �� ���� ���� �� �������� ��� 5�:� ����� ����;������ �� �� I��� Q��(�� ��;�� ���
���� ���� �� �������� ����� ����;������ �� ��I�� ��� �� ���*�� ����� ���� ���� ����� �� �� ����� �������;�������
���������� � ���&�+������ ���*�� ������� � ��������� ��<��9���� ������ � ��� ����;����� ������ ���
������
�
2������������� �����������5�:�����������;�������2���$� �������� �����������5�:���
��������;������ ���������������% ��� �� ��� ���������;������ ��������������"�<,�
�� 0�� -���4�-�4:�
������� ����������������������������4�:��
�
�