teorema

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA Escuela Profesional de Ingeniería civil TEOREMA DE BERNOULLI: ASIGNATURA: MECANICA DE FLUIDOS I DOCENTE: INTEGRANTES: JABO ABAD WILSON ANTONIO GOMEZ JULCA CARLOS RAFAEL JOSEPH CANO PRADO FRANK WILDER FERNANDEZ RUBIO ALEX SHAMIR RUIZ JARAMILLO JOHN DELGADO DELGADO GILMER ALCANTARA CHUQUILIN AKES

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Teorema de bernoulli

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

Escuela Profesional de Ingeniería civil

TEOREMA DE BERNOULLI:

ASIGNATURA:

MECANICA DE FLUIDOS I

DOCENTE:

INTEGRANTES:

JABO ABAD WILSON ANTONIO

GOMEZ JULCA CARLOS RAFAEL JOSEPH

CANO PRADO FRANK WILDER

FERNANDEZ RUBIO ALEX SHAMIR

RUIZ JARAMILLO JOHN

DELGADO DELGADO GILMER

ALCANTARA CHUQUILIN AKES

LAMBAYEQUE, 24 SETIEMBRE DEL 2015

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

Contenido

Contenido....................................................................................................................................2

I. INTRODUCCION...............................................................................................................3

II. OBJETIVOS.......................................................................................................................3

III. FUNDAMENTO TEORICO..........................................................................................4

IV. EQUIPOS Y MATERIALES.........................................................................................5

V. PROCEDIMIENTO............................................................................................................8

VI. DATOS Y CALCULOS:................................................................................................9

V. CONCLUSIONES:..........................................................................................................11

VI. BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................11

FICSA 2

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

I. INTRODUCCION

A lo largo de nuestra formación como ingenieros, en la vida diaria, intervienen un

sinnúmero de disciplinas, tal es el caso de la Mecánica de Fluidos, los fluidos

experimentan una serie de eventos, un ejemplo de esta tenemos El teorema de

Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía, que se

aplica a las tuberías.

El presente informe trata sobre el ensayo de laboratorio para demostrar el teorema de

Bernoulli.

En el presente informe detallaremos el procedimiento a seguir y los cálculos

necesarios que se utilizan.

II.OBJETIVOS

Demostrar el teorema de Bernoulli

Determinar la carga total es decir la carga de presión más la carga de velocidad.

Comparar la carga total hallada en el tubo de Pitot y la carga total hallada mediante cálculos.

A prender a manejar el equipo FME03.

FICSA 3

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

III. FUNDAMENTO TEORICO

TEOREMA DE BERNOULLI:

Flujos incompresibles y sin rozamiento. Estos flujos cumplen el llamado

teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo Daniel

Bernoulli. El teorema afirma que la energía mecánica total de un flujo

incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una

línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que

siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de

flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de

fluido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres

componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido

posea.

Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la

presión que posee.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de

corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’

del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo

rotacional

FICSA 4

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

IV. EQUIPOS Y MATERIALES

1. TEOREMA DE BERNOULLI FME03:

El módulo para la Demostración del Teorema de Bernoulli (FME03) está

formado principalmente por un conducto de sección circular con la forma de

un cono truncado, transparente y con siete llaves de presión, que permiten

medir, simultáneamente, los valores de la presión estática correspondientes

a cada sección. Todas las llaves de presión están conectadas a un

manómetro con un colector de agua (el agua puede ser presurizada). Los

extremos de los conductos son extraíbles, lo que permite su colocación de

forma convergente o divergente respecto a la dirección del flujo. Se

dispone, asimismo, de una sonda (tubo de Pitot), moviéndose a lo largo de

la sección para medir la altura en cada sección (presión dinámica). La

presión del agua así como el caudal puede ser ajustada mediante la válvula

de control situada a la salida del módulo. Una tubería flexible (manguera)

unida a la tubería de salida se dirige al tanque volumétrico de medida. Para

las prácticas, el módulo se puede montar sobre la superficie de trabajo del

Banco Hidráulico (FME00). Dispone patas ajustables para poderlo nivelar.

La tubería de entrada termina en un acoplamiento hembra que debe ser

conectado directamente al suministro del banco.

Dimensiones: 800 x 450 x 700 mm. aprox. Peso: 15 Kg. aprox.

FICSA 5

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

2. BANCO HIDRAULICO FME0:

Las características y forma de uso se especificaron en el anterior informe.

En este caso el banco hidráulico servirá para verter el agua.

FICSA 6

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

3. PROBETA GRADUADA:

Probeta usada para poder calcular el volumen de agua y posteriormente

hallar su caudal.

4. CRONOMETRO:

Instrumento que sirve para calcular el tiempo que demora en llenar un

determinado volumen

FICSA 7

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

V. PROCEDIMIENTO

1. Instalar el equipo de demostración del teorema de Bernoulli sobre el

banco hidráulico, y usando los pies de sustentación se nivela.

2. Conectar el conducto de entrada del aparato a la

boquilla de impulsión del banco hidráulico para el

suministro de agua.

3. Abrir lentamente la válvula del banco hidráulico,

luego utilizando la válvula de aire, verificar que las

burbujas de aire sean eliminadas de los tubos

piezométricos.

4. Se procede a realizar el ensayo, para ello se debe ajustar

cuidadosamente el caudal proporcionado por el banco hidráulico y la

válvula de control de salida.

5. Fijado el caudal se procede al registro de datos, inicialmente se va a

determinar este caudal, para ello se realiza un determinado número de

lecturas (3) de volúmenes diferentes y sus correspondientes tiempos,

para luego determinar el caudal al utilizar la ecuación Q = V*t, donde V

es el volumen medido con la ayuda de una probeta graduada y t es el

tiempo medido en segundos

FICSA 8

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

6. Posteriormente se realiza la lectura correspondiente a los tubos

piezométricos. Adicionalmente se ha considerado anotar las áreas

correspondientes a cada uno de los puntos de lectura para los

posteriores cálculos.

7. Este procedimiento se repite una vez más variando el caudal y

realizando igualmente la lectura en los tubos piezométricos.

VI. DATOS Y CALCULOS:

PARA EL CAUDAL 1:

Volumen(m3)( Tiempo(s) Caudal (m3/s) Caudal Promedio(m3/s)

1 359x10-6 3.64 98.626x10-6

100.235x10-62 538x10-6 5.24 102.672x10-6

3 670x10-6 6.74 99.407x10-6

Área(m2)Altura(mm

)Velocidad(Q/A)(m/s)

Altura cinética

(mm)

Altura cinética + altura

piezométricas

0 490.87x10-6 177 0.204199 2.125 179.125

1 78.54x10-6 95 1.276229 83.015 178.015

2 88.41x10-6 101 1.133752 65.514 166.514

3 98.87x10-6 108 1.013806 52.385 160.385

4 121.73x10-6 124 0.823421 34.558 158.558

5 174.35x10-6 133 0.574907 16.846 149.846

6 490.87x10-6 145 0.204199 2.125 147.125

7 490.87x10-6 172 0.204199 2.125 174.125

FICSA 9

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

CAUDAL 2

Volumen(m3) Tiempo(s) Caudal (m3/s) Caudal Promedio(m3/s)

1 505x10-6 4.35 116.092x10-6

113.570x10-62 568x10-6 5.11 111.155x10-6

3 778x10-6 6.86 113.462x10-6

Área(m2)

Altura piezométrica

(mm)

Velocidad media (m/s)

Altura cinética

(mm)

Altura cinética +

altura piezométrica

0 490.87x10-6 188 0.2314

1 78.54x10-6 85 1.446 106.57 191.57

2 88.41x10-6 96 1.2846 84.11 180.11

3 98.87x10-6 105 1.1487 67.25 172.25

4 121.73x10-6 123 0.9330 44.37 167.37

5 174.35x10-6 134 0.6514 21.63 155.63

6 490.87x10-6 146 0.2314 2.73 148.73

7 490.87x10-6 185 0.2314 2.73 187.73

V. CONCLUSIONES:

FICSA 10

INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS I

- El equipo que se encuentra en el laboratorio de fluidos permites a los

estudiantes conocer las propiedades físicas y mecánicas de los fluidos

- Para obtener datos más precisos, antes de iniciar el ensayo se debe nivelar

y calibrar el equipo de manera correcta, para así disminuir el margen de

error.

- Al comparar las alturas nos damos cuenta que no concuerda, Es decir que

en el Teorema de Bernoulli no se cumple del todo, esto debido a que

existe errores, como por ejemplo al calcular el caudal usando el cronometro

y la probeta falla la vista incluso a la hora de ver la altura en los tubos

manométricos.

VI. BIBLIOGRAFIA

- RONALD V. GILES. " MECÁNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRÁULICA" ED.

MC GRAW HILL MEXICO 1990. SERIE SCHAUM

- MERLE C. POTTER “MECANICA DE FLUIDOS” TERCERA EDICION

- SEPARATAS PROPORCIONADAS POR EL DOCENTE DEL AULA

LINKOGRAFIA:

- http://www.monografias.com/trabajos66/teoremas-bernoulli-torricelli/

teoremas-bernoulli-torricelli.shtml

- http://es.slideshare.net/insucoppt/teorema-de-bernoulli-y-aplicaciones

- http://www.ecured.cu/index.php/Teorema_de_Bernoulli

FICSA 11