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7/26/2019 Tenso Normal.pdf

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Em um elemento carregado axialmente (traoou compresso), as foras solicitantes internas

so normais (perpendiculares) ao plano da

seo transversal e as correspondentes

tenses so chamadas detenses normais:

md= tenso normal mdia(letra grega sigma)

P = resultante das foras internas (fora axial)

A = rea da seo transversal

Trao

CompressoA

P

md

Unidades de Tenso (SI):1KPa = 103 Pa = 103 N/m2

1MPa = 106 Pa = 106 N/m2

1GPa = 109 Pa = 109 N/m2

1Pa = 1N/m2 = 1N/ (106 mm2)

1MPa = 106 N/m2 = 1N/mm2

FORA E TENSO NORMAL

FUNDAMENTOS DA MECNICA DAS ESTRUTURAS

Eng. Jul iana Porto Ren Di Nico l


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- Barra carregada axialmente comcarga excntrica:

As foras internas em uma certa seo

transversal devem ser equivalentes fora

Paplicada no centride dessa seo, e umconjugado M de intensidade dada pelomomentoM = P.d.

A distribuio de tenses no pode ser

considerada uniformeou simtrica. Nestecaso, a distribuio de tenses linear.

FORAS AXIAIS, TENSES NORMAIS




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- Quando duas foras Pe Pso aplicadas auma barra, na direo transversal, as tenses

geradas so chamadas de tenses

cisalhantes.

md= tenso mdia de cisalhamentoP = fora cortante resultante

A = rea da seo transversal

- Diferentemente da tenso normal a distribuio da

tenso cisalhante na ST no pode ser consideradauniforme. Nesse caso, a distribuio de tenses

parablica.

- O valor real da tenso de cisalhamento varia da

superfcie ao interior da pea onde pode atingir valores

bem superiores a md.

md= PA

TENSES DE CISALHAMENTO




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- As tenses de cisalhamento ocorre comumente em parafusos,pinos e rebites que ligam as diversas partes das mquinas e

estruturas.

- Ao aplicarmos as chapas Ae B as foras de trao F, aparecero

tenses na seo do rebite CDque corresponde ao plano EE. Logo,

conclumos queF= P. O rebite est sujeito acisalhamento simples.

md= P = F

A A

CISALHAMENTO SIMPLES




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- As chapas de ligaoCe Dso usadas para conectar as chapas Ae B, os rebites EGe HJso cortados pelos planos KKe LL. A fora

cortante P em cada uma das sees P= F/2. Nesse caso, os

rebites esto sujeitos a cisalhamento duplo.

md= P = F

A 2A



CISALHAMENTO DUPLO


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- Os parafusos, pinos e rebites provocam tenses de esmagamentonas barras que esto ligando, ao longo dasuperfcie de contato.

- A distribuio das tenses ao longo dessa superfcie cilndrica

(contato) de difcil obteno, e na prtica se utiliza um valor

nominal mdio para a tenso, chamado tenso de esmagamento.

P = resultante de foras exercidas pelo rebite

d = dimetro do rebite

t = espessura da chapa

E= P = P

A t.d



TENSES DE ESMAGAMENTO


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Determinao das tenses

- A anlisede estruturas e mquinas existentes, com o objetivo deprever seu comportamento sob condies de carga especficas.

- O projetode novas mquinas e estruturas, que devero cumprir

determinadas funes de maneira segura e econmica.

Necessrio conhecer o comportamento dos materiais

Ensaios em laboratrio com corpo de prova

Observa-se as modificaes (comprimento e dimetro) do corpo deprova at atingir a carga mxim a ou carregamento u lt imo Pu

(perde resistncia ou quebra).



TENSES ADMISSVEIS E TENSES LTIMAS


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- Uma pea estrutural ou componente de mquina deve ser projetadapara utilizar somente parte da resistncia do material, outra parte reservada para assegurar ao material condies de utilizao

segura.

CSbaixopossibilidade de ruptura da estrutura

CSalto projetos antieconmicos ou pouco funcionais

Coeficiente de Segurana = CS= Tenso ltima ou Tenso de escoamentoTenso admissvel

ATENO NA ESCOLHA DO CS



COEFICIENTES DE SEGURANA

Usualmente: Estrutura Metl ica 1,15Es tru tu ra de Concreto 1,4


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Modificaes que ocorrem nas propriedades dos materiais;

Nmero de vezes que a carga aplicada durante a vida da estrutura ou

mquina;

Tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poder atuarfuturamente;

Modo de ruptura que pode ocorrer;

Mtodos aproximados e anlise;

Deteriorao futura por falta de manuteno ou por causas naturais

imprevisveis;

Importncia do elemento para integridade da estrutura.



Alguns fatores que influenciam noCOEFICIENTE DE SEGURANA


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Materiais dcteis: apresentam escoamento a temperaturasnormais. (ao estrutural, alumnio e outros metais)

Y= E= tenso de escoamento

u= tenso ltima = tenso limite

R= tenso de ruptura

Estrico

DIAGRAMA TENSO - DEFORMAO

Ao com baixo teor de carbono

EstricoEscoam. Encruamento

Liga de Alumnio




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Materiais frgeis: apresentam ruptura sem nenhuma mudanasensvel no modo de deformao do material. (concreto, ferro fundido,

vidro e pedra)

u= R

no ocorre

estrico

DIAGRAMA TENSO - DEFORMAO




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Relaciona a tenso e a deformao especfica (regime elstico).

E = mdulo de elasticidade do materialou mdulo de Young.

= (adimensional)

= E

- Materiais com mesmo mdulo de

elasticidade E (mesma rigidez dentro do

regime linear)podem ter diferentes E

LEI DE HOOKE - MDULO DE ELASTICIDADE

Liga de ao temperada

recosida (A709)

Ao de baixa liga de

alta resistncia (A992)

Ao carbono (A36)

Ferro puro




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- Regime elstico Lei de Hooke

- Deformao especfica:

- Deformao total:

= E = /E = P/AE

= / L

= PLAE

= PiLii AiEi

DEFORMAES EM BARRAS SUJEITAS A CARGAS AXIAIS

- Barra homognea;

- ST uniforme;

- esc




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Exemplo: BEER & JOHNSTON. Resistncia dos Materiais. 5 Ed.

Considerando a estrutura de ao abaixo, que consiste em barras AB e BC.

Dado: adm=165MPa. (a) Verifique se essa estrutura suporta com seguranaa carga de 30KN. (b) Determine as tenses normais nas barras. (c)

Determine as tenses de cisalhamento nas ligaes. (d) Determine as

tenses de esmagamento.




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Exerccio: BEER & JOHNSTON. Resistncia dos Materiais. 5 Ed.

A barra rgida BDE suspensa por duas hastes AB e CD. A haste AB de

alumnio (E=70GPa) com rea da seo transversal de 500mm2

; a haste CD de ao (E=200GPa) com rea da seo transversal de 600mm2. Para a

fora de 30KN determine: a) deslocamento de B; b) deslocamento de D; c)

deslocamento de E. Resp.: a) 0,514 mm; b) 0,300 mm; c) -1,928 mm.




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Exerccio: BEER & JOHNSTON. Resistncia dos Materiais. 5 Ed.

Cada uma das quatro hastes verticais, ligadas s duas barras horizontais,

tem uma seo transversal retangular uniforme de 10 x 40 mm e os pinostem dimetro de 14 mm. Determine o mximo valor da tenso normal mdia,

causada pela carga de 24 kN, nas hastes conectadas pelos (a) pontos B e E;

(b) pontos C e F. Resp.: a) -18,75 MPa; b) 75 MPa.



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