teniendo en cuenta la aproximación paraxial, −

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Teniendo en cuenta la aproximación paraxial, 0 ; ' s h i s h r i = − = Si utilizamos la ley de Snell; n 1 i = n 2 r → i o s h n s h n ' 2 1 − = ; por tanto el aumento de la imagen viene dado por: o i s n s n h h 2 1 ' = Distancias focales en la óptica de refracción Supongamos una superficie de refracción convexa que separa dos medios de índices n 1 y n 2 , en donde n 1 <n 2 .Si el objeto está a una distancia muy lejana ( s 0 =∞ ) los rayos incidentes pueden considerarse paralelos. El punto F i en el que convergen los rayos refractados es denominado foco imagen y s i , en este caso particular f i , distancia focal imagen. Se puede obtener dicha distancia a partir de la ecuación del dioptrio esférico. r n n f n n i 1 2 2 1 − = + ∞ De donde r n n n f i · 1 2 2 − = De forma análoga se puede establecer un foco objeto F 0 , que es el punto de donde debería partir los rayos para que los rayos refractados salieran paralelos. Así, s i = ∞ y s 0 , correspondiente a la distancia focal objeto, f o . r n n n f n o 1 2 2 1 − = ∞ + de donde r n n n f o · 1 2 1 − = Si dividimos ambas expresiones obtenemos la relación entre ambas distancias fo cales 2 1 n n f f i o = Imágenes formadas por refracción en superficies planas Una superficie plana puede considerarse como si fuera una superficie esférica de radio infinito (r = ∞). La ecuación del dioptrio esférico quedaría para esta situación 0 2 1 = + i o s n s n y por tanto la distancia a la que se formará la imagen es o i s n n s 1 2 − = Como los índices de refracción nunca son negativos y teniendo en cuenta nuestro criterio de signo podemos decir: “ La imagen de un objeto visto a través de una superficie refractora plana, es virtual y se forma del lado del objeto (lado de incidencia).”

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