temel kavramlar - abs.mehmetakif.edu.tr · q ile gösterilir. devre teorisi, dr. Öğr. Üyesi...

Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DEVRE TEORİSİ DERSİ

TEMEL KAVRAMLAR

DERSİN TANITIMI

Görüşme Saatleri:

Pazartesi 13:30 – 15:00

Perşembe 14:00 – 16:00

Ders Saatleri:

Pazartesi 09:50 – 12:25 MMF AMFİ 10

29.09.20182/36

Devre Teorisi, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ

Öğretim Üyesi:

Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Oda No:

MMF-A503

Tel:

213 27 77

E-Posta:

[email protected]

İnternet Sayfası:

https://abs.mehmetakif.edu.tr/acifci

FEF-B208 213 31 52

DERSİN İÇERİĞİ

Temel Kavramlar

Seri, Paralel Direnç Devreleri

Kirchhoff Kanunları

Çevre Akımları Yöntemi

Düğüm Gerilimleri Yöntemi

Thevenin Teoremi

Norton Teoremi

Süperpozisyon Teoremi

Alternatif Akımın Temel

Esasları

Alternatif Akım Devrelerinin

Çözümleri

29.09.20183/36


ÖNEMLİ HUSUSLAR

• Derste not tutulmalı

• Derse geç kalınmamalı

• Cep telefonu kullanılmamalı

• Her derse hesap makinesi ile

gelinmeli

29.09.20184/36


• Electric Circuits, by James W. Nilsson and Susan Riedel, Prentice Hall, 8th

edition (2007)

• Schaum's Outline of Electric Circuits, by Mahmood Nahvi and Joseph

Edminister, McGraw-Hill, 4th edition (2002)

• Introduction to Electric Circuits, by Richard C. Dorf and James A. Svoboda,

Wiley, 7th edition (2006)

• Schaum's Outline of Basic Circuit Analysis, by John O'Malley and John

O'Malley, McGraw-Hill, 2nd edition (1992)

• Doğru Akım Devreleri ve Problem Çözümleri, Mustafa Yağımlı ve Feyzi Akar,

Beta (2002)

• Fundamentals of Electric Circuits, Charles K. Alexander and Matthew N. O.

Sadiku McGraw Hill, 5th edition (2013)

29.09.2018

YARDIMCI KAYNAKLAR

5/36Devre Teorisi, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ

BİRİMLER

29.09.2018 6/36Devre Teorisi, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ

29.09.2018 7/36

Uluslar arası birimler

sistemi SI (Système

International d’Unites),

temel olarak metre,

kilogram, saniye ve amper

birimlerini kullandığı için

eskiden MKSA birim

sistemi olarak da

adlandırılırdı. Bu sistemin

temel ölçülerini oluşturan

standartlar, 1960 yılında

36 ülkenin katılımı ile

gerçekleştirilen 11.

Ağırlıklar ve Ölçüler

Genel Konferansında

belirlenmiştir.


29.09.2018 8/36

İlk sütundaki büyüklüklere

“öntakı” denilir ve her

birisi 10’un bir kuvvetini

gösterir. Örneğin

kilogramdaki “kilo”

öntakısı, bu birimin, gramın

1000 (ya da 103) katı

olduğunu belirtir. Benzer

biçimde “Mega” öntakısı,

1.000.000 (106) çarpanını

gösterir.

Mega (M), ciga (G), tera

(T), peta (P) ve egza (E)

dışındaki tüm öntakılar

küçük harfle yazılır.

“bir kilo elma”

“bir kilogram elma”


STATİK ELEKTRİK

29.09.2018 9/36

Elektronların çekirdek etrafında

döndükleri yörüngeler (kabuk) K,

L, M, N, O, P gibi harflerle

belirlenir.

Dış yörüngelerinde 4’ten az

elektron bulunan maddelere

iletken, 4’ten fazla elektron

bulunan maddelere yalıtkan ve 4

elektron bulunan maddelere ise

yarı iletken denir.

İletken Altın, gümüş,

bakır...

Yalıtkan Tahta, cam,

plastik...

Yarı iletken Silisyum,

germanyum…


29.09.2018 10/36

• Durgun elektrik anlamına gelen statik elektrik durgun haldeki elektrik

yüklerini inceler. Elektrik yüklerinin o kadar büyük etki ve sonuçları vardır

ki hemen hemen çevremizde meydana gelen olayların çoğu elektrik

yüklerinin birbirleriyle etkileşimine dayanır.

• Statik elektriğin etkilerini günlük hayatımızda görebiliriz. Kuru havalarda

saçımızı taradığımızda veya kazağımızı çıkardığımızda çıtırtılar duyarız.

Yünlü bir kumaş parçasına sürtülen dolmakalem veya tarağın kağıt

parçalarını çektiğini, otomobillerde bir müddet yolculuk yapıldıktan sonra

otomobilin metal aksamına dokunulduğunda, çok hareket eden iki insanın

elleri birbirine dokunduğunda geçici bir elektrik şoku hissedildiğini biliriz.

Bu olayların tümü elektrostatik ile ilgili olaylardır ve elektrik yüklerinin

sıçramasıyla oluşur.


ELEKTRİK YÜKÜ

29.09.2018 11/36

• Maddenin bulunduğu her yerde elektrik yükü

vardır. Çünkü elektrik yükleri atomun yapı

taşlarından birisidir.

• Elektrik yükü pozitif veya negatif yüktedir.

• Bir elektronun elektrik yükü en küçük yük

olup değeri 1,6.10-19 Coulomb’dur. (Kulon

diye okunur, C ile gösterilir.)

• 1 C = 6,3.1018 elektron veya protondur. Yani, 1 Coulomb’luk elektrik yükü

oluşturmak için 6,3.1018 adet elektron ya da proton gerekmektedir. 6,3.1018

adet elektron veya protonun meydana getirdiği yüke elektrik yükü denir ve

Q ile gösterilir.


ELEKTRİK AKIMI

29.09.2018 12/36

• Elektrik yüklerinin belirli bir yöndeki hareketine elektrik akımı denir.

• Akım şiddeti birim zamanda geçen yük miktarıdır.

• Elektrik akımı I ile gösterilir ve birimi Amper (A)’dir.

• Bir iletkenden 1 saniyede 1 C’luk yük geçiyorsa iletkenden geçen akım 1

A’dir.

yükün zamana göre türevidir.𝑖 =𝑑𝑞

𝑑𝑡


ELEKTRİK AKIMININ YÖNÜ

29.09.2018 13/36

• Elektron yönüyle elektrik akım yönü farklı ifadelerdir. Elektron yönü (-)’den

(+)’ya, elektrik akım yönü ise (+)’dan (-)’ye doğrudur.

• Üretecin pozitif yüklü ucu yüksek potansiyeli, negatif yüklü ucu ise düşük

potansiyeli gösterir. Akım, yüksek potansiyelden düşük potansiyele

doğrudur.


AKIM YOĞUNLUĞU

29.09.2018 14/36

• Bir iletkenin 1 mm2 kesitinden geçen

elektrik akımına akım yoğunluğu

denir.

• J ile gösterilir ve iletken kesitlerinin

hesaplanmasında kullanılır.

𝐽 =𝐼

𝐴


29.09.2018

GERİLİM (POTANSİYEL FARKI)

15/36

• Potansiyel, iş yapabilme olasılığı anlamına gelmektedir. Her yük, başka bir

yükü iterek yada çekerek iş yapma potansiyeline sahiptir. Aynı olmayan iki

yük arasında bir potansiyel farkı vardır.

• Herhangi bir A, B noktaları arasındaki

gerilim, 1 C’luk birim yükün A’dan B’ye

götürülmesiyle yapılan iştir.

• Gerilim U harfiyle gösterilir, birimi Volt’tur.

• A-B noktaları arasındaki gerilim U=UA–UB

’dir.

• 1 C’luk yükü A noktasından B noktasına götürmek için yapılan iş 1 Joule

ise A-B noktaları arasındaki gerilim 1 Volt’tur. Elektrik yükleri yüksek

potansiyelli noktadan düşük potansiyelli noktaya doğru akarlar.


DİRENÇ

29.09.2018 16/36

• Bir iletkenin içinden geçen akıma karşı gösterdiği zorluğa direnç denir.

Direnç Sembolleri

• Direncin simgesi R harfidir.

• Direncin birimi Ohm’dur ve Ω (omega) ile

ifade edilir.

• Bir iletkenin direnci;

1. İletkenin kesitine bağlı ve ters orantılıdır.

2. İletkenin uzunluğuna bağlı ve doğru orantılıdır.

3. İletkenin sıcaklığına bağlı ve doğru orantılıdır.

4. İletkenin türüne bağlıdır.


29.09.2018 17/36

• Bu ilişki;

R= ρ𝑙

𝐴eşitliği ile belirtilir. ρ (ro) iletkenin özdirencidir.

Kataloglarda genellikle 20 0C sıcaklık için verilir.

En iyi iletken?


ÖRNEK SORU

29.09.2018 18/36

Kesiti daire olan bakırdan yapılmış iletken telin uzunluğu 90 m ve direnci 3,06

Ω’dur. Buna göre iletken telin kesitini bulunuz.

R= ρ𝑙

𝐴3,06= 0,0178

90

𝐴

A = 0,523 mm2

10 mm2 bakır telin 200 metresinin direncini hesaplayınız.

Cevap : 0,356 Ω


29.09.2018 19/36

• Metalin sıcaklığı arttıkça atomların enerjileri de artar. Enerjisi artan

atomların titreşimleri de büyür. Bir insanın kalabalık ve hareketli bir

topluluk içinde topluluğu yararak geçmesinin güçleştiği gibi, titreşimleri

büyük olan atomların içinde serbest yüklerin geçişi de o nispette zor

olacaktır. Dolayısıyla sıcaklık arttıkça dirençte artar. Sıcaklıkla direnç

doğru orantılıdır.

• İletkenin sıcaklıkla direncinin değişimini veren formül aşağıdaki gibidir:

𝑅2 = 𝑅1 1 + α (𝑡2 − 𝑡1)

α1 t1 sıcaklığındaki direnç sıcaklık katsayısı


29.09.2018 20/36

ÖRNEK SORU

Tungsten maddesinden yapılan bir lambanın direnci 1800 0C’de tel akkor

halinde iken 240 Ω’dur. Lambanın oda sıcaklığı 18 0C’de direnci ne kadardır?

(α = 4,5.10-3)

𝑅2 = 𝑅1 1 + α (𝑡2 − 𝑡1)

240 = 𝑅1 1 + 4,5. 10−3 (1800 − 18)

240= 9,02. 𝑅1 𝑅1 = 26,6 Ω

Uzunluğu 30 m ve kesiti 0,2 mm2 olan gümüş telin 20 0C’deki direncini

bulunuz. Bu telin direnci hangi sıcaklıkta 4 Ω olur? (α = 0,0038 1/0C)

Cevap : 2,4 Ω, 196 0C

Bir iletken telin 20 0C’deki direnci 1 Ω’dur. Bu telin 0 0C’deki ve 100 0C’deki

direnç değerlerini bulunuz. (α = 0,0038 1/0C)Cevap : 0,92 Ω, 1,3 Ω


29.09.2018 21/36

• Direncin tersine; bir iletkenin içinden geçen

akıma karşı gösterdiği kolaylığa iletkenlik

denir.

• İletkenlik G ile gösterilir. İletkenliğin birimi

(ters omega, mho) veya Siemens (S)’tir.

G =1

𝑅

İLETKENLİK


OHM KANUNU

29.09.2018 22/36

• Alıcının içinden geçen akım alıcının uçlarına uygulanan gerilimle doğru,

alıcının direnciyle ters orantılıdır. Bu tanıma Ohm Kanunu denir.

1. Akım ile gerilim doğru orantılıdır.

2. Akım ile direnç ters orantılıdır.

3. Direnç ile gerilim doğru orantılıdır.


29.09.2018 23/36

Ohm Kanunu Üçgeni


ELEKTRİK DEVRESİ

29.09.2018 24/36

• Elektrik devreleri; “açık devre”, “kapalı devre” ve “kısa devre” olmak

üzere üçe ayrılırlar:

Açık Devre

• Elektrik devresindeki anahtarın açık durumda olduğu ve devreden akımın

geçmediği, alıcının çalışmadığı devrelere denir.


29.09.2018 25/36

Kapalı Devre

• Devreyi kumanda eden anahtar kapalı durumda iken devreden akım geçer

ve alıcı çalışır, bu durumdaki devreye kapalı devre denir.


29.09.2018 26/36

Kısa Devre

• Anahtar kapalı durumda iken herhangi bir nedenle elektrik akımı alıcıya

ulaşmadan devresini kısa yoldan tamamlıyorsa bu devreye kısa devre

denir.

• Diğer bir ifadeyle, akımın dirençsiz yolu tercih etmesine kısa devre denir.


http://4.bp.blogspot.com/_z9-TKwOv2Ig/S4ZIwUH6uDI/AAAAAAAAAAc/a0HC1YqRkUY/s1600-h/k%C4%B1sa+devre.gif

http://4.bp.blogspot.com/_z9-TKwOv2Ig/S4ZIwUH6uDI/AAAAAAAAAAc/a0HC1YqRkUY/s1600-h/k%C4%B1sa+devre.gif

29.09.2018 27/36

• Şekilde K anahtarı kapatılırsa, akım dirençsiz yoldan gider. Dolayısıyla

lambanın üzerinden giden akım artık lamba üzerinden gitmez ve lamba

söner.


29.09.2018 28/36

• Basit bir elektrik devresi 3 kısımdan oluşur:

1. Kaynak (Üreteç): Elektrik devresindeki alıcıların çalışabilmesi için

gerekli olan elektrik enerjisini üreten devre elemanıdır. Pil,

akümülatör, jeneratör, alternatör…

2. Yük (Alıcı, Almaç): Elektrik enerjisini tüketerek çalışan, yani

elektrik enerjisini başka enerjilere dönüştüren cihazlardır. Lamba, ütü,

elektrik motorları…

3. İletken: Elektrik akımının üzerinden geçtiği, gerilim kaynağı ile

alıcıyı birleştiren kablolardır.

• Bir elektrik devresinde, devredeki akımı ölçen Ampermetre, gerilimi

ölçen Voltmetre gibi ölçü aletleriyle birlikte devrenin açılıp kapanmasını

sağlayan bir Anahtar ve devreyi aşırı akımdan koruyan bir Sigorta

bulunabilir.

Ampermetre devreye seri bağlanır.

Voltmetre devreye paralel bağlanır.


ELEKTROMOTOR KUVVET (EMK)

29.09.2018 29/36

• Pil, akü gibi üreteçlerin içinde kullanılmaya hazır bir enerji vardır.

İçerisinde mekanik, kimyasal veya başka çeşit enerjiyi elektrik enerjisine

dönüştüren düzeneklere elektromotor kuvvet (emk) kaynakları denir.

• Örneğin pil ve akümülatörler kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine

dönüştürürler. Üretecin, bir q yükünü devrede dolaştırmak için harcadığı

enerji, o üretecin elektromotor kuvveti (emk) olarak tanımlanır. E ile

gösterilir. Birimi Volt’tur.

• Bir başka deyişle elektromotor kuvvet (emk); elektrik devrelerinde,

devrenin açık olduğu ve devreden elektrik akımı çekilmediği durumda

devredeki kaynağın iki kutbu arasındaki potansiyel farka verilen addır.


ELEKTRİK ENERJİSİ VE GÜCÜ

29.09.2018 30/36

• Bir cisme kuvvet uygulandığında cisim kendi

yönü ve doğrultusunda hareket edebiliyorsa iş

yapıyor demektir. Bir cismi yatay yol boyunca

hareket ettiren kuvvet, bir ucu sabit bir yayı

sıkıştıran kuvvet, lastik şeridi uzatan kuvvet iş

yapar. Durmakta olan bir kamyonu tek başına iten bir kişi kamyonu harekete

geçiremez, fakat yorulur. Kamyonu iten kişi fiziksel anlamda iş yapmaz.

• Şekilde bir cisim F kuvveti ile yatay bir sürtünmesiz bir yerde l kadar yer

değiştirmiştir. Burada yapılan iş; W = F.l’dir.

F = Newton (N) cinsinden kuvvet,

l = metre cinsinden cismin yer değiştirmesi,

W = N.m veya Joule (J) cinsinden kuvvetin yaptığı işi


29.09.2018 31/36

• İş yapabilme yeteneğine enerji denir. Bir cisim, iş yapma yeteneğine

sahipse bunların bir enerjiye sahip olduğu söylenir. Isıtılmış buharda enerji

vardır, bir pistonu hareket ettirebilir. Uzamış bir yayda enerji vardır, bir

kapıyı kapatabilir.

• Mekanik enerji; potansiyel ve kinetik enerji olmak üzere ikiye ayrılır.

Potansiyel enerji, cisimlerin konumları nedeniyle sahip olduğu enerjidir.

Kinetik enerji ise hareket halindeki cisimlerin sahip olduğu enerjidir.

• İş yapmak kadar o işi kısa zaman içerisinde yapmakta önemlidir. Birim

zamanda yapılan iş miktarına güç denir.

Güç =İş

𝑍𝑎𝑚𝑎𝑛𝑃 =

𝑊

𝑡

• Gücün birimi Joule / Saniye veya Watt (W)’tır. Güç P harfiyle gösterilir.


29.09.2018 32/36

• Bir elektrik devresinde iş, elektrik yükünün (Q) bir potansiyel fark (U)

kullanılarak taşınması ile ilgilidir. Buna göre işin tanımından yola çıkılarak

elektrik devresindeki iş eşitliği,

W = U.Q

olarak yazılır. Bu eşitlikte W, Joule olarak iş, U, Volt olarak gerilim ve Q,

Coulomb olarak elektrik yüküdür. Elektrik yükü yerine eşiti yazılırsa iş

eşitliği,

W = U.I.t

olarak bulunabilir. Buradan,

elektrik güç formülü elde edilir.


29.09.2018 33/36

• Bir elektrik devresinde gücün akım, gerilim ve dirençle olan ilişkisini elde

etmek için, güç eşitliğindeki akım ve gerilim yerine Ohm Kanunu

eşitlikleri koyularak,

eşitlikleri de yazılabilir.


29.09.2018 34/36

• Elektrikte Horse Power olarak anılan ve HP ile sembolize edilen başka bir

güç birimi de Beygir Gücü’dür. Bir saniyede 746 Joule’lük iş yapan

motorun gücü 1 beygir gücüne eşittir.

1 HP = 746 W

• Elektrik faturalarından da görülebileceği gibi elektrik enerji birimi

kilowatt-saat (kW-h) olarak ifade edilmektedir. kW-h ifadesinde güç birimi

kilowatt (kW), zaman birimi olarak da saat (h) alınmıştır.


29.09.2018 35/36

ÖRNEK SORU

Direnci 10 Ω olan bir elektrikli ısıtıcı 220 V’luk bir doğru akım kaynağına

bağlanmıştır. Buna göre;

a) Isıtıcıdan geçen akımı,

b) Isıtıcının gücünü,

c) Isıtıcının 10 saniyede vereceği ısı enerjisini,

d) Bu ısıtıcı 2 saat kullanıldığında kW-h’i 80 TL’den kaç TL’lik elektrik

enerjisi sarf etmiş olur?

a) 𝐼 =𝑈

𝑅=

220

10= 22 𝐴 b) P = U.I = 220.22 = 4840 W

c) W = P.t = 4840.10 = 48400 Joule

d) P = 4840 W = 4,84 kW W = P.t = 4,84.2 = 9,68 kW-h

1 kW-h’i 80 TL olursa

9,68 kW-h’i x x = 774,4 TL olur.


29.09.2018Devre Teorisi, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ 36/36

60 W’lık bir ampül 220 V’luk şehir şebekesine takılarak 4 saat çalıştırılıyor.

a) Ampülün şehir şebekesinden çektiği akımı bulunuz.

b) Ampülün direncini bulunuz.

c) Gelen elektrik faturalarında 1 kW-h’lik enerji 80 TL ise elektrik

borcunuzun ne kadar olacağını hesaplayınız.

Cevaplar : a) 272 mA b) 806,67 Ω c) 19,2 TL

temel kavramlar - abs.mehmetakif.edu.tr · q ile gösterilir. devre teorisi, dr. Öğr. Üyesi...

Documents