teorema de stokes y del teorema de la diver gen cia

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Jos é Daniel Cifuentes G Cod. 2233 80 Teorema de Stokes y d el teorema de la Divergencia Teorema de Stokes. “Sea S una superficie orientada suave a trozos, limitada por la curva simple cerrada C, suave a trozos, con orientación positiva. Sea F (x, y, z) un campo vectorial cuyas componentes tienen primeras derivadas parciales continuas en alguna región abierta ⊆ℛ3 que contiene a S. Entonces ∫(,,)∗= ∬(∇×)∗” Teorema de la Divergenci a. “Sea ⊆ℛ3 una región sólida en el espacio limitada por una superficie simple y cerrada S, con orientación positiva y sea F el campo vectorial definido por : ⊆ℛ3 → ℛ3(,,)⁄=(1(,,),2(,,),3(,,)) tal que sus funciones componentes F1 , F2 y F3 tienen derivadas parciales continuas de primer orden en la región B y e incluso en S. Si n es el vector normal unitario correspondiente a la orientación positiva de S, entonces: ∯.=∭() Siendo lo anterior, un enunciado formal de cada uno de estos teoremas de cálculo vectorial, y más que entrar en una explicación y demostración de estos, podríamos enfocarnos en algunas de sus aplicaciones, porque siendo estudiante de ingeniería, es lo que más me interesa. Comenzando por el teorema de Stokes, teniendo una definición física de este, podemos decir que se utiliza para convertir una integral de curva a una integral de superficie, grosso modo también podemos decir que el teorema de Stokes es una generalización de teorema fundamental del Cálculo para varias variables y se aplica principalmente en Física, mostrando aplicaciones tanto para la mecánica de Fluidos y para el electromagnetismo.

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